蔣興良 周文軒 董莉娜 鄭華龍 袁一鈞

基于旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列的覆冰測量方法

蔣興良1周文軒1董莉娜1鄭華龍1袁一鈞2

（1. 重慶大學雪峰山能源裝備安全國家野外科學觀測研究站 重慶 400044 2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學研究院 長沙 410007）

覆冰嚴重會影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，輸配電裝備的覆冰監(jiān)測是電網(wǎng)冰災防御的前提。為此，基于冰層的電容效應提出一種旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰測量方法。首先，推導電容值與覆冰厚度計算公式，從理論上說明該方法的可行性；其次，建立圓柱三電極陣列有限元模型并對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行有限元數(shù)值計算；再次，以信號強度、靈敏度與穿透深度為評價指標對圓柱三電極陣列選取合適參數(shù)；最后，在野外自然環(huán)境下對旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰測量裝置進行試驗。仿真和試驗結(jié)果表明，在穿透深度以內(nèi)，旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列能夠較為準確地測量覆冰厚度、分辨覆冰類型。在雨凇、混合凇覆冰條件下，覆冰電容值平均誤差最大為4.83%，能夠滿足覆冰厚度的測量要求。該文為輸配電裝備覆冰監(jiān)測提供了一種新型裝置與測量方法，未來有望應用于架空線路覆冰在線監(jiān)測。

冰層電容效應 覆冰在線監(jiān)測 有限元仿真 旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列 自然覆冰試驗

0 引言

輸配電裝備覆冰會極大影響電網(wǎng)運行安全，自2008年全國大范圍冰災以來，全國開展了大量的研究，提出了各類防冰、融冰方法，有效防止了我國電網(wǎng)大面覆冰災的發(fā)生[1-2]。但十余年來，由于覆冰導致的電網(wǎng)事故仍時有發(fā)生，其中不能準確實時地監(jiān)測電力設備覆冰狀態(tài)是主要原因之一[3-4]。因此，探索新的覆冰監(jiān)測技術(shù)、提高覆冰監(jiān)測精準度仍是電網(wǎng)防冰減災的關鍵技術(shù)難題。

研究人員在覆冰監(jiān)測領域開展了大量研究，傳統(tǒng)監(jiān)測方法包括建立觀冰站、人工巡檢、架設模擬導線[5]等方法。這些方法效率低、誤差大，無法實時反饋微地形小氣候電網(wǎng)的局部覆冰狀態(tài)。

隨著傳感技術(shù)的不斷發(fā)展與智能電網(wǎng)的建設需要，覆冰在線監(jiān)測已逐漸成為電網(wǎng)冰災防御的重要一環(huán)[6]。文獻[7-8]采用圖像法，通過將采集到的覆冰圖像傳輸至計算中心進行圖像處理與分析，得到當前輸電線路的等值覆冰厚度。該方法簡單直觀，時效性強，但圖像的清晰度在復雜氣象條件下無法有效保證。文獻[9-10]通過構(gòu)建各類覆冰模型、結(jié)合當?shù)丨h(huán)境參數(shù)對該地區(qū)的覆冰進行預測，然而模型原始數(shù)據(jù)迭代較少，且環(huán)境參數(shù)復雜多變、難以精確測量，導致其在工程應用中難以大范圍推廣。文獻[11]考慮到導線覆冰后弧垂的變化，提出基于弧垂、溫度測量的輸電線路等值覆冰厚度計算模型，但導線覆冰狀態(tài)下的風載荷難以定量分析與弧垂測量精度不足的問題依然存在。文獻[12]利用角度和拉力傳感器監(jiān)測絕緣子串傾角與載荷，結(jié)合氣象條件，代入等值覆冰厚度模型計算導線張力的變化情況進而得到覆冰狀態(tài)，然而傳感器在低溫高濕條件下測量可靠性與使用壽命難以保證。

電容法基于冰層電容效應，設計相應電容傳感裝置，通過監(jiān)測電容值得到覆冰情況。該方法簡單高效、靈敏度高、測量范圍大、且便于實現(xiàn)設備集成化[13]。在此基礎上，文獻[14]設計了一款平面叉指電極對光伏組件的表面覆冰雪狀態(tài)進行監(jiān)測，在一定人工覆冰范圍內(nèi)，該方法能夠較為準確地測量光伏組件的覆冰雪厚度。文獻[15]利用架空輸電線作為電容器的一個極板，架設與架空線平行的感應導線作為電容器的另外一個極板，覆冰時，測量架空線與感應線間電容值改變量，從而監(jiān)測覆冰變化。

