[摘 要：供應(yīng)鏈在運營過程中不可避免會遭遇突發(fā)事件。文章針對發(fā)生時間具有隨機性，且損害及時交貨和平臺商譽的突發(fā)事件對供應(yīng)鏈成員的影響，構(gòu)建由供應(yīng)商、平臺和零售商組成的三級供應(yīng)鏈，探討了非合作、成本分擔(dān)和協(xié)同合作三種模式下的決策，利用動態(tài)微分博弈理論求解不同模式下各成員的最優(yōu)策略。研究發(fā)現(xiàn)：供應(yīng)商會根據(jù)及時交貨水平損害率的高低決定突發(fā)事件發(fā)生后的交貨策略，突發(fā)事件發(fā)生后平臺的成本分擔(dān)行為側(cè)重于擴大市場需求和提升零售商的促銷積極性，但對平臺商譽水平的提升效果并不明顯。協(xié)同合作模式下各均衡決策結(jié)果均為最優(yōu)；與非合作模式相比，成本分擔(dān)模式能夠顯著提升突發(fā)事件發(fā)生前后供應(yīng)商及時交貨水平、突發(fā)事件發(fā)生前平臺商譽水平，并實現(xiàn)整體利潤的提升。

關(guān)鍵詞：突發(fā)事件；及時交貨；平臺商譽；微分博弈；動態(tài)決策

中圖分類號：F274" " " 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-5097（2024）05-0114-15 ]

Research on Dynamic Decision Making of Supply Chain Considering Timely Delivery and Platform Goodwill：Based on the Perspective of Emergencies

SHAN Zidana，b，ZHAO Yataoa，ZHU Mana，CHEN Mengyaoa

（a. School of Economics and Management；b. High Technology Industry Development Research Center，

Harbin University of Science and Technology，Harbin 150040，China）

Abstract：The supply chain will inevitably encounter emergencies in the operation process. In view of the impact of emergencies with random occurrence time，the damage to timely delivery and platform goodwill on supply chain members，this paper constructs a three-level supply chain consisting of suppliers，platforms and retailers，discusses decision making under three modes of non-cooperation，cost sharing and collaborative cooperation，and solves the optimal strategies of each member under different modes by differential game. The research shows that the supplier will determine the delivery strategy after the occurrence of the emergencies according to the damage rate of the timely delivery level. The cost sharing behavior of the platform after the occurrence of the emergencies focuses on expanding the market demand and improving the retailer's promotion enthusiasm，but the effect on the improvement of the platform goodwill level is not obvious. Each equilibrium decision result is optimal under the collaborative cooperation mode. Compared with the non-cooperative model，the cost-sharing model can significantly improve the level of timely delivery for suppliers before and after the crisis，the level of platform goodwill before the crisis，and achieve an increase in overall profits.

Key words：emergency；timely delivery；platform goodwill；differential game；dynamic decision making

一、引言及文獻綜述

黨的二十大報告提出，“著力提升產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈韌性和安全水平”，其中提升突發(fā)事件下供應(yīng)鏈的應(yīng)急管理能力和供應(yīng)鏈韌性顯得尤為重要。然而，隨著供應(yīng)鏈內(nèi)外部環(huán)境及自身結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜，供應(yīng)鏈在正常運行時常受到各種不確定性因素的影響。其中，自然災(zāi)害、人為因素等導(dǎo)致的突發(fā)事件是影響供應(yīng)鏈穩(wěn)定運行的顯著因素。突發(fā)事件是指由于各類突發(fā)性因素所導(dǎo)致的對供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的生產(chǎn)、銷售等造成極大破壞，進而給節(jié)點企業(yè)甚至整條供應(yīng)鏈帶來巨大經(jīng)濟損失的事件。例如，2021年車載芯片廠瑞薩設(shè)在日本的Naka芯片廠突發(fā)火災(zāi)，造成汽車制造商芯片交貨延遲，也迫使豐田、日產(chǎn)、本田等汽車企業(yè)不得不考慮改變車型的生產(chǎn)計劃，以應(yīng)對核心零部件供應(yīng)不足的問題。此外，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，平臺經(jīng)濟逐漸成為我國數(shù)字經(jīng)濟的重要組成部分，通過平臺企業(yè)的整合實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)的進一步融合。平臺經(jīng)濟作為數(shù)字經(jīng)濟的主體，是一種以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)形成的新經(jīng)濟形態(tài)。2023年2月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《數(shù)字中國建設(shè)整體布局規(guī)劃》中指出，建設(shè)數(shù)字中國是數(shù)字時代推進中國式現(xiàn)代化的重要引擎，推動數(shù)字技術(shù)與實體經(jīng)濟的深度融合是構(gòu)筑國家競爭新優(yōu)勢的有力支撐。在當(dāng)前時代背景下，越來越多的零售商借助平臺型企業(yè)整合多方資源、提供交易撮合等盡可能規(guī)避供應(yīng)商突發(fā)事件所帶來的風(fēng)險。如2022年9月微軟發(fā)布的微軟供應(yīng)鏈平臺，其將上游供應(yīng)商的實時生產(chǎn)情況反饋給下游零售商。這種方式雖然有利于零售商實時了解供應(yīng)商的供應(yīng)情況，但由于供應(yīng)商突發(fā)事件的發(fā)生具有隨機性，使得突發(fā)事件發(fā)生時零售商并不能得到足夠的反應(yīng)時間。同時，由于受到突發(fā)事件的影響，供應(yīng)商及時交貨水平會大打折扣，這樣一方面會導(dǎo)致零售商的需求不能得到及時滿足，另一方面使得零售商對平臺的滿意度下降，進而給平臺商譽帶來損失。鑒于突發(fā)事件會對供應(yīng)鏈產(chǎn)生巨大危害，本文通過構(gòu)建突發(fā)事件影響下的供應(yīng)鏈動態(tài)微分博弈模型，以期探討突發(fā)事件發(fā)生前后供應(yīng)鏈各成員運營策略的變化，為突發(fā)事件下管理者決策提供理論依據(jù)。

