王文濤

【摘要】本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)中考試題的情境進(jìn)行量化分析，探討命題策略.研究結(jié)果表明，情境量化分析可以有效地幫助教師了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解和應(yīng)用能力，從而指導(dǎo)命題策略的制定，本文的探究對(duì)于提高數(shù)學(xué)中考試題的質(zhì)量和有效性具有重要意義.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；試題情境

通過(guò)對(duì)題目情境的分析，能夠揭示出不同題型的特點(diǎn)和難點(diǎn)，為命題者提供指導(dǎo).同時(shí)，通過(guò)量化分析，可以對(duì)考試題目的難易程度進(jìn)行評(píng)估，為考生提供備考參考.

1? 新課標(biāo)的數(shù)學(xué)中考試題情境量化分析

1.1? 題目情境化

在生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些與一次函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題.一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種基本函數(shù)，它的表達(dá)式為y = kx + b，其中k和b為常數(shù)，k≠0.通過(guò)將一次函數(shù)與生活情境相結(jié)合，更好地理解和應(yīng)用這一數(shù)學(xué)概念.

例如? 假設(shè)小明每天騎自行車上學(xué)，他發(fā)現(xiàn)每騎行1小時(shí)，距離學(xué)校還有10公里；而每騎行2小時(shí)，距離學(xué)校還有5公里.現(xiàn)在，來(lái)解決以下問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)小明騎行3小時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？解答：我們可以通過(guò)一次函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.設(shè)小明騎行x小時(shí)后，距離學(xué)校還有y公里.根據(jù)題意，列出兩個(gè)方程：當(dāng)x = 1時(shí)，y = 10；當(dāng)x = 2時(shí)，y = 5.通過(guò)解這個(gè)方程組，可以得到一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-5x+15.因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=-5×3+15=0.所以，小明騎行3小時(shí)后，距離學(xué)校還有0公里.如果小明騎行的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，與學(xué)校之間的距離會(huì)是什么情況？解答：根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng) = -5x + 15，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x3時(shí)，y會(huì)0.這意味著小明騎行的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)后，他早已經(jīng)過(guò)了學(xué)校，超過(guò)了學(xué)校的位置.

通過(guò)以上例子，能夠了解一次函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)將數(shù)學(xué)概念與生活情境相結(jié)合，學(xué)生更加透徹地理解一次函數(shù)的含義和特點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中.在中考試題中，有很多與生活情境相關(guān)的一次函數(shù)問(wèn)題，如汽車行駛的距離與時(shí)間的關(guān)系、水龍頭的水流速度與時(shí)間的關(guān)系等等.這樣的題目不僅能夠幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力.

1.2? 情境量化

情境量化是一種教學(xué)方法，通過(guò)給出具體的數(shù)值、數(shù)據(jù)或?qū)嶋H問(wèn)題，要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理或解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在數(shù)學(xué)考試中，情境量化題目常常出現(xiàn)，旨在考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力.在進(jìn)行情境量化題目的解答時(shí)，學(xué)生需要注意以下幾個(gè)步驟.首先，仔細(xì)閱讀題目，理解題目所給出的情境和要求.其次，將情境中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程式.這需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力.然后，根據(jù)所得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程式，進(jìn)行計(jì)算或推理.在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和技巧，進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算.最后，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為情境中所要求的答案，并進(jìn)行合理的解釋和論證.

在命題策略方面，情境量化題目的設(shè)計(jì)需要考慮以下幾個(gè)因素.其一，題目的情境應(yīng)該具有一定的實(shí)際意義，能夠引起學(xué)生的興趣和思考.其二，題目的難度應(yīng)該適中，既不過(guò)于簡(jiǎn)單，也不過(guò)于復(fù)雜，能夠考查學(xué)生的基本能力和思維水平.其三，題目的答案應(yīng)該具有唯一性，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)方法得到確定的結(jié)果.最后，題目的解答過(guò)程應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的思考和推理.

