紀春玲，董 博，馬廣慶，王 時，章 陽，王瑩楷

（1.河北紅山巨厚沉積與地震災害國家野外科學觀測研究站, 河北 邢臺 054000；2.河北省地震局, 石家莊 050021；3.新樂市應急管理局, 河北 新樂 050700）

0 引言

地震觀測設(shè)備能夠記錄到更加豐富的高頻地動信息[1-4]。在VS 型垂直擺傾斜儀基礎(chǔ)上研發(fā)的新型VP 寬頻帶傾斜儀可記錄到特殊的同震波形，其震時形變波主要記錄傾斜、應變或應力的瞬時波動，可反映地震震源與地震波傳播介質(zhì)的復雜信息[5]。

很多學者從不同角度對傾斜儀的同震記錄做了研究，楊玲英等[6]和方宏芳等[7]針對同臺不同儀器的同震響應做了對比分析，認為擺式儀器的同震響應幅度大于同臺水管儀的原因是前者的阻尼遠小于后者；張利兵等[8]對比不同臺址同一類儀器的同震響應，認為其同震響應具有一定差異性，可能受臺站構(gòu)造環(huán)境和儀器參數(shù)影響。諸多學者還對定點形變儀器震時同震波形進行了研究[9-13]，并取得一些成果，大多研究是利用形變儀器記錄的同震波形分析地震頻帶響應的特征，而結(jié)合地震學和地震儀觀測數(shù)據(jù)進行分析的研究較少。本文從地震學角度分析形變學科地震資料，融合分析定點形變高頻數(shù)據(jù)與測震數(shù)據(jù)，通過對易縣地震臺VP 寬頻帶傾斜儀（下述簡稱“易縣臺傾斜儀”）與同址寬頻帶地震儀（下述簡稱“易縣臺地震儀”）數(shù)據(jù)、懷來東良地震臺VP 寬頻帶傾斜儀（下述簡稱“懷來臺傾斜儀”）與距離10 km 沙城地震臺寬頻帶地震儀（下述簡稱“沙城臺地震儀”）數(shù)據(jù)對比分析，得到震時傾斜儀與地震儀的時頻特征，進一步研究2 類儀器同震波一致性和數(shù)據(jù)頻譜特征，對實現(xiàn)多源數(shù)據(jù)的優(yōu)勢互補具有重要意義。

1 資料選取與數(shù)據(jù)預處理

本文統(tǒng)計了易縣臺和懷來臺傾斜儀記錄到的2016 年1 月—2021 年12 月中國西部及日本中強地震情況，震中分布見圖1。

圖1 臺站及震中位置分布圖Fig.1 Station and epicenter distribution map

選取易縣臺傾斜儀與同址BBVS-120 型地震儀數(shù)據(jù)、懷來臺傾斜儀與距離10 km 的沙城臺BBVS-60 型地震儀數(shù)據(jù)進行對比分析。傾斜儀頻帶范圍為2 s 到無窮大，BBVS-120 型地震計頻帶范圍為120 s～50 Hz，BBVS-60 型地震計頻帶范圍為60 s～50 Hz。傾斜儀與地震儀的觀測頻帶范圍部分重疊，傾斜儀側(cè)重于低頻段測量，而地震儀的高頻段測量信息更加豐富，2 套儀器的固有頻率決定了其融合分析的科學性和可行性。

利用surfer 軟件對預處理后的傾斜儀缺測數(shù)據(jù)采用克里金插值法進行補全[14]，對去趨勢后的傾斜儀數(shù)據(jù)進行傅里葉變換（FFT），以確定定點形變數(shù)據(jù)對潮汐效應的響應程度。觀測數(shù)據(jù)中明顯含有日潮、半日潮信息，強度并不是同時增大，半日潮信息滯后于日潮，并且變化形態(tài)呈現(xiàn)周期性，這與固體潮理論是一致的，說明該臺站定點形變觀測主要受潮汐影響。

