王 偉，常新龍，張有宏

（火箭軍工程大學(xué)導(dǎo)彈工程學(xué)院，陜西 西安710000）

0 引言

在運(yùn)輸過程中，產(chǎn)品的安全很大程度上依賴于包裝箱的力學(xué)性能[1]。當(dāng)包裝箱承受載荷超過材料的強(qiáng)度極限時(shí)，就會(huì)發(fā)生故障。包裝箱的強(qiáng)度必須滿足壓力要求，變形必須處于可控范圍之內(nèi)[2]。李海連等[3]利用有限元軟件對(duì)包裝箱進(jìn)行強(qiáng)度分析，并對(duì)其氣密性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析；敖文剛等[4]將有限元軟件與力學(xué)知識(shí)結(jié)合，對(duì)包裝箱進(jìn)行定性與定量分析；Frank等[5]對(duì)板材包裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析。

本文針對(duì)產(chǎn)品運(yùn)輸、吊裝等過程，對(duì)包裝箱進(jìn)行受力分析，并利用應(yīng)用有限元方法進(jìn)行了強(qiáng)度校核。首先建立了簡(jiǎn)化產(chǎn)品包裝箱的有限元模型，并對(duì)其在不同工況下進(jìn)行受力分析，以此計(jì)算為依據(jù)，校核了包裝箱強(qiáng)度是否滿足使用需要。

1 物理模型及計(jì)算參數(shù)

某型產(chǎn)品包裝箱是由鋁板、云母板、鋁蜂窩板、導(dǎo)軌以及鋁型材框架焊接而成的框架結(jié)構(gòu)，箱內(nèi)承受正壓力，包裝箱表面有六處吊裝孔位材料。產(chǎn)品包裝箱的尺寸為990 mm*990 mm*5 710 mm，包裝箱外部為2 mm厚鋁板，內(nèi)側(cè)采用鋁合金框架結(jié)構(gòu)，全部焊接，并使用硬質(zhì)石英板包裹其內(nèi)側(cè)結(jié)構(gòu)。

包裝箱在運(yùn)輸及吊裝過程主要涉及三種工況：

（1）產(chǎn)品與其包裝箱起吊并運(yùn)送至運(yùn)輸車運(yùn)輸時(shí)，包裝箱承受載荷4.4 t，在起吊瞬間受到重力加速度2g，需要分析包裝箱吊裝孔位結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析；

（2）兩個(gè)包裝箱體共同運(yùn)輸時(shí)，箱體內(nèi)裝置產(chǎn)品，包裝箱疊加，承受載荷重力，需要分析疊加在上部的包裝箱底以及疊加在下的包裝箱頂、側(cè)壁的強(qiáng)度分析，疊加在上包裝箱頂部以及側(cè)壁、疊加在下包裝箱底部為固定約束，其余均受到載荷的作用；

（3）兩個(gè)包裝箱疊加運(yùn)輸過程中，卡車運(yùn)輸包裝箱正常時(shí)速以80 km/h行駛，運(yùn)輸過程中遇到緊急剎車狀況。底部箱六點(diǎn)固定，底部箱頂疊加一個(gè)5.9 t頂部重量包裝箱。研究此時(shí)導(dǎo)彈包裝箱是否滿足強(qiáng)度使用需要。根據(jù)三種工況條件，在后續(xù)計(jì)算求解過程中分別設(shè)置不同加載情況。

2 強(qiáng)度分析理論依據(jù)

包裝箱承受載荷超過產(chǎn)品的極限強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)發(fā)生故障，包裝箱故障模式主要表現(xiàn)形式為：包裝箱底座強(qiáng)度不足，底座較大變形；箱體框架斷裂；包裝箱發(fā)霉、漏水等[6]?？梢杂脩?yīng)力-強(qiáng)度模型分析其可靠度。

根據(jù)分布干涉圖判斷包裝箱是否發(fā)生破壞，當(dāng)分布沒有重疊區(qū)域時(shí)，破壞不會(huì)發(fā)生，可以通過重疊區(qū)域面積的大小來判斷包裝箱的可靠度。定義可靠度R為：

