關(guān)鍵詞：跨境電商物流；海外倉(cāng)模式；綠色性優(yōu)化；多目標(biāo)優(yōu)化；NSGA-II算法

中圖分類號(hào)：F259; F272.3; O221文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-7934（2024）06-0005-15

一、引言

跨境電商物流作為跨境電商發(fā)展的基石，其高質(zhì)量發(fā)展對(duì)于推動(dòng)跨境電商進(jìn)一步發(fā)展顯得尤為重要［2］。當(dāng)前跨境電商物流已發(fā)展為多種模式，其中，海外倉(cāng)是當(dāng)前備受關(guān)注的一種跨境電商物流模式。根據(jù)商務(wù)部對(duì)外貿(mào)易司發(fā)布的數(shù)據(jù)來看，當(dāng)前我國(guó)建設(shè)海外倉(cāng)數(shù)量超2500個(gè)，面積超3000萬平方米。

但海外倉(cāng)模式實(shí)際運(yùn)作過程中也存在諸多復(fù)雜因素。例如，海外倉(cāng)運(yùn)輸調(diào)配、客戶時(shí)效等。更為重要的是，在全球降碳減排的背景下，我國(guó)于2020年提出了“雙碳”目標(biāo)。交通運(yùn)輸是化石能源消耗的主要行業(yè)，是溫室氣體和大氣污染排放的主要來源之一，尤其是近年來海上交通運(yùn)輸?shù)呐欧帕匡@著增長(zhǎng)［3］。此外，在消費(fèi)者層面來看，人們的降碳環(huán)保意識(shí)越來越高，對(duì)碳足跡的關(guān)注度也愈加深入［4］。因此，如何在推動(dòng)跨境電商物流海外倉(cāng)模式發(fā)展的同時(shí)實(shí)現(xiàn)其物流運(yùn)輸過程的綠色性優(yōu)化成為當(dāng)下研究的重點(diǎn)［5］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)海外倉(cāng)模式下的跨境物流已有許多研究。例如，海外倉(cāng)的選址與企業(yè)經(jīng)營(yíng)息息相關(guān)，就此胡玉真等［6］針對(duì)海外倉(cāng)的選址及運(yùn)輸規(guī)劃問題展開了研究，在考慮不同區(qū)位的海外倉(cāng)之間貨物協(xié)同運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上探尋最小化建倉(cāng)及運(yùn)輸成本。燕晨屹等［7］也從設(shè)施選址、資源配置、運(yùn)輸線路三個(gè)方向，基于最大最小后悔值構(gòu)建了海外倉(cāng)的魯棒性選址模型并予以求解。另外，陳夢(mèng)南等［8］建立了實(shí)現(xiàn)總運(yùn)營(yíng)成本最小與客戶滿意度最大的雙目標(biāo)優(yōu)化模型并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。朱明［9］立足于公共海外倉(cāng)視角，通過運(yùn)用并聯(lián)耦合共生理論，構(gòu)建基于國(guó)際貨代和海外倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)雙主體協(xié)同管理的并聯(lián)耦合模式以及并聯(lián)耦合運(yùn)行機(jī)制。季（Ji）［10］為解決跨境電商倉(cāng)庫(kù)作為中轉(zhuǎn)站和直銷平臺(tái)的問題，建立了海外倉(cāng)選址模型并通過粒子群優(yōu)化算法予以求解。

