張 海，王程西，王 岱，劉中憲，孟思博

(1.天津市土木建筑結構防護與加固重點實驗室，天津 300384；2.天津城建大學土木工程學院基礎設施防護和環(huán)境綠色生物技術國際聯(lián)合研究中心，天津 300384)

歷次地震中不乏地下綜合管廊震害實例[1]，為此，諸多學者從地震輸入[2-5]、結構體系[6-10]、工程場地[11-13]等方面研究了地下綜合管廊的地震響應，袁勇等[14]進一步對目前綜合管廊抗震分析研究進展進行了總結評述。眾所周知，結構地震易損性分析有助于更早發(fā)現(xiàn)潛在風險并采取相應措施。因此，綜合管廊等地下結構地震易損性研究也取得較為豐富的成果，如地鐵車站[15-20]、隧道[21-25]、綜合管廊[26]等。

針對地鐵車站，HUH 等[15]以地面峰值加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)作為地震動強度指標(Intensity Measure, IM)，以柱端塑性鉸作為結構損傷指標(Damage Measure, DM)，研究分析了淺埋兩層箱形結構的地震易損性；鐘紫藍等[16-18]采用增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis，IDA)方法對地鐵車站進行易損性分析，認為對于淺埋結構，地表PGA 宜為IM；陳之毅等[19]基于深度學習方法提出一種地震響應概率模型，采用正交化IM 選用貢獻率最大的5 個相互正交主成分以此評價地鐵車站易損性；JIANG 等[20]采用IDA方法進行了地鐵車站地震易損性研究，結果表明：近場地震動對地鐵車站具有更高的破壞概率。

針對隧道，王伯超等[21]采用IDA 方法對公路隧道進行易損性分析，認為PGA 宜作為IM；NGUYEN 等[22]以彎矩比為DM，通過分析箱形隧道結構的易損性，建議采用PGV/Vs30作為IM；HUANG 等[23]綜合考慮PGA 和PGV，采用IDA方法計算分析了軟土隧道的地震易損性，并進一步采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行了研究，結果表明：PGV宜作為IM[24]；SILVA 等[25]采用有限差分法研究了軟土隧道的地震易損性，研究表明，PGA 相關度最高。

針對綜合管廊，張景威等[26]以PGA 為IM，以節(jié)點位移為DM，輸入多條隨機地震動進行非線性動力時程分析，研究了不同強度地震動作用下地下綜合管廊結構的易損性。

由上述研究可知，目前地下結構地震易損性研究大多采用單一IM，且主要以PGA 為主；不同結構體系的抗震薄弱位置不同，DM 的選取也不盡相同。目前綜合管廊損傷狀態(tài)的判定尚缺乏明確的規(guī)范要求，而且對于近斷層地震動作用下綜合管廊地震易損性的研究仍比較匱乏。因此，本文針對地下雙層綜合管廊，以最大層間位移角作為DM，采用IDA 方法[27]進行結構地震易損性分析，從而為近斷層地震動作用下綜合管廊地震損傷預測提供參考。

1 數(shù)值模型與地震輸入

1.1 數(shù)值模型

圖1 為地下綜合管廊場地模型示意圖[28]。利用ABAQUS 建立土-綜合管廊三維有限元模型[29-30]，模型上表面為自由邊界，兩側及底面均采用粘彈性邊界[31]，地震輸入則通過等效節(jié)點力在邊界輸入[32]。其中，土體和管廊均采用C3D8R 單元，鋼筋采用T3D2 單元進行模擬；土體選用Mohr-Coulomb 本構模型，C35 混凝土選用損傷塑性模型(Concrete Damaged Plasticity, CDP)；鋼筋選用HRB335，采用無屈服點彈塑性本構模型；接觸采用ABAQUS 自帶的面與面接觸，法向為Hard，切向為Penalty，摩擦系數(shù)為0.4。具體材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖1 地下綜合管廊模型 /mmFig.1 The model of underground utility tunnel

