翁劍成，張云飛，林鵬飛，李文杰

(北京工業(yè)大學，a.交通工程北京市重點實驗室；b.信息學部，北京 100124)

0 引言

截止2022 年底，北京市60 歲及以上常住人口占比已達到21.3%，并且部分中心城區(qū)已提前步入重度老齡化社會。隨著老年人身體機能逐漸下降，就醫(yī)出行成為他們典型的日常生活活動之一。目前許多城市推行老年人免費乘坐公交政策，為老年人提供了出行福利[1]。以北京為例，60周歲及以上老年人可持老年卡免費乘坐地面公交。公交已成為老年人日常生活中最重要的機動化出行方式[2]。因此，準確評估老年人公交就醫(yī)出行可達性對于提升公交系統(tǒng)適老化水平具有重要意義。

可達性是反映用戶使用醫(yī)療服務設施便利程度的重要方法。付曉等[3]分別基于地鐵刷卡數(shù)據(jù)和出租車GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))數(shù)據(jù)提取行程時間，采用引力模型對比小汽車、小汽車與地鐵換乘、地鐵與步行這3 種交通模式下南京市玄武區(qū)綜合醫(yī)院的時空可達性。吳嬌蓉等[4]利用百度地圖API(應用程序編程接口)提取老年人到醫(yī)療衛(wèi)生等活動點的真實出行距離，基于改進的潛能模型提出一種生活服務設施綜合可達性評價方法。Kotavaara等[5]采用GIS(地理信息系統(tǒng))軟件的網(wǎng)絡分析功能計算不同區(qū)域乘坐公共交通到達最近醫(yī)療設施的平均出行時間，以此作為反映就醫(yī)可達性的指標，結果表明，居住在城市偏遠地區(qū)的人們就醫(yī)可達性較低。

兩步移動搜尋法(Two-step floating catchment area method,2SFCA)分別以供給點和需求點為中心，以極限出行成本閾值為服務半徑進行兩步搜索，以每個需求點的搜索半徑內所有供給點的供需比之和表示每個區(qū)域的可達性[6]。相比于引力模型、潛力模型等，2SFCA 進一步考慮了供需點之間的空間相互關系和距離衰減效應來評估服務設施資源的可獲得性，更符合實際情況[7]，因此被廣泛應用于就醫(yī)可達性的研究中。CHEN等[8]將通過百度地圖API獲取到的公交出行時長作為出行成本，將醫(yī)院床位數(shù)代表供給服務設施的能力，采用2SFCA評估了南京市老年人獲得醫(yī)療服務的可達性并準確判定出醫(yī)療資源短缺的地區(qū)。Xing等[9]利用高德地圖API獲得私家車和公共交通的出行時間，基于改進的2SFCA分析了長沙市三甲醫(yī)院不同時段的可達性，結果表明，私家車可達性要高于公共交通，高峰期間兩者的可達性均顯著降低。Boisjoly等[10]基于公共交通GTFS(General Transit Feed Specification)數(shù)據(jù)和2SFCA分析了加拿大8個大都會區(qū)域的公交就醫(yī)可達性，結果表明，郊區(qū)弱勢群體的可達性較差。

現(xiàn)有研究基于2SFCA 對公交就醫(yī)可達性開展了較深入的研究，但通常采用區(qū)域人口數(shù)表征該區(qū)域就醫(yī)需求，并利用在線地圖API等獲取出行時間反映出行成本進而計算潛在可達性；沒有充分結合智能卡數(shù)據(jù)對乘客實際就醫(yī)需求精細化分析，缺乏對老年人等特定弱勢群體的關注，同時在線地圖API 無法反映公交運行過程的時間波動對可達性的影響。另外，現(xiàn)有研究多采用單一的床位數(shù)衡量醫(yī)療服務能力，無法反映醫(yī)院的綜合實力，同時較少考慮不同等級醫(yī)院服務半徑的差異，與居民傾向于付出更多時間成本去獲得高等級醫(yī)療服務的事實不符。

本文利用老年卡數(shù)據(jù)和公交到站時間數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)構建公交出行鏈，提出基于公交出行鏈的老年人就醫(yī)活動推斷方法，在公交站點尺度獲取老年人實際就醫(yī)需求和就醫(yī)出行時長。綜合考慮就醫(yī)出行時間衰減效應，不同等級醫(yī)院的綜合服務能力和有效服務半徑差異對2SFCA 方法進行改進?；诟倪M的2SFCA方法分析北京市六環(huán)內老年人公交就醫(yī)實際可達性及其時空分布特征，以期為改善老年人的公交就醫(yī)可達性提供支撐。

