周宏弘

［摘? 要］ 課堂上師生對話是思維的交織與碰撞，是師生智慧的雙向流動與生發(fā)。只有讓課堂對話沿著學(xué)生思維展開的軌跡生發(fā)，才能促進學(xué)生思考的深度參與，讓學(xué)習(xí)真實地在課堂上發(fā)生。課堂上，教師應(yīng)營造適宜氛圍，構(gòu)建對話型課堂場域，通過設(shè)計核心問題、優(yōu)化材料供給、靈活選用工具、豐富對話方式等策略，讓學(xué)生在思維對話中生成智慧，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解和自我建構(gòu)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維；對話；真實發(fā)生

教學(xué)離不開對話。如果缺乏課堂對話，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的樣態(tài)是接受和順應(yīng)，課堂的氛圍常常是被動和壓抑，獲得的知識常常是機械式與淺層化。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不論是情境的創(chuàng)設(shè)、活動的開展，還是規(guī)律的揭示，語言交流都應(yīng)貫穿全程。然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生對話大多局限于簡單的“談”和“聽”，沒有思維的深度參與。事實上，課堂上師生對話是思維的交織與碰撞，是師生智慧的雙向流動與生發(fā)。只有將思維作為數(shù)學(xué)對話課堂建構(gòu)的焦點，才能引發(fā)學(xué)生積極的思考，開拓思維，主動探究，在深度的討論與爭鳴中進行一場智慧的探險［１］，在共鳴與思維的共振中生成智慧，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解和自我建構(gòu)。

一、診斷數(shù)學(xué)對話課堂的偏離樣態(tài)

聚焦思維的對話課堂構(gòu)建應(yīng)建立在現(xiàn)有對話課堂診斷基礎(chǔ)上，教師只有厘清數(shù)學(xué)對話課堂的偏離樣態(tài)，才能構(gòu)建富有思維張力的對話課堂。

1. 自說自話：對話維度單一化

數(shù)學(xué)對話課堂存在較為顯著的“自說自話”現(xiàn)象，部分教師過于注重對話形式，忽視或淡化對話教學(xué)設(shè)計，對話維度存在單一化現(xiàn)象。比如課堂提問中，教師喜歡讓學(xué)生做出“是”或“不是”的回答。這種對話形式盡管操作方便，但是存在顯著的自說自話現(xiàn)象，屬于無效對話，難以達到啟發(fā)學(xué)生思維的目的。單一化的對話維度難以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使得學(xué)生被動接受，主體性發(fā)展不充分。

2. 按部就班：對話進程程式化

按部就班式對話課堂進程完全受教師掌控，教師規(guī)定好課堂行動路線，課堂中學(xué)生只能朝著教師規(guī)定的方向推進。對話進程的程式化導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容僵化，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)死板教條，缺乏創(chuàng)造性學(xué)習(xí)機會，學(xué)習(xí)成果被規(guī)定在有限的“圈子”里，只能按照“標(biāo)準(zhǔn)”答案作答。程式化的對話課堂是對話課堂的異化，將學(xué)生思維發(fā)展局限在有限的空間。

3. 淺嘗輒止：對話思維低階化

數(shù)學(xué)思維發(fā)展具有漸進性，需要學(xué)生經(jīng)歷充分的學(xué)習(xí)過程，對話是引領(lǐng)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)的有效途徑。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)對話課堂存在對話思維低階化現(xiàn)象，課堂對話淺嘗輒止。對話設(shè)計缺乏啟發(fā)性，不能引領(lǐng)學(xué)生透過數(shù)學(xué)表象進行深度思考，會導(dǎo)致學(xué)生思維品質(zhì)不高。在課堂教學(xué)中，教師往往滿足于一種答案，不能通過對話啟發(fā)學(xué)生探索解決問題的多種方法，使得學(xué)生思維品質(zhì)得不到有效發(fā)展。

