作者簡介：陶華陽（1986～），女，漢族，江蘇太倉人，太倉市沙溪鎮(zhèn)岳王學校，研究方向：跨學科整合教學。

摘? 要：整合交融不同學科知識，互相滲透不同學科思維，適時切換不同學科視角的跨學科整合教學，能融合教學引領(lǐng)學生運用多學科知識來解決現(xiàn)實生活中的問題。在新課改和“雙減”背景下，大家都將目光聚焦到了這種跨學科融貫式教學模式上，積極探索行之有效的整合方式和措施。文章基于初中數(shù)學的跨學科融貫式教學的探究，從“認識誤區(qū)”“定義認知”“課例分享”“反思總結(jié)”四個部分進行分享。

關(guān)鍵詞：跨學科；融貫式教學；嘗試；思考

中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0017-04

隨著新課標的出臺，跨學科教學越來越受到老師們的重視。傳統(tǒng)教育模式更加傾向于知識的單向灌輸，課堂上“一問一答眾附和”的教學模式是常態(tài)，導致學生被動學習從而產(chǎn)生消極情緒。

一、 跨學科融貫式教學的定義

跨學科教學是以研究和解決現(xiàn)實問題為目標，以學科知識、思維、方法為基礎，打開問題研究的格局和視野，用整合的方法進行研究與思考從而解決問題，期待跨學科基礎上的創(chuàng)新。

結(jié)合側(cè)重主題活動的小學階段與側(cè)重項目學習的初中階段，數(shù)學融貫式教學的發(fā)展也應運而生。其是通過教師對數(shù)學學科知識的梳理、合并、進階與提升，以專題形式引導學生綜合性、創(chuàng)造性地對所學知識融會貫通的一種教學方式。

跨學科融貫式教學偏重明確的問題解決，注重學科的思維整合的充裕性，深入挖掘?qū)W科素養(yǎng)的內(nèi)涵，促進了對學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題能力的培養(yǎng)。

二、 跨學科融貫式教學的誤區(qū)

站在宏觀視角，融貫學科知識，打破學科壁壘，強化學生主體地位，掌握適用的學習對策和技巧，培養(yǎng)學科知識綜合應用的能力。跨學科教學的改革實踐席卷基礎教育，但在操作實踐過程中對“跨學科教學”與“融貫式教學”的理解存在認知誤區(qū)，大大降低了跨學科整合教學的實際效果。

（一）誤區(qū)一：窄化“跨學科融貫式”教學

窄化“跨學科融貫式”教學，認為多學科就是跨學科。將多門學科的知識歸并在一起，圍繞一個主題進行多學科各自領(lǐng)域的學科教學，從而實現(xiàn)多學科視角下對該主題的全面認識。這是多學科教學的典型特征，但這并不是跨學科整合教學。例如針對“春”做個多學科教學。語文教師可以介紹春的古詩，圍繞春進行寫作，感受文字的力量；美術(shù)老師可以進行春天的景物觀察和寫生，培養(yǎng)學生美的感知力；地理老師可以介紹春季的氣候特征和成因，挖掘四季變化背后的科學性；生物老師可以介紹春季動植物的生長，感受自然的力量；歷史老師可以介紹春節(jié)的由來，增強民族文化力。各學科老師基于本學科知識進行教學，使得學生在多學科視角下對“春”有更加全面的認識。但是基于本學科的教學并沒有深入地整合，學科間是并存而不相容的關(guān)系，這是多學科教學而不是跨學科教學。

（二）誤區(qū)二：泛化“跨學科融貫式”教學

泛化“跨學科融貫式”教學，認為多學科教學、超學科教學、主題式教學、項目式教學、銜接教學都是跨學科融貫式教學。這些教學方式有一定程度的重疊，但是在本質(zhì)上還是有很大區(qū)別的。多學科強調(diào)“JSC”即并置—排序—協(xié)調(diào)，多學科不增加本學科的教學內(nèi)容；超學科則重視“TR”即超越—重組，超學科能發(fā)展出新的體系。主題式教學的本質(zhì)是學科課程教學，注重知識的有機整體的教學。項目式教學是一種以問題解決為主要目的，有著一定的邏輯思路而組成的活動課程。銜接教學更偏重本學科在兩個不同學段過渡時期在知識、方法、思維上的平穩(wěn)有效的過渡。而跨學科融貫式強調(diào)“IL”即學科間的整合—銜接，注重學科間交叉融合或協(xié)同作用。

三、 跨學科融貫式教學的實踐

帶著對“跨學科融貫式教學”的淺薄認識，筆者做了有關(guān)“解決路徑問題”的教學設計——《平面鏡闖關(guān)大挑戰(zhàn)》，并進行了如下教學。

（一）跨學科融貫式教學讓情境導學走向“真實”

