蔣紅艷 廖欣 何寧

收稿日期：2023-04-19

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2023.22.040

摘? 要：電磁場(chǎng)是電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，該課程具有數(shù)學(xué)公式多、內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，為了通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并加深對(duì)課程理論知識(shí)的理解，針對(duì)目前實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的主要問(wèn)題，提出了應(yīng)用MATLAB軟件開(kāi)展電磁場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)的改革思路，從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)模式和考評(píng)機(jī)制三方面探討了具體的實(shí)施方案，從而使學(xué)生通過(guò)直觀的圖形方式掌握抽象的電磁場(chǎng)理論，并且培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：電磁場(chǎng)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；MATLAB仿真；教學(xué)效果

中圖分類(lèi)號(hào)：TP39；G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）22-0183-04

Exploration and Practice of Using MATLAB in the Experimental Teaching of Electromagnetic Field

JIANG Hongyan1，2， LIAO Xin1，2， HE Ning1，2

（1.School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin? 541004， China;

2.Key Laboratory of Microwave and Optical Wave Application Technology， Education Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region， Guilin? 541004， China）

Abstract： Electromagnetic field is an important basic course of electronic and information profession， which is characterized by numerous mathematical formulas and abstract contents. In order to stimulate students' interest in learning and deepen their understanding of theoretical knowledge of the course through experimental teaching， the reform idea of using MATLAB software to carry out simulation experiments of electromagnetic field is proposed aiming at main problems existing in the experimental teaching. In terms of teaching content design， teaching mode and evaluation mechanism， a concrete implementation plan is discussed， so that students can understand the abstract electromagnetic field theory through the method of visual graphics， and their comprehensive ability and innovation ability could be cultivated.

Keywords： electromagnetic field; experimental teaching; MATLAB simulation; teaching effect

0? 引? 言

為應(yīng)對(duì)新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的挑戰(zhàn)，教育部積極推進(jìn)“新工科”建設(shè)項(xiàng)目，突出強(qiáng)調(diào)了新時(shí)代、新環(huán)境、新形勢(shì)下實(shí)踐能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力強(qiáng)、具備國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的高素質(zhì)、復(fù)合型新工科人才的培養(yǎng)[1]。電磁場(chǎng)理論在各領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用非常廣泛，涉及民用和軍事方方面面，如通信、導(dǎo)航、醫(yī)學(xué)、遙感、雷達(dá)和電磁干擾與電磁兼容等，是交叉學(xué)科和新興邊緣學(xué)科發(fā)展的重要基礎(chǔ)，因此電磁場(chǎng)是培養(yǎng)新工科人才中必不可少的一門(mén)基礎(chǔ)課程。該課程兼具高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)知識(shí)，主要研究電磁場(chǎng)的性質(zhì)與特征、電磁波運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等，其內(nèi)容是物理電子學(xué)、通信工程和電子信息工程等電子信息類(lèi)本科學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的必要組成部分，與許多核心課程均有緊密的相關(guān)性，是微波技術(shù)與天線、移動(dòng)通信、射頻電路設(shè)計(jì)等課程的理論基礎(chǔ)[2]。然而該課程具有理論性強(qiáng)，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)多、內(nèi)容抽象復(fù)雜等特點(diǎn)，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的空間想象、抽象思維和邏輯推理等能力，是一門(mén)典型的“難教”“難學(xué)”和“難考”課程[3]。實(shí)驗(yàn)是豐富教學(xué)內(nèi)容和提高教學(xué)效果的有效手段，結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以幫助學(xué)生掌握理論知識(shí)，同時(shí)可以了解該課程與工程實(shí)踐的融合點(diǎn)，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，并且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，促使他們進(jìn)行深入思考、分析并解決問(wèn)題，進(jìn)而提升他們的綜合能力，因此開(kāi)設(shè)電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)課程非常重要。

1? 電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問(wèn)題

實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅是對(duì)理論知識(shí)的驗(yàn)證，而且是課堂教學(xué)的延伸，更是鍛煉學(xué)生工程實(shí)踐技能和創(chuàng)新思維的方式，目前電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)課程主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