式中，δ為包裝箱材料最大承載強(qiáng)度，S為包裝箱所受到的應(yīng)力。

圖1中的重疊部分表示包裝箱發(fā)生破壞區(qū)域。

圖1 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉圖（陰影區(qū)域?yàn)楣收习l(fā)生區(qū)）

3 計(jì)算及結(jié)果分析

本文對(duì)包裝箱建模進(jìn)行了有效的簡(jiǎn)化，只保留了包裝箱中的主要承重結(jié)構(gòu)，以便提高計(jì)算效率[7]。包裝箱的承力結(jié)構(gòu)為框架形式[8]。云母板主要起絕熱作用，鋁蜂窩板具有抗高壓、減震、隔音、保溫、阻燃和比強(qiáng)度高等優(yōu)良性能，包裝箱主要承重結(jié)構(gòu)為鋁型材框架。對(duì)外表面鋁合金框架簡(jiǎn)化包裝箱初始模型如圖2所示。

圖2 包裝箱鋁型材框架模型

3.1 工況1情況下的強(qiáng)度分析

包裝箱吊裝處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，包裝箱底受到44 000 N載荷作用，包裝箱自重約為1.5 t。將包裝箱簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，其中最小單元質(zhì)量為0.203 5，平均單元質(zhì)量為0.604 7。在此包裝箱簡(jiǎn)化模型中，共剖分網(wǎng)格單元96 459個(gè)，此包裝箱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分如圖3所示。

圖3 包裝箱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

在此工況下包裝箱仿真分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 包裝箱鋁型材框架受力分析云圖

安全系數(shù)計(jì)算公式為：

根據(jù)COMSOL仿真結(jié)果，可計(jì)算出其安全系數(shù)約為3，所以當(dāng)包裝箱起吊在空中靜止時(shí)，其包裝箱鋁型材框架具有足夠的強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。

包裝箱在起吊瞬間具有垂直向下的加速度2g，利用軟件仿真計(jì)算，包裝箱鋁型材框架受力云圖如圖5所示。

圖5 起吊瞬間包裝箱鋁型材框架受力云圖

從分析結(jié)果可知，在起吊瞬間受到2g的重力加速度時(shí)，其包裝箱底部最大應(yīng)力為3.11 MPa，包裝箱是安全可靠的。

3.2 工況2情況下的強(qiáng)度分析

在工況二下，兩個(gè)包裝箱上下疊加，底部箱6點(diǎn)固定，上下鎖緊，模擬包裝箱疊加如圖6所示。

圖6 包裝箱疊加模型

對(duì)該包裝箱疊加模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，最小單元質(zhì)量為0.002 629，平均單元質(zhì)量為0.039 2。統(tǒng)計(jì)剖分網(wǎng)格單元61 424個(gè)，此包裝箱疊加網(wǎng)格剖分如圖7所示。

圖7 包裝箱疊加網(wǎng)格劃分

包裝箱在疊加時(shí)，其下包裝箱頂部及側(cè)壁支撐59 000 N的重力，因包裝箱疊加靜止不動(dòng)，故其受到靜載荷59 000 N。包裝箱上下鎖緊，其疊加部分其受到產(chǎn)品重力的作用。利用COMSOL軟件對(duì)其進(jìn)行受力分析，分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 包裝箱疊加受力分析

圖8 表明：包裝箱最大受力為0.1 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于包裝箱頂部和側(cè)壁的強(qiáng)度極限，由式（1）可知，其應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于包裝箱材料強(qiáng)度，沒有干涉區(qū)域，所以包裝箱疊加時(shí)，包裝箱的頂部以及側(cè)壁滿足使用載荷要求，整個(gè)結(jié)構(gòu)是安全的。