特蕾西K.希爾（Tracey K. Shiel）認為，情境通過提升學習任務的真實性進而改善學生學習參與狀況，對學習情境的設計而言，主要包括學生角色、特定作品或者表現(xiàn)以及作品或者表現(xiàn)的受眾?？鐚W科融貫式教學實踐也需要創(chuàng)設一定的真實情境，區(qū)別于我們生活的物理環(huán)境的“真實”?？鐚W科融貫式教學實踐情境的“真實”更加偏重于學生在此情境的經(jīng)歷認知和心理感受的真實性；側(cè)重于基于此情境，學生發(fā)揮所學解決問題實現(xiàn)學習目標的功能的真實性；傾向于學生在此情境中的心理體驗感受的真實性。

比如本課利用聆聽故事來創(chuàng)設情境，利用將軍飲馬問題的流傳，開啟本次跨學科整合的教學的序幕?！巴瑢W們，今天我們就來化身海倫，為將軍出謀劃策?！币痪湔賳举x予學生“智者”海倫的身份，為將軍出謀劃策。讓學生帶著使命感參與到本課的探究中，激發(fā)學生的探究欲。“首先，讓我們來認識一件法寶。”給予學生化身智者的力量的同時給予學生學習目的的引導，為跨學科整合教學提供情感基礎。明確的角色扮演，讓學生更有效地置身于情境，為解決問題提供基礎。特定的任務設定，讓學生在任務情境中明確學習目標，為解決問題提供可能。

（二）跨學科融貫式教學讓“合做”導學走向“融貫”

跨學科融貫式強調(diào)學科間的整合與銜接，注重學科間交叉融合和協(xié)同作用，培養(yǎng)學科知識綜合應用、解決問題的能力。

比如本課設計“連線物理，實驗操作”。通過“生活中平面鏡”的介紹，引出小實驗“平面鏡成像”的實際操作，發(fā)現(xiàn)“平面鏡成像原理”，揭秘原理背后的真相。隨后設計“回歸數(shù)學，抽象關(guān)系”，讓學生嘗試用數(shù)學的眼光看待此現(xiàn)象。學生運用數(shù)學的眼光觀察平面鏡成像示意圖，抽象出點與點、點與線的關(guān)系，回歸數(shù)學抽象基本模型——軸對稱，為跨學科整合教學提供學科基礎。

（三）跨學科融貫式教學讓學習內(nèi)容走向“整體”

作為實現(xiàn)學習目標重要載體的學習內(nèi)容是在學習過程中，為達成學習目標由師生互動而動態(tài)生成的。跨學科融貫式教學在設計教學內(nèi)容時更加注重學習內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，遵循學習內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，促使學習內(nèi)容的整體化。

