張明友

教學中，教師應(yīng)關(guān)注學生的學習過程，為學生提供參與到過程教學活動的機會，通過創(chuàng)設(shè)問題引導學生積極思考，激活學生思維.同時，教師要通過適時的啟發(fā)與引導幫助學生學習，引導學生合作交流，啟發(fā)學生思考，通過“學”與“思”的有機結(jié)合發(fā)展學生數(shù)學能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，建構(gòu)學生完整的認知體系.筆者在教學“數(shù)軸概念”時，貫徹“以生為本”的教學理念，通過合理的設(shè)計讓學生學會思考、學會學習.

1 教學分析

1.1 內(nèi)容分析

數(shù)軸是初中數(shù)學教學中非常重要的教學內(nèi)容，其在不等式求解、理解絕對值概念中有著重要的作用.同時，它是學習直角坐標系的基礎(chǔ)，也是溝通“數(shù)”與“形”的橋梁.

1.2 學情分析

在小學階段學生已經(jīng)有了射線的學習經(jīng)驗，對數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系有了初步的了解，加之學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念，這些知識、經(jīng)驗、方法為新概念的建立與理解提供了必要的前提.同時，學生有用溫度計測量溫度、用彈簧秤測量物體重量的經(jīng)驗，這為數(shù)軸概念的抽象打下了基本活動經(jīng)驗.另外，初中生已具備了一定的直觀抽象能力，他們思維活躍，樂于探索，因此教師要充分發(fā)揮學生的主體價值，讓學生在經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程中提升學習能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).

1.3 設(shè)計思想

教學中，若教師通過講授的方式直接將數(shù)軸三要素、畫數(shù)軸的方法等呈現(xiàn)給學生，學生的“學”是膚淺的，難以對數(shù)軸概念有實質(zhì)性的理解.這樣學生對知識的理解可能一知半解，雖然能夠應(yīng)用相關(guān)知識解決問題，但是不利于后續(xù)學習能力的提升.因此，在教學中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學生經(jīng)歷概念形成、發(fā)展的過程，讓學生在思考、探索、交流、抽象的過程中深化對概念深層內(nèi)涵的把握，以此讓學生全面地、深刻地理解概念的內(nèi)涵，做到知其然亦知其所以然.

1.4 教學目標

基于以上分析，并結(jié)合“生本”教學理念，制訂如下教學目標：

（1）從生活實際出發(fā)，經(jīng)歷知識抽象過程，掌握數(shù)軸的三要素，能夠正確畫出數(shù)軸；

（2）體會數(shù)形結(jié)合思想，會將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并能夠根據(jù)數(shù)軸上的已知點說出與之對應(yīng)的數(shù)；

（3）通過獨立思考、合作交流等方式發(fā)展綜合學習能力.

2 教學簡錄

2.1 新舊連接，架橋鋪路

師：上節(jié)課我們學習了有理數(shù)，誰來說一說有理數(shù)包括什么？

生齊聲答：正有理數(shù)、負有理數(shù)和0.

設(shè)計意圖：通過簡短的師生互動，了解學生舊知的掌握情況，并為新知教學做鋪墊.教學中，利用“小坡度”的問題提升學生的參與度，激活課堂.

2.2 實例分析，把握關(guān)鍵

師：請大家觀察以下兩個示例，思考如何用圖形表示？（教師PPT給出示例.）

情境1：以海平面為基準（記海平面為0 m），世界最高峰珠穆朗瑪峰高出海平面約8 848 m，而我國陸地最低的地方吐魯番盆地低于海平面155 m.

情境2：表1是某年一月份各市的平均氣溫，如何用圖形表示呢？

情境給出后，教師預留時間讓學生觀察、分析、交流，并巡視學生操作過程.

師：通過以上兩個示例，部分學生給出了這樣的圖示.（教師投影展示學生作品，圖1、圖2）

師：結(jié)合圖形說一說，以上兩個示例有什么共同特性？

生1：都是用直線來表示，雖然表達的意義不同，但是其實質(zhì)相同.

師：你認為不同類型的有理數(shù)存在怎樣的特征呢？

生2：除了0只有一個外，其他類型的有理數(shù)都有無限多個.

師：那么根據(jù)以上分析，你認為有理數(shù)可以如何表示呢？

生3：可以用直線上的點表示，在直線AB上任取一點O，表示有理數(shù)0.

設(shè)計意圖：以學生熟悉的生活情境為出發(fā)點，引導學生嘗試利用圖形表示數(shù)，以此為數(shù)軸概念的抽象埋下伏筆.本環(huán)節(jié)主要以生生互動交流和動手操作為主，以教師啟發(fā)和引導為輔，教師將時間、空間、機會讓給學生，激發(fā)學生學習動機，提升學生參與課堂的積極性.

