張 波 高 遠(yuǎn) 李鐵成 胡雪凱 賈焦心

計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的光伏高滲透配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化控制策略

張 波1高 遠(yuǎn)1李鐵成2胡雪凱2賈焦心1

（1．華北電力大學(xué)河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 保定 071003 2．國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院 石家莊 050021）

光伏電源參與配電網(wǎng)無功電壓調(diào)節(jié)是提升光伏高滲透配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性的有效手段，但光伏電源提供無功支撐會(huì)使得光伏電源IGBT最大結(jié)溫升高、結(jié)溫波動(dòng)加劇，進(jìn)而影響光伏電源和配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為此，該文提出一種計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的光伏高滲透配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化控制策略。首先，利用CatBoost算法計(jì)算IGBT結(jié)溫，提高了IGBT結(jié)溫計(jì)算效率，避免了傳統(tǒng)結(jié)溫算法對(duì)IGBT熱模型參數(shù)的依賴；然后，建立考慮IGBT結(jié)溫約束的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)無功優(yōu)化模型，利用二分法求解IGBT結(jié)溫約束下的光伏電源最大輸出功率，實(shí)現(xiàn)了IGBT結(jié)溫約束向二階錐約束的轉(zhuǎn)換；最后，利用IEEE 33節(jié)點(diǎn)典型配電系統(tǒng)驗(yàn)證了所提策略在光伏高滲透配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化、光伏電源運(yùn)行可靠性提升方面的有效性，并提出了綜合考慮配電網(wǎng)網(wǎng)損、光伏電源可靠性的光伏電源IGBT結(jié)溫限值整定原則。

CatBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法 IGBT結(jié)溫 無功電壓控制 IGBT可靠性 多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

2022年10月16日，習(xí)近平總書記在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)中指出，要深入推進(jìn)能源革命，加快規(guī)劃建設(shè)新型能源體系，積極參與應(yīng)對(duì)氣候變化全球治理。近年來，光伏、風(fēng)電等新能源裝機(jī)容量越來越大，其中分布式光伏具有靈活性高、投資低、受地域/資源條件限制小、安裝維護(hù)簡單的特點(diǎn)，符合國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略要求[1-3]。隨著《整縣（市、區(qū)）屋頂分布式光伏開發(fā)試點(diǎn)項(xiàng)目》等項(xiàng)目的試行，配電網(wǎng)中分布式光伏電源接入容量越來越大。以光伏為代表的新能源接入配電網(wǎng)有利于構(gòu)建低碳、高效、可持續(xù)發(fā)展的新型電力系統(tǒng)，但同時(shí)也對(duì)配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了巨大挑戰(zhàn)。由于光伏發(fā)電具有隨機(jī)性與波動(dòng)性的特點(diǎn)，其出力不確定性會(huì)造成配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓快速劇烈波動(dòng)[4]。此外，在太陽輻照度較高時(shí)段，光伏電源出力過剩，會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)接入分布式光伏節(jié)點(diǎn)電壓越限[5]。針對(duì)高比例光伏接入配電網(wǎng)帶來的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓不穩(wěn)和越限問題，可采用無功電壓控制來調(diào)整配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓[6-7]。

