胡興誠，周欣，徐平

哈爾濱工業(yè)大學(xué)化工與化學(xué)學(xué)院，哈爾濱 150001

1 “新工科”背景下推動學(xué)科交叉融合的重要性

高等工程教育在我國高等教育中占有重要的地位。深化工程教育改革、建設(shè)工程教育強國、加快工程教育改革創(chuàng)新，對服務(wù)和支撐我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級有重大意義[1]。2017年2月，教育部召開高等工程教育發(fā)展戰(zhàn)略研討會并深入探討了“新工科”的內(nèi)涵特征與建設(shè)路徑，針對新型工程領(lǐng)域科技人才的快速培養(yǎng)，推出高校“新工科”教學(xué)改革計劃。“新工科”教改要深刻把握三個要點：新專業(yè)、專業(yè)的新要求、交叉融合再出新[2]。與新專業(yè)相比，傳統(tǒng)工科專業(yè)需要在專業(yè)改革上增加深入的思考和實際的行動。哈爾濱工業(yè)大學(xué)(以下簡稱“哈工大”)化工學(xué)科成立于20世紀(jì)30年代，具有悠久的歷史和豐富的學(xué)術(shù)成果。為了滿足未來產(chǎn)業(yè)需求，加快培養(yǎng)新興領(lǐng)域工程科技人才，專業(yè)培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)型和升級是必要的。針對“新工科”背景下交叉融合再出新的要點，筆者以哈工大化工專業(yè)“新工科”建設(shè)為例，通過具體的案例介紹如何將數(shù)學(xué)建模與化工專業(yè)交叉融合，探索培養(yǎng)學(xué)生的新機制及推進“新工科”發(fā)展的有效方法。

2 數(shù)學(xué)建模與化工學(xué)科的交叉融合再出新

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言對實際問題予以定性或者定量描述的過程，是將復(fù)雜問題抽象化、簡單化的過程。參加數(shù)學(xué)建模競賽能拓展大學(xué)生的科研視野，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，極大地提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時，數(shù)學(xué)建模競賽作為一座連通數(shù)學(xué)與其他多門學(xué)科的橋梁，其選題一般源自科學(xué)和工程技術(shù)、人文和社會科學(xué)等領(lǐng)域經(jīng)適當(dāng)簡化處理后的實際問題，具有很強的靈活性與應(yīng)用性。學(xué)生通過對競賽問題的討論和分析，搜集資料，提出經(jīng)得起實踐檢驗的新觀點、新思路、新方案來解決實際問題，是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途經(jīng)[3,4]。這類競賽一般要求參賽者根據(jù)題目的要求，完成一篇涵蓋模型的假設(shè)，模型的建立與求解，模型的分析與檢驗，模型的評價、改進和推廣等內(nèi)容的論文，參賽過程幾乎模擬了科學(xué)研究的一般過程，可以促進大學(xué)生分析解決問題的能力和抽象化思維，對培養(yǎng)大學(xué)生知識的融會貫通能力、計算機軟件的綜合應(yīng)用能力、專業(yè)論文的撰寫能力、團隊協(xié)作和交流能力有重要的意義。要想把化工專業(yè)學(xué)懂、學(xué)透，就必不可少需要掌握數(shù)學(xué)建模的知識，尤其是數(shù)學(xué)建模中涉及的極限思想、發(fā)散思想與類比思想的綜合應(yīng)用，對化學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)習(xí)大有益處[5,6]。

