摘 要 為滿足非金屬包裝箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化及減重的需求，本文以端開式包裝箱為對(duì)象，通過CATIA參數(shù)化建模生成等效簡化模型，利用CATIA 仿真與分析模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化仿真，并通過CATIA CPD模塊聯(lián)合ABAQUS軟件開展非金屬包裝箱詳細(xì)模型的建立及多工況力學(xué)性能的數(shù)值模擬分析，獲得結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向，并討論蒙皮厚度及夾心材料厚度、支撐件厚度等對(duì)包裝箱應(yīng)力和位移分布的影響，得出關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)非金屬包裝箱強(qiáng)度和剛度的影響規(guī)律，為非金屬包裝箱等大型復(fù)雜產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，并適應(yīng)該類產(chǎn)品快速開展優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。

關(guān)鍵詞 非金屬包裝箱優(yōu)化設(shè)計(jì)；復(fù)合材料建模；有限元仿真；聯(lián)合仿真

Structural Optimization and Multi-condition Simulation

Analysis of Non-metallic Packaging Box

CAI Hu1， WANG Liang2， FAN Xiubin3， YE Fei4， YE Wenli5，

ZHANG Xiangqian6， ZHAI Yunong7

（1. Beijing Xinghang Mechanical-Electric Equipment Co.， Ltd， Beijing 100074;2. No. 32382 Unit of PLA，

Wuhan 430311;3. School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191）

ABSTRACT To meet the requirements of non-metallic packaging box structural optimization and weight reduction， this paper focuses on end-opening packaging box， to generate an equivalent simplified model by using CATIA parametric modeling， optimize the structural parameter in CATIA simulation and analysis module， then establish the detailed model of non-metallic packaging box and analysis the mechanical properties in different load cases based on CATIA CPD module and ABAQUS combined simulation. The study identifies structural optimization directions， explores the influence of skin thickness， core material thickness， and support component thickness on the stress and displacement distribution of the packaging box， and discusses the impact patterns of key parameters on the strength and stiffness of non-metallic packaging box. This research provides insights for the structural design optimization of large and complex products like non-metallic packaging box， adapting to the rapid optimization design requirements of such products.

KEYWORDS optimization design of non-metallic packaging box; composite material modeling; finite element simulation; combined simulation

1 引言

非金屬包裝箱是現(xiàn)代化裝備運(yùn)輸和存儲(chǔ)安全的重要保障，其結(jié)構(gòu)的可靠性直接影響內(nèi)置產(chǎn)品的安全性和運(yùn)輸?shù)臋C(jī)動(dòng)性[1-2]，因此對(duì)非金屬包裝箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化及適應(yīng)現(xiàn)代化裝備快速迭代具有重要意義。隨著有限元分析、拓?fù)鋬?yōu)化等技術(shù)的不斷應(yīng)用與發(fā)展，仿真分析已成為現(xiàn)代化裝備設(shè)計(jì)的重要方法[3]。針對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)檢驗(yàn)，目前國內(nèi)外學(xué)者主要采用數(shù)值仿真方法開展相關(guān)研究。嚴(yán)君等[4]基于Optistruct對(duì)碳纖維復(fù)合材料包裝箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；Jovan Obradovic[5]采用LS-DYNA對(duì)復(fù)合材料吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)；侯文彬[6]等運(yùn)用CATIA+ABAQUS對(duì)復(fù)材蒙皮蜂窩夾層發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化；丁玲[7]采用Isight+ANSYS聯(lián)合仿真對(duì)全復(fù)合材料無人機(jī)機(jī)翼進(jìn)行輕量化、高剛度設(shè)計(jì)；Sachin Shrivastava[8]等運(yùn)用ABAQUS基于演化算法對(duì)復(fù)合材料扭力盒進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