1.2 地震輸入

參考黃景琦等[33]關于斜入射地震波對地鐵車站結構的不利影響，本文分析地下綜合管廊在30 度斜入射SV 波作用下的動力響應。

根據(jù)場地條件、地震動強度、震中距大小為主要參考指標，參考FEMA P-58-1[34]從太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER)選取了12 條近斷層地震動記錄[35](表2)，其加速度反應譜曲線如圖2 所示。首先對12 條地震波進行截波及基線校正，而后進行調(diào)幅：①對峰值加速度(PGA)按比例調(diào)整為0.1g～1.0g(g=9.8 m/s2)范圍內(nèi)10 個不同峰值的地震動；②對譜加速度(Sa)按比例調(diào)整為0.3g～3.0g范圍內(nèi)10 個不同峰值的地震動，最后分別將240 條調(diào)幅地震波作為地震輸入進行增量動力分析。

表2 近斷層地震動記錄Table 2 Near-fault ground motion records

圖2 近斷層地震動加速度反應譜Fig.2 Acceleration response spectra of near-fault ground motion

2 地下綜合管廊的易損性分析

2.1 地震動強度指標選取與抗震性能水平劃分

地震動強度指標(IM)的選取在一定程度上決定了易損性分析的結果是否可靠[17]，本文選取加速度型、速度型及位移型三類共計9 種地震動強度指標，即地面峰值加速度(PGA)、譜加速度(Sa)、均方根加速度(Arms)、地面峰值速度(PGV)、譜速度(Sv)、均方根速度(Vrms)、地面峰值位移(PGD)、譜位移(Sd)和均方根位移(Drms)。通過對比其作為地震動強度指標時對IDA 分析結果的離散性，確定出最合理的地震動強度指標[26]。本文選用層間位移角最大值θmax作為DM。

根據(jù)結構損傷指標和地震動強度指標近似滿足冪函數(shù)關系[36]，進行對數(shù)線性回歸并計算標準差。表3 給出了9 種地震動強度指標對應的標準差 βD，可以看出，加速度型指標的離散性小于速度型指標小于位移型指標，因此，本文易損性分析選用PGA 和Sa 作為IM。

表3 地震動強度參數(shù)標準差Table 3 Standard deviation of parameters of ground motion intensity

將地下結構的抗震性能水平劃分為四級[26,34]，即基本完好(OP)、輕微損壞(IO)、生命安全(LS)和防止倒塌(CP)。采用Pushover 法對綜合管廊不同性能水平所對應的層間位移角限值進行標定[37-38]，可得到四個性能水平對應的層間位移角限值分別為0.000 31、0.000 45、0.001 26 和0.002 28。

2.2 以PGA 或Sa 為IM 的綜合管廊易損性分析

淺埋地下結構地震易損性曲線近似服從對數(shù)正態(tài)分布[18,39-40]，即結構響應超越性能水平極限值的超越概率可表示為：

式中：dS為在給定地震動強度S下結構的地震響應；dSi為結構性能水準的臨界值；Smi為結構處于某個性能水平限值； βtot為總的對數(shù)正態(tài)標準偏差。

經(jīng)過一元線性回歸分析得到基于PGA 或Sa 的易損性分析回歸方程為：

將不同地震動的PGA 和Sa 分別代入式(2)和式(3)，再根據(jù)式(1)計算超越概率。

圖3 給出了不同抗震性能水平下的綜合管廊結構地震易損性曲線。根據(jù)前文定義的四級性能水平指標，可將綜合管廊結構的損傷狀態(tài)劃分為五個等級，即基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌。可以看出，結構易損性曲線的形狀隨著結構損傷狀態(tài)的嚴重而呈現(xiàn)平緩的趨勢；隨著PGA 或Sa 的增大，綜合管廊的各個性能水平的超越概率也逐漸增大，當PGA<0.3g或Sa<0.9g時，OP 和IO 狀態(tài)下易損性曲線比較陡峭，超越概率快速增大，表明綜合管廊的破壞向著更為嚴重的狀態(tài)發(fā)展。

圖3 以PGA 或Sa 為IM 的綜合管廊結構地震易損性曲線Fig.3 Seismic fragility curve of utility tunnel structure with PGA or Sa as IM