二、指向思維的真實對話課堂建構(gòu)策略

真實對話應(yīng)指向?qū)W生思維，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從淺表層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)的過程，讓對話建立在師生雙重訴求基礎(chǔ)上。教師要善于傾聽學(xué)生思維發(fā)展訴求，在精神上與學(xué)生進行平等交流。通過真實對話引領(lǐng)學(xué)生走出淺表性思維，在真實對話中自由呼吸，抵達數(shù)學(xué)本質(zhì)。

1. 營造適宜氛圍，構(gòu)建對話型課堂場域

真實對話的發(fā)生離不開良好的場域，教師應(yīng)根據(jù)真實對話對環(huán)境的依賴性營造適宜的氛圍，構(gòu)建對話型課堂場域，激發(fā)學(xué)生對話愿望，讓學(xué)生有興趣、有熱情地參與對話。適宜氛圍的營造既需要營造輕松、和諧的教學(xué)氛圍，又需要教師合理地運用情境教學(xué)法，借助教學(xué)情境直觀性的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的情感共鳴。

比如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”一課，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師可以先播放不同圖搭配形成的多樣化圖形造型，讓學(xué)生一邊觀察一邊交流這些造型由哪些圖形組成。然后，教師結(jié)合教材內(nèi)容給學(xué)生提供12個大小一樣的正方體，讓學(xué)生嘗試拼出1個長方體，看看最多有幾種拼法，分別用乘法算式表示并交流。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師利用學(xué)生熟悉并感興趣的圖形與圖形拼搭營造寬松的對話氛圍，能較好地激發(fā)學(xué)生參與對話的興趣，將注意力快速地集中到課堂上。教師還要借助創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境給學(xué)生創(chuàng)造思維“熱身”機會，讓學(xué)生能夠一邊操作，一邊運用乘法形式呈現(xiàn)與交流學(xué)習(xí)成果，讓對話緊扣數(shù)學(xué)屬性，指向?qū)W生思維發(fā)展。通過適宜的教學(xué)氛圍，學(xué)生不斷嘗試不同的拼法，思維得到有效激活，發(fā)散性思維得到較好的發(fā)展，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動進行有效鋪墊。

2. 設(shè)計核心問題，提供對話型課堂抓手

對話型課堂構(gòu)建需要教師尋找合適的抓手，問題是有效抓手之一。好的問題是成就一節(jié)好課的重要載體，教師應(yīng)根據(jù)課堂對話精心設(shè)計問題。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計還存在碎片化、淺表化和封閉化等現(xiàn)象，制約了問題的驅(qū)動性效應(yīng)。教師要強化核心問題設(shè)計意識，提煉高價值的核心問題引領(lǐng)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生對話愿望。核心問題設(shè)計應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓對話促成學(xué)生的數(shù)學(xué)知識習(xí)得、方法掌握和經(jīng)驗生成。

教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”一課時，在學(xué)生得出對話成果、展示乘法算式“1×12=12”“2×6=12”“3×4=12”基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法算式探究因數(shù)和倍數(shù)知識。為引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象進行抽象，教師可以設(shè)計這樣的核心問題：在整數(shù)的乘法算式中，乘數(shù)和積之間的關(guān)系是什么？在核心問題驅(qū)動下，學(xué)生認(rèn)識到兩個乘數(shù)是積的因素，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。從乘法算式進行延展，教師應(yīng)結(jié)合除法設(shè)計核心問題，讓學(xué)生將上述三個乘法算式轉(zhuǎn)換成除法，結(jié)合除法算式說一說被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。通過除法算式引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換視角，深度探究因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。

通過設(shè)計核心問題，學(xué)生思維獲得明確的指向，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行抽象，對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識逐步從概念走向深入，充分認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)兩者的數(shù)學(xué)意義。教師在核心問題設(shè)計時應(yīng)緊緊圍繞學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生從個別到一般進行探究，從乘法算式向除法算式進行轉(zhuǎn)換對話，使思維得到有效拓展，對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識逐步走向深入，抵近數(shù)學(xué)本質(zhì)，養(yǎng)成從個別到一般的探究性思維。

