陳全珠

〔摘? ? 要〕? 把“比較”策略科學(xué)地融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是教師智慧的象征，是踐行新課改思想的實(shí)踐表現(xiàn)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)抓實(shí)巧用“比較”策略，以引發(fā)內(nèi)在驅(qū)動(dòng)；善用“比較”策略，以激活數(shù)學(xué)思維；活用“比較”策略，加速數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)領(lǐng)悟；實(shí)用“比較”策略，助力知識(shí)建構(gòu)等環(huán)節(jié)，促進(jìn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到應(yīng)有的改善。

〔關(guān)鍵詞〕? 教學(xué)活動(dòng)；“比較”策略；“比較”思維

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 05? ? 070-072

關(guān)注“比較”策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，是發(fā)展學(xué)生“比較”思維的著力點(diǎn)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面發(fā)展的有力措施。故而，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于把握學(xué)情，深度解讀教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)探究情境，把相近、相似、相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)組合在一起，成為綜合性探究的一體化內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題、現(xiàn)象進(jìn)行分析，形成“比較”思考，利于學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含在綜合體內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，有助于形成正確的數(shù)學(xué)概念，加速數(shù)學(xué)思維模型建立。

一、巧用“比較”策略，以“比較”引發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)力

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。要激發(fā)學(xué)習(xí)活力，引發(fā)強(qiáng)勁的內(nèi)驅(qū)力，是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)所必須面對(duì)的課題。巧用“比較”策略，無(wú)疑是一種立足學(xué)情所開(kāi)展的有益探索?！氨容^”策略可以輕松地引導(dǎo)學(xué)生連接數(shù)學(xué)知識(shí)，形成“比較”學(xué)習(xí)沖突，使學(xué)生自主探究意識(shí)、合作學(xué)習(xí)欲望等都得到進(jìn)一步激發(fā)，從而使學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣變得更為濃厚。

（一）營(yíng)造濃厚學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)“比較”欲望

以《比例尺的認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)為例，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)相應(yīng)的“比較”學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在一種對(duì)比、討論氛圍中生成深入探究的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)習(xí)具有強(qiáng)勁的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。比如，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校占地情況，分析教學(xué)大樓的位置，還有操場(chǎng)、圖書(shū)館等場(chǎng)所的占地情況等。與此同時(shí)，教師還需設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去“比較”和思考。

（二）用好“比較”教學(xué)策略，引發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)需

基于學(xué)習(xí)討論，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去畫(huà)一畫(huà)足球場(chǎng)、圖書(shū)館的占地平面圖。于是學(xué)生會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)去畫(huà)圖。隨著學(xué)習(xí)匯報(bào)展開(kāi)，有三幅圖畫(huà)呈現(xiàn)出來(lái)。對(duì)比觀察與相應(yīng)思考后，學(xué)生會(huì)提出疑問(wèn)：“這三幅圖片都是足球場(chǎng)的畫(huà)面，可又不太一樣，差別在哪里？”疑問(wèn)則會(huì)刺激學(xué)習(xí)思考，引發(fā)學(xué)生刨根問(wèn)底的意識(shí)，使其主動(dòng)探究的欲望更強(qiáng)烈。在如此情境下，學(xué)生會(huì)更加投入地觀察三幅足球場(chǎng)圖片，進(jìn)行對(duì)比分析思考。新的疑惑又生成了，“足球場(chǎng)長(zhǎng)60米，寬30米。可是這三幅圖片只有那么一點(diǎn)兒大，是怎么回事？”問(wèn)題引發(fā)學(xué)生更為仔細(xì)地觀察，更深入地對(duì)比分析。圖A的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米；圖B長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米；圖C長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米。隨著學(xué)習(xí)探究活動(dòng)深入，發(fā)現(xiàn)圖A、C長(zhǎng)和寬的比值都是2，而圖B則不是。此時(shí)探究其中規(guī)律，引入比例尺概念就會(huì)顯得自然，有利于學(xué)生較好地形成對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)表象，為深入學(xué)習(xí)研究提供豐富的感知積累。由此可見(jiàn)，在對(duì)比中探究比例尺的數(shù)學(xué)規(guī)律，教師也可以借助教材內(nèi)容實(shí)現(xiàn)教學(xué)突破，讓教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)得到提升。

