摘 要：與淺埋洞室相比，隨著埋深增加而產(chǎn)生的高地應(yīng)力現(xiàn)象使深埋洞室安全性評(píng)價(jià)更加復(fù)雜。本研究在考慮地應(yīng)力平衡的前提下，采用有限元與無限元相結(jié)合的方法，對(duì)沖擊荷載作用下深埋洞室的錨桿支護(hù)方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。計(jì)算結(jié)果表明：在平衡初始地應(yīng)力之后，Mises應(yīng)力會(huì)隨著錨桿長(zhǎng)度、疏密程度的增加略有增長(zhǎng)。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度和疏密程度增至某一特定值時(shí)，洞室洞壁的位移和塑性應(yīng)變將達(dá)到最小值，洞室圍巖將達(dá)到相對(duì)安全狀態(tài)。錨桿間隔布置下，長(zhǎng)錨桿數(shù)量的增加將提高洞室圍巖的安全性。當(dāng)對(duì)洞室拱腳進(jìn)行重點(diǎn)支護(hù)時(shí)，整個(gè)洞壁的位移均有所減小。

關(guān)鍵詞：深埋洞室;地應(yīng)力平衡;錨桿支護(hù);圍巖應(yīng)力

中圖分類號(hào)：TU457

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.01.014

Numerical simulations on influences of impact-wave shading for deep tunnel with bolt support

Abstract：Compared with shallow buried tunnel，the high stress caused by the increase of buried depth makes the safety evaluation of deep buried tunnel more complicated.Therefore，this paper designs and optimizes the bolt support mode of deep buried tunnel under impact load with the premise of in-situ stress balance by combining the finite and infinite elements.This paper not only studies the deformation characteristics of surrounding rock under impact load，but also analyzes the influence of length，density，length interval arrangement and key support of arch foot on the safety of tunnel.The results show that the Mises stress has almost no change before and after the in-situ stress balance，but the displacement is highly affected.When impact wave is loaded，the Mises stress first increases slightly with the increase of bolt length and density.When the length and density of the bolt increase to a certain value，the Mises stress no longer increases.The displacement and plastic strain of the cavern wall reach their minimum.In this case，the surrounding rock of the tunnel reaches a relatively safe state.Regarding to the bolt spacing，reasonable arrangement of short dense bolts is beneficial to the safety of tunnel，and the increase of the number of long anchors can improve the safety of the tunnel.This is due to the wide reinforcement range of long anchor to the surrounding rock.A high strength bearing layer is formed above the tunnel.It can withstand a large load，and transfer the load to the bottom of the straight wall.When the arch foot of the cavern is mainly supported，the displacement of the arch foot as well as the whole wall is reduced.

Key words：deep tunnel；in situ stress balance；bolt support；stress of surrounding rock

由于世界新型高技術(shù)武器的飛速發(fā)展，防護(hù)工程的形勢(shì)日益嚴(yán)峻[1]。為提高生存能力，防護(hù)工程日漸轉(zhuǎn)移至地層深處。埋深的增加帶來的高地應(yīng)力[2]、高滲透壓[3]等現(xiàn)象對(duì)深部地下防護(hù)工程的破壞機(jī)理、防護(hù)結(jié)構(gòu)形式與一般地下防護(hù)工程有一定差異，需要采取更加有效的防護(hù)措施。

錨桿作為目前最普遍、最簡(jiǎn)單的洞室加固手段，遍及民用工程和國(guó)防工程。楊自有等[4-5]通過實(shí)驗(yàn)室模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了不同間隔錨桿在爆炸沖擊作用下洞室圍巖的變化規(guī)律，隨后其又通過研究洞室拱腳處的變形破壞規(guī)律，給出了具有較好抗爆性能的支護(hù)形式。徐景茂等[6]根據(jù)Froude相似理論，通過模型試驗(yàn)驗(yàn)證并分析了不同長(zhǎng)度、間距的全長(zhǎng)黏結(jié)式錨桿加固洞室圍巖的破壞形態(tài)的特點(diǎn)。王光勇等[7-8]研究并探討了在頂爆作用下錨桿參數(shù)變化對(duì)于洞室加固前后圍巖各處損傷規(guī)律及其穩(wěn)定性的影響。郝健斌等[9]通過接收激勵(lì)發(fā)出的正弦信號(hào)來檢測(cè)試驗(yàn)邊坡加速度和錨桿產(chǎn)生的應(yīng)變，分析了填土邊坡錨桿的動(dòng)力響應(yīng)特征和失效模式。

