陳 橋，姜 健，蔡文玉，陳 偉，葉繼紅

(1.中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇，徐州 221116；2.海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，海南，?？?570228)

鋼節(jié)點作為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)造和承載力設(shè)計的關(guān)鍵區(qū)域，其斷裂失效問題受到廣泛關(guān)注，建立合理的鋼材斷裂模型，進(jìn)行高效、準(zhǔn)確的數(shù)值模擬是鋼節(jié)點性能研究和工程設(shè)計的重要途經(jīng)。

近年來，微觀斷裂模型被廣泛應(yīng)用于常溫下鋼材斷裂性能和梁柱焊接節(jié)點斷裂問題研究[1-11]。MYERS 等[1]應(yīng)用SMCS 模型預(yù)測A36 鋼的斷裂問題，建立了考慮材料本構(gòu)、試件幾何形狀和變形量的半經(jīng)驗公式，用于直接根據(jù)拉伸試驗數(shù)據(jù)確定SMCS 模型參數(shù)；周暉等[2]對7 種梁柱節(jié)點局部焊接試件開展拉伸試驗，校準(zhǔn)了Q345 鋼VGM模型、SMCS 模型參數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩種模型預(yù)測焊接節(jié)點延性啟裂的準(zhǔn)確性較好，優(yōu)于傳統(tǒng)斷裂力學(xué)方法；廖芳芳等[3]設(shè)計了代表不同應(yīng)力三軸度的拉伸試件，常溫試驗研究發(fā)現(xiàn)，Q460D 鋼的斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的升高呈指數(shù)形式下降，基于Rice-Tracey 理論校準(zhǔn)和驗證了其延性斷裂模型；劉希月等[4]和王元清等[5]針對Q235B、Q345B、Q460C鋼開展了試驗研究，獲得了三種鋼材的VGM 和SMCS 模型參數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩種模型韌性參數(shù)與試件的塑性有關(guān)，材料塑性越好，模型韌性參數(shù)值越大；CAI 等[6]進(jìn)行了國產(chǎn)高強(qiáng)鋼(Q460、Q550、Q690、Q890)和歐洲高強(qiáng)鋼(S460、S690和S960)火災(zāi)后SMCS 模型的校準(zhǔn)工作，揭示了模型參數(shù)與峰值溫度的變化關(guān)系。

火災(zāi)是建筑結(jié)構(gòu)最常見、最具危害性的災(zāi)害之一?；馂?zāi)下鋼梁懸鏈線效應(yīng)產(chǎn)生的附加拉力易造成梁柱節(jié)點斷裂破壞，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌。目前，梁柱節(jié)點高溫力學(xué)性能研究已取得了一定進(jìn)展[12-19]。SPYROU[12]研究了溫度、構(gòu)件幾何尺寸和材料強(qiáng)度對T-stub 節(jié)點力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)了高溫下T-stub 節(jié)點的三種失效形式；余紅霞[13]進(jìn)行了普通鋼節(jié)點高溫破壞試驗，結(jié)果表明，隨著溫度的升高，節(jié)點破壞模式由鋼材構(gòu)件向螺栓轉(zhuǎn)換；舒贛平等[14]對T-stub 節(jié)點進(jìn)行火災(zāi)試驗，發(fā)現(xiàn)T-stub 節(jié)點火災(zāi)中的失效模式取決于受拉區(qū)T 型鋼和高強(qiáng)螺栓間的相對承載力；BARATA 等[15]研究了翼緣板厚度、螺栓強(qiáng)度等級和直徑對T-stub 節(jié)點高溫下(500 ℃、600 ℃)力學(xué)性能和延性的影響；蔡文玉和李國強(qiáng)[16]對20 ℃～700 ℃下焊腳尺寸相同的角焊縫焊接接頭的斷裂模式開展研究，采用HOOPUTRA 等[20]提出的剪切斷裂理論模型，校準(zhǔn)了適用于焊材熔敷金屬的高溫剪切斷裂模型材料參數(shù)，指出在高溫下(大于500 ℃)焊材斷裂參數(shù)是其常溫值的4.5 倍。

關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點斷裂失效破壞研究，研究對象集中于鋼材和焊接節(jié)點，缺少對螺栓連接斷裂性能研究；溫度條件主要包括常溫、火災(zāi)升溫段，缺少降溫段和火災(zāi)后研究，尤其缺乏微觀斷裂模型在火災(zāi)降溫段和火災(zāi)后的適用性研究。在火災(zāi)降溫段，鋼梁發(fā)生收縮，易引起梁柱節(jié)點受拉破壞，研究火災(zāi)升-降溫全過程下鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點破壞行為更具有實際工程意義。

