徐萬崟, 謝 宇, 錢 勁,2

(1. 浙江大學 航空航天學院 工程力學系, 杭州 310027;2. 浙江省軟體機器人與智能器件研究重點實驗室, 杭州 310027)

0 引 言

為了應對海洋中的波浪和激流, 貽貝會產生多個足絲, 從而通過足絲末端的黏附斑塊固定在各種表面上．這種足絲線-斑塊結構是一種獨特的黏附器,從貽貝主體向外延伸至被黏附的物體上,通過黏附斑塊與物體硬表面形成緊密的黏附[1-2],以此抵御惡劣環(huán)境帶來的沖擊[3-4]．每條足絲包含了三個形態(tài)不同的部分:褶皺且有彈性的近端部分、相對光滑且較硬的遠端部分以及在基底表面的黏性斑塊[5-6]．足絲線通常在斑塊橫截面中心附近的位置與斑塊連接,自然狀態(tài)下與橫截面的夾角約為5°～45°,該角度取決于斑塊位置與貽貝主體之間的距離[7-8]．

貽貝足絲具有良好的黏附性、延展性和自修復性[1,9-11],為仿生黏附研究提供了許多靈感,催生了許多新型的膠黏劑[12-15]和功能材料[16]．斑塊部分與固體表面接觸的界面相互作用和性能在貽貝足絲黏附中起著關鍵作用,而本征的界面相互作用取決于二者的理化屬性[17]．本文側重于力學研究,重點討論了在給定本征界面相互作用的條件下,黏附結構(如足絲方向角、足絲線-斑塊連接位置、斑塊底部形狀等關鍵因素)對貽貝足絲黏附性能的影響機制和調控作用,為仿貽貝人造黏附系統(tǒng)的結構設計和制備提供參考．研究指出[18],貽貝足絲在一定的斑-線比(足絲斑塊直徑/足絲線直徑)范圍內,存在使其黏附效率最優(yōu)的結構．

本文將重點關注貽貝足絲的結構特性對于黏附性能的影響,采用3D打印技術[19-20]設計并制備了仿貽貝足絲結構,通過脫黏實驗研究了其在不同方向角下的脫黏模式和黏附性能．同時,基于內聚力黏附接觸理論[21]建立仿貽貝足絲結構的數(shù)值模型,以模擬仿生結構和基板的黏附作用．通過比較脫黏實驗和模擬結果,分析和討論了黏附性能的調控因素,進而對貽貝足絲黏附的調控機理有了進一步的認識．

1 仿貽貝足絲結構脫黏試樣的設計和制備

在自然界中由于貽貝的種類多樣,貽貝足絲的形態(tài)大小也有所差異[22-23]．本文聚焦的貽貝足絲結構源于加州貽貝[7](圖1),其典型特征是足絲與基底的接觸界面附近有類似蘑菇狀的斑塊結構[24-26],使得貽貝足絲表現(xiàn)出牢固而持久的黏附能力．

(a) 黏附在魚缸上的貽貝 (b) 貽貝足絲黏附結構側視圖 (c) 從下方拍攝的斑塊-玻璃黏附界面的圖像(a) The representative mussels stuck to the fish tank (b) The side view image of a thread-plaque holdfast (c) The image of the plaque-glass interface taken from below to allow for direct observation of detachment process

圖1(a)的比例尺為5 cm[18],圖1(b)和圖1(c)的比例尺均為1 mm[7]．圖1(b)足絲線處于拉伸狀態(tài),外表皮上的黑色標記作為基準,用來測量試樣應變;斑塊底部直徑約為3 mm,足絲線直徑約為0.3 mm,足絲線與斑塊連接處與斑塊底部中心的水平距離約為0.5 mm,豎直距離(也即斑塊厚度)約為0.45 mm．

為便于實驗觀測,本文根據(jù)上述加州貽貝足絲的形態(tài)特征,將原有尺寸放大20倍設計了仿貽貝足絲結構,如圖2(a)所示．其中,lt=100 mm為試樣的足絲線長度,h=9 mm為斑塊厚度,Δx=10 mm為足絲線-斑塊連接點與斑塊中心的水平距離,D=60 mm為斑塊直徑,d=18 mm為足絲線-斑塊連接處直徑,dt=6 mm為足絲線直徑．θ為試樣的足絲線方向與基板的夾角,稱為足絲方向角,同時作為實驗中脫黏試樣的加載角．在脫黏實驗過程中,保持其他各參數(shù)不變,只需改變足絲線角度θ,即可分析仿貽貝足絲結構的足絲方向角θ對結構黏附性能的影響．在仿生結構的設計過程中,足絲線底部和足絲線-斑塊連接處采用“放樣”操作過渡連接,使試樣表面形狀平滑,盡可能真實地符合貽貝足絲的形態(tài)特征．