上述學(xué)者針對(duì)淺埋洞室支護(hù)形式和安全性進(jìn)行了研究，另外也有部分學(xué)者針對(duì)深埋洞室的圍巖特性及其支護(hù)形式進(jìn)行了一系列研究。如王文杰等[10]基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究了爆破動(dòng)載荷下的全長(zhǎng)砂漿錨固玻璃鋼錨桿損傷破壞的問題。趙躍堂等[11]通過靜、動(dòng)力學(xué)聯(lián)合分析，發(fā)現(xiàn)洞室的變形及最終的破壞形態(tài)與洞室的分步開挖、支護(hù)和外部載荷沖擊的過程密切相關(guān)。肖旺等[12]通過對(duì)深部圍巖的分層破裂進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了錨桿支護(hù)對(duì)于峰值時(shí)刻以后圍巖的作用規(guī)律。于遠(yuǎn)祥等[13]根據(jù)錨桿拉-壓變形的交替分布特點(diǎn)提出通過錨桿受力分析得出分析圍巖分區(qū)破裂的方法，以此可推算其分區(qū)破裂的個(gè)數(shù)。陳登國(guó)等[14]基于錨固力學(xué)研究了錨桿支護(hù)下的圍巖周圍由于震蕩產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)，探究了錨桿支護(hù)形式的不同對(duì)深埋洞室圍巖的分層破裂范圍的影響。朱訓(xùn)國(guó)等[15]深入研究了深埋洞室錨桿支護(hù)的分區(qū)破裂的力學(xué)特性。胡帥偉等[16]通過對(duì)爆破振動(dòng)下深埋洞室圍巖支護(hù)錨桿的動(dòng)力響應(yīng)的理論分析，給出了其動(dòng)力響應(yīng)的解析解。

綜上所述，雖然對(duì)于錨桿支護(hù)洞室圍巖的安全性問題有了一定的研究，但是大埋深帶來的高地應(yīng)力、高滲透壓等問題仍未全部得到解決，其中高地應(yīng)力對(duì)深部洞室圍巖支護(hù)安全性影響的研究更少見報(bào)道。實(shí)際施工過程中，高地應(yīng)力在深部巖石開采中不僅會(huì)帶來巖爆問題[17-18]，也會(huì)對(duì)圍巖在不同開挖和卸荷形式下的損傷程度造成不同影響[19]。這表明高地應(yīng)力嚴(yán)重影響到深埋洞室圍巖的安全穩(wěn)定，在對(duì)深埋洞室進(jìn)行安全設(shè)計(jì)時(shí)不能忽視其影響。因此，本研究采用ABAQUS軟件中的自動(dòng)平衡法和有限單元與無限單元結(jié)合的方法針對(duì)高地應(yīng)力條件下，錨桿支護(hù)深埋洞室在沖擊載荷作用下的安全性問題，研究了其洞室圍巖的變形特征及變形規(guī)律，分析了錨桿的長(zhǎng)度、疏密程度、長(zhǎng)短間隔布置和拱腳重點(diǎn)支護(hù)對(duì)洞室安全性的影響。

1 計(jì)算模型

本研究針對(duì)Ⅳ類圍巖中的直墻半圓拱形洞室，其模型如圖1所示，其埋深為300m，跨度為10m，直墻高度為4m。

運(yùn)用ABAQUS軟件，采取巖土力學(xué)中最常用的Mohr-coulomb模型[20]模擬洞室周圍環(huán)境。Ⅳ類圍巖參數(shù)見表1。Mohr-coulomb模型的屈服準(zhǔn)則控制方程[21]表示為

式中：σ1、σ2、σ3表示第一、二、三主應(yīng)力；c、φ表示黏聚力和內(nèi)摩擦角。

為消除反射波的影響，同時(shí)也為了保證計(jì)算的精確性和計(jì)算效率，本研究采用有限單元和無限單元結(jié)合[22]的方法模擬實(shí)際情況。無限元是有限元概念上的延伸，其在幾何上趨近于無窮大，在給定的區(qū)域內(nèi)做有限的劃分。即用無限單元模擬深埋洞室周圍無限大的土體環(huán)境。無限元的插值函數(shù)為[23]

