2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓其產(chǎn)生足夠的學(xué)習(xí)熱情，能夠自主地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提升學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。

想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)新課標(biāo)的要求，需要教師創(chuàng)新與優(yōu)化教學(xué)方式，通過(guò)調(diào)整課前預(yù)習(xí)、課中教學(xué)以及課后作業(yè)布置的方式實(shí)施有效教學(xué)方法，促使學(xué)生形成持久的學(xué)習(xí)力，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

一、有效教學(xué)的特點(diǎn)

有效教學(xué)是對(duì)應(yīng)常見(jiàn)的無(wú)效教學(xué)、低效教學(xué)所提出的，相較于無(wú)效教學(xué)、低效教學(xué)而言，有效教學(xué)主要有以下三個(gè)方面的特點(diǎn)：

第一，從表層上來(lái)看，有效教學(xué)是一種教學(xué)形態(tài)。有效教學(xué)中教師選擇的教學(xué)資源、實(shí)施的教學(xué)方法、組織的教學(xué)活動(dòng)等的總和，促進(jìn)了學(xué)生“學(xué)”的行為發(fā)生，教學(xué)目標(biāo)更加明確，教學(xué)計(jì)劃更為嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)方法靈活多變，課堂管理有的放矢。

第二，從中層上來(lái)看，有效教學(xué)是一種教學(xué)思維。有效教學(xué)是教師為了達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行組織與管理的原則，如因材施教、循序漸進(jìn)、以人為本等。對(duì)于有效教學(xué)是一種教學(xué)思維的說(shuō)法，是對(duì)有效教學(xué)行為的總結(jié)，因?yàn)榻處熢谟行Ы虒W(xué)過(guò)程中的行為表現(xiàn)是一條鏈條，教師會(huì)為了提升教學(xué)質(zhì)量與效率對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行精心地挑選、組織、排列等，使課堂教學(xué)的全過(guò)程更加的整體化，更具邏輯性。

第三，從深層次上來(lái)看，有效教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)的一種理想化狀態(tài)。相信每一位教師在教學(xué)中都在追求理想化的課堂打造，即為“教”與“學(xué)”始終都處于有效的狀態(tài)，這是作為一名教育工作者對(duì)有效教學(xué)的天然追求，希望學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、知識(shí)吸收效果以及實(shí)踐運(yùn)用是更有效的。有效教學(xué)認(rèn)為理想化的課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)是建立在師生、生生自發(fā)交往的基礎(chǔ)之上，因此如何打消學(xué)生的負(fù)面學(xué)習(xí)情緒，促使學(xué)生主動(dòng)地交流，積極地探討問(wèn)題，就成了理想化課堂打造的關(guān)鍵。

二、初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)路徑

（一）善用先進(jìn)教學(xué)技術(shù)，搭建預(yù)習(xí)支架，提高學(xué)習(xí)自信

相關(guān)調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)于預(yù)習(xí)方式的多樣性有著高度期待，在教育信息化發(fā)展的背景之下，教師可以利用先進(jìn)的信息技術(shù)創(chuàng)建多樣化的預(yù)習(xí)方式，讓學(xué)生對(duì)于新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并在預(yù)習(xí)中初步地理解新知，提高學(xué)習(xí)自信心。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)為平臺(tái)，建立班級(jí)互動(dòng)群等，將制作好的預(yù)習(xí)資料通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)觀看線上課程完成基本的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生的預(yù)習(xí)更加具備方向性，幫助學(xué)生搭建促進(jìn)有效預(yù)習(xí)的支架，由此解決一直以來(lái)教師無(wú)法深入學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)指導(dǎo)中的困難，打破了時(shí)間與空間的限制，讓數(shù)學(xué)教學(xué)方法的實(shí)施緊扣時(shí)代脈搏，推進(jìn)教育信息化的落實(shí)，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性有著重要的作用，可謂一舉多得。

如在“角的平分線的性質(zhì)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)了課件，在課件中展示了如圖一所示的內(nèi)容，圖一是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，使用時(shí)若是將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)，將AB和AD沿著角的兩邊放下，并沿AC畫(huà)一條射線AE，那么AE就是這個(gè)角的平分線，你能說(shuō)出其中的道理嗎？教師首先通過(guò)提問(wèn)的方式，引發(fā)了學(xué)生在預(yù)習(xí)中的疑惑，為了解答疑惑，學(xué)生會(huì)更加認(rèn)真地完成后續(xù)的預(yù)習(xí)任務(wù)。接下來(lái)，教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生用硬紙板、線、圖釘?shù)裙ぞ咧谱魅鐖D一中所示的分角器，要求學(xué)生在分角器的制作中測(cè)量剪裁圖中四條邊的長(zhǎng)度，利用所學(xué)的全等三角形知識(shí)解決問(wèn)題，一方面可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，另一方面可以提高學(xué)生的新知探索欲，形成繼續(xù)求知的意愿，讓學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)更為深刻的印象。

