收稿日期：2024-04-11

基金項(xiàng)目：2023年西北師范大學(xué)課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目（202320051316）

作者簡(jiǎn)介：張麗娜（1981-），女，河南鄭州人，副教授，博士，研究方向?yàn)槠⒎址匠碳捌鋺?yīng)用.E-mail：linazhang@nwnu.edu.cn.

文章編號(hào)：2095-6991（2024）04-0114-06

摘要：從大學(xué)“空間解析幾何”課程特點(diǎn)、課程思政建設(shè)的重要性、課程思政元素的挖掘與設(shè)計(jì)、課程思政的實(shí)施途徑、課程思政評(píng)價(jià)體系的設(shè)計(jì)以及課程思政教學(xué)的實(shí)踐效果等方面詳細(xì)闡述了大學(xué)“空間解析幾何”課程思政的建設(shè)過(guò)程.實(shí)踐結(jié)果表明，對(duì)“空間解析幾何”實(shí)施課程思政教學(xué)后，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)和對(duì)課程的參與度有了大幅提高，課程的教學(xué)質(zhì)量得到了有效提升，課程實(shí)現(xiàn)了道德品質(zhì)塑造和專業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)的協(xié)同育人目標(biāo).課程的思政建設(shè)經(jīng)驗(yàn)可以為其他數(shù)學(xué)類課程的思政教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)和參考.

關(guān)鍵詞：空間解析幾何；課程思政；教學(xué)實(shí)踐；課程思政建設(shè)

中圖分類號(hào)：G41""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Exploration and Practice of Ideological andPolitical Elements in “Spatial Analytic Geometry” Course

——Taking Northwest Normal University as an Example

ZHANG Li-na， QIAO Jun-sheng

（College of Mathematics and Statistics， Northwest Normal University， Lanzhou 730070， China）

Abstract：This paper elaborates in detail on ideological and political construction in “Spatial Analytic Geometry” course from the aspects such as the characteristics of the course in universities， the necessity of ideological and political construction， the exploration and design of ideological and political elements， the practice of ideological and political teaching， the design of the political evaluation systems， and the effect and summary of ideological and political teaching. The practical results show that after the implementation of the course-based ideological and political teaching， the achievements of students and their participation have been greatly improved， the teaching quality has been effectively improved， and the course has achieved the collaborative education goal of shaping moral qualities and cultivating professional qualities. The experience of the ideological and political construction can provide experience and reference for the ideological and political teaching of other mathematics courses.

Key words：spatial analytic geometry; ideological and political education; teaching practice; course-based ideological and political construction

習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)，“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)”“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”［1］.教育部高等教育司發(fā)布的2023年工作要點(diǎn)中也指出：“深入挖掘各類專業(yè)課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，破解課程思政‘表面化’‘硬融入’問(wèn)題”［2］.這些論述明確了高校育人的教育理念和課程思政踐行之間的內(nèi)在邏輯.

專業(yè)課程是大學(xué)生在校學(xué)習(xí)的主要課程，學(xué)生對(duì)于專業(yè)課有著特殊的情感和興趣.因此在專業(yè)課程中融入思想政治教育內(nèi)容，往往更容易引起學(xué)生的情感共鳴.目前，越來(lái)越多的高校和教師認(rèn)識(shí)到思政建設(shè)在專業(yè)課程中的重要性.對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)而言，專業(yè)課程抽象度高、邏輯性強(qiáng)以及普遍存在課時(shí)緊張等問(wèn)題，在融合數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和思政元素方面仍存在一定的難度.先前，已有學(xué)者對(duì)“高等數(shù)學(xué)”［3］“線性代數(shù)”［4］“概率論”［5］“數(shù)學(xué)分析”［6］等課程進(jìn)行了思政元素教學(xué)融入的探索，相關(guān)建設(shè)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其他數(shù)學(xué)類課程的思政建設(shè)具有很好的借鑒意義.本文討論“空間解析幾何”課程思政教學(xué)的建設(shè)，包括思政元素的挖掘、課程思政的融入途徑、課程思政評(píng)價(jià)體系的設(shè)計(jì)以及課程思政教學(xué)的實(shí)踐，旨在推動(dòng)教學(xué)改革，為數(shù)學(xué)類課程的思政建設(shè)提供經(jīng)驗(yàn)和借鑒.