靜態(tài)框架下探討突發(fā)事件影響供應(yīng)鏈運作的相關(guān)文獻眾多，學(xué)者們主要從行為因素、風(fēng)險偏好、政府補貼、成員合作及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等方面展開研究。Shahryar和Scott（2021）［1］認為，在潛在產(chǎn)品傷害危機下，零售商通常會采取從可靠供應(yīng)商訂購更多產(chǎn)品而從不可靠供應(yīng)商訂購更少產(chǎn)品的策略來獲取更高的收益；陳勝利（2020）［2］考慮零售商的資金約束，通過引入風(fēng)險厭惡因子研究了突發(fā)事件發(fā)生和不發(fā)生兩種情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中零售商最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)回收率問題；雷婷等（2023）［3］認為，政府補貼政策對突發(fā)事件發(fā)生前運營商的應(yīng)急代儲策略具有促進作用；Lu和Navas（2021）［4］探討了潛在品牌危機對制造商質(zhì)量改進和零售商廣告投入努力的影響，發(fā)現(xiàn)危機前的質(zhì)量改進不僅有助于危機前商譽的積累，而且有助于危機后商譽機制的恢復(fù)；單汨源等（2019）［5］研究了由中性風(fēng)險的制造商和損失規(guī)避型零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)在隨機需求下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

此外，還有一些學(xué)者從動態(tài)角度出發(fā)，探究了突發(fā)事件影響下的供應(yīng)鏈管理相關(guān)問題。Rubel（2018）［6］利用動態(tài)微分博弈模型研究了隨機產(chǎn)品傷害危機下的最優(yōu)競爭定價策略；胡勁松等（2023）［7］考慮食品安全信任度和食品品牌商譽的動態(tài)性，針對由供應(yīng)商和制造商組成的供應(yīng)鏈，利用動態(tài)微分博弈模型探討了食品安全危機對危機前后質(zhì)量和營銷策略的影響；李保勇等（2022）［8］研究了發(fā)生時間具有隨機性且損害產(chǎn)品信任度的危機事件對雙渠道供應(yīng)鏈成員的影響，并進一步探討了成本分擔(dān)契約在不同條件下的改善效果。上述研究多為供應(yīng)商與制造商、制造商與零售商組成的二級供應(yīng)鏈，卻鮮有文獻考慮平臺參與的情形。然而在當(dāng)前時代背景下，諸如淘寶、京東等中介型平臺在供需雙方訂單交易中占據(jù)了重要位置，因此，對平臺參與下的供應(yīng)鏈動態(tài)決策問題進行研究勢在必行。

學(xué)者們基于平臺參與下的研究側(cè)重于平臺賦能、最優(yōu)動態(tài)定價及激勵策略等方面。Parida等（2015）［9］認為，平臺通過數(shù)據(jù)賦能為客戶提供互動機會，并進一步探討了平臺數(shù)據(jù)賦能促進價值共創(chuàng)的演化過程；Han等（2022）［10］研究了平臺品牌商譽如何影響與其合作供應(yīng)商的產(chǎn)品最優(yōu)定價和質(zhì)量水平的問題；徐琪和郭麗晶（2022）［11］考慮產(chǎn)品質(zhì)量和及時交貨的動態(tài)性，以中介型平臺為供需雙方匹配訂貨和生產(chǎn)資源為背景，研究了動態(tài)需求下平臺和零售商的最優(yōu)成本分擔(dān)激勵組合決策。僅有少量文獻考慮突發(fā)事件的發(fā)生，如孫林輝等（2023）［12］針對突發(fā)事件導(dǎo)致供應(yīng)商延遲交貨的情形，通過引入產(chǎn)品及時交貨水平，探討了在由兩個制造商、一個平臺和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中，平臺的訂單分配及最優(yōu)定價問題。

此外，供應(yīng)商提升自身供貨穩(wěn)定性是解決供應(yīng)中斷風(fēng)險的根本方法，但其往往會面臨投入成本過高的難題。因此，學(xué)者們逐漸開始研究需求方如何通過與供應(yīng)方建立合適的契約，以提升供應(yīng)商供貨穩(wěn)定性。肖迪等（2019）［13］基于C2B電商情境，探討了不同類型的契約對C2B電商企業(yè)個性化定制努力和供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量控制努力決策的影響；李小美等（2019）［14］基于供需同時不確定的情形，通過設(shè)計成本分擔(dān)契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)在特定條件下成本分擔(dān)契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)；王海軍等（2021）［15］基于供應(yīng)鏈中斷情形，研究了零售商不同成本分擔(dān)方式對供應(yīng)鏈運作的影響。以上文獻研究了不同協(xié)調(diào)策略對提升供應(yīng)商供貨穩(wěn)定性的影響，而本文是在協(xié)同合作模式的基礎(chǔ)上設(shè)計不同的成本分擔(dān)契約，并對它們的有效性進行對比分析。

