何 樹(shù), 婁 欽

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200093;2. 上海理工大學(xué) 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200093)

0 引 言

池沸騰作為一種高效的換熱方式,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空航天器、電子元器件以及電廠等各個(gè)領(lǐng)域．對(duì)于沸騰換熱過(guò)程來(lái)說(shuō),CHF、換熱系數(shù)以及初始壁面過(guò)熱度等指標(biāo)是衡量沸騰換熱性能好壞的關(guān)鍵,因此如何提高CHF、有效降低初始壁面過(guò)熱度,增大換熱系數(shù),對(duì)優(yōu)化沸騰換熱性能至關(guān)重要．近幾十年來(lái),為了提高沸騰換熱性能,學(xué)者們采取了各種措施,包括對(duì)加熱器表面結(jié)構(gòu)改造[1-2],在工作流體中添加活性劑[3]以及在加熱器表面施加磁場(chǎng)或者電場(chǎng)進(jìn)行強(qiáng)化[4]等．多孔介質(zhì)因具有較大的換熱表面積[5]、較高的有效導(dǎo)熱系數(shù)[6]等優(yōu)勢(shì),成為相變傳熱領(lǐng)域最具發(fā)展前景的冷卻技術(shù)之一,一些學(xué)者采用多種方法研究了多孔材料在不同條件下改善沸騰換熱的潛力．

作為人們認(rèn)識(shí)復(fù)雜物理現(xiàn)象的重要方法,實(shí)驗(yàn)方法被用于含有多孔介質(zhì)的池沸騰換熱問(wèn)題的研究．El-Genk和Parker[7]采用實(shí)驗(yàn)方法研究了HFE-7100介質(zhì)液體在數(shù)十至數(shù)百微米孔徑的多孔石墨中的沸騰過(guò)程,并與相同尺寸的光滑銅進(jìn)行了對(duì)比．他們發(fā)現(xiàn)在沸騰開(kāi)始之前,由多孔石墨釋放的微小氣泡增強(qiáng)了自然對(duì)流換熱,同時(shí),多孔石墨的存在增加了成核點(diǎn)位,強(qiáng)化了初始核態(tài)沸騰．同樣采用實(shí)驗(yàn)方法,Chi等[8]研究了去離子水在更小直徑(孔徑大小為50～70 nm)多孔介質(zhì)中的池沸騰換熱．他們發(fā)現(xiàn),納米多孔表面的初始壁面過(guò)熱度比非涂層的表面要小,而且納米多孔涂層表面的核態(tài)沸騰換熱速率比未涂層的表面大．相似地,還有一些學(xué)者也發(fā)現(xiàn)了不論是微米級(jí)孔徑還是納米級(jí)孔徑,多孔介質(zhì)的存在都能夠有效地降低初始壁面過(guò)熱度,從而強(qiáng)化沸騰換熱[9-13]．此外,也有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn),一些特殊的孔隙結(jié)構(gòu)也可以提高沸騰換熱性能．Mori和Okuyama[14]采用實(shí)驗(yàn)方法研究了飽和水在多孔蜂窩結(jié)構(gòu)板上的池沸騰過(guò)程,發(fā)現(xiàn)多孔蜂窩板的毛細(xì)作用實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)供液,蜂窩狀結(jié)構(gòu)使液汽分離,降低了蒸汽逸出的流動(dòng)阻力,最終使CHF增大至2.5 MW/m2,約為普通表面的2.5倍．另一方面,Yuki等[15]用實(shí)驗(yàn)研究了蓮花型多孔銅板中飽和水的沸騰傳熱性能,他們發(fā)現(xiàn)采用蓮花銅板加熱表面,CHF可以增加到216 W/cm2,幾乎是光滑表面情況下的兩倍．盡管Mori等[14]和Yuki等[15]采用的孔隙結(jié)構(gòu)不同,但這些孔隙結(jié)構(gòu)提高CHF的原理都在于增強(qiáng)毛細(xì)作用下的自動(dòng)供液能力,增加有效成核點(diǎn)位以及增大傳熱面積．此外,還有學(xué)者探究了多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)池沸騰換熱的影響,Ji等[16]研究了非均勻和均勻多孔涂層表面的池沸騰傳熱,他們的研究結(jié)果表明,周期性地改變顆?；缀穸鹊亩嗫淄繉颖砻婵梢蕴峁└叩腃HF值(最大可達(dá)到普通表面的3.7倍)．An等[17]研究了多孔材料的導(dǎo)熱率和表面潤(rùn)濕性對(duì)沸騰換熱的影響,發(fā)現(xiàn)多孔材料導(dǎo)熱率對(duì)沸騰傳熱的影響比潤(rùn)濕性的影響更大．