1" “空間解析幾何”課程特點(diǎn)

1.1" 課程簡(jiǎn)介

“空間解析幾何”作為幾何學(xué)的一個(gè)分支，是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程.課程的基本思想是以坐標(biāo)系和向量為工具，用方程表示空間中的平面、直線、曲面和曲線，利用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì).課程包含6章內(nèi)容，分別為空間坐標(biāo)系、向量代數(shù)、平面與空間直線、直紋面與旋轉(zhuǎn)曲面、二次曲面、等距變換與仿射變換.課程的任務(wù)是通過(guò)對(duì)解析幾何的基本知識(shí)和基本方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為進(jìn)一步學(xué)好后續(xù)專業(yè)課程做準(zhǔn)備.

1.2" 課程專業(yè)覆蓋廣、受眾人數(shù)多、基礎(chǔ)性強(qiáng)

“空間解析幾何”課程不僅是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是大學(xué)理工科、經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)學(xué)生必修的“高等數(shù)學(xué)”課程的重要知識(shí)模塊，具有開(kāi)課專業(yè)廣、學(xué)生人數(shù)多的特點(diǎn).作為一門基礎(chǔ)課程，“空間解析幾何”不僅對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)具有重要支撐作用，其知識(shí)和方法在科學(xué)研究、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)分析等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用.

1.3" 課程蘊(yùn)含豐富的思政元素

生活中豐富的建筑物展現(xiàn)出的幾何之美（如橢球形曲面屋頂?shù)膰?guó)家大劇院）、幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用（如薯片形狀的科學(xué)原理），具有重要戰(zhàn)略意義的應(yīng)用實(shí)例（如“中國(guó)北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)），在課程發(fā)展史中科學(xué)家堅(jiān)韌不拔，追求真理的科研精神等，都是空間解析幾何課程可挖掘的思政要素.

2" “空間解析幾何”課程思政建設(shè)的重要性

2.1" 對(duì)學(xué)生有價(jià)值引領(lǐng)和增強(qiáng)專業(yè)認(rèn)同的雙重作用

首先，“空間解析幾何”課程開(kāi)課時(shí)間為大學(xué)第一學(xué)期，這一階段是學(xué)生從高中向大學(xué)過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，他們的思想和價(jià)值觀仍處于塑造階段.在該課程中融入思政元素，可以引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，幫助他們更好地適應(yīng)大學(xué)生活，明確人生方向.

其次，“空間解析幾何”課程是學(xué)生最早接觸的專業(yè)課程之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的起點(diǎn)，將思政元素融入其中，能讓學(xué)生從一開(kāi)始就明白專業(yè)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)專業(yè)的認(rèn)同感，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和使命感.

2.2" 能更好地滿足新時(shí)代對(duì)于人才培養(yǎng)的要求

在信息時(shí)代的今天，大數(shù)據(jù)和人工智能高速發(fā)展，眾多領(lǐng)域都需要運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和可視化.時(shí)代需要我們培養(yǎng)能運(yùn)用科學(xué)方法有效應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)，對(duì)未知領(lǐng)域充滿好奇并積極追求知識(shí)，在困難面前不輕易放棄，對(duì)待科研工作一絲不茍的科研人才.通過(guò)將科研精神、愛(ài)國(guó)情懷等思政教育融入空間解析幾何課程，能夠更好地滿足新時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的要求，為學(xué)生未來(lái)的人格發(fā)展奠定基礎(chǔ).

