諶英敏，趙璐茜，令狐博祥，宋海燕,*

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山西 太谷 030801；2.旱作農(nóng)業(yè)機械關(guān)鍵技術(shù)與裝備山西省重點實驗室，山西 太谷 030801）

蜜桃味道鮮美，營養(yǎng)價值豐富，是典型的呼吸躍變型球類果實。其采摘季節(jié)主要集中在高溫多雨的夏季，這使蜜桃采后攜帶大量田間熱，從而增大了果實呼吸強度和乙烯釋放量，加速果實成熟和變質(zhì)[1]。采后預(yù)冷處理是食品冷鏈的第一環(huán)節(jié)，可將果溫快速降低至貯藏溫度以去除田間熱，也可有效維持果蔬流通及貯藏品質(zhì)[2-4]、降低果蔬采后質(zhì)量損耗[5]以及生理活性[6]，達到延長果實貨架期以及保持原有新鮮度、風味的目的[7]。其中經(jīng)過壓差預(yù)冷處理的類球形果蔬貯藏穩(wěn)定性更高[8]，應(yīng)用最為廣泛[9-10]。

計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）是當下果蔬在不同預(yù)冷方式下熱質(zhì)傳遞過程數(shù)值計算領(lǐng)域最重要的研究手段[11-13]，廣泛應(yīng)用于包裝箱通風孔的優(yōu)化設(shè)計。如Han Jiawei等[14]收集整理了市場上10 種不同開孔方式的蘋果包裝箱，發(fā)現(xiàn)最佳的包裝設(shè)計取決于果蔬尺寸以及箱內(nèi)果蔬與托盤的具體位置。Ambaw等[15]分析了圓形開孔（circular vent，CV）位置和襯墊材料對石榴采后預(yù)冷特性的綜合影響，發(fā)現(xiàn)冷卻速率可相差30%，而高低溫區(qū)域的果蔬溫度分布差異也取決于包裝設(shè)計。Gong Yafang等[16]研究表明適當加大內(nèi)托盤與壁面間隙寬度對縮短預(yù)冷時間、提高冷卻效率、降低能耗有顯著影響。Delele等[17-18]通過對比分析不同通風口設(shè)計參數(shù)（通風孔數(shù)量、位置和形狀）對箱內(nèi)氣流和溫度的影響，發(fā)現(xiàn)開孔率從1%提至7%，可提高183.85%的冷卻速率，而當開孔率從7%提至100%時，冷卻速率卻只增大了62.04%，建議開孔率不超過7%。綜上所得，包裝箱設(shè)計是制約商業(yè)冷鏈中果蔬預(yù)冷性能的關(guān)鍵因素。同時，王曉冉等[19]通過混合正交試驗發(fā)現(xiàn)開孔直徑為20 mm時，不僅會顯著提高蘋果差壓預(yù)冷的均勻度，也會大大降低質(zhì)量損失率。Berry等[20-21]對5 層果實的預(yù)冷性能進行了多參數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)多孔設(shè)計的包裝箱在預(yù)冷性能和能耗方面表現(xiàn)最優(yōu)。Dehghannya等[22]對強制風冷過程中9 種不同通風口設(shè)計（主要針對通風孔數(shù)量為1～5 個）進行了敏感性研究，觀察到通風孔均勻分布在迎風面上時，農(nóng)產(chǎn)品冷卻更加均勻，并且均勻開孔的預(yù)冷性能明顯強于非均勻性開孔模式[23]。然而，以上研究主要針對果蔬包裝箱托盤、開孔率、開孔位置以及尺寸，對市面上常見層裝蜜桃CV和矩形開孔（rectangle vent，RV）的包裝預(yù)冷性能的差異性卻研究較少，導(dǎo)致采后的層裝蜜桃在不同預(yù)冷工況條件下的最佳開孔方式不明確，從而難以根據(jù)市場預(yù)冷需求對其開孔方式進行合理選擇與優(yōu)化設(shè)計。