1 數(shù)據(jù)基礎

本文以北京市六環(huán)內的區(qū)域為研究對象，該區(qū)域集中了全市大部分的常住人口和醫(yī)療資源。數(shù)據(jù)基礎包括2019 年9 月的北京市公交智能卡數(shù)據(jù)和公交實時到站時間數(shù)據(jù)，以及公交線路屬性數(shù)據(jù)、醫(yī)院屬性數(shù)據(jù)和POI(興趣點)數(shù)據(jù)。北京市公交智能卡數(shù)據(jù)由北京市交通運行監(jiān)測調度中心提供，覆蓋北京市六環(huán)內約910 條公交線路，平均每天刷卡記錄數(shù)約593萬條，每條數(shù)據(jù)記錄了乘客的卡號、卡類型、上下車刷卡時間、上下車站點、線路名稱、車輛編號等信息。在預處理過程中刪除下車時間早于或等于上車時間的記錄，上下車站點相同以及交易不完整等異常記錄，刪除的記錄約占數(shù)據(jù)總量的8.3%。基于卡類型字段篩選老年卡刷卡記錄，同時為了保證分析結果準確性，選取滿足研究周期內出行天數(shù)大于12 d，出行次數(shù)大于16次的約282600名老年公交“常乘客”作為分析對象，老年卡樣例數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 老年卡數(shù)據(jù)樣例Table 1 Samples of elderly card data

公交實時到站數(shù)據(jù)由北京市交通運行監(jiān)測調度中心提供，主要包含公交車輛編號、線路編號、線路名稱、方向、站點名稱、公交到站時間等信息，數(shù)據(jù)樣例如表2 所示。將公交到站時間數(shù)據(jù)與老年卡數(shù)據(jù)通過站點名稱、車輛編號和時間戳進行關聯(lián)匹配，計算得到當前車次與相鄰上一車次的到站間隔時間，用于反映乘客站點等待時間波動對就醫(yī)可達性的影響。

表2 公交實時到站數(shù)據(jù)示例Table 2 Samples of real time bus arrival data

公交線路屬性數(shù)據(jù)主要包括線路名稱、站點名稱和站點經(jīng)緯度等信息?；?019年北京市衛(wèi)生健康委員會發(fā)布的醫(yī)院清單，刪除兒童醫(yī)院、整容醫(yī)院、婦產科醫(yī)院等與本文研究無關的醫(yī)療機構，共選取364所醫(yī)院，其中一級醫(yī)院183所，二級醫(yī)院84 所，三級醫(yī)院97 所。通過查詢醫(yī)院官方網(wǎng)站獲取每所醫(yī)院地址、床位數(shù)和各科室數(shù)量等基礎信息。住宅類POI數(shù)據(jù)通過高德地圖API獲取，包含了每個住宅類POI 的名稱、地址和經(jīng)緯度信息，在本文的研究范圍內約有1.9萬個住宅類POI。

2 基于公交出行鏈的老年人就醫(yī)活動推斷方法

大多數(shù)老年人就醫(yī)活動過程主要包括乘公交前往醫(yī)院、就醫(yī)和乘公交返回家中這3個階段。為了提高就醫(yī)活動推斷的準確性，降低換乘對推斷結果的影響，本文首先基于老年卡數(shù)據(jù)構建公交出行鏈，然后根據(jù)出行鏈識別老年乘客居住地位置，在此基礎上，結合就醫(yī)活動特性和時空約束推斷就醫(yī)活動出行。

2.1 公交出行鏈構建

老年人在乘坐公交出行時可能存在換乘行為，本文通過識別潛在的換乘行為將同一出行目的的多次刷卡記錄合并為一次出行。將每位老年人所有的公交刷卡數(shù)據(jù)按上車時間升序排序，依次計算當前刷卡記錄的下車時間與相鄰上一條刷卡記錄上車時間的差值，以及相應兩個站點之間的歐式距離。將換乘時間和換乘步行距離閾值分別設置為20 min[11]和500 m[12]，構建老年人公交出行鏈。根據(jù)公交出行鏈計算老年乘客每次出行的累積乘車時間和累積換乘時間。