此外，以往研究中針對(duì)物流運(yùn)輸優(yōu)化問題，學(xué)者研究的主要方向包括效率提升和路徑選擇，即基于效率提升目標(biāo)進(jìn)行適宜的路徑選擇，但研究中較多的是從經(jīng)濟(jì)成本效益出發(fā)。吳暖等［11］認(rèn)為航線配船合理性不僅關(guān)系到班輪公司運(yùn)營(yíng)成本還會(huì)影響服務(wù)質(zhì)量，因此以貨物時(shí)間價(jià)值損失最小和運(yùn)營(yíng)成本最低為目標(biāo)，建立了集裝箱班輪航線配船的多目標(biāo)優(yōu)化模型?？讟s娟等［12］針對(duì)跨區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)存在的非優(yōu)問題，綜合考慮物流運(yùn)輸成本、出入庫(kù)費(fèi)、裝卸費(fèi)、倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)以及物流網(wǎng)絡(luò)流量等決策因素，建立了最小化物流總成本和最大化物流網(wǎng)絡(luò)流量的多目標(biāo)模型。但是僅從經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)顯然已經(jīng)無法滿足當(dāng)前發(fā)展綠色物流的要求。我國(guó)2021年發(fā)布的《物流術(shù)語》對(duì)綠色物流的定義是：通過充分利用物流資源、采用先進(jìn)的物流技術(shù)，合理規(guī)劃和實(shí)施運(yùn)輸、儲(chǔ)存、裝卸、搬運(yùn)、包裝、流通加工、配送、信息處理等物流活動(dòng)，降低物流活動(dòng)對(duì)環(huán)境影響的過程［13］。從這個(gè)定義可以看出，綠色物流不僅涵蓋了物流活動(dòng)本身的效率優(yōu)化也更加側(cè)重了物流活動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響。這使得更多學(xué)者逐漸將環(huán)境因素，如經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的碳排放量納入運(yùn)輸優(yōu)化框架當(dāng)中。如房（Fang）等［14］對(duì)低碳約束下物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究進(jìn)行了總結(jié)，指出物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的基本研究框架，探討了物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的基本問題。李（Li）等［15］基于多式聯(lián)運(yùn)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，考慮了需求的不確定性和碳交易價(jià)格的隨機(jī)性。以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建并驗(yàn)證了集裝箱多式聯(lián)運(yùn)魯棒隨機(jī)優(yōu)化模型。劉倚瑋等［16］針對(duì)多目標(biāo)低碳集裝箱多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式組合優(yōu)化的問題展開了研究。在考慮多種運(yùn)輸方式碳排放量最小、時(shí)間最短和成本最低的基礎(chǔ)上提出了一種基于迪克斯特拉混合算法對(duì)集裝箱的運(yùn)輸方式進(jìn)行組合優(yōu)化的模型。張（Zhang）等［17］研究了不確定條件下的低碳多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化，建立了考慮運(yùn)輸成本、時(shí)間成本和碳排放成本的混合魯棒隨機(jī)優(yōu)化模型。

另外，以往的研究顯示碳排放量和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)能耗存在一定程度的相關(guān)性，并且碳排放量常用于評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的減排節(jié)能程度。但碳排放量和綜合能耗間不具有絕對(duì)相關(guān)性，其關(guān)聯(lián)度存在差異性，并且存在高能耗、低排放的案例［18］，如袁長(zhǎng)偉等［19］基于灰色關(guān)聯(lián)理論，構(gòu)建了交通碳排放強(qiáng)度與綜合能耗結(jié)構(gòu)之間的灰色關(guān)聯(lián)模型，發(fā)現(xiàn)各省交通碳排放強(qiáng)度與綜合能耗結(jié)構(gòu)間的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度數(shù)值差異較小，相對(duì)關(guān)聯(lián)度跨度較大。

綜上可以看出，學(xué)者針對(duì)物流運(yùn)輸?shù)难芯看嬖谝韵氯齻€(gè)特點(diǎn)：其一，學(xué)者針對(duì)海外倉(cāng)模式下物流運(yùn)輸優(yōu)化的研究主要涉及的方面為海外倉(cāng)選址及建設(shè)成本等，較少研究有關(guān)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的優(yōu)化；其二，針對(duì)物流運(yùn)輸優(yōu)化模型以單目標(biāo)優(yōu)化為主，不僅多目標(biāo)優(yōu)化較少且研究場(chǎng)景較少涉及跨境物流運(yùn)輸；其三，針對(duì)物流運(yùn)輸優(yōu)化模型主要為運(yùn)輸時(shí)間和綜合成本，較少考慮環(huán)境因素，或者僅僅將環(huán)境因素作為整體優(yōu)化的部分內(nèi)容，未將一定的環(huán)境指標(biāo)作為單獨(dú)的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)給予重視，且缺乏總體針對(duì)物流運(yùn)輸綠色性優(yōu)化的研究。另外，學(xué)者對(duì)于綠色物流的研究多集中于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)能耗與碳排放量的降低，但對(duì)于二者的關(guān)系學(xué)者之間的觀點(diǎn)存在差異。

因此，將物流運(yùn)輸過程中所產(chǎn)生的碳排放量作為單獨(dú)的優(yōu)化目標(biāo)納入跨境電商物流運(yùn)輸多目標(biāo)優(yōu)化當(dāng)中，不僅符合當(dāng)前促進(jìn)物流綠色發(fā)展的要求，也能夠進(jìn)一步探尋碳排放量與綜合能耗關(guān)系。

