朱剛

摘要：新課標(biāo)的頒布，為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路和方向.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)從整合、統(tǒng)一的視角出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思維探究與問題解決的全程概括于優(yōu)質(zhì)的項目之下，使學(xué)生在以項目任務(wù)為總體框架的實(shí)踐活動中獲得進(jìn)步.本文中從“項目式學(xué)習(xí)”的視角出發(fā)，探索其與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的內(nèi)在關(guān)系，著重闡述項目式學(xué)習(xí)驅(qū)動下完整的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的教學(xué)流程，并總結(jié)了其開展策略.

關(guān)鍵詞：項目式學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)實(shí)踐活動；路徑探究

目前部分教師由于教學(xué)理念的偏差，偏重在“重復(fù)計算、淺層理解和簡單應(yīng)用”層面上開展教學(xué)，采用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生疲于應(yīng)付，逐步喪失了對數(shù)學(xué)最本原的興趣和動力.在這樣的困境下，數(shù)學(xué)教師要尋求新的突破，把握好“項目式教學(xué)法”.以“項目式教學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，探索出一條適合數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的新路徑，以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行項目化、集成化的探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的價值與魅力.

1 項目式教學(xué)法的內(nèi)涵及框架

1.1 項目式教學(xué)法的內(nèi)涵特點(diǎn)

項目式教學(xué)法，又稱PBL（Project Based Learning）教學(xué)法，具體指：教師根據(jù)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容、實(shí)際教學(xué)，以及學(xué)生的問題、課程的總體安排計劃，用“學(xué)習(xí)項目（任務(wù)）”的特殊形式與框架對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行再造和整合.學(xué)生需要根據(jù)學(xué)習(xí)主題和目標(biāo)，在教師的必要指導(dǎo)和幫助下完成不同項目的各個環(huán)節(jié)，通過集體參與或個人自主進(jìn)行，搭配師生互動完成項目，最終實(shí)現(xiàn)作品或?qū)W習(xí)成果的產(chǎn)出.學(xué)生在參與項目學(xué)習(xí)的過程中，能夠有效鞏固學(xué)科知識，圍繞問題和知識完成動態(tài)的思考理解與分析，并且在逐步嘗試的過程中學(xué)會自主探究解決問題，最終培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).

項目式教學(xué)法要真正做到“行之有效”“可借鑒”“可推廣”，最核心與最關(guān)鍵的就是要把握好項目任務(wù)中“教與學(xué)的關(guān)系”.科學(xué)、可持續(xù)的教與學(xué)關(guān)系，一言以蔽之即“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”：教師需要充分給予學(xué)生自由參與和改造、創(chuàng)編項目的空間，同時不以自己的固有觀念或思維慣性左右學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和認(rèn)知路徑，以保證學(xué)生能夠獲得充分沉浸的學(xué)習(xí)體驗(yàn)；與此同時，項目任務(wù)的總體質(zhì)量和水平又與教師的指導(dǎo)、輔助及服務(wù)質(zhì)量息息相關(guān).教師需要深度理解并把握好項目式教學(xué)法的原則與內(nèi)涵，同時提高課堂教學(xué)和推進(jìn)項目的能力，做好必要的輔導(dǎo)與服務(wù)工作，使學(xué)生愿意參與到項目學(xué)習(xí)中來，能夠通過項目學(xué)習(xí)真正有所收獲.

1.2 項目式實(shí)踐活動的總體框架

數(shù)學(xué)領(lǐng)域的項目式學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，強(qiáng)調(diào)圍繞某一數(shù)學(xué)概念或單元知識來設(shè)立學(xué)習(xí)主題，由學(xué)習(xí)主題生發(fā)開去形成組合式的學(xué)習(xí)問題；這類學(xué)習(xí)問題能夠明確反映數(shù)學(xué)學(xué)科深層的知識體系，同時具備一定的思考理解難度，能夠給學(xué)生帶來一定的認(rèn)知沖突.學(xué)生需要通過“動手實(shí)踐”或“親身經(jīng)歷”才能理順并把握問題的“解題要點(diǎn)”.項目式學(xué)習(xí)實(shí)踐活動以“項目”為實(shí)踐中心，以“解決項目所反映的問題，提升多方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為教學(xué)目標(biāo)，同時堅持以“小組合作的探究方式”為主要的表現(xiàn)形式；教師需要保證學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中“全程在場”并給予必要幫助，唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)在實(shí)踐學(xué)習(xí)項目的框架下走向有機(jī)統(tǒng)一，使“項目研究”的開放式學(xué)習(xí)行為真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分.

