自主學(xué)習(xí)是新課改背景下一種創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)模式，它包括集體合作、小組協(xié)作、問(wèn)題解決、角色轉(zhuǎn)換、討論式、情境化、實(shí)驗(yàn)操作等多種學(xué)習(xí)形式。這一學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用，改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式以死記硬背、機(jī)械學(xué)習(xí)為主的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具自主性、合作性和探究性，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升發(fā)揮出了助推器的作用。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“對(duì)學(xué)生的教育是無(wú)時(shí)無(wú)刻的。作業(yè)不僅是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的方式，也應(yīng)成為教育學(xué)生的重要手段，傳遞師生感情的重要紐帶?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是重要環(huán)節(jié)之一，本文結(jié)合實(shí)踐探討自學(xué)模式下提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的方法。

一、聯(lián)系生活設(shè)計(jì)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

生活是數(shù)學(xué)之源，初中數(shù)學(xué)教材中所編入的數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)不與生活密切相聯(lián)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！苯處熢谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)時(shí)融入生活元素，不僅開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，同時(shí)也能夠使學(xué)生直觀、生動(dòng)、具象化地感受理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主完成作業(yè)的積極性，促進(jìn)作業(yè)有效性的提高。

例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)“4.1 多姿多彩的幾何圖形”的教學(xué)中，教師給同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了課后思考題：同學(xué)們，請(qǐng)大家想一想我們生活中有哪些幾何圖形？你能將本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到的日常生活中去嗎？這樣的作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活思考幾何圖形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生以問(wèn)題為抓手，自主拓展練習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，鞏固了課堂所學(xué)。

二、轉(zhuǎn)變作業(yè)布置主體，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)自編

1.發(fā)揮學(xué)生主體作用，聯(lián)系生活設(shè)計(jì)作業(yè)

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師要給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師設(shè)計(jì)作業(yè)都是緊扣教材，缺乏趣味性，久之作業(yè)就對(duì)學(xué)生失去吸引力，造成作業(yè)有效性不足的問(wèn)題。因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓幾名有代表性的學(xué)生聯(lián)系生活來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)，這樣的作業(yè)突破了出題人員、教材內(nèi)容、常規(guī)思維的約束，讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到充分的發(fā)揮，讓作業(yè)彰顯出個(gè)性化的色彩。

例如，在學(xué)習(xí)了“一元一次方程”的知識(shí)后，教師為學(xué)生提供設(shè)計(jì)作業(yè)的練習(xí)機(jī)會(huì)，有幾個(gè)學(xué)生聯(lián)系生活分別設(shè)計(jì)了作業(yè)，如：某冷飲店新研制從出一種很受顧客歡迎的冰激凌，其質(zhì)量為100g，由淡紫色、桔黃色和柔粉色配置而成，已知三個(gè)顏色的比值是5：2：3，請(qǐng)求出每一種顏色的質(zhì)量分別為多少g？

再如：2023年，某市規(guī)定每月電費(fèi)低于10度的，電費(fèi)每度0.5元，高于40度的部分每度電費(fèi)1.0元，李阿姨家2023年11月份，電費(fèi)為50元，請(qǐng)問(wèn)李阿姨家11月份用了多少度電？請(qǐng)列出用電量x和應(yīng)繳電費(fèi)y之間的關(guān)系式。

學(xué)生擁有足夠的自主學(xué)習(xí)的空間，可以結(jié)合生活情境設(shè)計(jì)出更多問(wèn)題，這樣的作業(yè)形式使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2.給予學(xué)生作業(yè)素材，引導(dǎo)學(xué)生自編作業(yè)

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建者理念，指出要通過(guò)創(chuàng)新性的方式支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生具有較好的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，無(wú)疑是自主學(xué)習(xí)取得理想效果的關(guān)鍵?；诖?，教師可以結(jié)合課堂所教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，提供作業(yè)素材讓學(xué)生自編作業(yè)。讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，與同學(xué)交流等形式完成自編作業(yè)，并在這個(gè)過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，在教學(xué)了“一元一次方程的應(yīng)用”的內(nèi)容后，教師結(jié)合學(xué)生們的掌握情況，給出這樣的素材：某校園內(nèi)環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是400米，有男女各一名同學(xué)共同參與了1500米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，男同學(xué)的跑步速度比女同學(xué)快，但最后都完成了規(guī)定的1500的長(zhǎng)跑路程。請(qǐng)你根據(jù)這些素材，自編一道練習(xí)題。這樣素材的提供，給了學(xué)生獨(dú)立思考的支撐，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己所學(xué)到的知識(shí)，來(lái)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了有效的練習(xí)。

