陶麗莉

【摘要】新中考改革對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)提出了更加符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需要的要求，教師有必要調(diào)整復(fù)習(xí)策略，以“素養(yǎng)”為立意來(lái)優(yōu)化學(xué)生的復(fù)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、問題解決能力等方面的成長(zhǎng).本文從新中考背景下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的新追求出發(fā)，分析以“素養(yǎng)”為立意的復(fù)習(xí)教學(xué)策略，以供參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

新中考帶來(lái)的不僅是分?jǐn)?shù)調(diào)整、統(tǒng)一命題等形式上的改變，也為教育的方向帶來(lái)了改變.在新中考的背景下，教師要注重培養(yǎng)具有實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力等良好素養(yǎng)的人才.在新中考數(shù)學(xué)試卷中，也對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的掌握、時(shí)事政治的掌握程度等有了更高的考核要求.因此在復(fù)習(xí)中，教師就不能再使用傳統(tǒng)的讓學(xué)生大量做題的手段，而是要以學(xué)生的素養(yǎng)成長(zhǎng)為目的組織復(fù)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生參與新中考提供保障.因此針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)中存在的不足，教師有必要展開實(shí)踐探索，構(gòu)建更加科學(xué)有效的復(fù)習(xí)模式.

1 新中考背景下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的新追求

在新政策的實(shí)施下，中考數(shù)學(xué)考題形式和內(nèi)容都越來(lái)越豐富，目的是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括解決問題的能力、創(chuàng)新能力、閱讀理解能力等.

例如 在2020年北京中考數(shù)學(xué)試卷上，給出了這樣的一個(gè)問題：

（2020北京）圖1是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖.甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)錄分別為2，3，4，5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)票第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按甲、乙、丙、丁的先后順序購(gòu)票，那么甲購(gòu)買1，2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買3，5，7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序.

這個(gè)問題不僅僅考查了學(xué)生對(duì)排列組合知識(shí)的掌握，更重要的是需要學(xué)生有良好的閱讀理解能力，在考場(chǎng)上做到快速分析試題中的信息、找到解決問題的思路.如果教師仍然使用讓學(xué)生大量做題的方式來(lái)指導(dǎo)學(xué)生去復(fù)習(xí)，這樣培養(yǎng)的學(xué)生很難在考場(chǎng)上靈活地應(yīng)對(duì)各種情況，進(jìn)而影響學(xué)生的中考成績(jī).這就要求教師在復(fù)習(xí)中給學(xué)生留出更多的自主空間，在引導(dǎo)學(xué)生以高效的方法梳理基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的成長(zhǎng)，從而提升中考復(fù)習(xí)的質(zhì)量.因此面對(duì)新中考背景下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的新追求，教師需要以“素養(yǎng)”為立意，對(duì)復(fù)習(xí)方式進(jìn)行必要的優(yōu)化.

2 以“素養(yǎng)”為立意的新中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)策略

2.1 關(guān)注學(xué)生差異，組織分類復(fù)習(xí)

當(dāng)前，教育越來(lái)越強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)，主張讓每一個(gè)學(xué)生都可以按照自己的規(guī)律來(lái)學(xué)習(xí).而在復(fù)習(xí)過(guò)程中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不同等原因，導(dǎo)致學(xué)生之間會(huì)存在比較大的差異.因此為了提升復(fù)習(xí)的精準(zhǔn)性，讓學(xué)生可以在原有的素養(yǎng)水平上獲得穩(wěn)定的成長(zhǎng)，教師有必要根據(jù)不同學(xué)生的情況，選擇有針對(duì)性的復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略.