Ni（ξ，η）=Pi（ξ，η）·D（ξ，η）（2）

其中：Pi（ξ，η）為插值函數(shù)；D（ξ，η）為衰減函數(shù)。無限元反應(yīng)波動(dòng)振幅在遠(yuǎn)域上衰減和變化的波傳函數(shù)為[23]

Di（ξ，η）=e-axe-ikx（3）

其中：a為局部坐標(biāo)下位移振幅的衰減系數(shù)；k為波數(shù)衰減系數(shù)，以此表示波在傳至無窮遠(yuǎn)處能量不再發(fā)生反射。

模型中的有限單元采用平面應(yīng)變單元（CPE4R），其范圍為80m×340m，在有限單元的左、右、下方分別采用CPE4P單元作為無限單元結(jié)構(gòu)，兩側(cè)無限元寬度和底部無限元高度均為60m[24]。將無限單元分析區(qū)域變化方向上的網(wǎng)格形式設(shè)為1，分析區(qū)域邊長(zhǎng)單元左右兩側(cè)設(shè)為80個(gè)，下方設(shè)為20個(gè)。計(jì)算模擬之前將inp文件中的單元屬性修改為CINPE4單元，本研究模型的無限單元的方向是由洞室中心向外，其節(jié)點(diǎn)編號(hào)按照深埋洞室模型的無限單元的方向進(jìn)行修改[24]。圍巖采用實(shí)體單元，錨桿采用beam單元。分別約束模型左右兩側(cè)的水平、豎直位移和底部的水平、豎直和轉(zhuǎn)動(dòng)位移。

本研究重點(diǎn)研究錨桿長(zhǎng)度、疏密程度、長(zhǎng)短間隔布置和拱腳重點(diǎn)支護(hù)對(duì)于深埋洞室安全性的影響。采用錨桿的直徑均為 20mm。當(dāng)錨桿間隔固定時(shí)，取間隔為1m，研究錨桿長(zhǎng)度分別取0.25、0.5、0.75、1、2、3、5m。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度固定時(shí)，取錨桿長(zhǎng)為1m，研究錨桿間隔距離取4、2、1.33、1、0.8m。當(dāng)錨桿間隔固定為1m時(shí)，錨桿長(zhǎng)短間隔分布選取長(zhǎng)錨桿取2m，短錨桿取1m，長(zhǎng)短間隔布置。拱腳重點(diǎn)支護(hù)時(shí)，在拱腳拱部嵌入6根長(zhǎng)錨桿進(jìn)行研究。圖1（b）為錨桿布置示意圖。表1為錨桿的物理力學(xué)參數(shù)。

本研究的外部載荷為在水飽和花崗巖中進(jìn)行的一次萬噸級(jí)核實(shí)驗(yàn)后得到的巖體質(zhì)點(diǎn)速度[25]。在洞室上方進(jìn)行加載，如圖1（a）中所示。加載曲線如圖2所示。

2 地應(yīng)力平衡

洞室動(dòng)工之前，雖然地面的位移為零，但是土體本身的應(yīng)力卻存在，這部分由上方土體自重產(chǎn)生的應(yīng)力被稱為地應(yīng)力。不僅影響邊坡及地下防護(hù)工程巖體的安全性，對(duì)工程的設(shè)計(jì)與計(jì)算也不可缺少[26]。對(duì)于上方土體產(chǎn)生的地應(yīng)力場(chǎng)，將提取出的地應(yīng)力作為內(nèi)力施加于洞室模型進(jìn)行數(shù)值模擬，再施加重力，使得自重場(chǎng)下內(nèi)、外力達(dá)到平衡，得到無人為因素干擾下的一種有初始應(yīng)力而無初始應(yīng)變的初始狀態(tài)[26]。為了更真實(shí)模擬自然環(huán)境下的洞室周圍土體環(huán)境，采用ABAQUS軟件中的自動(dòng)平衡法平衡其地應(yīng)力。ABAQUS中的自動(dòng)平衡法避免了初始應(yīng)力生成與導(dǎo)入的麻煩，只要選取相應(yīng)增量步并指定變化容限就可以進(jìn)行地應(yīng)力平衡[26]。自動(dòng)平衡法可以很好地顯示地下由于重力帶來的殘余應(yīng)力。地應(yīng)力平衡就是在這種無位移但是有應(yīng)力的時(shí)刻下進(jìn)行實(shí)施的。本研究模型中的地應(yīng)力主要是來自洞室上方土體的重力。地應(yīng)力平衡后土體的應(yīng)力和位移分布如圖3所示。