（二）豐富課堂導(dǎo)入方式，提升課堂新鮮感，激活學(xué)習(xí)熱情

導(dǎo)入是課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的開(kāi)端，其主要的作用是引出本節(jié)課教學(xué)的主題，調(diào)節(jié)課堂氛圍，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生可以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中集中注意力，全身心地投入新知的學(xué)習(xí)中。但是在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師并沒(méi)有關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)情感需求，采取單一化的導(dǎo)入方式，很容易讓學(xué)生在一節(jié)課剛剛開(kāi)始的時(shí)候就產(chǎn)生困倦感，如枯燥的語(yǔ)言講述導(dǎo)入、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的導(dǎo)入方式等，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，需要教師轉(zhuǎn)變課堂導(dǎo)入方式，通過(guò)豐富多樣的課堂導(dǎo)入手段運(yùn)用，不斷地給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入新鮮感，讓學(xué)生可以快速地進(jìn)入到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

如在“二元一次方程組”的教學(xué)中，教師可以采取知識(shí)遷移法導(dǎo)入，消除學(xué)生對(duì)新知的陌生感，帶領(lǐng)學(xué)生先回憶一元一次方程的解題思路，再類(lèi)比推理得出二元一次方程組的解題思路，總結(jié)出消元法，讓學(xué)生在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中對(duì)于二元一次方程組的解法有了初步的認(rèn)識(shí)。在“概率”的這個(gè)章節(jié)教學(xué)中，教師可以采取活動(dòng)互動(dòng)法導(dǎo)入，譬如組織經(jīng)典地摸球活動(dòng)，將學(xué)生們分成幾個(gè)小組，在一個(gè)不透明的箱子中放入三種不同顏色的球，其中白色球有4個(gè)、紅色球有6個(gè)、黃色球有2個(gè)，規(guī)定每一個(gè)小組有3次拿取的機(jī)會(huì)，問(wèn)要怎樣拿取，才能確定拿到紅色球的概率最大？若是拿出的球不再放回，問(wèn)至少拿到一個(gè)紅色球的概率是多少？通過(guò)趣味互動(dòng)組織的方式引出本節(jié)課的主題“概率”，可以起到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生參與度等方面的作用。除此之外，教師還可以使用生活驅(qū)動(dòng)法等多種方法導(dǎo)入，合理地控制課堂導(dǎo)入的時(shí)間，促使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中可以做到集中注意力，全身心地投入，避免出現(xiàn)“溜號(hào)”等現(xiàn)象。

（三）掌握課堂提問(wèn)藝術(shù)，形成問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)師生交流

有效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)需要教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教學(xué)方法的運(yùn)用，長(zhǎng)久地維持學(xué)生的學(xué)習(xí)思維活躍性以及學(xué)習(xí)熱情，提問(wèn)是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的手段，需要教師掌握提問(wèn)的藝術(shù)，能夠通過(guò)有效的提問(wèn)引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考、探索，并借助問(wèn)題的探索讓學(xué)生逐漸地理解所學(xué)的知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生從疲態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)中走出來(lái)，以“問(wèn)題”為橋梁，促進(jìn)師生、生生地交流互動(dòng)。需要注意的是，教師設(shè)置的問(wèn)題難度不宜過(guò)高或過(guò)低，問(wèn)題難度過(guò)高，容易打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信；難度過(guò)低，又會(huì)喪失了問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，最佳的問(wèn)題設(shè)置難度應(yīng)該是“踮起腳尖能夠到”的程度，以有效的問(wèn)題設(shè)計(jì)與提出，打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之門(mén)，引領(lǐng)學(xué)生在問(wèn)題的探索中形成學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)能力，形成科學(xué)探究品質(zhì)。

其次，教師在問(wèn)題提出之后，需要給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間，能夠根據(jù)布置的問(wèn)題類(lèi)型以及難度，調(diào)整預(yù)留作答的時(shí)間長(zhǎng)短。例如當(dāng)教師提出識(shí)記類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以適當(dāng)?shù)亟档偷却鞔饡r(shí)長(zhǎng)，而針對(duì)一些分析類(lèi)的問(wèn)題，就需要放寬作答時(shí)間，讓學(xué)生可以更為認(rèn)真、細(xì)致地分析，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生給出回答時(shí)，教師應(yīng)給予積極地評(píng)價(jià)與反饋。大量實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需要來(lái)自外界的鼓勵(lì)和肯定，初中生同樣如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生回答的問(wèn)題做出反饋，當(dāng)學(xué)生能夠流利、思路清晰且正確回答問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，即使學(xué)生在回答時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師也不要隨意打斷，而是在學(xué)生說(shuō)完之后耐心地引導(dǎo)，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤點(diǎn)，并引領(lǐng)學(xué)生自我糾正錯(cuò)誤，再針對(duì)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)過(guò)程予以肯定，切忌矯枉過(guò)正，讓學(xué)生受到教師的鼓勵(lì)，不再擔(dān)心和害怕答錯(cuò)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂可以積極地舉手發(fā)言。

