孟 寶，杜強(qiáng)強(qiáng)，鐘煒輝，段仕超，李亮德

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710055)

鋼框架結(jié)構(gòu)具有自重輕、抗震性能好、建造速度快等優(yōu)點(diǎn)，在建筑結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用。然而，在其服役期間，可能會(huì)遭受多種偶然災(zāi)害(如地震、爆炸、撞擊等)，從而引發(fā)結(jié)構(gòu)倒塌。其中，地震引起的側(cè)向倒塌和豎向連續(xù)倒塌是結(jié)構(gòu)主要的兩種倒塌模式[1-3]。連續(xù)倒塌是因偶然荷載作用使結(jié)構(gòu)的一個(gè)或多個(gè)構(gòu)件發(fā)生局部破壞而引發(fā)連鎖式蔓延，造成與初始局部破壞不成比例的倒塌[4-7]。地震和連續(xù)倒塌均具有低概率高損失特點(diǎn)，因此，預(yù)防鋼框架結(jié)構(gòu)在多種災(zāi)害下發(fā)生倒塌已成為結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。

節(jié)點(diǎn)是鋼框架結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其性能包括強(qiáng)度、剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)能力和耗能能力等，對(duì)鋼框架整體的剛度、穩(wěn)定承載能力和抗倒塌性能等有重要影響[8-10]。不同災(zāi)害中節(jié)點(diǎn)的性能及工作機(jī)理不同。在地震作用下，節(jié)點(diǎn)主要承受剪力和彎矩的組合作用，為避免節(jié)點(diǎn)發(fā)生脆性破壞，通常通過(guò)梁端塑性鉸的形成和轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)耗散地震輸入的能量。在連續(xù)倒塌條件下，節(jié)點(diǎn)會(huì)同時(shí)承受剪力、彎矩和軸力的共同組合作用，其中彎矩與軸力的非線性發(fā)展特征決定了結(jié)構(gòu)梁機(jī)制抗力與懸鏈線機(jī)制抗力的演化規(guī)律，進(jìn)而影響剩余結(jié)構(gòu)豎向荷載的重分布。由于抗震與抗連續(xù)倒塌作用機(jī)理不同，具有較好抗震性能的節(jié)點(diǎn)，其抗連續(xù)倒塌性能可能會(huì)變差，反之亦然[11-12]。考慮地震和引發(fā)連續(xù)倒塌災(zāi)害的影響，有必要對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)強(qiáng)，使其具備較好的抗震和抗連續(xù)倒塌性能。

因此，為提高節(jié)點(diǎn)的抗震和抗連續(xù)倒塌性能，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了不同的改進(jìn)措施。針對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震時(shí)有4 種改進(jìn)措施：① 改變連接處焊接孔幾何形狀[13]，以減小局部應(yīng)力集中，避免焊縫脆性斷裂；② 加強(qiáng)梁端截面，迫使梁根部塑性鉸外移，以減小連接焊縫處的應(yīng)力，包括在梁翼緣上加蓋板[14]、梁柱連接處加腋[15]、擴(kuò)大梁翼緣[16]等；③ 削弱梁端截面，迫使塑性鉸外移，包括削弱梁翼緣[17]、削弱梁腹板[18]；④ 在梁柱連接處增設(shè)耗能單元[19]，以提高節(jié)點(diǎn)的耗能能力。針對(duì)節(jié)點(diǎn)抗連續(xù)倒塌時(shí)有3 種改進(jìn)措施：① 提高梁柱節(jié)點(diǎn)的變形能力，如Liu 等提出一種應(yīng)對(duì)火災(zāi)作用的延性節(jié)點(diǎn)[20]；② 提高梁柱節(jié)點(diǎn)的承載力，如HAN等采用鑄鋼加勁環(huán)來(lái)提高節(jié)點(diǎn)在連續(xù)倒塌情形下的抗力[21]；③ 同時(shí)提高梁柱節(jié)點(diǎn)的承載能力和變形能力[2,22]。上述改進(jìn)方式主要是針對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能或抗連續(xù)倒塌能力的單獨(dú)提升，不能確保節(jié)點(diǎn)同時(shí)具備較好的抗震和抗連續(xù)倒塌能力。

本文借鑒上述節(jié)點(diǎn)抗震第二種和抗連續(xù)倒塌第三種的改進(jìn)措施，采用新型耗能板對(duì)全焊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，使其具備較好抗震和抗連續(xù)倒塌能力。該新型耗能板在前期階段可使梁端翼緣形成雙塑性域，有利于耗散外荷載作用下的能量；在后期階段使結(jié)構(gòu)的承載力和變形在原有性能的基礎(chǔ)上持續(xù)發(fā)展，形成抗倒塌能力的提升階段。首先通過(guò)試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法，揭示了新型耗能板在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性能；進(jìn)而通過(guò)新型耗能板與節(jié)點(diǎn)在地震作用和連續(xù)倒塌條件下的協(xié)同工作作用，給出了新型耗能板節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法；最后通過(guò)數(shù)值算例分析驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的可行性。