除了實(shí)驗(yàn)方面,一些學(xué)者對(duì)多孔介質(zhì)在不同工作流體中的沸騰過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究．Li和Leong[18]基于兩相混合模型對(duì)泡沫鋁在水中的流動(dòng)沸騰過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)在沸騰過(guò)程中,氣泡通常成核于金屬泡沫韌帶和加熱器表面接觸的角點(diǎn)處,同時(shí)也得到了該過(guò)程的沸騰曲線,其數(shù)值結(jié)果與他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好．Peralta等[19]對(duì)分離相模型進(jìn)行了改進(jìn),研究了多孔介質(zhì)中冷卻劑的相變,同時(shí)考慮了液相區(qū)和氣相區(qū)的對(duì)流效應(yīng)．前期的大多數(shù)模擬工作采用的是體積平均法．而近年來(lái),在眾多數(shù)值方法中,格子Boltzmann(LB)方法[20]這種介觀方法在兩相流建模方面表現(xiàn)出了巨大的潛力,特別是對(duì)于界面復(fù)雜的拓?fù)渥兓?如氣泡變形、聚結(jié)、破裂等)或復(fù)雜幾何形狀[21]的實(shí)現(xiàn)等,可以認(rèn)為是孔隙尺度建模的良好方法[22-25]．而在多孔介質(zhì)沸騰領(lǐng)域,Mondal等[26]采用LB方法研究了方形截面實(shí)心柱陣列內(nèi)池沸換熱的增強(qiáng)作用．其結(jié)果表明,多孔陣列的存在使得受熱面在較早的時(shí)間步長(zhǎng)上有更多的成核位點(diǎn),從而增加了熱流密度(CHF值約為平板表面的1.36倍),除此之外,他們對(duì)比了兩種高孔隙率(98%,90%)的多孔陣列后發(fā)現(xiàn),孔隙率對(duì)傳熱速率的敏感性顯著,在表面過(guò)熱度較高時(shí)尤為明顯,并預(yù)測(cè)了存在最佳孔隙率,但并沒(méi)有對(duì)最佳孔隙率進(jìn)行量化研究．Shi等[27]采用多松弛LB方法模擬了親水金屬泡沫表面的池沸騰傳熱過(guò)程,研究了金屬泡沫的孔隙率對(duì)沸騰傳熱的影響,但其研究的孔隙率僅限在89.3%～97.3%范圍內(nèi),并沒(méi)有考慮更小的孔隙率,且沒(méi)有得到最優(yōu)的孔隙率結(jié)果．除了對(duì)孔隙率進(jìn)行研究之外,Qin等[28]也采用LB方法模擬了一種二維多孔結(jié)構(gòu)在水中的沸騰傳熱過(guò)程,在孔隙率一定的情況下得到了泡沫厚度對(duì)沸騰傳熱的影響．

以上研究表明,多孔介質(zhì)對(duì)于池沸騰換熱的強(qiáng)化作用顯著．但由于其內(nèi)部存在特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),因此,在沸騰過(guò)程中多孔介質(zhì)孔隙內(nèi)的氣泡動(dòng)態(tài)行為十分復(fù)雜,而目前對(duì)于該過(guò)程的數(shù)值研究仍較少,且對(duì)池沸騰換熱的影響機(jī)理研究尚待完備,對(duì)于多孔介質(zhì)孔隙率的研究還缺乏一些具體的影響機(jī)理以及定量的分析．因此,有必要對(duì)多孔介質(zhì)的池沸騰過(guò)程及其孔隙率的影響機(jī)理進(jìn)行更詳細(xì)的孔隙尺度研究．基于此,本文構(gòu)造了一種二維均勻排列的多孔介質(zhì),采用偽勢(shì)LB模型在孔隙尺度下模擬了多孔介質(zhì)的池沸騰過(guò)程,詳細(xì)分析了不同過(guò)熱度下,高、中、低孔隙率的多孔介質(zhì)中氣泡的動(dòng)力學(xué)行為特性,并對(duì)沸騰過(guò)程中典型的氣泡狀態(tài)進(jìn)行了力平衡分析,最后深入探究了多孔介質(zhì)的孔隙率對(duì)沸騰換熱曲線的影響．

1 相變LB模型

在LB模型[29]中,流體密度的分布函數(shù)演化方程為

(1)

(2)

其中wi是權(quán)重系數(shù),在D2Q9模型中速度的9個(gè)方向由下式給出:

(3)

權(quán)重系數(shù)分別為w0=4/9;wi=1/9,i=1,2,3,4;wi=1/36,i=5,6,7,8．在方程(1)中,力項(xiàng)Fi由下式給出:

(4)

其中Δu=Fδt/ρ為由合力F計(jì)算出的速度,合力F定義為

F=Fint+Fext+Fs,

(5)

其中Fint為粒子間的相互作用力,Fext為合外力, 一般為重力或者浮力,Fs為表征流體與固體壁面潤(rùn)濕性的力．Fint定義為

(6)

Fs定義為

(7)

(8)

Fext(x)=g(ρ(x)-ρa(bǔ)ve),

(9)

g為重力加速度,ρa(bǔ)ve為每個(gè)計(jì)算步下整個(gè)計(jì)算域的平均密度．溫度的演化方程為[29]

(10)

(11)

其中U為宏觀速度．式(10)中的源項(xiàng)φ由下式給出:

(12)

cv為比熱容．相關(guān)宏觀量的計(jì)算如下:

(13)

(14)

(15)

(16)

由于固體加熱器以及多孔介質(zhì)與流體的熱物性不同,導(dǎo)致流固交界面溫度變化不連續(xù)．為了避免這種不連續(xù)性,采用Li等[31]提出的二階精確共軛傳熱邊界條件．在該方法中,沿格子速度方向指向流體的加熱器或者多孔介質(zhì)xs,以及沿格子速度方向指向固體的加熱器或者多孔介質(zhì)周圍的流體節(jié)點(diǎn)xf的溫度分布函數(shù)分別設(shè)為

(17)

(18)

(19)

其中ρl和ρv分別為飽和液體和飽和蒸汽的密度．

2 物理模型和計(jì)算參數(shù)