本文采用SMCS 斷裂模型表征火災(zāi)全過程下(升溫段、升溫-降溫段、火災(zāi)后)10.9 級高強(qiáng)螺栓在不同高應(yīng)力三軸度下的斷裂行為，基于已有高強(qiáng)螺栓拉伸試驗結(jié)果，結(jié)合有限元模擬，對模型參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)；通過螺栓高溫拉伸斷裂試驗和T-stub 節(jié)點高溫斷裂試驗驗證SMCS 模型的適用性和準(zhǔn)確性；采用經(jīng)過驗證的數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)分析，研究損傷準(zhǔn)則和溫度歷程對T-stub 節(jié)點火災(zāi)全過程斷裂行為的影響。

1 微觀斷裂模型

延性金屬材料微觀斷裂機(jī)理主要包括以下3 種：① 孔洞形核-擴(kuò)張-貫通機(jī)制(受拉狀態(tài))；② 剪切型機(jī)制(受剪或受壓狀態(tài))；③ 孔洞-剪切復(fù)合型機(jī)制(拉剪狀態(tài))?；谂R界塑性應(yīng)變的概念可以建立微觀斷裂模型，判定當(dāng)某一點在某一時刻的等效塑性應(yīng)變達(dá)到臨界應(yīng)變時發(fā)生斷裂，不同斷裂模型的區(qū)別主要在于應(yīng)變狀態(tài)函數(shù)的影響因素及其數(shù)學(xué)表達(dá)。VGM 模型、SMCS 模型和Johnson-Cook 模型是最常見的三種微觀斷裂模型，相應(yīng)斷裂判據(jù)見表1。1969 年，RICE 和TRACEY[21]假定孔洞為一獨立的球形腔體，提出孔洞擴(kuò)張速率和應(yīng)力三軸度之間存在指數(shù)關(guān)系：

表1 三種常見斷裂模型及斷裂判據(jù)Table 1 Three common fracture models and fracture criteria

式中：Rv為瞬時孔洞半徑；C1、C2為材料參數(shù)；η 、 εp分別為某點的應(yīng)力三軸度和等效塑性應(yīng)變。

考慮到延性斷裂是一個連續(xù)的過程，KANVINDE和DEIERLEIN[22]通過對RICE 和TRACEY[21]提出的指數(shù)關(guān)系(式(1))在塑性加載歷程上進(jìn)行顯式積分，得到斷裂全過程的累積孔洞擴(kuò)張量，即VGM模型的斷裂判據(jù)(式(2))，當(dāng)累積孔洞擴(kuò)張量達(dá)到臨界值時發(fā)生延性斷裂。VGM模型由于需要對應(yīng)力應(yīng)變過程進(jìn)行積分，計算程序復(fù)雜繁瑣。

式中：Rv0為初始孔洞半徑；Rvc為臨界孔洞半徑；εp,critical為臨界塑性應(yīng)變。

此后，HANCOCK 和MACKENZIE[23]將VGM模型中積分號內(nèi)的項單獨提出作為孔洞擴(kuò)張的控制函數(shù)，建立一種應(yīng)力三軸度恒定的斷裂模型，即SMCS 模型(式(3))，該模型假定應(yīng)力三軸度不隨等效塑性應(yīng)變改變。VGM、SMCS 模型均同時考慮了塑性應(yīng)變和應(yīng)力三軸度對孔洞擴(kuò)張的影響，可認(rèn)為SMCS 模型是對VGM 模型的一種簡化，其最終形式如式(4)所示。

式中，C3、 α 和 β均為材料參數(shù)。

1985 年，JOHNSON 與COOK[24]提出了一種同時考慮應(yīng)力三軸度、應(yīng)變速率和溫度的斷裂模型(Johnson-Cook 模型)。相比其他兩個模型，Johnson-Cook 模型精度更高，但需要標(biāo)定5 個參數(shù)，增加試驗工作量。鑒于此，本文采用SMCS 模型(式(4))對火災(zāi)全過程下10.9 級高強(qiáng)螺栓在高應(yīng)力三軸度下的斷裂行為進(jìn)行預(yù)測，基于螺栓試驗數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型參數(shù)，并應(yīng)用于T-stub 節(jié)點斷裂模擬。