在對(duì)非金屬包裝箱等大型復(fù)雜模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，工程上通常采取分階段優(yōu)化方法，即對(duì)特征、尺寸、鋪層順序、零部件逐步優(yōu)化，然后創(chuàng)建整體模型，進(jìn)行驗(yàn)證分析。對(duì)于大型復(fù)雜模型，這種方法往往設(shè)計(jì)周期較長，計(jì)算量大。另外，在ABAQUS等有限元分析軟件中，復(fù)材部件和復(fù)材與其他部件之間的接觸關(guān)系基于表面（surface）[9]，無法隨結(jié)構(gòu)尺寸的更新而更新，需要花費(fèi)大量時(shí)間重新設(shè)置。采用CATIA參數(shù)化建模用于概念設(shè)計(jì)，能夠直接參數(shù)驅(qū)動(dòng)建模，快速響應(yīng)產(chǎn)品幾何尺寸的更動(dòng)[10， 11]，在利用CATIA進(jìn)行仿真分析時(shí)，各個(gè)零部件之間的綁定關(guān)系基于幾何[12]，外部尺寸的變化不影響其綁定關(guān)系，據(jù)此可以在概念設(shè)計(jì)階段快速獲得不同參數(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果，確定優(yōu)化方向，獲取滿足設(shè)計(jì)要求的一組參數(shù)，也能在設(shè)計(jì)初期考察復(fù)雜工況下產(chǎn)品整體應(yīng)力情況，然后在ABAQUS中創(chuàng)建詳細(xì)模型，進(jìn)行多工況仿真分析，再通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

本文初步設(shè)計(jì)階段基于CATIA確定優(yōu)化方向，對(duì)非金屬包裝箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，詳細(xì)設(shè)計(jì)階段通過ABAQUS進(jìn)行力學(xué)性能仿真分析，并對(duì)CATIA優(yōu)化仿真流程進(jìn)行梳理，以期為此類包裝箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

2 創(chuàng)建參數(shù)化模型

2.1 簡化模型

包裝箱為端開門形式，整體可分為上箱體、下箱體及端蓋，上下箱體及端蓋由內(nèi)蒙皮、外蒙皮和夾心材料等組成。根據(jù)簡化原則[13]，去除邊角、過渡圓弧及非受力面的圓孔等。

提取包裝箱結(jié)構(gòu)的通用特征及各功能模塊特征，逐步建立等效簡化模型。本例采用區(qū)域法建立復(fù)合材料鋪層，需創(chuàng)建區(qū)域組的參考面及輪廓線，如圖1所示。復(fù)合材料參數(shù)化內(nèi)容包括產(chǎn)品各部件尺寸及相關(guān)尺寸約束、鋪層順序及材料屬性。

2.2 材料屬性

創(chuàng)建材料庫，建立碳纖維、玻璃纖維層合板及夾心材料等材料屬性。材料屬性的定義包括材料的特征屬性、有限元屬性和復(fù)合材料屬性等等。復(fù)合材料層合板及各向同性材料的主要性能指標(biāo)如表1和表2所示。

根據(jù)材料參數(shù)表，在“分析”選項(xiàng)卡填入材料的有限元屬性；在“復(fù)合”選項(xiàng)卡中，對(duì)各材料單層厚度進(jìn)行定義，如同一材料在不同部件中具有不同厚度，則可將其定義為兩種材料。

進(jìn)入CPD模塊（Composites Design），插入用于區(qū)域法創(chuàng)建復(fù)合材料鋪層的材料參數(shù)，如圖2所示。同時(shí)定義鋪層（Laminate）及鋪層坐標(biāo)系（Rosette），鋪層的定義包含層壓板中各材料的鋪層數(shù)目及各層方向。

2.3 創(chuàng)建概念設(shè)計(jì)模型

2.3.1 創(chuàng)建區(qū)域組

區(qū)域組是指層合板上具有不變厚度和鋪層百分比的區(qū)域集合[14]。區(qū)域組根據(jù)參考曲面及輪廓線進(jìn)行定義。本例以復(fù)合材料蒙皮內(nèi)表面作為參考曲面，繪制箱體各幾何特征的輪廓線，劃分區(qū)域，對(duì)這些區(qū)域賦予相應(yīng)的鋪層，如吊裝段及箱體支撐件、口框金屬預(yù)埋件、密封框輕木預(yù)埋件等，均可分別等效為區(qū)域組的一個(gè)區(qū)域，如圖3所示。

2.3.2 參考曲面與夾心材料的網(wǎng)格劃分

對(duì)箱體各部件內(nèi)外蒙皮參考曲面網(wǎng)格劃分，對(duì)生成的網(wǎng)格進(jìn)行檢查，避免畸形網(wǎng)格影響計(jì)算過程[15]。