無功電壓控制可將配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定在安全范圍內(nèi)，從而提高配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)配電網(wǎng)無功電壓調(diào)控設(shè)備有電容器組（Capacitor Banks, CBs）、有載調(diào)壓變壓器（On-Load Tap Changers, OLTCs）等，但電容器組、隔離開關(guān)等設(shè)備響應(yīng)速度慢，不足以應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)電壓的快速波動(dòng)。靜止無功補(bǔ)償器（Static Var Compensator, SVC）、靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）等無功補(bǔ)償設(shè)備響應(yīng)速度較快，但設(shè)備的投資成本較高，不易大規(guī)模應(yīng)用。光伏電源具備一定的無功支撐能力，其無功電壓控制響應(yīng)速度較快，且不會(huì)額外增加配電網(wǎng)設(shè)備投資成本，逐漸成為有源配電網(wǎng)無功電壓調(diào)節(jié)的重要手段之一。隨著分布式光伏迅速發(fā)展，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)將給分布式光伏參與配電網(wǎng)無功電壓控制帶來更大的發(fā)展空間。同時(shí)，分布式光伏的“可觀、可測、可控”需求日益迫切。以甘肅電網(wǎng)為例，截至2023年1月底，甘肅省521座10 kV分布式光伏電站全部實(shí)現(xiàn)可觀、可測、可控，新能源發(fā)電裝置可觀、可測、可控將成為未來新型電力系統(tǒng)發(fā)展趨勢[8-9]。IEEE 1547.8工作組提倡利用光伏逆變器實(shí)現(xiàn)無功電壓控制，適當(dāng)提高光伏逆變器容量配置可以有效提高光伏逆變器無功輸出能力，同時(shí)降低傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備的投資成本[10]。文獻(xiàn)[11]提出基于有功自適應(yīng)調(diào)整的光伏電站無功電壓控制策略，光伏逆變器正常工作在最大功率點(diǎn)跟蹤控制模式。當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓出現(xiàn)越限時(shí)，光伏逆變器輸出相應(yīng)無功功率，若此時(shí)逆變器無功容量不足，則削減部分光伏有功功率，以滿足系統(tǒng)的無功需求。文獻(xiàn)[12]提出多電壓等級(jí)不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)電壓無功自適應(yīng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，利用分布式光伏與傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備協(xié)調(diào)控制，以網(wǎng)損、電壓幅值及不平衡度為運(yùn)行指標(biāo)，以開關(guān)電容器動(dòng)作成本及光伏逆變器出力成本為成本指標(biāo)，建立配電網(wǎng)電壓無功多目標(biāo)優(yōu)化模型。考慮到配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的不確定性，文獻(xiàn)[13]提出一種層次協(xié)調(diào)的無功電壓優(yōu)化模型，協(xié)調(diào)優(yōu)化光伏逆變器集中調(diào)度設(shè)定值。針對(duì)光伏發(fā)電的不確定性，文獻(xiàn)[14]提出一種兩階段魯棒無功優(yōu)化方法，即電容器、有載調(diào)壓變壓器優(yōu)化時(shí)間尺度設(shè)置為1 h，光伏逆變器優(yōu)化時(shí)間尺度設(shè)置為15 min。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15]提出基于光伏逆變器的三階段魯棒無功電壓優(yōu)化模型，分別設(shè)置了有載調(diào)壓變壓器和電容器組控制階段、光伏逆變器控制階段、逆變器本地控制階段。傳統(tǒng)集中式的無功電壓控制方法因其變量數(shù)過多而無法滿足配電網(wǎng)無功電壓快速控制的需求，文獻(xiàn)[16]提出一種主動(dòng)配電網(wǎng)電壓分區(qū)優(yōu)化控制方法，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行有功/無功分區(qū)，在有功分區(qū)與無功分區(qū)內(nèi)分別建立優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)電壓快速有效的控制。上述研究表明光伏電源能夠參與配電網(wǎng)無功電壓控制，但光伏電源無功輸出會(huì)影響光伏逆變器運(yùn)行可靠性[17]。

光伏電源過多發(fā)出無功功率可能造成光伏發(fā)電系統(tǒng)過早失效，進(jìn)而影響配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性[18]。故光伏電源在進(jìn)行無功電壓控制時(shí)，需考慮光伏電源無功輸出對(duì)光伏逆變器運(yùn)行可靠性和壽命的影響。文獻(xiàn)[19]通過限制光伏逆變器額定容量，即限制光伏逆變器無功輸出，間接提高光伏逆變器的可靠性，但并未將光伏逆變器可靠性指標(biāo)引入無功電壓控制優(yōu)化模型中。綜上所述，目前基于光伏電源無功支撐的配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化控制策略相關(guān)研究中，鮮有研究成果考慮對(duì)光伏電源運(yùn)行可靠性的影響。因此，研究考慮光伏電源可靠性的配電網(wǎng)無功電壓控制策略，極具工程實(shí)際意義。