2 不同臺址傾斜儀時頻特征分析

時頻分析是地震數(shù)字信號處理的重要手段之一。呂品姬等[15]研究發(fā)現(xiàn)，利用小波分解與短時傅里葉變換相結(jié)合的方法，可以將數(shù)字地震信號的高頻和低頻部分精細化分離為細節(jié)和趨勢項，并建立高頻部分的時頻譜。

采用短時傅里葉變換與小波分解相結(jié)合的方法對傾斜儀記錄到的典型地震同震波形數(shù)據(jù)進行分析。對于傾斜儀的秒采樣數(shù)據(jù)，采用db4小波進行分解處理，分解層數(shù)為6層，提取原始數(shù)據(jù)中的細節(jié)項并進行短時傅里葉變換，獲得高頻信號的頻譜特征及能量在不同頻段的分布。為了保證同震波形的質(zhì)量，經(jīng)篩選，本文以懷來臺和易縣臺傾斜儀NS 向記錄到的2021 年7 月29 日美國阿拉斯加州以南海域8.1 級地震為例，對同震波形數(shù)據(jù)進行時頻分析和震相識別研究（圖2）。

圖2 短時傅里葉變換頻譜圖Fig.2 Short time Fourier transform spectrum diagram

由圖2 可知，懷來臺和易縣臺傾斜儀記錄到的美國阿拉斯加州以南海域8.1 級地震同震波形態(tài)清晰，相似度較高。傾斜儀記錄到的原始同震數(shù)據(jù)包含固體潮成分，通過小波分解可去除長趨勢項，即固體潮影響，所得細節(jié)成分可突顯出地震的同震波形（圖2a），懷來臺傾斜儀NS 向記錄到的地震最大振幅約63 ms，易縣臺傾斜儀NS 向記錄到的地震最大振幅約88 ms。

通常情況下，遠場淺源強震震中距較大，震源深度較淺，體波能量較弱，面波相對發(fā)育[6]。對同震數(shù)據(jù)小波細節(jié)部分進行短時傅里葉變換處理及時頻分析（圖2b）可以看出，當P 波到達時，高頻信號瞬間增多，振幅較小，地震能量強度較小， S 波到達，振幅瞬間增大，隨著地震能量強度的迅速增大，振幅迅速增大，振幅達到最大值后隨著地震波能量的衰減，響應頻帶逐漸變窄。該地震震源深度為15 km，屬于淺源遠震，能量主要集中在0～0.2 Hz，且震動持續(xù)時間較長，呈現(xiàn)出較為發(fā)育的面波周期。

對比不同臺址同一類型傾斜儀記錄的同一地震波形特征發(fā)現(xiàn)，易縣臺傾斜儀較懷來臺傾斜儀記錄到的地震振幅大，傾斜儀記錄到的地震振幅大小與時頻圖中能量強弱相對應。

3 傾斜儀與地震儀波形特征對比

3.1 時頻特征對比

對比分析了易縣臺同址的2 套儀器對美國阿拉斯加州以南海域8.1 級地震波的響應特征（圖3a），傾斜儀NS 向、EW 向同震波形與地震儀基本吻合，曲線變化形態(tài)較一致。在時間序列上，傾斜儀與地震儀同震波形能清晰地辨別出P 波、S 波，同時還記錄到P 波的反射波和轉(zhuǎn)換波震相，表明傾斜儀對地震波具有高靈敏度。2 種觀測記錄的P 波、S 波到時基本相同，P 波初至時刻約為震后600 s，S 波到時為震后約1 140 s，并在震蕩衰減的過程中顯示出面波的頻散現(xiàn)象[16]。

圖3 VP 寬頻帶傾斜儀與寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)對比圖Fig.3 Data comparison between VP wide band inclinometer and wide band seismograph