2 SMCS 模型參數(shù)校準(zhǔn)

2.1 斷裂試驗

為校準(zhǔn)SMCS 模型參數(shù)，對不同應(yīng)力三軸度10.9 級高強(qiáng)螺栓試件開展了火災(zāi)全過程(升溫段、升溫-降溫段、火災(zāi)后)拉伸試驗，初始應(yīng)力三軸度根據(jù)式(5)計算[25]。其中，平滑圓棒初始應(yīng)力三軸度為0.333，為了考慮高應(yīng)力三軸度，即不考慮螺栓受剪切(拉剪)工況，僅考慮螺栓受單軸拉伸或多軸拉伸工況，為后續(xù)校準(zhǔn)斷裂模型參數(shù)提供試驗數(shù)據(jù)，在標(biāo)距范圍內(nèi)預(yù)設(shè)兩種不同大小的缺口：缺口半徑6 mm(初始應(yīng)力三軸度為0.556)和缺口半徑3 mm (初始應(yīng)力三軸度為0.739)，兩種缺口試件的根部截面半徑同為3 mm，如圖1(b)所示。采用恒溫加載制度進(jìn)行試驗，設(shè)定以200 ℃為溫度梯度進(jìn)行升溫和降溫，共計11 個溫度工況(表2)，火災(zāi)后試驗的最高溫度達(dá)800 ℃，而升溫試驗最高溫度僅為600 ℃，這是受限于中型高溫爐的溫控限制。穩(wěn)態(tài)拉伸控溫曲線如圖2 所示。同步觸發(fā)拉伸試驗機(jī)和DIC 測量系統(tǒng)，得到試件真實應(yīng)力和真實應(yīng)變，DIC 測量的關(guān)鍵信息：① 頸縮處瞬時截面積，以此計算真實應(yīng)力；② 頸縮處表面平均軸向應(yīng)變，獲取接近斷裂時刻圖像中頸縮區(qū)域的縱向平均應(yīng)變[26]，作為真實應(yīng)變。具體試驗細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)。整理得到的真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線如圖3 所示。每個斷裂時刻的數(shù)據(jù)點由實心方塊標(biāo)出，括號內(nèi)數(shù)值依次表示相應(yīng)的塑性應(yīng)變和真實應(yīng)力?；馂?zāi)全過程下10.9 級高強(qiáng)螺栓各力學(xué)性能指標(biāo)見表3。

圖1 拉伸螺栓試件尺寸 /mmFig.1 Size of tensile bolt specimens

圖2 火災(zāi)全過程穩(wěn)態(tài)拉伸控溫曲線Fig.2 Steady state tensile temperature control curves in the whole process of fire

圖3 螺栓真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線Fig.3 True stress-plastic strain curves of bolts

表2 試驗溫度工況Table 2 Test temperature and working conditions

式中： η0為初始應(yīng)力三軸度；a為根部截面半徑；R為試件缺口半徑。

2.2 有限元模擬

2.2.1 有限元模型

在有限元軟件ABAQUS 中建立試件的有限元模型，如圖4 所示。采用實體單元C3D8，對于應(yīng)力集中容易發(fā)生斷裂的部位，網(wǎng)格尺寸取1 mm，其他部位網(wǎng)格尺寸取3 mm～5 mm；邊界條件為一端固結(jié)，一端施加位移。在試件沿中軸線位置距中點左、右各12.5 mm 處分別設(shè)置一個參考點(與試驗引伸計范圍對應(yīng))。將圖3 的真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線輸入每組溫度工況的3 個模型中，采用顯式動力分析，同時考慮大變形和幾何非線性，根據(jù)數(shù)值模擬輸出的位移及加載點的反力，可計算得到試件的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖4 螺栓試件的有限元模型Fig.4 Finite element models of bolt specimens

2.2.2 網(wǎng)格尺寸敏感性分析

本文以常溫光滑圓棒試件為例，考慮其模型斷裂部位網(wǎng)格尺寸在0.25 mm～2 mm 變化，數(shù)值預(yù)測和試驗獲得的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比如圖5 所示。結(jié)果表明：單元網(wǎng)格尺寸的增加會使應(yīng)力較大區(qū)域的單元平均應(yīng)力計算值偏小，導(dǎo)致斷裂時刻延后。同時，增大網(wǎng)格尺寸引起單元數(shù)量的逐步減少，使螺栓起裂和裂紋擴(kuò)展發(fā)生突然，導(dǎo)致動力效應(yīng)增大。網(wǎng)格尺寸為2 mm 的模型與1 mm的模型相比，起裂點和裂紋擴(kuò)展的結(jié)果有明顯偏差。網(wǎng)格尺寸1 mm 與0.5 mm、0.25 mm 的預(yù)測結(jié)果差異變得相對較小，對起裂點應(yīng)變的預(yù)測差異在2%以內(nèi)，說明當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于1 mm 時達(dá)到收斂。因此，本文螺栓的模型網(wǎng)格尺寸均采用1 mm。

2.2.3 應(yīng)力三軸度與等效塑性應(yīng)變的關(guān)系

校準(zhǔn)斷裂模型參數(shù)前，取各試件最小截面處中心點作為起裂點[27]，得到該點處應(yīng)力三軸度和等效塑性應(yīng)變的變化關(guān)系(以常溫為例，如圖6 所示)。隨著等效塑性應(yīng)變的增大，應(yīng)力三軸度先增大后減小，加載過程中試件的應(yīng)力三軸度變化不規(guī)律，尤其在等效塑性應(yīng)變低于0.1 時，應(yīng)力三軸度值出現(xiàn)極不穩(wěn)定的跳躍現(xiàn)象。因此，應(yīng)力三軸度取值時應(yīng)盡可能考慮整個加載歷程的影響，本文采用式(6)計算應(yīng)力三軸度在斷裂應(yīng)變上的積分，即等效應(yīng)力三軸度。采用起裂點的等效應(yīng)力三軸度和等效塑性應(yīng)變校準(zhǔn)斷裂模型。