2.3" 能有效推動(dòng)課程教學(xué)改革

將思政元素有機(jī)地融入到“空間解析幾何”課程教學(xué)中，能為教學(xué)改革注入新的活力和動(dòng)力.“空間解析幾何”的教學(xué)內(nèi)容偏重于理論，教學(xué)活動(dòng)中教師往往注重知識(shí)講授，而對(duì)學(xué)生價(jià)值觀的塑造和家國(guó)情懷的培育不夠深入.通過(guò)課程思政建設(shè)，會(huì)促使教師更加注重挖掘課程中所蘊(yùn)含的思政元素，并通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)和精心引導(dǎo)，使這些思政元素與專業(yè)知識(shí)相互融合、相得益彰.這不僅能豐富教學(xué)內(nèi)容，還能提升教學(xué)的深度和廣度，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，也得到思想的熏陶和精神的洗禮.

3" 課程思政元素的挖掘和設(shè)計(jì)

為了把思政元素和價(jià)值引領(lǐng)等要素巧妙地融入到抽象晦澀的知識(shí)點(diǎn)和理論中，首先要對(duì)課程中涉及的數(shù)學(xué)文化、定義、定理、公式甚至符號(hào)等內(nèi)容熟記于心，然后多方查尋資料，對(duì)搜集到的素材進(jìn)行整理和分析，找到與所授知識(shí)的“切入點(diǎn)”，做到如鹽入水有機(jī)融合，確保專業(yè)知識(shí)與思政育人相輔相成.下面，筆者結(jié)合自己多年在“空間解析幾何”課程中的教學(xué)實(shí)踐和思政探索，從4個(gè)方面簡(jiǎn)要介紹課程設(shè)計(jì)中思政元素的挖掘與設(shè)計(jì).

3.1" 感悟幾何之美，使學(xué)生獲得文化自信教育

教師要不斷積累豐富的建筑物展現(xiàn)出的幾何之美， 借此潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地使學(xué)生獲得文化自信教育.例如在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)橢球面時(shí)可以將國(guó)家大劇院作為應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行介紹，國(guó)家大劇院的外觀是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面，夜晚在人工湖的包圍和燈光的映襯下，猶如一顆璀璨的明珠，是北京風(fēng)景線的一大亮點(diǎn).在學(xué)習(xí)柱面時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生了解天壇回音壁的建造，鼓勵(lì)學(xué)生課后探尋回音壁的奧秘，感受古人的智慧.在學(xué)習(xí)直紋面時(shí)將旋轉(zhuǎn)樓梯作為正螺面的例子，使學(xué)生在感悟幾何之美中直觀地感受直母線的運(yùn)動(dòng).在學(xué)習(xí)雙葉雙曲面時(shí)以新建的蘭州奧體中心的屋頂曲面為例， 介紹蘭州奧體中心“飛天花舞”的設(shè)計(jì)理念，感受花朵和飄帶舞動(dòng)在絲路之上的美感.在學(xué)習(xí)單葉雙曲面時(shí)以廣州電視塔為例［7］，介紹中國(guó)成就和世界之最.廣州電視塔可抵御8級(jí)地震、12級(jí)臺(tái)風(fēng)，設(shè)計(jì)使用年限超過(guò)100年，它擁有世界上最高最長(zhǎng)的空中漫步云梯、最高的旋轉(zhuǎn)餐廳、最高的摩天輪、最高的垂直速降游樂(lè)項(xiàng)目等.這些建筑物的外觀圖如圖1所示.通過(guò)教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生在感悟幾何之美的同時(shí)，獲得民族自豪感，增強(qiáng)文化自信.