在外蒙皮和內(nèi)蒙皮所生成的殼網(wǎng)格之間填充四面體網(wǎng)格，即PVC夾心材料的等效模型。對(duì)于所選擇部件的殼網(wǎng)格，應(yīng)確保是封閉且連續(xù)的，且無交叉和干涉。

2.3.3 賦予材料屬性

對(duì)蒙皮參考曲面賦予對(duì)應(yīng)的區(qū)域組鋪層信息。點(diǎn)擊User" Material，導(dǎo)入PVC材料屬性，對(duì)夾心材料賦予3D材料屬性。

2.3.4 創(chuàng)建接觸

選擇需要綁定的兩個(gè)面，創(chuàng)建通用分析連接（General Analysis Connection），并對(duì)其賦予剛性連接屬性。

2.3.5 施加載荷和邊界條件

選擇需要施加邊界條件的曲面，創(chuàng)建夾緊約束。

選擇需要施加載荷的曲面，施加分布力；并對(duì)模型施加重力，如圖4所示。

2.3.6 提交計(jì)算

點(diǎn)擊Compute按鈕，提交靜態(tài)分析計(jì)算。

計(jì)算完成后，點(diǎn)擊Image工具條中Von Miese Stress按鈕和Displacement按鈕，在結(jié)構(gòu)樹“Static Case Solution.1”輸出應(yīng)力和位移；

在結(jié)構(gòu)樹“Sensors.1”中創(chuàng)建“Global Sensor”，添加“Maximum Von Mises”，“Maximum Displacement”和“Mass”，查看應(yīng)變、位移和質(zhì)量。

3 優(yōu)化方向

3.1 優(yōu)化方向

考慮現(xiàn)有工藝條件限制：

（1） 為減低研制成本，沿用現(xiàn)有模具，要求產(chǎn)品外形尺寸不變；

（2） 應(yīng)保證內(nèi)腔尺寸避免干涉內(nèi)置產(chǎn)品；

（3） 減重需求。

選擇包裝箱優(yōu)化方向：考察蒙皮厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響、考察夾心材料厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響、考察支撐件厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響以及考察密封框墊板厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響。

本文選擇充氣工況作為測試工況，其邊界條件設(shè)置如下：

實(shí)際工況：包裝箱靜置，合蓋后，包裝箱內(nèi)部承受12 kPa氣壓靜載荷。

等效工況：設(shè)置包裝箱堆碼底面固定，將包裝箱上下箱體與側(cè)門綁定，在包裝箱所有內(nèi)表面上施加12 kPa壓力。

3.2 概念設(shè)計(jì)模型計(jì)算結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化方向，調(diào)整箱體內(nèi)、外蒙皮厚度；調(diào)整夾心結(jié)構(gòu)厚度；調(diào)整密封框墊板厚度，考察其厚度變化對(duì)箱體應(yīng)力及位移分布的影響，并提取計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2.1 蒙皮厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響

（1） 內(nèi)蒙皮

對(duì)產(chǎn)品內(nèi)蒙皮的鋪層層數(shù)設(shè)置為4、5、6層。單層厚度0.4 mm，即內(nèi)蒙皮厚度變化為1.6 mm、2 mm、2.4 mm。其中2 mm厚度即產(chǎn)品初始厚度。分析結(jié)果如表3所示。

（2） 外蒙皮

對(duì)產(chǎn)品外蒙皮的鋪層層數(shù)設(shè)置為4、5、6層。單層厚度0.4 mm，即外蒙皮厚度變化為1.6 mm、2 mm、2.4 mm。分析結(jié)果如表4所示。

可以判斷，外蒙皮的鋪層層數(shù)的增減對(duì)箱體結(jié)構(gòu)剛度影響小于內(nèi)蒙皮，減重效果也優(yōu)于內(nèi)蒙皮（表面積大于內(nèi)蒙皮）。內(nèi)蒙皮鋪層減少一層，最大位移增加9.04 %，產(chǎn)品重量降低5.57 %；外蒙皮鋪層減少一層，最大位移增加5.96 %，產(chǎn)品重量降低6.16 %。因此在滿足剛度要求的前提下，可優(yōu)先考慮減少外蒙皮鋪層層數(shù)，達(dá)到減重的目的。