掌握一定數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，有利于深化對化學(xué)專業(yè)理論知識的消化和應(yīng)用理解。在物理化學(xué)課程中學(xué)習(xí)與吸附熱力學(xué)相關(guān)的內(nèi)容時，會涉及根據(jù)吸附等溫線曲線判斷吸附類型(Langmuir吸附、Freundlich吸附、Temkin吸附等)，從而推測吸附的機理(化學(xué)吸附、物理吸附)。然而，在實際的科研工作中，由吸附熱力學(xué)的實驗得到的往往是非連續(xù)的數(shù)據(jù)點。比如，尋找具有高穩(wěn)定性、動力學(xué)快、安全性高且成本低的儲氫材料是氫氧火箭發(fā)動機研發(fā)的重點問題。而在測試不同材料吸附氫及儲存氫的過程中，吸附曲線的繪制是不可避免的，要想繪制出吸附曲線并預(yù)測其吸附性質(zhì)，必須對數(shù)據(jù)進行擬合。擬合算法就是一種重要的數(shù)學(xué)模型，其核心思想是建立一系列數(shù)學(xué)關(guān)系明確、形式簡潔的曲線，從而對原本復(fù)雜的問題予以簡化的描述，但是并不要求擬合曲線經(jīng)過每一個樣本點，只需保證誤差足夠小即可。如Sun等[7]在研究KOH改性的生物質(zhì)碳吸附劑對重金屬Cd2+的吸附時，對于不同吸附劑濃度下的平衡吸附量數(shù)據(jù)分別進行了Langmuir擬合與Freundlich擬合，而要想判斷吸附類型，則需要考察擬合曲線的R2值。R2值越高，說明擬合效果越好，從而推測該吸附的吸附機理。可見，即使是教材結(jié)論的最基本應(yīng)用也會涉及線性擬合這種數(shù)學(xué)建模最常使用的手段，而線性擬合是機器學(xué)習(xí)的一種基本預(yù)測模型。

掌握一定數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，有利于運用數(shù)學(xué)思想解決化工與化學(xué)的問題。例如，C4烯烴作為一種重要的化工原料被廣泛應(yīng)用于化工產(chǎn)品及醫(yī)藥生產(chǎn)。2021年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題以乙醇偶合制備C4烯烴為背景，要求通過對催化劑組合(即：Co負(fù)載量、Co/SiO2和羥基磷灰石(HAP)裝料比、乙醇濃度的組合)進行設(shè)計，結(jié)合溫度對C4烯烴的選擇性與收率的影響，探索乙醇偶合制備C4烯烴的最佳工藝條件。該類型實驗通常出現(xiàn)在本科畢業(yè)論文中，因其考慮的變量較多，學(xué)生通常需要2-3個月的時間才能完成相關(guān)實驗，通過有限的數(shù)據(jù)得到定性的結(jié)論。但是這種結(jié)論主觀性比較強且沒有充實的數(shù)據(jù)，其結(jié)論往往不能橫向或縱向推廣，借鑒意義不大。但是如果利用數(shù)學(xué)建模手段，建立機器學(xué)習(xí)模型，我們可在大量實驗結(jié)果基礎(chǔ)上，得出C4烯烴選擇性、乙醇轉(zhuǎn)化率分別與溫度、Co/SiO2和HAP的裝料比、Co負(fù)載量以及乙醇進料濃度等因素的定量關(guān)系。這些定量數(shù)據(jù)要比單純通過少數(shù)實驗結(jié)果總結(jié)出的定性結(jié)論更可靠，其結(jié)論也更容易向其他反應(yīng)進行擴展。又例如，數(shù)學(xué)建?？捎糜诿枋鼍s塔中進料熱狀態(tài)、回流比、操作壓力等參數(shù)對能耗的影響，明確各變量的權(quán)重，從而優(yōu)化化工生產(chǎn)設(shè)計。在優(yōu)化設(shè)計過程中，通常需要考慮以下步驟：(1) 建立熱平衡、傳質(zhì)平衡數(shù)學(xué)模型；(2) 以能耗、生產(chǎn)效率為目標(biāo)函數(shù)對變量進行多元回歸分析；(3) 計算各變量的敏感度指數(shù)，確定權(quán)重；(4) 對目標(biāo)函數(shù)求解優(yōu)化；(5) 實驗與驗證。Li等[8]提出了采用多元遺傳算法對萃取精餾分離乙酸乙酯/乙醇/丁酮共沸混合物工藝的經(jīng)濟成本和氣體排放指數(shù)進行了優(yōu)化，并以操作壓力和夾帶劑流量作為變量。其優(yōu)化改進結(jié)果與原工藝相比，氣體排放成本和運行成本分別降低了20.94%和10.06%，火用效率提高了8.16%，并通過比較系統(tǒng)中不同控制結(jié)構(gòu)在擾動作用下的能量消耗，發(fā)現(xiàn)CS2結(jié)構(gòu)能耗低于CS1結(jié)構(gòu)。由此可見，合理利用數(shù)學(xué)建模，可以在一定程度上指導(dǎo)化工、化學(xué)實驗中的數(shù)據(jù)分析，為科研提供一種新的思路。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模是一種將數(shù)學(xué)方法與技巧應(yīng)用于解決復(fù)雜的實際問題的過程。對于化工專業(yè)的學(xué)生而言，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建?？梢詭椭斫狻⒎治龊蛢?yōu)化化工生產(chǎn)過程、培養(yǎng)創(chuàng)新和工程實踐能力、提高學(xué)術(shù)研究的技能水平以及促進跨學(xué)科知識的交叉應(yīng)用。