由于均勻多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部流體輸運(yùn)機(jī)理更容易刻畫(huà),同時(shí)也因?yàn)殡S著3D打印技術(shù)的發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者將規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用在沸騰過(guò)程中以達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的[32-34]．因此,本文設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)化的均勻二維排列的多孔介質(zhì)進(jìn)行研究,不僅可以便于分析多孔介質(zhì)內(nèi)的沸騰換熱機(jī)理,也可以更方便地推廣到實(shí)際應(yīng)用中．多孔介質(zhì)池沸騰的模擬實(shí)驗(yàn)如圖1(a)所示,整個(gè)計(jì)算區(qū)域設(shè)置為L(zhǎng)x×Ly=300×600(格子單位),其中紅色部分為加熱器,高H=50,長(zhǎng)LH=200,加熱器上方放置均勻多孔介質(zhì)．初始時(shí),計(jì)算區(qū)域內(nèi)充滿溫度為T(mén)sat=0.9Tc,密度為ρl的靜止飽和液體．下邊界(y=0)的流體部分采用絕熱無(wú)滑移邊界條件,計(jì)算域的兩側(cè)為周期邊界條件,計(jì)算域頂部邊界為對(duì)流邊界條件[35]．加熱器底部加熱方式采用等溫加熱,其加熱溫度為T(mén)b,加熱器的左右邊界采用絕熱無(wú)滑移邊界條件,加熱器上方速度無(wú)滑移,溫度分布采用流固耦合邊界條件[31]．多孔介質(zhì)內(nèi)y方向相鄰兩層多孔介質(zhì)塊之間的傳熱方式為導(dǎo)熱,其處理方式如圖1(b)所示．如圖1(b)所示的任意兩個(gè)在y方向相鄰的多孔介質(zhì)塊,其中A、B、C、D示意部分分別是下方多孔介質(zhì)臨近流體側(cè)的固體部分、上方多孔介質(zhì)臨近流體側(cè)的固體部分、最靠近下方多孔介質(zhì)的流體層,以及最靠近上方多孔介質(zhì)的流體層．為了實(shí)現(xiàn)多孔介質(zhì)之間的導(dǎo)熱,將下方多孔介質(zhì)A層固體格點(diǎn)的溫度分布賦值給上方多孔介質(zhì)下最臨近的流體格點(diǎn)D層;同時(shí)將上方多孔介質(zhì)B層固體格點(diǎn)的溫度分布賦值給C層流體格點(diǎn)．除此之外,C層和D層流體格點(diǎn)將與其周圍的流體格點(diǎn)保持絕熱(即流體中畫(huà)叉的部分與周圍畫(huà)圓的部分保持絕熱),而多孔介質(zhì)則分別與C層和D層流體進(jìn)行耦合傳熱,最終實(shí)現(xiàn)多孔介質(zhì)間的連續(xù)熱傳導(dǎo)[28]．

(a) 物理問(wèn)題示意圖 (b) 多孔介質(zhì)間的導(dǎo)熱示意圖 (a) Schematic diagram of physical problems (b) Schematic diagram of heat conduction between porous media

本文中所采用的模擬參數(shù)如下:a=2/49,b=2/21,R=1.0,Tc=0.196 1,Tsat=0.9Tc,ρl=5.426,ρv=0.811 3,σ=0.009 5．加熱器與多孔介質(zhì)內(nèi)部初始溫度設(shè)置為0.9Tc,重力加速度g取(0,-0.000 08),比熱容cp,l=cv,l=4.0,cp,v=cv,v=2.0,動(dòng)力黏度μl=0.325 7,μv=0.048 7,熱擴(kuò)散系數(shù)αl=0.05,αv=0.06,加熱臺(tái)的熱物性參數(shù)取為(ρcp)s=21.704,αs=1.5,λs=32.556,而多孔介質(zhì)的熱物性參數(shù)取為(ρcp)s=21.704,其中,αs根據(jù)其有效導(dǎo)熱率的變化而變化．

下文中所采用的量均為無(wú)量綱量,其對(duì)應(yīng)的特征長(zhǎng)度、特征速度以及特征時(shí)間如下:

(20)

則對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱長(zhǎng)度以及無(wú)量綱時(shí)間為L(zhǎng)*=L/l0,t*=t/t0．本文所用的固體材料為銅,流體為FC-72,模擬工況設(shè)計(jì)和參數(shù)的選取是依據(jù)實(shí)際固體和流體的性質(zhì),相關(guān)參數(shù)格子單位與物理單位的轉(zhuǎn)換關(guān)系詳見(jiàn)表1．無(wú)量綱壁面過(guò)熱度Ja以及加熱器底部(y=0)的局部溫度梯度ΔyT|x,0計(jì)算如下:

表1 格子單位與物理單位轉(zhuǎn)換

(21)

其中hfg為流體的潛熱,本模擬中取hfg=0.624,δy為格子空間步長(zhǎng)．無(wú)量綱空間平均熱流密度q計(jì)算如下:

(22)

無(wú)量綱時(shí)間-空間平均熱流定義為

(23)

3 模 擬 結(jié) 果

3.1 不同過(guò)熱度下多孔介質(zhì)中氣泡的動(dòng)力學(xué)行為

本小節(jié)研究了不同過(guò)熱度下氣泡在多孔介質(zhì)中的成核、 生長(zhǎng)、 滑動(dòng)、 上升、 到達(dá)頂部以及逸出多孔介質(zhì)等動(dòng)態(tài)特性．為了對(duì)比氣泡行為在不同沸騰模態(tài)下的差異, 我們模擬了加熱溫度分別為0.98Tc, 1.01Tc以及1.05Tc的沸騰過(guò)程, 研究對(duì)象為3個(gè)不同孔隙率的多孔介質(zhì), 它們的孔隙率分別為92.6%, 73.2%以及61.2%,除孔隙率外,它們的其余參數(shù)設(shè)置均相同,具體為孔隙密度PPPI=351,高度h*=7.25,有效導(dǎo)熱率λeff=32.556,表面接觸角設(shè)置為57°．