通過文獻梳理發(fā)現(xiàn)，突發(fā)事件視角下的供應(yīng)鏈管理的相關(guān)研究多是基于靜態(tài)環(huán)境，少量文獻研究了動態(tài)環(huán)境下隨機產(chǎn)品傷害危機對供應(yīng)鏈成員動態(tài)決策和利潤的影響，但并未考慮平臺參與的情形。此外，現(xiàn)有動態(tài)環(huán)境研究在分析由供應(yīng)商、平臺和零售商組成的三級供應(yīng)鏈時，大多將及時交貨或平臺商譽單獨作為狀態(tài)變量，并未考慮兩者相互影響的情形，且鮮有文獻考慮突發(fā)事件對平臺參與下供應(yīng)鏈決策的影響。因此，本文針對由供應(yīng)商、平臺和零售商組成的三級供應(yīng)鏈，借助隨機停止模型刻畫突發(fā)事件發(fā)生時刻的不確定性，以及突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的折損現(xiàn)象，考慮及時交貨和平臺商譽的動態(tài)性且相互影響的情形，利用動態(tài)微分博弈理論求解突發(fā)事件發(fā)生前后各成員的最優(yōu)投入決策，并對不同模式下的最優(yōu)投入決策、供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平最優(yōu)軌跡進行比較分析。與現(xiàn)有研究相比，本文的創(chuàng)新點如下：①在突發(fā)事件影響下，同時考慮供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平隨時間變化的動態(tài)性且相互影響的情形，研究不同模式下各成員的最優(yōu)策略；②探討不同合作模式下供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的變化軌跡；③研究及時交貨水平和平臺商譽水平不同損害率組合對供應(yīng)商及時交貨水平最優(yōu)軌跡、平臺商譽水平最優(yōu)軌跡和供應(yīng)鏈整體利潤的影響。

二、問題描述與模型假定

（一）問題描述

本文針對由一個供應(yīng)商（S）、一個共享交易平臺（以下簡稱平臺）（P）和一個零售商（D）組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中，零售商根據(jù)自身需求量向平臺提交訂單，平臺則根據(jù)零售商的需求為其匹配合適的供應(yīng)商，并通過廣告宣傳等手段提升自身的商譽水平，平臺為吸引更多的零售商參與而采取對其免費的措施。在此過程中，供應(yīng)商在保證原產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)上，通過及時交貨投入努力來提升其及時交貨水平，并按照平臺的收費規(guī)則向平臺繳納傭金。同時，供應(yīng)商突發(fā)事件的發(fā)生，不僅使供應(yīng)商的及時交貨水平降低，而且也會對平臺商譽造成負面影響，如果不能對突發(fā)事件進行合理的預(yù)測，那么供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)將會遭受巨大損失。綜上，本文旨在探討供應(yīng)商突發(fā)事件發(fā)生前后各成員如何制定最優(yōu)運營策略的問題。突發(fā)事件發(fā)生前后的供應(yīng)鏈模型結(jié)構(gòu)如圖1所示：

（二）基本假設(shè)

本文的基本假設(shè)如下：

假設(shè)1" 一方面，隨著消費者對供應(yīng)商的交貨速度提出更高的要求，供應(yīng)商加大及時交貨投入以提高發(fā)貨速度，正向作用于及時交貨水平；另一方面，隨著產(chǎn)品的更新?lián)Q代，以及設(shè)備老化和技術(shù)落后等因素，若無持續(xù)的投入，產(chǎn)品及時交貨水平存在衰減狀況。因此，參考徐琪和郭麗晶（2022）［11］的做法，本文將供應(yīng)商及時交貨水平的變化過程表示為：

[s（t）·=αiAi（t）-δisi（t），s（0）=0] （1）

其中：[s（t）]表示[t]時刻供應(yīng)商及時交貨水平；[Ai（t）]表示[t]時刻供應(yīng)商及時交貨投入努力；[αigt;0]表示供應(yīng)商及時交貨投入努力對供應(yīng)商及時交貨水平的影響系數(shù)；[δi]表示供應(yīng)商及時交貨水平的自然衰減率。

同時，為了刻畫供應(yīng)商及時交貨水平在突發(fā)事件發(fā)生前后的變化規(guī)律，在式（1）中引入變量[i=pre]、[i=post]分別表示突發(fā)事件發(fā)生前和突發(fā)事件發(fā)生后兩個階段。根據(jù)Heerde等（2007）［16］關(guān)于產(chǎn)品傷害危機的研究可知，當(dāng)危機發(fā)生后，供應(yīng)商及時交貨投入努力正向作用于及時交貨水平的效率降低，且及時交貨水平的衰減率提升，故而假設(shè)[αpregt;αpost]；[δprelt;δpost]。

假設(shè)2" 由于供應(yīng)商及時交貨投入努力不僅能提高及時交貨水平，其正向的賣家行為對平臺商譽還有促進作用［17］。因此本文借鑒葉欣和周艷菊（2021）［18］構(gòu)建的產(chǎn)品減排量和廣告努力對平臺商譽產(chǎn)生正向影響的模型，假設(shè)供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽投入努力對平臺商譽產(chǎn)生正向作用：

參考胡勁松等（2023）［7］的做法，突發(fā)事件的發(fā)生降低了企業(yè)營銷策略的宣傳效果，加快了品牌商譽的衰減進程，因此假設(shè)[βpregt;βpost]；[rpregt;rpost]；[ξprelt;ξpost]。

假設(shè)3" Erickson（2011）［19］認為，價格因素和非價格因素均與市場需求呈線性關(guān)系，而Ouardighi（2014）［20］在研究中發(fā)現(xiàn)以上兩種因素可以采用分離相乘的形式對市場需求產(chǎn)生影響，故本文將零售商的市場需求量刻畫為：