圖6 螺栓試件應(yīng)力三軸度-等效塑性應(yīng)變曲線Fig.6 Stress triaxiality-equivalent plastic strain curves of bolt specimens

式中， εf為等效塑性應(yīng)變。

2.2.4 參數(shù)校準(zhǔn)

采用式(4)所示的SMCS 模型表征高強(qiáng)螺栓的斷裂行為，為了確定等效應(yīng)力三軸度和臨界塑性應(yīng)變εp,critical的數(shù)值關(guān)系，需要確定兩個與材料相關(guān)的參數(shù) α 和 β 。 α參數(shù)表示韌性指標(biāo)，是對斷裂起裂阻力的量化[22]；對于一般鋼材， β通常在1.5～2.4 取值[24]。各試件斷裂時刻的位移 Δf、結(jié)合有限元輸出結(jié)果計算得到的等效應(yīng)力三軸度和臨界塑性應(yīng)變εp,critical，和最終擬合確定的兩個模型參數(shù)見表4，同一工況下的同種試件，值離散系數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)控制在10%以內(nèi)，說明SMCS 模型適用于預(yù)測高強(qiáng)螺栓在火災(zāi)全過程下的斷裂行為。

表4 SMCS 模型參數(shù)校準(zhǔn)Table 4 Parameter calibration of the SMCS model

表4 中試驗結(jié)果和數(shù)值擬合結(jié)果的對比如圖7(a)～圖7(c)，在高應(yīng)力三軸度(受拉狀態(tài))下，臨界塑性應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的增長呈指數(shù)型降低。本文螺栓試件的初始應(yīng)力三軸度的范圍為0.33～0.74，圖7 中數(shù)值分析得到的試件應(yīng)力三軸度范圍為0.3～1.2，以下標(biāo)定SMCS 模型選取圖7所示的應(yīng)力三軸度范圍，即為模型的適用范圍。由于參數(shù) α與材料抗斷裂性能成正相關(guān)， β與材料抗斷裂性能成負(fù)相關(guān)，取兩者比值 α / β綜合評估所有工況在高應(yīng)力三軸度下的斷裂性能，如圖7(d)所示。受溫度影響，高強(qiáng)螺栓抗斷能力發(fā)生變化(圖7(d))：1)對于升溫段，200 ℃以下的溫度基本不影響螺栓抗斷能力。但高于400 ℃時，抗斷能力隨溫度線性增長，溫度400 ℃、600 ℃下分別提高到常溫值的1.5 倍和2.1 倍；2)在升溫-降溫段，工況600 ℃～200 ℃與400 ℃～200 ℃的抗斷能力接近，即拉伸溫度為200 ℃下，峰值溫度基本不影響抗斷能力。而工況600 ℃～400 ℃下由于受到峰值溫度和拉伸溫度的雙重影響，抗斷能力與其他兩個工況相比提高了66%；3)火災(zāi)后，試件的抗斷能力均低于常溫。其中螺栓暴露于峰值溫度400 ℃再冷卻后的抗斷裂能力最差，損傷發(fā)展最快，其他工況(峰值溫度200 ℃、600 ℃和800 ℃)的抗斷裂能力接近，說明峰值溫度400 ℃為一臨界值，這是由于400 ℃處于螺栓制造時的回火溫度區(qū)間(400 ℃～625 ℃)，二次回火時，殘留奧氏體分解而在結(jié)晶粒邊界上析出碳化物，同時，雜質(zhì)元素向晶界偏聚從而降低了晶界的斷裂強(qiáng)度，導(dǎo)致出現(xiàn)回火脆化的趨勢[28]。此外，高強(qiáng)螺栓作為特殊的高強(qiáng)鋼，韌性較一般鋼材更差，這些原因造成了 β值略高于一般鋼材的經(jīng)驗取值范圍，因此實際火災(zāi)中應(yīng)對暴露于400 ℃并冷卻后的螺栓節(jié)點予以重視。

圖7 火災(zāi)全過程SMCS 斷裂模型及斷裂性能Fig.7 SMCS fracture model and fracture performance in the whole process of fire

2.3 試驗驗證

將試驗得到的真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線(圖3)代入材料模型中，將擬合得到的SMCS 斷裂模型(圖7)引入如圖8 所示的延性損傷準(zhǔn)則中，拉伸應(yīng)變率為0.001 s-1，滿足GB/T228.1-2010 對準(zhǔn)靜態(tài)拉伸的要求。對拉伸斷裂試件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到升溫段、升溫-降溫段、火災(zāi)后試件的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分別如圖9、圖10、圖11 所示。結(jié)果表明，斷裂模型基本對試件頸縮前的應(yīng)力狀態(tài)沒有影響；預(yù)測誤差與試驗類型、工況無明顯關(guān)聯(lián)，斷裂時刻的應(yīng)力、應(yīng)變誤差均小于12%，整體上模擬預(yù)測結(jié)果與試驗吻合較好。