3 哈工大化工與化學(xué)學(xué)院在數(shù)學(xué)建模與化工專業(yè)融合中的探索

利用數(shù)學(xué)建模手段解決問題需要大量的實驗數(shù)據(jù)。但是普通的實驗得不到如此多的實驗數(shù)據(jù)，因此開展教改實驗，是化工專業(yè)實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模與化學(xué)交叉融合的工作重點。在傳統(tǒng)的本科生有機化學(xué)實驗中，如重結(jié)晶提純苯甲酸和樟腦、阿司匹林的合成、環(huán)己酮的制備等實驗，甚至研究生在做一些合成催化劑的高級實驗時，其合成條件及產(chǎn)物都是有明確結(jié)論的。在實踐教學(xué)過程中，大多數(shù)實驗局限于驗證功能，沒有給予學(xué)生發(fā)揮主觀能動性的機會，這樣的實驗只能促進實驗技能的提升，和真正的科研相差甚遠，從而難以實現(xiàn)創(chuàng)新能力和工程實踐能力的培養(yǎng)。

改進實驗，可以嘗試讓一個年級的學(xué)生同時做一個實驗，通過改變初始條件獲得實驗變量和產(chǎn)率以及效率的關(guān)系，然后通過數(shù)學(xué)建模的知識，提出合理的假設(shè)，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型予以描述，利用機器學(xué)習(xí)方法進行擬合，從而預(yù)測哪些特征變量可以對實驗結(jié)果以及材料性質(zhì)有明顯的作用，得到新的實驗描述符，讓學(xué)生從“知道如何做一個實驗”變?yōu)椤爸廊绾巫稣嬲膶嶒灐薄?/p>

當(dāng)然，在分析實驗結(jié)果之前，學(xué)生需要提前學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模有關(guān)的知識。哈工大化工與化學(xué)學(xué)院為了支持學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模手段解決科學(xué)問題，在本科階段開設(shè)了“化學(xué)中的機器學(xué)習(xí)”課程和“機器學(xué)習(xí)虛擬仿真”實驗，這些課程以Python語言為基礎(chǔ)，向?qū)W生介紹了當(dāng)今最流行的機器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和應(yīng)用，通過代碼實現(xiàn)數(shù)學(xué)分析，以及通過數(shù)據(jù)為實驗結(jié)果提供預(yù)測和定量結(jié)論。而在利用數(shù)學(xué)建模得到相應(yīng)結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生運用經(jīng)典理論對求解結(jié)果進行合理的解釋，從而加強后續(xù)的分析能力。例如：在化工生產(chǎn)設(shè)計優(yōu)化中建立的傳質(zhì)平衡模型，后續(xù)要利用質(zhì)量守恒原理和傳質(zhì)動力學(xué)理論進行相應(yīng)的解釋和驗證。另外，學(xué)院還在每年7月份暑期組織對數(shù)學(xué)建模感興趣的同學(xué)成立建模小組，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模競賽的全過程，讓同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模并知道如何用數(shù)學(xué)建模知識應(yīng)用在化工基礎(chǔ)實驗中。實驗改革過程不是一朝一夕能完成的，需要學(xué)院從大局出發(fā)，整合學(xué)院教學(xué)資源，才能讓學(xué)生在進入科研工作之前掌握真正的本領(lǐng)。

4 從競賽參賽實例分析學(xué)科交叉融合的具體實施

工欲善其事，必先利其器?；瘜W(xué)實驗是化工專業(yè)學(xué)生的必備專業(yè)技能，但是在得到數(shù)據(jù)之后如何建立合理的數(shù)學(xué)模型則需要進行專業(yè)的培訓(xùn)以及參加競賽才可以得到相應(yīng)能力的鍛煉。數(shù)學(xué)建模競賽是一種非常好的以賽代練掌握數(shù)學(xué)建模手段的方法，下面作者以帶隊參加2022年全國數(shù)學(xué)建模競賽為例介紹如何參加比賽以及賽前需要做哪些準(zhǔn)備和需要什么樣的知識儲備。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽采取通訊競賽方式，在競賽題目發(fā)布后，需在76小時內(nèi)向競賽組委會提交一份包含問題分析、模型假設(shè)、模型的建立與求解、模型的分析與檢驗、模型的改進與推廣等板塊的論文作為評閱依據(jù)。整個競賽可以分為賽前準(zhǔn)備階段、競賽答題階段、賽后總結(jié)階段。下面筆者將結(jié)合2022年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參賽實例闡述數(shù)學(xué)建模如何與化工交叉融合。

