在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量直接影響教學(xué)質(zhì)量。因?yàn)樽鳂I(yè)屬于教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要遵循特定原則，通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo)。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)原則

（一）針對(duì)性

新課標(biāo)中明確提出作業(yè)設(shè)計(jì)要求，并將其納入教本教研體系，旨在設(shè)計(jì)符合素質(zhì)教育的作業(yè)內(nèi)容。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要具有針對(duì)性，指向?qū)W生核心素養(yǎng)，明確作業(yè)設(shè)計(jì)目的和價(jià)值，利用作業(yè)串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)化特色。作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性要與本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，突出教學(xué)重難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行鞏固練習(xí)。比如學(xué)習(xí)完小數(shù)乘法內(nèi)容以后，教師可以設(shè)計(jì)習(xí)題13×14，13×1.4，0.13×1.4，1.3×0.014，輔助學(xué)生鞏固乘法計(jì)算方法，針對(duì)小數(shù)乘法當(dāng)中積小數(shù)點(diǎn)定位相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生計(jì)算能力，為其核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供支持。

（二）層次性

從核心素養(yǎng)視角分析，作業(yè)設(shè)計(jì)層次性主要體現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容方面，要同時(shí)考慮基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)能力訓(xùn)練，兼顧學(xué)生推理能力、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)思想等方面掌握。因?yàn)樽鳂I(yè)屬于課堂教學(xué)的鞏固與拓展，不同學(xué)生能力基礎(chǔ)不同，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)方面要考慮學(xué)生的個(gè)體差異，展現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)層次性原則。在作業(yè)設(shè)計(jì)階段考慮學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓學(xué)生完成作業(yè)以后有所收獲。

例如“圓柱體積”內(nèi)容學(xué)習(xí)以后，設(shè)計(jì)分層作業(yè)要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，保證作業(yè)難度循序漸進(jìn)加深，教師可以設(shè)計(jì)如下幾個(gè)層次作業(yè)：第一，若一個(gè)圓柱底面半徑為3cm，高為10cm，則圓柱體積為多少？第二，圓柱底面周長(zhǎng)12.56cm，高10cm，圓柱體積為多少？第三，圓柱體高為10cm，沿著與軸向垂直的方向?qū)⑵淝懈顬閮蓚€(gè)圓柱，表面積可增加40cm2，則圓柱體積為多少？第四，圓柱體高為10cm，沿著互相平行的上底和下底直徑將圓柱剪開(kāi)，其表面積增加40cm2，則圓柱體積為多少？以上作業(yè)具有層次性特點(diǎn)，能夠兼顧學(xué)生個(gè)體差異，滿足其能力發(fā)展需求。

（三）開(kāi)放性

在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面，開(kāi)放性原則的應(yīng)用是教師布置探究問(wèn)題，要求學(xué)生在探究解決問(wèn)題的過(guò)程中思維得到鍛煉。為提高學(xué)生核心素養(yǎng)，教師要注重作業(yè)設(shè)計(jì)的開(kāi)放性特點(diǎn)。學(xué)習(xí)完《多邊形的面積》這節(jié)課以后，學(xué)生已經(jīng)掌握三角形面積公式，教師可布置開(kāi)放性問(wèn)題?！癆BCD為正方形，邊長(zhǎng)等于12，BC邊上有一點(diǎn)G為動(dòng)點(diǎn)，過(guò)G點(diǎn)作BEFG這個(gè)小正方形，E點(diǎn)落在AB延長(zhǎng)線上，則三角形ACF面積為多少？”本問(wèn)題具有開(kāi)放性特點(diǎn)，解題方法多樣，學(xué)生需要運(yùn)用推理思維選擇具體解題方法?？梢约僭O(shè)正方形BEFG邊長(zhǎng)，之后根據(jù)面積之間關(guān)系，將三角形ACF面積求出；還可利用對(duì)稱、平移等性質(zhì)，將同底等高三角形ACF與ABC確定出來(lái)，之后連接BF作輔助線，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題；也可通過(guò)類比推理的方式，假設(shè)G點(diǎn)和B、C兩點(diǎn)重合，判斷三角形ACF和三角形ABC之間的面積關(guān)系解決問(wèn)題。以上作業(yè)的開(kāi)放性特點(diǎn)能夠鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高核心素養(yǎng)。

