摘" 要：化學平衡試題是近年來高考化學試題中出現(xiàn)的熱點和難點，因其集情境性、新穎性、特殊性、復雜性于一身，深受命題者的青睞，在高考化學中出現(xiàn)的頻率較高.筆者以2023年各地化學高考中出現(xiàn)的化學平衡試題為例，通過變化觀念與平衡思想策略，深刻理解化學平衡原理，順利突破判斷溶液的酸堿性、指示劑的選擇、離子方程式的書寫、微粒濃度大小的比較、離子濃度的計算、平衡常數(shù)的求解、沉淀是否完全的判斷等一系列熱點和難點問題.

關(guān)鍵詞：變化觀念與平衡思想；化學平衡；應(yīng)用策略

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）16-0135-04

收稿日期：2024-03-05

作者簡介：沈國強（1977.11—），男，浙江省桐鄉(xiāng)人，本科，講師，從事中學化學教學研究.

化學平衡試題涉及的化學知識點較多，考查方式各異.在運用變化觀念與平衡思想解決弱酸的滴定；Fe（Ⅲ）-H2L溶液體系混合物的平衡；化學平衡中的投料比；多體系沉淀溶解平衡等方面具有非常廣泛的應(yīng)用.

1" 運用變化觀念與平衡思想策略解決弱酸的滴定問題

例1" （2023浙江卷）草酸（H2C2O4）是二元弱酸.某小組做如下2組實驗：

實驗Ⅰ：往20 mL 0.1 mol·L-1 NaHC2O4溶液中滴加0.1 mol·L-1NaOH溶液.

實驗Ⅱ：往20 mL 0.10 mol·L-1 NaHC2O4溶液中滴加0.10 mol·L-1 CaCl2溶液.

已知：H2C2O4的電離常數(shù)Kal=5.4×10-2，Ka2=5.4×10-5，Ksp（CaC2O4）=2.4×10-9，溶液混合后體積變化忽略不計

下列說法正確的是（" ）.

A.實驗 Ⅰ 可選用甲基橙作指示劑，指示反應(yīng)終點

B.實驗Ⅰ中V（NaOH）=10 mL時，存在c（C2O2-4）lt;c（HC2O-4）

C.實驗Ⅱ中發(fā)生反應(yīng)：

HC2O-4+Ca2+CaC2O4↓+H+

D.實驗Ⅱ中V（CaCl2）=80 mL時，溶液中c（C2O2-4）=4.0×10-8mol·L-1

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：

從滴定終點的溶液性質(zhì)判斷溶液的酸堿性，確定選用指示劑的類型.通過電離平衡平衡常數(shù)與水解平衡常數(shù)的比較，確定草酸根離子濃度與草酸氫根離子濃度的大小.通過滴定過程中，標準液與待測液的物質(zhì)的量的比較，確定發(fā)生反應(yīng)的離子方程式，求出平衡常數(shù)，然后加以判斷.根據(jù)滴加標準液中的鈣離子減去與草酸根離子反應(yīng)掉的鈣離子求出溶液中的鈣離子濃度，再根據(jù)沉淀平衡常數(shù)求出草酸根離子濃度［1］.

②突破熱點難點：

A．NaHC2O4溶液被氫氧化鈉溶液滴定到終點時生成顯堿性的草酸鈉溶液，為了減小實驗誤差要選用變色范圍在堿性范圍的指示劑，因此，實驗I可選用酚酞作指示劑，指示反應(yīng)終點，故A錯誤；

B．實驗Ⅰ中V（NaOH）=10 mL時，溶質(zhì)是NaHC2O4、Na2C2O4且物質(zhì)的量濃度相等，因Ka2=5.4×10-5gt;Kh=1×10-145.4×10-2，則草酸氫根的電離程度大于草酸根的水解程度，則c（C2O2-4）gt;c（HC2O-4），故B錯誤；

C．實驗Ⅱ中，由于開始滴加的氯化鈣量較少而NaHC2O4過量，該反應(yīng)在初始階段發(fā)生的反應(yīng)是：

2HC2O-4+Ca2+CaC2O4↓+H2C2O4

該反應(yīng)的平衡常數(shù)為K=c（H2C2O4）c（Ca2+）·c2（HC2O-4）=c（H2C2O4）·c（H+）·c（C2O2-4）c（Ca2+）·c（C2O2-4）·c2（HC2O-4）·c（H+）=Ka2Ka1·Ksp=5.4×10-55.4×10-2×2.4×10-9=12.4×106≈4.2×105，因為平衡常數(shù)很大，說明反應(yīng)能夠完全進行，當NaHC2O4完全消耗后，H2C2O4再和CaCl2發(fā)生反應(yīng)，故C錯誤；