圖2為ε=92.6%的多孔介質(zhì)在3種加熱溫度下,池沸騰過(guò)程中氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖,其中圖2(a)、2(b)和2(c)的加熱溫度分別為0.98Tc,1.01Tc以及1.05Tc．從圖2(a)中可以發(fā)現(xiàn):在t*=33.50時(shí)刻,加熱面中心有兩個(gè)氣泡成核．隨著沸騰的持續(xù)進(jìn)行,這兩個(gè)氣泡逐漸生長(zhǎng),在t*=60.29時(shí)刻,由于多孔介質(zhì)的阻礙發(fā)生形變(如圖中的紅色虛線框所示),隨后兩個(gè)氣泡在浮力的作用下脫離加熱器表面,此時(shí)加熱器表面殘余了兩個(gè)氣泡．初始的兩個(gè)氣泡在t*=69.23時(shí)刻穿過(guò)多孔介質(zhì)頂部并逸出,上一時(shí)刻殘余在加熱器表面的氣泡則開(kāi)始生長(zhǎng),隨后會(huì)參與下一階段的氣泡逸出循環(huán)過(guò)程,顯然此時(shí)為典型的核態(tài)沸騰狀態(tài)．如圖2(b)所示,隨著加熱溫度提高到1.01Tc,可以發(fā)現(xiàn):多孔介質(zhì)中氣泡的成核位置明顯增加,成核時(shí)間也隨之提前,在t*=8.93時(shí)刻,加熱器上表面的4個(gè)間隔內(nèi)均有氣泡生成．隨著氣泡的生長(zhǎng),它們遇到了多孔介質(zhì)的阻礙,這與低過(guò)熱度的情況一致, 但不同的是, 由于過(guò)熱度的增加, 相變更加劇烈, 生成的氣泡質(zhì)量明顯增加(t*=33.50)．隨后,這些氣泡在浮力的作用下向上升,并到達(dá)多孔介質(zhì)頂部,兩側(cè)的氣泡率先逸出(t*=40.20),中心的氣泡則在t*=44.66時(shí)刻才與下方的氣泡分離,并且在分離的過(guò)程中由于接觸線的拉長(zhǎng),會(huì)產(chǎn)生一些小氣泡隨之分離．繼續(xù)增大加熱溫度至1.05Tc,從圖2(c)中可以發(fā)現(xiàn):由于底部加熱溫度的增加,成核時(shí)間進(jìn)一步提前(t*=6.70),而在第一輪相變產(chǎn)生的初始?xì)馀菀莩龊?t*=26.80),新一輪的氣泡聚集在加熱器上表面,形成了一層氣膜(t*=35.73),顯然此時(shí)已到達(dá)穩(wěn)定膜態(tài)沸騰狀態(tài)．

(a) Tb=0.98Tc

如圖3所示,當(dāng)多孔介質(zhì)的孔隙率減小至73.2%時(shí),不同過(guò)熱度下的氣泡狀態(tài)也發(fā)生了變化．圖3(a)的加熱溫度為0.98Tc,可以發(fā)現(xiàn):在此加熱溫度下,氣泡的成核和脫離狀態(tài)與ε=92.6%的多孔介質(zhì)大致相同,均有兩個(gè)氣泡在中心成核,隨后在生長(zhǎng)過(guò)程中受到多孔介質(zhì)的阻礙,最后在浮力的作用下逸出多孔介質(zhì)．但有所不同的是,ε=73.2%的多孔介質(zhì)其氣泡成核時(shí)間略晚(t*=40.20),分別統(tǒng)計(jì)了ε=92.6%和ε=73.2%多孔介質(zhì)內(nèi)的氣泡從成核到與加熱器表面脫離的時(shí)間段內(nèi)生成的氣泡質(zhì)量(即圖2(a)中的t*=33.50至t*=66.99時(shí)刻和圖3(a)中的t*=40.20至t*=73.69時(shí)刻),發(fā)現(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)(Δt=33.49),ε=73.2%的氣泡增加了4 140(格子單位),而ε=92.6%的氣泡只增加了3 034(格子單位),這說(shuō)明孔隙率的減小雖然會(huì)使氣泡成核時(shí)間相對(duì)延后,但沸騰的相變速率卻會(huì)增大．這與Shi等[27]的研究結(jié)果一致,他們發(fā)現(xiàn)孔隙率越小,氣泡越容易合并,骨架對(duì)氣泡離開(kāi)的阻礙作用越強(qiáng),且在孔隙率較小的金屬泡沫中,蒸汽成核體積較大,相變速率增加,這是傳熱面積增大和氣泡釋放阻力增大的相互作用結(jié)果．如圖3(b)和3(c)所示,繼續(xù)增加加熱溫度至1.01Tc和1.05Tc．由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn):壁面過(guò)熱度的增加使氣泡成核點(diǎn)明顯增加,氣泡質(zhì)量也隨之增大,但成核與脫離的時(shí)間與ε=92.6%的多孔介質(zhì)相比略晚(t*=11.17和t*=58.06)．而當(dāng)加熱溫度提升至1.05Tc后,如圖3(c)的后3幅圖所示:在圖中的紅色虛線框內(nèi),氣泡脫離之后加熱器表面仍然會(huì)殘余一層氣膜,這說(shuō)明在此過(guò)熱度下沸騰同樣達(dá)到了膜態(tài)．