3.2.2 夾心材料厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響

產(chǎn)品夾心材料（PVC）厚度設(shè)置為14 mm、16 mm和18 mm。其中16 mm即產(chǎn)品初始厚度。分析結(jié)果如表5所示。

夾心材料厚度變化對(duì)箱體結(jié)構(gòu)剛度的影響較為顯著，對(duì)箱體重量的影響不明顯。將夾心材料的厚度增加1 mm，最大位移減小11.54 %，產(chǎn)品重量增加0.59 %；將夾心材料的厚度增加2 mm，最大位移減小16.63 %，產(chǎn)品重量增加1.03 %。在考慮提高箱體剛度時(shí)，可適當(dāng)增加夾心材料的厚度。

3.2.3 支撐件厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響

產(chǎn)品支撐件（包括吊裝段和箱體支撐件）厚度設(shè)置為4 mm、5 mm和6 mm。碳纖維單層厚度0.2 mm，即支撐件的鋪層層數(shù)變化均為20、25、30。其中5 mm（25層）即產(chǎn)品初始厚度。分析結(jié)果如表6所示。

支撐件厚度增加對(duì)提高箱體剛度也較明顯，支撐件厚度增加1 mm，最大位移減小11.38 %，產(chǎn)品重量增加2.49 %。

3.2.4 密封框墊板減重效果

將產(chǎn)品密封框墊板減低厚度至8 mm，與初始厚度10 mm數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表7所示。

減小密封框墊板厚度對(duì)箱體結(jié)構(gòu)剛度幾乎無影響，但減重效果明顯，墊板厚度減少2 mm，產(chǎn)品重量降低2.06 %。

3.3 優(yōu)化方案

對(duì)產(chǎn)品蒙皮厚度、夾心材料厚度及支撐件厚度、密封框墊板層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)影響的數(shù)據(jù)分析，可知：

（1） 產(chǎn)品外蒙皮減少鋪層對(duì)箱體結(jié)構(gòu)的影響要略小于內(nèi)蒙皮；

（2） 產(chǎn)品夾心材料厚度對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)有較大影響，增加夾心材料厚度對(duì)提高產(chǎn)品剛度要優(yōu)于增加蒙皮鋪層，且對(duì)重量的增加幅度較??；

（3） 增加支撐件厚度，對(duì)提高產(chǎn)品剛度有正向影響，且對(duì)重量的增加幅度較小；

（4） 減重優(yōu)化設(shè)計(jì)可考慮減低法蘭墊板的厚度，其對(duì)產(chǎn)品整體結(jié)構(gòu)無明顯影響。

對(duì)產(chǎn)品減少一層外蒙皮鋪層層數(shù)、增加夾心材料厚度至17 mm、增加支撐件厚度至6 mm、減低密封框墊板厚度至2 mm后，進(jìn)行CATIA CAE仿真分析，結(jié)果如表8所示。

本例中，概念設(shè)計(jì)模型因建模方式等原因（將支撐件等效為鋪層），CATIA仿真分析的結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差，因此采用CATIA仿真分析進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋@得優(yōu)化方向，再通過ABAQUS建立詳細(xì)模型進(jìn)行多工況力學(xué)性能仿真分析。

4 ABAQUS詳細(xì)模型的建立及多工況力學(xué)性能仿真分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，創(chuàng)建箱體詳細(xì)模型，如圖5所示。

4.1 ABAQUS詳細(xì)模型的建立

4.1.1 創(chuàng)建復(fù)合材料鋪層

復(fù)合材料鋪層包括上下箱體及端蓋的內(nèi)外蒙皮、箱體及吊裝段的碳纖維支撐件、密封框位置的墊板。由CATIA軟件創(chuàng)建包裝箱上下箱體及端蓋內(nèi)、外蒙皮參考曲面，采用手動(dòng)法創(chuàng)建鋪層，導(dǎo)入ABAQUS軟件生成復(fù)合材料鋪層。

4.1.2 其他組件的創(chuàng)建

由CATIA創(chuàng)建夾心結(jié)構(gòu)、口框、密封框位置的輕木，導(dǎo)入ABAQUS軟件。

4.1.3 建立詳細(xì)模型

按照ABAQUS有限元模型建立的一般流程，創(chuàng)建箱體優(yōu)化結(jié)構(gòu)的詳細(xì)模型。

4.2 多工況仿真分析結(jié)果

非金屬包裝箱在存儲(chǔ)及運(yùn)輸?shù)裙ぷ鳡顟B(tài)下存在多種工況，有限元仿真過程中，需要針對(duì)這些工況進(jìn)行具體分析，建立載荷與邊界條件，包括堆碼、叉運(yùn)、起吊和運(yùn)輸過載。