1. 小障礙奠定低起點

比如本課將學習內(nèi)容設計成“平面鏡闖關(guān)大挑戰(zhàn)”?；砗?，利用平面鏡成像原理為將軍出謀劃策進行闖關(guān)大挑戰(zhàn)。

挑戰(zhàn)一：一位將軍騎馬從軍營A出發(fā)，先到小河l邊讓馬喝水，然后再返回河同岸B處的家，此時該如何選擇路線，讓將軍經(jīng)過的路程最短呢？

延續(xù)情境化教學，從實際生活中產(chǎn)生問題，充分體現(xiàn)數(shù)學來源于生活的特征。但也給學生解決問題設置了障礙。

師：這個問題看似有點困難，小海倫們，你們有什么辦法解決呢？

生1：將此圖像抽象成點線關(guān)系，就像平面鏡成像抽象出的軸對稱圖形一樣。

師：這位同學說得很棒！用數(shù)學的眼光抽象出基本圖形。然后又怎么解決距離最短問題呢？

生2：距離最短問題，讓我想到了“平面中兩點之間線段最短”的定理。我們可以將AB兩點連接起來。

生3：這樣連接的線段并不與直線l相交。

師：看來直接連接AB兩點是有問題的。

生2：那就延長線段AB，使其交于直線l，就能找到交點P。

師：好的，請你把想法畫下來。

生3：這種解決辦法將軍行駛的路程是AP+PB，怎么就能說明是最短距離呢？

生2不知如何回答，頓時同學們陷入了迷茫中。

師：小海倫們，兩點之間線段最短是沒有問題的，但問題是在“河流”上找一個點，就是線段如果交于直線就能找到點P。那怎么能讓線段AB與直線l相交，而不是延長線呢？

生4：AB兩點在直線的同側(cè)，不可能讓線段與直線相交的。

師：說得有道理，那若我一定要讓線段AB與直線l相交呢？可以轉(zhuǎn)化嗎？

生4：只有AB兩點在直線的異側(cè)，才能與直線相交的。

師：說得很好，那怎么讓直線同側(cè)的兩個點合理化地轉(zhuǎn)化為異側(cè)的兩點呢？

生5：平面鏡成像原理，軸對稱模型。

同學們紛紛拿起筆，驗證心中所想。

本環(huán)節(jié)通過師生的共同探討，激化問題中的矛盾點，剖析矛盾點背后的數(shù)學本質(zhì)，引導學生觀察點、線的位置關(guān)系，啟發(fā)學生軸對稱轉(zhuǎn)化的思想，歸納出“兩定一動”型，建立本課解決問題的基本模型，為后續(xù)的通關(guān)挑戰(zhàn)奠定模型基礎。

2. 小變化激發(fā)積極性

基于生動而真實的問題情境，在低起點根本性的問題中進行順應學科本質(zhì)規(guī)律的變式，能極大程度地激發(fā)學生思維的積極性，排除不同情境帶來的不必要的干擾，提高了學生對本質(zhì)的關(guān)注和高效聚焦。通過闖關(guān)點星的方式，激勵學生持續(xù)挑戰(zhàn)，保持學習積極性和持續(xù)性。

挑戰(zhàn)二：將軍騎馬從軍營A出發(fā)，先到小河邊l讓馬喝水，然后到草原邊緣m讓馬吃草，最后回到軍營A，此時該如何選擇路線，讓將軍經(jīng)過的路程最短呢？

教師帶領(lǐng)學生探究挑戰(zhàn)二，觀察兩個問題的區(qū)別，在統(tǒng)一的情境下，變化的條件更加容易凸顯，學生目光聚焦在增加的“在草原吃草后又回軍營”的條件。

教師追問：用數(shù)學的眼光觀察，此條件變化的本質(zhì)是什么？

生1：增加了一條直線。兩個定點變成了一個定點兩個動點。

師：兩個問題中相關(guān)聯(lián)的不變的本質(zhì)是什么？

生1：都是求線段和最短問題。

師：小海倫們，你有好的解決方法嗎？

生2：線段最短問題還是參考基本模型。直線異側(cè)兩點連線的線段最短，所以利用平面鏡成像原理、軸對稱模型，將定點A轉(zhuǎn)化成異側(cè)的對稱點A1、A2，再連接兩點的線段長就是最短距離了。

挑戰(zhàn)二中學生將變化的條件進行對稱轉(zhuǎn)化，利用前一題的基本模型，解決新問題。初步形成數(shù)學模型思想，為后續(xù)變式的模型使用奠定基礎。

3. 小合作延續(xù)探究性

與學習內(nèi)容并駕齊驅(qū)的學習過程的設計更加重視學生的合作體驗。讓學生經(jīng)歷同伴互助合作的完整的學習過程，在合作遷移學習的過程中促進學生協(xié)調(diào)學習內(nèi)容來完成學習過程。

挑戰(zhàn)三：一位將軍騎馬從軍營A出發(fā)，先到河邊l讓馬喝水，然后到草原邊緣m讓馬吃草，再回一次B處所在的家，最后回到軍營A，此時該如何選擇路線，讓將軍經(jīng)過的路程最短呢？

師：上一題的一定兩動本質(zhì)是兩定問題，現(xiàn)在又增加了一個定點B，本質(zhì)有何變化？

生1：兩定點間的線段是不變的，還是三條線段和最小問題這一特點與上一題保持一致。

師：那么變化的是什么呢，你有辦法解決嗎？

生2：一定點變成同一區(qū)域的兩定點，上一題尋找一定點的兩個對稱點間的距離。本題變成尋找兩定點的兩個對稱點間的距離。本質(zhì)上沒有變化?？梢杂闷矫骁R成像原理、軸對稱模型解決問題。

同學們?yōu)樗木拾l(fā)言積極鼓掌。

4. 拓展思維構(gòu)建整體性

鼓勵學生深度思考，綜合考慮解決此系列問題所涉及的內(nèi)容間存在的融合性，借助問題設置由易到難的邏輯關(guān)系，為學生呈現(xiàn)一種具有協(xié)調(diào)一致關(guān)系的學習任務鏈，促使學生拓展思維構(gòu)建跨學科整合融貫式教學的整體性。借助軸對稱的基本模型解決問題。