(a) 幾何模型(a) The geometric model

在綜合考慮自然界中貽貝足絲各部分的材質和結構特性后,我們將仿貽貝足絲結構試樣分為兩部分制備,如圖2(b)所示:一是采用樹脂材料的立體光固化成型(stereo lithography appearance,SLA)工藝[27-28]制備細長的足絲線部分;二是基于聚氨酯(PU)軟膠材料的硅膠復膜工藝[29],制備了參與黏附和脫黏過程的斑塊部分．所選用樹脂的彈性模量為2 600 MPa, Poisson比為0.3, PU軟膠的彈性模量為0.54 MPa, Poisson比為0.48．由于樹脂的拉伸強度比軟膠大得多,上述設計可有效避免足絲線處的破壞,從而更容易觀察到試樣的脫黏現(xiàn)象．最后,將試樣的兩個部分通過塑料膠連接,垂直于接觸面按壓一段時間后,待膠水自然風干,對連接處的縫隙以適量塑料膠加固,使其在脫黏過程中不易發(fā)生破壞．

2 仿貽貝足絲結構的脫黏實驗

脫黏試樣和測試基板之間的黏附層為3M5925雙面膠(丙烯酸膠泡棉基材),其黏附強度適中,可清晰地呈現(xiàn)試樣的脫黏過程而不至污染基板．我們采用聚四氟乙烯板作為試樣黏附的基板,以保證試樣與基板脫黏過程中不引起試樣的破壞．為便于脫黏試樣不同加載角(即足絲方向角)的調控,我們設計了角度可調的測試平臺,并將其搭建在萬能材料試驗機(Instron 5944, Instron Co., Ltd., USA)上,如圖3(a)所示．脫黏測試過程中,試驗機始終保持豎直加載,通過轉動裝置的插槽來改變基板的角度,從而間接改變了試樣的受力方向．

(a) 實驗裝置 (b) 足絲方向角為θ =45°時試樣的脫黏過程(a) The experiment apparatus (b) The detachment process of the sample at a thread direction angle of θ =45°

為測試不同方向角下仿貽貝足絲結構的脫黏情況,我們制備了足絲方向角θ分別為15°,30°,45°,60°,75°,90°的仿生結構試樣．在加載試樣前,先剝開3M雙面膠的紅色離型紙,通過按壓使暴露出的黏性面與試樣底部均勻黏貼,之后靜置0.5 h．然后,撕去雙面膠的黃色離型紙,將試樣輕輕放置在聚四氟乙烯基板上,隨后將角度可調測試平臺倒置,用裝置自重對黏附體系施加壓力．30 s后將裝置放正,試樣不再受到外界壓力作用,靜置2 min．之后將角度可調測試平臺的基板調整至合適位置,使試樣的足絲線方向為豎直方向,用夾具夾住足絲線上端,取夾持部分長度為20 mm．調零載荷和位移,啟動試驗機,觀察并記錄試樣的脫黏過程,所選的拉伸速率為10 mm/min．

3 基于內聚力黏附接觸的有限元模擬

為進一步研究結構特性對仿貽貝足絲結構黏附性能的影響,我們對仿生結構脫黏過程進行了有限元建模和計算．采用與脫黏實驗相同的結構與數(shù)值模型,用ABAQUS有限元軟件分別模擬θ=15°,30°,45°,60°,75°,90°足絲方向角下仿貽貝足絲結構的脫黏過程．由于內聚力模型可綜合分析脫黏過程中界面拉伸、剪切與剝離等復雜的受力狀態(tài),因而廣泛應用于研究復雜結構及其界面的黏附問題[30-31]．在數(shù)值建模的過程中,結構和基板之間的黏附作用采用內聚力接觸模型,并在足絲頂端施加豎直向上的位移載荷．

為充分探究仿貽貝足絲結構的足絲線-斑塊連接位置、斑塊底部形狀等幾何特征對黏附性能的影響,并且保證有限元仿真模型的運算量和準確度,我們借助萬能材料試驗機測量了仿貽貝足絲、斑塊的彈性模量值,所采用內聚力模型的參數(shù)來自于文獻[7]中貽貝足絲界面作用的實驗測試結果,如表1所示．

表1 有限元模擬所用的材料性質[7]