IGBT可靠性是影響光伏逆變器可靠性的關(guān)鍵性因素，由IGBT引起的光伏逆變器故障占比高達(dá)34%[20]。目前，對(duì)于光伏逆變器可靠性分析側(cè)重于對(duì)光伏逆變器中IGBT進(jìn)行可靠性分析[21-22]。傳統(tǒng)IGBT可靠性分析方法是基于各類可靠性手冊(cè)以恒定故障概率模型建模，但該方法未考慮實(shí)際工況變化對(duì)分析結(jié)果的影響[23]。基于任務(wù)剖面的IGBT可靠性評(píng)估方法以IGBT實(shí)際運(yùn)行工況作為分析基礎(chǔ)，并與物理失效模型相結(jié)合，是目前IGBT可靠性評(píng)估最常用方法[24]。該方法首先根據(jù)IGBT任務(wù)剖面計(jì)算IGBT結(jié)溫，再利用雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)IGBT熱載荷信息，最后利用IGBT壽命評(píng)估模型及Miner線性損傷準(zhǔn)則計(jì)算IGBT壽命損傷[25-27]。考慮到IGBT器件的不一致性，文獻(xiàn)[28-29]采用蒙特卡洛模擬方法模擬IGBT器件之間的差異，進(jìn)而得到IGBT壽命分布，量化分析IGBT可靠性。在基于任務(wù)剖面的IGBT可靠性評(píng)估中，由IGBT運(yùn)行工況計(jì)算IGBT結(jié)溫是一項(xiàng)重要步驟。傳統(tǒng)IGBT結(jié)溫計(jì)算方法一般基于功率損耗和熱模型[30-32]，其結(jié)溫計(jì)算時(shí)間較長，同時(shí)需要具體的IGBT熱模型參數(shù)，而IGBT熱模型參數(shù)不易獲取，往往存在較大誤差。文獻(xiàn)[33]提出一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network, ANN）模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)IGBT結(jié)溫計(jì)算模型的IGBT結(jié)溫計(jì)算方法，但該方法基于固定環(huán)境溫度進(jìn)行結(jié)溫計(jì)算，無法適用于環(huán)境溫度變化情況。

針對(duì)上述問題，本文首先提出了一種基于CatBoost算法的IGBT可靠性評(píng)估方法，該方法利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法計(jì)算IGBT結(jié)溫，縮短了IGBT結(jié)溫計(jì)算時(shí)間，降低了結(jié)溫計(jì)算結(jié)果對(duì)IGBT電熱模型參數(shù)的依賴；然后，提出計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的有源配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化控制策略，將IGBT結(jié)溫約束引入配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化約束條件中，建立了考慮IGBT結(jié)溫約束的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)無功優(yōu)化模型；最后，綜合考慮配電網(wǎng)網(wǎng)損、IGBT可靠性和壽命，提出光伏電源IGBT結(jié)溫限值整定原則。

1 基于CatBoost算法的IGBT可靠性評(píng)估

基于CatBoost算法的IGBT可靠性評(píng)估方法總體流程如圖1所示。首先，采用CatBoost算法并根據(jù)太陽輻照度、環(huán)境溫度、光伏電源有功輸出和無功輸出計(jì)算光伏逆變器IGBT結(jié)溫；其次，利用雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)IGBT熱載荷信息，再根據(jù)IGBT壽命模型及Miner準(zhǔn)則估算IGBT壽命；然后，考慮器件參數(shù)的差異性，利用蒙特卡洛模擬得到IGBT壽命分布情況，通過二參數(shù)威布爾分布擬合得到符合IGBT壽命分布的威布爾概率密度函數(shù)，對(duì)壽命分布概率密度函數(shù)進(jìn)行積分，得到威布爾累積分布函數(shù)；最終進(jìn)行IGBT可靠性的量化分析。

圖1 基于CatBoost算法的IGBT可靠性評(píng)估流程

1.1 基于CatBoost算法的IGBT結(jié)溫計(jì)算

IGBT結(jié)溫計(jì)算是IGBT可靠性評(píng)估的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)IGBT結(jié)溫計(jì)算一般基于IGBT電熱耦合模型進(jìn)行，其計(jì)算時(shí)間較長，且計(jì)算結(jié)果對(duì)IGBT電熱模型參數(shù)依賴度較高，當(dāng)IGBT出現(xiàn)老化等現(xiàn)象時(shí)，其結(jié)溫計(jì)算誤差較大。本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)角度出發(fā)，提出基于CatBoost算法的IGBT結(jié)溫計(jì)算方法，在提升IGBT結(jié)溫計(jì)算效率的同時(shí)降低了模型參數(shù)偏差對(duì)IGBT結(jié)溫計(jì)算結(jié)果的影響。當(dāng)IGBT出現(xiàn)老化等現(xiàn)象時(shí)，可根據(jù)IGBT結(jié)溫歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練CatBoost模型，從而找到任務(wù)剖面與IGBT結(jié)溫之間新的非線性映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)IGBT結(jié)溫的精準(zhǔn)計(jì)算，具體流程如圖2所示。

圖2 基于CatBoost算法的IGBT結(jié)溫計(jì)算流程

CatBoost算法屬于Boosting算法系列，是一種基于梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT）的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法[34-35]?；贑atBoost算法的IGBT結(jié)溫計(jì)算方法以光伏逆變器輸出視在功率PV、太陽輻照度及環(huán)境溫度作為CatBoost模型輸入，以IGBT結(jié)溫作為CatBoost模型輸出，訓(xùn)練CatBoost模型。