4.1 賽前準(zhǔn)備階段

團隊在賽前需要進行充分的溝通與交流，相互了解彼此的優(yōu)勢，以盡快明確分工，例如隊長A負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模、隊員B負(fù)責(zé)計算機編程、隊員C負(fù)責(zé)論文寫作。在確定各自分工后，就需要展開關(guān)于數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)建模軟件和論文寫作技巧的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是化工專業(yè)的基石，在化工實踐探索中涉及的各種工藝計算和數(shù)據(jù)處理，例如各種熱量、物料衡算、動力學(xué)模擬、擴散傳質(zhì)機制的模擬等都離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對化工起著重要支撐作用，這在以往文獻中也有報道[9,10]。參加數(shù)學(xué)建模競賽通常需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要包括：微積分、線性代數(shù)以及概率論和數(shù)理統(tǒng)計。數(shù)學(xué)建模理論主要包括評價類模型如層次分析法、TOPSIS法等；預(yù)測類模型包括如時間序列分析、灰色預(yù)測、擬合算法等；分類模型包括如Logistic回歸、Fischer判別分析等；此外還有方程模型、規(guī)劃模型、運籌類模型等等。在“互聯(lián)網(wǎng)+”和大數(shù)據(jù)時代下，團隊可充分利用在線優(yōu)質(zhì)教育資源展開學(xué)習(xí)，例如：大學(xué)生慕課、bilibili網(wǎng)站等。在利用數(shù)學(xué)建模對問題進行求解時，可以從以下幾個方面來評價所選方法的合理性，包括模型的可靠性、精度、簡易程度以及可擴展性，以確保所建立的模型能夠準(zhǔn)確描述所要解決的實際問題，并且易于實現(xiàn)和使用。

在數(shù)學(xué)模型建立之后，就需要借助現(xiàn)代計算機技術(shù)對模型進行求解，因而學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)及相關(guān)的計算機軟件，培養(yǎng)計算機軟件的綜合應(yīng)用能力是必不可少的。例如：常用的編譯類軟件：Python、C++、Java等；求解多元線性回歸、聚類算法、時間序列分析等模型時常用的統(tǒng)計分析類軟件：Stata、SPSS、SAS等；求解微分方程、灰色關(guān)聯(lián)分析等模型時常用的數(shù)值計算類軟件：Mathematica、Matlab、Mathtool等；求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等模型常用的數(shù)值規(guī)劃類軟件：Lindo、Lingo等。另外，在論文寫作的過程中，涉及到數(shù)據(jù)的可視化操作時，除了采用Python、Matlab等編程軟件進行圖像繪制，還可能用到專業(yè)的繪圖軟件如Origin、Visio等。值得注意的是，在教研工作中，需要讓學(xué)生明確各類軟件的局限性，合理選擇軟件進行求解。比如，SPSS軟件作為一種常用的統(tǒng)計分析工具，在解決化工生產(chǎn)問題中存在其局限性。例如：面對大規(guī)模的數(shù)據(jù)分析問題時，需要對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性進行評估，如果不對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，使數(shù)據(jù)存在缺失或誤差，會影響最終求解結(jié)果的準(zhǔn)確性。

