□廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣古零鎮(zhèn)中心小學(xué) 韋貞錄

小學(xué)生的直觀思維較發(fā)達(dá)，而數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科特點(diǎn)，不利于學(xué)生的理解和掌握。媒體展示、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、思維導(dǎo)圖、平臺(tái)展示、數(shù)形結(jié)合等都可作為可視化教學(xué)手段在課堂教學(xué)中科學(xué)應(yīng)用。思維可視化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多直觀學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)思路，為學(xué)生搭建思維過(guò)程外顯的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多元化的實(shí)踐操作獲得更多的學(xué)習(xí)啟迪，輔助學(xué)生建構(gòu)全面的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知體系。

一、導(dǎo)學(xué)可視，激活生本數(shù)感思維

如何從知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)入手，預(yù)設(shè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)建的切入點(diǎn)，呈現(xiàn)思維過(guò)程、軌跡、方向，制作導(dǎo)學(xué)課件等，是教師備課的首要探索方向。教師深入挖掘教材內(nèi)容，調(diào)查學(xué)生思考問(wèn)題的方式、方法及方向、深度，探索針對(duì)性的教學(xué)策略，為學(xué)生數(shù)感思維的激活提供助力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)思維，以多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、思維導(dǎo)圖、思維過(guò)程呈現(xiàn)圖等展示形式，將數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，為學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的建立做好鋪墊。

在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（三）”時(shí)，教師充分借助信息技術(shù)在立體圖形教學(xué)的廣泛應(yīng)用，將物體的不同面涂上不同顏色，通過(guò)移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等操作，讓學(xué)生能夠從不同角度直觀觀察物體特征，從而了解需要從正面、側(cè)面、上面三個(gè)角度觀察才能確定立體圖形。當(dāng)學(xué)生有這一認(rèn)知基礎(chǔ)后，教師再次投放正方體小積木拼搭的單角度、多角度圖片，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個(gè)方向看到的圖形進(jìn)行擺放，再根據(jù)其他兩個(gè)方向進(jìn)行調(diào)整，也可以借助表象直接擺出立體圖形，再進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整，體會(huì)只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀和從多個(gè)方向看到的形狀之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師利用多媒體展示，讓學(xué)生通過(guò)圖形展示、親自拼搭等操作，學(xué)習(xí)從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形拼搭出相應(yīng)幾何組合體，掌握解決問(wèn)題的策略。

教師結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，遵循從少到多、從易到難的原則，引導(dǎo)學(xué)生從觀察立體圖形出發(fā)，初步建立表象認(rèn)知，再分辨不同角度觀察立體圖形得到的形狀圖，以建立的幾何直觀進(jìn)行空間想象，通過(guò)逆向思維推理將形狀圖還原為立體圖形，幫助學(xué)生逐步完善數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)建。分層次編排導(dǎo)學(xué)策略，能夠有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的建立，培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察、分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力。

二、表述可視，輔助生本積累學(xué)法

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性的學(xué)科特點(diǎn)，其知識(shí)表述亦是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模粋€(gè)字、一個(gè)數(shù)的表述偏差都可能改變?cè)镜臄?shù)學(xué)意義。教師在引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程、思考的方法表達(dá)出來(lái)，展示自己學(xué)習(xí)成果時(shí)，摒棄傳統(tǒng)“死記硬背”的記憶方式，創(chuàng)新推出演講、辯論等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律等，并借用數(shù)學(xué)語(yǔ)言論證自己的觀點(diǎn)，促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加深記憶，逐步減少表述的出錯(cuò)率，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的積累。

課堂互動(dòng)是行之有效的合作學(xué)習(xí)方式，教師在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，將學(xué)生劃分為若干小組，要求學(xué)生組內(nèi)描述長(zhǎng)方體和正方體的特征，以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，解釋容積的含義等。在學(xué)生進(jìn)行表述時(shí)，由其他組員進(jìn)行監(jiān)督，判斷對(duì)方表述是否正確，以此起到激勵(lì)和督促作用。教師在班級(jí)巡視中發(fā)現(xiàn)部分不善于表達(dá)的學(xué)生，在其他組員的鼓勵(lì)下能夠主動(dòng)嘗試開(kāi)口表述，對(duì)于學(xué)生勇敢邁出第一步的行為，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；還發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在表述時(shí)，借助畫(huà)圖的方式進(jìn)行講解、分析，對(duì)于這種個(gè)性化積極探索行為，給予班級(jí)表?yè)P(yáng)、提倡，培養(yǎng)學(xué)生建立敢于創(chuàng)新意識(shí)。在學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)暴露出知識(shí)認(rèn)知片面、思維固化局限時(shí)，教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行理性分析，科學(xué)選擇單獨(dú)輔導(dǎo)或合作學(xué)習(xí)的方式加以解決，幫助學(xué)生積累更多學(xué)習(xí)方法，拓寬學(xué)生思維廣度。

學(xué)生對(duì)小組合作學(xué)習(xí)方式較為熟悉。教師適時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、行為反饋進(jìn)行適當(dāng)調(diào)度，組織趣味性、競(jìng)賽性、互動(dòng)性、靈活性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的思維碰撞中提高認(rèn)知水平。