上述基于電容效應的覆冰監(jiān)測方法均有一定的應用前景，但在自然覆冰過程中，受到風速、風向、溫濕度等氣候條件影響，覆冰的增長過程常不規(guī)律，且形狀大多不規(guī)則[16]，在線路上常見的翼形、新月形不規(guī)則覆冰下，受制于電極形式單一，上述方法難以做到覆冰厚度的準確測量，具有較大局限性。

綜上所述，研究新型覆冰厚度測量方法具有重要的工程價值。本文基于冰層電容效應，提出一種新型旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰測量方法，從覆冰電容測量原理出發(fā)，推導電容值與覆冰厚度計算公式，設計旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列，并通過有限元軟件對電極參數(shù)進行數(shù)值計算。結(jié)合仿真結(jié)果與工程實際需求選取合適參數(shù)，最后通過野外自然環(huán)境覆冰試驗驗證旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列在覆冰厚度監(jiān)測方面的可靠性，為輸配電裝備覆冰在線監(jiān)測提供了一種新的思路。

1 旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列結(jié)構(gòu)與測量原理

1.1 旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列結(jié)構(gòu)

根據(jù)L. Makkonen覆冰模型[17]，在自然環(huán)境中，圓柱體長時間受單側(cè)風影響，其覆冰呈橢圓形、翼形等不規(guī)則覆冰形態(tài)，會使圓柱三電極陣列表面覆冰層厚度不一致，不均勻覆冰會使測得電容值誤差增大。故而，本文采用低速電機帶動圓柱三電極陣列勻速旋轉(zhuǎn)，使其表面形成均勻的圓柱形覆冰，從而減小誤差。這是平面叉指電極與平行板電極在不規(guī)則覆冰測量中所不具備的優(yōu)勢[18]。

金屬電極存在邊緣效應，隨著覆冰厚度的增大，三電極陣列的測量性能也會隨之變化，基于此，本文設計的旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。圓柱三電極陣列由若干個三電極單元組成，每個三電極單元由三個環(huán)形金屬電極間隔排列構(gòu)成，其中兩端的電極并聯(lián)作為激勵電極，中間電極為感應電極。電極間通過絕緣環(huán)限位后固定于絕緣支撐管上。

圖1 旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列結(jié)構(gòu)

平行板電極與平面電極轉(zhuǎn)換示意圖如圖2所示，圓柱三電極陣列測冰原理可等效于將平行板電容器展開至同一平面。通過共面電極表面的邊緣效應測量冰層電容隨著覆冰層介電性質(zhì)的變化。與傳統(tǒng)覆冰測量電極相比，該測量方法受空間與結(jié)構(gòu)限制較小。

圖2 平行板電極與平面電極轉(zhuǎn)換示意圖

1.2 旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列測量原理

圓柱三電極陣列由若干個三電極單元陣列而成，三電極單元沿軸線的剖面圖如圖3所示。圓柱三電極陣列的總電容值為

式中，C1為覆冰邊緣效應產(chǎn)生的電容；C2為支撐柱邊緣效應產(chǎn)生的電容；C3為電極縫隙之間的平行板電容；N為三電極單元數(shù)量。

由于圓柱三電極陣列采用個三電極單元間隔布置的方式，三電極單元之間的電場相互抵消。空氣忽略不計，故在電容理論分析計算中，只考慮每組三電極自身電容。假設電極、絕緣環(huán)、絕緣支撐管三者之間連接緊密，縫隙忽略不計。

采用保角變換法[19]可得1與2為

式中，0為真空介電常數(shù)；為冰層的相對介電常數(shù)；為絕緣支撐管的相對介電常數(shù)；e為電極外徑；s為絕緣支撐管外徑；為覆冰厚度；s為絕緣支撐管壁厚；e為電極高度；i為絕緣環(huán)高度；1、2為通過保角變換得到的，與電極結(jié)構(gòu)有關的參數(shù)；、分別為參數(shù)1、2的余模數(shù)；()為第一類完全橢圓積分，表示為