2 項目式實(shí)踐活動的總體原則

2.1 保證學(xué)生主體地位

項目式教學(xué)不是讓學(xué)生看教師完成各種“演示項目”，更不是借學(xué)生之手換一種方法進(jìn)行單向的知識傳授，而是通過項目式的實(shí)踐活動，真正讓學(xué)生參與其中并實(shí)現(xiàn)主動探究.教師在推進(jìn)學(xué)習(xí)項目時，要把握好教學(xué)指導(dǎo)的尺度，保證不過度干預(yù).不僅在學(xué)生真正遇到問題時能夠給予及時的回應(yīng)與幫助，還要在項目的關(guān)鍵流程和結(jié)束階段能夠做好總結(jié)和拔高.

2.2 立足項目實(shí)際問題

數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)項目其本質(zhì)就是各種各樣的問題，這種問題由某一學(xué)習(xí)主題集中呈現(xiàn)，同時問題與問題之間存在緊密的邏輯關(guān)系，最重要的是問題與學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)、社會生活的現(xiàn)實(shí)息息相關(guān).可以說，學(xué)科項目問題配合學(xué)生小組集體的學(xué)習(xí)問題，就是在項目式課堂學(xué)習(xí)模式中學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)、成長的“核心驅(qū)動力”［1］.

2.3 強(qiáng)調(diào)集體合作探究

在項目式學(xué)習(xí)實(shí)踐模式中，之所以不將“項目”稱為“題目”或“習(xí)題”，是因?yàn)閼?yīng)用于學(xué)科實(shí)踐活動教學(xué)中的“項目”一般都具有綜合性、實(shí)用性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，以單個學(xué)生的學(xué)力或精力一般難以在短時間內(nèi)獨(dú)立完成.從這個現(xiàn)實(shí)條件出發(fā)，數(shù)學(xué)實(shí)踐項目活動通常要求學(xué)生以“學(xué)習(xí)小組”的形式進(jìn)行合作探究，而學(xué)生也能夠在同伴之間的討論、合作與協(xié)同推進(jìn)的過程中不斷匯聚“集體智慧”，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“規(guī)模效益”；加上不同小組之間的對比評價與橫向競爭，更能突出項目實(shí)踐學(xué)習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性，促進(jìn)學(xué)生凝聚集體力量，不斷爭取學(xué)習(xí)進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展.

3 項目式學(xué)習(xí)驅(qū)動下的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動教學(xué)流程與策略

3.1 提煉項目主題，誘發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)

想合理有效運(yùn)用項目式學(xué)習(xí)模式，就要做好情境構(gòu)建和任務(wù)設(shè)置的工作.而情境構(gòu)建與任務(wù)設(shè)置都需要圍繞特定的主題開展，所以項目主題的設(shè)計十分關(guān)鍵，合理的主題能夠直接提高項目式學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用效果.

教師在設(shè)計主題時，要注意遵守以下要求：首先，主題需要契合初中生的認(rèn)知行為與興趣導(dǎo)向，能夠通過充分的趣味性激發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲和求知欲.其次，要保證現(xiàn)有的教學(xué)條件和學(xué)生的學(xué)情與項目主題的完成要求相匹配.學(xué)生能夠通過已有的學(xué)習(xí)能力、知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)來完成項目任務(wù)，避免出現(xiàn)主題過大過空的問題.最后，項目的主題要提煉于教材的知識內(nèi)容，盡量從實(shí)際生活和學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，使學(xué)生能夠感知到數(shù)學(xué)“源于生活又應(yīng)用于生活”的特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)步與成長［2］.

在浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表”的教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行“實(shí)地觀察+制作圖表+解決問題”的系列教學(xué)活動，但是如何為這類活動找準(zhǔn)有效的主題則至關(guān)重要.為此，教師可以先提出問題：每到下午放學(xué)，操場上都有許多進(jìn)進(jìn)出出的學(xué)生，大家有沒有好奇過什么時間段進(jìn)出操場的人最多？有時我們會發(fā)現(xiàn)出入口人多的時候，人擠人很容易造成安全隱患.請大家通過收集數(shù)據(jù)、制作圖表并總結(jié)“時間段”，在關(guān)鍵的“時間段”提醒大家有序進(jìn)出.通過這種方法，本次項目活動的主題就變成了“從我做起，打造文明校園”，學(xué)生對此普遍深有共鳴，其學(xué)習(xí)動機(jī)得到有效激發(fā)，在參與項目學(xué)習(xí)的同時更多了一份“主人公”的意識.

教師可以安排學(xué)生6人一個小組，組長負(fù)責(zé)制定項目實(shí)踐計劃和方案，確定時間、地點(diǎn)與人員分工；在放學(xué)后的17：30～18：00這一時段到操場的主要出入口旁，2名“觀察記錄員”分別負(fù)責(zé)記錄“每3分鐘進(jìn)入操場的人數(shù)”“每3分鐘走出操場的人數(shù)”，同時請2名“制圖員”按順序完成制作“30分鐘內(nèi)進(jìn)出操場人數(shù)的統(tǒng)計圖”、設(shè)計“進(jìn)入和走出操場的人數(shù)變化折線圖”的工作.最后，各個小組在“數(shù)據(jù)分析員”的帶領(lǐng)下共同計算分析“什么時間段（每3分鐘為一個時間段）進(jìn)出操場的人數(shù)最多，增加（減少）了多少？”得出“關(guān)鍵時間段”；共同設(shè)計以“文明校園，安全通行”為主題的宣傳海報，在課后的“關(guān)鍵時間段”在操場出入口共同展示并擔(dān)任“小志愿者”，協(xié)助學(xué)校的后勤人員引導(dǎo)人流有序進(jìn)出.

3.2 組建學(xué)習(xí)小組，自主創(chuàng)設(shè)方案

項目式數(shù)學(xué)實(shí)踐活動需要學(xué)生以集體的力量參與其中，而小組并不是先天就存在的，因此“組建學(xué)習(xí)小組”也是教師需要著重考量的一個問題.學(xué)習(xí)小組的組建是充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的一個重要環(huán)節(jié)，教師需要充分遵從學(xué)生的自主意愿，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)項目任務(wù)充分創(chuàng)新學(xué)習(xí)研究流程，使學(xué)生能夠自主形成一套完整的、適用于本組項目學(xué)習(xí)的方案或計劃.

具體來說，教師在公布了項目的學(xué)習(xí)任務(wù)和主題之后，應(yīng)當(dāng)確定一個“學(xué)習(xí)小組”的人數(shù)限制，請學(xué)生自行協(xié)商并自由組合；而教師則無需過多介入這一選擇和組合的過程.在小組成立之后，教師要組織各小組召開“組員內(nèi)部會議”，主要討論推選各組組長，并說明完成項目任務(wù)的主要思路和方法.組長應(yīng)當(dāng)全權(quán)負(fù)責(zé)制定項目實(shí)踐計劃和方案的問題，一要確定時間、地點(diǎn)與人員分工，二要根據(jù)組員個人的想法和意見，確定并完善相關(guān)的學(xué)習(xí)方案.之后的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動，則需要組長嚴(yán)格按照方案或計劃、根據(jù)項目的問題要求，帶領(lǐng)組員共同解決并完成.

在學(xué)習(xí)小組組建的過程中，教師需要注意以下幾個問題：第一，學(xué)生“創(chuàng)設(shè)方案”的自主權(quán)并不是絕對的，尤其對于七年級的學(xué)生來說，其創(chuàng)新和邏輯思維能力有限，教師可以提供一套可參考的大致方案供學(xué)生借鑒，讓組員在此基礎(chǔ)上加以完善和豐富.第二，教師要協(xié)助學(xué)生動態(tài)調(diào)整實(shí)踐方案或計劃，避免學(xué)生因?yàn)閷?shí)踐方法不可行、研究手段脫離了現(xiàn)有能力而無法達(dá)成預(yù)定的目標(biāo).第三，為了更好地發(fā)揮學(xué)生的自主意識和團(tuán)隊精神，教師還可以要求各小組確定“組名”“口號”“戰(zhàn)歌”等，以展示學(xué)生風(fēng)采；采取“輪值制”，保證每次項目實(shí)踐活動的小組分配隨機(jī)并全面覆蓋，盡可能地讓每一名學(xué)生都能夠擔(dān)任組長，鍛煉學(xué)生的綜合組織與管理能力.

