? 江蘇省南京市中華中學(xué)上新河初級中學(xué) 陳修文

新課程理念下,隨著核心素養(yǎng)理論的提出,關(guān)于深度學(xué)習(xí)的研究也越發(fā)深入.當(dāng)前與深度學(xué)習(xí)相關(guān)的實踐研究,國內(nèi)外學(xué)界都在持續(xù)跟進(jìn)中.筆者多番查閱資料進(jìn)行深度研究,認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計合理的“問題鏈”可以在真正意義上實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).所謂“問題鏈”,就是在教學(xué)目標(biāo)的指引下,教師從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā),針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中即將產(chǎn)生或可能產(chǎn)生的困惑,基于教材知識而提出的一連串層次鮮明且具有系統(tǒng)性的問題[1].發(fā)揮好“問題鏈”的助學(xué)作用,可以不間斷地啟迪學(xué)生思維,激發(fā)其創(chuàng)造力,實現(xiàn)對新知的深度學(xué)習(xí).下面,筆者結(jié)合“探索直線平行的條件”一課的教學(xué)進(jìn)行具體闡述.

1 從具體學(xué)情出發(fā),設(shè)計“導(dǎo)入式問題鏈”,激發(fā)深度探究

探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式,這主要是由數(shù)學(xué)知識的特點決定的.探究可以讓思維活動有效推進(jìn),因此在教學(xué)的過程中教師需重點關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考與探索.“導(dǎo)入式問題鏈”的引入可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生自主探究,因此在具體的教學(xué)中,教師需從具體學(xué)情出發(fā)設(shè)計“導(dǎo)入式問題鏈”,通過情境導(dǎo)入自然將學(xué)生引入課堂,激發(fā)深度探究,從而為后續(xù)的深度學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

片段1：

對于本課,在課前不少學(xué)生已經(jīng)知悉了直線平行的條件,也會自主運用三角尺與直尺畫出兩條平行線.基于這樣的認(rèn)識,教師設(shè)計了如下“問題鏈”:

問題1用直尺與三角尺畫兩條平行線的過程中,二者起到了什么作用?

問題2同樣是利用三角尺與直尺,請試著想出“過一點作一條直線的平行線”的新方法.

問題3“過一點作出的直線與已知直線平行”該如何驗證?

問題4基于角的對應(yīng)方向,又該如何展開推演?

問題5在同一平面內(nèi),若兩條直線均垂直于同一條直線,那么這兩條直線是否平行?為什么?

在利用已有知識獲取新知的過程中,學(xué)生的思維隨著深度探究的推進(jìn)順利延伸開來.在這一環(huán)節(jié)中,教師所設(shè)計的問題鏈已經(jīng)充分考慮了學(xué)情,使得學(xué)生既能在探究過程中解開初學(xué)時的困惑,又能在對接性思考中快速啟動數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維,從而大大提高了課堂的參與度.更重要的是,在這樣具有梯度性和開放性的問題鏈的引導(dǎo)下,學(xué)生學(xué)會了發(fā)現(xiàn),學(xué)會了創(chuàng)新,這也是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的關(guān)鍵性節(jié)點.

2 從教學(xué)內(nèi)容著手,設(shè)計“邏輯式問題鏈”,激起深度思考

深度學(xué)習(xí)是一種建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)過程,單純地被動識記和理解所學(xué)知識自然是不可行的,而是需要將新知與已有知識有效聯(lián)系,進(jìn)而快速進(jìn)入發(fā)現(xiàn)、提出、和解決問題的學(xué)習(xí)進(jìn)程,那么,以富有意蘊的問題鏈取代傳統(tǒng)教學(xué)中較為封閉的提問便是實現(xiàn)展開深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵步子,可以引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步走向深入.因此,教師需深度研究教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計好“邏輯式問題鏈”,激起學(xué)生的深度思考,讓學(xué)生在觀察、思考、想象、操作、抽象、建模等學(xué)習(xí)過程中內(nèi)化認(rèn)知,實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)[2].

片段2：

為了讓問題鏈與教學(xué)內(nèi)容更吻合,教師需深度研讀教材,細(xì)致規(guī)劃教學(xué)路徑.從本課中相對簡單的數(shù)學(xué)概念出發(fā),到“同位角(內(nèi)錯角)相等,兩直線平行”及“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”等,都需要問題鏈的貼切設(shè)計,才能引領(lǐng)學(xué)生自然建構(gòu).基于多番嘗試與研究,筆者設(shè)計了如下問題鏈:

問題1請試著說一說判斷兩直線平行的方法有哪些,并借助具體的操作來解釋.