3. 優(yōu)化材料供給，拓展對話型課堂空間

學(xué)生思維發(fā)展離不開直觀體驗，這就決定了活動在數(shù)學(xué)課堂的重要價值。數(shù)學(xué)活動的開展又離不開材料的支持，對話型課堂構(gòu)建應(yīng)重視數(shù)學(xué)活動材料供給，利用材料在教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)習(xí)內(nèi)容之間搭建聯(lián)系的橋梁。教師借助優(yōu)化材料供給更好地引導(dǎo)學(xué)生，將教學(xué)智慧和匠心滲透在材料之中。學(xué)生依托活動材料開展“做”的活動，從材料中獲得有益啟發(fā)，不斷釋放創(chuàng)造力。學(xué)習(xí)內(nèi)容借助活動材料從隱性走向顯性，容易為學(xué)生所感知、接受和理解。

“因數(shù)和倍數(shù)”一課，學(xué)生在自主建構(gòu)“因數(shù)”和“倍數(shù)”概念基礎(chǔ)上，從課堂學(xué)習(xí)進入探究“尋找一個數(shù)的因數(shù)”環(huán)節(jié)。這個環(huán)節(jié)的一個重要節(jié)點是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會不重復(fù)、不遺漏找出因數(shù)，如果教師采用單純的灌輸式教學(xué)法固然能夠解決問題，但不利于激發(fā)學(xué)生思維張力。因此，筆者對教材內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)母淖?，引入學(xué)生感興趣的“算24”游戲活動。學(xué)生兩人為一組，比賽的規(guī)則是最后一個運算環(huán)節(jié)只能運用乘法得出“24”的結(jié)論。結(jié)合游戲活動，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式。最后，讓學(xué)生找出“24”這個數(shù)包含哪些因數(shù)，總結(jié)并交流自己是如何找出這些因數(shù)的以及如何做到不重復(fù)、不遺漏。

這個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動給學(xué)生提供紙牌材料，能較好地激發(fā)學(xué)生參與熱情。同時，數(shù)學(xué)活動和學(xué)生日常游戲活動“算24”有機結(jié)合起來，實現(xiàn)數(shù)學(xué)活動的游戲化，能較好地調(diào)動學(xué)生參與課堂活動的積極性。學(xué)生借助紙牌材料積極開動腦筋，在游戲活動中建立起豐富的體驗，為抽象思維活動進行有效鋪墊。游戲活動后的對話則引導(dǎo)學(xué)生進行高度抽象，自主經(jīng)歷因數(shù)尋找的方法，總結(jié)不重復(fù)、不遺漏的實踐做法，使對話課堂空間得到有效擴展，從課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)向游戲活動，讓對話課堂以趣味化、游戲化的形式發(fā)生。

4. 靈活選用工具，匯聚對話型課堂成果

對話型課堂建構(gòu)時教師應(yīng)基于學(xué)生主體性發(fā)展需求給學(xué)生搭建展示平臺。目前，基于學(xué)習(xí)成果的對話主要以口頭語言的方式進行。這種對話形式缺乏顯性效應(yīng)，不利于學(xué)生系統(tǒng)化展示學(xué)習(xí)成果［２］。教師可以引導(dǎo)學(xué)生靈活地選用工具，借助思維工具讓課堂對話更加流暢，讓學(xué)生思維以顯性方式呈現(xiàn)出來。工具的選擇應(yīng)綜合考慮多種因素，要符合學(xué)生認(rèn)知水平，能夠為學(xué)生熟練掌握。要與對話內(nèi)容高度匹配，有助于對話發(fā)生，增強對話內(nèi)容的識別度。

教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”一課時，教師要基于課堂學(xué)習(xí)成果引導(dǎo)學(xué)生借鑒教材呈現(xiàn)方式開展對話交流。在學(xué)生交流前，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生采用羅列的方式呈現(xiàn)過程性學(xué)習(xí)成果。然后，教師讓學(xué)生在羅列時按照從小到大的順序進行排列，得出以下乘法算式：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。借助排列的算式，學(xué)生能清晰地感受到從小到大的順序?qū)ふ乙驍?shù)的方法。最后，學(xué)生結(jié)合教材提供的圖例直觀地表示24包含的因數(shù)，經(jīng)歷一個完整的、自主建構(gòu)的過程。

