摘要：文章基于室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定不同級(jí)配混合料在不同油石比下的空隙率大小，采用分形維數(shù)、關(guān)鍵篩孔通過(guò)率和PCSI等參數(shù)從級(jí)配角度對(duì)空隙率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)SPSS軟件分析各影響因素與空隙率（VV）的相關(guān)性。研究表明：PCSI接近0時(shí)，瀝青混合料密度越接近最大值，空隙率越?。豢障堵孰S著分形維數(shù)的增加而減小，Dc和Df分別控制在2.2～2.5和0.5～0.7時(shí)，空隙率取得最小值；P4.75和P2.36分別控制在55%～60%和35%～40%時(shí)，混合料更容易密實(shí)，且增大P0.075值，能夠有效增加瀝青膠漿含量，減小空隙率；通過(guò)Kendall法分析各因素對(duì)空隙率的影響程度，分析發(fā)現(xiàn)P0.075影響最大，Dc、Df次之，P2.36、PCSI次之，D再次之，P4.75影響程度最小。

關(guān)鍵詞：橡膠瀝青；應(yīng)力吸收層；空隙率；影響因素

中圖分類號(hào)：U414.1A160514

0 引言

橡膠瀝青作為一種環(huán)保型橡膠瀝青，其通過(guò)對(duì)廢舊輪胎的回收利用，在一定程度上緩解了廢舊輪胎對(duì)環(huán)境的污染問(wèn)題，符合綠色交通理念，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，其制備工藝及性能指標(biāo)得到大幅度提升及大力推廣。橡膠瀝青應(yīng)力吸收層作為高等級(jí)路面抗反射裂縫的功能層，需要保證良好的密實(shí)度，以提升瀝青路面整體性能。由于空隙率是重要的控制指標(biāo)，故對(duì)空隙率影響因素展開研究有著重要意義。

余華［1］從油石比、毛體積密度和粒徑lt;2.36 mm的單檔礦料含量的角度對(duì)混合料空隙率展開研究，其研究表明油石比對(duì)空隙率影響最大，其次是粒徑lt;0.15 mm的礦料含量。李艷春等［2］基于灰關(guān)聯(lián)法分析了礦料級(jí)配、瀝青含量、集料性質(zhì)、毛體積密度及吸水率等指標(biāo)對(duì)混合料空隙率的影響，研究發(fā)現(xiàn)瀝青含量是空隙率的最主要影響因素、其次是瀝青l(xiāng)t;0.075 mm的集料含量以及吸水率。張志強(qiáng)等［3］進(jìn)行了集料、瀝青用量、級(jí)配類型的交叉試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)集料密度對(duì)空隙率的影響最大，并提出在工程中將其與最大密度線結(jié)合可以得到更好的空隙率控制效果。鄧乃銘等［4］研究了剪切壓實(shí)成型瀝青混合料的空隙率影響因素，研究發(fā)現(xiàn)剪切壓實(shí)次數(shù)、油石比及粒徑lt;0.075 mm集料含量是混合料試件空隙率的主要影響因素。肖晶晶等［5］研究發(fā)現(xiàn)2.36 mm篩孔的通過(guò)率與空隙率相關(guān)性最大，該篩孔通過(guò)率每增加3%，空隙率減少約2%，認(rèn)為該檔集料對(duì)混合料的骨架-空隙結(jié)構(gòu)有著重要影響。Hu J等［6］探究了集料關(guān)鍵篩孔對(duì)混合料空隙率的影響。Leiva F等［7］分析了主控制篩孔PCSI對(duì)空隙率的影響。LI X等［8］研究發(fā)現(xiàn)P2.36、VMA和黏度等因素均與空隙率有著重要影響。目前，空隙率相關(guān)研究成果主要從級(jí)配類型、集料性質(zhì)、瀝青含量3個(gè)方面進(jìn)行探討，但在橡膠瀝青應(yīng)力吸收層方面的研究成果較少。此外，在實(shí)際工程中，集料類別相對(duì)固定，瀝青含量采用最佳油石比，故從級(jí)配角度對(duì)空隙率進(jìn)行研究更有意義。

本文基于室內(nèi)試驗(yàn)，測(cè)定不同級(jí)配在不同油石比下的混合料空隙率，采用貝雷參數(shù)、關(guān)鍵篩孔通過(guò)率和PCSI等參數(shù)從級(jí)配角度對(duì)空隙率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)SPSS軟件分析各因素對(duì)空隙率的影響程度，以期為橡膠瀝青應(yīng)力吸收層的級(jí)配設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供借鑒。