1 基于新型耗能板的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)思路

全焊節(jié)點(diǎn)能夠縮減鋼材用量，提升鋼框架的穩(wěn)固性和強(qiáng)度，是一種常用的鋼結(jié)構(gòu)連接方式。但全焊節(jié)點(diǎn)在地震和連續(xù)倒塌條件下因梁柱連接處應(yīng)力集中或焊縫破壞使得節(jié)點(diǎn)過(guò)早失去承載力和變形，使構(gòu)件懸鏈線效應(yīng)未得到較好發(fā)展，限制了節(jié)點(diǎn)在連續(xù)倒塌條件下的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，對(duì)此，有必要對(duì)傳統(tǒng)全焊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。

1.1 新型耗能板節(jié)點(diǎn)模型

基于上述全焊節(jié)點(diǎn)的不足，本文試圖在梁端上、下翼緣處增加如圖1 所示的新型耗能板，其兩端采用坡口焊分別與柱翼緣和梁翼緣連接，且采用槽焊縫將新型耗能板的端部區(qū)域與梁翼緣連接，如圖1(a)所示。增加新型耗能板的目標(biāo)是提升梁柱連接在地震和連續(xù)倒塌條件下的承載力、變形和耗能能力，避免梁端過(guò)早發(fā)生脆性斷裂而使結(jié)構(gòu)喪失承載力。新型耗能板共涉及9 個(gè)參數(shù)，包括w1、w2、w3、R、a、b、c、t和t1，如圖1(b)所示。新型耗能板可根據(jù)其幾何參數(shù)通過(guò)火焰數(shù)控切割的方式在工廠進(jìn)行加工。

1.2 新型耗能板節(jié)點(diǎn)工作原理

1.2.1 地震作用下新型耗能板節(jié)點(diǎn)工作機(jī)理

本文提出的新型耗能板節(jié)點(diǎn)滿足“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱桿件”的抗震設(shè)計(jì)思想。通過(guò)新型耗能板使梁根部得到加強(qiáng)，然后再將其中間進(jìn)行削弱，一方面迫使梁根部塑性鉸外移，另一方面通過(guò)梁端和新型耗能板形成的塑性鉸來(lái)耗散地震輸入的能量，其設(shè)計(jì)原理如圖2(a)所示。相比傳統(tǒng)的全焊蓋板全焊節(jié)點(diǎn)，當(dāng)新型耗能板的軸向剛度合理時(shí)，可能會(huì)在梁BC段和D點(diǎn)形成雙塑性區(qū)域，其可提高節(jié)點(diǎn)的塑性變形和耗散地震輸入的能量。

圖2 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)理念Fig.2 Design concept of joint

1.2.2 連續(xù)倒塌條件下新型耗能板節(jié)點(diǎn)工作機(jī)理

在連續(xù)倒塌過(guò)程中，全焊連接和蓋板全焊連接的兩跨三柱型梁柱子結(jié)構(gòu)在中柱失效后的抗力過(guò)程主要經(jīng)歷梁機(jī)制階段(階段1)和梁機(jī)制-懸鏈線混合階段(階段2)，如圖2(b)中的O曲線。在B點(diǎn)時(shí)全焊連接子結(jié)構(gòu)因梁端焊縫或梁翼緣母材斷裂使子結(jié)構(gòu)失去承載力，蓋板全焊連接子結(jié)構(gòu)會(huì)在塑性鉸外移處梁翼緣發(fā)生斷裂而使結(jié)構(gòu)失去承載力。而本文試圖通過(guò)在梁翼緣上增加新型耗能板后，使梁柱子結(jié)構(gòu)的初始承載力提高，在后期階段子結(jié)構(gòu)的承載力和變形在原來(lái)子結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上能夠繼續(xù)發(fā)展，形成抗倒塌能力的提升階段(階段3)，如圖2(b)中的I曲線。

當(dāng)然，在地震和連續(xù)倒塌條件下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)性能的提升與其幾何參數(shù)和力學(xué)性能密切相關(guān)，詳細(xì)討論分別見(jiàn)第2 節(jié)、第3 節(jié)。

