蔣雪

【摘? 要】? 隨著數(shù)字技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)教育正經(jīng)歷著從實(shí)體教學(xué)向虛擬教學(xué)的快速轉(zhuǎn)變，教學(xué)場(chǎng)景已發(fā)生了深刻變化.在線教學(xué)的方法創(chuàng)新，勢(shì)在必行.本文選擇從教育場(chǎng)景的角度切入，探討在線數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新實(shí)踐和學(xué)生參與的焦點(diǎn)問(wèn)題，認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在使用在線技術(shù)方面所取得的成功，集中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)方法、學(xué)生參與等方面的創(chuàng)新，進(jìn)而提出相關(guān)改進(jìn)建議.

【關(guān)鍵詞】? 信息技術(shù)：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

在數(shù)字技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)下，在線教學(xué)成為了廣大中小學(xué)校的重要教學(xué)模式和教學(xué)場(chǎng)景.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2020年我國(guó)在線教育用戶規(guī)模達(dá)3.42億人，較2019年增長(zhǎng)27.1%；在線教育市場(chǎng)規(guī)模達(dá)4858億元，較2019年增長(zhǎng)55%；同時(shí)預(yù)計(jì)2023年，在線教育行業(yè)將保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到5901.9億元，用戶規(guī)模將達(dá)到3.52億人.這些成就總體上是得益于在線教學(xué)的靈活、便利、高效等特點(diǎn).

但是，在線教學(xué)的發(fā)展也面臨一些具體的挑戰(zhàn)，例如在線教學(xué)技能、資源和專業(yè)知識(shí)的提升，如何支持學(xué)生和他們的家庭快速過(guò)渡，有效處理工作量和讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)等.尤其對(duì)于在線數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)講，由于數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，需要隨時(shí)解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，這在面對(duì)面的實(shí)地教學(xué)中容易實(shí)現(xiàn)，但是在虛擬的在線數(shù)學(xué)教學(xué)的場(chǎng)景中，就會(huì)困難重重.

這些困難可以凝結(jié)為兩個(gè)重要的問(wèn)題：在向虛擬學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，在線數(shù)學(xué)教學(xué)的哪些方面是教育者感興趣或創(chuàng)新的？教師認(rèn)為在線數(shù)學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)和成功包含哪些維度呢？對(duì)此，如果能以積極的態(tài)度和解決問(wèn)題的方法面對(duì)這樣的挑戰(zhàn)，不僅可以幫助廣大教師有效應(yīng)對(duì)，還可以幫助他們進(jìn)一步創(chuàng)新.本文將圍繞這些問(wèn)題展開研究，我們關(guān)注了兩大主題，即數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新實(shí)踐和學(xué)生參與的反饋過(guò)程.

1? 在線數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新實(shí)踐

創(chuàng)新對(duì)教育來(lái)說(shuō)并不陌生，可以發(fā)生在授課過(guò)程的任何層面.尤其在數(shù)字技術(shù)的加持下，以學(xué)生為中心的在線教學(xué)可以實(shí)現(xiàn)跨越實(shí)體教學(xué)，成為有趣、靈活、互動(dòng)和技術(shù)豐富學(xué)習(xí)永場(chǎng)景，教學(xué)評(píng)估、技術(shù)和方法等都可以發(fā)生很多有效的創(chuàng)新實(shí)踐.

在中小學(xué)教師的“創(chuàng)新學(xué)習(xí)環(huán)境”的具體實(shí)踐中，教師集體解決問(wèn)題并進(jìn)行創(chuàng)新，學(xué)生與教師合作進(jìn)行創(chuàng)新等.在這里，數(shù)字技術(shù)主要被用于建立和維持教學(xué)參與者之間的關(guān)系.

事實(shí)上，中小學(xué)教師采用數(shù)字技術(shù)會(huì)遇到一些技術(shù)障礙.在線教學(xué)的過(guò)程中，這些技術(shù)障礙主要存在于外部和內(nèi)部?jī)煞矫妫獠康恼系K包括獲得技術(shù)的機(jī)會(huì)有限、缺乏時(shí)間掌握技術(shù)或缺乏體制支持；內(nèi)部的障礙包括教師對(duì)教學(xué)、技術(shù)和教育變革的信念等.筆者認(rèn)為，要有效地使用技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，至關(guān)重要的是，改善教師關(guān)于技術(shù)在教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中作用的信念.可以說(shuō)，理解和信念都是提高教師技術(shù)技能和技術(shù)使用頻率的必要條件.