3為兩電極之間的平行板電容，由平行板電容公式可得

結(jié)合式（6），圓柱三電極陣列的總電容值表示為

由式（7）可知，圓柱三電極陣列測量其覆冰厚度在原理上是可行的，并且在其他條件不變情況下，電極單元數(shù)、電極高度、絕緣環(huán)高度、電極厚度、電極外徑、相對介電常數(shù)會影響圓柱三電極陣列的電容測量性能。

2 有限元仿真

2.1 圓柱三電極陣列有限元仿真

與傳統(tǒng)平行板電容器可直接代入公式計算得到極板間電容不同，邊緣效應產(chǎn)生的電場線并不是空間均勻分布的，在靠近電極的區(qū)域電場線分布密集，遠離電極的區(qū)域電場線分布稀疏，難以用公式量化。因此，文中采用有限元仿真軟件對三電極陣列進行有限元仿真。

假定求解域的三維空間內(nèi)無自由電荷，則求解域內(nèi)的靜電場可以描述[20]為

在給定邊界條件參數(shù)的情況后，即可通過式（9）進行數(shù)值求解，得到電極間電容值。

為探究圓柱三電極陣列結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對其覆冰電容測量性能的影響。本文采用COMSOL有限元軟件對電極的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行仿真分析，調(diào)用靜電場模塊進行穩(wěn)態(tài)求解，設定參數(shù)如下。

模型參數(shù)：參照圖3所示結(jié)構(gòu)，構(gòu)建三維實體模型如圖4所示，外部空氣域為直徑700 mm、高1 000 mm的圓柱體，圓柱三電極陣列的幾何中心與空氣域幾何中心重合。設定三電極陣列單元間距c=18 mm、絕緣支撐管壁厚度s=2 mm保持不變，絕緣環(huán)厚度與電極厚度e保持一致。電極覆蓋率、電極高度e、電極厚度e、電極外徑e、三電極單元數(shù)量等結(jié)構(gòu)參數(shù)按后續(xù)設定值確定。

計算參數(shù)：覆冰厚度的變化范圍為0～20 mm（步長1 mm），冰的相對介電常數(shù)設為5；絕緣支撐管和絕緣環(huán)材料為聚四氟乙烯（PTFE），其相對介電常數(shù)為2.55；外部空氣域相對介電常數(shù)設為1；電極材料為銅，激勵電極的電勢為1 V，感應電極為0 V；最后對整個模型進行極細化網(wǎng)格劃分。

圖4 圓柱三電極陣列模型

2.2 圓柱三電極陣列電容測量性能評價指標

圓柱三電極陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)對其電容測量性能影響明顯，本文從自然環(huán)境覆冰實際應用出發(fā)，采用控制變量法，針對圓柱三電極陣列如下結(jié)構(gòu)參數(shù)：電極覆蓋率、電極高度e、電極厚度e、電極外徑e、三電極單元數(shù)量五個方面進行仿真分析，討論相關參數(shù)與覆冰電容的關系，以信號強度、靈敏度、穿透深度這三個方面作為指標來評價圓柱三電極陣列電容測量性能[21]，得到其最優(yōu)結(jié)構(gòu)設計。

信號強度定義為圓柱三電極陣列測得總電容值的大小。冰的電容值較小，考慮到測量設備的量程與精度有限，信號強度越大越好。對于本文設計的圓柱三電極陣列，信號強度包括自身固有電容值與覆冰導致的電容值增量兩部分，因此在設計時應盡可能增大覆冰引起的電容值增量，減小自身固有電容值，提升信噪比。

靈敏度定義為由覆冰導致的電容值的變化量與覆冰厚度變化量的比值，即

式中，Δ為由覆冰電容變化量；Δ為覆冰厚度變化量。靈敏度越大表示圓柱三電極陣列對覆冰厚度變化的的反應越靈敏。由于相鄰環(huán)形電極的電場在空間內(nèi)的分布不均勻，因此圓柱三電極陣列在不同感應區(qū)域內(nèi)的靈敏度不同，理論上，電極測量靈敏度隨著到電極表面距離的增加而降低。