地應(yīng)力平衡之后，再進(jìn)行沖擊載荷的加載，此時(shí)，圍巖周圍的應(yīng)力狀態(tài)為地應(yīng)力與沖擊載荷施加的作用力之和，即深埋洞室的變形其實(shí)是地應(yīng)力和沖擊載荷共同作用的結(jié)果。

圖3（a）中地應(yīng)力平衡之后的應(yīng)力級(jí)別基本不變。但是圖3（b）中，地應(yīng)力平衡之后的位移最大值約為5.8×10-6m。地應(yīng)力平衡后更接近洞室上方土體的實(shí)際情況。由于土體位移數(shù)量級(jí)小于10-4，就可以認(rèn)為平衡結(jié)果滿足地應(yīng)力平衡要求[26]。顯然，本研究地應(yīng)力平衡滿足能量級(jí)需求。這說明本研究采用有限單元與無限單元結(jié)合模型中自動(dòng)平衡法進(jìn)行地應(yīng)力平衡是可行的。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 無支護(hù)情況

已有研究[4]表明，洞室在沖擊荷載作用下，拱腳和拱頂經(jīng)常因?yàn)楫a(chǎn)生較大的變形而發(fā)生破壞。因此本研究選擇洞室左拱腳和拱頂作為測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究。作為對(duì)比，首先研究無支護(hù)條件下洞室受沖擊荷載后的受力變形情況。

圖4分別為在沖擊荷載下無錨桿支護(hù)條件下左拱腳和拱頂?shù)奈灰?、Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線。

由圖4可知，拱頂和左拱腳的位移和Mises應(yīng)力出現(xiàn)了波動(dòng)現(xiàn)象，這是入射波和在自由界面的反射波的疊加作用產(chǎn)生的結(jié)果[25]，同時(shí)拱頂和左拱腳的塑性應(yīng)變卻沒有產(chǎn)生波動(dòng)，其原因是外部動(dòng)載荷引起的塑性應(yīng)變并不會(huì)全部消失，而是會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生累積。隨著時(shí)間的增加，左拱腳和拱頂位移整體呈增加趨勢(shì)；左拱腳Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變明顯大于拱頂，并且其在1.22s處達(dá)到最大值，在1.5s后基本保持不變。當(dāng)動(dòng)載荷垂直入射時(shí)，彎矩的包絡(luò)線極值位于左拱腳[27]，洞室周圍應(yīng)力的分布不同使得拱頂與左拱腳的應(yīng)力與變形不同。因此分別選取左拱腳Mises應(yīng)力、塑性應(yīng)變的峰值時(shí)刻（t=1.22s）和穩(wěn)定時(shí)刻（t=1.5s）作為研究時(shí)刻。

3.2 錨桿長(zhǎng)度的影響

本小節(jié)研究在錨桿疏密程度相同、長(zhǎng)度不同的情況下，洞室受力變形情況。圖5（a）分別給出了深埋洞室在不同長(zhǎng)度錨桿支護(hù)下峰值時(shí)刻（t=1.22s）沿洞壁外側(cè)一周（洞壁外側(cè)一周指的是：從左直墻側(cè)底端沿洞壁外側(cè)至右直墻側(cè)底端的距離，圖5（a）左下角為路徑示意圖）測(cè)點(diǎn)圍巖上的位移、Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變曲線。

由圖5可知，在錨桿長(zhǎng)度小于1m時(shí)，Mises應(yīng)力隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而增加，位移和塑性應(yīng)變則隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而減小[6]，這與淺埋洞室動(dòng)力分析的圍巖呈現(xiàn)的規(guī)律性相近。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度大于1m，Mises應(yīng)力不再增長(zhǎng)，隨著錨桿長(zhǎng)度的增加深埋洞室圍巖的位移呈震蕩趨勢(shì)，塑性應(yīng)變基本保持不變。這是由深埋洞室圍巖的力學(xué)特性決定的。由于地下深埋洞室的開挖導(dǎo)致其圍巖應(yīng)力發(fā)生了變化。錨桿要穿過其分區(qū)破裂的破裂區(qū)才能起到支護(hù)作用。由肖旺等[12]研究可知，巖體在錨桿支護(hù)過程中不同長(zhǎng)度錨桿改善圍巖力學(xué)性能的同時(shí)，將增加其圍壓。促使應(yīng)力峰值的位置僅由巖體深部靠近洞室，其大小將不再發(fā)生變化。