(a) Tb=0.98Tc

如圖4所示,進(jìn)一步減小孔隙率至ε=61.2%．由圖4(a)可以發(fā)現(xiàn),在加熱溫度為0.98Tc時(shí),成核時(shí)間也相對(duì)延后(t*=58.06),同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)生成的氣泡在生長(zhǎng)過(guò)程中更容易聚集在一起(t*=91.56),且氣泡在t*=102.72脫離時(shí)尾跡會(huì)拖得更長(zhǎng)．我們同樣統(tǒng)計(jì)了氣泡從成核到與加熱器表面脫離的時(shí)間段內(nèi)生成的氣泡質(zhì)量(即圖4(a)中的t*=58.06至t*=91.56時(shí)刻,Δt=33.50),發(fā)現(xiàn)氣泡質(zhì)量增加了4 330(格子單位),與ε=73.2%的多孔介質(zhì)相比又有所增加．由圖4(b)可以發(fā)現(xiàn):提高加熱溫度至1.01Tc后,氣泡在生長(zhǎng)過(guò)程中很容易在加熱臺(tái)表面聚集形成一層氣膜(t*=49.13),且在氣泡脫離后殘余的氣泡仍然會(huì)聚集在一起,這應(yīng)該是由于孔隙直徑過(guò)小導(dǎo)致的,而這種氣泡狀態(tài)也必然會(huì)惡化沸騰傳熱．繼續(xù)提高加熱溫度至1.05Tc,如圖4(c)所示:隨著壁面過(guò)熱度的增加,氣泡的聚集行為更加明顯(t*=51.36),且此時(shí)的氣泡阻力過(guò)大,不易脫離(t*=73.69)．

(a) Tb=0.98Tc

以上研究完整地展現(xiàn)了含多孔介質(zhì)的加熱器的池沸騰從初始核態(tài)到完全模態(tài)的過(guò)程．除此之外,對(duì)比3種孔隙率多孔介質(zhì)的沸騰過(guò)程后發(fā)現(xiàn):減小多孔介質(zhì)的孔隙率能夠有效地增加沸騰的相變速率,強(qiáng)化沸騰換熱;然而,氣泡的成核時(shí)間會(huì)相對(duì)延后,并且減小孔隙率還會(huì)使氣泡更易聚集,形成氣膜,氣泡上升阻力會(huì)增大,其逸出多孔介質(zhì)的速率也會(huì)隨之降低．需要注意的是,從3個(gè)沸騰狀態(tài)的圖中均會(huì)發(fā)現(xiàn)氣泡成核于多孔介質(zhì)間隔內(nèi)．而這與Li等[18]所得到的,氣泡通常成核于金屬泡沫韌帶緊密附著在加熱器表面的節(jié)點(diǎn)處的結(jié)論略有不同,這是因?yàn)闅馀莩珊说奈恢檬芏嗫捉橘|(zhì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如孔隙密度、有效導(dǎo)熱率以及表面潤(rùn)濕性等)影響[17],我們發(fā)現(xiàn):在一些參數(shù)下,氣泡成核發(fā)生在方肋格子角點(diǎn)處;而在另一些情況下,氣泡會(huì)成核在方肋格子之間．如對(duì)于本文所研究的工況,當(dāng)接觸角為73°,孔隙率為61.2%,加熱溫度為1.01Tc時(shí),氣泡首先在方肋格子角點(diǎn)處成核(如圖5所示);而本文中圖2—4對(duì)應(yīng)的參數(shù),此時(shí)是在方肋格子之間成核,這一結(jié)論與Liu等[36]的模擬結(jié)果一致．

圖5 孔隙率為61.2%、接觸角為73°的多孔介質(zhì)在加熱溫度Tb=1.01Tc下的氣泡狀態(tài)圖Fig. 5 Bubble state diagrams of porous media with a porosity of 61.2% and a contact angle of 73° under heating temperature Tb=1.01Tc

3.2 沸騰過(guò)程中單氣泡在多孔介質(zhì)中的力平衡

本小節(jié)對(duì)沸騰過(guò)程中單氣泡在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行了力平衡分析．根據(jù)上一小節(jié)的分析,由于多孔介質(zhì)的存在,氣泡的運(yùn)動(dòng)行為主要包含成核與穿過(guò)多孔介質(zhì)這兩種情況,這兩種典型的氣泡狀態(tài)顯示在圖6中(其中淺藍(lán)色形狀代表氣泡,紅色方格代表二維多孔介質(zhì)骨架,剩余的箭頭代表沸騰過(guò)程中作用于氣泡上的力)．總體來(lái)說(shuō),如圖6(a)所示,沸騰過(guò)程中作用于氣泡成核生長(zhǎng)的力一般包括重力Fg、浮力Fb、蒸發(fā)動(dòng)量力Fm[37]、接觸壓力Fcp以及表面張力Fσ．除此之外,如圖6(b)所示,當(dāng)氣泡通過(guò)多孔介質(zhì)時(shí),由于氣泡在多孔介質(zhì)表面滑動(dòng),故它們之間會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力Ff[38]．因此,池沸騰過(guò)程中多孔介質(zhì)內(nèi)的氣泡在x方向和y方向的力平衡方程可由如下兩式表示:

(a) 單氣泡成核生長(zhǎng) (b) 單氣泡穿過(guò)多孔介質(zhì)(a) The single bubble nucleation growth (b) The single bubble passing the porous medium

∑Fx=Fσx+Fcpx+Ffx+Fgx+Fmx=0,

(24)