例如 在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師組織學(xué)生展開了分層復(fù)習(xí)的活動(dòng).在本次的復(fù)習(xí)中，需要學(xué)生掌握的重點(diǎn)知識(shí)為判斷三角形全等的幾個(gè)條件，包括已知兩邊及其夾角求作三角形（SAA）、已知兩個(gè)角以及一個(gè)夾邊作三角形（ASA）、已知三個(gè)邊作三角形（SSS）等，而在考試中，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查方式則比較多，如要求學(xué)生綜合運(yùn)用三種做法、應(yīng)用尺規(guī)作圖的方法、利用全等三角形的知識(shí)來(lái)測(cè)量距離等等.為了引導(dǎo)學(xué)生展開更加有效的復(fù)習(xí)，教師在復(fù)習(xí)活動(dòng)之前使用問卷星工具對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，了解學(xué)生對(duì)全等三角形基礎(chǔ)知識(shí)的記憶程度、學(xué)生對(duì)相關(guān)題型的理解等等.通過(guò)對(duì)學(xué)情的調(diào)查，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了分層，將學(xué)生分成了三類.

第一類的學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一直都比較牢固的學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度也比較好，做事情比較專心，復(fù)習(xí)的效率一直很高.在復(fù)習(xí)中注重通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生展開專題訓(xùn)練的方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握，注重對(duì)中考真題的使用.

第二類學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)全等三角形基礎(chǔ)知識(shí)的掌握比較完善，但是在做題上還存在較多的問題.因此在復(fù)習(xí)中強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生去回顧過(guò)去解決問題的經(jīng)驗(yàn)，并且通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖、解決簡(jiǎn)單問題等方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解題方法的理解.

第三類學(xué)生是基礎(chǔ)很不扎實(shí)的學(xué)生，因此在復(fù)習(xí)中注重使用微課、思維導(dǎo)圖等手段來(lái)幫助學(xué)生完善對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，從而為學(xué)生之后展開專題訓(xùn)練奠定好基礎(chǔ).

如此，通過(guò)基于不同學(xué)生的需要來(lái)設(shè)計(jì)分類復(fù)習(xí)方案，有助于改善學(xué)生的復(fù)習(xí)體驗(yàn)，讓每一個(gè)學(xué)生都可以建立適合自己的復(fù)習(xí)節(jié)奏，為學(xué)生的素養(yǎng)成長(zhǎng)創(chuàng)造良好的環(huán)境.

2.2 強(qiáng)化自主思考，優(yōu)化復(fù)習(xí)方案

在以往的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，存在教師容易忽視學(xué)生自主性的問題，教師經(jīng)常會(huì)基于自己的經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生去完成固定的操作，導(dǎo)致學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展不理想的情況.對(duì)此，面對(duì)新中考的要求，教師有必要對(duì)復(fù)習(xí)教學(xué)的方式做出優(yōu)化，強(qiáng)化學(xué)生在復(fù)習(xí)活動(dòng)中的自主性，使學(xué)生獲得更多的自主發(fā)揮空間，從而優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃，使之更加符合學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律.

例如 在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師改變了傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)策略，在復(fù)習(xí)中組織學(xué)生展開了多樣化的自主活動(dòng).在以往的復(fù)習(xí)中，教師采取的策略大多是引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)回顧知識(shí)點(diǎn)，并且根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，而在本次的復(fù)習(xí)過(guò)程中，則是首先為學(xué)生提供了一份關(guān)鍵詞不完整的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生可以回顧之前所學(xué)的知識(shí).接下來(lái)再鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖上的內(nèi)容進(jìn)行完善，從而使學(xué)生可以在知識(shí)填充中養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)意識(shí)，將有理數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、倒數(shù)等零散的概念整合在一起.之后，教師還邀請(qǐng)了幾位學(xué)生來(lái)介紹思維導(dǎo)圖上的內(nèi)容，讓學(xué)生有條理地分析相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生將有理數(shù)的加減乘除等知識(shí)進(jìn)一步歸納總結(jié)到一起.最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)用的角度來(lái)分析學(xué)習(xí)到的知識(shí)，向?qū)W生提出了包含實(shí)際背景的問題：小李家、樂樂家、學(xué)校按照自南向北的方式坐落在一條大街上，小李家距離學(xué)校2千米，樂樂家距離學(xué)校3千米，教師從學(xué)校里面出來(lái)，向南走了一千米，接著又向北走了三千米，這個(gè)時(shí)候教師的位置在哪里？