將一年的太陽輻照度、環(huán)境溫度和光伏逆變器輸出視在功率輸入訓(xùn)練完成的CatBoost模型中，得到IGBT的結(jié)溫，將其與基于熱電耦合模型數(shù)值計(jì)算所得IGBT結(jié)溫進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同IGBT結(jié)溫計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

以熱電耦合模型數(shù)值計(jì)算IGBT結(jié)溫結(jié)果為基準(zhǔn)，CatBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法計(jì)算IGBT結(jié)溫的平均絕對(duì)誤差和方均根誤差分別為0.37℃、0.21℃，故采用CatBoost結(jié)溫算法可以保證IGBT結(jié)溫的準(zhǔn)確性。此外，在計(jì)算時(shí)長方面CatBoost結(jié)溫算法也具有明顯優(yōu)勢。以64位計(jì)算機(jī)（3.20 GHz CPU，16 GB RAM）為例，計(jì)算相同的年任務(wù)剖面下IGBT結(jié)溫，熱電耦合模型數(shù)值計(jì)算時(shí)長為幾十分鐘級(jí)，而CatBoost結(jié)溫算法計(jì)算時(shí)長為秒級(jí)。

1.2 基于任務(wù)剖面的IGBT壽命評(píng)估

功率器件IGBT主要失效機(jī)制與IGBT熱循環(huán)有關(guān)[36]，本文采用雨流計(jì)數(shù)法[37]統(tǒng)計(jì)出IGBT熱循環(huán)數(shù)n、每個(gè)熱循環(huán)內(nèi)的結(jié)溫均值jm、結(jié)溫波動(dòng)Δj等IGBT熱載荷信息。

利用式（1）所示的IGBT解析壽命模型計(jì)算IGBT失效循環(huán)次數(shù)，該壽命模型由加速功率循環(huán)測試數(shù)據(jù)推導(dǎo)而來。

壽命損傷（Lifetime Consumption, LC）用于描述功率器件的壽命損耗情況。Miner線性累積損傷準(zhǔn)則認(rèn)為每個(gè)溫度循環(huán)均會(huì)對(duì)器件造成損傷，且損傷具有線性累積特性。當(dāng)LC累積損傷超過1時(shí)，功率器件失效。功率器件的累積損傷度表達(dá)式為

式中，n為一定熱應(yīng)力作用下的循環(huán)次數(shù)；(f)為壽命模型計(jì)算得到的失效循環(huán)次數(shù)。

1.3 基于Monte-Carlo模擬的IGBT可靠性評(píng)估

基于Monte-Carlo模擬的IGBT壽命評(píng)估方法可有效提升評(píng)估準(zhǔn)確性，Monte-Carlo模擬將壽命模型參數(shù)由定值轉(zhuǎn)變?yōu)榉夏撤N概率分布的偽隨機(jī)數(shù)（參數(shù)變化5%的正態(tài)分布）。同時(shí)，最小結(jié)溫jmin、結(jié)溫波動(dòng)Δj、加熱時(shí)間on保持動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，不可直接轉(zhuǎn)變?yōu)榉夏撤N概率分布的偽隨機(jī)數(shù)，需將動(dòng)態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換為等效的靜態(tài)參數(shù)，等效靜態(tài)參數(shù)可對(duì)器件產(chǎn)生相同的退化作用[38]。受IGBT集射極飽和壓降變化及器件熱荷載影響，IGBT等效靜態(tài)參數(shù)中的平均最小結(jié)溫和結(jié)溫波動(dòng)分別按5%、0.66%的正態(tài)分布變化[39]。

通過Mont-Carlo隨機(jī)抽取樣本模擬得到IGBT的壽命分布，擬合二參數(shù)威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，從而得到器件壽命分布的威布爾概率密度函數(shù)（Probability Density Function, PDF）為

式中，為威布爾分布尺度參數(shù)；為威布爾分布形狀參數(shù)。

對(duì)壽命分布概率密度曲線進(jìn)行積分，得到威布爾累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function, CDF），進(jìn)而評(píng)估功率器件的不可靠度。

2 計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化

2.1 光伏電源參與無功電壓調(diào)控原理

光伏電源具備雙向無功支撐能力，可通過其無功控制功能參與配電網(wǎng)無功電壓調(diào)節(jié)。光伏電源無功輸出能力與光伏電源額定容量和有功輸出之間的關(guān)系為