因此，針對RV和CV的雙層瓦楞包裝箱，本研究基于CFD技術(shù)構(gòu)建了單箱層裝蜜桃的傳熱傳質(zhì)差壓預(yù)冷數(shù)值模型，并從預(yù)冷時間、冷卻效率、預(yù)冷均勻度、風機能耗這4 個方面全面分析開孔方式對蜜桃預(yù)冷性能的綜合影響，為縮短果蔬預(yù)冷時間、實現(xiàn)快速冷藏轉(zhuǎn)移以及降低預(yù)冷能耗成本提供理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 材料

本次研究采用的是市場常見的兩種瓦楞通風包裝紙箱，開孔方式分別為RV和CV。其中CV的兩個通風孔直徑D＝25 mm，RV的通風孔為55 mm×16 mm的長方形與兩個直徑為16 mm的半圓組合而成。兩者的開孔率分別為3.32%和3.83%，其箱體整體設(shè)計結(jié)構(gòu)以及通風孔開孔位置如圖1所示。由于兩種包裝箱開孔率相差很小，在實驗與數(shù)值計算中可忽略不計開孔大小的差異對預(yù)冷性能的影響。本次模型驗證實驗開展的時間為2022年8—9月，于山西省晉中市太谷地區(qū)（E112°55’，N37°43’）采摘直徑約為90 mm且成熟度一致的大久保蜜桃，將其在采后2 h內(nèi)進行差壓預(yù)冷。

圖1 兩種包裝箱結(jié)構(gòu)設(shè)計圖以及果實擺放和果溫監(jiān)測位置Fig.1 Schematic diagram of two packing structure designs,fruitstacking patterns and fruit temperature monitoring positions

1.2 儀器與設(shè)備

溫度檢測裝置（8 路溫度傳感器）和PR -3000-FSJT-V 05 三杯風速傳感器由孫義舒自制；計算機硬件配置是具有2.60 G H Z（2 個處理器）Intel?Xeon?Gold 6142F CPU和192GB RAM的64位Windows10計算機；ADT315軸流風機 天津倫登風機有限公司；TS2904PT2M風機變頻器 北京同森科技有限公司；HS-05-3超聲波加濕器 中國無錫洛社華盛公司；壓縮機、冷凝機組、蒸發(fā)器 北京京輝源制冷設(shè)備有限公司；SSN-13E溫度數(shù)字記錄儀 深圳宇問加壹傳感系統(tǒng)有限公司。

1.3 方法

1.3.1 實驗操作

利用溫度檢測裝置以及溫度數(shù)字記錄儀對箱內(nèi)所有蜜桃的果肉半徑1/2處進行果溫采集（果實擺放位置如圖1所示），取其平均溫度作為數(shù)值模型果實初始溫度。該溫度采集設(shè)備的檢測精度為±0.3 ℃，測量范圍為-35～80 ℃，每30 s記錄傳輸一次。實驗中使用三杯風速傳感器檢測包裝箱迎風面通風孔中心處風速情況，風速傳感器的測量范圍為0～30 m/s，檢測精度為±0.3 m/s。果實在預(yù)冷前先啟動超聲波加濕器調(diào)整預(yù)冷裝置內(nèi)部的空氣相對濕度，然后通過操作溫度控制界面動態(tài)調(diào)控內(nèi)部流動空氣溫度，風道內(nèi)空氣振蕩幅度為±1 ℃，預(yù)冷裝置結(jié)構(gòu)見文獻[24]。