穿透深度定義為當圓柱三電極陣列電容值達到穩(wěn)定值的95%時的覆冰厚度。

式中，0為圓柱三電極陣列初始電容值；max為隨著覆冰厚度增加電容值穩(wěn)定后的電容值；C為覆冰厚度為時圓柱三電極陣列的電容值，此時的覆冰厚度即為穿透深度。

2.3 仿真結(jié)果與分析

2.3.1 電極覆蓋率對電容測量性能的影響

為便于后續(xù)研究，本文引入電極覆蓋率，表示電極有效測量面積占整個三電極單元與覆冰接觸的表面面積的比值，即

通過調(diào)整電極覆蓋率的大小，改變電極面積，探究圓柱三電極陣列電容的測量性能。以三電極單元數(shù)=4為例，假定三電極單元高度為3e+2i= 36 mm，電極外徑e=24 mm，電極厚度e=2 mm。在三電極單元高度不變的情況下，對圓柱三電極陣列進行有限元仿真，電極覆蓋率的取值范圍0.1～0.9（步長0.1），仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 電極覆蓋率對電容測量性能的影響

從圖5a中可看出，各電極覆蓋率條件下圓柱三電極陣列所測電容值都隨覆冰厚度的增大而增大，且隨著覆冰厚度不斷增加，電容值增加減緩。當覆冰厚度達到12 mm后，覆冰電容值逐漸趨于穩(wěn)定。圖5b所示，隨著覆冰厚度的不斷增大，各電極覆蓋率條件下靈敏度都不斷降低，在覆冰厚度達到 12 mm后，靈敏度逐漸趨近于0，這說明圓柱三電極陣列的測量范圍（穿透深度）有限。圖5c給出圓柱三電極陣列在不同電極覆蓋率情況下電容值相對于穩(wěn)定電容值的變化率，圖中各條曲線與水平黑線的交點所對應的厚度值即為各電極覆蓋率下圓柱三電極陣列的有效穿透深度。從圖中可看出，穿透深度隨著電極覆蓋率的增加而減小。

圖6給出了不同電極覆蓋率下，一組三電極單元在冰層側(cè)的電場線分布。從圖6中可看出，隨著電極覆蓋率逐漸增大，在激勵電極處電勢最高為1 V，感應電極處電勢最低為0 V，且電場線分布呈現(xiàn)不均勻性。此外，從圖中也可直觀地看出不同電極覆蓋率條件下電場線穿透深度與三電極單元測量靈敏度的變化情況。

圖6 不同電極覆蓋率條件下的電場線分布

2.3.2 其他電極參數(shù)對電容測量性能的影響

設定電極覆蓋率=2/3。探究電極結(jié)構(gòu)參數(shù)：電極高度e、電極厚度e、電極外徑e、電極單元數(shù)對電容測量性能的影響，仿真結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 電極高度對信號強度的影響（de=2 mm, De=24 mm, N=4）

圖8 電極厚度對信號強度的影響（He=8 mm, De=24 mm, N=4）

電極高度對電容測量性能的影響如圖7所示。電極高度越高，信號強度越小，電容值越后趨于穩(wěn)定，有效穿透深度顯著增加，且電極高度越高，靈敏度減小越慢。這是因為在電極覆蓋率不變的條件下，電極高度越高，電極間距也越大，則電場線在垂直于電極方向上延伸的最遠距離越長，穿透深度越大。此外，電極間距越大，距電極相同距離處空間電場線分布更稀疏，信號強度越小；電極間距越大，電場線沿垂直電極表面的衰減越慢，所以靈敏度減小越慢。

圖9 電極外徑對信號強度的影響（He=8 mm, de=2 mm, N=4）

圖10 電極單元數(shù)量對信號強度的影響（He=8 mm, de=2 mm, De=24 mm）

圖8反映了電極厚度對電容測量性能的影響。圓柱三電極陣列在覆冰厚度相同時，電極厚度越大，電極間構(gòu)成的平行板電容器的電容值越大，因此信號強度越大。在電極厚度不同情況下，圓柱三電極陣列的靈敏度隨著覆冰厚度增加而減小。由于電極厚度對電極外表面電場的影響很小，不同電極厚度的靈敏度曲線基本重合。

圖9給出了電極外徑對電容測量性能的影響。從圖中可看出，電極外徑越大，信號強度和靈敏度越大，穿透深度基本一致。這是因為電極外徑增大，電極表面積越大，覆冰增長相同厚度時，電極表面覆冰量越多，因此電容值越大，靈敏度越高。但電極表面電場分布受電極外徑變化影響較小。因此，穿透深度基本一致。