式中，N為光伏電源額定容量；PV()為光伏電源有功輸出。

當(dāng)光伏電源不參與無功電壓調(diào)控時(shí)，光伏電源僅輸出有功功率，此時(shí)光伏電源中IGBT電流為

式中，AC()為光伏電源交流測電壓有效值。

當(dāng)光伏電源參與無功電壓調(diào)控時(shí)，光伏電源同時(shí)輸出有功功率和無功功率，此時(shí)光伏電源中IGBT電流為

式中，()為光伏電源輸出視在功率；PV()為光伏電源無功輸出。

由式（6）、式（7）可知，光伏電源參與配電網(wǎng)無功調(diào)控時(shí)，若光伏電源有功輸出保持不變，則其實(shí)際輸出視在功率會(huì)增大，使得光伏電源輸出電流增大，造成IGBT結(jié)溫相應(yīng)升高，導(dǎo)致光伏電源中IGBT可靠性和壽命降低。

2.2 光伏高滲透配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化模型

考慮到IGBT結(jié)溫對(duì)IGBT可靠性影響較大，建立計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化模型。以配電網(wǎng)網(wǎng)損和光伏電源有功削減量為優(yōu)化目標(biāo)，其表達(dá)式為

配電網(wǎng)無功優(yōu)化時(shí)需滿足配電網(wǎng)運(yùn)行潮流約束、母線電壓上下限約束、線路電流約束、光伏逆變器容量約束等[40]，同時(shí)考慮到IGBT可靠性而引入IGBT結(jié)溫約束，限制IGBT結(jié)溫在限值IGBT_limit范圍內(nèi)，進(jìn)而得到計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的光伏高滲透配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化模型的約束條件集合。

IGBT結(jié)溫約束為

配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行約束為

2.3 無功電壓優(yōu)化模型的二階錐規(guī)劃

計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化模型為非線性非凸優(yōu)化模型，采用啟發(fā)式方法求解效率較低，不利于后續(xù)年任務(wù)剖面下IGBT可靠性和壽命分析。因此，本文將IGBT結(jié)溫約束轉(zhuǎn)換為光伏電源輸出視在功率約束，實(shí)現(xiàn)將原非線性約束轉(zhuǎn)換為二階錐約束；再對(duì)配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行約束進(jìn)行線性化與二階錐松弛[41-42]，從而將原非線性非凸優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化模型。

IGBT最大結(jié)溫與光伏電源輸出視在功率關(guān)系如圖4所示?？梢姡琁GBT最大結(jié)溫為光伏電源輸出視在功率的單調(diào)遞增函數(shù)。當(dāng)太陽輻照度與環(huán)境溫度確定時(shí)，IGBT結(jié)溫限值與光伏電源的最大輸出視在功率存在唯一映射關(guān)系。當(dāng)光伏電源輸出視在功率不超過最大輸出視在功率時(shí)，IGBT最大結(jié)溫也不超過IGBT結(jié)溫限值。

圖4 IGBT最大結(jié)溫與光伏逆變器輸出視在功率關(guān)系

IGBT最大結(jié)溫可由CatBoost模型直接得到，但CatBoost模型無明確表達(dá)式且為非線性模型，無法根據(jù)IGBT結(jié)溫限值直接反解出對(duì)應(yīng)的光伏逆變器最大輸出視在功率?？紤]到IGBT最大結(jié)溫為光伏電源輸出功率的單調(diào)遞增函數(shù)，采用二分法求解光伏電源最大輸出視在功率的數(shù)值解。

為將IGBT最大結(jié)溫限制在IGBT結(jié)溫限值范圍內(nèi)，可將光伏電源輸出視在功率限制在最大輸出視在功率范圍內(nèi)，即

在考慮IGBT結(jié)溫約束情況下，光伏電源輸出有功功率與無功功率關(guān)系如圖5所示。在相同有功輸出情況下，光伏電源無功輸出能力隨著IGBT結(jié)溫限值的減小而降低；在不同有功輸出情況下，光伏電源無功輸出能力由IGBT限溫后的光伏逆變器最大視在功率SIGBT_limit和光伏逆變器有功輸出共同決定。

對(duì)配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行約束進(jìn)行線性化與二階錐松弛，引入變量i,t、v,t，有

部分約束條件變化為

對(duì)式（21）進(jìn)行二階錐松弛處理，可得

3 算例分析

3.1 配電網(wǎng)算例描述

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，分別在6、8、10、13、21、22、25、28、31、33節(jié)點(diǎn)接入容量為500 kW（10 kW×50）的分布式光伏電源集群，如圖6所示。為了保證光伏電源具有足夠的無功輸出能力，將光伏電源容量設(shè)置為額定容量的1.1倍。