1.3 新型耗能板節(jié)點(diǎn)的破壞過(guò)程

為實(shí)現(xiàn)圖2 中節(jié)點(diǎn)抗震和抗倒塌能力提升的目標(biāo)，期望新型耗能板節(jié)點(diǎn)的破壞過(guò)程如下：在地震作用下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)主要承受彎矩和剪力的共同組合作用，在前期階段，節(jié)點(diǎn)在彎矩和剪力作用下會(huì)在梁翼緣和新型耗能板上形成雙塑性區(qū)域；在后期階段，隨著節(jié)點(diǎn)變形的增大，當(dāng)新型耗能板和梁翼緣斷裂時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力會(huì)突然減低而逐漸失去承載力，如圖3(a)所示。在連續(xù)倒塌下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)承受彎矩、剪力和軸力的共同組合作用，在前期階段，節(jié)點(diǎn)承受的彎矩較大而軸力較小，該階段結(jié)束時(shí)會(huì)在受拉側(cè)梁翼緣和新型耗能板上形成雙塑性區(qū)域；在后期節(jié)點(diǎn)承受的軸力較大，最終梁端受拉翼緣斷裂后向梁腹板延伸發(fā)展，此時(shí)受拉側(cè)新型耗能板也斷裂，其節(jié)點(diǎn)變形如圖3(b)所示。

圖3 破壞過(guò)程Fig.3 Damage process

2 新型耗能板的力學(xué)性能

2.1 新型耗能板的試驗(yàn)研究

2.1.1 試件設(shè)計(jì)

由于新型耗能板在地震和連續(xù)倒塌下的受力機(jī)理和破壞模式不同，有必要分別對(duì)其軸向力學(xué)性能和滯回性能進(jìn)行研究。根據(jù)新型耗能板的主要幾何參數(shù)和受力模式，共設(shè)計(jì)7 個(gè)試件，其幾何尺寸見(jiàn)表1。對(duì)試件SLED-1～SLED-4 進(jìn)行單調(diào)加載，對(duì)試件SLED-5～SLDE-7 進(jìn)行循環(huán)加載。

表1 試件尺寸/mmTable 1 Size of specimens

2.1.2 試驗(yàn)裝置及加載制度

1) 單調(diào)軸拉試驗(yàn)

試件的單向軸拉試驗(yàn)在1000 kN 液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖4(a)所示；單向軸壓試驗(yàn)在1000 kN 電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖4(b)所示。單向軸拉和軸壓試驗(yàn)均采用單調(diào)加載的方式進(jìn)行，加載速率不超過(guò)0.5 mm/s，直至試件破壞。

圖4 試驗(yàn)加載裝置和加載制度Fig.4 Test loading device and loading system

2) 循環(huán)荷載試驗(yàn)

試件的循環(huán)荷載試驗(yàn)在1000 kN 電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖4(b)所示。試件的循環(huán)荷載試驗(yàn)采用位移控制的方式進(jìn)行加載，其位移賦值[23]如圖4(c)所示。每級(jí)循環(huán)加載2 圈，后一級(jí)賦值是前一級(jí)的1.4 倍，當(dāng)循環(huán)加載超過(guò)10 級(jí)后，后一級(jí)賦值是在前一級(jí)基礎(chǔ)上增加2.4 mm，直至試件破壞。加載速率從0.1 mm/s～0.5 mm/s 變化，如圖4(c)所示。

2.1.3 材性試驗(yàn)

試件均選用牌號(hào)為Q235B 的鋼材制作，其名義厚度為10 mm。材性試件的拉伸試驗(yàn)在電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，采用量程為50 mm 的引伸計(jì)對(duì)其應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量。材性試件的工程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和拉伸試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 材性試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Material test results

2.1.4 試驗(yàn)結(jié)果

1) 荷載-位移曲線

圖6(a)描述了新型耗能板在單調(diào)荷載作用下的荷載-位移曲線。新型耗能板在單調(diào)軸拉荷載作用下的承載力和位移隨著參數(shù)w1的增大而增大。試件的受力過(guò)程主要經(jīng)歷了彈塑性階段和材料硬化階段。需要說(shuō)明的是，由于初始階段設(shè)備夾持與試件未完全受拉，其初始剛度偏低，在軸向位移約2.5 mm 之后，試件與設(shè)備夾持完全受力。試件SLED-4 在單調(diào)軸壓荷載作用下先線性增長(zhǎng)后發(fā)生屈曲，在位移為10.6 mm 時(shí)，荷載達(dá)到峰值18.7 kN。

圖6 試件荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of specimens

圖6(b)描述了新型耗能板在循環(huán)荷載作用下的荷載-位移曲線。新型耗能板的滯回曲線飽滿，呈梭形，說(shuō)明該構(gòu)件塑性變形好、耗能能力強(qiáng)。新型耗能板的變形能力和耗能能力隨著參數(shù)w1的增大而增大。需要注意的是，試件在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性能與單向荷載作用下的力學(xué)性能相差較大，尤其是極限荷載和相應(yīng)位移。

