陳碧興 馬紹文

摘? 要：將二維空間中的一個(gè)問題與結(jié)論推廣到三維空間，并以此為內(nèi)容載體進(jìn)行一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)，從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度逐步遞進(jìn)，從低維的數(shù)學(xué)命題向高維空間拓展，通過問題引導(dǎo)搭建階梯，在問題的解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：邏輯推理；數(shù)學(xué)探究活動(dòng)；數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1673-8284（2024）02-0035-05

引用格式：陳碧興，馬紹文. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)探究? 提升核心素養(yǎng)：以平面與坐標(biāo)軸圍成的幾何體的體? ? ? ? ? ? ? ? 積最小值為例［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（2）：35-38，59.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng). 邏輯推理主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；另一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要是演繹. 邏輯推理的主要表現(xiàn)為：掌握推理的基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流. 邏輯推理能力通常是在問題解決中形成的，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是提升邏輯推理能力的先決條件. 因此，產(chǎn)生問題的載體是至關(guān)重要的.

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是圍繞某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，開展自主探究和合作研究，并最終解決問題的過程. 數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的具體表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測合理的數(shù)學(xué)結(jié)論，提出解決問題的思路和方案，通過自主探究和合作研究論證數(shù)學(xué)結(jié)論.

學(xué)科知識(shí)是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的主要載體，學(xué)科活動(dòng)是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的主要路徑，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)則是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的實(shí)踐性活動(dòng).

在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中通過合情推理提出猜想、獲得結(jié)論、擬定驗(yàn)證方案，通過演繹推理對(duì)猜想進(jìn)行數(shù)學(xué)證明. 在整個(gè)探究過程中，合情推理和演繹推理相互交融，對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)起到了極大的促進(jìn)作用.

三、結(jié)語

邏輯推理是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，它是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，也是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，更是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì). 本次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度逐步遞進(jìn)，從低維的數(shù)學(xué)命題向高維空間拓展，通過問題引導(dǎo)搭建階梯. 在問題的解決過程中，學(xué)生的邏輯推理能力得以提升. 通過類比推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階梯式、遞進(jìn)性的學(xué)習(xí)，不僅顯著提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，也提升了學(xué)生的問題解決能力，強(qiáng)化了學(xué)生的問題意識(shí). 邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，在解決問題的過程中，要循序漸進(jìn)地安排推理訓(xùn)練，提升學(xué)生的邏輯推理能力.

任何教學(xué)載體都只是促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、習(xí)得數(shù)學(xué)研究方法、訓(xùn)練數(shù)學(xué)活動(dòng)技能、形成數(shù)學(xué)思想方法、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)案例或范例，都不是教學(xué)內(nèi)容的全部. 提升學(xué)生的邏輯推理能力，需要教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的情境中提出問題和猜想，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

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