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的綜合管廊易損性分析

當分別考慮峰值加速度、土體剪切模量等多個參數(shù)對綜合管廊結構易損性的影響時，采用有限元計算綜合管廊地震響應則需要大量的計算耗時，因此，以有限元計算數(shù)據(jù)為訓練樣本，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡來預測綜合管廊的地震損傷，則不失為一種簡捷高效方法。眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡在預測過程中會存在不確定性，但從整體來看，相關性隨訓練數(shù)據(jù)集的增加而逐漸增加[41]。

表4 給出了輸入?yún)?shù)即地震動強度指標PGA、Sa 及土體剪切模量G選取的基準值和變化范圍，通過訓練完成后的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對各工況下的層間位移角進行預測。本文將600 個樣本集作為訓練數(shù)據(jù)，隨機分配為訓練集和測試集。其中，480個樣本作為訓練集供神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習，120 個樣本作為測試集用來測試神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練精度，訓練數(shù)據(jù)集占比為80%。

表4 輸入?yún)?shù)的基準值和變化范圍Table 4 The reference value and variation range of input parameter

將PGA、Sa 及土體剪切模量G三個影響因素作為輸入?yún)?shù)，用于反映地震動不確定性及場地不確定性[42]，將有限元計算得到的綜合管廊層間位移角最大值作為輸出參數(shù)，建立包含輸入層、隱含層和輸出層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡模型參數(shù)為：① 輸入層含3 個節(jié)點，輸出層含1 個節(jié)點，隱含層含10 個節(jié)點；② 最大迭代步數(shù)為1000 步；③ 學習速率設置為0.01；④ 誤差容許值為0.0001；⑤ 動量常數(shù)設置為0.5?；谝陨蠀?shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，訓練的歸一化結果如圖4 所示。通過實際值與預測值進行擬合分別得到3 條擬合曲線，虛線為理想條件下實際值與預測值相等的情況，結果表明，訓練、測試及所有樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)均在0.9 以上，擬合效果較好，建立的關系模型可靠。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡回歸結果Fig.4 Regression results derived by BP neural network

圖5 給出了神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與有限元計算值(輸入其它地震波)的對比。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與有限元計算值最大相對誤差為16.57%，神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值與實際值誤差不大，訓練結果較為良好，能夠在一定程度預測計算結果，可以作為地下綜合管廊易損性分析的輔助工具進行初步評估。

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與有限元計算值對比Fig.5 Comparison between the predictive values by BP neural network and the ones calculated by FEM

圖6 給出了由神經(jīng)網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)計算得出的易損性曲線?？梢钥闯觯馏w剪切模量對易損性曲線的影響非常顯著，隨著土體剪切模量的增大，超越概率變化區(qū)間范圍增大。土體剪切模量對OP、IO 損傷狀態(tài)的影響明顯小于LS、CP 兩種損傷狀態(tài)，OP、IO 狀態(tài)下易損性曲線較為陡峭，說明此狀態(tài)易達到；在OP 狀態(tài)下，當?shù)卣饎臃逯导铀俣瘸^0.5g時，五種場地土對應的結構超越概率均趨于1，管廊不能保持OP 狀態(tài)；在IO 狀態(tài)下，只有地震動強度足夠大(約超0.7g)時，五種場地土對應的結構超越概率方趨于1，管廊不能保持IO 狀態(tài)，向更嚴重的破壞狀態(tài)發(fā)展。LS、CP 的易損性曲線較為平緩，結構進入塑性變形階段，當?shù)卣饎訌姸纫欢〞r，隨著土體剪切模量的增大，超越概率逐漸減小(表5)，說明場地土越硬，對結構抗震越有利。因此，實際工程選址時應充分結合現(xiàn)場勘查確定所選場地是否合理。

表5 不同場地土對應的綜合管廊LS、CP狀態(tài)超越概率/(%)Table 5 Exceedance probability of utility tunnel at LS and CP states for different site soils

圖6 不同場地土對應的綜合管廊結構地震易損性曲線Fig.6 Seismic fragility curve of utility tunnel structure for different site soils