圖8 ABAQUS 中定義SMCS 斷裂模型Fig.8 Definition of SMCS fracture model in ABAQUS

圖9 升溫段螺栓試件斷裂過程對比Fig.9 Comparison of fracture process of bolt specimens in heating stage

圖10 升溫-降溫段螺栓試件斷裂過程對比Fig.10 Comparison of fracture process of bolt specimens in heating-cooling stage

圖11 火災(zāi)后螺栓試件斷裂過程對比Fig.11 Comparison of fracture process of bolt specimens after fire

在圖9(a)中，對于升溫段600 ℃下的平滑圓棒試件(SH6)，屈服后的應(yīng)力模擬值與試驗值差異較大，這是由于600 ℃下劇烈的高溫軟化造成的應(yīng)力下降，600 ℃下的數(shù)值模擬偏保守；而N6H6和N3H6 試件缺口尺寸狹小，該影響較小。由于斷裂起始點和終點與試驗吻合較好，對應(yīng)變的預(yù)測不造成影響。

3 T-stub 節(jié)點試驗驗證及參數(shù)分析

3.1 T-stub 節(jié)點高溫破壞試驗

BARATA 等[15]對T-stub 節(jié)點的高溫斷裂性能進(jìn)行了試驗研究，試驗裝置如圖12 所示，試驗采用穩(wěn)態(tài)加載方法，將構(gòu)件加熱至目標(biāo)溫度(600 ℃)后保持溫度恒定，對試件加載直至破壞。試驗中，T-stub 節(jié)點只受軸向力，兩螺栓處于受拉狀態(tài)，與模型參數(shù)校準(zhǔn)對應(yīng)的拉伸試驗中螺栓高應(yīng)力三軸度狀態(tài)一致，故本文選用該試驗結(jié)果進(jìn)一步驗證SMCS 模型的適用性，并進(jìn)行節(jié)點高溫斷裂行為的參數(shù)分析。

圖12 T-stub 節(jié)點試驗布置Fig.12 Set up of T-stub connection tests

試驗中T-stub 節(jié)點試件包含翼緣板、剛性板和高強(qiáng)螺栓等組件，細(xì)部尺寸如圖13 所示。其中，翼緣板和腹板均為S355 鋼，彈性模量為206 GPa，屈服強(qiáng)度為385 MPa，極限強(qiáng)度為588 MPa。螺栓采用10.9 級高強(qiáng)螺栓(M24)，試驗中監(jiān)測到各螺栓平均實際溫度575 ℃。

圖13 T-stub 節(jié)點組件細(xì)部尺寸 /mmFig.13 Detailed dimensions of T-stub connection components

3.2 T-stub 節(jié)點有限元模擬

在ABAQUS 中建立T-stub 節(jié)點有限元模型，如圖14 所示，將翼緣板與腹板間的焊縫部位簡化成一整體。剛性板的彈性模量和強(qiáng)度設(shè)置為遠(yuǎn)大于鋼板和高強(qiáng)螺栓取值，不發(fā)生任何變形。螺栓桿(即斷裂部位)網(wǎng)格尺寸需與2.2 節(jié)中單軸拉伸試件保持一致[29]，T-stub 節(jié)點各組件網(wǎng)格劃分見圖15。

圖14 T-stub 節(jié)點有限元模型Fig.14 Finite element models of T-stub connections

圖15 T-stub 節(jié)點網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.15 Meshing and boundary conditions of T-stub

該試驗在恒溫600 ℃后拉伸，模擬中不考慮升溫過程，認(rèn)為整個構(gòu)件均勻受熱達(dá)到600 ℃，將節(jié)點各組件600 ℃下的基本力學(xué)材性和斷裂模型直接輸入到模型中。對于基本力學(xué)材性，翼緣板和腹板600 ℃下的彈性模量和強(qiáng)度折減按歐洲規(guī)范EC3[30]取值，10.9 級高強(qiáng)螺栓600 ℃下的材性按2.1 節(jié)拉伸試驗結(jié)果取值(表3)。斷裂模擬主要有2 類方法：① 極限塑性應(yīng)變準(zhǔn)則，不考慮應(yīng)力三軸度的影響，在損傷準(zhǔn)則中僅輸入斷裂應(yīng)變，即極限塑性應(yīng)變(常數(shù))，當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變超過該常數(shù)值時判定材料進(jìn)入起始損傷狀態(tài)；② 考慮斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的變化，根據(jù)某種斷裂模型確定兩者的函數(shù)關(guān)系，對于本文的SMCS 模型，需同時輸入幾組斷裂應(yīng)變和應(yīng)力三軸度，即圖7 曲線中的關(guān)鍵點，當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變位于曲線上方時判定材料進(jìn)入起始損傷狀態(tài)。本文中的損傷準(zhǔn)則僅對損傷的起始進(jìn)行預(yù)測，不考慮損傷演化過程。為了對比驗證SMCS 斷裂模型的準(zhǔn)確性，對高強(qiáng)螺栓損傷準(zhǔn)則進(jìn)行4 種定義：① 不設(shè)置損傷準(zhǔn)則，即假定螺栓可以無限拉伸不發(fā)生斷裂；② 極限塑性應(yīng)變準(zhǔn)則，應(yīng)變值依照EC3[30]不區(qū)分溫度、鋼材強(qiáng)度地取0.2～0.25；③ 極限塑性應(yīng)變準(zhǔn)則，應(yīng)變值根據(jù)SEIF 等[31]對600 ℃的A490 螺栓標(biāo)定值0.55；④ 輸入2.3 節(jié)中校準(zhǔn)的SMCS 斷裂模型。S355 鋼板600 ℃下延性損傷準(zhǔn)則取文獻(xiàn)[13]中試驗獲得的極限塑性應(yīng)變0.3。

