葉菲菲

(福安師范學(xué)校附屬小學(xué) 福建寧德 352000)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出核心素養(yǎng)具有高度整體性、一致性與發(fā)展性,包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。同時(shí)提出“量感”這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),特指小學(xué)階段學(xué)生對(duì)“量”的估測(cè)推斷意識(shí)和直覺感知能力。在小學(xué)階段,“量感”雖然具有一定的抽象性,卻也涉及對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀感悟和直觀感知,是其他核心素養(yǎng)生成的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)形象思維。量感培養(yǎng)有哪些有效策略呢?筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出以下幾點(diǎn)思考。

一、具身體驗(yàn),促量感提升

量感素養(yǎng)主要指學(xué)生通過視覺、觸覺等對(duì)量的感知,比如對(duì)物體的長(zhǎng)短、大小、輕重等的感受,是思維活動(dòng)的產(chǎn)物。量感的培養(yǎng)不可能僅僅依賴于教材中安排的幾時(shí)課就能落實(shí),它應(yīng)該基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),由學(xué)生在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)積累而成。著名教育家杜威認(rèn)為:當(dāng)學(xué)習(xí)與真實(shí)世界、與兒童的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)時(shí)教育就會(huì)更有意義,這樣的時(shí)刻兒童的參與度也會(huì)更高。因此,應(yīng)該創(chuàng)設(shè)真情境,讓學(xué)生獲得具身體驗(yàn),從而促進(jìn)量感的提升。

(一)真實(shí)情境中多維體驗(yàn)

量感是基于計(jì)量知識(shí)的學(xué)習(xí),教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活情境出發(fā),從常見的現(xiàn)實(shí)生活素材與情境出發(fā),將量感的培養(yǎng)融于現(xiàn)實(shí)生活中,體會(huì)計(jì)量單位的實(shí)際意義。

“認(rèn)識(shí)千米”這一部分內(nèi)容,在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材中只安排了1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容?！罢J(rèn)識(shí)千米”課時(shí)數(shù)如此之少,如何更好地幫助學(xué)生建立相關(guān)長(zhǎng)度觀念,有效落實(shí)量感的培養(yǎng)呢?教學(xué)過程中,可以通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)設(shè)可視化情境,讓學(xué)生探索一個(gè)個(gè)有意義的問題,解決一個(gè)個(gè)與真實(shí)世界相關(guān)的問題,為學(xué)生創(chuàng)造沉浸式學(xué)習(xí)體驗(yàn),幫助學(xué)生很好地建立長(zhǎng)度觀念,培養(yǎng)量感。如體驗(yàn)“千米”行動(dòng)計(jì)劃:讓學(xué)生通過步行、跑步、騎自行車、坐汽車或者別的交通方式體驗(yàn)1千米,有的學(xué)生坐汽車感覺1千米很短,有的學(xué)生步行覺得1千米很長(zhǎng),有的學(xué)生通過不同工具的對(duì)比感受1千米的長(zhǎng)度,從辯證的角度體驗(yàn)1千米。在通過不同工具體驗(yàn)1千米、從時(shí)間維度來(lái)感受1千米的長(zhǎng)度這個(gè)過程中,學(xué)生對(duì)千米的概念有了更深刻的感知、體會(huì)。再如繪制“千米”地圖活動(dòng):估測(cè)從學(xué)校出發(fā)1千米會(huì)到達(dá)哪里。你是怎樣估測(cè)的?借助手機(jī)導(dǎo)航軟件驗(yàn)證,感受調(diào)整,感悟空間中的1千米長(zhǎng)度,在此經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上繪制從家出發(fā)1千米到達(dá)哪里的“千米地圖”。這樣將活動(dòng)可視化、生活化,學(xué)生的量感培養(yǎng)有了真實(shí)活動(dòng)的支撐,學(xué)生將在每日的上下學(xué)路上將1千米的長(zhǎng)度內(nèi)化于心,有了真實(shí)的體驗(yàn)與感受,量感將在學(xué)生與環(huán)境的交互作用中得到提升,真正積淀成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(二)多樣測(cè)量中建立量感