3.2" 感悟幾何之用，激發(fā)學(xué)生的專業(yè)情懷

幾何源于生活，教師要在現(xiàn)實(shí)世界中尋找?guī)缀螒?yīng)用題材，讓幾何知識(shí)與生活相連.這樣，在學(xué)生眼里幾何知識(shí)才是一門看的見(jiàn)、摸的著、用的上的科學(xué)，而不再是枯燥乏味的計(jì)算公式和定義定理.幾個(gè)二次曲面的典型應(yīng)用案例如圖2所示.例如中國(guó)“鳥(niǎo)巢”屋頂利用雙曲拋物面的反向彎曲性質(zhì)更加利于通風(fēng)和采光［8］；薯片利用雙曲拋物面的直紋性，更加抗壓不容易碎［9］；發(fā)電廠的冷卻塔利用單葉雙曲面的直紋性，堅(jiān)固且利于散熱；難波公園利用柱面分割空間，不僅大大提升空間的利用率，而且有一種流動(dòng)的美感；衛(wèi)星接受器利用旋轉(zhuǎn)拋物面的聚焦性質(zhì)，能更好地集中信號(hào).運(yùn)用這些具體實(shí)例，既增強(qiáng)了課堂教學(xué)的趣味性和直觀性，又能有效激發(fā)他們的專業(yè)情懷.

圖2" 二次曲面的典型應(yīng)用案例

3.3" 研讀愛(ài)國(guó)實(shí)例，使學(xué)生獲得制度自信教育

在課程導(dǎo)學(xué)中，教師可以將《數(shù)學(xué)之美》的演講視頻作為閱讀任務(wù).通過(guò)觀看視頻讓學(xué)生明白“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，是通往星辰大海的密鑰，是國(guó)防科技的護(hù)盾，是我們腳下這片土地的未來(lái)”，以此激發(fā)學(xué)生的家國(guó)情懷、使命感和責(zé)任感.在球坐標(biāo)系中，教師可以布置“中國(guó)北斗導(dǎo)航發(fā)展的背后故事”為閱讀任務(wù)，讓學(xué)生知道，北斗成功的背后是八萬(wàn)名科學(xué)家長(zhǎng)達(dá)20年的努力奮斗，而促使他們勇往直前的是對(duì)國(guó)家沉甸甸的使命感和有召即來(lái)的擔(dān)當(dāng).在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)拋物面后，可以布置學(xué)生觀看“天眼之父——南仁東”的視頻，引導(dǎo)學(xué)生感受南仁東院士“燃盡生命，只為點(diǎn)亮中國(guó)天眼”的奉獻(xiàn)精神和愛(ài)國(guó)情懷.

3.4" 解讀科研故事，使學(xué)生的科研精神得到培養(yǎng)

科研故事見(jiàn)證了人類對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的不懈追求，承載了人類利用數(shù)學(xué)知識(shí)改變世界并不斷進(jìn)步的史實(shí).教師應(yīng)努力把課程中蘊(yùn)含的科研故事融入課堂教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)科研魅力.例如在學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系時(shí)，為學(xué)生簡(jiǎn)要介紹笛卡爾通過(guò)蜘蛛網(wǎng)建立空間坐標(biāo)系的故事［10］；在學(xué)習(xí)完代數(shù)向量之后布置自主閱讀任務(wù)：“丘成桐談幾何——從黎曼、愛(ài)因斯坦到弦論”，使學(xué)生對(duì)幾何體系的發(fā)展有初步宏觀的認(rèn)識(shí)，并認(rèn)識(shí)到幾何在推動(dòng)科技進(jìn)步中的重要作用；在學(xué)習(xí)變換群時(shí)為學(xué)生介紹克萊因創(chuàng)立幾何統(tǒng)一觀的歷程［11］，使學(xué)生了解克萊因關(guān)于幾何學(xué)的變換群觀點(diǎn)在幾何學(xué)的發(fā)展史上起到了巨大的推動(dòng)作用.這些科研故事不僅使學(xué)生清晰知曉相關(guān)知識(shí)的來(lái)龍去脈，而且使學(xué)生充分感知科學(xué)家們?yōu)樯鐣?huì)發(fā)展與科技進(jìn)步所做出的貢獻(xiàn)和努力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)、敢為人先、堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì).