4 結果與討論

我們通過脫黏實驗得到了不同足絲方向角下仿貽貝足絲結構的黏附力-位移曲線,如圖4(a)所示．觀察不同方向角下的力-位移曲線,可以看出,這些曲線呈現(xiàn)出相似的變化趨勢．結合θ= 45°方向角模擬的黏附力-位移曲線(圖4(b))以及實驗曲線(圖4(c))、方向角θ= 15°時的黏附力-位移實驗曲線(圖4(d))、脫黏實驗側視圖(圖4(e))、底部脫黏區(qū)域演化(圖4(f))以及對應的底部失效模擬圖(圖4(g)),我們歸納出仿貽貝足絲結構的脫黏過程具有4個階段:

(a) 實驗得到的黏附力-位移曲線(b) 實驗得到的θ =45°時的黏附力-位移曲線 (a) Adhesion force-displacement curves obtained from experiments (b) The experimental adhesion force-displacement curve for θ =45°

1) 均勻拉伸階段OA:在開始拉伸的一段時間內,黏附力隨著位移的變大而增加,隨著拉伸位移的增大,對應圖4(g)中試樣的斑塊部分出現(xiàn)較大形變,導致整體曲線斜率逐漸降低．

2) 初始脫黏階段AB:試樣底部開始脫黏而使得受力下降,對應圖4(g)中脫黏區(qū)域由中心均勻地向四周擴散,直到抵達斑塊的邊界．

3) 單側脫黏階段BC:當?shù)撞苛鸭y穿過邊界后,對應圖4(g)中脫黏區(qū)域向一側擴散,直到該側脫離基板,在這個過程中黏附力突然減?。?/p>

4)C點之后的完全脫黏階段: 位移繼續(xù)增大,黏附力緩慢降低,待位移達到臨界狀態(tài)后,拉力驟降,隨后試樣完全脫黏．

通過比較圖4(b)、4(c)中模擬與實驗的仿生結構脫黏曲線,可發(fā)現(xiàn)本文建立的數(shù)值模擬方法具有較佳的可靠性．此外,對于脫黏實驗中底部裂紋的演化,模擬與實驗的結果取得了較高的一致性．值得一提的是:模擬的力-位移曲線與實驗曲線在完全脫黏階段(力-位移曲線C點后)有一定的偏差,可能是由于仿生結構在脫黏過程中發(fā)生了較大的變形和翻轉,導致與基板的實際接觸面積較大,因此仍具有較高的黏附力．

由黏附力-位移曲線圖4(a)可以看出,不同方向角的脫黏過程均呈現(xiàn)出4個階段,但在黏附力極值以及特定的位移上存在較大的差異．為便于后續(xù)討論,我們將脫黏的峰值力(B點)稱為脫黏力,C點對應的位移稱為臨界脫黏位移,在C點后黏附力降為0時對應的位移稱為脫黏位移．對比不同足絲方向角的仿生結構,脫黏力和臨界脫黏位移表現(xiàn)出明顯的角度依賴性,因此我們有必要探究足絲方向角對仿貽貝足絲結構的黏附性能的調控作用．

4.1 足絲方向角對黏附性能的影響

由黏附力-位移曲線與坐標軸所圍的面積,可計算出仿貽貝足絲結構的黏附能．對比不同方向角脫黏的黏附能(圖5(a))、脫黏力(圖5(b))、臨界脫黏位移(圖5(d)),可歸納出: 1) 方向角為30°時實驗測得的黏附能、黏附力和臨界脫黏位移均最大; 2) 30°<θ<90°時,脫黏力和臨界脫黏位移均隨著角度的增大而減小．然而在圖5(c)中,當方向角變化時,仿生結構最終的脫黏位移并沒有呈現(xiàn)出類似的規(guī)律．

