一、項目背景

在“周長的認識”單元中，我們發(fā)現(xiàn)教材中問題的呈現(xiàn)，主要是借助生活情境引導學生利用周長公式來解決。例如：計算一塊正方形桌布的花邊大約有多長；計算籃球場的周長等。但在實際教學中，教材中提供的生活情境與實際生活存在一定距離，造成“數(shù)學問題情境化”與“問題解決生活化”無法建立起行之有效的通道。

怎么樣才能讓學生感受到周長在生活中是廣泛應用的，而不是人為制造一個花邊來測量呢？經過討論，我們決定依托“周長”知識，以“為校園繪制一幅平面圖”為驅動問題，設置“快樂繪校園”這一PBL項目，讓學生用已有的周長知識解決校園中的問題，把教材中的例題移到真實的校園情境，把數(shù)學課堂放到真實感知的生活中去解決，引導學生體會數(shù)學的實用價值。

二、項目基本信息

在長方形和正方形的周長教學完成后，三年級各班正式開展“快樂繪校園”PBL項目式學習。

項目的核心驅動問題（Driving Question）為：如何利用數(shù)學知識和幾何圖形來繪制平面圖，從而更好地了解和展示我們的校園？項目的課程目標如下：

1.學習目標

（1）學生能夠觀察和測量校園內不同建筑物和地點的尺寸、位置。

（2）學生能夠運用所學知識進行計算和比例縮放。

2.素養(yǎng)類目標

學生能夠與他人合作共同完成一個項目。

“快樂繪校園”的項目成果及成果展示方式是：學生小組合作繪制校園平面圖，并根據(jù)所學的數(shù)學知識進行相關計算和比例縮放。項目成果包括一個完整的校園地圖和學生對于地圖上各個要素的解釋和說明。學生以小組為單位通過口頭陳述、展示海報、數(shù)字化展示等方式展示他們的成果。

三、項目實施過程

快樂繪校園項目，共分為三個階段。

第一階段：提出驅動問題。啟發(fā)學生帶著問題進入項目，然后讓學生進行分組合作，討論繪制校園平面圖的方法和思路。接下來是入項活動（Entry Event）：

1.觀察校園地圖：學生觀察并討論一幅校園地圖，提出他們對于地圖上不同建筑物和地點的疑問。

2.校園探索之旅：學生帶著問題和測量工具，進行校園探險之旅，觀察和測量不同建筑物的位置和尺寸。

3.數(shù)學游戲：學生參與與校園地圖和幾何圖形相關的數(shù)學游戲。

第二階段：學生以小組為單位，先學習比例、比例尺和按比例尺縮放的知識，然后將合作收集到的校園數(shù)據(jù)按比例縮小為合適尺寸，再繪制學校平面圖，并添加展示時需要的裝飾性說明或圖例。

第三階段：分小組展示校園平面圖。展示過程中就繪圖過程、所用知識、地點介紹等進行分工合作。匯報結束，進入探究式學習環(huán)節(jié)，反思問題（Reflection Questions）：

1.在繪制校園地圖的過程中，你學到了哪些新的數(shù)學知識和技能？

2.在小組合作中，你遇到了哪些挑戰(zhàn)？你是如何解決這些挑戰(zhàn)的？

3.你覺得繪制校園地圖對了解校園有什么幫助？你對校園有了哪些新的認識？

4.在整個項目中，你最喜歡的部分是什么？為什么？

5.如果你有機會重新進行該項目，你會做出哪些改變或嘗試什么新想法？

以下是“快樂繪校園”項目在綜合實驗課程實踐的教案：

四、項目評價與反思

該項目學生合作繪制了校園地圖，并根據(jù)所學的數(shù)學知識進行了相關計算和比例縮放。項目成果包括一個完整的校園地圖和學生對于地圖上各個要素的解釋和說明。學生可以通過口頭陳述、展示海報、數(shù)字化展示等方式展示他們的成果。對于學生完成的評估方式是：

1.學生完成校園地圖，并正確標注建筑物的尺寸和位置。

2.學生能夠準確計算建筑物的面積、周長等，并會運用比例縮放的方法。

3.觀察學生在小組合作中的參與程度和貢獻。

4.學生能夠有效地與小組成員協(xié)商和解決問題。

針對以上學習目標進行評估，可以使用以下評估量表（rubrics）。

從數(shù)學本質的角度挖掘教材是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要基礎。教師應根據(jù)教材的教學內容認真思考三個問題：是什么？從哪兒來？到哪兒去？其中“是什么”是挖掘教材的根本性問題，是追問數(shù)學本質的一個核心問題，它是對教學內容的深度挖掘和本位思考。

“快樂繪校園”這個項目式學習活動，正是考慮到了以上三位一體的方式，讓“周長的應用”回到學生們的實際生活當中，項目根據(jù)學生的年齡特點及認知能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的結構，把周長的應用內容均衡地安排在不同的活動當中。每一個階段的活動都有相對應的目標，真正在活動中培養(yǎng)了學生的空間觀念和解決問題的能力。另一方面，學生在完成繪圖介紹，也就是介紹自己校園的平面結構圖。同時，還發(fā)展了學生的數(shù)學語言表達能力。數(shù)學語言不僅是思維的表現(xiàn)，更是一種能力。小學生數(shù)學語言，會在這個項目式學習活動中得到充分的鍛煉和發(fā)展，進而促進其邏輯思維的錘煉和發(fā)展。