圖6 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

考慮到配電網(wǎng)空間位置相對(duì)集中，假定配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)位置的環(huán)境溫度與輻照度一致。以低緯度地區(qū)任務(wù)剖面為例，其環(huán)境溫度與輻照度數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 低緯度地區(qū)任務(wù)剖面

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)有功、無功負(fù)荷數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，根據(jù)IEEE-RTS系統(tǒng)典型日負(fù)荷信息生成IEEE 33配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)日負(fù)荷數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而根據(jù)高斯分布生成IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的年負(fù)荷數(shù)據(jù)[40]。

3.2 配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)果分析

IGBT結(jié)溫約束分別設(shè)置為60℃、70℃、80℃、none四種情況，利用Matlab YALMIP工具箱和Cplex求解器，對(duì)所提計(jì)及光伏電源IGBT結(jié)溫約束的配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

考慮到配電網(wǎng)接入光伏電源節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多，為了便于說明問題，以節(jié)點(diǎn)28為例，光伏電源輸出視在功率如圖8所示?？梢?，隨著IGBT結(jié)溫限值的降低，光伏電源輸出視在功率明顯降低，從而實(shí)現(xiàn)了光伏電源實(shí)際輸出電流的減小、IGBT結(jié)溫的降低。

圖8 節(jié)點(diǎn)28光伏逆變器輸出視在功率

未進(jìn)行無功電壓調(diào)控時(shí)，配電網(wǎng)運(yùn)行24 h各節(jié)點(diǎn)電壓如圖9所示?？梢?，配電網(wǎng)部分節(jié)點(diǎn)的電壓存在越上限或越下限的情況。

進(jìn)入高中之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)物理時(shí)會(huì)感到強(qiáng)烈的反差，以致于很多學(xué)生出現(xiàn)不適應(yīng)的情況，逐漸地他們產(chǎn)生畏難心理，學(xué)習(xí)信心和興趣也受到打壓.筆者認(rèn)為這主要牽扯到以下幾個(gè)方面的問題.

圖9 未進(jìn)行無功電壓優(yōu)化控制時(shí)的配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓

在本文所提無功電壓優(yōu)化控制策略下，配電網(wǎng)運(yùn)行24 h各節(jié)點(diǎn)電壓如圖10所示。可見，本文所提策略能夠?qū)⑴潆娋W(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定在安全范圍內(nèi)。

四種結(jié)溫限值情況對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)損耗情況見表1。可見，隨著結(jié)溫限值的降低，配電網(wǎng)網(wǎng)損、光伏有功削減及配電網(wǎng)總損耗均略有增加。因此，IGBT結(jié)溫限值的選取需要綜合考慮配電網(wǎng)總損耗與光伏逆變器可靠性情況。

圖10 進(jìn)行無功電壓優(yōu)化控制時(shí)的配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓

表1 配電網(wǎng)損耗情況

Tab.1 Loss of distribution network

3.3 光伏電源IGBT結(jié)溫情況分析

不同結(jié)溫限值情況下，各接入點(diǎn)光伏電源IGBT結(jié)溫情況如圖11所示?？梢?，本文所提策略可實(shí)現(xiàn)光伏電源IGBT結(jié)溫有效限制。

減小IGBT輸出功率和IGBT電流可抑制IGBT結(jié)溫波動(dòng)[43-44]。在四種結(jié)溫限值條件下，節(jié)點(diǎn)28處光伏電源IGBT穩(wěn)態(tài)結(jié)溫波動(dòng)情況如圖12所示。

圖12 節(jié)點(diǎn)28處IGBT穩(wěn)態(tài)結(jié)溫波動(dòng)情況

可見，隨著IGBT結(jié)溫限值的降低，相應(yīng)的IGBT結(jié)溫波動(dòng)也逐漸降低，故本文所提策略限制IGBT最大結(jié)溫的同時(shí)抑制IGBT結(jié)溫波動(dòng)。

對(duì)節(jié)點(diǎn)25處的光伏電源IGBT結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行熱載荷信息統(tǒng)計(jì)，得到不同結(jié)溫限值下的IGBT結(jié)溫均值和結(jié)溫波動(dòng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別如圖13、圖14所示。

圖13 IGBT結(jié)溫均值統(tǒng)計(jì)

圖14 IGBT結(jié)溫波動(dòng)統(tǒng)計(jì)