對(duì)于上述問題，學(xué)生想到了多種解決方式.有的學(xué)生通過(guò)畫圖的方式來(lái)解決問題，畫出來(lái)了一條數(shù)軸用來(lái)表示不同的標(biāo)志物，并且根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)得到結(jié)論.有的學(xué)生用到了絕對(duì)值的知識(shí)來(lái)解決問題……

如此，通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的自主性，讓學(xué)生使用多樣化的方式去自主探索解決問題的方法，能夠有效地改善學(xué)生的復(fù)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從被動(dòng)到主動(dòng)的轉(zhuǎn)變，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、積極學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的成長(zhǎng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng).

2.3 重視集中梳理，建立完善框架

對(duì)近些年的中考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，可以看出中考對(duì)學(xué)生的解決問題能力有了更高的要求，而在過(guò)去的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，存在復(fù)習(xí)系統(tǒng)性不強(qiáng)的問題，學(xué)生無(wú)法比較好地將知識(shí)整合在一起，給學(xué)生的思想遷移、方法遷移都帶來(lái)了一定的阻礙，從而影響了學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.因此為了幫助學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)新中考的挑戰(zhàn)，教師有必要改善復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略，引導(dǎo)學(xué)生從整體上來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的集中梳理，從而讓學(xué)生可以搭建出更加完整的認(rèn)知框架.

例如 在復(fù)習(xí)中，通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行梳理，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程等知識(shí)分別位于不同的教材上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)間跨度比較長(zhǎng)，容易出現(xiàn)知識(shí)遺忘的問題，而如果在復(fù)習(xí)中，教師忽視了學(xué)生的這一情況，仍然按照學(xué)生的新知學(xué)習(xí)步驟來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，會(huì)給學(xué)生解決問題的能力發(fā)展帶來(lái)較大的阻礙.因此教師將這些零散的信息進(jìn)行了整合，組織學(xué)生展開了系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)活動(dòng).首先，教師向?qū)W生展示了多個(gè)方程式，包括4x-y=5、x+1=3x+6、（x-3）=8等等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方程式進(jìn)行觀察，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些方程式都是什么式子，發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而讓學(xué)生在對(duì)比分析中逐漸回憶起自己學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，促使學(xué)生建立起基本的知識(shí)框架.之后，教師繼續(xù)向?qū)W生提出學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生去翻看自己的教材，將和“式”有關(guān)的信息找出來(lái)，思考不同“式”之間的關(guān)聯(lián)是什么，從而讓學(xué)生進(jìn)一步去探索不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián).有的學(xué)生認(rèn)為一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、二元一次方程等概念之間都是存在聯(lián)系的，屬于教材中提到的“方程式”“等式”當(dāng)中的內(nèi)容，有的學(xué)生認(rèn)為在這些概念中，“元”代表的是一個(gè)未知項(xiàng)，“次”則代表了這些未知項(xiàng)在整個(gè)式子中出現(xiàn)的次數(shù).最后，教師還引導(dǎo)學(xué)生展開了制作思維導(dǎo)圖的活動(dòng)，讓學(xué)生去整體梳理自己的發(fā)現(xiàn)，使用適合的方式將信息之間的關(guān)聯(lián)展現(xiàn)出來(lái)，從而促使學(xué)生去建立起更加完整的知識(shí)框架.如此，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生展開整體上的梳理，能夠有效避免學(xué)生只會(huì)死記硬背概念的問題，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)產(chǎn)生更加透徹的理解，從而取得更好的復(fù)習(xí)效果.因此教師要重視起學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體梳理，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效率獲得提升.