（四）實(shí)踐性

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有實(shí)踐性特點(diǎn)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程通過(guò)實(shí)踐操作、觀察思考，從感性認(rèn)識(shí)逐漸過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面，為提高學(xué)生核心素養(yǎng)，教師可設(shè)計(jì)實(shí)踐類型作業(yè)，如畫(huà)圖、折紙、測(cè)量和游戲等類型的實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)后可以獨(dú)立思考，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在核心素養(yǎng)育人目標(biāo)引領(lǐng)之下，為教師展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)提供全新思路。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與教學(xué)過(guò)程緊密聯(lián)系，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察、提出猜想、參與討論，通過(guò)實(shí)踐交流方式掌握事物觀察方法，利用實(shí)驗(yàn)作業(yè)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

（一）設(shè)計(jì)形式多樣的作業(yè)

高質(zhì)量作業(yè)必然是以核心素養(yǎng)作為導(dǎo)向，且與學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律相符。作業(yè)形式多種多樣，并非簡(jiǎn)單刷題，而是要求教師布置形式多樣的作業(yè)，整合數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為其核心素養(yǎng)提升提供支持。具體而言作業(yè)種類如下：

第一，基礎(chǔ)型作業(yè)，此類作業(yè)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，有助于學(xué)生“雙基”鞏固，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。只有學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，才能游刃有余學(xué)習(xí)其他知識(shí)。

第二，專項(xiàng)型作業(yè)，此類作業(yè)是指向特定內(nèi)容鞏固而設(shè)計(jì)的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固新學(xué)知識(shí)。比如分?jǐn)?shù)教學(xué)過(guò)程如何辨認(rèn)“單位1”，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)，小數(shù)乘除法當(dāng)中小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)等專項(xiàng)訓(xùn)練。

第三，整合型作業(yè)，此類作業(yè)是將新舊知識(shí)融合的作業(yè)形式。比如“除法應(yīng)用”學(xué)習(xí)以后，教師可以將乘法和除法應(yīng)用題整合設(shè)計(jì)綜合練習(xí)；學(xué)習(xí)“噸”這一計(jì)量單位之后，教師可以將噸、千克以及克等實(shí)際問(wèn)題融合設(shè)計(jì)，利用整合型作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使之能夠融會(huì)貫通，對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用。

第四，對(duì)比型作業(yè)，教師可選擇學(xué)生易混淆的知識(shí)點(diǎn)或者容易出錯(cuò)的問(wèn)題對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。如四則運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律等。還可根據(jù)學(xué)生本身特點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，比如正方體棱長(zhǎng)為6分米，求正方體的體積和表面積？雖然兩個(gè)問(wèn)題的答案數(shù)值一樣，但是單位不同。部分學(xué)生可以計(jì)算出結(jié)果，但可能忽視體積、表面積等單位之間的區(qū)別。教師設(shè)計(jì)對(duì)比型作業(yè)能夠幫助學(xué)生掌握相似數(shù)學(xué)概念。

第五，分層型作業(yè)，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面，作業(yè)形式既可以具有統(tǒng)一性，也可以具有個(gè)性化特點(diǎn)。分層型作業(yè)設(shè)計(jì)旨在滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求，學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，選擇對(duì)應(yīng)層次的作業(yè)，教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)調(diào)整?；A(chǔ)難度作業(yè)學(xué)生可獨(dú)立完成，鞏固型作業(yè)學(xué)生可以自主選擇，拔高型作業(yè)可以在教師或者家長(zhǎng)幫助下完成，通過(guò)不同層次作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