量感的建立是一種感性的認(rèn)識(shí),其過程中最基礎(chǔ)的是學(xué)生要對(duì)單位量感有所認(rèn)知,而單位量感的建立則需要學(xué)生在活動(dòng)中不斷糾正與反復(fù)體驗(yàn),因此在教學(xué)計(jì)量相關(guān)知識(shí)的過程中,教師要重視學(xué)生對(duì)計(jì)量的操作性活動(dòng)、實(shí)踐性探究,以幫助學(xué)生充實(shí)其量感學(xué)習(xí)。

教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”,很多教師側(cè)重于理解面積的含義,計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。而課標(biāo)指出“學(xué)生在經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中提高應(yīng)用意識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此教師在教學(xué)中不能僅限于讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí),更要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)量單位解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生掌握了面積計(jì)算方法后,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量家中物體表面的面積,在實(shí)際測(cè)量中感悟1平方厘米、1平方分米、1平方米具體有多大,采用細(xì)分的方法,用小單位去度量,感受物體面積的大小就是包含了多少個(gè)這樣的面積單位,感受單位量的疊加、估測(cè)調(diào)整、解決問題的過程。學(xué)生學(xué)得有趣,同時(shí)在實(shí)際測(cè)量中提高知識(shí)的應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,在現(xiàn)實(shí)情境中感悟面的大小,強(qiáng)化對(duì)面積單位的表象的建立量感的培養(yǎng)不再僅僅局限于課堂,化抽象為直觀,使學(xué)生在多樣的可視化活動(dòng)中發(fā)展量感思維、豐富量感體驗(yàn)。

(三)巧用身體尺建立標(biāo)準(zhǔn)

量感是學(xué)生經(jīng)歷對(duì)量的比較估計(jì)及運(yùn)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展形成的一種直覺感知、定量刻畫的能力。小學(xué)階段學(xué)生的量感素養(yǎng)體現(xiàn)為具有明確的度量意識(shí),即能以度量的眼光來(lái)觀察現(xiàn)實(shí)世界,能選擇一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物的可測(cè)量屬性進(jìn)行刻畫,能在頭腦中建立度量單位的表象,能在具體情境中選擇合理的估測(cè)方式來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

教學(xué)中,教師要善于幫助學(xué)生建立身體尺的度量觀念,如食指寬大約是1厘米、1拃大約是1分米、1庹大約是1米、大拇指指甲蓋大約是1平方厘米、手掌面大約是1平方分米、1個(gè)小學(xué)生的體重大約是30千克……具身體驗(yàn)是建構(gòu)知識(shí)的源泉,源于身體的結(jié)構(gòu)及感覺運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的獨(dú)特體驗(yàn),不僅有利于學(xué)生在經(jīng)歷計(jì)量知識(shí)原始發(fā)生、發(fā)展過程中深刻體會(huì)計(jì)量的內(nèi)涵,更能夠使其在具身體驗(yàn)中建立起清晰的量感,培育計(jì)量素養(yǎng)。

這樣有明確目標(biāo)與效能意識(shí)的活動(dòng)體驗(yàn)可以幫助學(xué)生從課堂中的封閉走向生活,讓學(xué)生在真實(shí)情境中去體驗(yàn)、去感受、去應(yīng)用。將學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)具體的小活動(dòng),學(xué)生在參與的過程中,表現(xiàn)得非常新奇和快樂。這樣的活動(dòng)打破了課時(shí)的限制,更有利于促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受到估測(cè)的價(jià)值,加深對(duì)量和計(jì)量單位的理解,豐富并發(fā)展量感,有效促進(jìn)核心素養(yǎng)落地。

二、本質(zhì)把握,助量感落地

從教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看,目前教師在教學(xué)中對(duì)量感重視不夠,教學(xué)中還存在把握不清內(nèi)涵、缺乏對(duì)相關(guān)計(jì)量知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)的問題,從而導(dǎo)致量感的培養(yǎng)出現(xiàn)隨機(jī)割裂。事實(shí)證明,如果只關(guān)注低水平的基礎(chǔ)知識(shí),將導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在有意義的、激勵(lì)性的情境中學(xué)習(xí)和運(yùn)用高階思維。因此,教學(xué)中量感的培養(yǎng)還要注重挖掘計(jì)量知識(shí)的本質(zhì),促進(jìn)學(xué)生理性思維發(fā)展,從而提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