其中：[Dd（t）]表示[t]時刻零售商的市場需求量；[D0]表示零售商潛在市場需求；[bgt;0]表示需求價格彈性系數(shù)；[κgt;0]表示零售商促銷投入努力對市場需求量的影響系數(shù)；[ηgt;0]表示平臺商譽水平對零售商市場需求量的影響系數(shù)。

（三）突發(fā)事件下供應(yīng)鏈環(huán)境的狀態(tài)轉(zhuǎn)換

供應(yīng)商突發(fā)事件的發(fā)生具有隨機性，假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生在某一未知時刻T。借鑒胡勁松等（2023）［7］的研究，用[{Γ（t）：tgt;0}]表示突發(fā)事件發(fā)生前后的整個過程，[0lt;ζlt;1]表示供應(yīng)商突發(fā)事件的發(fā)生率，則[limΔt→0P{t≤Tlt;t+ΔtT≥t}Δt=ζ]，其中，[P{t≤Tlt;t+ΔtT≥t}]表示突發(fā)事件在[t]時刻未發(fā)生而在[t+Δt]時刻發(fā)生的概率。根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生的時刻T將區(qū)間劃分為突發(fā)事件發(fā)生前[[0，T]]和突發(fā)事件發(fā)生后[（T，+∞）]兩個區(qū)間。

突發(fā)事件一方面會導(dǎo)致供應(yīng)商及時交貨水平在發(fā)生時刻下降，另一方面則會導(dǎo)致平臺商譽水平受到一定折損，使得突發(fā)事件發(fā)生前后供應(yīng)商的及時交貨水平和平臺商譽水平不再連續(xù)，即[s（T-）≠s（T+），G（T-）≠G（T+）]。因此，將供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的損失刻畫為：

其中：[s（T-）、G（T-）]分別代表突發(fā)事件發(fā)生前的供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平；[s（T+）]、[G（T+）]分別代表突發(fā)事件發(fā)生后的供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平；[μ、?]分別代表及時交貨水平和平臺商譽水平的損害率，損害率越大，突發(fā)事件對供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的損害越大。

（四）突發(fā)事件影響下各成員的利潤函數(shù)

基于以上假設(shè)，由于突發(fā)事件的發(fā)生會導(dǎo)致供應(yīng)鏈參數(shù)及各成員的市場環(huán)境發(fā)生改變，所以供應(yīng)鏈各成員會根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生時刻T分別制定突發(fā)事件發(fā)生前后的最優(yōu)策略，用[i=pre]、[i=post]分別表示突發(fā)事件發(fā)生前和突發(fā)事件發(fā)生后的兩個階段，則突發(fā)事件發(fā)生前后供應(yīng)商、平臺及零售商的利潤函數(shù)分別為：

由于突發(fā)事件發(fā)生的時間T具有不確定性，且供應(yīng)商、平臺和零售商在突發(fā)事件發(fā)生前后的利潤與突發(fā)事件發(fā)生時刻T密切相關(guān)，因此，突發(fā)事件發(fā)生的時刻T是一個隨機變量。通過對隨機時間T取期望值，可得供應(yīng)商、平臺和零售商在整個計劃期內(nèi)的期望凈現(xiàn)值分別為[JS=EJS，pre+e-ρTJS，post]、[JP=EJP，pre+e-ρTJP，post]和[JD=EJD，pre+e-ρTJD，post]。

其中，[JS]、[JP]和[JD]分別表示供應(yīng)商、平臺和零售商在整個運營期間的利潤在初始時刻的貼現(xiàn)值。對突發(fā)事件這一隨機控制問題，利用概率密度函數(shù)[f（t）=ζe-ζt]對供應(yīng)鏈各參與方在整個運營期間的利潤凈現(xiàn)值進行求解。供應(yīng)商、平臺和零售商在整個運營期間利潤的期望凈現(xiàn)值函數(shù)分別為：

本文所用到的符號及含義見表1所列：

三、模型構(gòu)建與求解

鑒于突發(fā)事件會對供應(yīng)鏈產(chǎn)生巨大危害，本文根據(jù)各成員之間合作的緊密性，構(gòu)建了協(xié)同合作模式（C模型）和分散決策模式；在分散決策模式下，進一步根據(jù)供應(yīng)鏈成員是否存在成本分擔(dān)行為，構(gòu)建了非合作模式（N模型）和成本分擔(dān)模式（J模型）。

（一）非合作模式（N模型）

在非合作情形下，供應(yīng)商、平臺和零售商分別以自身利潤最大化為準(zhǔn)則來制定突發(fā)事件發(fā)生前后的最優(yōu)策略。在這個過程中，平臺只提供匹配服務(wù)，按其收費規(guī)則向供應(yīng)商收取傭金。此時供應(yīng)商、平臺和零售商的動態(tài)微分博弈目標(biāo)函數(shù)分別為：

由定理1的（3）和（4）可知，突發(fā)事件發(fā)生前供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的最優(yōu)軌跡均隨時間變化正向提升，而突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商及時交貨水平的最優(yōu)軌跡隨時間的變化趨勢則與及時交貨水平損害率相關(guān)。即當(dāng)[μgt;s0-sNpree-δpreT+sNpre-sNposts0-sNpree-δpreT+sNpre]時，突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商及時交貨水平與時間[t]正相關(guān)；當(dāng)[μlt;s0-sNpree-δpreT+sNpre-sNposts0-sNpree-δpreT+sNpre]時，突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商及時交貨水平與時間[t]負相關(guān)。此外，受到時間、及時交貨水平損害率、平臺商譽水平損害率和突發(fā)事件發(fā)生概率等多重因素的影響，突發(fā)事件發(fā)生后平臺商譽水平呈多變性變化。