1.3? 情境量化的難度遞增

情境量化是指在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，通過(guò)給出具體的情境或背景信息，要求學(xué)生進(jìn)行定量分析和解決問(wèn)題的能力.隨著初中數(shù)學(xué)試題的難度增加，情境量化的要求也逐漸提高.

為了應(yīng)對(duì)這種難度遞增的情況，我們可以采取以下方法：引入更復(fù)雜的情境，在初中數(shù)學(xué)試題中，增加更多的變量和條件，使情境更加復(fù)雜，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和分析能力；提供更多的信息，在情境量化的問(wèn)題中，提供更多的信息，讓學(xué)生能夠更全面地了解問(wèn)題的背景和條件，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地進(jìn)行定量分析；引入實(shí)際應(yīng)用，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活中的情境相結(jié)合，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，增加問(wèn)題的實(shí)際意義，提高學(xué)生的興趣和動(dòng)力；提供更多的挑戰(zhàn)，在初中數(shù)學(xué)試題中，增加更多的難度和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的思考和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理和證明，在情境量化的問(wèn)題中，讓其能夠通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)證明來(lái)解決問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)證明能力.通過(guò)以上方法，逐步提高初中數(shù)學(xué)試題中情境量化的要求，幫助學(xué)生更好地理解和解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)能力.

2? 新課標(biāo)下中考數(shù)學(xué)命題策略

2.1? 突出基礎(chǔ)知識(shí)考查

新課標(biāo)下中考數(shù)學(xué)命題更注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，因此命題策略應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋和考查.命題者通過(guò)選擇題、填空題等形式，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度.選擇題設(shè)計(jì)多個(gè)選項(xiàng)，涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)的各個(gè)方面，要求學(xué)生根據(jù)題目要求選擇正確答案.填空題可以設(shè)置空格，要求學(xué)生填入正確的基礎(chǔ)知識(shí)概念、公式或計(jì)算結(jié)果.此外，簡(jiǎn)答題要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋基礎(chǔ)知識(shí)的概念或原理，以檢驗(yàn)他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力.應(yīng)用題要求學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查他們的應(yīng)用能力.在命題過(guò)程中，要注意題目的難度適中，既要考查基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，又要考查學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力.通過(guò)這樣的命題策略，全面考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，幫助他們夯實(shí)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)水平.

2.2? 強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題的能力

新課標(biāo)下中考數(shù)學(xué)命題更加注重學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，命題者可以采取以下策略.

首先，設(shè)置應(yīng)用題.應(yīng)用題是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的題目，通過(guò)解決這些題目，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力.

例如? 設(shè)計(jì)一道關(guān)于購(gòu)物的應(yīng)用題，要求學(xué)生計(jì)算購(gòu)物清單中各個(gè)商品的總價(jià)，并考查他們是否能夠合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題.

其次，設(shè)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的題目.這類題目要求學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題、提煉關(guān)鍵信息、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)等步驟來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)解決這些題目，學(xué)生需要思考問(wèn)題的本質(zhì)和解決方法，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力.

例如? 可以設(shè)計(jì)一道關(guān)于旅行的題目，要求學(xué)生計(jì)算旅行的總費(fèi)用，并考查他們是否能夠合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題.

此外，設(shè)置多步驟的問(wèn)題.這類問(wèn)題需要學(xué)生進(jìn)行多個(gè)步驟的推理和計(jì)算，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力.通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生需要思考問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)和解決路徑，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力.

例如? 設(shè)計(jì)一道關(guān)于建筑設(shè)計(jì)的題目，要求學(xué)生計(jì)算建筑的總面積，并考查他們是否能夠合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題.

總之，為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，命題者通過(guò)設(shè)置應(yīng)用題、解決實(shí)際問(wèn)題的題目等形式來(lái)考查學(xué)生的問(wèn)題解決能力.這樣的命題策略可以幫助學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的問(wèn)題解決能力.