3.3 工況3情況下的強(qiáng)度分析

模擬工況卡車運(yùn)輸包裝箱正常80 km/h行駛過程中遇到緊急剎車狀態(tài)。底部箱六點(diǎn)固定，底部箱頂疊加一個(gè)5.9 t頂部重量包裝箱。載貨車運(yùn)輸時(shí)給貨體輸入振動(dòng)加速度：橫向重力加速度不大于1g；縱向重力加速度不大于1g，法向重力加速度不大于1.5g（不含重力加速度1g）；海運(yùn)運(yùn)輸時(shí)給貨體輸入振動(dòng)加速度，橫向不大于1g，縱向不大于1.0g，法向不大于2g（不含重力加速度1g）。

在工況三情況下，其包裝箱疊加簡(jiǎn)圖如圖7所示，其網(wǎng)格劃分如圖8所示。工況三分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 工況三包裝箱受力分析

由圖（a）可知，包裝箱橫向方向受力最大為115 kN/m2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足使用需求，整個(gè)結(jié)構(gòu)是安全的；當(dāng)包裝箱受到縱向?yàn)?g的加速度沖擊時(shí)，其分析結(jié)果如圖（b）所示。包裝箱疊加接觸部分受最大應(yīng)力為660 kN/m2，包裝箱外部鋁框架的強(qiáng)度為572 MPa，由式（1）可知，在此工況下，其最大受力遠(yuǎn)小于包裝箱外部鋁板、蜂窩鋁板、云母板的強(qiáng)度極限，符合使用工況要求，包裝箱安全。

包裝箱上下疊加固定并受到法線方向2g的載荷沖擊時(shí)，分析結(jié)果如圖10所示。由受力圖可知其載荷沖擊最大為25.2 MPa，遠(yuǎn)小于包裝箱鋁板、鋁蜂窩板、云母板的強(qiáng)度極限。

圖10 包裝箱疊加接觸面受力分析

當(dāng)包裝箱上下疊加，采用M24內(nèi)六角螺栓固定（六個(gè)點(diǎn)）時(shí)，在運(yùn)輸途中，螺栓受剪切力作用。由平衡方程計(jì)算螺栓剪力Fs：

式中：F1＝m×a；實(shí)際計(jì)算中，假定各處的切應(yīng)力相等，故受剪面切應(yīng)力為：

M24螺栓的剪切面積為353 mm2，將包裝箱已知條件帶入計(jì)算可得螺栓剪切力為167 MPa，已知M24高強(qiáng)度螺栓的屈服強(qiáng)度為940 MPa，小于其極限應(yīng)力，故認(rèn)為內(nèi)六角螺栓時(shí)安全可靠。

包裝箱處于45°傾斜穩(wěn)態(tài)時(shí)，所受載荷為重力倍，83 439 N，包裝箱傾斜情況如圖11所示。由結(jié)果分析可知，此時(shí)其承受最大載荷為0.08 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于包裝箱底部的強(qiáng)度極限，所以包裝箱疊加時(shí)，包裝箱的底部滿足使用載荷要求，整個(gè)結(jié)構(gòu)是安全的。

圖11 包裝箱45°傾斜

由結(jié)果分析可知，包裝箱傾斜45°時(shí)，其最大受力為0.08 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于包裝箱底部的強(qiáng)度極限，所以包裝箱疊加時(shí)，包裝箱的底部滿足使用載荷要求，整個(gè)結(jié)構(gòu)是安全的。

4 結(jié)束語

本文利用有限元軟件COMSOL對(duì)某包裝箱的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算所模擬的工況為最大極限條件，在實(shí)際運(yùn)輸過程中出現(xiàn)的幾率較小，該包裝箱仍有一些其他工況下細(xì)節(jié)問題，有待于進(jìn)一步研究；對(duì)某包裝箱起吊、疊加、運(yùn)輸?shù)容d荷分布情況，利用COMSOL軟件模擬進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，并對(duì)其結(jié)果應(yīng)用應(yīng)力-強(qiáng)度模型進(jìn)行校核。經(jīng)過分析得知，包裝箱在吊裝、海運(yùn)、交通運(yùn)輸?shù)裙r條件下，強(qiáng)度滿足使用要求，包裝箱的結(jié)構(gòu)是安全的。