挑戰(zhàn)四：將軍騎馬從軍營A出發(fā)，先到小河邊l讓馬喝水，然后到草原邊緣m讓馬吃草，此時該如何選擇路線，讓將軍經(jīng)過的路程最短呢？

師：本題似乎是挑戰(zhàn)二的簡化版，減少了從草原回到軍營的路，解答是否更加簡單？

很多學生順從而又簡單地贊同老師的引導，個別同學感受到問題設置的不尋常性，開始謹慎思考。

師：本題還是“兩定”模型嗎？

生1：這是一個定點、兩條直線上兩個動點的問題。

師：挑戰(zhàn)二表面也是一個定點兩個動點問題呢？

生2：通過作垂線可以找到比挑戰(zhàn)二更短的路徑。

教師引導學生歸納，挑戰(zhàn)二的兩個動點是由兩個對稱點連接相交而成的，本質(zhì)是兩個定點間線段的最短問題。本題是A的對稱點到直線m的距離最短問題，兩個動點是點到直線的垂線段與直線l和m相交而成的。相交成的兩個動點本質(zhì)是一定一動問題。將本課基本模型進行了拓展，激發(fā)學生透過表象抓本質(zhì)，建模而不被模型緊固的思想。

通過摘星通關(guān)四輪挑戰(zhàn)，小海倫們利用平面鏡成像原理隱含的軸對稱模型幫助將軍逐一解決問題。這充分體現(xiàn)了學習內(nèi)容設計的非人為割裂的碎片化，跨學科融貫式教學讓學習內(nèi)容更具有整體性。培養(yǎng)學生融貫式建模學習的能力，感受跨學科整合的教學魅力。

四、 跨學科融貫式教學的收獲

（一）數(shù)理學科整合優(yōu)化，融貫式教學整合化

數(shù)理學科相生相通不可孤立，教師要合理引導學生分析數(shù)理學科的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)理學科的本質(zhì)。

（二）教學環(huán)節(jié)設置合理，融貫式教學合理化

注意回歸教材，選用合理的教學方式處理物理教材中的“平面鏡成像”部分與數(shù)學教材中的“軸對稱”部分的跨學科整合。例如“合作導學、連線物理”環(huán)節(jié)，由平面鏡成像實驗，抽象出數(shù)學模型，真正做到“用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的現(xiàn)象”。

（三）框架結(jié)構(gòu)搭建完善，融貫式教學結(jié)構(gòu)化

課堂教學的主線清晰。從問題情境——問題探究——建立模型，再到領(lǐng)悟、生化、變式、訓練，教學框架構(gòu)建成熟而完善，教學主線明確。

五、 跨學科融貫式教學的反思

（一）數(shù)學抽象過于淺表，建模過程引導過剩

抽象數(shù)學模型時，發(fā)現(xiàn)了相關(guān)特殊線段數(shù)量關(guān)系。但本課僅局限于此，只抽象線段關(guān)系，缺乏對“角”“角與邊”的關(guān)系的研究。教師要善于引導學生用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)可以用于抽象的一些數(shù)學模型。究竟哪些數(shù)學模型可以用于抽象，值得老師進一步思考和探究。

（二）小練設置造成斷層、教學目標存在偏差

挑戰(zhàn)的設計是運用問題情境設問，培養(yǎng)學生的數(shù)學表述能力，將數(shù)學問題情境轉(zhuǎn)化為一個地地道道的數(shù)學問題。隨后的課堂小練中，直接給出直白的數(shù)學問題，這樣的教學設計，帶來了“教學目標偏差”。純粹數(shù)學問題的設置，應該安排在整個教學的什么位置？課堂教學進行到什么時候適合這樣的小練習？這些問題的思考，都需要教師深刻反思本課導學目標，培養(yǎng)學生將一個數(shù)學的情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。

（三）數(shù)理學科淺嘗整合，跨學科整合有待深入

本次教學案例的設計中除了情境引入環(huán)節(jié)中的平面鏡知識的介紹和平面鏡成像的實驗及揭秘，實現(xiàn)了數(shù)學與物理學科的初步整合，在后續(xù)的教學過程中，若缺乏物理學科的深入整合，將使得跨學科整合不夠深入，無法發(fā)揮跨學科整合的真正作用。

本次跨學科整合遇到融貫式建模教學，開啟了探究跨學科整合教學的大門，淺嘗探究收獲頗豐。再探深思，還有很多問題等著老師們探索：教材規(guī)定的數(shù)學知識哪些適合跨學科整合？教學設計時哪些是值得探究的真問題？通過這些問題，我們要達成怎樣的學習目標？同學導學，教師想將學生的思維引向何處？怎樣通過數(shù)學問題的設計實現(xiàn)這樣的教學目標？

教無定法，跨學科整合的探究，我們一直在路上。

參考文獻：

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