2) 破壞模式

圖7 給出了新型耗能板在單調(diào)和循環(huán)加載下的破壞模式。結(jié)果表明，單向軸拉荷載和循環(huán)荷載作用下新型耗能板均在圓弧段中間發(fā)生斷裂，但其破壞形態(tài)不同：?jiǎn)蜗蜉S拉荷載作用下，試件最終表現(xiàn)為受拉破壞；而循環(huán)荷載作用下，試件最終表現(xiàn)為剪切破壞；單向軸壓荷載作用下，試件圓弧段向內(nèi)擠壓，最后因參數(shù)b和R的有限而終止加載。

圖7 新型耗能板的破壞模式Fig.7 Damage modes of new energy dissipation plate

2.2 新型耗能板的數(shù)值分析

2.2.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)表1 中試件的幾何尺寸，采用ABAQUS軟件建立相應(yīng)的實(shí)體模型，如圖8 所示。試件采用C3D8R 的實(shí)體單元，其大小約為3 mm。 材料屬性采用圖5 中的數(shù)據(jù)。采用ABAQUS 軟件中的金屬延性損傷準(zhǔn)則來(lái)模擬鋼材在單調(diào)和循環(huán)荷載作用下的斷裂[2,12]。將模型試件一側(cè)固定，另一側(cè)施加位移控制的荷載，直至試件破壞。對(duì)于單調(diào)加載的模型采用顯式動(dòng)力準(zhǔn)靜態(tài)算法求解，對(duì)于循環(huán)加載的模型采用隱式動(dòng)力算法求解。

圖8 新型耗能板的數(shù)值模型Fig.8 Numerical model of new energy dissipation plate

通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的單調(diào)加載曲線和滯回曲線的對(duì)比結(jié)果如圖9 所示。7 個(gè)試件的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，這說(shuō)明數(shù)值模擬分析方法能很好地反映新型耗能板在單調(diào)和循環(huán)荷載作用下的受力響應(yīng)。圖10 為7 個(gè)試件數(shù)值模擬的破壞模式，其與試驗(yàn)破壞模式相同，說(shuō)明了該數(shù)值模擬方法可再現(xiàn)試驗(yàn)的破壞過(guò)程，其可為第2.3 節(jié)新型耗能板理論公式中參數(shù)的確定奠定基礎(chǔ)。

圖9 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.9 Comparison results of numerical simulation and test

圖10 數(shù)值模擬的破壞模式Fig.10 Damage modes of numerical simulation

2.2.2 參數(shù)分析

可能影響新型耗能板單向加載性能和滯回性能的參數(shù)有w1、w2、w3、R、b、c和t。在試驗(yàn)部分已討論了參數(shù)w1的影響。該小節(jié)對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行分析討論，共建立20 個(gè)數(shù)值模型，單調(diào)加載試件用“D-”表示，循環(huán)加載試件用“X-”表示，它們的幾何尺寸見(jiàn)表2，其中，D-0 和X-0 分別為單調(diào)和循環(huán)加載作用下的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)模型。

表2 不同參數(shù)的模型試件/mmTable 2 Specimens with different parameters

圖11 給出了5 組不同參數(shù)在單調(diào)軸拉和循環(huán)加載作用下的荷載-位移曲線?？梢钥闯?，參數(shù)w2、R和t對(duì)新型耗能板的單向軸拉性能和滯回性能影響較大；而參數(shù)b和w3對(duì)新型耗能板的單向軸拉性能和滯回性能影響相對(duì)較小。本節(jié)的數(shù)值分析結(jié)果將為第2.3 節(jié)理論公式的擬合和驗(yàn)證提供依據(jù)。

圖11 參數(shù)分析結(jié)果Fig.11 Results of parameter analysis

2.3 新型耗能板的理論分析

2.3.1 理論分析過(guò)程

從試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果可以看出，新型耗能板在單調(diào)軸拉荷載作用下的受力過(guò)程主要經(jīng)歷了彈塑性階段和硬化階段。假定新型耗能板在循環(huán)荷載作用下拉壓方向上受力基本對(duì)稱，則新型耗能板的荷載-位移關(guān)系可簡(jiǎn)化為雙線性模型。由于新型耗能板的破壞主要發(fā)生在圓弧段區(qū)域，以其中的一個(gè)圓弧段為研究對(duì)象，如圖12(a)中斜線陰影部分。將圓弧段一端簡(jiǎn)化為固定端，另一端簡(jiǎn)化為定向滑動(dòng)。圓弧段的變形、彎矩和剪力圖如圖12(a)所示。以圓弧段的幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖12(b)所示。