∑Fy=Fσy+Fcpy+Ffy+Fgy+Fmy+Fb=0．

(25)

表面張力Fσ的定義為[38]

Fσ=πdaσsinθ,

(26)

其中da為氣泡的接觸直徑,σ為表面張力系數(shù),θ為氣泡與固體的接觸角．接觸壓力Fcp定義為[39]

(27)

其中Rr為氣泡的等效半徑,接觸壓力的方向垂直于接觸壁面,接觸直徑da可由下式計(jì)算:

(28)

其中l(wèi)r為氣泡的基線周長(zhǎng)．蒸發(fā)動(dòng)量力Fm定義為[37]

(29)

其中qe為蒸發(fā)熱流密度,hlv為界面處的蒸發(fā)潛熱,As為界面面積．當(dāng)氣泡的受力情況滿足式(24)和(25)時(shí),氣泡在當(dāng)前位置成核生長(zhǎng),直至氣泡體積達(dá)到一定大小時(shí),浮力增大,y方向上的平衡被打破,氣泡脫離加熱面．氣泡繼續(xù)上升后會(huì)遇到多孔介質(zhì)的阻礙,如圖6(b)所示,此時(shí)影響氣泡上升的阻力主要為氣泡與多孔介質(zhì)間的接觸壓力Fcp與摩擦力Ff．摩擦力定義為Ff=μFcp,其中μ為摩擦因子,摩擦力的定義參考前人的研究[40-41],此外,根據(jù)Karakashev等[42]的研究,摩擦因數(shù)μ的大小和氣泡與固體壁面間微小流體層的厚度相關(guān),而該厚度則與工作流體的黏度、表面張力以及氣泡的運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)．因此,接觸壓力的大小在很大程度上影響著氣泡上升的速度,這與Huang等[38]的實(shí)驗(yàn)研究中對(duì)接觸壓力的觀點(diǎn)一致．

3.3 孔隙率對(duì)多孔介質(zhì)池沸騰曲線的影響

本小節(jié)研究了孔隙率對(duì)多孔介質(zhì)池沸騰換熱曲線的影響．根據(jù)3.1小節(jié)的研究,繼續(xù)設(shè)置另外4個(gè)不同孔隙率的樣本進(jìn)行對(duì)比研究,總共7個(gè)樣本,它們的孔隙率由高到低分別設(shè)置為ε=97.7%, 92.6%, 85.2%, 73.2%, 67.6%,61.2%,53.5%．其余參數(shù)與3.1小節(jié)一致．

圖7為不同孔隙率下的多孔介質(zhì)樣本以及不含多孔介質(zhì)的光滑平板的沸騰曲線．從圖中可以觀察到眾多孔介質(zhì)樣本的沸騰曲線均在光滑平板曲線的左上方,這說(shuō)明加上多孔介質(zhì)之后,既相當(dāng)程度地提高了CHF值(平均提高了約3.2倍),也降低了成核的初始壁面過(guò)熱度(降低了約18.2%),顯著增強(qiáng)了沸騰換熱．而這一結(jié)果也與Vemuri和Kim[43]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,他們對(duì)厚度為70 μm的氧化鋁納米多孔表面在飽和FC-72介質(zhì)液中的池沸騰換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)納米多孔表面比普通表面的初始壁面過(guò)熱度降低了30%．他們將引起這個(gè)現(xiàn)象的原因歸結(jié)為納米多孔結(jié)構(gòu)的存在增加了蒸汽體積和活性成核點(diǎn)密度,從而增強(qiáng)了沸騰換熱性能．

圖7 不同孔隙率的多孔介質(zhì)以及光滑平板的沸騰曲線Fig. 7 Boiling curves of porous media with different porosities and smooth plates

從圖7中還可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)孔隙率從97.7%開(kāi)始減小直至ε=73.2%時(shí),沸騰換熱曲線隨之向左上方移動(dòng)．我們隨機(jī)選取了ε≥73.2%的4個(gè)樣本在核態(tài)沸騰區(qū)域的氣泡脫離狀態(tài)進(jìn)行分析．圖8顯示了不同孔隙率的多孔介質(zhì)樣本在加熱溫度為0.99Tc,t*=51.36時(shí)刻的氣泡狀態(tài)以及其所對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)(該圖所顯示的氣泡均為第一次相變成核的氣泡脫離情況)．由圖7可以發(fā)現(xiàn):ε=97.7%和ε=92.6%的兩個(gè)樣本其氣泡脫離較快,而隨著孔隙率降低到85.2%和73.2%,氣泡脫離速度逐漸變慢,這與3.1小節(jié)所觀察到的現(xiàn)象一致,這是由于孔隙率的減小增大了氣泡的脫離阻力．與此同時(shí),觀察同一時(shí)刻下對(duì)應(yīng)的加熱器內(nèi)部的溫度分布卻發(fā)現(xiàn):大孔隙率的多孔介質(zhì)內(nèi)氣泡雖然脫離較快,但是其加熱器內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布卻不如小孔隙率的樣本分布均勻,且其上表面(與多孔介質(zhì)相接觸的那一層表面)溫度較高;而隨著孔隙率的降低,加熱器內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布愈加趨于均勻,其上表面的溫度亦隨之降低．這是因?yàn)殡S著孔隙率的降低,換熱面積隨之增大,熱量能夠更快地傳導(dǎo)．由此可見(jiàn),在本研究中,當(dāng)孔隙率ε≥73.2%時(shí),隨著孔隙率減小,換熱面積增大,與此同時(shí),氣泡自由上升阻力也隨之增大,但此時(shí)增大的阻力并不足以讓氣泡聚集在加熱面上形成氣膜,對(duì)沸騰傳熱的惡化作用有限．因此當(dāng)孔隙率ε≥73.2%時(shí),由于減小孔隙率而增大換熱表面積的強(qiáng)化傳熱作用大于增加氣泡上升阻力的惡化傳熱作用．在Xu等[44]的金屬泡沫表面池沸騰換熱與槽陣泡沫表面氣泡團(tuán)簇生長(zhǎng)行為的實(shí)驗(yàn)中同樣發(fā)現(xiàn),在孔密度一定的情況下,孔隙率的大小影響著氣泡與金屬泡沫間的傳熱面積以及氣泡的上升阻力,從而影響沸騰傳熱性能,這三者之間存在相互耦合的關(guān)系,這與本文的結(jié)論一致．