推論1 在N模型下，突發(fā)事件發(fā)生前供應(yīng)商及時交貨投入努力[ANpre]、平臺商譽投入努力[FNpre]、供應(yīng)商及時交貨水平穩(wěn)定值[sNpre]及平臺商譽水平穩(wěn)定值[GNpre]與主要參數(shù)的關(guān)系如下：[?ANpre?μlt;0]、[?ANpre??lt;0]、[?ANpre?ζlt;0]；[?FNpre?μ=0]、[?FNpre??lt;0]、[?FNpre?ζgt;0]；[?sNpre?μlt;0]、[?sNpre??lt;0]、[?sNpre?ζlt;0]；[?GNpre?μlt;0]、[?GNpre??lt;0]、[?GNpre?ζlt;0]。

由推論1可知，突發(fā)事件發(fā)生前供應(yīng)鏈各成員最優(yōu)策略的制定受到突發(fā)事件發(fā)生概率的影響。一方面，隨著突發(fā)事件發(fā)生可能性的增大，供應(yīng)商及時交貨投入越來越低。這是由于在預(yù)知突發(fā)事件發(fā)生的情況下，供應(yīng)商的時間偏好發(fā)生了改變，使其更加注重當(dāng)前的利潤而忽視了長遠的利潤。另一方面，平臺的商譽投入與突發(fā)事件發(fā)生概率正相關(guān)。其原因是，突發(fā)事件會對平臺商譽產(chǎn)生負面影響，故而平臺會通過增加商譽投入來挽回其商譽。此外，突發(fā)事件發(fā)生前的供應(yīng)商及時交貨水平穩(wěn)定值和平臺商譽水平穩(wěn)定值均與突發(fā)事件的損害率負相關(guān)，這主要是因為較高的及時交貨水平損害率和平臺商譽水平損害率會導(dǎo)致供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平出現(xiàn)大幅度折損，使得突發(fā)事件發(fā)生前各成員的投入和資源利用率減小，從而導(dǎo)致穩(wěn)定值降低。

（二）成本分擔(dān)模式（J模型）

在成本分擔(dān)模式下，平臺為了提升自身商譽水平和供應(yīng)商交貨積極性，會分擔(dān)一定比例的供應(yīng)商及時交貨投入成本，同時零售商會分擔(dān)供應(yīng)商部分及時交貨投入成本以保證其正常的供應(yīng)。例如，“淘工廠”平臺通過向供應(yīng)商實施及時交貨投入努力激勵的策略，以吸引更多的零售商通過平臺進行訂單交易，同時零售商愿意對供應(yīng)商進行及時交貨投入成本的補貼，進一步提升其交貨積極性。該情形用上標(biāo)J表示。

考慮突發(fā)事件發(fā)生前后各成員盈利環(huán)境的變化，平臺對供應(yīng)商及時交貨投入成本的補貼率也應(yīng)該根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生前后的環(huán)境分別制定，分別用[υpre]、[υpost]表示突發(fā)事件發(fā)生前后平臺分擔(dān)供應(yīng)商及時交貨投入成本的比例。同理，分別用[λpre]、[λpost]表示突發(fā)事件發(fā)生前后零售商分擔(dān)供應(yīng)商及時交貨投入成本的比例。

從推論2可以看出，隨著及時交貨水平損害率的提高，供應(yīng)商在突發(fā)事件發(fā)生前的及時交貨投入努力和及時交貨水平降低，而平臺商譽投入努力保持不變；同時，隨著平臺商譽水平損害率的提高，供應(yīng)商及時交貨投入努力和平臺商譽投入努力均呈下降趨勢；此外，平臺分擔(dān)供應(yīng)商及時交貨投入成本的比例與供應(yīng)商的批發(fā)價格負相關(guān)，與突發(fā)事件發(fā)生的概率正相關(guān)。這表明，當(dāng)供應(yīng)商試圖提升批發(fā)價格時，平臺會降低對其及時交貨投入成本的分擔(dān)比例；平臺對供應(yīng)商及時交貨投入成本的分擔(dān)比例還受到突發(fā)事件發(fā)生概率的影響，突發(fā)事件發(fā)生率越高，越能夠刺激平臺管理者加大對供應(yīng)商及時交貨投入成本的分擔(dān)比例。

（三）協(xié)同合作模式（C模型）

大量研究表明，將供應(yīng)鏈各成員作為一個整體進行運作，能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈運行的最優(yōu)。因此，本文在協(xié)同合作模式下，將供應(yīng)商、平臺和零售商作為一個整體，以該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤最大化為目標(biāo)，共同制定在突發(fā)事件發(fā)生前后的最優(yōu)策略。此時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)在整個運營期間的最優(yōu)利潤值函數(shù)如下：

推論3表明，當(dāng)參數(shù)[αpre（αpost）]較大時，即突發(fā)事件發(fā)生前（突發(fā)事件發(fā)生后）供應(yīng)商及時交貨投入努力對及時交貨水平的貢獻較大時，能夠刺激供應(yīng)商增加及時交貨投入努力，從而獲得更高的及時交貨水平；當(dāng)參數(shù)[rpre（rpost）]較大時，即突發(fā)事件發(fā)生前（突發(fā)事件發(fā)生后）供應(yīng)商及時交貨水平對平臺商譽的貢獻較大時，會激勵平臺管理者更多地關(guān)注供應(yīng)商及時交貨水平，通過成本分擔(dān)等方式來激勵供應(yīng)商提升交貨積極性，從而達到提升平臺商譽的目的；當(dāng)參數(shù)[βpre（βpost）]較大時，即平臺商譽投入努力對平臺商譽的貢獻較大時，會刺激平臺管理者進行更多諸如廣告宣傳等商譽投資，從而獲得更多的佳評；較大的參數(shù)[η]表明，平臺商譽對零售商的市場需求有較大的影響力，即零售商對平臺的依賴性較強時，平臺管理者為了滿足零售商對本平臺服務(wù)的青睞，會增加對平臺商譽的建設(shè)，同時較大的[η]會提升供應(yīng)商的交貨積極性。此外，由于是協(xié)同合作，供應(yīng)商及時交貨投入努力、平臺商譽投入努力與平臺所收取傭金的大小無關(guān)。