2.2 老年乘客居住地識別

ZOU等[13]研究發(fā)現(xiàn)，通常情況下公交乘客每天第一次出行的上車站點與最后一次出行的下車站點相同，且分布在其居住地附近；每天第一次出行的上車站點與前一天最后一次出行的下車站點相同。基于上述規(guī)律，提取老年乘客每天第一條出行鏈的上車站點和最后一條出行鏈的下車站點，統(tǒng)計站點的頻率分布，將其中頻率最高的站點作為該老年乘客的居住地站點。若存在兩個及以上頻率相同的站點，則比較每個公交站點500 m緩沖區(qū)內住宅區(qū)POI占比，選取占比最大的站點作為該老年人的居住地站點[8]，其計算公式為

式中：Ps為公交站點s緩沖區(qū)內住宅區(qū)POI 占比；Hs為公交站點s緩沖區(qū)內的住宅區(qū)POI總數(shù)；Xs為緩沖區(qū)內的POI總數(shù)。

2.3 就醫(yī)活動出行推斷

基于公交出行鏈和老年乘客的居住地位置，結合空間約束、醫(yī)院停留時間約束和就醫(yī)頻率約束等識別就醫(yī)出行。

(1)空間約束

就醫(yī)出行符合往返行程對稱性和單一出行目的性，即就醫(yī)行為具有優(yōu)先性和特殊性，一般情況下不會與其他出行活動同時進行，且在完成就醫(yī)后大概率返程直接回到始發(fā)地[14]。因此，針對老年乘客p的出行鏈u和相鄰出行鏈u+1，出行鏈u的出行起點和出行鏈u+1 出行終點與乘客p的居住地站點s的歐氏距離應同時小于步行距離dwalk，可表示為

式中：d(?)為計算兩者之間的歐氏距離。

同時，出行鏈u的下車站點和出行鏈u+1上車站點與同一醫(yī)院j的歐氏距離應同時小于步行距離dwalk，可表示為

(2)醫(yī)院停留時間約束

已有研究表明，就醫(yī)時長通常在50～300 min[12]，根據(jù)相鄰兩條出行鏈可以計算老年乘客在醫(yī)院的停留時間，該值應介于最小停留時間Tmin和最大停留時間Tmax之間，可表示為

(3)就醫(yī)頻率約束

由于就醫(yī)活動屬于偶發(fā)性出行，老年人短期內連續(xù)多天前往醫(yī)院就醫(yī)的概率較低，因此周期內老年乘客p乘坐公交的就醫(yī)出行頻率應小于閾值Fc，可表示為

式中：為老年乘客p的就醫(yī)出行鏈數(shù)量；為老年乘客p的公交出行鏈總數(shù)。

綜上，同時滿足上述約束條件的公交出行鏈則為就醫(yī)活動出行鏈。結合已有研究總結各個約束條件的參數(shù)設置如表3所示。

表3 就醫(yī)活動出行推斷參數(shù)設置Table 3 Inference parameter setting for seeking healthcare activity trips

3 基于改進2SFCA 的就醫(yī)可達性度量方法

為實現(xiàn)老年乘客實際就醫(yī)可達性度量，本文在傳統(tǒng)2SFCA基礎上提出一種基于多級服務半徑和高斯距離衰減函數(shù)2SFCA的實際就醫(yī)可達性度量方法。首先，計算任意居住地和醫(yī)院之間的實際出行時間矩陣；其次，基于醫(yī)院基礎信息計算其綜合服務能力；最后，根據(jù)醫(yī)院等級設置多層級的服務半徑閾值，基于就醫(yī)出行鏈統(tǒng)計不同區(qū)域的實際就醫(yī)需求，并引入高斯距離衰減函數(shù)反映距離衰減效應，采用改進的2SFCA 方法計算老年人公交就醫(yī)可達性。