1）學(xué)生積極主動(dòng)性有所欠缺。熟悉并掌握硬件實(shí)驗(yàn)儀器的使用方法需要一定的專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)和嘗試摸索，由于擔(dān)心操作錯(cuò)誤造成儀器損壞，部分學(xué)生的積極性受到影響，不利于培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和探索的能力。

2）儀器設(shè)備和學(xué)時(shí)數(shù)量有限，無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生單獨(dú)操作的需求。部分小組學(xué)員難以在短時(shí)間內(nèi)有效協(xié)調(diào)分工，造成一些學(xué)生參與度不夠、依賴(lài)性增加，不利于培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力[4]。

3）教學(xué)設(shè)施落后，實(shí)驗(yàn)設(shè)備更新不及時(shí)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容單一重復(fù)。隨著科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展，雖然之前開(kāi)設(shè)的硬件實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容具有代表性，但迭代更新慢，其使用的設(shè)備和操作方法也將顯得與時(shí)代不符，導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)理論與實(shí)際工程應(yīng)用聯(lián)系不足，難以滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)具有較強(qiáng)實(shí)踐能力的綜合性人才的需求[5]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文探討如何利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和信息技術(shù)進(jìn)行電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力以及提升學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的目標(biāo)。

2? 改革實(shí)施方案探討

軟件仿真實(shí)驗(yàn)可以彌補(bǔ)電磁場(chǎng)硬件教學(xué)的不足，如儀器設(shè)備成本高、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容較少、不夠形象直觀等，在滿(mǎn)足基本實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求的同時(shí)可提高學(xué)生分析電磁場(chǎng)問(wèn)題的綜合能力。MATLAB是面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境，具備很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算功能，能幫助用戶(hù)解決繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，并且其圖形處理功能完備，可將計(jì)算結(jié)果可視化，形象觀測(cè)電磁波的產(chǎn)生、極化與傳播等建模環(huán)節(jié)，因此，可輔助電磁場(chǎng)教學(xué)，形象生動(dòng)地展示看不見(jiàn)、摸不著的電磁場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能夠提高教學(xué)效果[6，7]。此外，學(xué)生在前期的基礎(chǔ)必修課學(xué)習(xí)時(shí)就對(duì)MALTAB軟件有了一定的掌握，如MATLAB語(yǔ)言環(huán)境、常用函數(shù)以及各種工具箱的應(yīng)用等，因此在此基礎(chǔ)上利用MATLAB進(jìn)行電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)仿真，可減少仿真軟件學(xué)習(xí)難度，使得學(xué)生有更多的精力投入到對(duì)電磁場(chǎng)理論的理解并將其有效地應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在運(yùn)用MATLAB完成實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可掌握電磁場(chǎng)的基本分析和計(jì)算方法，有利于知識(shí)內(nèi)化，為微波技術(shù)與天線、通信原理等專(zhuān)業(yè)課程奠定良好基礎(chǔ)，并且通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)與專(zhuān)業(yè)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，鍛煉使用現(xiàn)代計(jì)算工具解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，從而滿(mǎn)足工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。本文從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)模式和考評(píng)機(jī)制三方面探討使用MATLAB進(jìn)行電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.1? 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

