江蘇南京市六合區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) （211500） 李從慶

繪本以鮮艷的色彩和生動的故事情節(jié)為顯著特征，深受兒童的喜愛。數(shù)學(xué)繪本作為繪本的一種，既有繪本作為兒童讀物的獨(dú)特優(yōu)勢，又有主題性數(shù)學(xué)知識融入其中。在小學(xué)低年級利用數(shù)學(xué)繪本開展教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能讓學(xué)生發(fā)展人文素養(yǎng)，真正體現(xiàn)兒童作為完整的人的發(fā)展要求。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，這與低年級學(xué)生認(rèn)知方式的直觀性是一對矛盾；數(shù)學(xué)知識之間相互關(guān)聯(lián)，這與教師散點(diǎn)式的教學(xué)方式是一對矛盾；學(xué)生接受新知的方式豐富且多樣，這與講授式的單一教學(xué)方式是一對矛盾；學(xué)生需要學(xué)習(xí)能用在日常生活和其他學(xué)科中的“日常數(shù)學(xué)”，這與訓(xùn)練學(xué)生計算能力、提高考試分?jǐn)?shù)的“學(xué)校數(shù)學(xué)”是一對矛盾?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）在總目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。要實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，就不能把學(xué)生局限在數(shù)學(xué)學(xué)科中。開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)有助于學(xué)生豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，深化對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)價值

“數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的表現(xiàn)形式是繪本，但其本質(zhì)仍然是數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)繪本根據(jù)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，基于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，采用以圖畫為主的形式講述故事，幫助兒童從感性認(rèn)知走向理性思考。在數(shù)學(xué)繪本教學(xué)中，學(xué)生欣賞圖畫，在故事情境中學(xué)習(xí)知識；調(diào)動已有知識經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)繪本中的問題，主動構(gòu)建知識體系；解決繪本故事中的問題，發(fā)展解決問題的能力；運(yùn)用語文的閱讀、美術(shù)的設(shè)計、數(shù)學(xué)的建模等知識，發(fā)展跨學(xué)科的視野。同時，生動的故事情節(jié)容易和學(xué)生產(chǎn)生情感交流，有助于學(xué)科育人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，綜合提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）生動的故事情境，引發(fā)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)繪本教學(xué)以兒童友好的方式講述生動的故事，容易吸引學(xué)生興趣，將學(xué)習(xí)需要由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒訝顟B(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生持續(xù)參與課堂學(xué)習(xí)。教師可以抓住數(shù)學(xué)繪本的這一特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)繪本巧妙融入課堂教學(xué)，在問題引入、實(shí)踐探究、評價反思等過程中，以充滿童趣的故事驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法，積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）連續(xù)的知識學(xué)習(xí)，自然開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)繪本教學(xué)立足學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在完整的故事情節(jié)中學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知、應(yīng)用新知，自然而然地開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)繪本教學(xué)通過故事調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與即將學(xué)習(xí)的知識之間發(fā)揮銜接作用；數(shù)學(xué)繪本教學(xué)尊重兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，通過幫助學(xué)生建構(gòu)知識內(nèi)部、知識之間的聯(lián)系，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)之間發(fā)揮聯(lián)結(jié)作用；數(shù)學(xué)繪本教學(xué)在數(shù)學(xué)活動中把碎片化的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，由點(diǎn)連線、由線構(gòu)面、由面筑體，在知識要點(diǎn)與知識體系之間發(fā)揮鏈接作用。

（三）參與式行動體驗(yàn)，發(fā)展解決問題的能力

數(shù)學(xué)繪本教學(xué)采用講述故事、明確問題、動手操作、解決問題、反思評價的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的知識學(xué)習(xí)過程，獲得親身體驗(yàn)，發(fā)展解決問題的能力。數(shù)學(xué)繪本教學(xué)將數(shù)學(xué)問題融入故事情境，在讀故事中深化新知學(xué)習(xí)，并通過設(shè)計問題情境、開發(fā)學(xué)習(xí)材料、提供問題支架、設(shè)計反饋評價等策略，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，卷入式參與深度學(xué)習(xí)，發(fā)展解決問題的能力。