首先，積極的態(tài)度和動(dòng)機(jī)有助于教師有效地使用技術(shù).積極的態(tài)度取決于教師所認(rèn)知的數(shù)字技術(shù)功能，不僅關(guān)聯(lián)于自身對(duì)成功的期望、內(nèi)在價(jià)值、效用價(jià)值，還受到其對(duì)技術(shù)功能認(rèn)知的影響.筆者認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)中的技術(shù)使用與教學(xué)取向，兩者之間實(shí)際上是雙向互動(dòng)的，即教師將技術(shù)視為融入教學(xué)的創(chuàng)新要素，而技術(shù)的應(yīng)用塑造并創(chuàng)新了教師教學(xué)的具體實(shí)踐，例如采用數(shù)字技術(shù)以反映教學(xué)的歷史傳統(tǒng)、學(xué)科特色和課程文化等.

第二，虛擬學(xué)習(xí)的有效性取決于教師為學(xué)生營(yíng)造的在線學(xué)習(xí)環(huán)境.2017—2020年的早期在線教學(xué)的研究數(shù)據(jù)表明，缺乏“面對(duì)面指導(dǎo)”和“課堂社會(huì)化”對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)和畢業(yè)概率產(chǎn)生了負(fù)面影響，這種負(fù)面影響可能是由于虛擬學(xué)習(xí)環(huán)境的“弱監(jiān)督性”導(dǎo)致的.然而，當(dāng)教師在在線數(shù)學(xué)教學(xué)方面的經(jīng)驗(yàn)大幅度提升，并且為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)和嚴(yán)格的課程設(shè)置時(shí)，這些負(fù)面影響已經(jīng)大幅度減弱.

可以看出，在線教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐是教師應(yīng)用數(shù)字技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的產(chǎn)物，由此推論，從傳統(tǒng)的實(shí)體教學(xué)轉(zhuǎn)向虛擬教學(xué)的平穩(wěn)過(guò)渡就尤為重要.現(xiàn)實(shí)中的大多數(shù)中小學(xué)教師是通過(guò)以下方式實(shí)現(xiàn)的：（1）教師的專業(yè)發(fā)展涵蓋在線和面對(duì)面教學(xué)的結(jié)合，以便為兩種模式做好準(zhǔn)備.（2）學(xué)校致力于加強(qiáng)各種各樣的互動(dòng)，如學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與內(nèi)容以及與家庭的互動(dòng).（3）由數(shù)學(xué)教師主導(dǎo)的探究，需要同時(shí)支持面對(duì)面教學(xué)和虛擬教學(xué).經(jīng)歷類似轉(zhuǎn)變的教師應(yīng)該從明確的目標(biāo)和逐步分階段采用技術(shù)開始，并準(zhǔn)備為學(xué)生的學(xué)習(xí)和心理需求提供個(gè)性化支持.

2? 學(xué)生參與的反饋過(guò)程和實(shí)踐

反饋對(duì)學(xué)習(xí)至關(guān)重要.傳統(tǒng)上，它被理解為學(xué)生傳遞給老師的關(guān)于他們學(xué)習(xí)進(jìn)度的信息.在面對(duì)面的課堂上，交流以多種方式發(fā)生，教師通過(guò)學(xué)生作業(yè)、討論和對(duì)話、非語(yǔ)言或口頭暗示，以及肢體語(yǔ)言等，來(lái)告知學(xué)生教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求.但在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，這些交流方式并不容易應(yīng)用，教師只能對(duì)著屏幕說(shuō)話，得不到學(xué)生的實(shí)時(shí)反饋.因此，教師需要應(yīng)用新技術(shù)以創(chuàng)新教學(xué)方法來(lái)更多地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維狀況.