結(jié)合電磁場(chǎng)的教學(xué)目標(biāo)、遵循知識(shí)的理解規(guī)律和系統(tǒng)性，合理設(shè)計(jì)相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如均勻帶電球殼各區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)變化、直線電流的磁感應(yīng)線以及運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度觀察，使學(xué)生掌握靜電場(chǎng)、恒磁場(chǎng)、非恒磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述的微分方程和基本分析方法；理想介質(zhì)中均勻平面波傳播特性和極化仿真，幫助學(xué)生理解麥克斯韋方程組的物理意義，掌握交變電磁場(chǎng)的表述形式，建立均勻平面電磁波的基本概念；均勻平面波在兩種不同媒質(zhì)分界面上的傳播仿真，使學(xué)生形象逼真地了解反射波、透射波和合成波的物理性質(zhì)，充分理解行波、駐波和行駐波的概念，達(dá)到硬件實(shí)驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的目的；為了進(jìn)一步提升學(xué)生的工程應(yīng)用能力，加強(qiáng)抽象理論與具體實(shí)例間的結(jié)合，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成與實(shí)際應(yīng)用項(xiàng)目相聯(lián)系的案例，例如半波偶極子天線，介紹電磁場(chǎng)的輻射特性，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)電磁場(chǎng)各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在MATLAB平臺(tái)中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，通過(guò)豐富的繪圖函數(shù)，將仿真結(jié)果繪制成二維或者三維圖形，并以動(dòng)畫(huà)效果進(jìn)行展示，圖2和圖3分別給出了無(wú)界理想介質(zhì)中均勻平面波傳播示意圖和圓極化示意圖，理論推導(dǎo)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果相輔相成，幫助學(xué)生簡(jiǎn)明清晰地理解均勻平面波傳播和極化特性。因此，利用MATLAB進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)具有直觀性和趣味性，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓他們更加主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，通過(guò)反復(fù)嘗試、不斷探索，不僅有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，使他們掌握電磁場(chǎng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論，為后續(xù)相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與科學(xué)思維。

2.2? 線上+線下的混合教學(xué)模式

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的不斷發(fā)展，線上教學(xué)已得到了廣泛推廣，特別是在抗新冠疫情時(shí)作出了很大貢獻(xiàn)。線上教學(xué)可以貫徹在教學(xué)前、中、后的整個(gè)過(guò)程中，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，例如微課、慕課、直播和回看等，在豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)也給學(xué)生帶來(lái)便利，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)[8]。信息技術(shù)與教學(xué)模式的融合是大勢(shì)所趨，多種教學(xué)輔助工具應(yīng)運(yùn)而生，常用的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)有超星學(xué)習(xí)通和雨課堂等，可為教學(xué)過(guò)程提供數(shù)據(jù)化、智能化的信息支持[1]。在學(xué)習(xí)通上用戶(hù)除了可以學(xué)習(xí)課程、完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)以及進(jìn)行小組討論等教學(xué)活動(dòng)外，還能自助進(jìn)行圖書(shū)館藏書(shū)借閱查詢(xún)、電子資源搜索下載、圖書(shū)館最新資訊瀏覽等服務(wù)，教師創(chuàng)建課程后可按照班級(jí)進(jìn)行管理，根據(jù)不同的培養(yǎng)方案調(diào)整課程內(nèi)容，圖4是學(xué)習(xí)通的課程教學(xué)應(yīng)用界面，包含教與學(xué)的各種相關(guān)微應(yīng)用。線下教學(xué)的面對(duì)面授課，有利于提高監(jiān)管力度和師生間及時(shí)溝通交流。教師通過(guò)觀察學(xué)生的問(wèn)題理解、分析和處理能力，可大致了解學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容的興趣和理解情況，有助于調(diào)整與優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏和方式。將線上和線下模式相互結(jié)合服務(wù)教學(xué)，可進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高教學(xué)效果。

課前，教師使用學(xué)習(xí)通等平臺(tái)發(fā)布相關(guān)的實(shí)驗(yàn)任務(wù)、課件和微課視頻等資料幫助、督促學(xué)生進(jìn)行線上預(yù)習(xí)，通過(guò)查看學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度、時(shí)長(zhǎng)以及問(wèn)題反饋等信息掌握學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。上課期間，學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室運(yùn)用MATLAB軟件開(kāi)展線下實(shí)驗(yàn)，教師針對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)學(xué)生反映的突出問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，對(duì)學(xué)生遇到的軟件使用和電磁場(chǎng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)等問(wèn)題均可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)解答與指導(dǎo)，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的探索精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試和勇于創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的實(shí)現(xiàn)方案時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將其結(jié)果和編程思路分享給大家，通過(guò)相互間的討論加深對(duì)理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)操作的理解，提升學(xué)生的綜合能力。課后，教師在學(xué)習(xí)通平臺(tái)上布置課后作業(yè)，如實(shí)驗(yàn)總結(jié)報(bào)告，并隨時(shí)進(jìn)行批改，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)可及時(shí)為學(xué)生發(fā)起一對(duì)一在線答疑與問(wèn)題反饋，同時(shí)也可接收來(lái)自學(xué)生的教學(xué)建議，有助于教學(xué)相長(zhǎng)。