（四）跨越學(xué)科的視野，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

“將數(shù)學(xué)繪本引入課堂，有利于從單科教學(xué)走向?qū)W科融合，從數(shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)教育?！睌?shù)學(xué)繪本教學(xué)以其開放、靈活的姿態(tài)，把學(xué)習(xí)的觸角伸到數(shù)學(xué)學(xué)科之外，讓學(xué)生在多學(xué)科的視野下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)繪本采用生動的敘事技巧，在數(shù)學(xué)和語文之間建立聯(lián)系；采用簡潔明快的手繪插圖，在數(shù)學(xué)和美術(shù)之間建立聯(lián)系；利用節(jié)奏優(yōu)美的背景音樂，在數(shù)學(xué)和音樂之間建立聯(lián)系。

三、數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)策略

“數(shù)學(xué)繪本以其趣味性的故事、多彩的情景、直觀的圖畫為載體，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)資源?！毕噍^于教材，數(shù)學(xué)繪本將一個知識點(diǎn)放置在一本繪本中進(jìn)行描述，且其呈現(xiàn)方式的變化需要配合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的更新，這樣才能最大限度發(fā)揮數(shù)學(xué)繪本的作用，使學(xué)生愛上課堂，成為課堂的主人，積極主動地解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。筆者梳理了關(guān)于數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的已有研究后發(fā)現(xiàn)，雖然關(guān)于數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的具體策略多種多樣，但是高校研究者提供的屬性分析與小學(xué)教師的實(shí)踐策略難以對接。在理性思考已有研究的基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出小學(xué)低年級數(shù)學(xué)繪本教學(xué)實(shí)踐策略的屬性與對應(yīng)的具體策略，以期為小學(xué)低年級引入數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的學(xué)科實(shí)踐提供參考。

（一）趣味性：融合創(chuàng)編，身臨其境

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)的最大動力，是對學(xué)習(xí)材料的興趣。數(shù)學(xué)繪本是充滿童真童趣的學(xué)習(xí)載體，容易吸引兒童以故事主角的視角代入故事發(fā)展中，從而在故事情節(jié)中豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)繪本進(jìn)入課堂需要經(jīng)過教師的融合創(chuàng)編，才能讓學(xué)生擁有身臨其境的感受。一方面，目前的數(shù)學(xué)繪本多數(shù)是由外國作品翻譯而來，語言風(fēng)格與國內(nèi)兒童的思維方式略有出入，教師要將數(shù)學(xué)繪本與學(xué)生的表達(dá)風(fēng)格進(jìn)行融合，讓學(xué)生直觀了解故事情節(jié)。另一方面，數(shù)學(xué)繪本的內(nèi)容與數(shù)學(xué)教材并非完全匹配，教師需要對數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行創(chuàng)編，刪繁就簡，突出主題。

例如，在教學(xué)蘇教版教材一年級上冊“認(rèn)識圖形（一）”時，筆者將數(shù)學(xué)繪本《清掃機(jī)器人咕咚》與教材內(nèi)容進(jìn)行融合，創(chuàng)編了繪本故事《貪吃大嘴怪》（如圖1）。繪本內(nèi)容以學(xué)?？ㄍㄈ宋镄蜗蟆靶↓埲恕睘楣适轮鹘牵v述圖形機(jī)器人的冒險故事：圖形機(jī)器人先后被貪吃大嘴怪吃掉了手臂、腳和鼻子，小龍人想要幫助圖形機(jī)器人找回丟失的身體部件，請小朋友們幫忙想一想、找一找，什么樣的物品可以代替圖形機(jī)器人丟失的身體部件？首先，教師以本?？ㄍㄈ宋镒鳛槔L本主角，采用聲、光、電協(xié)同的方式講述故事，容易引起學(xué)生的情感共鳴，且故事中小龍人做人做事的道理，能啟迪學(xué)生的心智。其次，學(xué)生認(rèn)識新的圖形是在幫助圖形機(jī)器人找回身體部件的過程中進(jìn)行的，為了找回圖形機(jī)器人的身體部件，學(xué)生先在教師提供的物品里找一找哪些物品可以作為替代圖形，分析替代圖形與原圖形的共同特征，再想一想生活中哪里也有這樣的圖形，既從實(shí)際物體抽象出幾何圖形，又從幾何圖形想象所描述的實(shí)際物體，是對《課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間觀念培養(yǎng)要求的切實(shí)踐行。最后，以數(shù)學(xué)繪本中圖形機(jī)器人的歷險記為線索，串起這節(jié)課的問題引入、圖形認(rèn)識、游戲鞏固等環(huán)節(jié)，整節(jié)課板塊清晰、主題明確。