(a) 黏附能 (b) 脫黏力(a) The adhesion energy (b) The detachment force

通過實驗觀測和ABAQUS模擬的底部裂紋演化過程,并結合仿貽貝足絲結構的幾何特性,可分析出不同方向角下仿生結構的脫黏行為．首先,我們定義斑塊-基板界面上的遠點和近點,如圖6(a)所示:遠點為界面上離足絲線-斑塊連接面上圓心最遠的點,即P1點;近點為界面上離足絲線-斑塊連接面上圓心最近的點,即P2點．針對不同方向角下模擬的脫黏過程,如圖6(b)所示,我們從中發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律: 1) 方向角θ較小(θ=15°,30°)時,中間區(qū)域首先脫黏,然后裂紋前沿擴展至遠點附近,再經由兩側擴展到近點附近區(qū)域;2)θ角較大(θ=45°,60°,75°,90°)時,中間區(qū)域首先脫黏,脫黏的裂紋前沿從中間區(qū)域擴展到近點附近,經由兩側擴展到遠點附近區(qū)域．進一步地,觀察圖6(b)中不同方向角仿生結構底部的單側脫黏狀態(tài)(第三列)可得:當方向角θ=30°時,裂紋前沿在中間區(qū)域擴展的極限面積(主要黏附區(qū)域)最大,此后拉力突然減小,結構的黏附能力急劇失效,因此足絲方向角為30°時,仿貽貝足絲結構具有最好的黏附性能;而當方向角θ=90°時,裂紋前沿在中間區(qū)域擴展的極限面積最小,之后邊緣快速脫黏,從而導致90°方向角下的黏附能、脫黏力和臨界脫黏位移的數(shù)值較低,即黏附性能最差．實驗中不同足絲方向角試樣的脫黏過程如圖6(c)所示,與模擬(圖6(b))具有一致的脫黏過程: 1)θ角較小(θ=15°,30°)時,裂紋從中間區(qū)域開始脫黏,之后裂紋前沿擴展到遠點附近,遠點先于近點脫黏; 2)θ角較大(θ=45°,60°,75°,90°)時,中間區(qū)域開始脫黏,之后裂紋前沿擴展到近點附近,近點先于遠點脫黏．

(a) 仿貽貝足絲結構的網(wǎng)格劃分(a) The meshing of the biomimetic mussel byssal structure

從上述分析可知,仿貽貝足絲結構有最優(yōu)方向角,其中最優(yōu)方向角θm為30°．在最優(yōu)方向角下,仿貽貝足絲結構的極限脫黏面積(如圖6(b)灰色區(qū)域)占底面總面積的百分比最大．

4.2 足絲線-斑塊連接位置對黏附性能的影響

依據(jù)4.1小節(jié)中脫黏時底部裂紋的演變情況,既然仿生結構初始裂紋的萌生與遠點和近點有關,那進一步可推斷出斑塊-基板界面的足絲線-斑塊連接位置可能是影響脫黏行為的重要因素．為了研究足絲線-斑塊連接位置對仿貽貝足絲結構黏附性能的影響,我們通過調控足絲線-斑塊連接位置中心點與斑塊底面中心點的水平距離Δx(圖2(a)),并用λ=Δx/R(R為斑塊底面半徑)來定義相對連接位置,進而模擬不同λ下結構的脫黏情況．

由圖7可知,脫黏力受足絲線-斑塊連接位置影響較大的是方向角θ為75°和90°的仿貽貝足絲結構．尤其是λ=0,1/6,1/3比λ=1/2時的脫黏力大得多,這表明:當相對連接位置λ≤1/3,即足絲線-斑塊連接位置離斑塊底部中心較近時,相對連接位置對結構的黏附性能影響不大,而當足絲線-斑塊連接位置遠離底部中心時,裂紋更易向邊緣擴展,從而使結構的黏附能力變弱．

圖7 不同方向角下模擬得到的脫黏力隨相對連接位置的變化Fig. 7 Effects of the relative junction position on the detachment force obtained from simulations for different direction angles

然而,對于不同的方向角,仿貽貝足絲結構的黏附力與和連接位置的關系也有所差異．如圖7所示,當方向角θ≤60°時,足絲線-斑塊連接位置對結構黏附性能的作用并不明顯,尤其是θ=60°時,脫黏力幾乎不受相對連接位置的影響．

4.3 斑塊底部形狀對黏附性能的影響

事實上,自然界中貽貝足絲的斑塊底部并不是完美的圓形,更近似于橢圓形[7,32],因此,我們在保證結構的斑塊底部面積不變的情況下,在方向角θ=30°、相對連接位置λ=1/3時,改變斑塊底部橢圓形的長短軸之比η=a/b(圖8(a)),通過仿生結構脫黏過程的有限元仿真來討論底部形狀對黏附性能的影響．

(a) 底部為橢圓形的仿貽貝足絲結構 (b) 不同長短軸之比下的脫黏曲線 (a) The biomimetic mussel byssal structure with an elliptical basal plate (b) The detachment curves for different aspect ratios