問題2試著結(jié)合圖1中角的關(guān)系進(jìn)行解讀.

圖1

研讀并分析教材是問題鏈設(shè)計的基礎(chǔ),唯有精心設(shè)計并在教學(xué)的過程中巧妙引導(dǎo),才能真正意義上引發(fā)學(xué)生的思考與探索.在這一環(huán)節(jié),教師拋出的問題鏈誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考,促使學(xué)生在自主思考與探究中有效建構(gòu),進(jìn)而促進(jìn)知識的橫向聯(lián)系與縱向生長,豐富了認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3 從教學(xué)重點鋪開,設(shè)計“應(yīng)用式問題鏈”,引領(lǐng)合作學(xué)習(xí)

教學(xué)過程中所涉的重點較多,且整體難度也比較大,造成了學(xué)生理解和認(rèn)知上的思維障礙.從教學(xué)重點鋪開設(shè)計的問題鏈可以引導(dǎo)學(xué)生對重點學(xué)習(xí)內(nèi)容展開循序漸進(jìn)的探究與學(xué)習(xí),從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).因此,教師可以基于教學(xué)重點,依托“應(yīng)用式問題鏈”來發(fā)揮引導(dǎo)作用,促使學(xué)生在“溯源”的過程中合作探討,實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

片段3：

對于本節(jié)課而言,應(yīng)用直線平行的條件和正確選擇判斷直線平行的說理方法是教學(xué)的重點與難點.而事實上,就本節(jié)課而言,相較于說理,知識的應(yīng)用難度更大,大部分學(xué)生雖明晰了原理,但在操作上還是有些困難.基于此,筆者設(shè)計了如下問題鏈:

問題1在同一平面內(nèi),判斷兩直線平行涉及到哪些角?

問題2這些角都有著清晰的位置,現(xiàn)在給你一個不規(guī)則的多邊形白紙,你能利用幾種方法折疊出兩條平行直線?

問題3如何判斷你折疊得到的兩條直線是否平行?再來判斷你同桌的作品,又該如何操作?

設(shè)計“應(yīng)用式問題鏈”的關(guān)鍵在于問題與學(xué)生思維、學(xué)科本身、教材內(nèi)容和現(xiàn)實生活的貼合度,貼合度越高,教學(xué)效果越好.這里,教師充分利用問題鏈賦予學(xué)生更多的思考空間、更多的挑戰(zhàn)和更多的探討,讓探究教學(xué)的價值得到進(jìn)一步提升.在問題鏈的引領(lǐng)下,學(xué)生真正有了親自實踐的意識,將深度學(xué)習(xí)推向高潮.

4 與生活實際對接,設(shè)計“反思性問題鏈”,實現(xiàn)深度反思

目前,不少教師在實際教學(xué)過程中更加關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果,而忽視了知識的來龍去脈,忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗.事實上,數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實生活緊密相連,倘若教師與學(xué)生的生活實際對接,能從學(xué)生缺乏反思意識的特征入手設(shè)計“反思性問題鏈”,則可以通過問題鏈引領(lǐng)學(xué)生深度反思,從而在動態(tài)教學(xué)過程中實現(xiàn)認(rèn)知內(nèi)化和思維遞升.

片段4：

本課的內(nèi)容在現(xiàn)實生活中應(yīng)用性很強,借助于生活案例實施教學(xué)可以達(dá)到較好的教學(xué)效果.基于此,筆者設(shè)計了如下問題鏈:

問題1圖2的六角形桌子的桌面是圖3所示的六角形,如何判斷其中兩條邊平行?試著從角的角度具體說一說判斷過程.

圖2

圖3

問題2根據(jù)上一個案例的推演,你能想到哪些相關(guān)對應(yīng)角的操作?

問題3試著從生活實踐中歸納直線平行的條件.

關(guān)聯(lián)現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)科來設(shè)計問題鏈,可以刺激學(xué)生的思維,讓學(xué)生在具體操作中獲取充分的體驗[3].上述問題鏈真正誘導(dǎo)了學(xué)生思維向縱深發(fā)展,讓原本以模仿為主的實踐課有了思維的探索過程,有了感知與體驗的歷程,有了深度反思的視角,促進(jìn)了關(guān)聯(lián)性認(rèn)知的自然形成.

總之,問題鏈具有導(dǎo)學(xué)功效,可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更精煉,可以讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生.當(dāng)然,深度學(xué)習(xí)是一個長期的過程,而問題鏈的設(shè)計是多樣化的,需要教師從學(xué)科本身、具體學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)科學(xué)設(shè)計,以達(dá)到讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的.