四、比較分析

本文在模型分析與求解的基礎(chǔ)上，對在不同模式下突發(fā)事件發(fā)生前和發(fā)生后供應(yīng)鏈各成員最優(yōu)策略、及時交貨水平最優(yōu)軌跡和平臺商譽水平最優(yōu)軌跡進行比較分析，探討供應(yīng)商突發(fā)事件對供應(yīng)鏈各成員最優(yōu)策略的影響。

-由推論6可知，協(xié)同合作模式下的供應(yīng)商及時交貨水平穩(wěn)定值、平臺商譽水平穩(wěn)定值、供應(yīng)商及時交貨水平最優(yōu)軌跡和平臺商譽水平最優(yōu)軌跡最高，其次是有成本分擔(dān)的分散決策模式，最后是無成本分擔(dān)的分散決策模式。

五、數(shù)值分析

本文通過數(shù)值算例對不同決策模式下的均衡結(jié)果進行比較分析，并分析突發(fā)事件發(fā)生前后及時交貨水平、平臺商譽水平損害率的變化對供應(yīng)商及時交貨水平、平臺商譽水平、供應(yīng)鏈整體利潤及成本分擔(dān)效果的影響。借鑒李保勇等（2022）［8］、孫林輝等（2023）［12］的參數(shù)設(shè)置，設(shè)定基本參數(shù)如下：[D0=20]，[b=1]，[wpre=7]，[wpost=6]，[αpre=0.6]，[αpost=0.3]，[δpre=0.3]，[δpost=0.6]，[βpre=0.8]，[βpost=0.5]，[rpre=0.3]，[rpost=0.2]，[ξpre=0.4]，[ξpost=0.7]，[κ=0.5]，[η=0.5]，[σ=0.4]，[ρ=0.3]，[μs=μp=μd=1]，[s0=0]，[G0=0]。

（一）供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的演進軌跡

由定理1可知，供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的演進過程受到及時交貨水平損害率和平臺商譽水平損害率的影響，故對兩種損害率的四種組合情形分別進行討論，以便更清楚地觀察供應(yīng)商及時交貨水平、平臺商譽水平隨時間的演進過程。

1. 供應(yīng)商及時交貨水平的演進軌跡

由圖2可以看出，在突發(fā)事件發(fā)生前、后的兩種運營環(huán)境中，協(xié)同合作模式下的供應(yīng)商及時交貨水平均為最高，相較于非合作模式，成本分擔(dān)模式下的供應(yīng)商及時交貨水平更高。首先，無論及時交貨水平和平臺商譽水平損害率變化如何，四種情形下突發(fā)事件發(fā)生前的供應(yīng)商及時交貨水平均隨時間推移呈上升趨勢并趨于穩(wěn)定；其次，由于突發(fā)事件發(fā)生后，供應(yīng)商及時交貨的能力下降及平臺商譽水平的損耗，導(dǎo)致突發(fā)事件發(fā)生后及時交貨水平的穩(wěn)定值明顯低于突發(fā)事件發(fā)生前及時交貨水平的穩(wěn)定值。此外，通過圖2（a）與圖2（c）、圖2（b）與圖2（d）的對比可知，平臺商譽水平損害率主要通過影響突發(fā)事件發(fā)生前后及時交貨水平穩(wěn)定值的方式來影響及時交貨水平的最優(yōu)軌跡；而通過圖2（a）與圖2（b）、圖2（c）與圖2（d）的對比可知，及時交貨水平損害率的變化不僅影響及時交貨水平的穩(wěn)定值，而且對突發(fā)事件發(fā)生后及時交貨水平的最優(yōu)軌跡產(chǎn)生巨大影響，相較于低及時交貨水平損害率，高及時交貨水平損害率下突發(fā)事件發(fā)生后的及時交貨水平出現(xiàn)了斷崖式的下跌，說明相較于平臺商譽水平損害率，及時交貨水平損害率的變化對供應(yīng)商及時交貨水平的影響更大。

2. 平臺商譽水平的演進軌跡

由圖3可知，在突發(fā)事件發(fā)生前、后的兩種運營環(huán)境中，平臺商譽水平在協(xié)同合作模式下均為最高，相較于非合作模式，成本分擔(dān)模式下平臺和零售商的成本分擔(dān)行為能夠通過提高供應(yīng)商交貨積極性和及時交貨水平，使平臺商譽水平有所提升。通過圖3（a）與圖3（b）、圖3（c）與圖3（d）的對比可知，平臺商譽水平最優(yōu)軌跡受供應(yīng)商及時交貨水平損害率的影響較小，而通過圖3（a）與圖3（c）、圖3（b）與圖3（d）的對比可知，平臺商譽水平損害率通過影響突發(fā)事件發(fā)生前后平臺商譽水平穩(wěn)定值的方式來影響平臺商譽水平最優(yōu)軌跡的走勢，且在高商譽水平損害率下，突發(fā)事件發(fā)生時刻的平臺商譽水平下降至突發(fā)事件發(fā)生后平臺商譽水平穩(wěn)定值的水平之下，使得高商譽水平損害率下突發(fā)事件發(fā)生后平臺商譽水平最優(yōu)軌跡呈遞增趨勢并趨于穩(wěn)定，這與低商譽水平損害率下突發(fā)事件發(fā)生后平臺商譽水平的最優(yōu)軌跡形成相反的趨勢。此外，相較于非合作模式，成本分擔(dān)模式下的平臺商譽水平最優(yōu)軌跡在突發(fā)事件發(fā)生前有較明顯的提升，而在突發(fā)事件發(fā)生后的提升效果并不明顯，這表明平臺的成本分擔(dān)行為在突發(fā)事件發(fā)生前可以起到提升平臺商譽水平的效果，而突發(fā)事件發(fā)生后平臺的成本分擔(dān)行為，目的在于激勵供應(yīng)商提高交貨積極性及擴大市場需求，但對自身商譽水平的演進過程產(chǎn)生較小的影響。