圖12 力學(xué)模型及坐標(biāo)軸Fig.12 Mechanical model and coordinate axis

圓弧段的曲線滿足圖12(b)中的方程，根據(jù)幾何關(guān)系，其面積可按式(1)計(jì)算：

對(duì)圖12(a)中的圓弧段模型進(jìn)行變形分析，假定圓弧段在彎矩和剪力作用下的最不利截面在中間，當(dāng)其一邊固結(jié)另一邊定向約束時(shí)，中間截面發(fā)生剪切屈服，其屈服荷載Py和水平變形vy可分別按式(2)和式(3)計(jì)算：

則新型耗能板的屈服位移δy可按式(4)進(jìn)行計(jì)算：

式中：λ 為屈服位移調(diào)整系數(shù)，與新型耗能板的受力方式有關(guān)，當(dāng)新型耗能板受單向荷載時(shí)取為0.35，受循環(huán)荷載時(shí)取為0.13。

則新型耗能板的屈服荷載Fy和初始剛度kie可分別按式(5)和式(6)進(jìn)行計(jì)算：

式中：η 為屈服荷載調(diào)整系數(shù)，與新型耗能板的受力方式和圓弧段邊界約束的有關(guān)，當(dāng)新型耗能板受單調(diào)荷載時(shí)取為0.5，受循環(huán)荷載時(shí)取為0.9。

新型耗能板屈服后進(jìn)入硬化階段，表現(xiàn)出較強(qiáng)的材料非線性，其力學(xué)性能與荷載形式密切相關(guān)。在單調(diào)荷載作用下，當(dāng)新型耗能板進(jìn)入硬化階段后，圓弧段由受剪切屈服向受拉轉(zhuǎn)變，最終在圓弧段中間發(fā)生受拉破壞，其極限承載力FDu按式(7)計(jì)算。在循環(huán)荷載作用下，當(dāng)新型耗能板進(jìn)入硬化階段后，圓弧段中間發(fā)生剪切破壞，其極限承載力FXu按式(8)計(jì)算。

式中：fu為鋼材的抗拉強(qiáng)度；γ 為圓弧段邊界對(duì)其承載力的影響系數(shù)，取0.9；fvu為鋼材的極限剪切強(qiáng)度。

根據(jù)2.1.4 節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果和2.2.2 節(jié)的數(shù)值分析結(jié)果，并考慮主要參數(shù)w1、w2、R和t的影響，擬合了新型耗能板在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的硬化剛度如圖13 所示，其計(jì)算公式分別如式(9)和式(10)所示。

圖13 硬化剛度擬合Fig.13 Hardening stiffness fitting

則新型耗能板在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的極限位移δDu、δXu可分別按式(11)、式(12)計(jì)算：

2.3.2 理論模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述擬合公式和調(diào)整系數(shù)的合理性，將理論計(jì)算結(jié)果與2.1.4 節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果和2.2.2 節(jié)的數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行比較，如表3 所示。需要注意的是，模型試件D-5/X-5 的破壞未發(fā)生在圓弧段中間，不滿足理論計(jì)算假設(shè)，故表3 中未包括。結(jié)果表明，理論計(jì)算與數(shù)值分析和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，平均誤差小于10%，說(shuō)明理論計(jì)算參數(shù)及擬合公式可準(zhǔn)確計(jì)算新型耗能板在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的承載力和變形。

表3 理論計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證Table 3 Verification of theoretical calculation results

3 基于新型耗能板的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法

節(jié)點(diǎn)在地震和連續(xù)倒塌條件下的性能與新型耗能板的力學(xué)性能密切相關(guān)。基于第2 節(jié)新型耗能板在單調(diào)和循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性能結(jié)果，本節(jié)主要討論新型耗能板與節(jié)點(diǎn)協(xié)同作用的受力性能，并給出新型耗能板節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法。

3.1 基于新型耗能板的節(jié)點(diǎn)受力分析

新型耗能板節(jié)點(diǎn)在地震作用和連續(xù)倒塌條件下主要經(jīng)歷雙塑性鉸的形成階段和硬化階段。

3.1.1 雙塑性鉸形成階段

在地震作用和連續(xù)倒塌條件下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)主要承受彎矩和剪力，假定軸力較小可忽略[24]。此時(shí)可按彈塑性理論設(shè)計(jì)，當(dāng)截面S1屈服時(shí)截面S2也屈服，形成雙塑性區(qū)域(如圖14 所示)，則截面S1和S2處的彎矩可按式(13)計(jì)算。同時(shí)，為避免梁根部過(guò)早出現(xiàn)塑性鉸而發(fā)生破壞，則梁端根部的彎矩MS0應(yīng)滿足式(14)。

式中：MnS0=γnfyWnS0，MS1=MnS1=γnfyWnS1，MnS2=γnfyWnS2； γn為塑性發(fā)展系數(shù)，對(duì)于工字形鋼梁取1.2[25]。