2.4 精準(zhǔn)定位目標(biāo)，提升訓(xùn)練效率

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，由于學(xué)生的時(shí)間緊、任務(wù)重，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)中往往要承受很大的壓力，給學(xué)生的各項(xiàng)素養(yǎng)成長(zhǎng)帶來(lái)負(fù)面的影響.對(duì)此，教師有必要對(duì)學(xué)生的實(shí)際需求進(jìn)行深入的分析，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)優(yōu)化學(xué)生的復(fù)習(xí)體驗(yàn)，讓復(fù)習(xí)活動(dòng)真正起到幫助學(xué)生迎戰(zhàn)新中考的作用.在教學(xué)中，教師需要對(duì)新中考中的考核方向進(jìn)行深入的分析，基于學(xué)生在解決問題能力發(fā)展上的不足，實(shí)施定向的指導(dǎo)，提升學(xué)生應(yīng)對(duì)試題的水平.

例如 在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分式方程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)近些年來(lái)中考數(shù)學(xué)的相關(guān)試題進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)中考中出現(xiàn)了很多強(qiáng)調(diào)實(shí)際背景的分式方程試題，而很多學(xué)生的分析判斷能力比較差，不能很好地抓住題目中的關(guān)鍵信息來(lái)選擇適合的知識(shí)點(diǎn).因此教師也有必要引導(dǎo)在復(fù)習(xí)中注重引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，從而讓學(xué)生可以抓住考點(diǎn).基于分析，教師給學(xué)生提供了訓(xùn)練題：為了鼓勵(lì)大家在課后展開積極的閱讀，學(xué)校交給了教師一項(xiàng)任務(wù)，讓教師去圖書市場(chǎng)批發(fā)圖書，之后教師找到了小李來(lái)幫忙.在行動(dòng)中，小李首先騎著自行車從學(xué)校出發(fā)，過(guò)了二十分鐘之后，教師再乘坐公交車出發(fā)，最后兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)，已知學(xué)校到圖書市場(chǎng)的距離是20千米，那么可以算出來(lái)兩個(gè)人的速度嗎？在購(gòu)買書籍的過(guò)程中，購(gòu)買科普書籍花費(fèi)了6500元，購(gòu)買名著小說(shuō)花費(fèi)了7000元，如果科普書的價(jià)格單價(jià)比名著小說(shuō)要高5元，兩種書之間的數(shù)量差為100，那么可以算出來(lái)詳細(xì)的購(gòu)買數(shù)據(jù)嗎？你還可以提出哪些類似的問題？如此，可以將知識(shí)和生活中實(shí)際存在的問題聯(lián)系在一起，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用.在接下來(lái)的探索中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行深入的探索，并且鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用自己掌握的分式方程知識(shí)來(lái)寫出更多的相似問題，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)不同問題之間的區(qū)別和聯(lián)系.通過(guò)分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些問題當(dāng)中都包含著“比較級(jí)”的關(guān)聯(lián)，包括“誰(shuí)比誰(shuí)多”“誰(shuí)是誰(shuí)的兩倍”等等，而這些都不是整式方程所必備的，從而加深了學(xué)生對(duì)分式方程的理解，為學(xué)生在考場(chǎng)上及時(shí)分辨使用哪種方程好奠定了基礎(chǔ).

3 結(jié)語(yǔ)

面對(duì)新中考給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的新挑戰(zhàn)，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為目的，探索更多具有實(shí)效性的復(fù)習(xí)策略，為學(xué)生的素養(yǎng)成長(zhǎng)創(chuàng)造良好的環(huán)境，讓學(xué)生能夠從復(fù)習(xí)過(guò)程中收獲終身成長(zhǎng)所需要的必備品格和關(guān)鍵能力，從而落實(shí)新中考提出的要求，推進(jìn)數(shù)學(xué)課程的有效改革.

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