本研究開展了1、1.5、2 m/s（通過調(diào)節(jié)風機變頻器來改變送風速率）的差壓預(yù)冷實驗，其風機頻率分別為25、30.5、36 Hz，氣流振幅±0.3 m/s。實驗開始前，將預(yù)冷箱中送風溫度調(diào)至4 ℃。為防止在預(yù)冷過程中果實失水嚴重，采用超聲波加濕器和濕度傳感器（安裝在預(yù)冷箱內(nèi)）將預(yù)冷箱內(nèi)相對濕度穩(wěn)定在95%[25]，濕度振幅為±5%。預(yù)冷環(huán)境穩(wěn)定后，利用高精度數(shù)字溫度記錄儀和溫度傳感器監(jiān)測箱內(nèi)所有蜜桃果肉半徑1/2處的果溫，將其作為果實的初始溫度（此次預(yù)冷實驗測得所有果實的平均果溫為20 ℃），并通過1.3.3.1節(jié)中公式（1）計算蜜桃的冷藏轉(zhuǎn)移溫度。然后馬上將兩種開孔方式的箱內(nèi)果實分別放入預(yù)冷箱中并開始記錄果實每30 s的瞬時降溫數(shù)據(jù)以及迎風面氣流速率，直至蜜桃降溫至冷藏轉(zhuǎn)移溫度（當初始果溫為20 ℃、氣流溫度為4 ℃時，果實冷藏轉(zhuǎn)移溫度為6 ℃）才停止記錄。為了更準確反映何時達到預(yù)冷平均水平以及何時停止預(yù)冷，本研究將新鮮采摘的54 個成熟蜜桃按照圖1擺放位置分9 批進行差壓預(yù)冷實驗（每一個送風速率重復(fù)3 次實驗），并采用蜜桃果肉半徑1/2處的平均溫度來描述差壓預(yù)冷過程的降溫效果，這從整體上可以把握整個預(yù)冷過程中溫度和氣流場的變化規(guī)律，也能更加準確地研究其傳熱特性。

1.3.2 建立CFD傳熱傳質(zhì)差壓預(yù)冷數(shù)值模型

1.3.2.1 物理模型與網(wǎng)格劃分

經(jīng)過市場調(diào)研及文獻參考，發(fā)現(xiàn)蜜桃、番茄等類球型水果常用RV或CV方式的雙層加固型瓦楞紙箱進行包裝預(yù)冷[14-16,23-29]。因此，本研究結(jié)合實際市場需求，對RV和CV瓦楞通風紙箱的層裝蜜桃進行物理建模，內(nèi)包裝幾何規(guī)格為354 mm×245 mm×118 mm，厚度為7 mm，結(jié)構(gòu)如圖2所示。矩形和圓形通風孔總面積占瓦楞包裝紙箱總面積的1.37%和0.62%，遠低于瓦楞紙箱通風總面積要低于總包裝面積3%～5%的包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計要求；箱體長寬比為1.44，基本符合1.5∶1的包裝工程要求[22,28-29]，說明這兩種瓦楞紙箱均具有較強的機械強度和托盤穩(wěn)定性。

圖2 差壓預(yù)冷模擬示意圖以及模型的網(wǎng)格劃分Fig.2 Schematic diagram of differential pressure precooling simulation and computational grid division of numerical model

利用Meshing軟件對箱內(nèi)蜜桃、箱體和流體部分進行非結(jié)構(gòu)化（四面體）網(wǎng)格劃分，果實和箱體區(qū)域空間步長分別為5 mm和1 mm。瓦楞紙箱壁面與果實間保持一定空隙以實現(xiàn)不同計算域間的連通性[30]。兩種開孔方式的包裝預(yù)冷模型總網(wǎng)格單元數(shù)量約為1.02×106，網(wǎng)格質(zhì)量檢測得到RV和CV的Skewness值分別為84.92%和87.51%，整體偏斜度均低于90%，表明這兩種模型的網(wǎng)格質(zhì)量劃分良好。

1.3.2.2 數(shù)學(xué)模型

為求解兩種包裝箱內(nèi)部真實預(yù)冷過程的溫度與流場分布情況，需要建立箱體、流體以及果肉部分計算域的數(shù)學(xué)模型。但是研究結(jié)果表明單箱蜜桃[31]和單個蘋果[32]的內(nèi)部呼吸熱和蒸騰熱等熱源項的加載僅影響果實體積加權(quán)平均溫度的0.1～0.3 ℃和0.033 ℃。因此，為降低數(shù)值模型計算成本，本研究對果實內(nèi)部數(shù)學(xué)模型進行了簡化處理，即忽略了蜜桃產(chǎn)生的呼吸熱和蒸騰熱，也忽略蜜桃間的輻射作用。同時，對物理模型的其他計算域進行了必要的假設(shè)：將空氣作為不可壓縮氣體；蜜桃熱物理參數(shù)不隨溫度的變化而改變，其熱傳導(dǎo)各向同性且果肉質(zhì)地均勻。該模型主要包括濕冷空氣、包裝箱體以及蜜桃這3 個計算域，其中各計算域的計算方法詳見文獻[24,31]，模擬計算時熱物性參數(shù)如表1所示。