D．實驗Ⅱ中V（CaCl2）=80 mL時，溶液中的鈣離子濃度為c（Ca2+）=0.1 mol·L-1×0.080 L-0.1 mol·L-1×0.020 L0.1 L=0.06 mol·L-1，溶液中c（C2O2-4）=Ksp（CaC2O4）c（Ca2+）=2.4×10-90.06mol·L-1=4.0×10-8mol·L-1，故D正確.

答案為D.

2" 運用變化觀念與平衡思想策略處理Fe（Ⅲ）-H2L配合物的平衡問題

例2" （2023湖北卷） H2L為某鄰苯二酚類配體，其pKa1=7.46，pKa2=12.4.常溫下構(gòu)建Fe（Ⅲ）-H2L溶液體系，其中c0（Fe3+）=2.0×10-4mol·L-1，c0（H2L）=5.0×10-3mol·L-1.體系中含F(xiàn)e物種的組分分布系數(shù)δ與pH的關(guān)系如圖1所示，分布系數(shù)δ（x）=c（x）2.0×10-4mol·L-1，已知lg2≈0.30，lg3≈0.48.下列說法正確的是（" ）.

A. 當pH=1時，體系中c（H2L）gt;c（［FeL］+）gt;c（OH-）gt;c（HL-）

B. pH在9.5～10.5之間，含L的物種主要為L2-

C.L2-+［FeL］+［FeL2］-

的平衡常數(shù)的lgK約為14

D. 當pH=10時，參與配位的c（L2-）≈1.0×10-3mol·L-1

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：

從圖給的分布分數(shù)圖可以看出，在2條曲線的交點橫坐標值加和取平均值即為某型體含量最大時的pH.從圖中可以得出規(guī)律：隨著pH的增大，溶液中微粒變化規(guī)律為Fe3+→［FeL］+→［FeL2］-→［FeL3］3-→［FeL2（OH）］2-和H2L→HL-→L2-.根據(jù)平衡常數(shù)及水的離子積常數(shù)等規(guī)律求解［2］.

②突破熱點難點：

A．從圖中可以看出Fe（Ⅲ）主要與L2-進行絡(luò)合，但在pH=1時，富含L的型體主要為H2L，此時電離出的HL-較少，根據(jù)H2L的一級電離常數(shù)可以簡單計算pH=1時溶液中c（HL-）≈10-9.46，但pH=1時c（OH-）=10-13，則4種離子的濃度大小為c（H2L）gt;c（［FeL］+）gt;c（HL-）gt;c（OH-），A錯誤；

B．根據(jù)H2L的pKa1、pKa2可計算

在pH≈9.9時HL-的含量最大，而H2L和L2-的含量最少，因此當pH在9.5～10.5之間時，含L的物種主要為HL-，B錯誤；

C．該反應(yīng)的平衡常數(shù)K=c（［FeL2］-）c（［FeL］+）c（L2-），當［FeL2］-與［FeL］+分布分數(shù)相等時，可以將K簡化為K=1c（L2-），此時體系的pH=4，可以計算溶液中c（L2-）=5.0×10-14.86，則該絡(luò)合反應(yīng)的平衡常數(shù)K≈1014.16，即lgK≈14，C正確；

D．根據(jù)圖像，pH=10時溶液中主要的型體為［FeL3］3-和［FeL2（OH）］2-，其分布分數(shù)均為0.5，因此可以得到c（［FeL3］3-）=c（［FeL2（OH）］2-）=1×10-4mol·L-1，此時形成［FeL3］3-消耗了

3×10-4mol·L-1的L2-，形成［FeL2（OH）］2-消耗了

2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即參與配位的c（L2-）≈5×10-4mol·L-1，D錯誤.

答案為C.

3" 運用變化觀念與平衡思想策略巧解化學平衡中的投料比問題

例3" （2023湖南卷） 向一恒容密閉容器中加入1 mol CH4和一定量的H2O，發(fā)生反應(yīng)：

CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）

CH4的平衡轉(zhuǎn)化率按不同投料比x［x=n（CH4）n（H2O）］隨溫度的變化曲線如圖2所示.下列說法錯誤的是（" ）.