當(dāng)圖2所示沖擊載荷加載一段時(shí)間之后，深埋洞室的圍巖逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。圖6分別給出深埋洞室不同長(zhǎng)度錨桿支護(hù)下，圍巖在穩(wěn)定時(shí)刻（t=1.5s）的位移、Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變曲線。從圖6可以看出，隨著錨桿長(zhǎng)度的增加，洞室圍巖的塑性應(yīng)變逐漸降低，拱腳處尤為明顯。說明錨桿長(zhǎng)度的增加將降低深埋洞室圍巖的塑性應(yīng)變，有效抑制裂紋的擴(kuò)展，確保深埋洞室圍巖的安全[4]。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度小于1m時(shí)，錨桿長(zhǎng)度的增加會(huì)使洞室圍巖的Mises應(yīng)力增加。其變化趨勢(shì)與淺埋洞室圍巖的規(guī)律性相近。在圖6（a）中錨桿長(zhǎng)度的增加使洞室的位移呈震蕩趨勢(shì)。在錨桿長(zhǎng)度為1m時(shí)，取極小值。從圖6（c）中可以看出，當(dāng)錨桿長(zhǎng)度大于1m時(shí)，Mises應(yīng)力變化趨勢(shì)減緩。說明當(dāng)錨桿長(zhǎng)度大于一定值后，對(duì)于圍巖應(yīng)力的影響將不再發(fā)生變化。初始地應(yīng)力平衡后，錨桿支護(hù)亦會(huì)對(duì)洞室圍巖產(chǎn)生影響。錨桿若想發(fā)揮其加固作用，確保洞室的安全性，應(yīng)該使錨桿足夠長(zhǎng)，連接由于應(yīng)力重分布帶來的不同的應(yīng)力分區(qū)。

3.3 錨桿疏密程度的影響

在不同錨桿的疏密布置下，洞室圍巖同一位置下的變形會(huì)有明顯的不同。合理的錨桿疏密布置對(duì)于深埋洞室圍巖的安全性是有利的[14]。為了分析錨桿疏密程度對(duì)于深埋洞室圍巖的位移、塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力的影響，取定錨桿的根數(shù)后得到圖7沿洞壁外側(cè)一周測(cè)點(diǎn)圍巖的位移、塑性應(yīng)變、Mises應(yīng)力在應(yīng)力峰值時(shí)刻的變化曲線。

如圖7所示，峰值時(shí)刻下，當(dāng)錨桿的根數(shù)小于20根時(shí)，隨著錨桿根數(shù)的增加，洞室拱腳及其拱部的位移和塑性應(yīng)變逐漸減小，而Mises應(yīng)力逐漸增大。這些結(jié)果與淺埋洞室圍巖規(guī)律相似。即錨桿疏密變化規(guī)律與拱腳及其拱部位移和塑性應(yīng)變的變化規(guī)律呈反向變動(dòng)關(guān)系，與Mises應(yīng)力呈同向變動(dòng)關(guān)系[4]。深埋洞室情況下隨著錨桿根數(shù)的繼續(xù)增加，洞室周圍Mises應(yīng)力繼續(xù)增長(zhǎng)的同時(shí)位移也出現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，塑性應(yīng)變基本不再發(fā)生變化（減小不明顯）。當(dāng)錨桿為20根時(shí)，洞室各處位移最小，洞室的變形最小。穩(wěn)定時(shí)刻錨桿疏密程度不同對(duì)圍巖的位移、塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力的影響如圖8所示。在圖2沖擊載荷加載后，洞室逐漸趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定時(shí)刻下的位移變化與峰值時(shí)刻下的位移變化規(guī)律保持一致。從圖8（a）與圖7（a）比較，穩(wěn)定時(shí)刻和峰值時(shí)刻的洞室安全性的最優(yōu)解對(duì)錨桿根數(shù)的需求量相同。從圖8（b）曲線可以看出，穩(wěn)定時(shí)刻下的塑性應(yīng)變除了在拱頂及其附近與峰值時(shí)刻有區(qū)別之外，其余洞室部位的塑性應(yīng)變均有減小的趨勢(shì)。洞室拱頂在錨桿大于20根時(shí)，塑性應(yīng)變才會(huì)比無支護(hù)時(shí)小。