表1 濕冷空氣、蜜桃、瓦楞紙箱熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of wet cold air,peaches and corrugated boxes

1.3.2.3 初始和邊界條件

初始條件：蜜桃采后均勻放置在RV和CV的包裝箱內(nèi)，并將箱內(nèi)所有蜜桃所測量的初始溫度作為模擬仿真時的初始果溫，即為20 ℃。

邊界條件：將箱體迎風面前500 mm處設(shè)置為壓力入口邊界條件，背風面1500 mm處設(shè)置為壓力-外流邊界條件。實驗和模擬方案中，兩種包裝箱迎風面與背風面間的差壓ΔP設(shè)置為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa，濕冷空氣溫度設(shè)置為4 ℃。

壁面邊界：蜜桃和箱體表面設(shè)置為零粗糙度的防滑壁條件，垂直于壁的速率分量為0，沿著計算域兩側(cè)的法向梯度也是如此。

1.3.2.4 FLUENT數(shù)值模擬方法

采用基于有限體積法的CFD商用軟件Ansys 19.2進行求解計算和后處理分析。仿真時采用非穩(wěn)態(tài)剪切壓力傳輸?shù)膋-ω湍流模型并考慮空氣重力影響，其中重力加速度g設(shè)置為-9.81 m/s2。將動量、能量、湍動能和擴散系數(shù)的離散格式均設(shè)置為二階迎風格式，并利用基于壓力的分離求解器進行求解，即采用壓力速度耦合算法?？諝饬黧w計算域的控制方程為質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。仿真時時間步長設(shè)置為30 s，其連續(xù)性、動量和湍流的收斂準則設(shè)置為10-4，能量方程的收斂準則設(shè)置為10-6。

1.3.3 評估參數(shù)

1.3.3.1 無量綱溫度

冷卻時間、速率、均勻度和風機能耗是差壓預(yù)冷過程中評價果實預(yù)冷性能的重要指標。本研究將以這4 個參數(shù)作為評估這兩種通風口包裝箱預(yù)冷性能優(yōu)劣的標準。為準確反映果實預(yù)冷過程，通常使用無量綱溫度（Y）進行分析[16,32-33]，其中Y＝1/2和Y＝1/8被用來衡量果實是否達到預(yù)冷平均水平及冷藏轉(zhuǎn)移溫度，該時間點被稱為1/2（half cooling time，HCT）和7/8預(yù)冷時間（seven-eight cooling time，SECT），其計算如式（1）、（2）所示：

式中：Ti,vol為某一時刻第i號果實體積加權(quán)平均溫度/℃；Ta為冷空氣溫度/℃，實驗時預(yù)冷裝置內(nèi)的冷空氣溫度設(shè)置為4 ℃；T0為果實初始溫度/℃；Vi為果實內(nèi)部第i個網(wǎng)格體積/m3；Ti為果實內(nèi)部第i個網(wǎng)格的溫度/℃；Vt為單個果實總體積/m3。

1.3.3.2 溫度異質(zhì)性指數(shù)（heterogeneity index，HI）

HI可用來反映果實預(yù)冷均勻性，是判斷果實在不同預(yù)冷工況條件下其預(yù)冷品質(zhì)良好的重要指標[16,27,33-35]。HI越大，表示箱體內(nèi)部果實溫度離散程度越大，其冷卻均勻性越差，反之則預(yù)冷均勻性越好。因為果實貯藏溫度對其品質(zhì)有著決定性影響作用，當果蔬預(yù)冷時進出風口處位置的果實如果依然保持較大溫差，會造成果實間二次熱傳遞效應(yīng)，形成熱污染現(xiàn)象，從而會在該區(qū)域形成“腐爛源”[34]，并逐漸向四周傳遞，這無疑是增大了果實腐爛率。HI計算如式（3）所示：