根據(jù)圖14 中截面的受力關(guān)系，截面S0和S2處的彎矩可分別按式(15)和式(17)計(jì)算。

式中：lB=L-2a；L為梁跨長(zhǎng)度；l=a+b+c+w1+3R。

將式(17)代入式(13)，整理可得式(18)，即參數(shù)a滿足方程式(18)。

3.1.2 硬化階段

當(dāng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入硬化階段后，材料性能和節(jié)點(diǎn)幾何變形呈現(xiàn)較強(qiáng)非線性，節(jié)點(diǎn)在地震作用和連續(xù)倒塌條件下因承受不同荷載組合而表現(xiàn)出明顯差異。在地震作用下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)主要承受彎矩和剪力組合；在連續(xù)倒塌條件下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)主要承受彎矩、剪力和軸力的共同作用。

在地震作用下，新型耗能板節(jié)點(diǎn)最終因受彎而發(fā)生破壞。在截面S1處發(fā)生破壞時(shí)，新型耗能板和梁翼緣滿足力平衡關(guān)系，如圖15(a)所示。則點(diǎn)D處截面彎矩又可表達(dá)為式(19)，并根據(jù)新型耗能板和梁翼緣的力平衡關(guān)系，可獲得式(20)。將式(20)代入式(19)，可獲得梁端翼緣斷裂時(shí)新型耗能板中的力FHe，如式(21)所示。為了防止新型耗能板過(guò)早破壞，F(xiàn)He的值應(yīng)接近其極限荷載FXu，滿足式(22)的要求。

圖15 硬化階段節(jié)點(diǎn)的受力和變形Fig.15 Stress and deformation of joint in hardening stage

式中，β 為承載力調(diào)整系數(shù)，介于0.9 和1.0 之間。

在連續(xù)倒塌條件下，為了使子結(jié)構(gòu)獲得較大的抗連續(xù)倒塌能力，通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，截面S1處梁翼緣和新型耗能板應(yīng)同時(shí)斷裂，即新型耗能板在斷裂時(shí)的變形等于梁端受拉翼緣的變形，如圖15(b)所示。則梁端受拉翼緣的變形δb可按式(23)計(jì)算，新型耗能板的極限變形δDu按式(11)計(jì)算，將式(11)和式(23)聯(lián)合可獲得關(guān)于參數(shù)w1和a的方程，見(jiàn)式(24)。

式中，εbf為鋼梁翼緣的斷裂應(yīng)變。

3.2 基于新型耗能板的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)流程

新型耗能板節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)包括2 個(gè)階段，即雙塑性鉸形成階段和硬化階段。其設(shè)計(jì)過(guò)程需遵循2 個(gè)主要原則：① 在塑性鉸形成階段，梁翼緣端部應(yīng)形成兩個(gè)明顯塑性區(qū)域，有利于耗散水平或豎向荷載作用下的能量；② 在硬化階段，梁翼緣和新型耗能板應(yīng)滿足力和變形的協(xié)調(diào)關(guān)系。

新型耗能板的設(shè)計(jì)共包含9 個(gè)參數(shù)，即a、b、c、R、w1、w2、w3、t、t1。其中c和t1為施工參數(shù)，選擇時(shí)滿足施工要求即可。a、w1、t、R為關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)數(shù)值模型分析，建議t取為(0.8～1.5)tf；參數(shù)R可根據(jù)梁翼緣寬度進(jìn)行計(jì)算；參數(shù)a和w1可按式(18)、式(21)和式(23)進(jìn)行選擇。w2、w3、b為次要參數(shù)，其根據(jù)主要參數(shù)進(jìn)行選擇，為了使新型耗能板預(yù)期的破壞發(fā)生在圓弧段區(qū)域，則w1< max (w2, 0.5w3)。同時(shí)，為了不影響新型耗能板件受壓時(shí)的力學(xué)性能，參數(shù)b>max (δDu, δXu)。新型耗能板節(jié)點(diǎn)的具體設(shè)計(jì)流程如圖16 所示。

圖16 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)流程Fig.16 Design process of joint

4 算例討論

4.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證全焊節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型在地震和連續(xù)倒塌條件下的受力性能，以ZHANG 等[18]和LIN 等[26]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，分別對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬分析和驗(yàn)證。