關(guān)于論文寫作技巧主要是學(xué)習(xí)文獻檢索方法、明確寫作格式、積累寫作模板。數(shù)學(xué)建模競賽的論文即答卷，是競賽評定成績的唯一依據(jù)，是競賽活動成果的集中表現(xiàn)。因此，競賽論文寫作是對專業(yè)論文撰寫能力的考驗，可促進大學(xué)生文獻檢索及綜述能力的發(fā)展[11]。面對復(fù)雜的實際問題，參賽隊伍僅有76小時的時間作答，因此前期需要進行大量的文獻檢索，參考已有研究從而為問題的解決提供思路和方向。在競賽過程中，不僅要會熟練地檢索中文數(shù)據(jù)庫如CNKI、萬方等，而且要學(xué)會檢索英文數(shù)據(jù)庫如Web of Science、Elsevier Science、EI工程索引等，并對文獻進行整理、綜述，提煉出可以對本項研究起到支撐作用的要點。此外，由于文字表述清晰程度以及寫作格式都將納入閱卷評分的范圍，所以賽前關(guān)于競賽論文撰寫的培訓(xùn)也潛移默化地增強了科研論文的寫作規(guī)范意識。因此，競賽論文寫作，是科技論文寫作不可多得的前期訓(xùn)練，能使得撰寫專業(yè)論文的能力得到有效提升。

4.2 競賽答題階段

賽題公布后，隊長首先組織隊員針對每道題目進行問題的初步分析，以及相應(yīng)的資料查詢，討論解題思路，綜合評估每道題目的難度和解決方案的可行性，最終選擇了C題——古代玻璃制品的成分分析與鑒別。題目的背景是基于古代玻璃制品的化學(xué)成分分析與類型鑒別，要求團隊根據(jù)已提供的文物分類信息和相應(yīng)的主要化學(xué)成分所占百分比，分析不同類型的文物表面化學(xué)成分分布的規(guī)律以及對未知類型的文物進行鑒定。該題目屬于考古學(xué)領(lǐng)域的文物化學(xué)成分分析與鑒定的問題，與化學(xué)專業(yè)息息相關(guān)，為化工與化學(xué)專業(yè)的學(xué)生提供了廣闊的創(chuàng)新空間。

例如，問題一要求對這些玻璃文物的表面是否風(fēng)化與其玻璃類型(高鉀、鉛鋇)、紋飾(A，B，C)和顏色(藍綠、淺藍等9種顏色)的關(guān)系進行分析，由于因變量和自變量均為無序定性變量，因此考慮使用χ2檢驗。根據(jù)因變量、自變量類別的個數(shù)、樣本容量以及期望頻數(shù)格子分布等因素，通過Python計算χ2檢驗統(tǒng)計量的過程值可知，對于建立表面風(fēng)化-紋飾、表面風(fēng)化-顏色相關(guān)性分析的χ2檢驗應(yīng)采用Pearson卡方值，而對于建立表面風(fēng)化-玻璃類型相關(guān)性分析的χ2檢驗應(yīng)采用Yates校正卡方值，計算得出三者對應(yīng)的p值分別為0.083888、0.50665、0.011328，說明紋飾和顏色對于文物表面是否風(fēng)化沒有顯著性影響，而玻璃類型對于文物表面是否風(fēng)化存在顯著性影響，即文物表面的風(fēng)化情況對于不同玻璃類型有顯著差異性。通過繪制表面風(fēng)化與玻璃類型的交叉圖，如圖1所示，可知鉛鋇玻璃中表面風(fēng)化的比例為70%，高鉀玻璃中表面風(fēng)化比例為33.3%，前者明顯高于后者，也定量說明了與高鉀型相比，鉛鋇型玻璃更容易發(fā)生表面風(fēng)化。

圖1 表面風(fēng)化與玻璃類型的交叉圖

又例如，問題二要求依據(jù)附件數(shù)據(jù)分析高鉀玻璃、鉛鋇玻璃的分類規(guī)律，對于每個類別選擇合適的化學(xué)成分對其進行亞類劃分，根據(jù)“物以類聚”的基本思想，可建立系統(tǒng)聚類模型，其流程是：采用組間平均連接法，使用歐式平方距離測量樣本之間的距離，繪制出相應(yīng)的聚類譜系圖，但是根據(jù)譜系圖直接確定聚類數(shù)量具有一定的主觀性，會使得模型解釋力下降，因此可根據(jù)肘部法則，計算各個類畸變程度之和，進而求出所有類的畸變程度(即聚合系數(shù)J)，并通過聚合系數(shù)折線圖可大致估計出最優(yōu)的聚類類別數(shù)，依此對模型進行優(yōu)化。