一方面，新技術(shù)工具的應(yīng)用使教師能夠在新環(huán)境中重塑學(xué)生反饋循環(huán).例如，數(shù)學(xué)教師一開始鼓勵(lì)學(xué)生們用筆記本電腦的攝像頭來(lái)展示他們的課堂作業(yè)，但很快他們開始使用“在線白板”，可以即時(shí)地顯示學(xué)生們的合作和思考.再比如，在線教學(xué)中的聊天可以出現(xiàn)簡(jiǎn)短的調(diào)查，這有助于教師實(shí)時(shí)解決誤解或擴(kuò)展思維，而且頻繁地使用動(dòng)圖、視頻和各式表情符號(hào)可以幫助數(shù)學(xué)教師快速檢查學(xué)生理解情況.這就讓師生之間進(jìn)行更全面、更生動(dòng)的交流，這是其他方式很難做到的.隨著新技術(shù)工具的應(yīng)用，面對(duì)面學(xué)習(xí)的反饋元素也可以在在線環(huán)境中得以反映.

例如? 在傳統(tǒng)的“面對(duì)面”實(shí)體課堂上，往往依賴于口頭交流，而不是每個(gè)學(xué)生都能接受；但在數(shù)字對(duì)話中，教師將學(xué)生的回答寫在屏幕上，使每個(gè)人都可以考慮，質(zhì)疑和擴(kuò)展，盡管網(wǎng)絡(luò)環(huán)境限制了一些口頭交流，但是教師卻能夠以新的“視覺(jué)記錄”的方式——可視化文檔——產(chǎn)生了一個(gè)積極的結(jié)果：學(xué)生有更大的動(dòng)力和熱情分享他們的想法.

另一個(gè)方面，反饋改變了學(xué)生監(jiān)督自己學(xué)習(xí)的角色.按照傳統(tǒng)的理解，監(jiān)督學(xué)生是教師的責(zé)任.然而，在網(wǎng)絡(luò)虛擬環(huán)境中，學(xué)生已經(jīng)成為了參與自我監(jiān)督的重要角色.由于授課過(guò)程中，每次只有一個(gè)人說(shuō)話，傳統(tǒng)的觀察學(xué)生學(xué)習(xí)的方式已經(jīng)不再可行，教師需要學(xué)生自我評(píng)估.這種自我評(píng)估有助于學(xué)生自我認(rèn)知的發(fā)展，因?yàn)樗麄儾粌H要負(fù)責(zé)評(píng)估自己的進(jìn)步，還要向老師提供相關(guān)結(jié)果的反饋，這與傳統(tǒng)的教師在實(shí)體教室里對(duì)學(xué)生的“視覺(jué)掃描”相去甚遠(yuǎn).

現(xiàn)實(shí)中，以上這些反饋過(guò)程、工具和實(shí)踐為師生雙方迅速轉(zhuǎn)向在線學(xué)習(xí)環(huán)境創(chuàng)造了機(jī)會(huì).

2.1? 機(jī)會(huì)1? 團(tuán)隊(duì)協(xié)作的實(shí)踐

在實(shí)體教學(xué)過(guò)程中，教師將學(xué)生分成小組并監(jiān)控每個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，意味著建立單獨(dú)的教學(xué)聯(lián)系，但在線教學(xué)具有“分組教學(xué)”的功能，使師生之間的合作由最初的共享屏幕、打字、操作應(yīng)用程序等發(fā)展到整體的討論和互動(dòng).事實(shí)上，在線學(xué)習(xí)環(huán)境中，團(tuán)隊(duì)協(xié)作不僅已成為現(xiàn)實(shí)，而且隨著學(xué)生們利用一系列協(xié)作工具不斷增加共享文檔和分享想法，團(tuán)隊(duì)協(xié)作也變得更加普遍和有效.