圖1

（二）結(jié)構(gòu)性：聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)，親身建構(gòu)

“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”這是認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在《教育心理學(xué)：一種認(rèn)知觀》的扉頁上寫的一段話?？梢?，數(shù)學(xué)繪本教學(xué)要緊扣新舊知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生主動構(gòu)建新知。在利用數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行教學(xué)前，教師要準(zhǔn)確定位學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，打通新知與舊知、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的改造、重組，實(shí)現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化。在新知學(xué)習(xí)過程中，教師要突出知識的動態(tài)建構(gòu)，讓學(xué)生在充滿驚奇、疑惑等多變的過程中構(gòu)建新知，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)生長。

例如，在蘇教版教材一年級上冊“認(rèn)識0”的教學(xué)中，0 的含義是結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行揭示的。學(xué)生之前對0 表示“沒有”已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識，但是對0 表示“開始”這層含義的理解不深刻。教材采用的素材是直尺上的0，意圖是揭示在測量長度的過程中，0 表示“開始”。然而，一年級上冊還沒有學(xué)習(xí)用直尺測量，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)還未全部達(dá)到教材要求的水平，若一味要求學(xué)生記住直尺上的0 表示“開始”，會使學(xué)生對數(shù)字0 的感悟不深刻。數(shù)學(xué)繪本《零不只是沒有》不僅有豐富的素材，還對0 的含義進(jìn)行了拓展（如圖2）：借助跑步比賽、測量質(zhì)量、火箭發(fā)射等素材幫助學(xué)生體會0 表示“開始”；借助商店老板做生意引出0 表示平衡點(diǎn)；借助用溫度計測量溫度引出0 表示分割點(diǎn)；借助計數(shù)法的歷史故事引出0 具有占位作用。這些圖文并茂的素材均來源于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為教師提供了豐富的素材，拓寬了教師的備課思路。

圖2

再如，教學(xué)蘇教版教材一年級上冊“分一分”時，利用數(shù)學(xué)繪本《一起一起分類病》為學(xué)生提供開放的問題空間，讓學(xué)生在對熟悉的事物進(jìn)行分類的過程中構(gòu)建新知。在對足球隊員進(jìn)行分類的過程中學(xué)生體會到，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，有些個體同時符合兩種分類標(biāo)準(zhǔn)；在對日用品進(jìn)行分類時，學(xué)生自然形成二維分類的表格；在對玩具進(jìn)行分類的過程中，學(xué)生主動萌發(fā)對玩具進(jìn)行二次分類的需要（如圖3）。繪本內(nèi)容立足學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的動態(tài)建構(gòu)，根據(jù)學(xué)生在分類過程中出現(xiàn)的需要提供分類工具，幫助學(xué)生深化對分類的認(rèn)識，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

圖3

（三）探究性：動手操作，親歷過程

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智慧的鮮花開在指尖上。這充分說明動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。兒童的認(rèn)知特點(diǎn)決定了其在學(xué)習(xí)過程中需要經(jīng)歷從直觀到半直觀，再到抽象的過程。數(shù)學(xué)繪本教學(xué)在活動任務(wù)環(huán)節(jié)給予學(xué)生充分的、豐富的、進(jìn)階的動手操作機(jī)會，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)知識，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。同時，數(shù)學(xué)繪本教學(xué)在評價環(huán)節(jié)通常以數(shù)學(xué)游戲的形式進(jìn)行，讓學(xué)生在游戲中鞏固、內(nèi)化新知。游戲式的評價反思減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，學(xué)生在玩的過程中愉快地運(yùn)用新知解決問題，從而發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版教材一年級上冊“5 以內(nèi)的加法”時，在活動任務(wù)環(huán)節(jié)，筆者布置給學(xué)生的任務(wù)是：借助老師提供的學(xué)具，說明2只松鼠寶寶和3只黃鸝寶寶合起來，一共有多少只動物寶寶（如圖4）。學(xué)生既可以借助動物圖卡、圓片、小棒擺一擺，也可以在白紙上用自己喜歡的圖形畫一畫，還可以直接列算式告訴大家自己是怎么想的。4 人為一個小組，組長先讓組員選擇學(xué)具，然后開始操作。在學(xué)生經(jīng)歷充分的動手操作后，筆者組織學(xué)生有序進(jìn)行反饋：先展示把動物卡片、圓片、小棒中的兩種物品推到一起（即合起來）的方法，迎合兒童的動作思維；再展示畫圈表示合起來的方法，迎合兒童的圖示思維；最后展示用抽象的加法算式表示合起來的方法，溝通動作思維、圖示思維和抽象思維，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到半直觀，再到抽象的過程。