采用隱式靜力分析模擬T-stub 節(jié)點變形全過程。邊界條件為一端固結(jié)、一端施加位移荷載(圖15(d))，荷載包括外荷載和螺栓預(yù)緊力。常溫下，螺栓預(yù)緊力設(shè)計值與螺栓強(qiáng)度等級有關(guān)[32]，按0.7 倍屈服強(qiáng)度對應(yīng)荷載計算(接近施工預(yù)緊力大小)，已有研究表明，常溫下預(yù)緊力大小只影響T-stub 節(jié)點初始階段，對塑性階段發(fā)展和失效模式基本無影響[33]；高溫下，向征[34]假設(shè)預(yù)緊力受高溫削弱程度與螺栓屈服強(qiáng)度一致，忽略預(yù)緊力隨時間的變化。本文采用該假設(shè)施加高溫下螺栓的預(yù)緊力。T-stub 模型中的接觸類型為表面與表面接觸，切向接觸摩擦公式設(shè)置為罰，摩擦的方向性為各向同性，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2，不考慮摩擦系數(shù)受溫度變化的影響；法向接觸定義為“硬”接觸，允許接觸后分離。其中，對翼緣板與底部剛性板定義接觸條件，可通過撬力作用使螺栓產(chǎn)生彎矩并發(fā)生明顯的拉彎變形，但在判定失效時，仍以螺栓受拉側(cè)單元達(dá)到臨界值為失效條件(而不是整個螺栓)。

3.3 T-stub 節(jié)點試驗驗證

3.3.1 荷載-位移曲線驗證

不同損傷準(zhǔn)則下的荷載-位移曲線的數(shù)值模擬和試驗結(jié)果對比如圖16 所示。整體上，模擬得到的四條曲線在屈服(點A)前均與試驗數(shù)據(jù)高度吻合，說明材料本構(gòu)關(guān)系準(zhǔn)確，建模有效。但是，點A之后的模擬值均略低于試驗，誤差主要來自實測平均溫度略低于600 ℃，以及模型采用的材性與試驗螺栓材料的差異。模擬得到的四條曲線在屈服前基本重合，說明T-stub 節(jié)點在屈服前的荷載-位移發(fā)展不受螺栓損傷準(zhǔn)則的影響。

圖16 不同損傷準(zhǔn)則預(yù)測的節(jié)點荷載-位移曲線(600℃)Fig.16 Load-displacement curves of T- stub connection predicted based on different damage criteria (600℃)

如圖16，試驗中位移達(dá)到34.3 mm 時(點B)荷載驟降，直至點C荷載基本為0，試件完全失效。對于無損傷準(zhǔn)則模型，節(jié)點屈服后應(yīng)力繼續(xù)發(fā)展到點D，位移達(dá)到45 mm 時荷載仍維持在125 kN，與實際情況不符，因此有必要對失效組件(高強(qiáng)螺栓)定義準(zhǔn)確的損傷準(zhǔn)則；當(dāng)采用EC3推薦的極限塑性應(yīng)變作為失效判定標(biāo)準(zhǔn)，在點A處位移為16.2 mm 時試件提前失效，斷裂位移誤差達(dá)52.7%；對于以Seif 標(biāo)定的高強(qiáng)螺栓極限塑性應(yīng)變值[31]作為失效判定標(biāo)準(zhǔn)的曲線，位移發(fā)展到點E時試件斷裂(斷裂位移為27.6 mm)，誤差降低為24.3%；采用本文校準(zhǔn)的SMCS 斷裂模型的曲線與試驗值擬合最好，在點F處荷載出現(xiàn)突變(對應(yīng)位移32.7 mm，荷載148 kN)，斷裂位移預(yù)測誤差為4.7%?？梢姡豢紤]應(yīng)力三軸度的極限塑性應(yīng)變準(zhǔn)則對預(yù)測T-stub 構(gòu)件高溫斷裂具有局限性，本文校準(zhǔn)的考慮高應(yīng)力三軸度的SMCS斷裂模型對于預(yù)測T-stub 節(jié)點的高溫受拉斷裂行為具有更高的精度和更好的適用性。