3.1 出行成本矩陣構建

現(xiàn)有研究通常采用乘客乘車時間或者路徑規(guī)劃API的出行時間構建出行成本矩陣，但上述方法并不能反映公交實際運營服務水平對可達性的影響，因此本文引入公交到站時間數(shù)據(jù)并估計老年乘客在公交站點的等待時間，采用乘車時間、換乘時間和站點等待時間之和表示乘客實際就醫(yī)出行時長。為了便于后續(xù)可達性計算和可視化展示，本文將研究區(qū)域共劃分為15702 個500 m×500 m 網(wǎng)格，將公交站點和醫(yī)院按其經(jīng)緯度在網(wǎng)格上投影，以網(wǎng)格為單元計算出行成本。老年乘客從居住地網(wǎng)格i至醫(yī)院網(wǎng)格j的實際就醫(yī)出行時長為

式中：為出行鏈u的乘車時間；為出行鏈u的換乘時間；為出行鏈u中乘客在出發(fā)站點的平均等待時間，本文采用到站間隔的1/2 作為老年人在出發(fā)站點的平均等待時間，即

式中：為出行鏈u中當前車次與相鄰上一車次的到站間隔時間。

將研究周期內居住地網(wǎng)格i與醫(yī)院網(wǎng)格j之間所有就醫(yī)出行鏈的實際出行時間取平均值作為出行成本，構建實際就醫(yī)出行成本矩陣，即

式中：Qi,j為研究周期內需求點網(wǎng)格i與醫(yī)院網(wǎng)格j之間所有就醫(yī)出行鏈的數(shù)量。

3.2 醫(yī)院綜合服務能力計算

現(xiàn)有研究通常采用醫(yī)院的床位數(shù)反映醫(yī)院的服務能力，評價指標過于單一，因此為全面評估醫(yī)院的實際供給能力，本文采用醫(yī)院的床位數(shù)量、科室復雜程度、?？瓶剖冶壤@3項指標共同表征醫(yī)院的綜合服務能力，即

式中：Bj為醫(yī)院j的床位數(shù)；Pj為醫(yī)院j中?？瓶剖业谋壤籆j為醫(yī)院j的科室復雜程度。由于Bj、Pj和Cj的單位不同，需要對以上變量歸一化處理。

?？瓶剖冶壤齈j為醫(yī)院j的?？瓶剖艺荚撫t(yī)院總科室數(shù)的比例，即

式中：為醫(yī)院j中?？瓶剖襷的數(shù)量；Kj為醫(yī)院j的科室總數(shù)。

科室復雜程度Cj反映了醫(yī)院所能提供的醫(yī)療服務的多樣性程度，采用信息熵計算，即

式中：分別為醫(yī)院j的內科、外科、醫(yī)技科室和其他科室這4類科室的數(shù)量；m取值1～4，分別表示內科、外科、醫(yī)技科室和其他科室。

3.3 實際可達性計算

2SFCA 方法是度量公共設施服務可達性的常用方法，但該方法存在以下不足：首先，2SFCA方法采用二分法處理距離衰減，即在搜尋半徑閾值范圍內的可達性相同，而在搜尋半徑范圍之外則完全不可達，忽略了在搜索半徑內老年人就醫(yī)出行意愿會隨著出行時長的增加而逐漸下降的趨勢；其次，2SFCA方法針對不同設施采用單一搜索半徑設置，無法反映醫(yī)院的等級規(guī)模對居民就醫(yī)行為的影響，事實上不同醫(yī)院的服務覆蓋范圍會因醫(yī)院功能、設施及技術力量等不同而有所差異。

本文對2SFCA 進行以下兩點改進：首先，采用多層級服務半徑對一、二、三級醫(yī)院的服務半徑進行區(qū)分；其次，采用實際就醫(yī)需求并引入距離衰減函數(shù)表征醫(yī)院網(wǎng)格與居住地網(wǎng)格之間的距離衰減作用。改進后的2SFCA方法計算步驟如下。

Step 1 搜索以醫(yī)院網(wǎng)格j為中心，以該醫(yī)院的服務半徑Tl(l為該醫(yī)院的等級，可取一、二、三級)為閾值，搜索所有閾值內可達的需求點網(wǎng)格k，將每個需求點網(wǎng)格k內所有就醫(yī)出行鏈數(shù)量作為該網(wǎng)格的就醫(yī)需求Dk，則醫(yī)院j的供需比Rj為