鑒于此，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新和工作為以下三點(diǎn)：①立足于海外倉(cāng)模式物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，以中美海運(yùn)為研究實(shí)例，針對(duì)運(yùn)輸過程進(jìn)行環(huán)境效益的考量，以期實(shí)現(xiàn)綠色運(yùn)輸?shù)哪繕?biāo)；②本文提出了單批次貨物在海運(yùn)過程中所間接產(chǎn)生的碳排放量計(jì)算方法；③基于運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸過程構(gòu)建運(yùn)輸成本及碳排放量最小化的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，模型中還將搭建海上運(yùn)輸船舶的綜合能耗與碳排放量的函數(shù)關(guān)系，以對(duì)二者關(guān)系做進(jìn)一步討論。之后模型將采用快速精英多目標(biāo)遺傳算法予以求解。最后，本文根據(jù)求解結(jié)果驗(yàn)證優(yōu)化模型以及算法的有效性并進(jìn)行模型靈敏度檢驗(yàn)以進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化模型的穩(wěn)定性，以此探尋海外倉(cāng)模式下的物流運(yùn)輸綠色性優(yōu)化路徑。

二、問題描述及模型構(gòu)建

（一）問題描述

海外倉(cāng)模式下的跨境電商物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)由商家、供應(yīng)商、國(guó)內(nèi)倉(cāng)、海外倉(cāng)以及消費(fèi)者構(gòu)成，其運(yùn)行模式是指在目標(biāo)市場(chǎng)建立本地化倉(cāng)庫(kù)，并通過合理的倉(cāng)儲(chǔ)管理和物流配送，實(shí)現(xiàn)高效的商品存儲(chǔ)和快速的訂單交付。其運(yùn)營(yíng)流程如圖1所示。整個(gè)運(yùn)營(yíng)流程也涉及各節(jié)點(diǎn)信息流的輸送，如商家在線遠(yuǎn)程管理海外倉(cāng)儲(chǔ)，同時(shí)使用物流商的物流信息系統(tǒng)，并保持實(shí)時(shí)更新。各倉(cāng)庫(kù)則嚴(yán)格按照商家指令對(duì)貨物進(jìn)行存儲(chǔ)、分揀、包裝、配送等操作。海外倉(cāng)模式的實(shí)質(zhì)就是庫(kù)存前置，其正逐漸成為許多賣家優(yōu)化供應(yīng)鏈、提升客戶體驗(yàn)的重要物流模式。

本文基于上述海外倉(cāng)運(yùn)營(yíng)流程，主要考慮貨物頭程運(yùn)輸部分，包括貨物從國(guó)內(nèi)倉(cāng)到國(guó)內(nèi)港口、從國(guó)內(nèi)港口到國(guó)外港口、從國(guó)外港口到國(guó)外海外倉(cāng)階段，而國(guó)內(nèi)港口到國(guó)外港口階段是頭程運(yùn)輸?shù)闹饕糠郑瑸榱朔奖阌?jì)算與結(jié)果的普遍可用性，本文將不考慮國(guó)內(nèi)倉(cāng)到國(guó)內(nèi)港口和國(guó)外港口到國(guó)外海外倉(cāng)的運(yùn)輸成本以及碳排放量。即本文只考慮如圖2中虛線框以內(nèi)部分所示的運(yùn)輸成本以及碳排放量。對(duì)該環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本以及碳排放量的考量是物流運(yùn)輸各參與方所關(guān)注的主要方面。尤其是對(duì)各跨境電商企業(yè)來說，在低碳環(huán)保的倡導(dǎo)下如何既能實(shí)現(xiàn)該環(huán)節(jié)運(yùn)輸成本的節(jié)省又能減少運(yùn)輸過程的碳排放量是其做出物流方案選擇的重要內(nèi)容和經(jīng)營(yíng)目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本文旨在構(gòu)建以運(yùn)輸成本和碳排放量最低值為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，計(jì)算上述物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)中不同路徑的運(yùn)輸成本和碳排放量，最終通過結(jié)果分析相對(duì)于商家而言的最佳物流方案選擇，為海外倉(cāng)模式下的物流運(yùn)輸綠色性優(yōu)化提供參考。

（二）模型假設(shè)

為便于計(jì)算以及研究順利進(jìn)行，現(xiàn)做出以下假設(shè)。

（1）從國(guó)內(nèi)賣家到國(guó)外買家的交易按時(shí)間順序執(zhí)行，任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)只能對(duì)應(yīng)選擇任意下一節(jié)點(diǎn)來運(yùn)輸貨物，并且貨物在各節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸都是一次性完成的。（2）在海運(yùn)環(huán)節(jié)中，規(guī)定貨船為國(guó)際運(yùn)輸中占比最高的2萬噸級(jí)船舶，主機(jī)與輔機(jī)耗油量和功率等信息已知。（3）不考慮船舶電力消耗過程中的碳排放，規(guī)定船舶固定航速及負(fù)載程度。（4）貨物不超過國(guó)內(nèi)倉(cāng)以及海外倉(cāng)的最大容量，同時(shí)裝載的貨物量不超過船舶的最大裝載量且都能夠滿足貨物的裝載，船舶的運(yùn)力總能滿足貨物的運(yùn)輸。（5）港口轉(zhuǎn)運(yùn)將考慮場(chǎng)橋與岸橋作業(yè)所產(chǎn)生的電力能耗，相關(guān)的油耗忽略不計(jì)。（6）不考慮交易的退貨和折損問題。