式中：HIp,t為t時刻第p個果實的HI；為t時刻所有果實的平均溫度/℃；Tp,t為t時刻第p個果實的溫度/℃；n為所測果實總個數(shù)。

1.3.3.3 風機能耗

差壓預(yù)冷過程中降低制冷系統(tǒng)的能耗可減少預(yù)冷成本，也可提高果實冷鏈物流行業(yè)中的能源利用率，實現(xiàn)節(jié)能減排與低碳生活。制冷系統(tǒng)中風機能耗是果實差壓預(yù)冷過程中消耗的主要能量，并且果實在7/8預(yù)冷時間后將冷藏轉(zhuǎn)移至貯藏設(shè)備中以消耗剩下的微量田間熱。因此，7/8預(yù)冷時間內(nèi)的風機能耗是評估果蔬是否節(jié)能預(yù)冷的關(guān)鍵因素，其計算如式（4）所示[35]：

式中：Ew為風機能耗/J；t為預(yù)冷時間/s；Pw為風機功率/W，可由壓降ΔP/Pa和體積流量G/（m3/s）計算得出，其函數(shù)關(guān)系為：Pw＝ΔP×G。

1.3.3.4 誤差分析

為了驗證模型準確性，通常使用均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）對預(yù)測果溫Si/℃和實驗測得果溫Ei/℃進行比較分析。其計算分別如式（5）、（6）所示：

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

所有數(shù)據(jù)用Excel 2010和MATLAB R2022b軟件進行統(tǒng)計與處理，采用Origin 2018軟件繪制折線圖，并進一步優(yōu)化圖形，采用CFD-Post 19.2和Visio軟件處理模擬計算后溫度和速度分布云圖數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 實驗與模型驗證

圖3為15、35 Pa和60 Pa（即送風速率分別為1、1.5 m/s和2 m/s）的模擬與實驗驗證曲線，圖中顯示，模擬與實驗中的蜜桃降溫趨勢一致，均隨預(yù)冷時間的延長而逐漸下降。其中，兩者間的RMSE和MAPE最大值分別為0.799 ℃和6.6%，最小值分別為0.334 ℃和3.5%（表2）。由此發(fā)現(xiàn)，該模型仿真數(shù)據(jù)與實驗間的RMSE均小于1 ℃，MAPE也小于10%，這遠小于Gong Yafang[16]和Han Jiawei[14]等提出的單箱蘋果強制風冷數(shù)值模型的預(yù)測誤差，即最大的RMSE分別為1.778 ℃和0.82 ℃，其MAPE分別為7.76%和18.69%。這些數(shù)據(jù)充分表明模擬與實驗值具有較高的一致性。存在的誤差主要來源于實驗儀器自身的誤差以及送風速度和送風溫度的波動，但不影響預(yù)測數(shù)據(jù)的可靠性。

表2 不同差壓下實驗與模擬數(shù)值的誤差分析Table 2 Error analysis of experimental and simulated values for different differential pressures

圖3 不同差壓下的數(shù)值模型驗證Fig.3 Numerical model validations at different differential pressures

2.2 開孔方式對預(yù)冷速率的影響

觀察表3中不同差壓條件下兩種開孔方式的HCT和SECT值，發(fā)現(xiàn)層裝蜜桃的冷卻系數(shù)C、滯后因子J在隨著ΔP的增大而逐漸增大。不同ΔP間的ΔHCT和ΔSECT值呈逐漸縮小的趨勢，其中RV的最大ΔHCT和ΔSECT值分別為49 min和150 min，CV的最大ΔHCT和ΔSECT值分別為33 min和88 min。并且兩種開孔方式的ΔHCT和ΔSECT最大值均集中在5～15 Pa間，這說明蜜桃預(yù)冷差壓條件在低于15 Pa時對預(yù)冷時間的影響最為顯著。此外，當ΔP為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa時，CV的HCT值較RV分別縮短了33.78%、34.34%、44.79%、34.25%、34.43%、34.62%，其SECT值也分別縮短了36.30%、33.78%、38.87%、34.53%、34.04%、30.52%，由此發(fā)現(xiàn)CV較RV的預(yù)冷時間整體縮短了30%～40%。