4" 課程思政的實(shí)施途徑

4.1" 組建課程思政教學(xué)團(tuán)隊(duì)

教學(xué)團(tuán)隊(duì)是課程建設(shè)和教學(xué)質(zhì)量的保障.團(tuán)隊(duì)成員不同的思維和觀點(diǎn)碰撞，有利于激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，推動(dòng)課程建設(shè)的創(chuàng)新發(fā)展.以筆者所在的教學(xué)團(tuán)隊(duì)為例，團(tuán)隊(duì)成員共有6人，課程負(fù)責(zé)人為講授“空間解析幾何”課程多年，具有豐富課程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)的教授.有5位團(tuán)隊(duì)成員為一線教學(xué)科研人員，能將最新研究成果和學(xué)科前沿作為思政素材及時(shí)融入教學(xué).1名團(tuán)隊(duì)成員為專職輔導(dǎo)員，能將學(xué)生真實(shí)的思政需求和思政成效及時(shí)反饋給團(tuán)隊(duì)，為團(tuán)隊(duì)更有針對(duì)性地挖掘和篩選思政案例把握方向.

鼓勵(lì)團(tuán)隊(duì)成員積極參加教學(xué)改革和教學(xué)研討會(huì)議，了解最新的思政研究成果，交流借鑒思政育人的經(jīng)驗(yàn)和做法，并及時(shí)將可借鑒的做法在“空間解析幾何”課程中進(jìn)行嘗試和改進(jìn).同時(shí)鼓勵(lì)團(tuán)隊(duì)教師參加教學(xué)創(chuàng)新大賽，青年教師講課比賽，微課教學(xué)大賽等，以賽促教、以賽促學(xué)、以賽促改，在教學(xué)比賽中豐富課程思政元素，打磨教學(xué)技能，提升教學(xué)水平.

4.2" 借助線上平臺(tái)創(chuàng)新教學(xué)模式

借助慕課、雨課堂、智慧樹(shù)等信息化教學(xué)輔助手段，可以將線上線下、課內(nèi)課外進(jìn)行有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)靈活多樣的課堂教學(xué)模式.下面，以筆者在“空間解析幾何”課程中混合式教學(xué)模式為例.團(tuán)隊(duì)借助智慧樹(shù)教育平臺(tái)，建設(shè)了豐富的課程配套資源.各類資源共有232個(gè)，其中課程導(dǎo)學(xué)類資源6個(gè)，學(xué)習(xí)課件54個(gè)，視頻資源92個(gè)，拓展類資源39個(gè)，教材配套的習(xí)題解答22個(gè)，數(shù)學(xué)文化資源19個(gè).題庫(kù)中試題237道，討論區(qū)話題帖數(shù)278個(gè).這些豐富的線上資源，是課程進(jìn)行線上線下混合式教學(xué)的重要保障，也是思政教育貫穿教學(xué)始末的重要保障.針對(duì)空間解析幾何課程的特點(diǎn)，傳統(tǒng)板書可以使學(xué)生清晰地看到邏輯推導(dǎo)過(guò)程，而多媒體課件可以直觀展示曲線和曲面的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程.因此，可以將傳統(tǒng)板書與多媒體課件結(jié)合授課.

4.3" 課程思政教學(xué)案例——雙曲拋物面的直紋性

本節(jié)以“雙曲拋物面的直紋性”為例來(lái)詳細(xì)闡釋教學(xué)設(shè)計(jì)中課程思政的實(shí)施全過(guò)程.

“雙曲拋物面的直紋性”是大學(xué)解析幾何課程二次曲面部分的內(nèi)容.雙曲拋物面是9種重要的二次曲面之一，也是一種典型的直紋面，在建筑、電力工程、日常生活和宇宙學(xué)中都有重要的應(yīng)用.雙曲拋物面的直紋性是課程學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，該曲面直觀感覺(jué)處處彎曲，因此學(xué)生難以理解它的直紋性.

（1）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握雙曲拋物面直紋性的證明思路和方法.

能力目標(biāo)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐步提升自身的邏輯推理能力.

價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)和感悟，能夠形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，深切感受到幾何之美與幾何之用，進(jìn)而培養(yǎng)起對(duì)學(xué)習(xí)的濃厚興趣和一定的科學(xué)探索精神.

（2）教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：雙曲拋物面直紋性的證明和應(yīng)用.