式中：Dk為網(wǎng)格k的實際就醫(yī)需求；Tk,j為研究周期內網(wǎng)格k到醫(yī)院網(wǎng)格j的平均就醫(yī)出行時長；Tl為醫(yī)院j所對應的服務半徑，可通過實際就醫(yī)出行時間確定?；诰歪t(yī)出行成本矩陣繪制不同等級醫(yī)院就醫(yī)出行時長的頻率直方圖和累計百分比曲線，如圖1 所示，分別選取93%位對應的出行時長55，55，70 min作為一、二、三級醫(yī)療設施的服務半徑。

圖1 不同等級醫(yī)院就醫(yī)出行時長分布Fig.1 Distribution of travel time for seeking healthcare in different levels of hospitals

Step 2 以居住地網(wǎng)格i為中心，分別以一、二、三級醫(yī)院的服務半徑Tl為閾值，搜索在閾值Tl內所有可達的特定等級醫(yī)院網(wǎng)格j，引入距離衰減函數(shù)對供需比進行加權求和，依次得到居住地網(wǎng)格i到一、二、三級醫(yī)院的可達性，再將不同等級醫(yī)院的可達性求和得到居住地網(wǎng)格i的就醫(yī)可達性Ai，該值越大，說明該區(qū)域老年人乘坐公交就醫(yī)的可達性越好，即

式中：f(Ti,j)為距離衰減函數(shù)。本文選取常用的高斯距離衰減函數(shù)f(Ti,j)作為衰減函數(shù)，衰減速率與多層級服務半徑Tl有關，f(Ti,j)計算公式為

4 結果分析

基于老年公交“常乘客”的出行鏈數(shù)據(jù)，根據(jù)就醫(yī)活動識別推斷方法共獲得171041條就醫(yī)活動出行鏈，然后融合公交到站數(shù)據(jù)構建出行成本矩陣并基于改進的2SFCA 模型計算老年人公交就醫(yī)可達性。

4.1 就醫(yī)出行需求分布

統(tǒng)計老年人公交就醫(yī)出行的出發(fā)時間分布，結果如圖2所示。出發(fā)時間整體呈現(xiàn)上、下午雙峰的分布特征，且上午時段的出行需求遠大于下午出行需求。上午高峰集聚特征更為明顯，就醫(yī)需求主要集中在7:00-10:00，最大峰值出現(xiàn)在上午8:00；而下午各時段分布相對分散，峰值出現(xiàn)在13:00。

圖2 出發(fā)時間分布Fig.2 Distribution of departure time

提取每個居住地網(wǎng)格內老年人就醫(yī)出行鏈總數(shù)作為該網(wǎng)格的就醫(yī)需求總量，采用Jenks 自然間斷法將其分為4 類，得到老年乘客需求的空間分布，如圖3所示。老年人公交就醫(yī)需求空間分布呈現(xiàn)明顯的由城市中心向外逐漸減少的趨勢。三環(huán)以內中心城區(qū)的老年人口分布密度大，公交線網(wǎng)密度較高，導致該區(qū)域公交就醫(yī)出行需求相對較高。而四環(huán)以外的望京、回龍觀、天通苑等大型居住社區(qū)，老年人就醫(yī)需求同樣較大。公交就醫(yī)需求較低的區(qū)域主要分布在五環(huán)至六環(huán)之間的城市外圍區(qū)域，該區(qū)域老年人口密度相對較低，且公交服務水平顯著低于城市中心區(qū)域，因此老年人乘坐公交就醫(yī)出行需求較低。

圖3 老年人就醫(yī)需求量空間分布Fig.3 Distribution of demand of elderly for seeking healthcare

4.2 就醫(yī)可達性分析

根據(jù)老年人就醫(yī)需求的時間分布特征分別選取就醫(yī)高峰時段(7:00-10:00)和就醫(yī)平峰時段(10:00-13:00)，采用改進的2SFCA 方法計算網(wǎng)格老年乘客就醫(yī)可達性，結果如圖4所示。網(wǎng)格的顏色越深，表明該區(qū)域的就醫(yī)可達性越好。從整體上看，高峰和平峰的就醫(yī)可達性均呈現(xiàn)中心城區(qū)的醫(yī)療可達性普遍較高，且由中心向四周可達性逐漸降低的趨勢。在城市外圍不同區(qū)域的醫(yī)療可達性上也存在異質性，五環(huán)路外的東部和西部區(qū)域可達性較好，而五環(huán)路外的北部、東北部區(qū)域的可達性相對較差。