A.x1lt;x2

B.反應(yīng)速率：vb正lt;vc正

C.點a、b、c對應(yīng)的平衡常數(shù)：Kalt;Kb=Kc

D.反應(yīng)溫度為T1，當容器內(nèi)壓強不變時，反應(yīng)達到平衡狀態(tài)

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：

從甲烷的平衡轉(zhuǎn)化率按不同投料比隨溫度的變化曲線圖可以看出，在投料比為x1時的轉(zhuǎn)化率大于投料比為x2時的轉(zhuǎn)化率，根據(jù)反應(yīng)

CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）

可知增大H2O（g）的濃度，可提高CH4（g）的轉(zhuǎn)化率以及x=n（CH4）n（H2O），即可比較x1、x2的大小［3］.

②突破熱點難點：

A．一定條件下，增大H2O（g）的濃度，能提高CH4的轉(zhuǎn)化率，即x值越小，CH4的轉(zhuǎn)化率越大，則x1lt;x2，故A正確；

B．b點和c點溫度相同，CH4的起始物質(zhì)的量都為1 mol，b點x值小于c點，則b點加H2O（g）多，反應(yīng)物濃度大，則反應(yīng)速率：vb正gt;vc正，故B錯誤；

C．由a→b可知，x一定時，溫度升高CH4的平衡轉(zhuǎn)化率增大，說明正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，溫度升高平衡正向移動，K增大；溫度相同，K不變，則點a、b、c對應(yīng)的平衡常數(shù)：Kalt;Kb=Kc，故C正確；

D．該反應(yīng)為氣體分子數(shù)增大的反應(yīng)，反應(yīng)進行時壓強發(fā)生改變，所以溫度一定時，當容器內(nèi)壓強不變時，反應(yīng)達到平衡狀態(tài)，故D正確.

答案為B.

4" 運用變化觀念與平衡思想策略巧解多體系沉淀溶解平衡問題

例4" （2023全國甲卷） 下圖（圖3）為Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在水中達沉淀溶解平衡時的pM-pH關(guān)系圖（pM=-lg［c（M）/（mol·L-1）］；

c（M）≤10-5mol·L-1可認為M離子沉淀完全.下列敘述正確的是（" ）.

A．由a點可求得Ksp（Fe（OH）3）=10-8.5

B．pH=4時，Al（OH）3的溶解度為10-103mol·L-1

C．濃度均為0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通過分步沉淀進行分離

D．Al3+、Cu2+混合溶液中c（Cu2+）=0.2 mol·L-1時，二者不會同時沉淀

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：從3種沉淀在水中達沉淀溶解平衡時的pM-pH關(guān)系圖可以看出，在不同pH下，F(xiàn)e3+、Al3+、Cu2+依次沉淀出來，且pH在4-5時，會同時出現(xiàn)Al（OH）3和Cu（OH）2沉淀.根據(jù)圖像中的特殊點，以及沉淀平衡常數(shù)即可順利突破難點進行解題［4］.

②突破熱點難點：

A.由Fe3+的曲線知，a點pH=2，c（H+） =10-2mol·L-1，c（OH-）=10-12mol·L-1，c（Fe3+）=10-2.5mol·L-1，所以Ksp［Fe（OH）3］=c（Fe3+）c3（OH-）=10-38.5，故A錯誤；

B.由Al3+的曲線知，Ksp［Al（OH）3］=10-33，pH=4時，c（H+）=10-4 mol·L-1，c（OH-） =10-10mol·L-1，

c（Al3+）=Ksp［Al（OH）3］c3（OH-）=10-33（10-10）3=10-3mol·L-1，

即Al（OH）3的溶解度為10-3mol·L-1，故B錯誤；

C.由圖像可知，F(xiàn)e3+優(yōu)先沉淀，當Fe3+沉淀完全時，

c3（OH-）=10-38.510-5（mol·L-1）3=10-33.5（mol·L-1）3，

此時，Qsp［Al（OH）3］=0.01 mol·L-1×10-33.5（mol·L-1）3=10-35.5（mol·L-1）4lt;Ksp［Al（OH）3］=10-33，Al3+還未沉淀，所以濃度均為0.01 mol·L- 1的Al3+和Fe3+可通過分步沉淀進行分離，故C正確；

D.根據(jù)Cu2+的曲線，pH=7時，c（H+）=

10-7mol·L-1，c（OH-）=10-7mol·L-1，c（Cu2+）=10-5.5mol·L-1，Ksp［Cu（OH）2］=c（Cu2+）c2（OH-）=10-5.5（10-7）2=10-19.5，因Ksp［Al（OH）3］=10-33， Al3+沉淀完全時的c（OH-）=（10-3310-5）1/3mol·L-1≈10-9.3 mol·L-1，c（H+）≈10-4.7mol·L-1，若此時Cu2+剛開始沉淀，則c（Cu2+） =0.1 mol·L-1.因混合液中c（Cu2+）=0.2 mol·L-1gt; 0.1 mol·L-1，Al3+、Cu2+會同時沉淀，故D錯誤.