圖4

為了鞏固5 以內(nèi)的加法計算，筆者還利用有關(guān)數(shù)學(xué)繪本，設(shè)計了“搶到糖果5”的數(shù)學(xué)游戲。游戲規(guī)則：同桌兩人輪流往桌面上放糖果、說算式，每次只能放一顆或兩顆糖果，放糖果的學(xué)生說出相應(yīng)糖果數(shù)的加法算式，先算到5 的學(xué)生贏得桌面上的5顆糖果，直到一人手中沒有糖果，另一人獲勝。學(xué)生在玩游戲的過程中想方設(shè)法獲勝，失敗后還想再試一試，不知不覺中就鞏固了5以內(nèi)的加法計算，并且初步感受博弈論。

（四）思考性：深度理解，親啟思維

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，應(yīng)設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求。數(shù)學(xué)繪本教學(xué)是借助語文的閱讀、美術(shù)的設(shè)計、數(shù)學(xué)的知識形成合力，既有人文情節(jié)、又有科學(xué)分析；既有感性圖畫，又有理性思考。數(shù)學(xué)繪本教學(xué)還能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式延伸到其他學(xué)科之中，在美術(shù)、音樂等其他學(xué)科中尋找數(shù)學(xué)元素，幫助學(xué)生應(yīng)用所知道的數(shù)學(xué)知識解釋說明其他學(xué)科的現(xiàn)象與道理，培育學(xué)生融會貫通、化知為智的信心與能力。

例如，在教學(xué)蘇教版教材二年級上冊“乘法的初步認(rèn)識”時，筆者將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)繪本《很特別的音樂故事》巧妙融合，設(shè)計了系列活動，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第一個活動是“小小音樂家”（如圖5-1），學(xué)生跟著音樂做節(jié)拍圖上的動作，感受音樂的節(jié)拍后分析節(jié)拍圖，用乘法表示各個動作的次數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)好聽的音樂是有節(jié)奏的，并可以用乘法來表示音樂的節(jié)奏，豐富了對音樂節(jié)奏的理解。第二個活動是“小小編曲家”（如圖5-2），學(xué)生應(yīng)用課堂上學(xué)習(xí)到的乘法知識，自己來編一首個性化的歌曲。學(xué)生先用貼紙表示節(jié)拍動作，再找一找乘法算式并寫在作業(yè)單上，最后比一比哪個小組不僅節(jié)拍做得好，而且找到的乘法算式最多。學(xué)生在作品展示、比較后發(fā)現(xiàn)，用到“幾個幾相加”的節(jié)拍更好聽，沒有用到“幾個幾相加”的節(jié)拍則比較混亂，展現(xiàn)不出音樂的美。與認(rèn)識乘法的傳統(tǒng)教學(xué)相比較，上述教學(xué)手段巧妙抓住了音樂節(jié)奏中出現(xiàn)的“幾個幾相加”現(xiàn)象，與乘法聯(lián)系起來，能幫助學(xué)生深入認(rèn)識和應(yīng)用乘法知識，感受學(xué)科之間的聯(lián)系，欣賞數(shù)學(xué)的規(guī)律與音樂的節(jié)奏之美，啟發(fā)學(xué)生形成跨學(xué)科視角的數(shù)學(xué)思維。

圖5-1

圖5-2

總之，數(shù)學(xué)繪本教學(xué)能調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，持續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。同時，它還能聯(lián)系數(shù)學(xué)知識中的直觀和抽象，溝通學(xué)生情感中的感性和理性。在全局觀念下開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生采用動手操作等兒童化的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這整合了各個學(xué)科的優(yōu)勢，既能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又能滿足學(xué)生全面發(fā)展的需要，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。