由圖8（c）可知，穩(wěn)定時(shí)刻的Mises應(yīng)力只在拱腳周圍隨著錨桿根數(shù)的增加而增大，在直墻最底端附近Mises應(yīng)力隨著錨桿根數(shù)的增加呈先減小后增大的趨勢(shì)，在拱頂及其附近隨著錨桿根數(shù)的增加，Mises應(yīng)力趨勢(shì)呈衰減震蕩趨勢(shì)。

3.4 錨桿長(zhǎng)短間排的影響

由上述分析可知錨桿的長(zhǎng)度和疏密程度都會(huì)對(duì)深埋洞室的安全性產(chǎn)生影響。接下來本小節(jié)討論錨桿間隔布置方式對(duì)洞室安全性的影響。選取短錨桿長(zhǎng)度為1m，長(zhǎng)錨桿長(zhǎng)度為2m，將1個(gè)短錨桿與1個(gè)長(zhǎng)錨桿間隔排布記為1V1錨桿布置方式，2個(gè)短錨桿與1個(gè)長(zhǎng)錨桿間隔排布記為2V1錨桿布置方式，3個(gè)短錨桿與1個(gè)長(zhǎng)錨桿間隔排布記為3V1錨桿布置方式。

圖9為峰值時(shí)刻錨桿間隔分布對(duì)位移、塑性應(yīng)變、Mises應(yīng)力的影響曲線。已有研究[4]

表明，淺埋洞室下錨桿間隔布置方式在洞室上方形成的拱結(jié)構(gòu)其整體的強(qiáng)度較大，可提高拱腳的抗變形能力。如圖9所示，深埋洞室下錨桿間隔布置可提高整個(gè)洞室的安全性。當(dāng)圖2所示載荷施加之后，在峰值時(shí)刻，與無支護(hù)條件下相比，錨桿長(zhǎng)短間隔支護(hù)方式下，洞室一周圍巖的位移均有所下降。

其中1V1錨桿布置方式下拱頂位移減少約16.7%，2V1錨桿布置方式和3V1錨桿布置方式下拱頂位移減少約11.1%。說明錨桿間隔布置支護(hù)方式下，1V1錨桿布置方式對(duì)峰值時(shí)刻下的位移和塑性應(yīng)變有較好的改善效果，但是錨桿間隔布置形式變化對(duì)于峰值時(shí)刻下的Mises應(yīng)力變化影響較小。

圖10為穩(wěn)定時(shí)刻錨桿間隔分布不同對(duì)圍巖的位移、塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力的影響變化曲線。

由圖10可知，穩(wěn)定時(shí)刻下，1V1錨桿支護(hù)方式、2V1錨桿支護(hù)方式和3V1錨桿支護(hù)方式下均能降低洞室各個(gè)位置的位移和塑性應(yīng)變。以上3種支護(hù)方式下位移降低最大處的降低比例分別為4%、8%、6%，塑性應(yīng)變降低最大處的降低比例分別為11%、11%、14.4%。但是隨著長(zhǎng)錨桿數(shù)目的增加，洞室各個(gè)部位Mises應(yīng)力均增加。其中應(yīng)力增加最大的部位應(yīng)力增加比例為12.2%、10.8%、4.4%。

通過比較位移、塑性應(yīng)變、Mises應(yīng)力的變化比例，發(fā)現(xiàn)1V1錨桿支護(hù)形式為錨桿間隔支護(hù)中較好的支護(hù)方式。即長(zhǎng)錨桿數(shù)量增多時(shí)，深埋洞室的安全性更好。這是由于合理的短密錨桿的加固效果好和長(zhǎng)錨桿加固范圍廣的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，在洞室上方形成的高強(qiáng)承載層可以承受更大的沖擊載荷。

3.5 拱腳重點(diǎn)支護(hù)的影響

通過分析錨桿長(zhǎng)度、疏密程度以及間隔布置下深埋洞室圍巖的位移、塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力變化曲線，可知，受沖擊載荷后，拱腳處易產(chǎn)生較大的變形破壞。本小節(jié)選取短錨桿為1m、長(zhǎng)錨桿為2m進(jìn)行計(jì)算分析拱腳重點(diǎn)支護(hù)形式對(duì)深埋洞室圍巖的位移、塑性應(yīng)變以及Mises應(yīng)力的影響。得到圖11重點(diǎn)支護(hù)下深埋洞室在峰值時(shí)刻沿洞壁外側(cè)一周測(cè)點(diǎn)的位移、塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力曲線。