(a) ε=97.7%(b) ε=92.6%

如圖7所示,當(dāng)ε=73.2%時(shí),繼續(xù)減小孔隙率卻發(fā)現(xiàn)沸騰傳熱發(fā)生了惡化．為了進(jìn)一步分析其原因,隨機(jī)選取了兩個(gè)加熱溫度下的某兩個(gè)時(shí)刻,對(duì)比分析了ε=73.2%和ε=67.6%兩個(gè)樣本的氣泡狀態(tài)．圖9顯示了這兩個(gè)樣本在同一加熱溫度下的氣泡行為．橫向?qū)Ρ葓D9(a)和9(b)可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)加熱溫度Tb=1.00Tc時(shí),分別在t*=51.36和t*=91.56這兩個(gè)時(shí)刻下,ε=67.6%樣本沸騰過(guò)程中的氣泡均聚集在一起,在加熱器表面形成了一層氣膜(如圖中的紅色虛線框所示);而當(dāng)加熱溫度增加至Tb=1.04Tc時(shí),在t*=33.50以及t*=53.60這兩個(gè)時(shí)刻,ε=67.6%樣本的氣泡也聚集在了一起．

(a) ε=73.2%,Tb=1.00Tc

反觀圖9(a)和9(c),ε=73.2%的樣本在同一時(shí)刻下則并沒(méi)有聚集形成氣膜．通過(guò)隨機(jī)選擇的兩個(gè)加熱溫度分析發(fā)現(xiàn):ε=67.6%的樣本與ε=73.2%的樣本相比,在沸騰過(guò)程中其氣泡都更容易聚合在一起,除此之外,我們?cè)讦?61.2%和ε=53.5%這兩個(gè)樣本中也觀察到同樣的現(xiàn)象,3.1小節(jié)已經(jīng)對(duì)ε=61.2%的樣本進(jìn)行了研究,而對(duì)于ε=53.5%的樣本這里也不再贅述．以上研究表明:多孔介質(zhì)的孔隙率存在一個(gè)臨界最優(yōu)值,即ε=73.2%,使得沸騰傳熱性能達(dá)到最優(yōu),一些學(xué)者也通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究得到了多孔介質(zhì)的孔隙率過(guò)高或者過(guò)低都不利于沸騰換熱性能提高的結(jié)論．如Li等[45]用實(shí)驗(yàn)研究了水平導(dǎo)電微孔包覆表面池沸騰過(guò)程,發(fā)現(xiàn)多孔涂層的孔隙率過(guò)高或者過(guò)低都不利于提高CHF值;Ou等[46]用實(shí)驗(yàn)對(duì)燒結(jié)鋁粉芯多孔介質(zhì)內(nèi)的池沸騰換熱性能進(jìn)行了研究,同樣發(fā)現(xiàn)燒結(jié)多孔芯的孔隙率過(guò)大或者過(guò)小都不利于傳熱．

此外,如圖10所示,我們將模擬所得到的不同孔隙率的CHF結(jié)果與Mori等[14]的理論預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比．可以明顯看出,Mori等的理論預(yù)測(cè)結(jié)果與本文的模擬結(jié)果趨勢(shì)一致,即存在一個(gè)最佳孔隙率使得CHF值達(dá)到最優(yōu)．當(dāng)然,從圖中還可發(fā)現(xiàn),本文的計(jì)算結(jié)果與Mori等的預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的差異,這是因?yàn)槎嗫捉橘|(zhì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)以及流體或固體的物理性質(zhì)(如黏度、表面潤(rùn)濕性、導(dǎo)熱系數(shù)等)所造成的．

為了探究孔隙率小于73.2%的樣本內(nèi)的氣泡更容易聚集的原因,以ε=67.6%的樣本為例對(duì)其氣泡上升阻力進(jìn)行了分析．如圖11(a)所示:加熱溫度Tb=1.00Tc,在t*=46.90時(shí),正中的兩個(gè)氣泡其自由生長(zhǎng)遇到了多孔介質(zhì)的阻礙, 未能及時(shí)地脫離, 而隨著體積的不斷增大, 蒸發(fā)動(dòng)量力Fm的橫向x分量使得氣泡橫向擴(kuò)張．與此同時(shí),由于中心氣泡的生長(zhǎng)引起了流場(chǎng)的擾動(dòng),兩側(cè)氣泡在流場(chǎng)的擾動(dòng)作用以及Fm的橫向x分量的共同作用下也向中心聚合,總體的運(yùn)動(dòng)結(jié)果如圖11(b)所示,在時(shí)間到達(dá)t*=53.60時(shí),這4個(gè)氣泡聚集在加熱面上形成一層氣膜．