三、操作可視，理順生本構(gòu)建路線

小學(xué)生的大多數(shù)認(rèn)知來(lái)自于感官體驗(yàn)。教師結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，針對(duì)性推出實(shí)驗(yàn)性、操作性、游戲性實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、思考、實(shí)踐、驗(yàn)證的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，理順數(shù)學(xué)思維體系構(gòu)建路線。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的思維狀態(tài)、操作表現(xiàn)等值得教師關(guān)注，為分析其思維方向、思維路徑、思維廣度提供參考的同時(shí)，為教學(xué)策略和活動(dòng)內(nèi)容的及時(shí)調(diào)整提供有力支持。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是常見(jiàn)的直觀教學(xué)活動(dòng)，教師在教學(xué)“找次品”這部分內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)親自實(shí)踐建立實(shí)驗(yàn)認(rèn)知。教師出示天平和若干乒乓球?yàn)閷?shí)驗(yàn)材料，其中一個(gè)乒乓球?yàn)檩^重的次品，要求學(xué)生先用手掂一掂，尋找較重的次品。學(xué)生發(fā)現(xiàn)次品與正品質(zhì)量相差不多，用手掂尋找不出次品。教師適時(shí)導(dǎo)入天平，要求學(xué)生觀察天平，從2 個(gè)乒乓球中找出次品。學(xué)生有玩蹺蹺板經(jīng)驗(yàn)積累，能夠明白下落的一邊為重的一邊。以此認(rèn)知為基礎(chǔ)，教師鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)測(cè)分別從3 個(gè)、5 個(gè)、8 個(gè)乒乓球中找出次品需要最少稱幾次，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的推理進(jìn)行驗(yàn)證操作。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生能夠積極響應(yīng)，調(diào)動(dòng)多種感官經(jīng)歷觀察、推理、驗(yàn)證、討論、思考等實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，課堂氣氛活躍，能夠?qū)φ掖纹返姆椒ㄓ懈钊肓私猓晟茦?gòu)建全面、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

教師緊抓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的操作興趣，展開(kāi)相應(yīng)教學(xué)活動(dòng)組織，推出觀察實(shí)驗(yàn)、探索實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)等多種形式實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作反饋，給予學(xué)生相應(yīng)的技術(shù)支持，促使學(xué)生順利啟動(dòng)學(xué)習(xí)思維，逐步建立完整的學(xué)科認(rèn)知。

四、應(yīng)用可視，促進(jìn)生本認(rèn)知內(nèi)化

數(shù)形結(jié)合是最典型展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，教師科學(xué)融入圖式方法，讓學(xué)生在圖形對(duì)接中感悟數(shù)理，形成學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。教師針對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容，合理應(yīng)用線段、點(diǎn)畫(huà)、圖畫(huà)、照片等圖式內(nèi)容，營(yíng)造直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，強(qiáng)化學(xué)生思維體驗(yàn)。圖形結(jié)合的解題方法在諸多環(huán)節(jié)有廣泛應(yīng)用價(jià)值，教師在激趣導(dǎo)入、課堂訓(xùn)練、實(shí)踐操作等環(huán)節(jié)都可以適時(shí)滲透，讓學(xué)生順利進(jìn)入思維內(nèi)化，在多重觀察、分析、思考、總結(jié)等思維活動(dòng)中內(nèi)化學(xué)科認(rèn)知。

教師結(jié)合學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ)，展開(kāi)數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形設(shè)計(jì)展開(kāi)思考對(duì)接。在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師利用多媒體展示折線統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生觀察圖片，分析相關(guān)數(shù)字的含義，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值，并出示一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生利用直尺制作一張折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析，將自己對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的理解用畫(huà)圖的形式表現(xiàn)出來(lái)，使思維過(guò)程外顯化，便于教師了解其數(shù)學(xué)認(rèn)知時(shí)出現(xiàn)的偏差和難點(diǎn)，從而動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)方案設(shè)計(jì)。針對(duì)學(xué)生個(gè)性化思維習(xí)慣和認(rèn)知基礎(chǔ)，教師適當(dāng)調(diào)整教學(xué)視角，以學(xué)生的角度理解畫(huà)圖的內(nèi)涵，了解學(xué)生的思維歷程，尋找學(xué)生遇到的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，以便給予學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，走出認(rèn)知誤區(qū)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知內(nèi)化。

教師展開(kāi)數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供更多直觀觀察、實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)，將自己的思維過(guò)程外顯展現(xiàn)，挖掘數(shù)學(xué)認(rèn)知的誤區(qū)、疑點(diǎn)、難點(diǎn)，以便針對(duì)性設(shè)計(jì)教學(xué)應(yīng)對(duì)。畫(huà)圖是學(xué)生數(shù)學(xué)思維外顯的表征，教師從學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，幫助學(xué)生梳理數(shù)理關(guān)系，為學(xué)生思維構(gòu)建提供助力。教師借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，利用畫(huà)圖分析和展示，將抽象概念具象化處理，便于學(xué)生理解和內(nèi)化，獲得良好學(xué)習(xí)成效。

小學(xué)生思維呈現(xiàn)形象性、直觀性，而數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)具備抽象性、邏輯性，二者存在一定差異，可視化教學(xué)是大勢(shì)所趨，教師借助多種輔助教學(xué)手段，為學(xué)生提供更多可視化學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在可視化思維的培養(yǎng)下成長(zhǎng)數(shù)學(xué)思維。教師針對(duì)學(xué)生思維實(shí)際，組織問(wèn)題情境、操作實(shí)驗(yàn)、直觀圖像等具備可視化特征的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)科教學(xué)注入新鮮活力，為成功啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維提供更多助力。