在求解模型時，利用SPSS軟件對高鉀型玻璃建立系統(tǒng)聚類模型，其生成聚類譜系如圖2所示。從譜系圖紅線標(biāo)注的位置可以看出，若類間平均距離越小，各個樣本的獨立性越強，其越難進行分類，故聚類類別個數(shù)越多；相反，若類間平均距離越大，則涵蓋樣本數(shù)越多，其聚類類別個數(shù)越少。顯然，距離過大或過小都不是期望得到的結(jié)果，且人為選定距離進行類別劃分存在一定主觀性，會使得聚類模型解釋力下降，因此我們將SPSS軟件中計算得到的各類聚合系數(shù)J值進行數(shù)據(jù)處理后，繪制出聚合系數(shù)折線圖，如圖3所示。

圖2 聚類譜系圖

圖3 聚合系數(shù)折線圖

從圖3中可以看出，K值從1到3時，畸變程度變化最大。超過3以后，畸變程度變化顯著降低，折線的下降趨勢趨向平緩，因此可認(rèn)為肘部就是K= 3，故可將高鉀玻璃的亞分類的類別數(shù)設(shè)定為3，其劃分結(jié)果如表1所示。

表1 高鉀玻璃亞類劃分

結(jié)合各采樣點處化學(xué)成分含量的描述性統(tǒng)計結(jié)果和該點是否發(fā)生風(fēng)化，可歸納出亞類劃分的方法如表2所示。

表2 高鉀玻璃亞類劃分依據(jù)

因此，利用相同的策略也可以解決鉛鋇型玻璃的亞類劃分問題。

4.3 賽后總結(jié)階段

由于比賽時間緊湊，參賽者的能力也有限，在答題過程中難免會出現(xiàn)考慮不周全的情況，比如有的團隊理解題意不足，沒有抓住和解決主要矛盾，導(dǎo)致?lián)熘ヂ閬G西瓜；有的團隊對于某個子問題建立的模型不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致求解結(jié)果誤差大，牽一發(fā)而動全身；有的團隊由于時間匆忙，求解模型之后沒有對模型進行靈敏度分析和穩(wěn)定性檢驗，顧頭而不顧尾；有的團隊甚至沒有按時完成賽題，寥寥數(shù)筆就草草收尾。因此團隊在賽后應(yīng)該積極開展針對競賽全過程的復(fù)盤與反思，閱讀當(dāng)屆優(yōu)秀獲獎?wù)撐牟⑴c自己隊伍的參賽作品進行對比，找差距、找短板，這樣積累了比賽經(jīng)驗，更有益于下次參加數(shù)學(xué)建模競賽時的發(fā)揮與表現(xiàn)，類似的競賽還有美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM/ICM)、“深圳杯”數(shù)學(xué)建模競賽、東三省數(shù)學(xué)建模競賽等。本次比賽，作者帶的隊伍獲得了兩項全國數(shù)學(xué)建模競賽黑龍江省賽區(qū)一等獎。參加比賽的過程是緊張的，但是比賽為學(xué)生打開了一扇門，讓他們知道了如何從紛雜的實驗現(xiàn)象中看到事物的本質(zhì)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的科研素質(zhì)，也為撰寫科研論文及規(guī)劃科研路線提供了非常好的實踐機會。同時，在比賽后，幾名組員在各自專業(yè)實驗或?qū)嵺`中體現(xiàn)了超出普通學(xué)生的科研能力，在工程實踐創(chuàng)新、知識融會貫通、計算機軟件綜合應(yīng)用、專業(yè)論文撰寫以及團隊交流與協(xié)作等方面都得到了提高。這說明，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)以及競賽對化工專業(yè)“新工科”建設(shè)是非常有利的，這種學(xué)科之間的交叉融合也為哈工大在學(xué)校新百年培養(yǎng)更多的學(xué)術(shù)大師以及工業(yè)巨匠奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)語

通過數(shù)學(xué)建模與化工學(xué)科的交叉融合，讓化工與化學(xué)專業(yè)的學(xué)生掌握一定數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，有利于深化對化學(xué)專業(yè)理論的知識消化和應(yīng)用理解，同時有利于運用數(shù)學(xué)思想解決化工與化學(xué)的問題。通過開展活躍的教改實驗，可以讓學(xué)生從“知道如何做一個實驗”變?yōu)椤爸廊绾巫稣嬲膶嶒灐?，并且通過參加數(shù)學(xué)建模競賽“以賽代練”，從而培養(yǎng)學(xué)生的工程實踐能力和創(chuàng)新能力，對“新工科”教學(xué)改革有重要的指導(dǎo)意義。