4.1.1 抗震模型驗(yàn)證

ZHANG 等[18]對(duì)全焊接連接的T 型子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了循環(huán)加載試驗(yàn)，試件的幾何尺寸和材料屬性如圖17(a)所示，其可用來(lái)建立數(shù)值模型。數(shù)值模擬得到試件的滯回曲線和節(jié)點(diǎn)破壞模式如圖17(b)所示，這與ZHANG 等[18]的試驗(yàn)結(jié)果相吻合。由于梁翼緣的嚴(yán)重局部屈曲和斷裂，試件喪失承載力。通過(guò)數(shù)值模型的驗(yàn)證可以看出，數(shù)值模擬分析能很好地反映全焊接連接結(jié)構(gòu)的滯回性能和破壞模式，其可用來(lái)討論和分析類似連接的滯回性能。

圖17 地震作用下結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison results under earthquake action

4.1.2 抗連續(xù)倒塌模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[26]對(duì)全焊接連接的雙半跨子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力試驗(yàn)，試件尺寸和梁柱截面形式如圖18(a)所示。梁柱材性采用文獻(xiàn)[26]列出的試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)其幾何尺寸建立三維數(shù)值模型，如圖18(a)所示。

圖18 連續(xù)倒塌條件下結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison results under progressive collapse

圖18(b)為數(shù)值模擬分析和文獻(xiàn)[26]試驗(yàn)結(jié)果的荷載-位移關(guān)系的對(duì)比。可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與其試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。因此，數(shù)值模擬方法能較好地反映全焊接連接結(jié)構(gòu)在內(nèi)柱失效后的受力變化和失效模式，其可用來(lái)分析類似連接的在連續(xù)倒塌條件下的力學(xué)響應(yīng)。

4.2 算例設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證新型耗能板節(jié)點(diǎn)在地震和連續(xù)倒塌條件下設(shè)計(jì)方法的正確性，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[25]設(shè)計(jì)了一個(gè)多層鋼框架結(jié)構(gòu)，其層高為3300 mm，跨度為6000 mm，梁跨高比為12。梁柱截面尺寸分別為500 mm×200 mm×10 mm×16 mm 和400 mm×400 mm×13 mm×21 mm。恒荷載和活荷載分別為4.5 kN/m2和2.0 kN/m2。根據(jù)圖16 的設(shè)計(jì)流程，新型耗能板的設(shè)計(jì)參數(shù)如表4 所示。所有構(gòu)件均采用Q355B 級(jí)鋼，其材性采用文獻(xiàn)[27]中的試驗(yàn)結(jié)果。

表4 新型耗能板尺寸/mmTable 4 Size of new energy dissipation plate

為探究節(jié)點(diǎn)的抗震性能和抗連續(xù)倒塌性能，分別以T 型子結(jié)構(gòu)和雙半跨子結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象[2]。利用ABAQUS 軟件分別建立其三維數(shù)值模型。梁、柱和新型耗能板均采用C3D8R 實(shí)體單元，節(jié)點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格尺寸約5 mm，其他梁柱部位網(wǎng)格尺寸約30 mm。梁柱翼緣接觸采用綁定約束(tie)以模擬焊接，不考慮殘余應(yīng)力的影響。同樣，新型耗能板與梁柱翼緣之間的接觸也采用綁定約束。為考慮子結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷，對(duì)其進(jìn)行特征屈曲分析，將一階彈性屈曲值乘以較小的變形幅度來(lái)表示梁的初始缺陷[2]。采用ABAQUS 中的金屬延性損傷準(zhǔn)則和單元?jiǎng)h除法來(lái)模擬鋼材的斷裂[12,28]。

對(duì)于T 型子結(jié)構(gòu)，邊柱上、下端采用鉸接約束，同時(shí)鋼梁的平面外被約束，在懸臂梁端施加豎向循環(huán)荷載，直至節(jié)點(diǎn)失效。對(duì)雙半跨子結(jié)構(gòu)，使用非線性彈簧來(lái)考慮邊界約束對(duì)懸鏈線效應(yīng)的影響，在失效柱的頂部施加由位移控制的豎向荷載，直至節(jié)點(diǎn)失效。采用ABAQUS 中的隱式動(dòng)力算法對(duì)T 型子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行求解[18,29]；為較好地模擬連續(xù)倒塌條件下節(jié)點(diǎn)的大變形，采用顯式動(dòng)力準(zhǔn)靜力算法來(lái)獲取模型的變形和內(nèi)力[26,28]。

4.3 算例分析

4.3.1 抗震算例分析

圖19(a)和圖19(b)給出了模型試件在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線和骨架曲線。由于新型耗能板的增加有助于節(jié)點(diǎn)耗能，其滯回曲線飽滿，呈梭形。與全焊節(jié)點(diǎn)試件N0 和蓋板全焊節(jié)點(diǎn)試件N1相比，新型耗能板試件N2 的耗能能力提高的較大。從表5 可以看出，與試件N1 相比，試件N2的初始剛度、屈服荷載、屈服位移、峰值荷載有輕微減小，但其峰值位移、延性比和耗能能力明顯提高；與試件N0 相比，試件N2 的初始剛度、屈服荷載、屈服位移、峰值荷載、峰值位移和延性比都有顯著提高，說(shuō)明新型耗能板的增加有利于提高全焊接節(jié)點(diǎn)的抗震性能。