表3 不同差壓ΔP條件下的送風速率V、體積流量G、預(yù)冷時間（HCT和SECT）和冷卻速率Table 3 Air-inflow velocities (V),volumetric flow rates (G),half and seven-eighths cooling time (HCT and SECT) and cooling coefficients for different differential pressures (ΔP)

將兩種開孔方式的HCT、SECT值分別與ΔP進行擬合時，得知該數(shù)學(xué)模型均為冪函數(shù)，即t＝a×ΔPb，其中a和b為常數(shù)，且決定系數(shù)R2均高于97.76%。并且ΔP與風速V、體積流量G間的函數(shù)關(guān)系符合方程：aΔP2+bΔP+c，其中a、b和c均為常數(shù)且R2高達99.49%和99.36%（表4）。由此可通過上述ΔP與送風速率、體積流量間的線性遞增函數(shù)，進一步推導(dǎo)出預(yù)冷時間HCT、SECT與風速V、體積流量G間的直接函數(shù)關(guān)系。此外，Defraeye等[33]也總結(jié)歸納出了類球形果蔬預(yù)冷過程中無量綱溫度Y與預(yù)冷時間t間的函數(shù)模型，即Y＝Je-Ct，將其轉(zhuǎn)換成公式（7）：

表4 預(yù)冷性能與不同差壓ΔP間的函數(shù)關(guān)系Table 4 Functional relationships between precooling performance and different differential pressures (ΔP)

利用不同預(yù)冷工況條件下果實的降溫數(shù)據(jù)，建立冷卻系數(shù)C、滯后因子J的數(shù)學(xué)模型，即為式（8）～（11）：

將式（8）～（11）代入式（7）中，可得預(yù)冷時間t與差壓ΔP間的函數(shù)關(guān)系，分別為式（12）、（13）：

因此，綜合上述所建數(shù)學(xué)模型（12）、（13）可得到不同開孔方式下蜜桃的HCT和SECT預(yù)測值，與實測值相比，RV的RMSEHCT＝5.77 min和RMSESECT＝20.60 min，其MAPEHCT＝5.94%和MAPESECT＝8.36%，CV的RMSEHCT＝5.24 min和RMSESECT＝18.73 min，其MAPEHCT＝4.45%和MAPESECT＝9.42%。而利用本研究所提出的預(yù)冷時間HCT和SECT的數(shù)學(xué)模型t＝a×ΔPb進行預(yù)測時，與實測值相比，RV的RMSEHCT＝4.81 min和RMSESECT＝5.12 min，其MAPEHCT＝3.78%和MAPESECT＝1.56%，CV的RMSEHCT＝0.79 min和RMSESECT＝2.24 min，其MAPEHCT＝1.40%和MAPESECT＝1.34%。對比這兩種數(shù)學(xué)模型的預(yù)測誤差值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型t＝a×ΔPb在預(yù)測HCT時，其RMSE和MAPE值分別低于5 min和5%，而在預(yù)測SECT時，其RMSE和MAPE值則約低于5 min和2%，這遠遠低于數(shù)學(xué)模型（12）、（13）所預(yù)測的數(shù)據(jù)值誤差。這些數(shù)據(jù)表明，雖然兩種數(shù)學(xué)模型的預(yù)測誤差均小于10%，皆可用于預(yù)測HCT和SECT，但是數(shù)學(xué)模型t＝a×ΔPb的預(yù)測精度更高，更便于快速掌握果實冷藏轉(zhuǎn)移時間以延長果實貨架期。