在團(tuán)隊(duì)協(xié)作的推動(dòng)下，學(xué)生們會(huì)定期發(fā)布他們的數(shù)學(xué)思維視頻，這些視頻的長(zhǎng)度從半分鐘到三分鐘不等，每個(gè)學(xué)生都可以輕松地發(fā)布和分享他們的想法，并對(duì)彼此的作業(yè)進(jìn)行評(píng)論.這種方式為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)特的學(xué)習(xí)空間：促使他們不斷練習(xí)和交流他們的數(shù)學(xué)推理，同學(xué)之間的溝通技巧在質(zhì)量和數(shù)量上都得到了提高.盡管具體實(shí)踐時(shí)而出現(xiàn)技術(shù)故障，例如圖像模糊，沒(méi)有“聚焦”功能等，但這并不會(huì)對(duì)學(xué)生的反饋效果產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響.況且這些問(wèn)題也可以通過(guò)新技術(shù)的應(yīng)用得到改善，例如督促學(xué)生把作業(yè)保存在課堂筆記本里，就可以避免圖像模糊的問(wèn)題.

同時(shí)，在線環(huán)境也促進(jìn)了教師之間的合作.與實(shí)體教學(xué)一樣，中小學(xué)校的管理結(jié)構(gòu)普遍要求在線課程的共同備課時(shí)間或年級(jí)教學(xué)小組，以鼓勵(lì)和示范教師之間的合作，促進(jìn)教師在彼此接觸和交換資源的過(guò)程中建立專業(yè)的合作關(guān)系.不同的是，在實(shí)體環(huán)境中，專業(yè)協(xié)作需要教師集體聚在一起，專業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)間需要特殊安排，資源也受限于校內(nèi)的資源；而在線環(huán)境中，專業(yè)學(xué)習(xí)是“按需提供”的，資深教師和普通教師可以更靈活地使用，而不必在同一個(gè)教室里.如此，在線教學(xué)就強(qiáng)化了教師之間的交流合作，推動(dòng)課程協(xié)作的整體發(fā)展.

2.2? 機(jī)會(huì)2? 數(shù)學(xué)教學(xué)的再造

由于中小學(xué)校實(shí)行在線數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間很短，尚未建立起長(zhǎng)期的規(guī)范，教師需要根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的需要重新設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn).這就意味著教師不能只執(zhí)行以前的教學(xué)常規(guī)；他們必須用不同的思路方法來(lái)教數(shù)學(xué)，需要深入理解數(shù)學(xué)的概念基礎(chǔ)，并創(chuàng)造學(xué)生體驗(yàn)來(lái)反映這些“大思想”.

學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上練習(xí)新技能和新概念的方法不同于傳統(tǒng)的方法，既沒(méi)有特定的教室，數(shù)學(xué)練習(xí)也已改往常的“古板”——常?？雌饋?lái)像在做游戲.豐富的在線工具和應(yīng)用程序?yàn)閷W(xué)生提供了練習(xí)新技能的機(jī)會(huì)，而且學(xué)生可以同時(shí)從軟件和教師那里獲得學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的反饋.與實(shí)體教室學(xué)習(xí)相比，學(xué)生們現(xiàn)在花更多的時(shí)間在練習(xí)上，教師常將這歸因于“娛樂(lè)式練習(xí)”的吸引力.不過(guò)，這類娛樂(lè)或應(yīng)用也有自己的問(wèn)題.據(jù)報(bào)道，在線應(yīng)用程序的一個(gè)限制是它們的質(zhì)量：并非所有的應(yīng)用程序都是為了支持課程成果而設(shè)計(jì)的.另一個(gè)問(wèn)題是教師很難判斷這種以游戲進(jìn)行的“娛樂(lè)式的練習(xí)”是否可以契合學(xué)習(xí)目標(biāo).這需要從學(xué)校管理方面加以幫助，一方面要支持教師進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)，另一方面也需要設(shè)計(jì)一個(gè)集中的審查系統(tǒng)，幫助指導(dǎo)教師選擇合適的游戲進(jìn)行練習(xí).

此外，在許多情況下，學(xué)生的技術(shù)技能和冒險(xiǎn)精神水平超過(guò)了他們的老師.雖然在線數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師仍然有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有最終解釋的權(quán)威，但需要學(xué)生的技術(shù)技能來(lái)執(zhí)行有效的教學(xué)，這樣就為在線數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)有趣的互動(dòng)環(huán)境.一位教師描述了在線課堂的文化是如何根植于解決問(wèn)題的：“在線學(xué)習(xí)最讓我驚訝的是學(xué)生的參與度.我們都在相互學(xué)習(xí)，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的同時(shí)也在教老師如何用最新的技術(shù)工具，當(dāng)遇到技術(shù)障礙時(shí)，整個(gè)師生團(tuán)隊(duì)都在努力尋找解決方案”.換句話說(shuō)，學(xué)生們已經(jīng)成為解決技術(shù)問(wèn)題的參與者，能夠解決教學(xué)中的技術(shù)挑戰(zhàn)，如此在線數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境就成為一個(gè)創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)再造.