(一)經(jīng)歷過程,綜合融通

計(jì)量知識(shí)比較抽象,如果教師在教學(xué)中只是簡(jiǎn)單化詮釋,學(xué)生將難以形成相應(yīng)的量感。量感的培養(yǎng)需要學(xué)生經(jīng)歷從一個(gè)基本單位延伸到幾個(gè)單位的過程,它不是一蹴而就的。教師在教學(xué)計(jì)量知識(shí)時(shí)應(yīng)抓住計(jì)量概念的內(nèi)涵,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷計(jì)量單位的形成過程,在感知比較、想象推測(cè)、實(shí)踐運(yùn)用中,理解度量本質(zhì),豐富深化量感。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)讓學(xué)生探究“刻度尺”的設(shè)計(jì)依據(jù),再創(chuàng)其制造過程,感悟其1厘米為基本長(zhǎng)度度量單位的累加;教學(xué)“角的度量”時(shí)探究“量角器”的構(gòu)造設(shè)計(jì),對(duì)比量角器、刻度尺乃至秤面、鐘表……這些不同的計(jì)量工具背后的道理具有一致性。學(xué)生感悟長(zhǎng)度單位、重量單位、時(shí)間單位等基本單位的累加,充分經(jīng)歷對(duì)計(jì)量工具知識(shí)生成過程的探究,才能對(duì)工具本質(zhì)有真正的認(rèn)識(shí),才能充分感受到隱藏在數(shù)學(xué)工具性知識(shí)背后的偉大智慧,感悟到抽象知識(shí)背后所蘊(yùn)含的人類在生產(chǎn)生活實(shí)踐過程中的實(shí)踐智慧。在這樣的實(shí)踐過程中,學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)和技能,更重要的是思維的進(jìn)步和智慧的成長(zhǎng),讓量感得以發(fā)展。

(二)順應(yīng)需求,挖掘內(nèi)涵

小學(xué)階段,時(shí)間的度量是比較抽象的,需要借助工具或公式人為規(guī)定的度量單位表示時(shí)間的長(zhǎng)短。課標(biāo)將“年、月、日”納入“綜合與實(shí)踐”,指出“通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界時(shí)間的描述,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)年、月、日這些‘長(zhǎng)’時(shí)間單位,感悟時(shí)間是對(duì)過程的度量”。教學(xué)中教師要了解學(xué)生真正的“求知的需求”,從而發(fā)展其量感。

什么是閏年與平年?為什么有閏年與平年?為什么有大月、小月?2月為什么是特殊月?二十四節(jié)氣是根據(jù)什么制定的?……教學(xué)中只有直面學(xué)生的困惑與需求,才能幫助學(xué)生打通知識(shí)脈絡(luò),以知識(shí)的本質(zhì)為架構(gòu),在問題解決的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)又一個(gè)的挑戰(zhàn),查找資料,明晰原理,動(dòng)手操作,實(shí)踐驗(yàn)證,完善成果。在這一過程中,抽象的時(shí)間變得具象,涉及天文、地理、語(yǔ)文等多學(xué)科知識(shí),單一的數(shù)學(xué)變得多元豐富,學(xué)生在把握知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)提升了學(xué)習(xí)力,增強(qiáng)了量感,有效提升核心素養(yǎng)。

(三)緊扣核心,反省抽象

體驗(yàn)是培養(yǎng)量感的重要途徑,教學(xué)中很多教師沒有把握住知識(shí)的本質(zhì)與價(jià)值的思考,只有外顯的動(dòng),少了內(nèi)隱的思,最終學(xué)生對(duì)計(jì)量知識(shí)的本質(zhì)依然模糊不清。如“認(rèn)識(shí)千克”一課,學(xué)生經(jīng)歷了掂一掂、稱一稱、拎一拎、估一估等多樣活動(dòng),熱熱鬧鬧,卻脫離了對(duì)“1千克”的核心感悟。學(xué)生在課堂上是在做活動(dòng)的“加法”,卻缺少了對(duì)體驗(yàn)活動(dòng)關(guān)鍵處的點(diǎn)撥指引,學(xué)生的體驗(yàn)只能淺表化,無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知上的層層遞進(jìn),量感將難以獲得發(fā)展與提升。

量感的形成需要學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn),更需要學(xué)生理性思維的參與,教師只有對(duì)計(jì)量知識(shí)本質(zhì)把握到位,在活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo)對(duì)比辨析,引領(lǐng)學(xué)生思辨、反思提升,才能不斷內(nèi)化量感,量感的培養(yǎng)才能真正落地。