圖4 就醫(yī)可達性空間分布Fig.4 Spatial distribution of healthcare accessibility

三環(huán)路內的中心城區(qū)可達性普遍較高。該類區(qū)域醫(yī)療點分布集中，醫(yī)療設施資源豐富，擁有27家三級醫(yī)院(如北京協(xié)和醫(yī)院)，17 家二級醫(yī)院，34家一級醫(yī)院，醫(yī)院層級結構完善，能滿足居民不同的就醫(yī)需求。此外，該區(qū)域公交線路網(wǎng)密集、公交服務頻率較高，老年人公交出行相對便利，因此可達性高。

五環(huán)外的東部和西部區(qū)域(例如石景山、通州)可達性較好，上述區(qū)域因靠近城市中心，作為高可達性的外延區(qū)域，老年人可以享用到城市中心區(qū)域提供的醫(yī)療服務。此外，該區(qū)域也有11 家二級醫(yī)院，能夠滿足居民的基本就醫(yī)需求。同時該區(qū)域公共交通條件較為完善，有利于老年人乘坐公交就醫(yī)出行，因此可達性較好。

五環(huán)外的北部和東北部區(qū)域(如天通苑和望京區(qū)域)可達性較差，上述區(qū)域老年人就醫(yī)出行需求旺盛，但醫(yī)院分布密度相對較低且三級醫(yī)院分布極少，以一、二級醫(yī)院為主，由于服務覆蓋范圍較小和醫(yī)療能力有限，該區(qū)域的老年人通常需要前往距離較遠、位于中心城區(qū)的三級醫(yī)院就醫(yī)。此外，這些區(qū)域公交線路網(wǎng)覆蓋不足，老年人需要換乘多條線路才能抵達醫(yī)院，導致公交就醫(yī)出行時間較長，從而導致公交就醫(yī)可達性較低。為改善上述區(qū)域老年人公交就醫(yī)可達性，一方面建議管理部門提升優(yōu)質醫(yī)療資源的服務能力，實現(xiàn)區(qū)域醫(yī)療資源均衡布局；另一方面需要針對老年人集聚的社區(qū)優(yōu)化公交線路和服務并完善社區(qū)、醫(yī)院周邊的慢行設施，以提升老年人乘坐公交就醫(yī)出行的便利性、安全性和舒適性。

根據(jù)二環(huán)路至六環(huán)路的位置將研究區(qū)域劃分為5個區(qū)域，為更直觀地反映不同區(qū)域就醫(yī)便利程度的差異，統(tǒng)計分析不同環(huán)路內不同網(wǎng)格的就醫(yī)可達性分布情況，結果如圖5所示。高峰及平峰時段就醫(yī)可達性均表現(xiàn)出從內部到外部呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。其中，二環(huán)路與三環(huán)路之間區(qū)域的可達性平均值最高，分別為2.48，2.53；而五環(huán)路與六環(huán)路之間區(qū)域的可達性均值最低，分別為0.68，1.01，表明該區(qū)域的老年人在就醫(yī)過程中面臨較大的困難，需要更長的出行時間才能獲得所需的就醫(yī)服務。通過對比就醫(yī)高峰和就醫(yī)平峰兩個時段的可達性分布，可以觀察到各個環(huán)路在高峰時段的老年人就醫(yī)可達性平均值明顯低于平峰時段的可達性平均值。

圖5 高峰及平峰時段不同環(huán)路之間可達性分布Fig.5 Distribution of accessibility among different ring roads during non-peak and peak hours

為深入探究不同時段的道路運行狀況與公交服務水平對老年人公交就醫(yī)可達性的影響，計算同一網(wǎng)格內就醫(yī)平峰時段可達性與就醫(yī)高峰時段可達性差值，結果如圖6所示。可以看出，高平峰時段可達性下降較明顯的網(wǎng)格區(qū)域主要分布于二環(huán)與四環(huán)之間的海淀部分區(qū)域以及五環(huán)外的回龍觀區(qū)域，上述區(qū)域同樣為老年人就醫(yī)需求較大的區(qū)域。