二、善用“比較”策略，以“比較”激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

進(jìn)行更為縝密的教學(xué)思考，從比較的內(nèi)容、方向等幫助小學(xué)生進(jìn)行多元化、多角度的學(xué)習(xí)比較，促使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、區(qū)別、異同理解不斷深入，助推學(xué)習(xí)認(rèn)知建構(gòu)。為此，教師應(yīng)重視比較學(xué)習(xí)資源的遴選，設(shè)計(jì)一題多解、一題多問(wèn)等來(lái)促進(jìn)引發(fā)比較學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)習(xí)視角，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)取長(zhǎng)補(bǔ)短學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)，助力數(shù)學(xué)思維靈活性、創(chuàng)新性發(fā)展。

（一）篩選“比較”學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)深度思考發(fā)生

比較學(xué)習(xí)內(nèi)容是多樣化的，方向是多極化的，但是其根源都聚焦于比較思維上。故而，教師應(yīng)高度重視學(xué)習(xí)比較內(nèi)容的篩選，以助力多角度學(xué)習(xí)比較發(fā)生。其間教師還得靈活地滲透“比較”策略，創(chuàng)建交互式學(xué)習(xí)場(chǎng)域，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中自發(fā)地進(jìn)行比較，通過(guò)多元化的學(xué)習(xí)比較點(diǎn)燃思維火花，誘發(fā)有深度的學(xué)習(xí)思考，有活力的學(xué)習(xí)探究開(kāi)展。

以“復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題”教學(xué)為例，采取一題多解、一題多問(wèn)等方式來(lái)遴選教學(xué)內(nèi)容，這樣會(huì)促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很自然地開(kāi)展比較學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在不同問(wèn)題的比較中較好地建構(gòu)起較復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題認(rèn)知體系，建立起初步的數(shù)學(xué)思維模型。比如設(shè)計(jì)：六（8）班借一些球，足球個(gè)數(shù)是排球的九分之八。如果再借1個(gè)排球，這時(shí)排球個(gè)數(shù)與足球個(gè)數(shù)比是5：4。六（8）班原來(lái)借的排球、足球各多少個(gè)？該問(wèn)題設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)比較，并在比較中發(fā)現(xiàn)該類問(wèn)題的共同點(diǎn)，在解決問(wèn)題過(guò)程中找到規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)突破，促進(jìn)高效教學(xué)的建構(gòu)。

（二）駕馭“比較”學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展

學(xué)會(huì)放手，鼓勵(lì)自主思考與合作探究，是教師理性地落實(shí)“比較”策略的實(shí)踐。比如在學(xué)習(xí)反饋互動(dòng)中，教師要關(guān)注不同解題思維的碰撞，引發(fā)學(xué)生自然的比較學(xué)習(xí)，促使在多元化解答比較中探尋到問(wèn)題研究的核心點(diǎn)——分析習(xí)題中變量與不變量，抓住不變量進(jìn)行深入研究。但是新的問(wèn)題也會(huì)縈繞在教師腦海中，該如何放大學(xué)習(xí)比較的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。其間教師就要圍繞習(xí)題內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)“我來(lái)說(shuō)，你來(lái)評(píng)”“還有什么新觀點(diǎn)”等情境，引導(dǎo)學(xué)生去解讀不同的分析思路，診斷每一種解題方法，使課堂對(duì)話更有深度，對(duì)整個(gè)教學(xué)起著促進(jìn)作用，讓學(xué)習(xí)智慧得以交互，思維形成強(qiáng)烈碰撞，真正在“比較”學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題認(rèn)知體系建構(gòu)。從案例中看出，善于運(yùn)用“比較”策略，營(yíng)造學(xué)習(xí)比較氛圍，搭建比較互動(dòng)平臺(tái)，可以豐富學(xué)習(xí)認(rèn)知背景，拓寬學(xué)習(xí)視野，助力深度數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有質(zhì)的飛躍。

三、活用“比較”策略，以“比較”感悟知識(shí)本質(zhì)