3.3.2 失效模式驗證

采用SMCS 斷裂模型，600 ℃下數(shù)值模擬的失效模式與試驗破壞結(jié)果對比如圖17 所示，包括有限元模擬的等效塑性應(yīng)變(PEEQ)和Mise 應(yīng)力云圖。結(jié)果表明，數(shù)值模型準(zhǔn)確模擬出試件的高溫破壞過程和失效模式，表現(xiàn)為翼緣板發(fā)生彎曲變形，隨后兩螺栓桿發(fā)生屈服、頸縮和斷裂，失效模式為螺栓桿發(fā)生大變形而斷裂失效。

圖17 失效模式數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比Fig.17 Comparison of failure modes from numerical simulation and tests

3.4 T-stub 節(jié)點斷裂性能參數(shù)分析

本節(jié)采用經(jīng)過試驗驗證的有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析，進(jìn)一步研究T-stub 節(jié)點在火災(zāi)全過程中的斷裂行為，研究溫度歷程對T-stub 構(gòu)件的失效模式、承載能力和延性的影響。考慮更廣泛的溫度范圍：增加火災(zāi)升溫段拉伸溫度為20 ℃、200 ℃、400 ℃工況；增加三種升溫-降溫段工況，即600 ℃～400 ℃、400 ℃～200 ℃、600 ℃～200 ℃；增加火災(zāi)后峰值溫度為200 ℃、400 ℃、600 ℃、800 ℃四種工況。其中，S355 鋼火災(zāi)全過程損傷準(zhǔn)則采用文獻(xiàn)取值(考慮應(yīng)力三軸度)，高強(qiáng)螺栓損傷準(zhǔn)則采用2.3 節(jié)校準(zhǔn)的SMCS 模型。

3.4.1 T-stub 節(jié)點失效模式

不同溫度工況下T-stub 節(jié)點失效模式主要有三種，如圖18 所示?；馂?zāi)升溫段，溫度低于200 ℃時，在螺栓屈服前，栓孔附近和腹板焊趾處的翼緣板率先屈服并出現(xiàn)塑性鉸，隨后斷裂，導(dǎo)致T-stub構(gòu)件失效，屬于模式1(翼緣板屈服斷裂)。此時螺栓變形遠(yuǎn)小于翼緣板，且螺栓強(qiáng)度未被充分利用；火災(zāi)升溫段溫度達(dá)到400 ℃時，螺栓和翼緣板幾乎同時發(fā)生明顯變形，腹板焊趾處的翼緣板屈服并出現(xiàn)塑性鉸，同時螺栓受拉屈服斷裂，螺栓強(qiáng)度得到充分利用，屬于模式2(翼緣板和螺栓同時屈服斷裂)；溫度升高至600 ℃時，由于高強(qiáng)螺栓的延性較常溫有大幅度提高(約3.5 倍)，螺栓桿相對翼緣板發(fā)生明顯變形，而600 ℃以上高強(qiáng)螺栓的力學(xué)指標(biāo)衰退程度(表2)較普通鋼更大更快，因此翼緣板的強(qiáng)度和剛度相較螺栓更強(qiáng)，螺栓首先發(fā)生斷裂破壞，屬于模式3(螺栓屈服斷裂)，高強(qiáng)螺栓成為影響整個T-stub 節(jié)點變形的決定性因素。其他溫度工況下節(jié)點失效模式在表5中列出，對于升溫-降溫段和火災(zāi)后工況，節(jié)點表現(xiàn)出模式1 和模式2 的失效模式，隨著溫度升高，節(jié)點失效模式由模式1 向模式2 轉(zhuǎn)變。

圖18 T-stub 節(jié)點失效模式Fig.18 Failure modes of T-stub connections

表5 火災(zāi)全過程下T-stub 節(jié)點斷裂行為指標(biāo)Table 5 Fracture behavior of T-stub connections in the whole process of fire

3.4.2 T-stub 節(jié)點火災(zāi)全過程受力性能

參數(shù)分析得到的節(jié)點火災(zāi)全過程荷載-位移曲線如圖19 所示。曲線峰值點對應(yīng)的縱坐標(biāo)為極限承載力，橫坐標(biāo)為極限位移，不同溫度工況數(shù)值模擬結(jié)果列于表4，其中延性系數(shù)定義為某溫度下節(jié)點極限位移與常溫下節(jié)點極限位移(19.65 mm)的比值，用于評估火災(zāi)全過程下T-stub 節(jié)點的變形能力。

圖19 火災(zāi)全過程下T-stub 節(jié)點荷載-位移曲線Fig.19 Load-displacement curves of T-stub connections in the whole process of fire