圖6 可達性差值分布Fig.6 Distribution of accessibility differences

針對上述兩個區(qū)域，采用回歸分析探究就醫(yī)可達性分別與前往一、二、三級醫(yī)院的實際就醫(yī)出行需求、就醫(yī)出行時長之間的關系，由標準化系數(shù)的絕對值大小可以對比各變量的相對影響程度，結果如表4所示。針對回龍觀區(qū)域，對就醫(yī)可達性變化影響最顯著的3 個變量分別為到一、二、三級醫(yī)院的出行時長，出行時長的增加會降低就醫(yī)可達性。建議在該區(qū)域的高峰期間增設從社區(qū)至醫(yī)院的老年人就醫(yī)公交直達專線，或提高該地區(qū)的公交線路服務頻率來減少老年人乘車時間、站點等待時間和中途換乘次數(shù)，以緩解該區(qū)域老年人就醫(yī)可達性較差的問題。針對海淀部分區(qū)域，可達性的變化主要與一級、二級醫(yī)院的出行時長以及三級醫(yī)院的就醫(yī)需求顯著相關，建議針對一、二級醫(yī)院提升公交服務供給水平、積極倡導分級就診，進而緩解該區(qū)域三級醫(yī)院高峰期間的服務壓力，以提高該區(qū)域老年人就醫(yī)可達性。

表4 回歸分析結果Table 4 Regression analysis results

5 結論

為探究老年人公交就醫(yī)出行實際可達性及其時空分布特征，本文以公交老年卡數(shù)據(jù)和公交到站時間數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)為基礎，基于就醫(yī)活動特性和時空約束識別就醫(yī)活動出行鏈，以反映不同區(qū)域的實際就醫(yī)出行需求，并提取老年人每次就醫(yī)出行的乘車時間、換乘時間和站點等待時間，構建就醫(yī)出行成本矩陣，以刻畫公交實際運營水平對就醫(yī)可達性的影響。綜合考慮醫(yī)院等級規(guī)模差異采用醫(yī)院的床位數(shù)量、科室復雜程度、?？瓶剖冶壤@3 項指標綜合表征醫(yī)院的服務能力，采用多層級服務半徑對一、二、三級醫(yī)院的服務半徑進行區(qū)分，使用實際就醫(yī)需求和距離衰減函數(shù)反映醫(yī)院網(wǎng)格與居住地網(wǎng)格之間的距離衰減作用，構建基于改進2SFCA的老年人公交就醫(yī)可達性計算方法。以北京市六環(huán)內區(qū)域為例，分析了老年人公交就醫(yī)的實際可達性時空分布特征。

研究結果表明，北京市六環(huán)內就醫(yī)可達性整體呈現(xiàn)出由中心向外圍遞減的趨勢，其中二環(huán)路與三環(huán)路之間區(qū)域的可達性最高，該區(qū)域醫(yī)療資源充足且公共交通系統(tǒng)相對完善，老年人乘坐公交就醫(yī)出行相對便利；城市外圍區(qū)域的可達性整體較低且空間分布也存在空間異質性，五環(huán)路外的東部和西部區(qū)域可達性較好，而五環(huán)路外的北部、東北部區(qū)域的可達性相對較差，該區(qū)域缺乏高等級醫(yī)院且公交服務水平較低，老年人需要換乘才能抵達。各個區(qū)域就醫(yī)高峰時段(7:00-10:00)的老年乘客就醫(yī)可達性平均值均明顯低于平峰時段(10:00-13:00)的可達性平均值，高平峰時段可達性下降較明顯的區(qū)域分布于二環(huán)與四環(huán)之間、五環(huán)外北部的部分區(qū)域，主要是因高峰時段交通擁堵和公交運行可靠性下降使得出行總時間延長導致的。

針對老年人公交就醫(yī)可達性較差的區(qū)域，一方面建議管理部門提高醫(yī)院的服務能力并優(yōu)化區(qū)域優(yōu)質醫(yī)療資源分布的均衡性；另一方面建議通過優(yōu)化公交系統(tǒng)間接改善醫(yī)療設施的可達性和空間分布的不公平性，例如優(yōu)化公交線路和提高高峰期間公交服務頻率和可靠性，特別是針對就醫(yī)需求較高的區(qū)域可提供社區(qū)至醫(yī)院就醫(yī)直達專線，減少老年人乘坐公交的在途時間和換乘次數(shù)。本文可以為提升老年人就醫(yī)出行可達性和公交系統(tǒng)適老化水平提供支撐，未來將考慮其他出行方式(如步行、自行車及私家車等)綜合分析老年人就醫(yī)可達性時空分布特征。