緊扣教學(xué)內(nèi)容，圍繞學(xué)情實(shí)際狀態(tài)，構(gòu)建自主或合作對(duì)比學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生較理性地去“比較”，從中發(fā)現(xiàn)兩者現(xiàn)象或是多者之間的相同之處與不同之處，并深入探究其存在根源，是幫助學(xué)生較好感悟數(shù)學(xué)現(xiàn)象之后本質(zhì)的基本途徑之一。故而，教學(xué)中教師要善于搭建學(xué)習(xí)“比較”平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展多層級(jí)、多角度的“比較”學(xué)習(xí)，使其能夠在比較中找到數(shù)學(xué)現(xiàn)象中蘊(yùn)含著的知識(shí)本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)習(xí)理解，加速學(xué)習(xí)認(rèn)知建構(gòu)。

（一）創(chuàng)建“比較”情境，引發(fā)深度思考

為深化學(xué)習(xí)理解，特別是學(xué)生容易混淆，或是產(chǎn)生認(rèn)識(shí)交叉的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)高度重視“比較”策略的活用。應(yīng)靈活地創(chuàng)設(shè)比較學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)分析思考，形成科學(xué)比較認(rèn)識(shí)，進(jìn)而感悟知識(shí)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)打造。以“分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題解決”教學(xué)為例，圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一系列比較學(xué)習(xí)問(wèn)題，促使學(xué)生在比較中感知數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行深度思考，促進(jìn)問(wèn)題內(nèi)在特點(diǎn)的感悟，加速問(wèn)題研究進(jìn)程，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如設(shè)計(jì)如下組題：（1）一根長(zhǎng)繩，小明取了整個(gè)的三分之一，小紅取了三分之一米。兩個(gè)小朋友，誰(shuí)取走的多一些？為什么？（2）兩根同樣長(zhǎng)的繩子，小明取了甲中的三分之一，小紅取了乙中的三分之一米。繩子剩下部分一樣長(zhǎng)嗎？為什么？

（二）開(kāi)展“比較”互動(dòng)，助力本質(zhì)領(lǐng)悟

立足“比較”策略，引導(dǎo)學(xué)生踴躍地參與到學(xué)習(xí)互動(dòng)之中，促使他們能夠各抒己見(jiàn)，幫助學(xué)生積累起較為豐富的學(xué)習(xí)感知，也在不同觀點(diǎn)中產(chǎn)生思維碰撞，形成思想交互，如此一定能誘發(fā)更多、更深的學(xué)習(xí)思考，助推學(xué)習(xí)研究深入，加速分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，研究數(shù)學(xué)思維模型的建立。隨著問(wèn)題研讀的持續(xù)展開(kāi)，學(xué)生會(huì)在思考與傾聽(tīng)的交互中，逐漸悟出：繩子看起來(lái)是一樣長(zhǎng)，但是它們的長(zhǎng)度是不確定的，可能是大于1米、等于1米或小于1米的，這些情形繩子的三分之一和三分之一米繩子是完全不一樣的，所以要進(jìn)行細(xì)致的分析，才能做出判定。此時(shí)還需引導(dǎo)學(xué)生圍繞這一思考結(jié)論，展開(kāi)必要學(xué)習(xí)討論，幫助學(xué)生更好地感受復(fù)雜分?jǐn)?shù)問(wèn)題解決過(guò)程中“比較”策略的意義，初步學(xué)習(xí)和掌握該策略去探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)科學(xué)認(rèn)知建構(gòu)形成。由此可見(jiàn)，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際情形，靈活地設(shè)計(jì)組題或是問(wèn)題串，引發(fā)學(xué)生必要的學(xué)習(xí)對(duì)比，形成一種“比較”直覺(jué)，發(fā)展比較思維。如此一定會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深度研讀，學(xué)會(huì)深入探究思考，進(jìn)而在讀、思、議等活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利走向更深處，促進(jìn)有效課堂教學(xué)的建構(gòu)。

四、實(shí)用“比較”策略，以“比較”助力知識(shí)建構(gòu)

用實(shí)、用好“比較”策略于日常課堂教學(xué)之中，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，引入深度學(xué)習(xí)思考；還能幫助學(xué)生較好地感悟知識(shí)，加速學(xué)習(xí)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。故而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視比較學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在比較學(xué)習(xí)中積累起豐富的比較學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)習(xí)梳理不同現(xiàn)象背后知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在辨明其中差異后理解知識(shí)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升。