第六，變式型作業(yè)，作業(yè)設(shè)計(jì)具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性等特點(diǎn)，變式型作業(yè)有助于學(xué)生推理能力和邏輯思維的培養(yǎng)。鋪磚問(wèn)題是借助“進(jìn)一法”方式求近似商來(lái)解決的。無(wú)論小數(shù)部分?jǐn)?shù)值為多少，都需要向整數(shù)部分“進(jìn)一”。例如傳統(tǒng)鋪磚類型問(wèn)題設(shè)計(jì)“麗麗家裝修新房，房間長(zhǎng)寬分別為8.4米和7.2米，如果使用邊長(zhǎng)60cm的正方形瓷磚鋪地，需要多少塊？”此問(wèn)題的結(jié)果剛好是整數(shù)，直接可以利用房屋面積除以單塊瓷磚面積方式求出。如果應(yīng)用變式設(shè)計(jì)，將房屋的長(zhǎng)寬值更改，此時(shí)計(jì)算出結(jié)果可能并非整數(shù)，鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。將此問(wèn)題更改“莉莉家裝修新房，房間的長(zhǎng)度和寬度分別為8.6米和7米，使用邊長(zhǎng)60cm瓷磚鋪地，需要多少塊？”因?yàn)樾W(xué)生在遇到除法問(wèn)題時(shí)，可能受到之前解題思路影響，忽視房間整體面積和單塊這個(gè)面積相除不能整除情況，而出現(xiàn)不同算法。結(jié)合實(shí)際選擇“進(jìn)一法”，將長(zhǎng)和寬分別多計(jì)算一塊磚，便于空白地方鋪磚情況，因此所需的瓷磚數(shù)量為15×12=180。通過(guò)此類變式練習(xí)設(shè)計(jì)，夯實(shí)學(xué)生對(duì)“進(jìn)一法”取商近似值的理解。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，突出問(wèn)題的本質(zhì)，將問(wèn)題和實(shí)際情境聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。

（二）將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)屬于內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科之一，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化也具有育人價(jià)值。在核心素養(yǎng)體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)興趣、文化意識(shí)等培養(yǎng)為重點(diǎn)內(nèi)容。教師可以設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)，選擇與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容相適應(yīng)的讀物，要求學(xué)生閱讀，開(kāi)闊其學(xué)習(xí)視野，潛移默化培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力。《故事中的數(shù)學(xué)》深受學(xué)生喜愛(ài)，主要原因是故事選材豐富，包含歷史故事、名著片段、寓言故事、成語(yǔ)故事、俗語(yǔ)故事，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)故事的同時(shí)積累數(shù)學(xué)知識(shí)。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法”以后，教師可以布置閱讀《故事中的數(shù)學(xué)》作業(yè)，并推薦其閱讀書(shū)中《氣走來(lái)賓》這一章節(jié)內(nèi)容，通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，收獲數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)和文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想并非依靠教師講解讓學(xué)生理解，而是通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的方式帶給學(xué)生感悟。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)階段，教師基于學(xué)生知識(shí)、技能訓(xùn)練，布置和學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的閱讀作業(yè)，能夠豐富學(xué)生學(xué)習(xí)情境，加深其對(duì)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念的理解。

（三）設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)滲透解題方法

從認(rèn)知心理學(xué)視角分析，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和加工的過(guò)程。學(xué)習(xí)分為三個(gè)階段，一是獲得知識(shí)，二是保持知識(shí)，三是應(yīng)用知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)階段就是在完成作業(yè)過(guò)程將抽象知識(shí)具化的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生作業(yè)完成情況可知，部分學(xué)生在做作業(yè)時(shí)可能不會(huì)審題，不知道如何根據(jù)關(guān)鍵詞分析數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題思路，對(duì)算理不理解使得計(jì)算出錯(cuò)。事實(shí)上數(shù)學(xué)作業(yè)完成需要學(xué)生掌握?qǐng)D形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，教師在布置作業(yè)的同時(shí)，還要滲透數(shù)學(xué)思想和解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

例如“解決問(wèn)題”內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師在布置作業(yè)后，可以向?qū)W生明確解題步驟，第一，閱讀題干，了解題意的基礎(chǔ)上，找出已知條件、問(wèn)題信息；第二，在題目的數(shù)量關(guān)系分析過(guò)程中，可借助畫(huà)圖法、列表法，將等量關(guān)系找出。在問(wèn)題分析過(guò)程中，可以選擇順推法和逆推法。順推法就是利用信息推導(dǎo)問(wèn)題，結(jié)合已知信息推導(dǎo)出問(wèn)題，之后將問(wèn)題和其他信息組合推導(dǎo)出另一問(wèn)題，一直到推導(dǎo)出所求問(wèn)題為止。逆推法是從問(wèn)題入手，尋找與解決問(wèn)題有關(guān)的信息，將未知作為已知，直到找到所有信息，聯(lián)合順推法解決問(wèn)題。等量關(guān)系的尋找主要是根據(jù)數(shù)學(xué)定律、數(shù)學(xué)公式，將方程或者算式列出，之后解答，檢驗(yàn)結(jié)果是否符合已知條件。將解題方法和作業(yè)設(shè)計(jì)相融合，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決作業(yè)中的問(wèn)題，將理論知識(shí)具化，讓學(xué)生掌握正確解題方法，完成作業(yè)同時(shí)提高思維能力。