圖20 顯示了拉伸溫度、峰值溫度和延性系數(shù)三者之間的關(guān)系。節(jié)點的變形能力(即延性系數(shù))與失效模式有關(guān)。不同的失效模式本質(zhì)上是由于翼緣板和螺栓的塑性發(fā)展不同步。當(dāng)材料起裂點應(yīng)力三軸度越大，應(yīng)力約束程度越高，臨界塑性應(yīng)變呈指數(shù)形式下降，塑性發(fā)展過程越短，因此應(yīng)力三軸度只影響荷載-位移曲線極限位移。失效模式1 發(fā)生在溫度較低的工況(峰值溫度或拉伸溫度低于400 ℃)的工況，這些工況下撬力作用較大，翼緣板的應(yīng)力三軸度發(fā)展較快，先于螺栓達(dá)到臨界塑性應(yīng)變翼緣板比螺栓先發(fā)生斷裂，構(gòu)件的變形能力取決于翼緣板，基本保持在常溫水平，即延性系數(shù)在1.0 左右；對于失效模式2 的工況，翼緣板和螺栓的應(yīng)力三軸度同時發(fā)展，幾乎同時達(dá)到各自臨界塑性應(yīng)變，縮短了塑性發(fā)展過程，翼緣板屈服伴隨螺栓屈服斷裂，節(jié)點整體變形比模式1 小，延性系數(shù)在0.63～0.72 范圍內(nèi)；所有工況中，僅在升溫段600 ℃下發(fā)生失效模式3，翼緣板不完全屈服，且強(qiáng)度和剛度較高強(qiáng)螺栓更大，由于撬力幾乎為0，翼緣板和螺栓的應(yīng)力三軸度發(fā)展緩慢且接近初始狀態(tài)，晚于前兩種模式達(dá)到臨界塑性應(yīng)變，T-stub 節(jié)點的延性主要由高強(qiáng)螺栓控制，同時延性系數(shù)提高到1.67。

3.4.3 預(yù)緊力的影響

以火災(zāi)升溫段600 ℃試驗為例，對T-stub 模型中的螺栓分別施加大小為0、0.35fu,600As、0.7fu,600As、fu,600As的預(yù)緊力。圖21 表明，預(yù)緊力取值大小對其影響是有限的，火災(zāi)過程中預(yù)應(yīng)力無論損失程度多大，均只對初始剛度造成影響，因此高溫造成的預(yù)緊力損失程度對本研究結(jié)果影響很小。

圖21 預(yù)緊力對T-stub 節(jié)點的影響Fig.21 Influence of preloading on T-stub connection

4 結(jié)論

本文基于螺栓拉伸斷裂試驗結(jié)果，校準(zhǔn)了10.9 級高強(qiáng)螺栓火災(zāi)全過程下(升溫段、升溫-降溫段、火災(zāi)后)高應(yīng)力三軸度對應(yīng)的SMCS 斷裂模型，并應(yīng)用于T-stub 節(jié)點高溫受拉斷裂行為預(yù)測，研究不同損傷準(zhǔn)則和溫度歷程對節(jié)點失效模式的影響。得到以下結(jié)論：

(1) SMCS 模型可以有效預(yù)測火災(zāi)全過程和高應(yīng)力三軸度(0.3～1.2)下10.9 級高強(qiáng)螺栓的斷裂行為，斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變預(yù)測誤差均小于12%。相比于采用常數(shù)極限應(yīng)變的極限塑性應(yīng)變準(zhǔn)則，SMCS 模型對于預(yù)測T-stub 節(jié)點高溫斷裂性能具有更好的精度。

(2) 拉伸溫度和峰值溫度是影響高強(qiáng)螺栓抗斷能力的主要因素。升溫段，溫度高于400 ℃時，抗斷能力隨溫度線性增長，600 ℃時抗斷能力為常溫值的2 倍；降溫段，600 ℃降至400 ℃拉伸時螺栓抗斷能力可提高60%，拉伸溫度為200 ℃時受峰值溫度影響較小；火災(zāi)后螺栓抗斷能力較常溫更弱。

(3) 不同溫度歷程下T-stub 節(jié)點主要有3 種失效模式：翼緣板屈服斷裂(模式1)、翼緣板和螺栓同時屈服斷裂(模式2)、螺栓屈服斷裂(模式3)。隨著溫度升高，節(jié)點失效破壞由模式1 向模式3轉(zhuǎn)變。

(4) T-stub 節(jié)點的變形能力(延性系數(shù))與失效模式有關(guān)。失效模式1 發(fā)生在峰值溫度或拉伸溫度低于400 ℃的工況，節(jié)點延性系數(shù)在1.0 左右變化；節(jié)點發(fā)生失效模式2 的變形能力較模式1更小，極限位移為常溫值的63%～72%；在升溫段600 ℃時發(fā)生失效模式3，節(jié)點變形能力提高到常溫值的1.67 倍。