難點(diǎn)：雙曲拋物面直母線的雙參數(shù)構(gòu)造方法、直紋性證明的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系.

（3）思政融入點(diǎn)設(shè)計(jì)

激發(fā)探索精神：通過(guò)提問(wèn)薯片形狀的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)生活現(xiàn)象背后原理的探索欲望.通過(guò)課后閱讀任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿，培養(yǎng)對(duì)學(xué)科發(fā)展的關(guān)注和探索精神.

培養(yǎng)科學(xué)精神：在定理證明推導(dǎo)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神.

感受工程美學(xué)與實(shí)用價(jià)值：從雙曲拋物面在建筑和水利工程中的應(yīng)用，體會(huì)工程設(shè)計(jì)的智慧、美學(xué)價(jià)值、實(shí)用意義.

（4）教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入：教師首先拋出一系列能夠充分激發(fā)學(xué)生好奇心的問(wèn)題：“同學(xué)們，你們吃過(guò)薯片嗎？你們觀察過(guò)薯片的具體形狀嗎？你們思考過(guò)薯片為什么要被做成這種獨(dú)特的形狀嗎？”通過(guò)這些精心設(shè)計(jì)的提問(wèn)，能夠非?？焖儆行У匾l(fā)學(xué)生內(nèi)心強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生懷著想要去揭秘的急切心理期待，全身心地、積極主動(dòng)地投入到新課的學(xué)習(xí)進(jìn)程之中.

新知講授：教師先在黑板上書寫雙曲拋物面的直紋性定理——“雙曲拋物面上有兩族不同的直母線，分別構(gòu)成整個(gè)雙曲拋物面.”接著在黑板上進(jìn)行定理的詳細(xì)證明推導(dǎo)，在證明中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解直母線族的構(gòu)造方法及幾何意義，體會(huì)定理的證明思路和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性.證明完成后，教師運(yùn)用PPT以動(dòng)態(tài)且清晰的方式展示出雙曲拋物面上的兩族直母線，同時(shí)講解雙曲拋物面直母線的相關(guān)性質(zhì).

新知應(yīng)用：再次借助 PPT，先介紹雙曲拋物面的屋頂曲面——“中國(guó)鳥(niǎo)巢”和蘭州奧體中心.學(xué)生在驚嘆造型之美時(shí)，教師分析其蘊(yùn)含的實(shí)用之美：雙曲拋物面建筑的屋頂，在建造中沿著兩族直母線分布鋼筋搭建建筑骨架，不僅易于建造且堅(jiān)固耐用；同時(shí)這種屋頂所獨(dú)具的反向彎曲性質(zhì)更加利于通風(fēng)和采光，體現(xiàn)了綠色環(huán)保的建筑理念.

接著，教師簡(jiǎn)要介紹在水利工程中泄洪渠道雙曲拋物面?zhèn)缺诘脑O(shè)計(jì)原理，此時(shí)學(xué)生們會(huì)再一次深深地感受到幾何在實(shí)際應(yīng)用中的奇妙.最后，教師重新將話題引回到“薯片形狀”問(wèn)題上來(lái)，學(xué)生們?cè)诮?jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)和思考之后，就能夠輕松地進(jìn)行遷移思考，聯(lián)想到薯片利用了雙曲拋物面的直紋性，使得學(xué)生明白薯片更加抗壓不容易碎的道理.

布置作業(yè)：課程結(jié)束后，教師通過(guò)雨課堂平臺(tái)發(fā)布兩個(gè)閱讀任務(wù)，分別是“一種新型雙曲拋物面椅子的數(shù)學(xué)原理”和“影響了整個(gè)世界的新幾何學(xué)”，以此引導(dǎo)學(xué)生走近學(xué)科前沿，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)科發(fā)展的關(guān)注和探索精神，同時(shí)有效地提升課程的“兩性一度”，即課程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度，為學(xué)生們帶來(lái)更為廣闊的學(xué)習(xí)空間和發(fā)展機(jī)遇.