收集懷來臺傾斜儀與沙城臺地震儀記錄到的秘魯北部7.3 級地震數(shù)據(jù)（圖3b），對比二者的波形圖可以看出，該地震引起的懷來臺傾斜儀同震波形與沙城臺地震儀基本一致，曲線局部變化稍有差異，且可清晰地看到P 波、S 波。兩波到時基本相同，P 波初至時刻約為震后860 s，S 波到時為震后約2 880 s。

為了進一步對比傾斜儀同震波與地震波信號的相似性，重點分析優(yōu)勢頻率范圍內(nèi)的地震波信號變化情況，利用短時傅里葉變換對2 套儀器同震波形提取0～0.2 Hz 范圍內(nèi)時頻特征（圖4），可以看到，P 波初至高頻信號瞬時增多，振幅瞬時增大。隨著P 波能量的迅速衰減，S 波到達，高頻信號增多，振幅比P 波引起的振幅要大得多，隨著地震波能量的衰減，振幅逐漸變小。對比易縣臺傾斜儀與地震儀同震波形時頻圖（圖4a、圖4c）可看出，傾斜儀同震波振幅比地震波衰減的速度慢，地震波恢復到正常水平時，同震波振幅還維持在較高水平。對比懷來臺傾斜儀與沙城臺地震儀同震波形時頻圖（圖4b、4d）可看出，2 套儀器同震波振幅衰減速率相當。對比圖7 四套儀器同震波時頻圖可看出，美國阿拉斯加州以南海域8.1 級地震引起的振幅要比秘魯北部7.3 級地震大得多，說明前者到達測點的地震波能量更大，前者頻率主要集中在0.1 Hz 以內(nèi)，后者頻率主要集中在0.08 Hz 以內(nèi)。

圖4 VP 寬頻帶傾斜儀與地震儀同震波形時頻特征對比圖Fig.4 Comparison of time-frequency characteristics of coseismic wave of VP broad-band inclinometer and seismograph

3.2 同震響應幅度對比

地震產(chǎn)生的能量大部分以熱能、勢能等多種形式轉(zhuǎn)換釋放，剩下的小部分能量以地震波的形式向外傳播，被臺站儀器所記錄。同一臺站觀測到的地震波形態(tài)相似，是因為同一地震引起的同臺不同測點的質(zhì)點運動近似相同。根據(jù)經(jīng)驗公式對易縣臺傾斜儀與地震儀記錄的同一地震不同振幅之間的關(guān)系進行對比分析。

一般情況下，形變同震波的振幅隨著地震震級的增大而增大，且波形會受震中距、震源深度、地震波傳播路徑信息等因素影響。為盡量減小震源參數(shù)和傳播路徑的影響，選擇2016 年1 月—2021年12 月易縣臺傾斜儀記錄到的中國西部中強地震（圖1）為例，繪制震級與振幅擬合曲線（圖5a），該圖較好地反映了震級與最大振幅的關(guān)系，隨著震級的增大，最大振幅存在一定的離散性。為確保結(jié)果準確，進一步選擇地理范圍更小的日本進行研究，擬合得到了相同時間段內(nèi)傾斜儀振幅-震級的指數(shù)關(guān)系（圖5b），振幅A 與震級M 之間的關(guān)系式為A=2E-11e4.0616M，決定系數(shù)R2=0.986 5，結(jié)果顯示曲線擬合效果較好。

圖5 地震振幅與震級的關(guān)系Fig.5 The relationship between earthquake amplitude and magnitude

為了深入對比分析傾斜儀與地震儀同震數(shù)據(jù)特征，繪制了2016 —2021 年易縣臺傾斜儀NS 向與同址地震儀NS 向同震震級、震中距和振幅之間的關(guān)系圖（圖6）。

圖6 地震震級與震中距、振幅的關(guān)系Fig.6 The relationship between earthquake magnitude and epicentral distance and amplitude