可見，在本文所提策略下，光伏電源IGBT結(jié)溫相對(duì)集中于結(jié)溫波動(dòng)和結(jié)溫均值較低的區(qū)域，并且IGBT結(jié)溫限值越小，IGBT結(jié)溫集中區(qū)域的結(jié)溫波動(dòng)與結(jié)溫均值越低。

3.4 光伏電源IGBT可靠性和壽命分析

根據(jù)基于任務(wù)剖面的光伏電源可靠性評(píng)估流程，在本文所提策略下光伏電源IGBT可靠性分析結(jié)果如圖15所示。可見，相較于無結(jié)溫限制時(shí)所有接入點(diǎn)中光伏電源IGBT故障率均有顯著降低，而且IGBT結(jié)溫限值越小，光伏電源IGBT故障率降低越明顯，驗(yàn)證了本文所提策略在提升光伏電源運(yùn)行可靠性方面的有效性。

圖15 光伏逆變器IGBT可靠性分析結(jié)果

配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)6、8、10、13、21、22、25、28、31、33接入的光伏電源IGBT壽命估計(jì)結(jié)果見表2，表2中none表示不進(jìn)行IGBT結(jié)溫限制。采用結(jié)溫限制控制后，所有光伏電源節(jié)點(diǎn)IGBT壽命均有所提高，結(jié)溫限值越低則IGBT壽命越高的規(guī)律明顯。

表2 光伏逆變器IGBT壽命估計(jì)

Tab.2 IGBT lifetime estimation of photovoltaic inverter

無IGBT結(jié)溫限制時(shí)，所有光伏電源IGBT最小壽命與平均壽命分別為5年和11年；IGBT結(jié)溫限值為80、70、60℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的所有光伏電源IGBT最小壽命分別為8、16、41年，所有光伏電源IGBT平均壽命分別為14、25、65年?？梢姡Y(jié)溫限制控制可以使得所有光伏電源IGBT最小壽命與平均壽命均有提高，而且隨著IGBT結(jié)溫限值的減小，所有節(jié)點(diǎn)光伏電源IGBT的平均壽命與最低壽命均有明顯提高。本文所提策略能夠在進(jìn)行配電網(wǎng)無功優(yōu)化的同時(shí)有效地提升光伏逆變器IGBT的壽命，延長光伏逆變器IGBT可靠運(yùn)行時(shí)間。

四種IGBT結(jié)溫約束情況下，各接入點(diǎn)光伏電源IGBT壽命情況如圖16所示?？梢姡琁GBT結(jié)溫限值越小，所有接入點(diǎn)光伏電源壽命有效區(qū)域面積越大，表明在所提策略下配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)所有光伏電源整體壽命性能均明顯提高。

3.5 考慮損耗與IGBT壽命的結(jié)溫限值整定

不同結(jié)溫限值下配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)果見表3。IGBT結(jié)溫限值越小，IGBT運(yùn)行可靠性和壽命越高，但與此同時(shí)配電網(wǎng)總損耗也隨之增大。故應(yīng)從配電網(wǎng)總損耗、IGBT可靠性和壽命角度綜合考慮IGBT結(jié)溫限值的整定。

圖16 各接入點(diǎn)光伏逆變器IGBT壽命情況

表3 不同結(jié)溫限值下配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)果

Tab.3 Operation results of distribution network under different junction temperature limits

光伏電站規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)光伏電源IGBT更換周期一般為20～30年，綜合考慮所有接入點(diǎn)光伏電源IGBT最小壽命及配電網(wǎng)總損耗情況，在本文算例中，設(shè)置結(jié)溫限值為60℃時(shí)，可滿足IGBT更換周期需求，同時(shí)配電網(wǎng)總損耗不過高。

4 結(jié)論

針對(duì)光伏電源參與配電網(wǎng)無功電壓調(diào)節(jié)影響光伏逆變器IGBT可靠性和壽命的問題，本文提出了計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的光伏高滲透配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化控制策略，主要結(jié)論如下：

1）提出基于CatBoost算法的IGBT可靠性評(píng)估方法，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法計(jì)算IGBT結(jié)溫，提高了IGBT結(jié)溫計(jì)算效率，降低了結(jié)溫計(jì)算結(jié)果對(duì)IGBT電熱模型參數(shù)的依賴程度，可保證IGBT可靠性評(píng)估的實(shí)時(shí)性。

2）建立了計(jì)及IGBT結(jié)溫約束的配電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化模型，將IGBT結(jié)溫約束轉(zhuǎn)換為光伏逆變器輸出視在功率約束，并通過線性化與二階錐松弛將無功優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為二階錐規(guī)劃模型，提高了模型求解速度。