(a) 氣泡聚集 (b) 形成氣膜(a) Bubble aggregation (b) Gas film formation

表2統(tǒng)計(jì)了7個(gè)孔隙率樣本的最大接觸壓力大小Fcpm以及氣泡脫離多孔介質(zhì)前的平均上升速度Vave．可以發(fā)現(xiàn):由于孔隙率的降低,在固定高度以及孔隙密度的情況下,小孔隙率的多孔介質(zhì)其孔隙直徑會(huì)隨之減小,氣泡的接觸壓力項(xiàng)Fcp中的當(dāng)量半徑Rr變化不大,而氣泡的接觸直徑da卻隨之增大．根據(jù)式(27)可知,最終導(dǎo)致氣泡的接觸壓力Fcp增加,氣泡上升阻力增大,上升速度隨之降低．在Huang等[38]所做的,關(guān)于水和庚醇溶液在池沸條件下的梯度金屬泡沫池沸傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究中也發(fā)現(xiàn),金屬泡沫的孔隙減小,有限的空間會(huì)阻礙氣泡的膨脹與上升．

表2 不同孔隙率的多孔介質(zhì)樣本其氣泡最大接觸壓力Fcpm以及平均上升速度Vave(格子單位)

根據(jù)本節(jié)的研究可以發(fā)現(xiàn):在其余參數(shù)設(shè)置均相同的情況下,隨著孔隙率的減小,換熱面積也會(huì)增大,但孔徑會(huì)減小,氣泡脫離阻力會(huì)逐漸增大,且當(dāng)多孔介質(zhì)的孔隙率減小到一定程度后,阻力過(guò)大,氣泡難以逸出多孔介質(zhì),而更多的氣泡在受到阻礙后會(huì)聚集在一起,最終形成一層氣膜覆蓋在加熱器表面,導(dǎo)致周圍的液體不能及時(shí)的補(bǔ)充,使沸騰換熱惡化．

4 結(jié) 論

本文采用LB方法研究了均勻多孔介質(zhì)的孔隙率對(duì)池沸騰傳熱性能的影響．首先,以孔隙率ε=92.6%,73.2%,61.2%的均勻多孔介質(zhì)為例分析了其在不同過(guò)熱度下的氣泡運(yùn)動(dòng)行為,并對(duì)氣泡成核和受到多孔介質(zhì)阻礙這兩種典型狀態(tài)進(jìn)行了力平衡分析．研究發(fā)現(xiàn):減小孔隙率能夠增大相變速率,但同時(shí)也會(huì)增大氣泡脫離阻力,使氣泡易聚集成氣膜,并延后成核與脫離的時(shí)間．隨后,詳細(xì)研究了不同孔隙率對(duì)池沸騰換熱性能的影響機(jī)理,重點(diǎn)分析了沸騰過(guò)程中的氣泡行為,并給出了不同孔隙率下池沸騰從核態(tài)沸騰到模態(tài)沸騰的熱流密度曲線,并且將模擬結(jié)果與相關(guān)沸騰實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了印證．研究發(fā)現(xiàn):雖然多孔介質(zhì)能夠增強(qiáng)流體的擾動(dòng),增加換熱面積與成核點(diǎn)位,強(qiáng)化導(dǎo)熱,且能夠降低壁面的初始過(guò)熱度(平均約18.2%)并顯著提高CHF值(平均3.2倍),但是其提升的性能大小與多孔材料的孔隙率有關(guān),具體研究結(jié)論如下:

1) 有多孔介質(zhì)存在可以降低氣泡成核的初始壁面過(guò)熱度,并提高CHF．與平板相比,有多孔介質(zhì)存在時(shí)氣泡成核的初始壁面過(guò)熱度降低了18.2%,同時(shí)CHF最大可提高3.6倍．

2) 當(dāng)多孔介質(zhì)的孔隙率ε≥73.2%時(shí),減小孔隙率能夠增大換熱面積,增加相變速率,降低初始壁面過(guò)熱度,從而強(qiáng)化沸騰換熱．

3) 當(dāng)ε<73.2%時(shí),由于過(guò)小的孔隙增加了沸騰過(guò)程的氣泡逸出多孔介質(zhì)的阻力,延長(zhǎng)了氣泡在多孔介質(zhì)內(nèi)的停留時(shí)間,最終在流場(chǎng)與蒸發(fā)動(dòng)量力Fm的共同作用下,多個(gè)氣泡更易聚集在加熱器表面形成氣膜,這不利于沸騰換熱的持續(xù)進(jìn)行,最終導(dǎo)致沸騰傳熱惡化．

4) 通過(guò)與多孔介質(zhì)內(nèi)的氣泡受力分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)孔隙率過(guò)小時(shí),氣泡的接觸壓力Fcp逐漸增大,導(dǎo)致氣泡上升阻力增大,最終使得氣泡上升速度降低．

本文的研究結(jié)果表明:多孔介質(zhì)對(duì)于池沸騰換熱的強(qiáng)化作用顯著,但其孔隙率存在最優(yōu)值,使得沸騰換熱性能提升最大,在實(shí)際實(shí)驗(yàn)或者應(yīng)用過(guò)程中,針對(duì)固定的結(jié)構(gòu)參數(shù),僅改變多孔介質(zhì)的孔隙率的情況下,可以優(yōu)先在高過(guò)熱度下對(duì)孔隙率由低到高的多孔介質(zhì)進(jìn)行沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)測(cè)試,若觀察到沸騰過(guò)程中的氣泡從易聚集狀態(tài)變?yōu)樽杂擅撾x狀態(tài)時(shí),即可確定該結(jié)構(gòu)的最佳孔隙率范圍．