2.3? 機(jī)會(huì)3? 改變實(shí)踐、工具和場(chǎng)域

中小學(xué)教育中經(jīng)常使用的兩個(gè)術(shù)語(yǔ)是“第三位教師”和“家校聯(lián)系”.傳統(tǒng)上，“第三位教師”指的是教室和學(xué)校的物質(zhì)、社會(huì)和情感環(huán)境；“家校聯(lián)系”指的是教師和學(xué)生家庭之間的關(guān)系.本質(zhì)上講，無(wú)論是實(shí)體還是虛擬，學(xué)習(xí)環(huán)境都是提供學(xué)習(xí)和情感交流的空間，但在新的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，卻產(chǎn)生了兩個(gè)方面新變化.一是在當(dāng)前的在線學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生所處的物理空間不再被規(guī)定于教室內(nèi)，教師也無(wú)法控制和要求學(xué)生所處的學(xué)習(xí)空間，因此為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，一個(gè)較為普遍的做法是，教師通過(guò)具有針對(duì)性的協(xié)助措施來(lái)滿足學(xué)生家庭的學(xué)習(xí)需要，例如準(zhǔn)備數(shù)學(xué)工具包分發(fā)給家庭或推薦家庭可以免費(fèi)或花費(fèi)很少的成本來(lái)滿足在線課堂的需要.這也說(shuō)明教師比以往任何時(shí)候都需要更加意識(shí)到學(xué)生家庭環(huán)境的重要性.

另外，教具是使數(shù)學(xué)可視化和具體化的關(guān)鍵.盡管在線課程的應(yīng)用程序大多易于使用，而且引人入勝，但有時(shí)學(xué)生仍然需要物理工具來(lái)幫助他們理解數(shù)學(xué)概念，而且一些數(shù)學(xué)圖形的操作很難在軟件中動(dòng)態(tài)重現(xiàn)（例如幾何教學(xué)）.但教師也發(fā)現(xiàn)，由于在線課堂沒(méi)有空間的限制，教師和學(xué)生可以“就地取材”進(jìn)行學(xué)習(xí)，例如“廚房中的數(shù)學(xué)”活動(dòng)等，最終促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和工具有了更深的理解.在空間測(cè)量課程上，具體教具尤其重要，學(xué)生需要具體的例子來(lái)比較、估計(jì)、排序、轉(zhuǎn)換和調(diào)查容量、體積、表面積和線性量等.例如，在實(shí)體教室里，當(dāng)學(xué)生測(cè)量和比較角度時(shí)，通常會(huì)用到量角器并按照教科書的說(shuō)明進(jìn)行操作.然而，通過(guò)教科書教學(xué)測(cè)量是非常有限的.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，觀看具有給定測(cè)量值的物體的圖片（例如，一個(gè)兩升的瓶子的圖片）不會(huì)有切實(shí)的感受，但當(dāng)學(xué)生在家里上課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一種可以提供更深層次概念學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)（例如找來(lái)一個(gè)大號(hào)可樂(lè)瓶作為測(cè)量對(duì)象等）.因此，沒(méi)有了面對(duì)面數(shù)學(xué)課堂的規(guī)范，教師可以從更根本的角度思考數(shù)學(xué)內(nèi)容，我們將其稱為“指導(dǎo)性的大想法”.