（四）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)作業(yè)展現(xiàn)學(xué)科育人價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成需要學(xué)生借助活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)的眼光審視問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。以往課標(biāo)提出“雙基”要求，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程關(guān)注度不足，學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作機(jī)會(huì)少，缺乏學(xué)習(xí)體驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)積累不足。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是將“做”作為支架，要求學(xué)生手腦并用，參與活動(dòng)探究過(guò)程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法。作業(yè)設(shè)計(jì)以生為本主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠積極參與觀察、計(jì)算、實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐操作，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)猜想、對(duì)比、推理等活動(dòng)，逐漸發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，參與問(wèn)題評(píng)價(jià)、交流和討論，對(duì)他人意見(jiàn)進(jìn)行質(zhì)疑、分析、反思和解決問(wèn)題。對(duì)于不同年級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)發(fā)展個(gè)性。

低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)完“認(rèn)識(shí)時(shí)間”知識(shí)以后，教師可以設(shè)計(jì)制作創(chuàng)意鐘表手工作業(yè)，還可以設(shè)計(jì)撥鐘表游戲作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)課后活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，借助實(shí)驗(yàn)型作業(yè)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。在學(xué)生完成作業(yè)階段，家長(zhǎng)也可參與其中，和孩子之間進(jìn)行互動(dòng)，增進(jìn)親子關(guān)系的同時(shí)，深化學(xué)生對(duì)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師還可要求學(xué)生使用數(shù)學(xué)日記方式記錄一日生活中的時(shí)間，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。學(xué)生學(xué)習(xí)“七巧板”以后，教師可以設(shè)計(jì)七巧板拼圖實(shí)驗(yàn)作業(yè)，要求學(xué)生利用七巧板教具，拼出動(dòng)物圖案或者景物圖案，這類具有創(chuàng)意的作業(yè)設(shè)計(jì)有助于學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)是豐富多彩的，教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)類作業(yè)能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮魅力。例如“圖形的對(duì)稱”內(nèi)容學(xué)習(xí)以后，教師可設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)“尋找生活數(shù)學(xué)文化，探究對(duì)稱圖形之美”，要求學(xué)生利用繪畫(huà)、剪紙等方式繪制對(duì)稱圖形，體會(huì)圖形之美。學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形。學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)以后，要求學(xué)生在假期統(tǒng)計(jì)家附近不同時(shí)間段十字路口車輛數(shù)量，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表。

符號(hào)意識(shí)也是核心素養(yǎng)重要內(nèi)容之一，長(zhǎng)方形面積學(xué)習(xí)以后，設(shè)計(jì)探索作業(yè)，求長(zhǎng)方形面積公式，使用字母S=ab表示，樹(shù)立模型思維，提高核心素養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)作業(yè)設(shè)計(jì)還能豐富學(xué)生業(yè)余生活，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“立體圖形”以后，掌握長(zhǎng)方體和正方體等知識(shí)，教師可以安排學(xué)生動(dòng)手制作棱柱體。利用實(shí)踐活動(dòng)鍛煉學(xué)生用腦思考、動(dòng)手操作能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。為鍛煉學(xué)生思維，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行拓展和延伸。高年級(jí)學(xué)生每學(xué)一個(gè)單元之后，教師可以布置思維導(dǎo)圖繪制任務(wù)，將單一、零散的知識(shí)點(diǎn)以清晰的方式呈現(xiàn)，用此類作業(yè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其知識(shí)總結(jié)能力。

綜上分析，核心素養(yǎng)背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要秉承針對(duì)性、層次性、開(kāi)放性、主體性、實(shí)踐性等原則，保證作業(yè)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，通過(guò)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握解題方法。同時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)還可將數(shù)學(xué)文化滲透其中，展現(xiàn)學(xué)科知識(shí)育人價(jià)值，用多元化作業(yè)形式實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)。