圖10給出了電極單元數(shù)量對電容測量性能的影響。隨著三電極單元數(shù)量從1增加到5，圓柱三電極陣列的信號強度和靈敏度明顯增大，但穿透深度基本不變。

3 自然覆冰試驗

3.1 試驗裝置

為保證監(jiān)測裝置測量的可靠性，需要同時兼顧信號強度、靈敏度和穿透深度三項指標。根據(jù)仿真試驗的結(jié)果并結(jié)合實際工程應用，設計并研制了一款旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰電容監(jiān)測裝置作為試品。

（1）旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列。如圖11所示，本文設計并且試制兩種不同外徑的圓柱三電極陣列，傳感電極1的電極外徑e=36 mm；傳感電極2的電極外徑e=24 mm。其余結(jié)構(gòu)參數(shù)二者相同，包括：電極高度e=8 mm，電極覆蓋率=2/3，三電極單元數(shù)=4，電極厚度e=2 mm。絕緣支撐管與絕緣環(huán)材料為聚四氟乙烯（PTFE），電極材料為黃銅。

圖11 旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰電容監(jiān)測裝置

（2）旋轉(zhuǎn)電機。6 r/min的低速電機安裝于裝置底座內(nèi)，電極軸通過金屬連接件連接至圓柱三電極陣列，用于帶動圓柱三電極陣列低速旋轉(zhuǎn)，在自然環(huán)境下，電極表面將附著均勻的圓柱形冰層。

（3）電容傳感器。單片機與數(shù)字式電容傳感芯片F(xiàn)DC2214（基于LC振蕩原理測量電容，激勵頻率10 kHz～10 MHz可調(diào)）置于底座內(nèi)，電極激勵端、感應端通過焊接引線連接至電容芯片，單片機與電容芯片通信讀取當前電容值。對冰介質(zhì)而言，激勵頻率越高，其相對介電常數(shù)越趨于穩(wěn)定，冰的介質(zhì)損耗角正切也越趨近于零，可視作為純電容；高頻時，冰的介電常數(shù)隨溫度的變化也較小[22]。因此采用高頻激勵能夠獲得更高的信噪比，降低實驗的誤差。所以設定試驗的激勵頻率為頻率10 MHz。

3.2 試驗方法

（1）試驗地點。本文試驗于重慶大學雪峰山能源裝備安全國家野外觀測站進行，如圖12所示，基地年均降雨量約1 500 mm，最大覆冰厚度可達500 mm。

圖12 雪峰山野外觀測站

（2）裝置布置。試驗時，將覆冰電容監(jiān)測裝置均安裝于雪峰山野外站雨凇塔處，保證電極所處環(huán)境參數(shù)的一致性。在靠近導線的空曠處，搭建角鋼支架，裝置固定于距地面1 m的水平鋼架上，試品應間隔足夠距離，以保證在圓柱三電極陣列覆冰厚度增加后，不相互影響后續(xù)的覆冰過程。

圖13 裝置的安裝位置圖

（3）信號采集。為避免干擾，電機與電容測量電路板單獨供電。電容輸出信號通過微處理器進行處理后，通過無線通信模塊將所測得電容值數(shù)據(jù)遠程發(fā)送至計算機端記錄與保存，實現(xiàn)覆冰狀態(tài)的在線監(jiān)測，圖14為計算機端數(shù)據(jù)采集軟件。

多數(shù)教師有一個共同的教學習慣：教學流程跟著文本內(nèi)容走。通俗來說，就是從開頭教到結(jié)尾，教學流程就像文本的寫作提綱，教師運用起來得心應手。但是，這種教學存在一個明顯缺陷，教師在教的過程中易陷入內(nèi)容理解的誤區(qū)。教師應學會審視自己的教學是否指向“關鍵素養(yǎng)”，是否具有思考價值，更要重點審視“牽一發(fā)而動全身的問題”。對偏離目標的問題要刪，對“清可見底”的膚淺提問要換。總之，問題要少而精，課堂才會騰出時間，學生才有時間真正投入到讀書、感悟、寫字等語言實踐活動中。

（4）覆冰厚度測量。在覆冰增長過程中，采用精度為0.02 mm的游標卡尺測量電極的覆冰厚度。測量時，在圓柱三電極陣列的上、中、下部位各測量3次，9組數(shù)據(jù)的平均值作為當前覆冰厚度，每當覆冰厚度增加1 mm時記錄一次對應的電容值。