在線數(shù)學(xué)教學(xué)另一個(gè)重要影響是改變了學(xué)習(xí)的場(chǎng)域，擴(kuò)大了教學(xué)課堂的影響.在實(shí)體教學(xué)中，學(xué)習(xí)的交流溝通往往限于師生之間、教師和選擇的家長(zhǎng)之間，而且家長(zhǎng)通常只有少數(shù)機(jī)會(huì)進(jìn)入學(xué)校.但是，在在線教學(xué)環(huán)境里，父母可以坐在孩子旁邊，隨時(shí)查看孩子的作業(yè)和老師的反饋，并以新的參與方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.由于家庭的參與可以對(duì)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響，數(shù)學(xué)課堂上的對(duì)話就會(huì)逐漸豐富起來(lái)，影響著所有人的學(xué)習(xí)，這在實(shí)質(zhì)上，是擴(kuò)大了教學(xué)課堂，教師也可以實(shí)時(shí)指導(dǎo)父母如何在孩子解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中提供更積極的幫助.

總之，在在線數(shù)學(xué)教學(xué)體驗(yàn)中，許多面對(duì)面教學(xué)的規(guī)范不再適用，為教師重新思考和重新設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐留下了空間，新的在線環(huán)境使得教師創(chuàng)新教學(xué)方法來(lái)解決傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.當(dāng)然，這種風(fēng)格更注重上文提到的“大想法”和“大思想”.

3? 結(jié)語(yǔ)

隨著在線教學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)字技術(shù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和情感方面的好處已經(jīng)得到了很好的證明，但教育工作者仍然普遍缺乏培訓(xùn)、手段和動(dòng)機(jī)來(lái)做出必要的改變，難以有效地利用技術(shù)教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).

我們把虛擬學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教與學(xué)中的作用稱之為“第三位老師”.本文著重從數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新和學(xué)生參與的反饋兩方面進(jìn)行了探討.根據(jù)本文的研究，為進(jìn)一步推廣在線數(shù)學(xué)教學(xué)，我們提出以下建議：（1）在線學(xué)習(xí)可以與實(shí)體學(xué)習(xí)相適應(yīng)，創(chuàng)造一種“混合式技術(shù)學(xué)習(xí)環(huán)境”；（2）需要打破實(shí)體教學(xué)的規(guī)范，為在線數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新騰出思想發(fā)展的空間；（3）使用技術(shù)來(lái)提高學(xué)生、家庭的參與度必須成為在線數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；（4）在線數(shù)學(xué)教學(xué)在記錄和交流思想方面具有巨大的潛力，教師要善于利用技術(shù)來(lái)支持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)；（5）中小學(xué)校和廣大教師可以利用數(shù)字技術(shù)的支持，實(shí)現(xiàn)所有合作伙伴和利益相關(guān)者之間的協(xié)作和溝通.

末了，在線數(shù)學(xué)教學(xué)打破了我們所熟悉的制度規(guī)范，教會(huì)我們以創(chuàng)新的方式應(yīng)對(duì)新形勢(shì).至于未來(lái)，我們建議把重點(diǎn)放在重建更好的教育上以及我們對(duì)未來(lái)教育的希望.

參考文獻(xiàn)：

[1]李慧麗，蔣國(guó)珍.在線教學(xué)的教學(xué)臨場(chǎng)感評(píng)估——以《遠(yuǎn)程教育研究方法》在線課程為個(gè)案[J].中國(guó)遠(yuǎn)程教育，2009（12）：44-4

[2]胡小勇，徐歡云，陳澤璇. 學(xué)習(xí)者信息素養(yǎng)、在線學(xué)習(xí)投入及學(xué)習(xí)績(jī)效關(guān)系的實(shí)證研究[J].中國(guó)電化教育，2020（3）：77-84.

[3]董利亞，馮銳.在線學(xué)習(xí)社區(qū)培育與發(fā)展模型的構(gòu)建及其策略研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2016（2）：98-105.

[4]楊素娟.在線學(xué)習(xí)社區(qū)的組織氣氛探析[J].中國(guó)遠(yuǎn)程教育， 2011（6）：64-68.

[5]王磊.論遠(yuǎn)距離教學(xué)中的互動(dòng)理論[J].電化教育研究， 2000（4）：23-25.

[6]劉衛(wèi)國(guó).基于實(shí)訓(xùn)提升數(shù)量生態(tài)學(xué)教學(xué)效果［J］.科教導(dǎo)刊，2019（29）：133-134.