三、設(shè)計(jì)調(diào)查類的作業(yè)，提高自主探究能力

初中數(shù)學(xué)調(diào)查類作業(yè)又稱探究型作業(yè)，是學(xué)生通過(guò)自主探究來(lái)解決問(wèn)題的作業(yè)形式。作業(yè)的具體內(nèi)容和要求由老師結(jié)合學(xué)生的學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)，同時(shí)以個(gè)人或者小組學(xué)習(xí)的形式，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、預(yù)測(cè)、驗(yàn)證、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)解決問(wèn)題，完成作業(yè)。這一類型作業(yè)的特點(diǎn)是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，具有較強(qiáng)的探究性、靈活性和實(shí)踐性。學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中發(fā)展了多種數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

比如，在教學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第十章中的“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”的內(nèi)容時(shí)，教師針對(duì)家庭用電的問(wèn)題設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，將不同時(shí)段的用電量和用電途徑融入到調(diào)查表中，在劃分了學(xué)習(xí)小組后，讓各小組組員通過(guò)采訪社區(qū)內(nèi)多個(gè)家庭成員結(jié)構(gòu)不同的家庭，了解具體的用電信息。讓學(xué)生把采訪到的信息填寫調(diào)查問(wèn)卷，完成之后，教師要求學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖制作方法，完成統(tǒng)計(jì)圖的制作。在制作的過(guò)程中學(xué)生可以對(duì)制作步驟、應(yīng)注意的問(wèn)題等進(jìn)行探究交流。教師還要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組把本小組的調(diào)查問(wèn)卷、統(tǒng)計(jì)圖拍成圖片，并在呈現(xiàn)出來(lái)，共全班交流評(píng)價(jià)，指出有哪些需要改正之處，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自主歸納了該類作業(yè)完成的有效方法，促進(jìn)了學(xué)生探究能力的提高。

四、分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，提升自主學(xué)習(xí)效率

1.確定作業(yè)分層目標(biāo)，提升自主學(xué)習(xí)效率

核心素養(yǎng)背景下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及知識(shí)的應(yīng)用能力備受關(guān)注?！冻踔袛?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2023）中明確強(qiáng)調(diào)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，因材施教，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思索、主動(dòng)探究、合作溝通，使學(xué)生理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法等。因此，教師在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化利用。指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師應(yīng)首先明確自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)、具體的要求，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，充分利用課外時(shí)間，高效化地完成作業(yè)。

例如，在教學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》的知識(shí)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，確立了明確的自主學(xué)習(xí)目標(biāo)，并提出了具體要求。要求數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生能夠根據(jù)對(duì)教材內(nèi)容的理解，建構(gòu)相關(guān)的知識(shí)體系，借助相關(guān)資料輔助學(xué)習(xí)，生生交流等形式，首先對(duì)這一章知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)梳理出本章知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)會(huì)如何在生活中應(yīng)用投影與視圖；對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生，教師要求他們通過(guò)自主于此，理解本章中的數(shù)學(xué)概念與定義，以期更順利地完成課堂學(xué)習(xí)。這種創(chuàng)新性的作業(yè)模式的應(yīng)用，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)提升了自主學(xué)習(xí)和作業(yè)完成的效率。

2.合理分層作業(yè)完成主體，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力提高

在初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師為了確保作業(yè)分層的科學(xué)、有效，需要針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力進(jìn)分層，并根據(jù)每一個(gè)層次的學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)。

比如，A類作業(yè)，是以基礎(chǔ)知識(shí)為主要內(nèi)容的作業(yè)。主要目標(biāo)是進(jìn)一步理解教師課堂所講的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化練習(xí)，要求全班同學(xué)都要完成。A類作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師還需明確分層目標(biāo)，作業(yè)內(nèi)容要密切聯(lián)系課堂教學(xué)內(nèi)容；B類作業(yè)的設(shè)計(jì)主要面向數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，B類作業(yè)作業(yè)在A類作業(yè)的基礎(chǔ)上，合理增加了難度，增加了問(wèn)題的拓展性與挑戰(zhàn)性，更有助與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。C類作業(yè)較之于B類作業(yè)，難度進(jìn)一步增加，更具挑戰(zhàn)性，主要針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生設(shè)計(jì)。

3.通過(guò)作業(yè)分層評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生樹立自信

在分層作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師切忌使用標(biāo)準(zhǔn)劃一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)橥瓿勺鳂I(yè)主體的學(xué)情不同，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)不切實(shí)際的評(píng)價(jià)會(huì)使他們失去學(xué)習(xí)興趣，自主學(xué)的積極性也不能得到充分調(diào)動(dòng)。教師要針對(duì)學(xué)生的差異，對(duì)作業(yè)作出切實(shí)、公正的評(píng)價(jià)，要關(guān)注學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程和具體的學(xué)習(xí)態(tài)度等，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并給予肯定和激勵(lì)，幫助學(xué)生樹立自信。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不太理想的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師需要關(guān)注他們基礎(chǔ)類題目完成的情況，并對(duì)于基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)的學(xué)生作出鼓勵(lì)，鞭策他們勇于向前邁進(jìn)。