已有研究[4]表明，淺埋洞室下拱腳重點(diǎn)支護(hù)可提高拱腳的抗變形能力。但是深埋洞室情況下錨桿間隔布置能提高整個(gè)洞室的Mises應(yīng)力、位移、塑性應(yīng)變。由圖11可以知道，在峰值時(shí)刻重點(diǎn)支護(hù)情況下對(duì)于整個(gè)深埋洞室均有影響。拱腳重點(diǎn)支護(hù)時(shí)，整個(gè)洞室的位移有所減少，洞室位移減少最大處的減小比例為16.7%。重點(diǎn)支護(hù)時(shí)塑性應(yīng)變拱腳處比一般支護(hù)要大。但是錨桿疏密程度相同的情況下，錨桿長(zhǎng)度的增加并不改變應(yīng)力的增加值，這與3.2節(jié)中得到的結(jié)論一致。

圖12給出穩(wěn)定時(shí)刻拱腳重點(diǎn)支護(hù)下深埋洞室圍巖的位移、塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力的變化曲線。比較圖12（a）和圖11（a）曲線可知，穩(wěn)定時(shí)刻下的位移規(guī)律與峰值時(shí)刻保持一致。但是洞室圍巖沿洞壁外側(cè)一周測(cè)點(diǎn)的位移會(huì)隨著時(shí)間的增加而增長(zhǎng)。圖12（b）表明，拱腳重點(diǎn)支護(hù)下洞室圍巖的塑性應(yīng)變減少較少，沒有一般支護(hù)的效果好。由圖12（c）曲線可知拱腳部位由于重點(diǎn)支護(hù)的錨桿長(zhǎng)度較長(zhǎng)，所以在穩(wěn)定時(shí)刻拱腳處應(yīng)力在重點(diǎn)支護(hù)的條件下較大，與3.2節(jié)中得到的結(jié)論一致。

4 結(jié) 論

本研究通過考慮地應(yīng)力平衡并引入無限單元，對(duì)沖擊載荷作用下深埋洞室錨桿支護(hù)形式進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。主要結(jié)論總結(jié)如下。

1）深埋洞室情況下，高地應(yīng)力的影響不容忽視，在計(jì)算沖擊荷載效應(yīng)之前必須進(jìn)行地應(yīng)力的平衡。初始地應(yīng)力平衡前后的Mises應(yīng)力基本不會(huì)發(fā)生變化，對(duì)于位移影響較大，地應(yīng)力平衡之后的位移數(shù)量級(jí)別在10-6左右，滿足平衡要求。

2）與淺埋洞室不同的是，深埋洞室由于高地應(yīng)力的影響，峰值時(shí)刻下，錨桿長(zhǎng)度增加到某一特定值，Mises 應(yīng)力將保持不變，位移量和塑性應(yīng)變量將達(dá)到最小值；當(dāng)錨桿長(zhǎng)度再增加時(shí)，位移和塑性應(yīng)變有增加趨勢(shì)。穩(wěn)定時(shí)刻時(shí)，當(dāng)錨桿長(zhǎng)度大于一定值后，對(duì)于圍巖應(yīng)力的影響將不再發(fā)生變化。

3）深埋洞室中，錨桿的疏密程度對(duì)洞室穩(wěn)定性的影響也與淺埋洞室不同。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度確定時(shí)，只有合理的錨桿疏密布置才對(duì)深埋洞室圍巖的安全性有利。當(dāng)錨桿根數(shù)取一定值時(shí)，洞室位移將到達(dá)極小值。隨著錨桿根數(shù)進(jìn)一步的增加，位移出現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，塑性應(yīng)變不再發(fā)生變化。

4）錨桿間隔布置時(shí)，短錨桿選取最優(yōu)的錨桿長(zhǎng)度，增加長(zhǎng)錨桿數(shù)量將增強(qiáng)洞室圍巖的安全性。這是由于長(zhǎng)錨桿加固圍巖范圍較大，在洞室的上方形成了高強(qiáng)承載層，可承受更大的載荷，并將載荷通過圍巖整體性傳至直墻最底端。

5）拱腳重點(diǎn)支護(hù)可以減小整個(gè)洞室的位移。

綜上所述，當(dāng)錨桿長(zhǎng)度為1m、間隔為1.33m時(shí)，深埋洞室穩(wěn)定性較好。當(dāng)錨桿長(zhǎng)短間隔布置時(shí)，1V1錨桿布置方式較好。

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