三、完善結(jié)構(gòu),協(xié)“量感”發(fā)展

(一)有效推理,邏輯建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于計(jì)量知識(shí)的編排呈螺旋性,其內(nèi)在是有整體結(jié)構(gòu)的。很多教師在教學(xué)相關(guān)知識(shí)時(shí)卻機(jī)械地按教材編排的單一課時(shí)來(lái)教學(xué),沒有從計(jì)量知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系上整體把握,使知識(shí)呈個(gè)別化。這樣學(xué)生對(duì)也許在學(xué)的當(dāng)下記住了,但在不久的將來(lái)又很快地忘記了。因此,教師要把握“大概念”,整體把握知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu),系統(tǒng)地思考教學(xué)活動(dòng),將量感的培養(yǎng)貫通于整個(gè)計(jì)量知識(shí)的教學(xué)中。

“認(rèn)識(shí)公頃”屬于面積單位,比較抽象,與平方米的進(jìn)率不同。教學(xué)時(shí)除了結(jié)合現(xiàn)實(shí)中的場(chǎng)景來(lái)幫助學(xué)生建立1公頃的表象,更要善于運(yùn)用比較、推理等方法,以度量意識(shí)的發(fā)展為主線使知識(shí)從單點(diǎn)結(jié)構(gòu)向多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象結(jié)構(gòu)發(fā)展:常見的長(zhǎng)度單位有毫米、厘米、分米、米、千米,其進(jìn)率是十進(jìn)制,要將面積單位與長(zhǎng)度單位相聯(lián)系,形成“類化”的結(jié)構(gòu)性認(rèn)知,感悟公頃實(shí)際上是平方百米,感受二維空間計(jì)量工具和單位體系是以一維計(jì)量工具和單位體系為基礎(chǔ)的,同理,體積的認(rèn)識(shí)也是如此。教師要具備聯(lián)系的眼光與能力,善于建立結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系,才能有效杜絕知識(shí)散點(diǎn)化,進(jìn)一步幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)面積單位及其內(nèi)涵,建立完善的知識(shí)體系,培養(yǎng)良好量感。

(二)文化助力,厚值情感

課標(biāo)指出在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選擇上要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化,繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。如請(qǐng)學(xué)生調(diào)查中國(guó)的“千米”山川河流,學(xué)生在調(diào)查中感受所學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用,感受長(zhǎng)江、黃河等的長(zhǎng)度、珠穆朗瑪峰的高度等,強(qiáng)化對(duì)大數(shù)字帶單位的理解與感悟。在“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)讓學(xué)生去了解中國(guó)古代的面積計(jì)算——《九章算術(shù)·方田》:“今有田廣十五步,從十六步,問為田幾何?答曰:一畝?！睂W(xué)生通過閱讀與理解、分析與解答,感受古今度量長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的變化、面積測(cè)量本質(zhì)的一致;再如認(rèn)識(shí)“年、月、日”時(shí)了解二十四節(jié)氣、收集相關(guān)的詩(shī)歌、繪制節(jié)氣圖、制作日晷等,從不同的角度感悟量,感受我國(guó)古代勞動(dòng)人民的光輝創(chuàng)造,感悟中國(guó)智慧,提升文化自信。

量感是學(xué)生重要的核心素養(yǎng),多樣的活動(dòng)能夠使任何背景的學(xué)生都能成為自己生活的主角,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從“量”的視角來(lái)觀察、思考、探索世界。數(shù)學(xué)教師應(yīng)以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為引領(lǐng),整體把握計(jì)量知識(shí)的本質(zhì)與結(jié)構(gòu),借助多樣化的比較方法豐富學(xué)生對(duì)物體屬性比較的體驗(yàn),不斷提升估測(cè)意識(shí)和能力、積累數(shù)與量的感性經(jīng)驗(yàn),力求讓學(xué)生在更加多元的真實(shí)情境中提高學(xué)習(xí)興趣、提升實(shí)踐能力,在體驗(yàn)中提升對(duì)量感的感悟、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中量的意義及具體情境中量的關(guān)系的理解,通過量化理解世界,使學(xué)生的量感素養(yǎng)培養(yǎng)真正落地。