（二）供應(yīng)鏈整體利潤的演進軌跡

從圖4可以看出，協(xié)同合作模式下的供應(yīng)鏈整體利潤在四種不同情形下均為最高，相較于非合作模式，成本分擔(dān)模式下的整體利潤得到了有效提升。同時，突發(fā)事件發(fā)生前四種情形下的供應(yīng)鏈整體利潤均隨時間變化呈上升趨勢并趨于穩(wěn)定。由圖4（a）與圖4（b）的對比可知，在平臺商譽水平損害率較低時，突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平持續(xù)下降，因而導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤在突發(fā)事件發(fā)生后呈下降趨勢并逐步趨于穩(wěn)定。此外，在及時交貨水平和平臺商譽水平損害率均較高的情形下，供應(yīng)鏈成員會節(jié)約前期成本以將更多的資金投入突發(fā)事件發(fā)生后的運營過程中，從而保持整個運營期間經(jīng)濟效益的穩(wěn)定。

六、結(jié)論與啟示

為了探究發(fā)生時間具有隨機性，且損害及時交貨和平臺商譽的突發(fā)事件對供應(yīng)鏈成員決策的影響，本文構(gòu)建了非合作、成本分擔(dān)和協(xié)同合作三種模式下的動態(tài)決策模型，利用動態(tài)微分博弈理論，研究了不同模式下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)投入努力、及時交貨水平和平臺商譽水平最優(yōu)軌跡，并探討了不同及時交貨水平和平臺商譽水平損害率組合對供應(yīng)商及時交貨水平、平臺商譽水平最優(yōu)軌跡和供應(yīng)鏈整體利潤的影響，通過比較分析，得出如下結(jié)論：

第一，突發(fā)事件的發(fā)生使供應(yīng)鏈成員更注重當(dāng)前利潤而忽視未來發(fā)展。具體而言，在突發(fā)事件發(fā)生前的環(huán)境中，供應(yīng)商最優(yōu)及時交貨投入努力、平臺最優(yōu)商譽投入努力及零售商促銷投入努力均與突發(fā)事件發(fā)生的可能性和損害率負相關(guān)，即在面對未來可能發(fā)生的突發(fā)事件時，供應(yīng)鏈成員會通過降低突發(fā)事件發(fā)生前的投入以抵消突發(fā)事件對自身長遠利益的損失。

第二，突發(fā)事件發(fā)生后，當(dāng)及時交貨水平損害率超過一定閾值時，供應(yīng)商會加大交貨投入力度以盡可能地提升及時交貨水平，從而提升客戶和平臺的信任度；反之，當(dāng)及時交貨水平損害率較低時，通過減少成本支出是規(guī)避突發(fā)事件所帶來風(fēng)險的明智選擇。

第三，供應(yīng)鏈成員在進行突發(fā)事件發(fā)生前的最優(yōu)及時交貨投入決策和平臺最優(yōu)商譽投入決策時，會同時考慮突發(fā)事件發(fā)生前后各成員自身的利潤，這體現(xiàn)了決策者在制定決策時的遠見。

第四，當(dāng)供應(yīng)商突發(fā)事件發(fā)生時，成本分擔(dān)策略是提高供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平的有效手段。隨著及時交貨水平和平臺商譽水平損害率的增大，供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平降低，供應(yīng)鏈利潤的損失增多。然而，較之于非合作模式，成本分擔(dān)策略能夠提高供應(yīng)商交貨積極性和平臺商譽投入努力程度，從而使供應(yīng)商及時交貨水平和平臺商譽水平都得到了提高，最終提高了供應(yīng)鏈整體利潤，實現(xiàn)了帕累托改進。

基于上述結(jié)論，本文得到如下啟示：首先，面對未來可能發(fā)生的突發(fā)事件，企業(yè)應(yīng)降低前期的成本投入以規(guī)避突發(fā)事件所帶來的風(fēng)險，從而節(jié)約成本投入以提升企業(yè)適應(yīng)突發(fā)事件發(fā)生后新環(huán)境的能力；其次，及時交貨和平臺商譽決策的制定不僅需要權(quán)衡當(dāng)前的成本與收益，而且還應(yīng)關(guān)注突發(fā)事件給市場需求、及時交貨水平和平臺商譽水平等方面帶來的多重影響，即節(jié)點企業(yè)應(yīng)綜合考慮突發(fā)事件發(fā)生前后的各種可能因素來制定當(dāng)下的決策；最后，平臺企業(yè)應(yīng)與上下游企業(yè)開展積極合作，及時了解上游企業(yè)的經(jīng)營狀況與供貨能力，并結(jié)合突發(fā)事件發(fā)生率及損害率的變化給予供應(yīng)商一定的成本補貼，這對增強供應(yīng)鏈成員企業(yè)合作伙伴關(guān)系及維持供應(yīng)鏈的良性發(fā)展都是極為有利的。