答案為C.

5" 運用變化觀念與平衡思想策略突破配合物的平衡問題

例題5 "（2023新課標理綜卷）向AgCl飽和溶液（有足量AgCl固體）中滴加氨水，發(fā)生反應(yīng)Ag++NH3［Ag（NH3）］+和［Ag（NH3）］++NH3

［Ag（NH3）2］+，lg［c（M）/（mol·L-1）］與

lg［c（NH3）/（mol·L-1）］的關(guān)系如圖3所示（其中M代表Ag+、Cl-、［Ag（NH3）］+或［Ag（NH3）2］+）.

下列說法錯誤的是（" ）.

A.曲線I可視為AgCl溶解度隨NH3濃度變化曲線

B.AgCl的溶度積常數(shù)Ksp=c（Ag+）·c（Cl-）=10-9.75

C.反應(yīng)［Ag（NH3）］++NH3［Ag（NH3）2］+

的平衡常數(shù)K的值為103.81

D.c（NH3）=0.01 mol·L-1時，溶液中c（［Ag（NH3）2］+）gt;c（［Ag（NH3）］+）gt;c（Ag+）

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：氯化銀飽和溶液中銀離子和氯離子的濃度相等，向飽和溶液中滴加氨水，溶液中Ag+濃度減小，Cl-濃度增大、［Ag（NH3）］+濃度增大，繼續(xù)滴加氨水，［Ag（NH3）］+濃度增大的幅度小于［Ag（NH3）2］+濃度，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ分別表示［Ag（NH3）2］+、［Ag（NH3）］+、Ag+、Cl-濃度對數(shù)與NH3濃度對數(shù)變化的曲線［4］.

②突破熱點難點：

A.AgCl的溶解度與溫度有關(guān)，與濃度無關(guān).溫度不變，則溶解度不變，則曲線I不可能AgCl溶解度隨NH3濃度變化曲線，A錯誤.

B.由題圖中點（-1，-2.35）、（-1，-7. 40）可知，lgc（NH3）=-1時，lgc（Cl- ）=-2.35，lgc（Ag+）=- 7.40，則c（Cl-）=10-2.35 mol·L-1，c（Ag+ ）=10-7.40 mol·L-1，則AgCl的溶度積常數(shù)K=（Ag+）·c（Cl- ）=10-9.75，B正確.

C.由題圖可知，氨分子濃度對數(shù)為-1時，溶液中二氨合銀離子和一氨合銀離子的濃度分別為10-2.35 mol·L-1和10-5.16 mol·L-1，則

［Ag（NH3）］+NH3［Ag（NH3）2］+的平衡常數(shù)

K=c［Ag（NH3）2］+

［Ag（NH3）］+·c（NH3）=10-2.3510-5.16×10-1=103.81，故C正確.

4.由分析可知，曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別表示二氨合銀離子、一氨合銀離子、銀離子、氯離子濃數(shù)對數(shù)與氨氣濃度對數(shù)變化的曲線，則c（NH3 ）=0.01 mol·L-1時，溶液中c（［Ag （NH3）2］+ ）gt;c（［ Ag（NH3）］+） gt;c（Ag+ ），故D正確.

所以本題答案為A.

5" 結(jié)束語

綜上所述，在化學平衡教學過程中，教師要巧用變化觀念與平衡思想策略，從形形色色、千變?nèi)f化的問題中厘清化學平衡的考查類型，深刻理解化學平衡原理，順利突破判斷溶液的酸堿性、指示劑的選擇、離子方程式的書寫、微粒濃度大小的比較、離子濃度的計算、平衡常數(shù)的求解、沉淀是否完全的判斷等一系列熱點和難點問題.

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［3］ 陸采添.化學平衡原理在高中化學教學中的應(yīng)用［J］.廣西教育，2023（20）：125-128.

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［責任編輯：季春陽］