由圖6a 可知，隨著震級的增大，傾斜儀NS 向振幅基本呈增大趨勢。3.1～3.6 級地震振幅分布在0.925～39.649 ms 之間，7.6～8.0 級地震振幅分布在149.673～ 231.344 ms 之間。當然，也存在不符合上述規(guī)律的震例，例如：2018 年1 月23 日阿拉斯加灣8.0 級地震，震源深度10 km，震中距6 694 km，地震引起的同震振幅僅為1.174 ms，這可能與震中距、震源機制、震中附近的地質(zhì)構(gòu)造等有關(guān)；一般情況下，震級相同時，震中距越大，振幅越小，如2019 年5 月18 日吉林松原5.1 級地震，震源深度10 km，震中 距925 km，同 震 振 幅5.882 ms，而2020 年7 月12 日河北唐山5.1 級地震，震源深度同樣為10 km，震中距259 km，同震振幅達52.143 ms。

對于地震儀，取S 波一個周期內(nèi)速度最大值與最小值差值的最大值作為該周期內(nèi)的速度振幅。由于遠震情況復雜，本文只分析了震中距1000 km以內(nèi)的近震。一般情況下，同一近源地震，不同臺站所記錄到的速度最大振幅的對數(shù)與對應震中距呈負相關(guān)，地震波水平分量振幅的最大值隨震中距的增大而減小。統(tǒng)計2016—2021 年易縣臺地震儀記錄到的1 000 km 以內(nèi)的同震數(shù)據(jù)，振幅選用S 波的最大振幅，繪制圖6b，可以看出，近源地震，震源深度相同，震級相同，震中距越大，振幅一般越小，如2019 年5 月18 日吉林松原5.1 級地震和2020 年7 月12 日河北唐山5.1 級地震，震級相同，震源深度相同，吉林松原地震記錄振幅為328 μm/s，而河北唐山地震記錄振幅為330 μm/s。震源深度相同，震中距相同，震級越大，振幅一般越大，如2019 年12 月5 日河北唐山豐南4.5 級地震，震源深度10 km，震中 距248 km，同 震 振 幅324 μm/s，而2020 年7 月12 日河北唐山古冶5.1 級地震，震源深度同樣為10 km，震中距比其大11 km，同震振幅卻比河北唐山豐南地震同震振幅大6 μm/s。

河北唐山古冶5.1 級地震比吉林松原5.1 級地震震中距小666 km，傾斜儀同震振幅變化幅度增大786.48%，而地震儀振幅變化幅度增大0.6%?？芍?，震級、震源深度相同，隨著震中距的變化，傾斜儀記錄到的同震振幅變化幅度比地震儀要大。北京房山3.2 級地震比河北張北3.2 級地震震中距小51 km，傾斜儀同震振幅增大207.72%，地震儀同震振幅增大0.95%，再次驗證了研究結(jié)論。

4 討論與結(jié)論

本文通過對易縣地震臺VP 寬頻帶傾斜儀與同址寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)、懷來東良地震臺VP 寬頻帶傾斜儀與距離10 km 的沙城地震臺寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)進行對比分析，得到如下認識：

1)傾斜儀NS 向、EW 向同震波形與地震儀NS 向、EW 向地震波基本吻合，曲線一致性較高。在時間序列上，傾斜儀與地震儀同震波形能清晰地辨別出P 波、S 波震相。

2)通過對易縣臺和懷來臺傾斜儀同震波形小波分析細節(jié)部分進行短時傅里葉變換得到：當P 波到達時，傾斜儀記錄到的高頻信號瞬間增多，振幅較小，地震能量強度較小，頻譜圖中對應的頻帶較寬，隨著S 波的到達，振幅瞬間增大，地震能量強度迅速增強，振幅達到最大值后伴隨地震能量的衰減而減小，響應頻帶逐漸變窄。

3)震級、震源深度相同，隨著震中距的變化，傾斜儀記錄到的同震振幅變化幅度比地震儀要大。