3.3 合作實(shí)施研究，輔以必要指導(dǎo)

在項目的實(shí)施階段，教師要注意充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生通過合作實(shí)踐的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)研究；與此同時，應(yīng)當(dāng)明確自身作為引導(dǎo)者、輔助者的角色定位，以此促進(jìn)學(xué)生能夠更好地通過合作學(xué)習(xí)深入把握數(shù)學(xué)知識與原理.學(xué)生的合作學(xué)習(xí)研究，基本以小組項目學(xué)習(xí)方案為參照，例如，七年級上冊“史海拾珠·實(shí)數(shù)的發(fā)展史”信息資料收集類的實(shí)踐學(xué)習(xí)項目中，教師提出項目問題：①請簡要概述介紹實(shí)數(shù)概念的起源和發(fā)展；②古今中外數(shù)學(xué)家對于有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)；③古今中外數(shù)學(xué)家對于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)（重點(diǎn)收集π的信息）.學(xué)習(xí)小組則需要根據(jù)問題來細(xì)化項目學(xué)習(xí)的分工，從“誰提出了實(shí)數(shù)的概念？誰對實(shí)數(shù)進(jìn)行了嚴(yán)格的定義？課本是怎樣描述實(shí)數(shù)的？”“‘割圓術(shù)等不同計算π的方法”等細(xì)化問題進(jìn)行研究，最終形成思維導(dǎo)圖和研究報告.

在學(xué)生參與項目實(shí)踐研究的過程中，教師并不是“甩手掌柜”，而應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的研究行動給予必要的指導(dǎo).第一，教師是項目的主持者、監(jiān)督者與推進(jìn)者，應(yīng)當(dāng)全程觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、合作互動情況，同時幫助學(xué)生全面把握項目要素、達(dá)到項目要求，避免學(xué)習(xí)走偏.第二，教師也要運(yùn)用各類有效的導(dǎo)學(xué)手段，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，對實(shí)踐得來的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、編號、分類、分組，最終形成規(guī)范格式的研究報告或其他研究成果.第三，教師還要注意在學(xué)生遇到項目學(xué)習(xí)的“難點(diǎn)”“疑點(diǎn)”問題時加以必要的啟發(fā)和提示，使得學(xué)生能夠順利跨過難關(guān)、達(dá)成目標(biāo).

3.4 總結(jié)評價反思，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)拔高

在學(xué)生達(dá)成項目研究的主要成果后，教師還要組織全體學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，同時對各小組的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評價.總結(jié)反思和評價工作是同步進(jìn)行的，教師要根據(jù)小組的最終呈現(xiàn)結(jié)果、各組員的配合情況、組員個體的學(xué)習(xí)實(shí)踐能力、思維水平、觀念素養(yǎng)等來評選出最優(yōu)的小組和“學(xué)生先進(jìn)個人”.尤其對于優(yōu)秀的小組學(xué)習(xí)成果作品來說，教師要積極地向全年級、全校推廣，既為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動帶來借鑒和參考，又能激發(fā)出學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動力.

項目評價是數(shù)學(xué)實(shí)踐項目學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有著具體規(guī)范的流程.首先，各組派出代表進(jìn)行成果展示和分享.教師作為“主評人”，其他小組學(xué)生作為“點(diǎn)評團(tuán)”，提出與成果相關(guān)的信息或問題，小組代表進(jìn)行解答.其次，待各組展示完成后，教師對小組學(xué)習(xí)中的主要問題進(jìn)行梳理，對課本相應(yīng)知識點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，同時開展更加深入的學(xué)生自評、小組自評和師生互評活動，形成優(yōu)秀項目學(xué)習(xí)成果集，實(shí)現(xiàn)綜合學(xué)習(xí)的進(jìn)一步拔高.

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師要注重以“項目式學(xué)習(xí)”為實(shí)踐活動注入新的活力，以此減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時促進(jìn)學(xué)生在主動體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、反思問題”的實(shí)踐經(jīng)歷中培養(yǎng)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

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