2.3 開孔方式對預(yù)冷均勻度的影響

圖4表達了不同差壓條件下CV和RV的HI以及兩者間HI差值（ΔHI）分別隨預(yù)冷時間延長的瞬態(tài)變化。仔細觀察圖的變化曲線，發(fā)現(xiàn)兩種開孔方式的HI值基本隨差壓ΔP的增大逐漸減小，這與韓佳偉等[27]提出的溫度變異系數(shù)隨送風速率的增大而降低的關(guān)系一致，當差壓ΔP為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa時，RV的HI峰值分別為14.08%、12.27%、11.30%、11.23%、10.82%和10.71%，CV的HI峰值分別為18.85%、18.71%、17.48%、17.63%、16.66%和14.99%。同時，在Q點（即兩種開孔方式的HI曲線交點）前ΔHI一直大于零，呈先增大后減小的趨勢。在此期間，兩種開孔方式的預(yù)冷均勻性差異ΔHI在CV進行冷藏轉(zhuǎn)移前早已達到了峰值，在5、15、25、35、60 Pa和100 Pa差壓條件下的峰值分別為5.69%、7.42%、8.23%、7.67%、7.02%和5.89%。這些數(shù)據(jù)充分說明CV在進行冷藏轉(zhuǎn)移前，其預(yù)冷均勻度明顯低于RV。造成這種差異的原因是RV的溫度變化梯度較CV更小，數(shù)據(jù)顯示（圖5）RV和CV的箱內(nèi)果實在預(yù)冷90 min時，整體的瞬時溫度變化范圍分別為2.91～5.82 ℃和4.36～10.18 ℃，而在預(yù)冷120 min時，其范圍縮小至2.91～4.36 ℃和2.91～7.28 ℃。這表明RV進出風口處的果溫差異明顯小于CV，導(dǎo)致RV進出風口間果實的二次熱傳遞效應(yīng)遠遠低于CV，從而致使RV更有利于果實均勻預(yù)冷。造成這種現(xiàn)象的原因是（結(jié)合圖6）冷空氣流經(jīng)RV時，大部分氣流集中于中間風道，出現(xiàn)“短路”現(xiàn)象。且隨著風速的增大，聚集在出風口處氣流越來越多，向其兩側(cè)蜜桃擴散的氣流也逐漸增多，導(dǎo)致出風口處區(qū)域的蜜桃冷卻速率更快。然而氣流流經(jīng)CV時，大部分氣流直接撞擊進風口處果實，導(dǎo)致氣流形式從層流轉(zhuǎn)為湍流，并集中于進風口，造成進風口處果實降溫速率遠遠高于出風口，從而引發(fā)箱內(nèi)果實間更高的二次熱傳遞效應(yīng)，使其熱污染顯著。

圖4 溫度變異系數(shù)變化曲線Fig.4 Change curves of temperature variation coefficients

圖5 不同開孔方式在不同差壓情況下各果實的瞬態(tài)溫度分布云圖Fig.5 Instantaneous static temperature contours of each peach in different vent modes at different differential pressure conditions

圖6 在60 min的速率分布云圖Fig.6 Instantaneous contours of different velocities at 60 min

在Q點后，其ΔHI一直小于零，出現(xiàn)了HIRV＞HICV的情況。但是CV的SECT在Q點前，并且在ΔP高于35 Pa后，RV的SECT值基本與Q點重合。這表明在Q點前兩種包裝設(shè)計的預(yù)冷蜜桃大多進行了冷藏轉(zhuǎn)移。因此，本研究不需要進一步探討Q點之后預(yù)冷均勻性的“拐點”變化。由此，綜合上述分析，可知蜜桃在其整個SECT內(nèi)CV的預(yù)冷均勻性明顯差于RV。

2.4 開孔方式對風機能耗的影響

利用兩種不同開孔方式的包裝箱進行預(yù)冷時，所消耗的風機能耗以及能耗與ΔP間的函數(shù)關(guān)系如表3、4所示。由表4可知，ΔP與風機能耗Ew呈冪函數(shù)關(guān)系（即Ew＝a×ΔPb），這與Han Jiawei等[36]描述的能耗與送風速率呈冪律關(guān)系的結(jié)論一致，這是由于HCT、SECT與ΔP呈冪函數(shù)關(guān)系。此外，不同差壓條件下，兩種開孔方式在HCT內(nèi)的風機能耗（Ew-HCT）約為SECT內(nèi)（Ew-SECT）的1/3，約2/3的能耗用于HCT之后的降溫過程。造成這種情況的原因是HCT到SECT的這段時間約占總預(yù)冷時間的67%，并且CV的Ew-HCT和Ew-SECT較RV少了約50%。這表明雖然RV的預(yù)冷均勻性更好，但由于其SECT較CV約長了55%（表3），導(dǎo)致使用RV預(yù)冷時會消耗更多的風機能量。