圖14 計算機端數(shù)據(jù)采集軟件

4 實驗結(jié)果與分析

圖15為自然覆冰試驗得到不同類型的覆冰樣本。雨凇為透明、順滑且質(zhì)地堅硬的冰層；混合?。ㄓ察F凇，hard rime）質(zhì)感粗糙，冰層不透明且較稀松。

圖15 不同類型的覆冰樣本

圖16展示了圓柱三電極陣列在雨凇與混合凇覆冰狀態(tài)下，電容值隨覆冰厚度的變化情況。從圖16中可看出，測得的電容值隨著覆冰厚度的增加而增大，但增長速率逐漸減小，這與仿真分析中得出的結(jié)果相應證。

圖16 雨凇、混合凇覆冰下電容值隨覆冰厚度的變化

電極外徑相同時，雨凇狀態(tài)下覆冰電容值明顯高于混合凇。這是因為雨凇結(jié)構(gòu)致密、冰層內(nèi)部基本無空氣，而混合凇結(jié)構(gòu)松散、內(nèi)部氣泡較多，因此雨凇的相對介電常數(shù)高于混合凇。此外，雨凇的增長過程為濕增長，在已覆冰層表面常附著一層水膜，而混合凇的增長過程中，覆冰表層相對干燥。由于水的介電常數(shù)顯著大于冰，因此測得雨凇電容值將會偏大。

圖17與圖18反映了圓柱三電極陣列在兩種覆冰類型下，信號強度與靈敏度隨覆冰厚度的變化關系。覆冰類型相同時，電極外徑越大，信號強度和靈敏度越高，穿透深度無明顯變化。覆冰厚度小于12 mm時，電極靈敏度較高，隨著覆冰厚度的不斷增加，靈敏度逐漸降低，超過12 mm后，靈敏度逐漸趨近于零，由此可見，電極已達到最大穿透深度。

與圖9中的仿真結(jié)果相比，自然覆冰試驗所得電容值與仿真值有所差異，試驗所測得電容值與仿真結(jié)果相對誤差見表1，對比圖9與表1中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在覆冰厚度較小時，試驗值與仿真值的相對誤差較大。隨著覆冰厚度逐漸增加，相對誤差逐漸減小，平均誤差最大為4.83%，原因主要包括以下方面：

圖18 混合凇狀態(tài)下電容測量性能隨覆冰厚度的變化

（1）測量條件差異。在有限元仿真中，模型設定為靜電場模型，得到的是靜電場下圓柱三電極陣列的電容值，而試驗中電容值測量是通過數(shù)字式電容傳感芯片（基于LC振蕩原理），在激勵頻率為10 MHz所得到的結(jié)果。

表1 信號強度相對誤差

Tab.1 Relative error of signal strength

（2）實際覆冰的物理性質(zhì)差異。仿真中設定的冰層為標準的圓柱形覆冰，且冰層無氣泡等雜質(zhì)，但在野外自然環(huán)境覆冰實驗中，受溫濕度、風速、過冷卻水滴直徑的影響，雨凇與混合凇覆冰雖然是圓柱形，但其表面常伴隨不規(guī)則凸起，并且覆冰層內(nèi)部存在微小的孤立氣泡，使得冰層的介電性質(zhì)發(fā)生改變。此外，在仿真計算中，覆冰厚度每增長1 mm計算一次電容值；而在試驗中，覆冰是連續(xù)的過程，在雨凇的濕增長過程中，其表面附著的層水膜也會造成電容測量誤差。

（3）電極間隙的影響。試驗研制的圓柱三電極陣列中電極、絕緣環(huán)與絕緣支撐管之間存在縫隙，導致寄生電容的存在。

（4）覆冰初期，覆冰量較少，電極表面未能附著連續(xù)且均勻的冰層，導致電容測量相對誤差較大。

5 結(jié)論

1）提出一種基于旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列的覆冰測量方法，推導了電容值與覆冰厚度計算公式，從理論上說明該方法的可行性。

2）仿真結(jié)果顯示，電極覆蓋率、電極外徑、三電極陣列增大將使圓柱三電極陣列的信號強度與靈敏度增大。電極厚度對其覆冰電容測量性能幾乎沒有影響。

3）設計并研制了旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰監(jiān)測裝置，通過自然覆冰試驗對其覆冰電容測量性能進行驗證。在雨凇和混合凇覆冰時，穿透深度約為 12 mm，且在穿透深度內(nèi)，圓柱三電極陣列擁有較高測量靈敏度，能夠較為準確地測量覆冰厚度，同時分辨覆冰類型。

