孫夏彬
高一學生在數(shù)學學習中的不適應是一個普遍現(xiàn)象,造成這一現(xiàn)象的原因是多方面的,既有知識內容上的差異,也有教學方法上的差異,但主要是思維方式和思維能力上的差異.這造成初中的數(shù)學思維方式和能力一時難以適應高中的數(shù)學學習.
當前初高中數(shù)學的教學銜接存在一些誤區(qū).不少老師關注的只是初高中知識的教學銜接,例如不少學校利用暑期提前上課或舉辦夏令營,其“銜接教程”就是初高中過渡知識的教學,甚至只是提前學習高中教材知識.然而,以上做法對初、高中數(shù)學思維的差異性關注不足,對思維方式和思維品質的銜接重視不夠.為使高一學生能盡快適應高中數(shù)學的學習,筆者在長期的教學實踐中形成更加重視思維品質的培養(yǎng)和優(yōu)化的做法,這也是本文研究的驅動.實際上,數(shù)學“為思維而教”,基于初高中學生數(shù)學思維特征的明顯差異,有必要在高一起始階段注重思維品質的優(yōu)化,特別是在教學銜接階段注重初高中思維方式轉變的引導,在平時教學中注重思維能力的培養(yǎng)提升.
1 初高中數(shù)學的思維差異
1.1 由“靜態(tài)思維”上升到“動態(tài)思維”
初中數(shù)學中問題的表達和求解往往局限于常數(shù)和定量,大量的模仿練習給學生帶來了不利的思維定勢,思維方式單一,習慣于用靜止的眼光看問題.高中數(shù)學則必須面對代數(shù)中字母的可變性,應用運動變化的思維方式去探索問題的普遍性和特殊性.
例1 在我校高一校本課程《中學數(shù)學思維方法》的課堂上,筆者給了一個題目:“小明家距離學校1公里,小華家距離學校3公里,請問小明、小華兩家相距多遠?”有人不假思索,就作答:2公里或4公里.這是一個三點間距離問題,已知兩邊求第三邊,其長度由夾角的大小確定,兩者構成函數(shù)關系.
1.2 由“直觀感知”上升到“理性分析”
初中數(shù)學以形象思維和簡單的代數(shù)運算為主,高中則側重于抽象思維和復雜的運算.初中數(shù)學側重于直觀感知、直觀理解、直觀推理,利用幾何直觀描述、分析、解決問題;高中數(shù)學突出符號化的思想方法,要求學生能進行文字語言、符號語言、圖形語言的相互轉譯、多元表征.
高中課標指出,立體幾何用直觀感知、操作確認、思維論證、度量計算的方法認識和探索幾何圖形及其性質.如何引導學生從認識具體幾何體到研究抽象位置關系,從直觀感知逐步過渡到理性分析呢?在立體幾何入門階段,筆者重視從識圖、畫圖入手,引導學生從畫圖走向邏輯,再從邏輯指導畫圖,促進學生幾何論證思維水平的不斷提高.一個經(jīng)典的幾何問題是“空間中三個平面將空間分為幾個部分?”學生嘗試從畫圖入手,有學生畫出了三棱柱、三棱錐模型,還有學生畫出了過同一直線的三個平面.通過下面這個問題,可以引導學生對“三個平面兩兩相交”再認識與論證.
3 結語
初中學生的數(shù)學思維主要是形象思維或者是經(jīng)驗型抽象思維,不少學生運算能力弱,思維不嚴謹,解題表述不規(guī)范等,進入高中后即面臨高中數(shù)學知識內容多、難度大、理論性強、抽象度高等變化,對運算和思維能力的要求明顯提高,數(shù)學學習的不適應由此產生.
初高中教學銜接階段,一方面,應從有關知識入手做更深入的學習,加強配方、因式分解等運算技能的訓練;另一方面,應加強數(shù)形結合、分類討論、等價變換、聯(lián)想類比等數(shù)學思想方法的滲透.與此同時,必須在學生的思維銜接上下工夫,矯正學生的思維偏差、重建思維方式、優(yōu)化思維品質.面對學生思維混亂或思維受阻的情形,要借助于課堂的優(yōu)勢,通過師生對話、生生交流來相互啟發(fā),澄清問題認識,理解問題實質,以培養(yǎng)嚴謹深刻的數(shù)學思維.解題教學中,要注意引導學生在讀懂數(shù)學語言、理解數(shù)學對象的基礎上,探尋解題方向,優(yōu)化解題策略,糾正解題錯誤,規(guī)范數(shù)學表述.通過高一起始階段的知識銜接、思維銜接、思想方法和教法學法的銜接,以保持學習意義上的連貫,讓學生學會學習、學會思考,減少學習失?。?/p>
參考文獻
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