對話課堂中運用思維工具既能讓對話顯得直觀、顯性化，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)成果，又能讓思維更加清晰，促進學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗形成，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法。思維工具的選擇要重視教材的利用，給學(xué)生搭建學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生學(xué)會運用思維工具優(yōu)化對話。

5. 豐富對話方式，創(chuàng)新對話型課堂話語

構(gòu)建數(shù)學(xué)對話型課堂時教師應(yīng)改變單一化的話語方式，不斷探索、豐富適合學(xué)生對話的新型話語方式，激發(fā)學(xué)生對話熱情，提高學(xué)生對話效能，促進學(xué)生思維生長。

（1）聚焦式對話，直擊本質(zhì)

聚焦式對話借助一個相對集中的議題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進行對話。通過聚焦式對話，學(xué)生能從直觀到抽象，從個別到一般，直接指向數(shù)學(xué)本質(zhì)。比如“因數(shù)和倍數(shù)”一課，圍繞兩者的意義教師可以設(shè)計這樣的議題：結(jié)合一個實例，說說因數(shù)和倍數(shù)的意義。議題選擇時要重視搭建支架，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實踐的例子闡述因數(shù)和倍數(shù)的實際意義。這樣既可以降低純理論闡述的難度，又將數(shù)學(xué)知識和具體運用有機結(jié)合起來。

（2）開放式對話，指向多元

開放性是高階思維的重要特征之一，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容組織學(xué)生進行開放式對話，借助開放性對話情境引導(dǎo)學(xué)生打破單一化思維束縛，不斷探索多樣化解決問題的方法、策略。比如，在尋找因數(shù)的教學(xué)活動中，教師在學(xué)生利用乘法算式尋找因數(shù)的基礎(chǔ)上鼓勵其探索不同的方式。通過開放式對話，學(xué)生會嘗試運用除法尋找因數(shù)，比如24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6。通過開放式對話，學(xué)生的思維得到有效發(fā)展。

（3）質(zhì)疑式對話，提升思維

疑問是思維生長的基本條件，學(xué)生只有對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生疑惑，才能獲得深度學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。對話型課堂可以組織學(xué)生開展質(zhì)疑式對話，讓學(xué)生在思維生長點、知識易混點之處提出疑問，從而在質(zhì)疑和釋疑對話中發(fā)展思維?！耙驍?shù)和倍數(shù)”一課，教師可以結(jié)合學(xué)生尋找因數(shù)的具身活動，讓學(xué)生對最大和最小因數(shù)提出疑問：不同數(shù)的最大因數(shù)和最小因素是否具有共同的特點？學(xué)生帶著質(zhì)疑的態(tài)度進行思考和對話，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)最小的因數(shù)是“1”，最大因數(shù)是它本身。學(xué)生在質(zhì)疑中進行對話，思維會在對話中自然發(fā)展。

總之，構(gòu)建思維對話的數(shù)學(xué)課堂才是本真的數(shù)學(xué)課堂，才是自然的、有效的數(shù)學(xué)課堂。只有讓課堂對話沿著思維展開的軌跡生發(fā)［３］，才能促進學(xué)生思考的深度參與，讓學(xué)習(xí)真實地在課堂上發(fā)生。

參考文獻：

［１］ 戴俊. 對話：涵育兒童數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的言語策略［Ｊ］. 江蘇教育，２０２２（０１）：４６－４８.

［２］ 陳惠芳. 生態(tài)理念下的數(shù)學(xué)“對話式教學(xué)”實踐［Ｊ］. 上海教育科研，２０１４（０３）：８１－８２.

［３］ 拾景玉. 讓學(xué)習(xí)在思維“鏈條”中真實發(fā)生［Ｊ］. 上海教育科研，２０１８（０６）：７５－７８.