五、關(guān)注趣味吸引參與，設(shè)計(jì)合作型的作業(yè)

核心素養(yǎng)教學(xué)背景下，合作學(xué)習(xí)形式成為應(yīng)用率很高的的高效化的教學(xué)方法。因此，教師可以設(shè)計(jì)合作型數(shù)學(xué)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生合作能力、解決問(wèn)題能力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，提升作業(yè)的有效性。合作型數(shù)學(xué)作業(yè)，要有一定的難度和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生探究的欲望。但同時(shí)教師還要把握好難度的尺度，不能難度過(guò)大，使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒?？梢栽O(shè)計(jì)一些趣味強(qiáng)的游戲化作業(yè)，寓學(xué)于行，寓學(xué)于樂(lè)。

比如，在教學(xué)“有理數(shù)的加減法”的知識(shí)時(shí)，教師給同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了游戲化的合作學(xué)習(xí)作業(yè)。教師選擇了甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)扮演三口之家，甲同學(xué)扮演爸爸，乙同學(xué)扮演媽媽，丙同學(xué)扮演姐姐，再選一個(gè)丁同學(xué)扮演鄰居劉阿姨。班內(nèi)其他同學(xué)為這個(gè)三口之家一天的收支做記錄，要求負(fù)數(shù)來(lái)表示支出，正數(shù)來(lái)表示收入。

爸爸（甲同學(xué)）今天去超市（教室后面）買了一箱蘋果花了90元，媽媽（乙同學(xué)）到菜市場(chǎng)（教室前面）買了5斤土豆，通過(guò)討價(jià)還價(jià)（學(xué)生表演），最終以2元一斤買回家，姐姐（丙同學(xué)）在化妝品市場(chǎng)買了一套護(hù)膚品花了180元。一家人正在統(tǒng)計(jì)一天的支出費(fèi)用時(shí)，鄰居劉阿姨（丁同學(xué)）來(lái)了：“我是來(lái)還前幾天借你家的300元錢的，謝謝你們幫助了我！”游戲表演結(jié)束后，同學(xué)們把三口之家的一天費(fèi)用收支出情況記錄下來(lái)，再統(tǒng)計(jì)出一天支出和收入各多少錢。

這類有趣的游戲活動(dòng)的開(kāi)展，使他們更牢固地掌握了正負(fù)數(shù)加減法的知識(shí)，游戲化作業(yè)吸引了學(xué)生們的積極參與，每個(gè)學(xué)生在游戲中都能各顯所長(zhǎng)，充分發(fā)揮了學(xué)生自身的創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力與合作能力，收到了理想的教學(xué)效果。

六、設(shè)計(jì)綜合性的作業(yè)，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)是一種綜合性的學(xué)習(xí)任務(wù)，其指導(dǎo)思想是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生具有綜合性的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，綜合性作業(yè)的完成更順利高效。綜合性作業(yè)往往是結(jié)合一個(gè)單元的知識(shí)設(shè)計(jì)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的梳理和歸納。這類作業(yè)有效地幫助學(xué)生推理出知識(shí)間相互聯(lián)系，完成知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)。

例如，在學(xué)完了七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章“幾何圖形初步”后，教師利用課堂時(shí)間對(duì)本章的知識(shí)作了梳理，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生布置了課外作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)制作五角星。制作過(guò)程中，學(xué)生鞏固了立體圖形、平面圖形、直線、射線、線段、端點(diǎn)、角、柱體、椎體、球體、軸對(duì)稱圖像和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形等知識(shí)，增強(qiáng)了數(shù)形意識(shí)。在綜合性作業(yè)完成的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，并在運(yùn)用的過(guò)程中檢驗(yàn)自身學(xué)習(xí)中的不足，提高自主學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固課堂所學(xué)的重要途徑，自主學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生完成一定數(shù)量的作業(yè)，有利于教師檢測(cè)教學(xué)情況，把握改進(jìn)方向，提升教學(xué)的有效性。實(shí)踐證明，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，豐富作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生完成任務(wù)的興趣，是提升作業(yè)有效性的基本途徑。因此，教師要不斷深入學(xué)習(xí)，積極創(chuàng)新實(shí)踐，總結(jié)推廣更具應(yīng)用價(jià)值的方法。