4）旋轉(zhuǎn)圓柱三電極陣列覆冰監(jiān)測裝置實現(xiàn)了覆冰電容值的自動化數(shù)據(jù)采集，對比試驗與仿真結(jié)果，電容值平均誤差最大為4.83%，能夠滿足覆冰厚度的在線測量要求，為輸配電裝備覆冰在線監(jiān)測提供了一種新的思路。

5）提供一種新型覆冰監(jiān)測方法與裝置，并論證其可行性。下一步將對該方法的工程應用開展研究，尤其是在架空輸電線路等值覆冰厚度監(jiān)測方面的實際應用。

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Research on Icing Measurement Method Based on Rotating Cylindrical Three-Electrode Array

Jiang Xingliang1Zhou Wenxuan1Dong Lina1Zheng Hualong1Yuan Yijun2

（1. Xuefeng Mountain Energy Equipment Safety National Observation and Research Station of Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Grid Hunan Electric Power Company Limited Research Institute Changsha 410007 China）

Icing seriously affects the safety and stability of power system. Icing monitoring of power transmission and distribution equipment is a prerequisite for preventing icing disaster. The ice measurement method based on capacitive effect has the advantages of simple measurement, high sensitivity and easily integrated.

However, under the condition of wing-shaped icing and crescent-shaped icing, the existing methods are limited by the single electrode shape, and it is difficult to measure the thickness of icing accurately.

To solve the problem, this paper proposes a rotating cylindrical three-electrode array icing measurement method based on the capacitance effect of icing. The cylindrical three-electrode array is driven by a motor to rotate at low speed which can make a uniform cylindrical icing attached to its surface.This method can get rid of the limitations of existing methods and make the measurement more accurate.

Firstly, the rotating cylindrical three-electrode array structure was designed based on the measurement principle. The feasibility of the proposed method was evaluated with derivating the numerical relationship between the capacitance value and the thickness of icing based onangle-preserving transformation method. The number of electrode units, electrode height, insulating ring height, electrode thickness, electrode outer diameter, and relative dielectric constant were found to affect the capacitance measurement performance by the formula. Secondly, a three-dimensional finite element model of the cylindrical three-electrode array was established and its structural parameters were numerically calculated by finite elements.The simulation results show that the increase of electrode coverage rate, electrode outer diameterand three-electrode array will increase the signal strength and sensitivity of the cylindrical three-electrode array. The electrode thickness has little effect on its icing capacitance measurement performance. Finally, optimised parameters for the design of the cylindrical three-electrode array were obtained with considering signal strength (S/N ratio), sensitivity and penetration depth. A natural icing test of the rotating cylindrical three electrode array icing measuring device was carried out in the field.

The results show that when the outer diameter of electrodes is the same, the value of icing capacitance in glaze is significantly higher than that in hard rime. When the type of icing and the thickness of icing are the same, the larger the outer diameter, the larger the measured capacitance value. Under the conditions of glaze and hard rime, the penetration depth is approximate 12 mm and the rotating cylindrical three-electrode array can measure the thickness of ice and distinguish the type of icing within its penetration depth. The maximum average error of icing capacitance value is 4.83%, which can fulfill the measurement requirement on the thickness of icing.

The rotating cylindrical three-electrode array icing monitoring device fulfills the automatic acquisition of icing capacitance values which meets the requirements for accurate online measurement of icing thickness. This paper provides a new device and method for icing monitoring of transmission and distribution equipment, and demonstrates its feasibility. The next step will be to conduct research on the engineering application of this method, especially the practical application of overhead transmission line equivalent icing thickness monitoring.

Ice capacitance effect, online monitoring of icing, finite element simulation, rotating cylindrical three-electrode array, natural icing test

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222149

TM85

國家自然科學基金（51637002）和重慶市技術(shù)創(chuàng)新與應用發(fā)展專項重點項目（cstc2021jscx-dxwtBX0001）資助。

2022-11-14

2022-12-12

蔣興良 男，1961年生，教授，博士生導師，研究方向為輸電線路覆冰災害防護與高電壓絕緣技術(shù)。E-mail：xljiang@cqu.edu.cn

周文軒 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為輸電線路覆冰災害防御。E-mail：202011021057t@cqu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）