4.2.1 叉運(yùn)工況

實(shí)際載荷工況：包裝箱在叉運(yùn)過程中由叉車托舉，產(chǎn)生Z向的加速度。

等效邊界條件：包裝箱和剛性叉齒接觸，固定叉齒，箱體受2 g的重力加速度。

叉運(yùn)工況下原箱體仿真分析結(jié)果如圖6所示；優(yōu)化箱體仿真分析結(jié)果如圖7所示。

在叉運(yùn)工況下，優(yōu)化箱體的最大應(yīng)力略小于原箱體，兩者最大應(yīng)力均出現(xiàn)于下箱體中間位置的箱體支撐件上（叉臂上方）；優(yōu)化箱體Z方向位移略大于原箱體。

4.2.2 起吊工況

實(shí)際載荷工況：牽引繩連接八個(gè)吊環(huán)位置，以一定的加速度向上加速運(yùn)動(dòng)。

等效邊界條件：等效邊界條件為固定四個(gè)吊環(huán)，在箱體上施加相反方向的重力加速度。

起吊工況下原箱體仿真分析結(jié)果如圖8所示；優(yōu)化箱體仿真分析結(jié)果如圖9所示。

起吊工況下，優(yōu)化箱體的最大應(yīng)力和最大位移均小于原箱體，二者最大應(yīng)力均出現(xiàn)于下箱體吊裝段支撐件上。

4.2.3 充氣工況

實(shí)際載荷工況：包裝箱靜置，合蓋后，包裝箱內(nèi)部承受0.012 MPa氣壓靜載荷。

等效邊界條件：設(shè)置包裝箱堆碼底面固定，將包裝箱上下箱體與側(cè)門綁定，在包裝箱所有內(nèi)表面上施加0.012 MPa壓力。

充氣工況下原箱體仿真分析結(jié)果如圖10所示；優(yōu)化箱體仿真分析結(jié)果如圖11所示。

在充氣工況下，優(yōu)化箱體的最大應(yīng)力和最大位移均小于原箱體，二者的最大應(yīng)力均集中于下箱體吊裝段支撐件上。通過增加支撐件及夾心材料的厚度，在一定程度上提升了箱體的整體剛度，部分抵消了外蒙皮鋪層減少帶來的損失。

通過損傷云圖判斷，優(yōu)化箱體損傷因子為1.025，外蒙皮減薄帶來一定的失效風(fēng)險(xiǎn)。需說明的是，基于簡化原則，將箱體邊緣結(jié)構(gòu)的圓角處理為直角，會(huì)造成應(yīng)力集中的情況。由應(yīng)力云圖（圖11（a））及損傷云圖（圖11（c））可判斷，蒙皮吊裝段拐角處為應(yīng)力集中區(qū)域，該區(qū)域損傷因子大于 而蒙皮上大部分區(qū)域損傷因子處于0.46以下水平（實(shí)際充氣試驗(yàn)下，該區(qū)域也未發(fā)生損傷）。

4.2.4 堆碼工況

實(shí)際載荷工況：包裝箱最高可堆疊三層，即包裝箱在堆碼工況下最大在其上箱體上表面吊裝段成承受兩倍自重的壓力。等效邊界條件：箱體堆碼底面固定，上箱體吊裝段蒙皮頂面承受33320 N的壓力。堆碼工況下原箱體仿真分析結(jié)果如圖12所示；優(yōu)化箱體仿真分析結(jié)果如圖13所示。

優(yōu)化箱體最大應(yīng)力較原箱體大，Z方向最大位移有所減小，二者最大應(yīng)力均位于下箱體吊裝段支撐件堆碼彎折處。

4.2.5 運(yùn)輸工況

實(shí)際載荷工況：在運(yùn)輸條件下，考慮箱體X向、Y向、Z向受到1 g加速度。等效邊界條件：固定各吊環(huán)位置和底面，對(duì)模型整體施加重力，在X向、Y向、Z向運(yùn)輸工況下，分別對(duì)箱體施加X向、Y向、Z向1 g重力加速度。以Z向運(yùn)輸工況為例，原箱體仿真分析結(jié)果如圖14所示；優(yōu)化箱體仿真分析結(jié)果如圖15所示。