1 原材料與試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用自研橡膠瀝青，該瀝青由70#基質(zhì)瀝青、SBS顆粒和廣西交科集團(tuán)提供的30～80目橡膠粉等集料按照一定的比例制備而成。采用石灰?guī)r碎石作為試驗(yàn)用粗、細(xì)集料，石灰粉為填料。其中橡膠瀝青性能指標(biāo)見表1。

1.2 混合料級(jí)配

對(duì)比國(guó)內(nèi)外瀝青混合料應(yīng)力吸收層相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，匯總發(fā)現(xiàn)應(yīng)力吸收層混合料級(jí)配多采用10型連續(xù)級(jí)配［9-19］，且細(xì)集料用量較多，與普通連續(xù)型密級(jí)配瀝青混合料差異不明顯，各級(jí)配范圍之間存在交叉、重疊。將匯總的級(jí)配范圍分為A、B、C 3個(gè)區(qū)域，結(jié)合民族（MZ）大道、貴港（GG）與融河（RH）高速公路具體工程級(jí)配，擬定設(shè)計(jì)級(jí)配見圖1。

1.3 試驗(yàn)方案

根據(jù)廣西已建應(yīng)力吸收層工程預(yù)估試驗(yàn)用瀝青混合料最佳油石比，以0.5%為間隔，調(diào)整3～4個(gè)不同的油石比進(jìn)行混合料配合比設(shè)計(jì)，每組平行試樣4個(gè)，馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。并采用分形維數(shù)、PCSI和篩孔通過(guò)率等指標(biāo)，對(duì)不同油石比下的瀝青混合料空隙率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）PCSI為第一控制篩指數(shù)，是貝雷法中第一控制篩孔PPCS與n=0.45時(shí)的Fuller密度曲線對(duì)應(yīng)篩孔的差值，按式（1）計(jì)算：

式中：k——在篩孔尺寸與通過(guò)率的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中進(jìn)行線性回歸得到的擬合直線斜率，當(dāng)只取2.36 mm以上或以下部分時(shí)，可分別根據(jù)擬合直線計(jì)算得出粗集料和細(xì)集料的級(jí)配分形維數(shù)Dc和Df。

將關(guān)鍵篩孔4.75 mm、2.36 mm和0.075 mm通過(guò)率用P4.75、P2.36和P0.075表示，作為級(jí)配評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文空隙率的各評(píng)價(jià)參數(shù)，如表3所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 PCSI對(duì)混合料空隙率的影響分析

以PCSI指標(biāo)對(duì)不同油石比下的混合料空隙率進(jìn)行評(píng)價(jià)，兩者關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知，指標(biāo)PCSI能夠有效地評(píng)價(jià)空隙率。隨著PCSI的增大，不同油石比下的混合料空隙率先逐漸減小，在接近-5的位置，空隙率達(dá)到最小值，隨后又逐漸增大，且兩者的相關(guān)性良好。A·N·泰波認(rèn)為Fuller曲線指數(shù)應(yīng)由0.5改成n，n是一個(gè)變數(shù)，當(dāng)n=0.45時(shí)瀝青混合料能達(dá)到最大密度。本文以級(jí)配第一控制篩孔與n=0.45時(shí)的Fuller密度曲線對(duì)應(yīng)篩孔的差值PCSI為評(píng)價(jià)指標(biāo)，理論上PCSI越接近0，混合料的密度越接近最大值，空隙率越小，故在進(jìn)行級(jí)配設(shè)計(jì)時(shí)，參考該指標(biāo)能一定程度地提升混合料的密實(shí)度。

2.2 分形維數(shù)對(duì)混合料空隙率的影響分析

采用分形維數(shù)D、粗集料部分分形維數(shù)Dc和細(xì)集料部分分形維數(shù)Df對(duì)空隙率進(jìn)行評(píng)價(jià)，如圖3所示。

隨著分形維數(shù)D的增加，混合料空隙率不斷減小，并趨緩。由圖3（a）可知，D和空隙率的相關(guān)總體良好，其中6.0%油石比下的R2達(dá)到0.682 3，7.0%油石比下的R2達(dá)到0.847 7，而6.5%油石比R2稍差。分形維數(shù)D越大，表明混合料中集料的粒徑復(fù)雜度增加，細(xì)集料的含量增加，粗顆粒骨架間空隙得到填充，混合料更加密實(shí)，而圖3（a）中空隙率隨著D的增加尚未出現(xiàn)最小值，故適當(dāng)增加礦料級(jí)配中細(xì)料含量，將容易得到和易性更好，更容易壓實(shí)的級(jí)配混合料。

