摘要：為制定考慮多目標條件下的鋼筋混凝土橋梁維護策略，文章提出了一種綜合考慮橋梁可靠度指標、結構損傷指標與檢測維護成本下的多目標優(yōu)化模型，以某預應力鋼筋混凝土T形梁橋為例，采用改進的多目標粒子群算法對該橋的最優(yōu)檢測維護策略進行求解，得到了不同偏好的Pareto前沿解集。研究表明：改進的多目標粒子群算法可以較為高效地求解多目標下的橋梁檢測維護策略問題；高頻的預防性檢測維護策略可以有效減緩橋梁可靠度指標的下降速率，低頻預防性檢測維護和實質性檢測維護的混合策略可以有效提升橋梁服役期內的可靠性，但維護成本偏高。

關鍵詞：鋼筋混凝土拱橋；維護策略；多目標優(yōu)化；粒子群算法

中圖分類號：U446.3

0 引言

鋼筋混凝土橋梁隨服役年限的不斷增長，受到長期荷載作用與環(huán)境因素的不利影響，會顯著降低其結構的耐久性，需要及時進行檢測和維護。鋼筋銹蝕是橋梁結構損傷的主要因素之一，鋼筋銹蝕損傷是指鋼筋在受到氯離子侵蝕作用下表面受到腐蝕，會降低與混凝土的相互粘接作用，同時降低橋梁結構的承載能力，故在對橋梁進行檢測維護或結構耐久性分析時，不能忽略鋼筋銹蝕作用的影響。周建庭等［1-2］針對橋梁結構鋼筋銹蝕等隱蔽病害問題，探討了磁測法在實際檢測應用中的適用性，對比了常用檢測方法的技術特征，可為橋梁無損檢測方案提供一定的參考；黃天立等［3］基于伽馬過程分析了考慮鋼筋銹蝕損傷情況下的橋梁壽命，并通過實例求解了成本預算下的最優(yōu)檢測維護策略；戴丹斌［4］采用蟻群算法求解了橋梁維護策略的優(yōu)化問題。曾勇等［5］基于概率和橋梁生命周期成本探討了橋梁的維護策略制定問題，得到了提高橋梁結構可靠度的維護策略方案。

為更加全面地探討橋梁檢測維護策略優(yōu)化的問題，本文綜合考慮橋梁可靠度指標、結構損傷指標和檢測維護成本3個因素，建立了基于多目標的鋼筋混凝土橋梁檢測維護策略優(yōu)化模型，以某預應力鋼筋混凝土T形梁橋為背景，采用改進的多目標粒子群算法對模型策略進行了求解，所得結果可為相關部門檢測維護策略的制定提供一定的依據。

1 鋼筋混凝土橋梁可靠性分析

1.1 鋼筋混凝土橋梁結構抗力

高速公路鋼筋混凝土橋梁由于受到長期車輛荷載及環(huán)境因素的影響，其結構承載能力隨時間呈現逐漸退化的趨勢，對高速公路上的大部分中小跨徑橋梁進行檢測維護策略的定制需要符合橋梁承載能力的退化規(guī)律，否則，不科學的檢測維護過程會增加檢測維護成本。以橋梁抗彎承載力作為橋梁的承載能力控制指標，根據規(guī)范公式，對于兩類T形截面梁而言，其結構抗力模型可表示為：

式中：R1——第一類T形截面的結構抗力；

R2——第二類T形截面的結構抗力；

[KG2.3mm]fp——預應力筋抗拉強度；

[KG1.3mm]Ap——受拉區(qū)預應力筋面積；

b′f——受壓翼緣有效寬度；

[KG3.4mm]b——腹板寬度；

h′f——截面平均寬度；

h0——預應力筋到梁頂距離。

1.2 考慮鋼筋銹蝕的橋梁損傷

在實際工程中，混凝土內部鋼筋的銹蝕是影響橋梁結構整體承載能力的重要因素之一，由于受到長期環(huán)境因素的影響，混凝土保護層會發(fā)生碳化反應，同時鋼筋受到氯離子侵蝕作用出現銹蝕，從而導致鋼筋截面積變小，鋼筋與混凝土直接的粘接作用減弱，影響橋梁承載能力和耐久性能。采用文獻［6］中的鋼筋銹蝕模型定義鋼筋混凝土橋梁的鋼筋銹蝕過程，為表征鋼筋銹蝕作用對鋼筋混凝土橋梁結構承載能力的影響，采用基于概率的橋梁損傷表示橋梁結構損傷程度，如式（2）所示：

式中：δ——橋梁結構損傷強度；

p（t）——t時刻橋梁結構的鋼筋局部銹蝕深度；

D0——鋼筋的原始直徑。

由于不同橋梁檢測手段存在主觀檢測差異，故對橋梁進行檢測時，為規(guī)避因檢測方法或檢測質量對結構損傷判定的影響，采用基于概率識別的損傷識別公式對鋼筋銹蝕損傷情況表示，如式（3）所示：

2.2 改進多目標粒子群算法求解

多目標粒子群算法是在標準粒子群算法的基礎上增加對多目標優(yōu)化問題求解邏輯的算法，為確定鋼筋混凝土橋梁在多個目標函數下的最優(yōu)檢測維護策略，基于改進的多目標粒子群算法對優(yōu)化模型進行求解［8-9］。

