趙晨　王瀟　張思宇

摘 要：本文研究生產(chǎn)企業(yè)中單臺衰變設(shè)備基于狀態(tài)的維護(hù)策略，建立馬爾科夫決策過程模型，通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的Q學(xué)習(xí)算法，使總成本最小化，獲得基于每個(gè)狀態(tài)的維護(hù)策略，并通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：維護(hù)策略；Q學(xué)習(xí)算法；馬爾科夫決策過程；質(zhì)量狀態(tài)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.23.182

0 引言

本文提出一種考慮設(shè)備狀態(tài)和距離上次預(yù)防性維護(hù)時(shí)間的維護(hù)模式，同時(shí)設(shè)備狀態(tài)由設(shè)備加工的產(chǎn)品質(zhì)量信息為參考依據(jù)，以最小化設(shè)備運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，建立多個(gè)設(shè)備狀態(tài)、多種行動的馬爾可夫模型[1，2]，并采用Q學(xué)習(xí)對單臺設(shè)備生產(chǎn)模型進(jìn)行求解，得到近似最優(yōu)的維護(hù)策略。

1 單臺衰變設(shè)備建模

本文利用一個(gè)連續(xù)時(shí)間、離散狀態(tài)的馬爾科夫決策過程模型呈現(xiàn)單一設(shè)備的衰變過程。如圖1所示。

2 基于值迭代的Q學(xué)習(xí)維護(hù)策略

采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)中基于值迭代的Q學(xué)習(xí)方法進(jìn)行求解[3，4，5]，其步驟如下：

（1）初始化Q（s，a）為（0，0）

（2）反復(fù)執(zhí)行以下步驟：初始化s值。每一次仿真進(jìn)行：根據(jù)Q中的狀態(tài)s選擇一個(gè)行動a，執(zhí)行行動a，觀察得到的即時(shí)回報(bào)r和新的狀態(tài)s，其迭代公式為：

（1）

3 仿真實(shí)例分析

應(yīng)用基于值迭代的Q學(xué)習(xí)求解模型的步驟如下： 1）初始化所有全局參數(shù)；2）設(shè)置循環(huán)次數(shù)；3）開始仿真。仿真流程圖如圖2所示。

單一衰變設(shè)備系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示。

M： 生產(chǎn)設(shè)備 Co： 設(shè)備M生產(chǎn)單個(gè)產(chǎn)品的成本 Cp： 單位時(shí)間內(nèi)設(shè)備M的預(yù)防維護(hù)成本 Cc： 單位時(shí)間內(nèi)設(shè)備M的修理成本

R： 設(shè)備M生產(chǎn)一個(gè)好產(chǎn)品的收益 ave_reward： 生產(chǎn)系統(tǒng)的平均收益 MTTF： 設(shè)備M的平均故障時(shí)間 y（t）： 設(shè)備M加工的好產(chǎn)品比例 a： 設(shè)備M預(yù)防維護(hù)的成功率，也即預(yù)防維護(hù)速率 b： 不合格產(chǎn)品數(shù) t： 自上次維護(hù)以來的時(shí)間

在仿真過程中，設(shè)備以線性模式衰變，y（t）=1-t/（MTTF），t為距離上次維護(hù)以來的時(shí)間，隨著tt的增加，設(shè)備生產(chǎn)好產(chǎn)品的概率不斷降低。通過基于值迭代的Q學(xué)習(xí)對單設(shè)備系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)習(xí)后，得到表2中的結(jié)果。

其中，“0”表示繼續(xù)生產(chǎn)，“1”表示進(jìn)行預(yù)防維護(hù)。b=0時(shí)，設(shè)備總是在生產(chǎn)的，t服從馬爾科夫模型下的均勻分布，表示的是單位時(shí)間。當(dāng)t為1和2，b=1時(shí)，系統(tǒng)采取了預(yù)防維護(hù)；而t=4，5，6，b<3時(shí)，設(shè)備都是繼續(xù)生產(chǎn)。可以看出，通過多次仿真，呈現(xiàn)出倒三角模型，這是必然的。a∈A={0，1，2}，這里沒有出現(xiàn)“2”修理行動，是因?yàn)楫?dāng)t=MTTF時(shí)，才進(jìn)行修理。而我們考慮的是最優(yōu)的決策使系統(tǒng)的總成本最小，所以只有繼續(xù)生產(chǎn)和預(yù)防維護(hù)兩種行動。

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