此外，本文的研究尚存在諸多不足。未來可以從以下兩個方面進行拓展：一是本文在影響零售商市場需求量的非價格因素中僅考慮了平臺商譽和零售商促銷投入努力，未來的研究中可進一步考慮供應(yīng)商及時交貨水平影響零售商市場需求量的情形；二是本文只考慮了零售商通過一個互聯(lián)網(wǎng)平臺匹配供應(yīng)商的情形，未來可對零售商通過兩個或多個共享交易平臺匹配供應(yīng)商的情形進行探討。

參考文獻：

［1］SHAHRYAR G，SCOTT F.The Impact of Supply Disruption Risk on a Retailer's Pricing and Procurement Strategies in the Presence of a Substitute Product［J］.Journal of Retailing，2021，97（3）：359-376.

［2］陳勝利.突發(fā)事件下零售商資金約束的風(fēng)險規(guī)避型閉環(huán)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)策略［J］.系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2020，40（10）：1836-1865.

［3］雷婷，但斌，劉墨林，等.考慮政府補貼的生鮮批發(fā)市場應(yīng)急代儲策略［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2023，43（2）：455-468.

［4］LU L J，NAVAS J.Advertising and Quality Improving Strategies in a Supply Chain When Facing Potential Crises［J］.European Journal of Operational Research，2021，288（3）：839-851.

［5］單汨源，胡媛媛，劉小紅.隨機需求下考慮質(zhì)量控制與零售商損失規(guī)避的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型［J］.華東經(jīng)濟管理，2019，33（2）：158-168.

［6］RUBEL O.Profiting from Product-harm Crises in Competitive Markets［J］.European Journal of Operational Research，2018，265（1）：219-227.

［7］胡勁松，劉玉紅，馬德青.食品安全危機預(yù)測下食品供應(yīng)鏈動態(tài)策略制定及協(xié)調(diào)［J］.中國管理科學(xué)，2023，31（5）：116-131.

［8］李保勇，馬德青，戴更新，等.隨機產(chǎn)品信任危機預(yù)測下的雙渠道供應(yīng)鏈動態(tài)策略研究［J］.管理評論，2022，34（4）：293-305.

［9］PARIDA V，SJ?DIN D R，LENKA S，et al.Developing Global Service Innovation Capabilities：How Global Manufacturers Address the Challenges of" Market Heterogeneity［J］.Research-Technology Management，2015，58（5）：35-44.

［10］HAN X Y，ZHANG H C，LIU X. Optimal Decisions for the Innovative Enterprise Considering Brand Goodwill and Consumers' Quality Expectation［J］. Computers amp; Industrial Engineering，2022，172（1）：108498.

［11］徐琪，郭麗晶.成本分擔(dān)機制下共享供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量水平與及時交貨水平最優(yōu)激勵策略［J］.管理工程學(xué)報，2022，36（1）：228-239.

［12］孫林輝，呂星星，吳安波.直播營銷背景下中介型共享平臺中服裝類產(chǎn)品訂單分配及定價策略研究［J］.管理現(xiàn)代化，2023，43（1）：119-126.

［13］肖迪，匡先升，朱亞麗，等.C2B電商情境下考慮成本分擔(dān)契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略［J］.管理評論，2019，31（9）：255-265.

［14］李小美，張光軍，劉人境，等.供需不確定條件下考慮雙邊努力的供應(yīng)鏈組合契約設(shè)計［J］.運籌與管理，2019，28（8）：48-58.

［15］王海軍，張瑞娜，郭羽洪，等.零售商補貼對供應(yīng)鏈可靠性協(xié)調(diào)策略影響研究［J］.管理工程學(xué)報，2021，35（4）：190-201.

［16］HEERDE H V，HELSEN K，DEKIMPE M G .The Impact of a Product-Harm Crisis on Marketing Effectiveness［J］.Marketing Science，2007，26（2）：230-245.

［17］汪旭暉，李晶.互聯(lián)網(wǎng)平臺型電商企業(yè)的在線聲譽治理機制：邏輯理路與實現(xiàn)路徑［J］.當(dāng)代經(jīng)濟管理，2023，45（1）：18-28.

［18］葉欣，周艷菊.考慮商譽的雙渠道供應(yīng)鏈動態(tài)定價與聯(lián)合減排策略［J］.中國管理科學(xué)，2021，29（2）：117-128.

［19］ERICKSON G M. A Differential Game Model of the Marketing-operations Interface［J］. European Journal of Operational Research，2011，211（2）：394-402.

［20］OUARDIGHI F E. Supply Quality Management with Optimal Wholesale Price and Revenue Sharing Contracts：A Two-stage Game Approach［J］. International Journal of Production Economics，2014，156：260-268.

［責(zé)任編輯：余 芳］

收稿日期：2023-11-01

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“數(shù)智創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)下跨界融合行為與服務(wù)復(fù)合治理研究”（23BGL057）；國家自然科學(xué)基金面上項目“新興產(chǎn)業(yè)顛覆性技術(shù)創(chuàng)新形成機理、實現(xiàn)路徑與激勵政策：創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)視角”（72074061）

作者簡介：單子丹（1980—），女，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模；

趙亞濤（1998—），男，河南安陽人，碩士研究生，研究方向：數(shù)字化供應(yīng)鏈管理；

朱 蔓（2000—），女，吉林四平人，碩士研究生，研究方向：應(yīng)急供應(yīng)鏈管理；

陳夢瑤（2000—），女，河南鶴壁人，碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理。