2.3? 更新考評(píng)機(jī)制

學(xué)生實(shí)驗(yàn)成績(jī)主要體現(xiàn)在對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容的理解程度、學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)手能力和分析解決問(wèn)題的能力，為了有效地調(diào)動(dòng)、激勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)先促優(yōu)的學(xué)習(xí)熱情，主要從以下幾方面進(jìn)行全過(guò)程多元化考核：

2.3.1? 課前預(yù)習(xí)

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)布各實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的預(yù)習(xí)任務(wù)，圖5為學(xué)習(xí)通平臺(tái)上發(fā)布的電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容，包括實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容、微課視頻觀看、問(wèn)題回答以及預(yù)習(xí)報(bào)告撰寫(xiě)等，按照一定比例將學(xué)生預(yù)習(xí)情況記入總成績(jī)。仿真實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)相比硬件實(shí)驗(yàn)更靈活，根據(jù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模瑢W(xué)生可利用課外時(shí)間提前查找相關(guān)資料編寫(xiě)仿真程序，通過(guò)一定的練習(xí)與推敲，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，進(jìn)而帶著問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)入課堂，提高聽(tīng)課效率和實(shí)驗(yàn)效果。

2.3.2? 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

教師在授課過(guò)程中采用引導(dǎo)、討論和開(kāi)放的教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，與學(xué)生開(kāi)展互動(dòng)和討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考與提問(wèn)，并分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、互動(dòng)情況、理解與表達(dá)能力、解決問(wèn)題的能力、自主性、完成度、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、問(wèn)題回答情況以及MATLAB使用的熟練程度進(jìn)行評(píng)定，并按照比例計(jì)入總成績(jī)。對(duì)于有創(chuàng)新思路的學(xué)生要給予表?yè)P(yáng)和加分。

2.3.3? 總結(jié)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)總結(jié)報(bào)告是對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行全面詳細(xì)總結(jié)，特別是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析以及心得體會(huì)，可直接反映出學(xué)生認(rèn)真程度，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)要求表述清晰、概念準(zhǔn)確、數(shù)據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)、分析恰當(dāng)，并且應(yīng)體現(xiàn)出對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和結(jié)果的總結(jié)與獨(dú)立思考。此外，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，若學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)和教師教學(xué)等方面提出了建設(shè)性意見(jiàn)，應(yīng)給予學(xué)生加分。

2.3.4? 實(shí)驗(yàn)考試

考試采用閉卷上機(jī)形式。教師通過(guò)對(duì)電磁場(chǎng)理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的凝練，設(shè)計(jì)幾個(gè)不同的考試題目，學(xué)生隨機(jī)抽取其中一個(gè)進(jìn)行考試，按照題目要求補(bǔ)充或編寫(xiě)程序代碼，得到仿真結(jié)果，并回答相關(guān)問(wèn)題。

3? 結(jié)? 論

電磁場(chǎng)課程集理論分析、計(jì)算方法應(yīng)用和工程應(yīng)用于一體，使用MATLAB軟件開(kāi)設(shè)仿真實(shí)驗(yàn)，可豐富教師的教學(xué)內(nèi)容，將抽象知識(shí)形象化，提高了學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)基本概念、原理和本質(zhì)規(guī)律以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的理解，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和編程應(yīng)用能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件解決復(fù)雜問(wèn)題的能力和科學(xué)素養(yǎng)，為今后的工作或研究生學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：蔣紅艷（1985—），女，漢族，廣西桂林人，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，博士研究生，研究方向：無(wú)線光通信、激光致聲通信。