3）IGBT結(jié)溫限值越低，IGBT運(yùn)行可靠性與壽命越高，但配電網(wǎng)總損耗也隨之增大。故提出綜合考慮配電網(wǎng)總損耗、IGBT可靠性的IGBT結(jié)溫限值整定原則，為光伏電源參與配電網(wǎng)無功電壓調(diào)節(jié)控制策略設(shè)計(jì)、核心參數(shù)整定提供了理論依據(jù)。

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Reactive Voltage Optimization Control Strategy for High Penetration Photovoltaic Distribution Network Considering IGBT Junction Temperature Constraint

Zhang Bo1Gao Yuan1Li Tiecheng2Hu Xuekai2Jia Jiaoxin1

（1. Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Microgrid of Hebei Province North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. State Grid Hebei Electric Power Research Institute Shijiazhuang 050021 China）

The participation of photovoltaic inverters in reactive voltage regulation of the distribution network is an effective method to improve the economy and reliability of photovoltaic high-permeability distribution network operation. However, the reactive power support provided by photovoltaic inverters will increase the maximum junction temperature of IGBT in photovoltaic inverters and increase the fluctuation of junction temperature, which will affect the safe and stable operation of photovoltaic inverters and distribution network. Therefore, the influence of reactive power output of photovoltaic power supply on the operation reliability and lifetime of photovoltaic inverter should be considered when reactive power and voltage control is carried out.

Firstly, this paper proposes an IGBT reliability evaluation method based on CatBoost algorithm. This method uses data-driven method to calculate IGBT junction temperature, which shortens the calculation time of IGBT junction temperature and reduces the dependence of junction temperature calculation results on IGBT thermal model parameters. Secondly, the reactive power and voltage optimization control strategy of active distribution network considering IGBT junction temperature constraint is proposed. The IGBT junction temperature constraint is introduced into the reactive power and voltage optimization constraint of distribution network, and the multi-objective reactive power optimization model of active distribution network considering IGBT junction temperature constraint is established. Finally, considering the distribution network loss, IGBT reliability and lifetime, the IGBT junction temperature limit setting principle of photovoltaic power supply is proposed.

The effectiveness of the proposed strategy in reactive power and voltage optimization and operation reliability improvement of PV power supply is verified by IEEE 33-bus typical distribution system. According to the reliability evaluation process of photovoltaic power supply based on mission profile, the IGBT failure rate of photovoltaic power supply in all access points is significantly reduced compared with that without junction temperature limit, which verifies the effectiveness of the proposed strategy in improving the operation reliability of photovoltaic power supply. At the same time, when the IGBT junction temperature limits are 80°C, 70℃ and 60℃, the corresponding minimum lifetime of all photovoltaic power IGBTs are 8, 16 and 41 years, respectively, and the average lifetime of all photovoltaic power IGBTs are 14, 25 and 65 years, respectively. It can be seen that the junction temperature limit control can improve the minimum lifetime and average lifetime of all photovoltaic power IGBTs. Considering all access point photovoltaic power IGBT minimum lifetime and distribution network loss, in this paper, the example set 60℃ junction temperature limit, can meet the IGBT replacement cycle requirements, and can ensure that the total loss of distribution network is not high.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) The IGBT junction temperature is calculated by data-driven method, which improves the calculation efficiency of IGBT junction temperature, reduces the dependence of junction temperature calculation results on IGBT thermal model parameters. (2) The reactive power optimization model is transformed into a second-order cone programming model by linearization and second-order cone relaxation, which improves the speed of model solution. (3) The setting principle of IGBT junction temperature limit considering the total loss of distribution network and IGBT reliability is proposed, which provides a theoretical basis for photovoltaic power supply to participate in the design of reactive voltage regulation control strategy and core parameter setting of distribution network.

CatBoost machine learning algorithm, IGBT junction temperature, reactive voltage control, IGBT reliability, multi-objective optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222332

TM73

國家自然科學(xué)基金（52207102）、河北省自然科學(xué)基金（E2022502059）和國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院科技項(xiàng)目（kj2022-021）資助。

2022-12-18

2023-05-10

張 波 男，1981年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)分析與穩(wěn)定控制、電力電子系統(tǒng)可靠性分析。E-mail：zhangbo@ncepu.edu.cn（通信作者）

高 遠(yuǎn) 男，1999年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)可靠性分析。E-mail：gaoy@ ncepu.edu.cn

（編輯 赫 蕾）