從Z向運(yùn)輸工況下的分析數(shù)據(jù)來看，優(yōu)化箱體最大應(yīng)力及最大位移相比于原箱體有一定減小。

5 結(jié)語

（1） 本文梳理了CATIA優(yōu)化仿真流程，在概念設(shè)計(jì)階段，利用CATIA進(jìn)行優(yōu)化仿真，可以較快地確定優(yōu)化方向，提高設(shè)計(jì)效率，縮短設(shè)計(jì)周期。

（2） 本文對(duì)非金屬包裝箱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)蒙皮厚度及夾心材料厚度、支撐件厚度、密封框墊板厚度的變化對(duì)包裝箱剛度、變形等的影響進(jìn)行了分析。

（3） 通過CATIA+ABAQUS建立了該包裝箱優(yōu)化結(jié)構(gòu)的詳細(xì)模型，并對(duì)靜力多工況下包裝箱原箱體和優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和對(duì)比。優(yōu)化箱體重量下降3.9 %（從869 kg降至835 kg），充氣工況下，Z向最大位移下降4.39 %（從17.09 mm降至16.34 mm）。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］

黃強(qiáng)， 康冰冰， 卞光榮， 等. 彈藥包裝儲(chǔ)運(yùn)一體化研究 [J]. 包裝工程， 2016， 37（01）： 158-163.

[2]張仕念， 吳勛， 顏詩源， 等. 貯存使用環(huán)境對(duì)導(dǎo)彈性能的影響機(jī)理 [J]. 裝備環(huán)境工程， 2014， 11（05）： 17-22+53.

[3]陳錫棟， 楊婕， 趙曉棟， 等. 有限元法的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用 [J]. 中國制造業(yè)信息化， 2010， 39（11）： 6-8，12.

[4]嚴(yán)君， 楊世文. 基于Optistruct的碳纖維復(fù)合材料包裝箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) [J]. 玻璃鋼/復(fù)合材料， 2012， （02）： 12-16.

[5]OBRADOVIC J， BORIA S， BELINGARDI G. Lightweight design and crash analysis of composite frontal impact energy absorbing structures [J]. Composite Structures， 2012， 94（2）： 423-430.

[6]HOU W， SHEN Y， JIANG K， et al. Study on mechanical properties of carbon fiber honeycomb curved sandwich structure and its application in engine hood [J]. Composite Structures， 2022， 286： 115302.

[7]丁玲. 全復(fù)合材料無人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) [D]. 中國科學(xué)院研究生院（長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所）， 2014.

[8]SHRIVASTAVA S， MOHITE P M， YADAV T， et al. Multi-objective multi-laminate design and optimization of a Carbon Fibre Composite wing torsion box using evolutionary algorithm [J]. Composite Structures， 2018， 185： 132-147.

[9]張春麗. 復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) [D]， 2007.

[10]陳靖芯， 徐晶， 陸國民，等. 基于CATIA的三維參數(shù)化建模方法及其應(yīng)用 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)， 2003， （08）： 48-50.

[11]TANG J， XI P， ZHANG B， et al. A finite element parametric modeling technique of aircraft wing structures [J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2013， 26（5）： 1202-1210.

[12]ZAMANI N G. Pedagogical Aspects of the Topic of Connection Properties in the Undergraduate Curriculum Using Catia v5 and Glulam Beam as the Benchmark [M]//CHSNER A， ALTENBACH H. Engineering Design Applications V： Structures， Materials and Processes. Cham; Springer Nature Switzerland. 2023： 361-375.

[13]潘新安， 蘇學(xué)成， 李華， 等. 有限元前處理技術(shù)的研究與應(yīng)用 [J]. 煤礦機(jī)械， 2007， （04）： 68-70.

[14]趙欣， 朱健健， 李夢. CATIA在復(fù)合材料數(shù)字化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [J]. 硅酸鹽通報(bào)， 2015， 34（S1）： 317-325.

[15]杜平安. 有限元網(wǎng)格劃分的基本原則 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2000， （01）： 34-36.