2.4 以PGA 和Sa 為IM 的綜合管廊易損性分析

以PGA 和Sa 作為地震動強度指標，分別記為IM1=im1和IM2=im2，θmax為結構損傷指標。對其進行回歸分析得到：

將不同地震動的PGA 和Sa 代入式(4)得出θmax，而后根據(jù)式(5)計算超越概率，得到不同性能水平下的易損性曲面(圖7)。從圖7 可以看出，隨著地震動強度PGA、Sa 的逐漸增大，超越概率不斷增大。四種不同損傷狀態(tài)下兩側易損性曲線陡峭程度也很相似，說明PGA 和Sa 對綜合管廊超越概率的影響程度也相似。值得一提的是，地震動強度指標PGA、Sa 及土體剪切模量G的變化對易損性分析的敏感度貢獻分別為37.89%、34.99%、27.12%。

圖7 以PGA 和Sa 為IM 的綜合管廊結構地震易損性曲面Fig.7 Structural fragility surface of utility tunnel with both PGA and Sa as IM

圖8 給出了Sa=0.6g、1.2g、1.8g、2.4g及3.0g時的綜合管廊結構地震易損性曲線?？梢钥闯?，超越概率隨著Sa 的增大而增大，而單一IM對應的超越概率較大，顯然，忽略Sa 的影響有可能高估結構的損傷。當PGA=0.11g時(多遇地震)管廊受到輕微破壞的最大概率為18.12%，倒塌概率為0，管廊能夠保持OP 狀態(tài)；當PGA=0.3g時(設防地震)管廊不能保持OP 狀態(tài)，當Sa 大于1.2g時管廊超越IO 狀態(tài)概率在60%以上，管廊易達到輕微損傷，在LS 狀態(tài)下僅當Sa 為3.0g左右時管廊超越概率為17.36%，在設防地震作用下基本達不到CP 狀態(tài)；當PGA=0.51g時(罕遇地震)管廊均不能保持OP、IO 狀態(tài)，在LS 狀態(tài)下Sa=2.4g和3.0g時管廊發(fā)生嚴重破壞的概率分別為48.92%和67.13%，管廊發(fā)生嚴重破壞可能性較大，應重點關注，在CP 狀態(tài)下，Sa 小于2.4g時管廊相對安全，當Sa 在3.0g左右時管廊發(fā)生倒塌的概率為20.29%。因此，為準確評估地下結構的抗震性能，建議地下結構易損性分析應綜合考慮PGA 和Sa 的影響。

圖8 Sa 不同時的綜合管廊結構地震易損性曲線Fig.8 Seismic fragility curve of utility tunnel structure for different Sa

3 結論

本文以近斷層地震動為輸入，采用有限元法對淺埋雙層綜合管廊進行非線性動力時程分析，并采用IDA 方法進行結構易損性分析，給出不同地震動強度下淺埋雙層綜合管廊結構的破壞概率，為綜合管廊等地下結構的地震損傷預測提供參考。相關研究結論如下：

(1) 地震動強度指標的離散性：加速度型指標＜速度型指標＜位移型指標，建議進行綜合管廊等淺埋地下結構地震易損性分析時，選取加速度型指標PGA、Sa 作為地震動強度指標。

(2) PGA、Sa 及土體剪切模量對綜合管廊結構地震易損性分析結果影響明顯，隨著土體剪切模量的增大，超越概率逐漸減小，且LS、CP 狀態(tài)超越概率變化范圍要明顯大于OP、IO 狀態(tài)。值得一提的是，神經(jīng)網(wǎng)絡預測具有較高的可靠性(90%以上)，可對綜合管廊等地下結構地震損傷進行快速預測。

(3) 考慮PGA 和Sa 雙參數(shù)的地震易損性分析能綜合反映不同地震動強度指標對結構損傷超越概率的影響，而相比之下，僅考慮PGA 或Sa 單參數(shù)影響所得出的超越概率偏大，可能高估結構損傷程度。因此，在綜合管廊等淺埋地下結構地震易損性分析中，建議同時考慮PGA 和Sa 的影響。