將Dc和Df分別控制在2.2～2.5和0.5～0.7，瀝青混合料更容易壓實(shí)，空隙率小。由圖3（b），圖3（c）可知，不同油石比的下Dc、Df和空隙率相關(guān)性良好，R2均gt;0.8。Dc增大，代表著粗集料中較細(xì)顆粒的含量增加；Df增大，亦代表著細(xì)料部分中更細(xì)顆粒含量增加。而圖中大部分?jǐn)?shù)據(jù)明顯呈現(xiàn)出隨著Dc增大，空隙率減小，隨著Df增大，空隙率增大現(xiàn)象，其主要原因在于Dc和Df的計(jì)算公式以2.36 mm篩孔為分界線，Dc增大意味著集料顆粒接近2.36 mm的含量增加，Df增大則集料顆粒接近2.36 mm的顆粒減少，且本文的礦料級(jí)配整體上細(xì)集料含量是明顯較少的，故該情況下保證集料粒徑在2.36 mm的顆粒含量有利于混合料的密實(shí)。

2.3 篩孔通過(guò)率對(duì)混合料空隙率的影響分析

以P4.75、P2.36和P0.075作為混合料空隙率評(píng)價(jià)參數(shù)，研究關(guān)鍵篩孔對(duì)空隙率的影響，并繪制兩者之間的線性圖，如圖4所示。

將P4.75和P2.36范圍分別控制在55%～60%和35%～40%，有利于減小混合料空隙率。由圖4（a）、圖4（b）可知，隨著P4.75和P2.36的增加，空隙率先減小，而后增大，且兩者與空隙率的相關(guān)性較好。其中大部分?jǐn)?shù)據(jù)表現(xiàn)為隨著P4.75和P2.36的增加，空隙率不斷減小，主要在于集料骨架之間空隙得到細(xì)顆粒的填充；而隨著細(xì)集料的含量繼續(xù)增加，2.36～4.75 mm集料對(duì)混合料骨架形成干涉，影響混合料的壓實(shí)，故空隙率增大。

隨著P0.075的增大，空隙率不斷減小。由圖4（c）可知，P0.075和空隙率的相關(guān)性良好，其中6.0%油石比下的R2為0.757，6.5%油石比R2為0.544，7.0%油石比R2為0.897 8。因0.075 mm以下顆粒含量增加，混合料的膠漿進(jìn)一步增多，裹附在集料顆粒表面的瀝青膜厚度增加，在相同的壓實(shí)功作用下混合料更容易壓實(shí)，此外混合料的自由瀝青含量亦會(huì)增多，對(duì)空隙率進(jìn)一步填充，故空隙率不斷減小。

2.4 各因素權(quán)重分析

采用SPSS軟件對(duì)各因素與空隙率的影響程度進(jìn)行分析，因試驗(yàn)數(shù)據(jù)總量較少，且通過(guò)散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)各參數(shù)與空隙率未呈現(xiàn)正態(tài)分布，故本文采用Kendall模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

由表4可知，分形維數(shù)、關(guān)鍵篩孔通過(guò)率和PCSI對(duì)空隙率有著顯著影響。各參數(shù)的Sig值均lt;0.05，表明其與空隙率的相關(guān)性顯著，其中Dc和Df的Sig置信區(qū)間為0.0 與空隙率密切相關(guān)。通過(guò)對(duì)比Kendall相關(guān)系數(shù)大小，可以得知各相關(guān)因素對(duì)空隙率的影響程度從大到小排序?yàn)椋篜0.075＞Dc、Df＞P2.36、PCSI＞D＞P4.75。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）PCSI為貝雷法中第一控制篩孔PPCS與n=0.45時(shí)的Fuller密度曲線對(duì)應(yīng)篩孔的差值，理論上PCSI越接近0，混合料空隙率越小。

（2）隨著分形維數(shù)的增加，集料中細(xì)顆粒含量增加，有利于提高混合料的密實(shí)度，減小空隙率；將Dc和Df分別控制在2.2～2.5和0.5～0.7，混合料空隙率最小。

（3）在一定程度上增加4.75 mm、2.36 mm的篩孔通過(guò)率能夠有效地減小空隙率值，但當(dāng)2.36～4.75 mm集料的含量過(guò)多，則會(huì)對(duì)集料骨架產(chǎn)生干涉，且當(dāng)P4.75和P2.36范圍分別控制在55%～60%和35%～40%時(shí)，混合料密實(shí)度最好。此外，增加0.075的篩孔通過(guò)率，能夠增加瀝青膠漿，減小空隙率。

（4）通過(guò)SPSS軟件采用Kendall模型分析各因素對(duì)空隙率的影響程度，發(fā)現(xiàn)P0.075影響能力最大，Dc、Df次之，P2.36、PCSI次之，D再次之、P4.75影響程度最小。因本文第一控制篩孔PPCS是2.36 mm，故PCSI與P2.36影響程度一致。

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收稿日期：2023-10-12

作者簡(jiǎn)介：彭云霞（1986—），工程師，研究方向：公路工程。