（四）落實(shí)立德樹(shù)人思想，融入思政內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)之美

新課改強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵品質(zhì)，能夠在學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能培養(yǎng)的同時(shí)，塑造學(xué)生形成優(yōu)秀的思想以及堅(jiān)定的意志品質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)中教師應(yīng)貫徹立德樹(shù)人思想，以立德樹(shù)人為根本任務(wù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與德育的融合，引領(lǐng)學(xué)生欣賞與感悟數(shù)學(xué)之美，從數(shù)學(xué)家的故事中獲得感悟，增強(qiáng)初中生的民族自豪感以及文化自信，深入了解數(shù)學(xué)文化，形成文化素養(yǎng)。

首先，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與感悟數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之美主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：第一，簡(jiǎn)潔之美。如習(xí)題的內(nèi)容小而精，其中卻包含了眾多的信息，解題過(guò)程簡(jiǎn)潔美觀；第二，和諧之美。如函數(shù)單調(diào)性與“橫看成嶺側(cè)成峰”的和諧之美，建筑物與黃金分割的和諧之美；第三，對(duì)稱(chēng)之美，如全等三角形、中國(guó)聯(lián)通的標(biāo)志、飛機(jī)的形狀、人們的穿著打扮等，都是對(duì)稱(chēng)美的體現(xiàn)。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高對(duì)數(shù)學(xué)之美的鑒賞能力，感受到數(shù)學(xué)之美在生活中無(wú)處不在。其次，教師可以給學(xué)生講述數(shù)學(xué)史，如在“勾股定理”的一課教學(xué)中，講解趙爽在《周髀算經(jīng)》中發(fā)明了弦圖，并解釋了勾股定理的故事，讓學(xué)生在聽(tīng)數(shù)學(xué)故事中提高對(duì)數(shù)學(xué)歷史文化的感興趣程度，無(wú)形之中融入了思想政治教育內(nèi)容，增強(qiáng)了初中生的民族自豪感和文化自信。

（五）優(yōu)化作業(yè)布置方式，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，升華教學(xué)效果

作業(yè)布置是數(shù)學(xué)教學(xué)的組成部分之一，為了實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目標(biāo)，教師應(yīng)摒棄“一刀切”的作業(yè)布置形式，讓學(xué)生可以走出題海，減少無(wú)用功，這樣既可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，避免學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面的學(xué)習(xí)興趣，也能夠讓學(xué)生有更多的時(shí)間去攻克自身學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)。在“雙減”的政策背景下，要求教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中能夠考慮到學(xué)習(xí)者個(gè)體的差異，照顧到處于每一個(gè)發(fā)展層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，通過(guò)分層作業(yè)設(shè)計(jì)等方式，讓學(xué)生在作業(yè)完成中獲得成就感，并提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

如在“合并同類(lèi)項(xiàng)”的一課教學(xué)之后，教師可以設(shè)計(jì)如下三個(gè)習(xí)題：

1.下列各組單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）3x2y與2y2x" （2） 2a2b2與-3b2a2" （3）2xy與2x

2.合并同類(lèi)項(xiàng)：

（1）2x3+3x3-4x3" "（2）a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2-7

3.若-3x2ym與[12]y2xn是同類(lèi)項(xiàng)，則m=______，n_" __。

學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)以及問(wèn)題解決能力，選擇適合自己的作業(yè)內(nèi)容，給學(xué)生提供選擇作業(yè)的機(jī)會(huì)，促使不同層次學(xué)生在作業(yè)完成中檢測(cè)自身的基礎(chǔ)知識(shí)理解情況，達(dá)到查缺補(bǔ)漏的效果。當(dāng)學(xué)生在順利解答問(wèn)題時(shí)，可以獲得一種心理上的滿足，在心中做出自我積極暗示，提高學(xué)生的自我效能感，促使學(xué)生積極地參與到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成良性循環(huán)發(fā)展。

總之，新課改對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量以及教師的教學(xué)能力提出了更高的要求，要想構(gòu)建有效課堂，落實(shí)課程改革精神，需要教師優(yōu)化教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，豐富課堂導(dǎo)入形式，掌握提問(wèn)藝術(shù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政內(nèi)容，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)形式，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。