□江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校 蔣 燕

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所用到的教材、學(xué)具等材料統(tǒng)稱為“學(xué)習(xí)材料”，簡稱“學(xué)材”。學(xué)習(xí)材料既是教師教學(xué)的依托，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要資源。學(xué)習(xí)材料不僅是驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感源泉，還是學(xué)生實(shí)踐探究的輔助工具。數(shù)學(xué)學(xué)材的選擇和使用是一項(xiàng)藝術(shù)，學(xué)材的設(shè)計(jì)與運(yùn)用對教學(xué)產(chǎn)生重要影響，好的學(xué)材促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)，能夠提高教學(xué)的有效性。好的學(xué)材是學(xué)生建構(gòu)知識的腳手架，是學(xué)生思維發(fā)展的助推器。

一、數(shù)學(xué)學(xué)材的內(nèi)涵與價(jià)值

1.數(shù)學(xué)學(xué)材內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料是具有數(shù)學(xué)本質(zhì)意義的材料，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所涉及到的一切與教學(xué)有關(guān)的材料，包含了數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、學(xué)習(xí)用具、教學(xué)生成等顯性的和隱性的材料。數(shù)學(xué)學(xué)材一般分為三種類型，一是書上現(xiàn)有的學(xué)材，如教學(xué)例題和練習(xí)題等內(nèi)容；二是教師補(bǔ)充的學(xué)材，如數(shù)學(xué)讀本、小數(shù)報(bào)等素材，教具、學(xué)具等操作材料；三是課堂生成的學(xué)材，如學(xué)生課堂中提出的問題或獨(dú)特的解題方法等。學(xué)習(xí)材料是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值、培塑數(shù)學(xué)品格、蘊(yùn)育數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要資源。

2.數(shù)學(xué)學(xué)材價(jià)值

“一切知識從感官中來?！毙W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在對材料感知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、理解、整合、提煉的過程。數(shù)學(xué)學(xué)材對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的意義，好的學(xué)材在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有多重價(jià)值。

（1）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。贊可夫說過：“對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?！睂W(xué)生如果對學(xué)習(xí)材料不感興趣，學(xué)生的主觀能動(dòng)性無法被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生不會(huì)積極主動(dòng)地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，教學(xué)活動(dòng)就不可能發(fā)生，課堂中就只能是教師唱著獨(dú)角戲。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)生的前提，提供有趣的學(xué)材是構(gòu)建學(xué)習(xí)中心的數(shù)學(xué)課堂的基石。學(xué)材首先要能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。小學(xué)生以直觀感知為主，具有強(qiáng)烈的好奇心強(qiáng)，他們對形象生動(dòng)的場景和新鮮奇特的事物比較感興趣，因此，教師可以選擇新奇的物品、鮮艷的畫面，可以將學(xué)材情景化、故事化，使其具有磁性，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生視線，撥動(dòng)學(xué)生心弦，激發(fā)探究欲望。

（2）引發(fā)輔佐探究。學(xué)習(xí)材料顧名思義是用于學(xué)習(xí)的材料，而不是用于娛樂或者用于其他活動(dòng)的，如果材料不能引發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，那么材料便失去了意義，也不能稱之為學(xué)材。因此，學(xué)習(xí)材料的最大價(jià)值，是用于引發(fā)學(xué)生探究，用來輔佐和幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。抽象思維能力較弱的小學(xué)生，在抽象數(shù)學(xué)知識探究理解中，必須借助形象具體的材料，必須依托觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等進(jìn)行實(shí)踐體驗(yàn)。譬如，在教學(xué)“觀察物體”一課中，教師如果不給學(xué)生提供一些實(shí)物或模型，學(xué)生不能親歷真實(shí)的觀察與感知，就無法在大腦中形成表象認(rèn)知，也就無法形成“從不同位置觀察物體，所看到的形狀是不同的”這一觀點(diǎn)，教師只有給學(xué)生提供積木等材料讓學(xué)生動(dòng)手拼搭，他們的空間想象能力和推理能力才能得到有效發(fā)展。

（3）助長思維萌芽。思維是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有思維參與的學(xué)習(xí)，是學(xué)不好數(shù)學(xué)知識的，數(shù)學(xué)教學(xué)以訓(xùn)練思維為核心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指向。好的數(shù)學(xué)學(xué)材具有思維價(jià)值，不僅能夠激發(fā)學(xué)生好奇，引發(fā)學(xué)生想象，助長學(xué)生思維萌芽。能夠啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解，不僅能夠激發(fā)學(xué)生形象思維，而且能夠助推抽象思維，能夠讓學(xué)生思有所依，推理有據(jù)，提高學(xué)生空間觀念，提升學(xué)生思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供邏輯性材料，用富有關(guān)聯(lián)性與層次性的學(xué)材，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和規(guī)律?？梢越o學(xué)生設(shè)計(jì)比較性材料，用具有相似的或者不同的學(xué)材，引導(dǎo)學(xué)生在比較分析中理解知識的聯(lián)系和區(qū)別，厘清概念之間的脈絡(luò)關(guān)系?？梢越o學(xué)生提供系統(tǒng)性材料，用緊密關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)材料組合，引導(dǎo)學(xué)生展開結(jié)構(gòu)性思考，幫助學(xué)生形成完整的知識系統(tǒng)。好的學(xué)材富含思維含量，能夠助力思維發(fā)展，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵，理解和掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)與方法。