2.5 瓦楞紙箱開孔結(jié)構(gòu)改進措施

通過分析層裝蜜桃在不同開口方式下的預(yù)冷時間、預(yù)冷均勻度和風機能耗，發(fā)現(xiàn)相較于RV，CV的預(yù)冷時間能縮短30%～40%，其能耗也能降低50%，但是這些性能的提高是建立在犧牲預(yù)冷品質(zhì)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的?；诖耍瑸樘岣邎A形通風孔包裝的預(yù)冷均勻性，本文將對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。調(diào)整圓形通風孔的開孔直徑，將其從25 mm分別增大到30、35 mm和40 mm，并利用計算流體熱力學(xué)技術(shù)獲取ΔP＝60 Pa時整個預(yù)冷過程的HI值，如圖7所示。這是因為蜜桃適合在1.5～2.5 m/s[35]的風速下預(yù)冷，而當ΔP＝60 Pa時，所監(jiān)測到的通風孔中心位置風速分別約為1.9、2.2 m/s和2.5 m/s，均在適宜的送風速率范圍之內(nèi)。仔細觀察圖7發(fā)現(xiàn)，采用不同圓形通風孔直徑的瓦楞紙箱預(yù)冷時，其HI值在隨著開孔直徑的增大而逐漸減小，這意味著果實的預(yù)冷均勻性在不斷提高，而當開孔直徑大于35 mm后，果實各個時刻的HI值開始低于RV。同時，結(jié)合圖8可知，CV開孔直徑在25～40 mm的90 min瞬時溫度變化梯度分別約為4.37、2.91、1.46 ℃和0.87 ℃，與RV相比（約為2.91 ℃），開孔直徑在大于35 mm后的溫度變化梯度會更小，更能讓果實均勻地降溫。

圖7 不同開孔方式下溫度異質(zhì)性變化曲線（ΔP＝60 Pa）Fig.7 Change curves of temperature heterogeneity index in different vent modes (ΔP=60 Pa)

圖8 不同CV直徑下各果實的瞬態(tài)溫度分布云圖（ΔP＝60 Pa）Fig.8 Instantaneous static temperature contours of each peach with different diameters of CV (ΔP=60 Pa)

3 結(jié)論

本研究以層裝蜜桃為研究對象，對市場常見RV和CV瓦楞紙箱（含果實）進行差壓預(yù)冷實驗和CFD仿真分析，從預(yù)冷時間、預(yù)冷均勻性、風機能耗等方面探討了兩種開孔方式對差壓預(yù)冷性能的綜合影響。具體結(jié)果如下：

1）建立了CV和RV的傳熱傳質(zhì)差壓預(yù)冷數(shù)值模型并用實驗驗證了該模型的預(yù)測精準性，其最大RMSE和MAPE分別為0.799 ℃和6.6%，整體預(yù)測誤差小于10%，果溫預(yù)測誤差小于1 ℃。

2）CV的預(yù)冷均勻性明顯差于RV，但其預(yù)冷時間較RV卻縮短了30%～40%，造成的風機能耗也減少了50%。由此發(fā)現(xiàn)，使用CV瓦楞紙箱能節(jié)約更多能耗成本，實現(xiàn)果實快速冷藏轉(zhuǎn)移，而使用RV瓦楞紙箱時更能保障果實的預(yù)冷品質(zhì)。然而，當CV開孔直徑大于35 mm后，既能實現(xiàn)果實快速高效節(jié)能預(yù)冷，也能保障果實更均勻地冷卻。

3）兩種開孔方式的進風口風速V、體積流量G與差壓ΔP為線性遞增函數(shù)，并且其預(yù)冷時間HCT和SECT、風機能耗與差壓ΔP均呈冪函數(shù)關(guān)系（t＝a×ΔPb）。該數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建為快速精準掌握不同預(yù)冷工況條件下的預(yù)冷性能、合理選擇最佳的開孔方式提供了理論參考依據(jù)。