2.3? 綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)

新課標(biāo)下中考數(shù)學(xué)命題更注重學(xué)生綜合運(yùn)用能力，命題策略應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力.命題者可通過(guò)設(shè)置綜合題、綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的題目等形式，考查學(xué)生綜合運(yùn)用能力.具體方法如下：

設(shè)計(jì)綜合題，將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，要求學(xué)生綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題.例如，利用平面幾何的知識(shí)和代數(shù)的知識(shí)，求解一個(gè)復(fù)雜的幾何問(wèn)題.強(qiáng)調(diào)各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，命題者在命題過(guò)程中，注重不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生意識(shí)到這些知識(shí)點(diǎn)并不是孤立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)的.例如，考查學(xué)生綜合運(yùn)用比例、百分?jǐn)?shù)和圖表分析的知識(shí)，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.提供多種解題思路，讓學(xué)生在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn).例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)題目，要求學(xué)生利用代數(shù)的知識(shí)和幾何的知識(shí)，分別用兩種不同的方法解決一個(gè)幾何問(wèn)題.強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相關(guān)的題目，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題.例如，要求學(xué)生利用比例的知識(shí)和圖表分析的知識(shí)，解決一個(gè)與購(gòu)物相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.設(shè)計(jì)開放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和探究，培養(yǎng)他們的綜合運(yùn)用能力.例如，要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一個(gè)與環(huán)境保護(hù)相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生自由發(fā)揮，提出自己的解決方案.

2.4? 強(qiáng)調(diào)思維能力的培養(yǎng)

首先，命題者設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖題.這種題目要求學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和歸納，形成一個(gè)思維導(dǎo)圖.學(xué)生需要將相關(guān)的概念、定理、公式等有機(jī)地連接起來(lái)，展示出自己對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解和把握能力.這種題目能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和組織能力，使他們能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí).其次，設(shè)置推理題，這種題目要求學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行推理和推斷，得出結(jié)論.學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理和分析能力，從已知信息中找到規(guī)律和關(guān)聯(lián)，進(jìn)而推導(dǎo)出未知的結(jié)果.這種題目能夠培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和問(wèn)題解決能力，使他們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.再次，命題者設(shè)計(jì)綜合運(yùn)用題.這種題目要求學(xué)生將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，解決復(fù)雜的問(wèn)題.學(xué)生需要將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合和應(yīng)用，找到解決問(wèn)題的方法和策略.這種題目能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合思考和創(chuàng)新能力，使他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用于實(shí)際情境中.最后，設(shè)計(jì)拓展題，這種題目要求學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸，解決更加復(fù)雜和深入的問(wèn)題.學(xué)生需要運(yùn)用創(chuàng)造性思維和批判性思維，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，提出新的解決方法和觀點(diǎn).這種題目能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和批判性思維，使他們能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有更深入的思考和探索.總之，命題者在新課標(biāo)下中考數(shù)學(xué)命題中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.通過(guò)設(shè)置思維導(dǎo)圖題、推理題、綜合運(yùn)用題和拓展題等形式的題目，能夠有效地提高學(xué)生的邏輯思維、推理能力、綜合思考能力和創(chuàng)新能力，使他們能夠更好地應(yīng)對(duì)中考數(shù)學(xué)考試.

3? 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)新課標(biāo)數(shù)學(xué)中考試題的情境量化分析與命題策略研究，可以得出以下結(jié)論：首先，新課標(biāo)數(shù)學(xué)中考試題的情境量化分析可以幫助我們深入理解題目的背景和要求，從而更好地解題.其次，命題策略的研究可以幫助我們了解命題者的出題思路和考點(diǎn)選擇，從而有針對(duì)性地備考.最后，我們還發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)數(shù)學(xué)中考試題的難度適中，能夠全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.綜上所述，通過(guò)對(duì)新課標(biāo)數(shù)學(xué)中考試題的情境量化分析與命題策略研究，更好地應(yīng)對(duì)考試，提高數(shù)學(xué)成績(jī).

【甘肅省規(guī)劃課題《基于新課標(biāo)的數(shù)學(xué)中考試題情境量化分析與命題策略研究》，課題編號(hào)：GS【2023】GHB0633】

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