二、數(shù)學(xué)學(xué)材的選擇和使用

1.數(shù)學(xué)學(xué)材選擇原則

（1）生活性原則。陶行知提出了“生活即教育”“教學(xué)做合一”的“生活教育”思想，認(rèn)為生活是數(shù)學(xué)知識的源泉，生活是數(shù)學(xué)教育的舞臺。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)用好生活這個(gè)百寶箱，用好生活中的各種資源。教師在開發(fā)與選擇數(shù)學(xué)學(xué)材時(shí)，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持生活性原則，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生真實(shí)情況，從生活中就地取材，選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材。生活性學(xué)材不僅易于找尋，而且更具吸引力，更加接地氣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的真實(shí)存在，容易激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生主體精神。生活性學(xué)材容易喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，易于學(xué)生使用和理解。

（2）豐富性原則。數(shù)學(xué)的抽象性與學(xué)生思維的形象性產(chǎn)生較大反差，在學(xué)生在數(shù)學(xué)知識探究過程中，為了幫助學(xué)生較好地認(rèn)識理解抽象的知識，教師必須依托學(xué)生形象思維、動(dòng)作思維的優(yōu)勢，給學(xué)生提供具體形象的學(xué)習(xí)材料，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知與情感體驗(yàn)。在選用數(shù)學(xué)學(xué)材時(shí)，教師要堅(jiān)持豐富性原則，給學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生多觀察感知、多動(dòng)手操作、多分析思考，豐富的學(xué)習(xí)材料，為問題解決提供了支撐點(diǎn)，給創(chuàng)新思維提供了生長點(diǎn)。在追求學(xué)材豐富性的同時(shí)，要關(guān)注材料的科學(xué)合理，選擇有代表性的典型材料，注重學(xué)材的真實(shí)有效，切實(shí)幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

（3）結(jié)構(gòu)性原則。高效探究學(xué)習(xí)需要有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料，數(shù)學(xué)學(xué)材的選擇應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持結(jié)構(gòu)性原則。所謂學(xué)材的結(jié)構(gòu)性，就是指材料之間必須相互關(guān)聯(lián)和作用，能夠形成系統(tǒng)完整的材料框架體系，有結(jié)構(gòu)的學(xué)材能夠與數(shù)學(xué)概念組成一定的結(jié)構(gòu)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行審視探究，能夠揭示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展，為概念的建構(gòu)提供結(jié)構(gòu)性支撐。在選擇結(jié)構(gòu)性材料時(shí)，可以從材料的形、量、質(zhì)三個(gè)維度去思考，要使學(xué)材的外形有結(jié)構(gòu)、數(shù)量有結(jié)構(gòu)、質(zhì)地有結(jié)構(gòu)，有結(jié)構(gòu)的材料具有彈性和開放性，能夠指向?qū)W生差異性發(fā)展，滿足不同層次學(xué)生的需求，助力學(xué)生結(jié)構(gòu)思維，有效突破重點(diǎn)難點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)學(xué)材使用策略

教師不僅要甄選數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，選擇新奇、感性、優(yōu)質(zhì)的學(xué)材，還要巧妙使用學(xué)習(xí)材料，以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化探究手段方法，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升。

（1）以教本中的學(xué)材為基石。在數(shù)學(xué)學(xué)材使用中，教師千萬不能舍近求遠(yuǎn)，不能脫離本份。教師要以本為本，以書本中的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基石，用好數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過數(shù)學(xué)專家們精心編寫的，是具有科學(xué)性與權(quán)威性的學(xué)習(xí)材料。另外與教材配套的教輔資料，以及配套的教具、學(xué)具，對教師教學(xué)和學(xué)生探究具有重要的輔助作用，教師也要用好這些配套的學(xué)材。在使用教本學(xué)材時(shí)，教師不能機(jī)械使用，而要潛心研讀，深入剖析，充分挖掘，轉(zhuǎn)化拓展。

（2）通過補(bǔ)充學(xué)材化解難點(diǎn)。學(xué)海無涯，書本只是個(gè)范例，書本中的知識宛如知識大樹上的一片葉子，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單靠教科書作為學(xué)習(xí)材料是不夠的。因此，教師需要不斷的開發(fā)拓展，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料。還可以對教材進(jìn)行二次開發(fā)，將教材進(jìn)行資源重組，可以借助課外書籍，使用現(xiàn)代信息技術(shù)，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生增加感知素材，加深閱讀理解，幫助學(xué)生化解難點(diǎn)。譬如，在教學(xué)“認(rèn)識線段、射線和直線”時(shí)，筆者首先運(yùn)用教材中的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生在場景觀察中認(rèn)識射線。通過開發(fā)新的學(xué)材，補(bǔ)充教本學(xué)材，通過一材多用，豐富學(xué)材內(nèi)涵，通過增強(qiáng)學(xué)材功能，為學(xué)生探究提供穩(wěn)固的支撐，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)質(zhì)效。

（3）學(xué)材投放做到有序分層。學(xué)習(xí)材料的投放與呈現(xiàn)，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。有些教師在數(shù)學(xué)課堂中，喜歡把學(xué)材一股腦兒展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生把操作材料全部拿出來。如此操作的弊端，不利于激發(fā)學(xué)生的持續(xù)動(dòng)力，不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，還會(huì)影響學(xué)生探究，在不同內(nèi)容學(xué)習(xí)中相互干擾，反而降低了學(xué)習(xí)的效果。學(xué)習(xí)材料的投放是一種藝術(shù)，好的學(xué)材呈現(xiàn)時(shí)機(jī)恰當(dāng)、井然有序，好的學(xué)材投放層次清晰、富有梯度。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)材的使用要基于學(xué)生的立場，立足教學(xué)需求，要體現(xiàn)科學(xué)性、豐富性、結(jié)構(gòu)性，要少用抽象學(xué)材，多用感性學(xué)材，少用靜態(tài)學(xué)材，多用動(dòng)態(tài)學(xué)材，勤用預(yù)設(shè)學(xué)材，巧用生成學(xué)材。