2.3? 因勢利導，提煉要素

師：按照生3的說法，點O將直線AB分成三個部分，點O表示有理數(shù)0，稱其為“原點”.那么射線OA和射線OB上的點可以表示什么呢？

生齊聲答：正有理數(shù)和負有理數(shù).

師：那么如何區(qū)分呢？利用哪條射線上的點表示正有理數(shù)，哪條射線上的點表示負有理數(shù)呢？

生齊聲答：用箭頭.

設(shè)計意圖：根據(jù)互動交流，數(shù)軸的畫法逐漸呈現(xiàn)，但是學生對其理解不夠深入，為此教師再引導學生思考區(qū)分正、負有理數(shù)的方法，由此引出“原點”“正方向”.教學中，以學生的思維為起點，易于引發(fā)學生情感共鳴，激活思維.

2.4 抽象概念，剖析本質(zhì)

師：如果讓大家準確畫出以上兩個示例的位置或溫度，你會用什么畫？

生4：用尺子畫.

師：很好，那么請大家畫出有理數(shù)“+2”的位置.（學生積極操作，得到圖3所示的圖形.）

在操作過程中，教師預留時間讓學生動手畫并與其他同學交流展示，由此進一步理解“單位長度”.經(jīng)過以上分析，數(shù)軸的三要素已經(jīng)呈現(xiàn)，此時教師可以通過師生或生生互動的方式讓學生歸納總結(jié)數(shù)軸的概念并抽象出數(shù)軸的三要素.

設(shè)計意圖：回歸以上兩個示例，教師通過準確繪制讓學生提煉“單位長度”這個要素，并結(jié)合畫有理數(shù)“+2”的位置，進一步深化對“單位長度”的理解.

理解數(shù)軸概念的本質(zhì)即理解數(shù)軸的三要素，學生只有深入理解了“三要素”的功能，才能真正領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵，這樣在應(yīng)用時才會得心應(yīng)手.因此，在具體教學過程中，教師不應(yīng)直接呈現(xiàn)三個要素，而是讓學生經(jīng)歷三要素抽象的過程，以便學生更好地理解三要素的功能.問題的驅(qū)動，激發(fā)了學生認識數(shù)軸概念的動機，調(diào)動了學生參與課堂的積極性，通過交流辨析明晰了數(shù)軸的本質(zhì)，促進了教學目標的達成.

3 教學思考

以上教學過程中充分貫徹“以生為本”的理念.教學中教師結(jié)合學生實際精心設(shè)計教學情境，為學生思維發(fā)展提供廣闊的思考空間，促進思維能力的發(fā)展和數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，有利于提高教學效率.

3.1 關(guān)注主體作用

隨著新課改的深入，教師越來越關(guān)注學生的個體發(fā)展.但因受傳統(tǒng)教學觀念和教學經(jīng)驗的影響，在實際教學中依然存在“以師為主”的講授式教學模式，教師沒有給學生預留充分的時間和空間去思考、交流、討論，學生的“學”一直處于被動的接受模式，影響了學生的長遠發(fā)展.為了改變這一局面，教師要學會“讓學”，將時間、空間、機會、活動讓給學生，鼓勵學生去思考、探索、交流，讓學生成為課堂的主人.如在本課教學中，教師沒有直接呈現(xiàn)數(shù)軸的概念，而是利用“問題串”引導學生通過獨立思考和合作交流逐漸揭開數(shù)軸的神秘面紗；引領(lǐng)學生親身經(jīng)歷概念形成過程，理解概念的本質(zhì)，提高學生的思維水平；通過動手操作，提升學生參與積極性，促進學生學習興趣的激發(fā)和數(shù)學核心素養(yǎng)的提升.

3.2 重視主導價值

因受年齡特點、認知水平、學習能力等因素的影響，學生對知識的理解往往難以深入.為了幫助學生深化知識理解，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)，教師必須要發(fā)揮其主導價值.當學生思維無法深入時，通過有效的啟發(fā)與指導讓學生理解數(shù)學的本質(zhì)；當學生遇到障礙時，引導學生通過交流、探索等活動突破思維障礙；當學生出現(xiàn)錯誤時，通過巧妙的引導幫助學生跨越思維誤區(qū)；等等.如在本課教學中，教師結(jié)合教學實際設(shè)計層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的問題串，讓學生在問題的驅(qū)動下深度思考，深度交流，理解概念及其本質(zhì)，促進了知識的深化及能力的提升.

總之，在教學中，既要讓學生學會，還應(yīng)該要學生會學.教師要認真研究教材、研究學生，從學生已有認知出發(fā)，積極引導學生參與到教學活動中，通過“自學”與“合作學”相結(jié)合的方式提升數(shù)學學習能力，落實數(shù)學素養(yǎng).