從圖8(b)和8(c)中可以看出,在斑塊底部面積一定的情況下,當長短軸之比η≥1時,脫黏力幾乎不受斑塊底部形狀的影響, 黏附能在η=1.125時最大; 長短軸之比η<1時, 黏附能和脫黏力的數(shù)值都有所下降．由此,我們不難發(fā)現(xiàn),當斑塊底部面積一定且橫向尺寸不小于縱向尺寸時,底部形狀對結構脫黏幾乎沒有影響．該現(xiàn)象產生的原因是:當斑塊底部面積一定且a≥b時,斑塊底部的主要脫黏區(qū)域面積不變,所以結構的黏附性能幾乎不變;而當斑塊底部面積一定且a

5 束狀仿貽貝足絲結構的脫黏過程分析

在自然界中,貽貝通常通過一束足絲黏附在周圍物體上以保證本體的穩(wěn)定,為了探究這一結構特性所隱含的力學機制,采用圖9(a)中的束狀模型來模擬仿貽貝足絲結構的脫黏過程．束狀模型中包含足絲方向角分別為15°,30°,45°,60°,75°和90°的仿貽貝足絲結構,各結構足絲線的頂部平面中心圍繞受力點RP-1呈圓形陣列均勻分布,且各頂部平面與受力點RP-1耦合,在該點施加豎直向上的位移載荷,模擬得到的力-位移曲線及脫黏過程如圖9(b)所示．

(a) 束狀仿貽貝足絲結構模型(a) The model for bundle-like biomimetic mussel byssal structures

通過模擬得到的力-位移曲線可以揭示束狀結構脫黏的演化規(guī)律(圖9(b)):束狀足絲結構鋸齒狀脫黏曲線,呈現(xiàn)出6個極大值點,分別對應方向角貽貝仿生足絲的6個脫黏階段．首先,當方向角θ=90°的仿生足絲開始脫黏時,束狀結構整體的黏附力達到最大值,即第一個極大值(a點);然后,θ=90°仿生足絲逐漸脫黏,黏附力明顯減小,同時方向角為75°的仿生足絲承受的力增加至出現(xiàn)脫黏,束狀仿生結構整體的黏附力達到第二個極大值(b點),此時90°仿生足絲大部分已脫離基板表面;之后,θ=75°的仿生足絲逐漸脫黏,黏附力明顯下降,方向角為60°的仿生足絲受力增加至出現(xiàn)脫黏時,束狀結構整體的黏附力達到第三個極大值(c點),此時90°仿生足絲完全脫離基板;再之后,75°仿生足絲大部分脫離基板表面．重復此過程,直至所有結構完成脫黏．由此可見,方向角越高的仿貽貝足絲結構,其脫黏順序更為優(yōu)先．進一步對比不同極值附近的脫黏力位移曲線(圖9(b)中的內插圖),不難發(fā)現(xiàn),隨著束狀結構逐漸脫黏,加載曲線的斜率逐步降低,而相鄰兩極值點間的位移量顯著提高．在逐步脫黏過程中,脫黏力階段性減小,使束狀結構在出現(xiàn)脫黏后不至于馬上完全失效,從而有效地延緩了脫黏過程,大幅提升了整個黏附體系的穩(wěn)定性．

6 結 論

本文主要研究了仿貽貝足絲結構的結構因素與其黏附性能之間的關系,詳細分析了仿貽貝足絲結構的足絲方向角、足絲線-斑塊連接位置以及斑塊底部形狀對黏附性能的影響．我們利用3D打印技術制備了仿貽貝足絲結構仿貽貝足絲結構,并通過脫黏實驗和有限元模擬分析了不同因素對該結構黏附性能的定量影響和力學機制,主要結論如下:

1) 方向角對仿貽貝足絲結構黏附性能有顯著影響,最優(yōu)方向角θm約為30°．

2) 足絲線-斑塊連接位置對黏附性能的影響與方向角有關,在方向角較大(如75°和90°)時,連接位置對黏附性能的影響顯著;而方向角較小(如其他角度)時,連接位置對黏附性能無較大影響．

3) 在斑塊底部面積不變的前提下, 橢圓形斑塊底部的長寬比對仿貽貝足絲結構的黏附性能基本沒有影響．

此外,通過模擬自然界中束狀足絲從平面脫黏的情形,鋸齒狀的脫黏曲線表明,貽貝采用的多足絲黏附結構具備強力的黏附性能,有利于其在湍急水流等惡劣環(huán)境中提高黏附的穩(wěn)定性．本工作期望通過研究仿貽貝足絲結構的形狀和幾何因素對黏附性能的影響,推動對貽貝足絲強黏附結構的理解,為仿生黏附器的研究和發(fā)展提供新思路．未來的研究可以進一步探索仿貽貝足絲結構在不同環(huán)境下的應用,進一步完善仿生結構模型并拓展其應用領域．