通過(guò)這樣的思政教學(xué)案例，將專業(yè)知識(shí)與思政元素緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀和科學(xué)態(tài)度，提升他們的綜合素質(zhì).

5" 課程思政評(píng)價(jià)體系的設(shè)計(jì)

依托本校制定實(shí)行的《本科課堂教學(xué)延伸“五個(gè)環(huán)節(jié)”實(shí)施辦法》，團(tuán)隊(duì)構(gòu)建了本課程基于多目標(biāo)（知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、價(jià)值目標(biāo)）、多類型（形成性、診斷性、終結(jié)性）、多主體（組內(nèi)互評(píng)、學(xué)生評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)）的考核評(píng)價(jià)體系，總評(píng)成績(jī)由平時(shí)成績(jī)與期末卷面成績(jī)兩部分組成，各自占比50%.而平時(shí)成績(jī)又由5部分構(gòu)成，分別為課前預(yù)習(xí)（10%）、平時(shí)作業(yè)（30%）、課外閱讀（10%）、課外討論（10%）、期中成績(jī)（40%）.

團(tuán)隊(duì)借助智慧樹(shù)和雨課堂智慧教學(xué)平臺(tái)，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行教與學(xué)全過(guò)程的信息采集，最終達(dá)成多元有效、可評(píng)可測(cè)的全過(guò)程智慧教學(xué)效果.在上述二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)“課外閱讀”中可以進(jìn)行課程思政實(shí)施效果的部分評(píng)價(jià).教師通過(guò)雨課堂發(fā)布思政素材資料后，可以要求學(xué)生在線發(fā)表評(píng)論和感想，通過(guò)學(xué)生評(píng)論中反饋出的思想動(dòng)態(tài)對(duì)其思政效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和打分.

此外，教師也可以編制調(diào)查問(wèn)卷，具體內(nèi)容如表1所列.問(wèn)卷采用5分量表計(jì)分，其中 1-5分依次代表完全不符合、大部分不符合、部分符合、大部分符合和完全符合.課程結(jié)束后通過(guò)“問(wèn)卷星”采用不記名方式向?qū)W生發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查學(xué)生對(duì)課程思政教學(xué)的評(píng)價(jià)，利用調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算出學(xué)生對(duì)課程思政效果的滿意度.

6" 課程思政教學(xué)的實(shí)踐效果與總結(jié)

筆者團(tuán)隊(duì)3年的思政教學(xué)實(shí)踐證明，該課程在思政建設(shè)方面取得了較好的教學(xué)效果.2021年至2023年，分別有105，154和158名學(xué)生參與了問(wèn)卷調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，2021年評(píng)價(jià)中認(rèn)為完全不符合、基本不符合和不確定的比例共占30.25%，團(tuán)隊(duì)及時(shí)分析原因并對(duì)思政素材進(jìn)行了針對(duì)性的調(diào)整.在2022年和2023年評(píng)價(jià)中認(rèn)為完全不符合、基本不符合和不確定的比例分別為15.62%和8.19%.

據(jù)本課程最近一輪授課（解析幾何2023秋）數(shù)據(jù)顯示，在64人的班級(jí)里，雨課堂平臺(tái)有6873人次師生互動(dòng)，平均107.4次/人.從2021秋（平均43.3次/人）到2023秋（平均107.4次/人），師生互動(dòng)次數(shù)明顯增加.學(xué)生期末卷面成績(jī)的平均分由2021年78.59分，2022年82.31分，提升到2023年的85.13分.

這表明空間解析幾何課程思政教學(xué)獲得了絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可，課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一.

7" 結(jié)語(yǔ)

在“空間解析幾何”課程教學(xué)過(guò)程中將思政教育貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，將思政元素有機(jī)自然地融入教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)“線上線下混合式”教學(xué)方式提高了學(xué)生參與的主動(dòng)性和積極性，取得了良好的教學(xué)成效.思政建設(shè)經(jīng)驗(yàn)和方法對(duì)于其他理工科課程的思政教學(xué)具有一定的參考和借鑒價(jià)值.

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［責(zé)任編輯：趙慧霞］