表5 滯回性能結(jié)果Table 5 Results of hysteretic behavior

圖19(c)描述了循環(huán)荷載作用下新型耗能板節(jié)點(diǎn)的破壞過(guò)程。隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大，截面S1和S2處形成明顯的塑性區(qū)域。最后，受拉梁翼緣和新型耗能板發(fā)生斷裂，受壓梁翼緣發(fā)生局部屈曲。這與1.3 節(jié)中節(jié)點(diǎn)的預(yù)期失效過(guò)程相同，其表明新型耗能板能將梁根部的脆性破壞轉(zhuǎn)化為梁的塑性破壞，并在梁端形成明顯的雙塑性區(qū)，大大降低了梁的脆性破壞可能性。

由以上分析可知，3.2 節(jié)中新型耗能板節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法是合理的。在地震作用下，新型蓋板節(jié)點(diǎn)的承載力、變形和耗能能力均可提高，可實(shí)現(xiàn)第1 節(jié)中全焊節(jié)點(diǎn)抗震性能提升的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

4.3.2 抗連續(xù)倒塌算例分析

圖20 和表6 為模型試件在連續(xù)倒塌條件下的計(jì)算結(jié)果。采用新型耗能板試件M2 的變形和承載力分別比未采用新型耗能板試件M0 提高了99.3%和123.9%；試件M2 比采用全蓋板試件M1 分別提高了59.8% 和79.5%，且試件M2 形成了明顯的抗力提升階段，如圖20(a)所示。

表6 中柱移除情形下子結(jié)構(gòu)的結(jié)果Table 6 Results of substructure with middle column removed

圖20 連讀倒塌條件下的分析結(jié)果Fig.20 Analysis results under progressive collapse

圖20(b)給出了模型試件梁中軸力的發(fā)展過(guò)程。在雙塑性鉸形成階段，試件M2 梁中軸力與試件M0 和M1 的發(fā)展基本一致。在硬化階段，試件M0 和M1 的梁中軸力因梁翼緣的過(guò)早斷裂而未能繼續(xù)發(fā)展。試件M2 的梁中軸力可持續(xù)發(fā)展至梁全截面屈服，之后因梁端受拉翼緣和新型蓋板的斷裂而發(fā)展中斷，這說(shuō)明梁構(gòu)件在節(jié)點(diǎn)破壞前可實(shí)現(xiàn)完全屈服，使得懸鏈線機(jī)制得到了充分的發(fā)展，延遲了節(jié)點(diǎn)破壞。

試件M2 在連續(xù)倒塌條件下的破壞模式如圖20(c)所示。在前期階段，梁翼緣截面處可形成雙塑性區(qū)域，有利于耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能；在硬化階段，新型耗能板和受拉梁翼緣最終在截面S1處被同時(shí)拉斷，試件失去承載力。新型耗能板試件的破壞過(guò)程與1.3 節(jié)中節(jié)點(diǎn)的預(yù)期破壞順序相一致，這也說(shuō)明了3.2 節(jié)中新型耗能板節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)流程是合理的。

5 結(jié)論

本文利用新型耗能板對(duì)全焊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法揭示了新型耗能板在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性能，進(jìn)而給出了帶新型耗能板全焊節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法。具體結(jié)論如下：

(1) 新型耗能板在單調(diào)和循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性能不同，在單調(diào)軸拉荷載作用下最終發(fā)生受拉破壞，在循環(huán)荷載作用下最終發(fā)生剪切破壞。

(2) 通過(guò)對(duì)新型耗能板的不同參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值分析，擬合了其在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下承載力和變形的計(jì)算公式。

(3) 根據(jù)新型耗能板與節(jié)點(diǎn)在地震作用和連續(xù)倒塌條件下的協(xié)同工作機(jī)理，給出了新型耗能板節(jié)點(diǎn)的抗震和抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)流程，并通過(guò)算例論證了其合理性。

(4) 新型耗能板節(jié)點(diǎn)在地震和連續(xù)倒塌條件下主要經(jīng)歷雙塑性區(qū)域形成階段和硬化階段。其中，新型耗能板節(jié)點(diǎn)的抗震和抗連續(xù)倒塌性能的差異主要體現(xiàn)在硬化階段。

(5) 相比傳統(tǒng)全焊節(jié)點(diǎn)，新型耗能板的增加可同時(shí)有效提高全焊節(jié)點(diǎn)在地震和連續(xù)倒塌條件下的承載力、變形和耗能能力。