（一）關(guān)注“比較”引導(dǎo)，把握概念本質(zhì)

以“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積應(yīng)用”教學(xué)為例，教師要用好“比較”策略，促使學(xué)生在對(duì)比中科學(xué)地走進(jìn)問(wèn)題探究行列，深入探尋各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)知識(shí)核心內(nèi)容，在解析、理解與討論中實(shí)現(xiàn)去粗取精的實(shí)效，更好地提煉出數(shù)學(xué)概念。比如可以設(shè)計(jì)下圖中的問(wèn)題：羊村小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草地，校長(zhǎng)組織了一場(chǎng)有意義的比賽，要求喜羊羊在B區(qū)跑一圈，懶羊羊在A區(qū)跑一圈。它們倆誰(shuí)走的路比較多？為什么？接下來(lái)又開(kāi)展了除草比賽活動(dòng)，兩只小羊除草速度一樣，還是原來(lái)區(qū)域，誰(shuí)會(huì)先除完？趣味化習(xí)題設(shè)計(jì)，旨在引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題探究過(guò)程中更好地去把握走的路（周長(zhǎng)），除草地區(qū)的大?。娣e）本質(zhì)意義，利于學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念本質(zhì)，分清它們之間的區(qū)別，為后續(xù)面積、周長(zhǎng)綜合性學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）重視“比較”應(yīng)用，助力認(rèn)知建構(gòu)

搭建“比較”學(xué)習(xí)活動(dòng)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在“比較”中深化周長(zhǎng)、面積概念的領(lǐng)悟，形成科學(xué)的概念表象，使課堂教學(xué)充滿趣味，也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧。一是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮個(gè)性化能量去探究，這樣學(xué)生會(huì)在數(shù)一數(shù)、描一描等活動(dòng)中感知兩只小羊比賽的路線，深化周長(zhǎng)的本質(zhì)建構(gòu)。二是開(kāi)展涂一涂或是剪一剪等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在具體活動(dòng)中悟出除草的本質(zhì)內(nèi)容，明白除草與走路是兩個(gè)完全不同的內(nèi)容，結(jié)合對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠較清晰地建立兩者概念，形成扎實(shí)的學(xué)習(xí)表象。隨著兩個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)比較開(kāi)展，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積概念本質(zhì)的領(lǐng)悟變得更深刻，對(duì)應(yīng)的認(rèn)知建立也變得更扎實(shí)。從教學(xué)案例中能夠看出，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)理解力、領(lǐng)悟力，建構(gòu)有效學(xué)習(xí)認(rèn)知，采取“比較”策略是簡(jiǎn)單且高效的舉措。

教學(xué)實(shí)踐表明，“比較”策略運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種理性的教學(xué)探索，它既能激發(fā)自主學(xué)習(xí)活力，使學(xué)生學(xué)習(xí)思維變得異常靈敏，探究問(wèn)題的感悟力也變得極為深刻；又能促使學(xué)生精準(zhǔn)地使用數(shù)學(xué)概念等積累去推理、判斷和運(yùn)用，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正步入內(nèi)化層面。從上述教學(xué)案例中不難看出，教師應(yīng)靈活地駕馭各種教育教學(xué)資源，善于運(yùn)用“比較”策略，創(chuàng)設(shè)“比較”學(xué)習(xí)情境，不僅有助于促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入，而且還是構(gòu)建有活力教學(xué)的重要方式，更是助力小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)力量。

參考文獻(xiàn)

[1]孫學(xué)軍.在“比較”中孕育數(shù)學(xué)思維：“比較”教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究[J].小學(xué)教學(xué)研究（理論版），2014（11）：43-44.

[2]黃淑珍.運(yùn)用“比較”?凸顯本質(zhì)：淺談“比較”策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].遼寧教育，2016（4）：70-72.

[3]史小倩.淺談對(duì)比在課堂教學(xué)中的運(yùn)用：以“解決問(wèn)題的策略（假設(shè)）”?一課教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬）?，?2016（1X）：51，67