假設空間中存在只具備速度和位置屬性的無質量粒子，如式（9）所示：

式中：Xid——粒子的位置向量，表示第i個粒子在搜多空間中不同維度的位置；

Vid——粒子的位置向量，表示第i個粒子在搜多空間中不同維度的速度。

采用改進多目標粒子群算法對橋梁檢測維護策略進行求解的流程如圖1所示。

3 工程算例

3.1 工程概況

某鋼筋混凝土橋梁上部結構采用2×30 m預應力連續(xù)T形梁結構，下部構造為柱式墩、肋式臺配樁基礎。橋寬組成為：0.5 m（護欄）+11.25 m（行車道）+0.5 m（護欄），設計荷載等級為公路-Ⅰ級。預應力筋采用高強低松弛鋼絞線，普通鋼筋采用HRB335級帶肋鋼筋、HPB235級光圓鋼筋。橋梁橫斷面如圖2所示。

橋梁服役周期內有兩種主要檢測維護方式，實質性檢測維護（EM）及預防性檢測維護（PM）［10］。實質性維護指在橋梁結構損傷指標超過損傷指標閾值或可靠度低于可靠度指標限值時，對橋梁進行檢測加固維修，使其結構損傷指標和可靠度指標均重新滿足要求。預防性維護指在橋梁結構損傷指標或可靠度指標未超出限值，但對橋梁進行預防性的檢測維護，修繕橋梁裂縫的過程。

3.2 結果分析

采用MatLab軟件對考慮鋼筋銹蝕損傷下的橋梁最優(yōu)檢測維護策略進行求解，算法種群規(guī)模為40，最大迭代次數為500次，慣性權重初值與終值分別為0.9和0.4，設計變量為首次對預防性維護的時間和預防性維護周期。如圖3所示給出了改進多目標粒子群算法在500代后的Pareto最優(yōu)前沿分布，從圖3可以看出，Pareto前沿分布呈現出明顯的規(guī)律性，在橋梁服役年限內，隨檢測維護成本的增加，橋梁服役期內的平均可靠度指標也隨之增加，反之，在檢測維護成本減少的情況下橋梁結構平均可靠度指標顯著降低。

如表1所示給出了Pareto前沿上的兩個不同檢測維護策略，從表1中可以看出，策略1和策略2分別偏向于實質性維護和預防性維護。從策略1可以看出，優(yōu)先實質性檢測維護策略時，橋梁整體維護成本較高，可靠性也更大。從策略2可以看出，預防性檢測維護次數可以有效提高橋梁服役期內的可靠度指標，減少因鋼筋銹蝕等原因造成的結構損傷結構指標超限的情況，預防性維護的提前介入也可以減少橋梁結構實質性維護的次數，降低整體維護成本。

圖4和圖5所示分別為檢測維護策略1和檢測維護策略2下的橋梁可靠度指標變化曲線。從圖4、圖5可以看出，預防性檢測維護次數較少的策略1橋梁整體可靠度指標變化曲線下降速率較快，在考慮鋼筋銹蝕對結構損傷的不利影響作用下，次數不多的預防性檢測維護作用對延緩橋梁可靠度指標下降速度的效果有限；在橋梁結構可靠度指標下降到一定程度后，實質性檢測維護措施的介入會大幅提高橋梁可靠度指標水平，恢復橋梁承載能力。提高預防性檢測維護的頻率可以有效延緩橋梁結構退化，預防性檢測維護的相關手段可以保證橋梁內部鋼筋在裸露環(huán)境受到銹蝕侵害時得到及時保護，降低橋梁可靠度指標的下降速率。在可靠度指標曲線上，檢測維護策略2的曲線更為平緩，說明了更為頻繁的預防性維護策略可以減緩橋梁結構性能的退化，但預防性維護策略無法顯著提高橋梁結構的可靠性水平。

4 結語

針對多目標下的橋梁結構檢測維護策略制定問題，本文提出了基于改進多目標粒子群算法的鋼筋混凝土橋梁檢測維護策略求解方法。以某預應力鋼筋混凝土T形連續(xù)梁橋為例，分析了其在不同檢測維護手段偏好下的可靠度指標退化曲線，得到結論如下：

（1）鋼筋銹蝕作用會顯著影響鋼筋混凝土橋梁的承載能力，以橋梁可靠度指標、維護成本為目標函數，橋梁損傷指標為約束條件建立了考慮鋼筋銹蝕損傷情況下的橋梁檢測維護策略優(yōu)化模型，該模型可為相關部門指定檢測維護策略的制定提供一定的參考。

（2）改進多目標粒子群算法可以高效求解關于鋼筋混凝土橋梁檢測維護策略的優(yōu)化問題，經過500次迭代后，粒子群基本收斂至Pareto最優(yōu)前沿，可行解的分布呈現明顯的規(guī)律性。

（3）預防性檢測維護手段可以有效延緩橋梁整體可靠度曲線下降速率，實質性檢測維護手段可以有效提高橋梁結構的可靠度指標。當傾向于高頻率的預防性檢測維護手段時，橋梁服役期內可靠度曲線下降更為緩慢，且維護成本較低；當傾向于低頻率預防性檢測維護手段與實質性檢測維護手段同時介入時，橋梁可靠度指標在實質性維護后顯著提高，但整體維護成本較高。

參考文獻

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［10］王 磊，陳 瑞，戴理朝，等.面向低碳理念的橋梁群多目標維護決策優(yōu)化研究［J/OL］.中國公路學報，2024-02-19.

收稿日期：2024-03-28

作者簡介：陳李紅（1985—），工程師，主要從事公路水運工程橋梁、港口碼頭實體檢測及研究工作。