（三）船舶碳排放計(jì)算方法

物流過程中的碳排放，是指運(yùn)輸工具在物流過程中，直接或是間接消耗各類能源物質(zhì)所產(chǎn)生的碳排放。碳排放的計(jì)算公式為：碳排放量=燃油消耗量×二氧化碳排放系數(shù)［20］。海上運(yùn)輸過程中，碳排放主要由船舶航行以及船舶在港口等待過程中產(chǎn)生。船舶的碳排放測(cè)算主要由船舶在不同運(yùn)行狀態(tài)下的耗油量所確定，當(dāng)前船舶的動(dòng)力系統(tǒng)種類較多，其中貨輪的動(dòng)力系統(tǒng)主要是柴油機(jī)，所以貨船的耗能主要是柴油消耗。而船舶的耗油量又受船舶自身的性能、負(fù)載系數(shù)及航速等變量影響［21］，其計(jì)算公式如下。

上述計(jì)算公式的符號(hào)及定義如表1所示。

表1 各符號(hào)定義

（四）模型符號(hào)

集合符號(hào)及定義如表2所示，模型變量及定義如表3所示。

表2 集合符號(hào)及定義

表3 模型變量及定義

（五）模型建立

目標(biāo)函數(shù)1：運(yùn)輸總成本C最小，即

目標(biāo)函數(shù)2：運(yùn)輸過程中總碳排放量E最小，即

其中，式（5）表示運(yùn)輸總成本最小，包括貨物海上運(yùn)輸成本、港口轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用與固定港雜費(fèi)；式（6）表示運(yùn)輸總碳排放量最小，包括貨物海上運(yùn)輸?shù)奶寂欧帕?、港口船舶在泊位等待以及港口貨物裝卸作業(yè)所產(chǎn)生的碳排放量；式（7）表示任意航線單批次貨物發(fā)運(yùn)量要小于或等于任意國(guó)內(nèi)倉(cāng)和海外倉(cāng)的容量以及船舶的最大容量；式（8）表示從國(guó)內(nèi)倉(cāng)到國(guó)外海外倉(cāng)的運(yùn)輸過程中所有批次貨物運(yùn)量之和等于貨物總發(fā)運(yùn)量，且任意航線單批次貨物發(fā)運(yùn)量要小于或等于總發(fā)運(yùn)量；式（9）表示單批次貨物從任意國(guó)內(nèi)倉(cāng)出發(fā)只選擇任意一個(gè)海外倉(cāng)與之對(duì)應(yīng)的路線，不能拆分成多條路徑運(yùn)輸；式（10）表示船舶的實(shí)際航速要小于或等于船舶的設(shè)計(jì)航速，且任意國(guó)內(nèi)倉(cāng)到海外倉(cāng)的海運(yùn)航線距離足夠遠(yuǎn)。

三、算法設(shè)計(jì)

（一）算法原理

本文將采用基于錦標(biāo)賽選擇策略的多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）進(jìn)行模型的求解與案例的仿真。NSGA-II 是一種基于快速非支配排序（Fast Non-dominated Sort，F(xiàn)NSM）以及擁擠距離策略的多目標(biāo)優(yōu)化算法，是由傳統(tǒng)的遺傳算法改進(jìn)而來的一種智能算法，相較于傳統(tǒng)的遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），NSGA-II既降低了計(jì)算非支配序解的復(fù)雜程度又提高了算法求解的精確程度，從而保證了算法種群的多樣性。

如圖3所示，NSGA-II 算法的具體流程為：首先，隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群，快速非支配排序后通過遺傳算子的選擇、交叉、變異三個(gè)基本操作得到第一代子代種群；其次，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，形成一個(gè)規(guī)模為2N的大種群，并進(jìn)行快速非支配排序，同時(shí)對(duì)每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選取合適的個(gè)體組成新的父代種群[22]；最后，通過NSGA-II精英策略選擇前N個(gè)個(gè)體生成新的種群用于下一次迭代。依此類推，直到滿足程序結(jié)束的條件。

（二）參數(shù)及環(huán)境設(shè)置

本文的模型求解是采用NSGA-II算法在數(shù)學(xué)仿真軟件Matlab2021a上進(jìn)行。本文的仿真環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，CPU為i7，運(yùn)行內(nèi)存為8G。該算法的核心參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為1000，交叉概率pc=0.9，變異概率pm=0.36。

（三）編碼與解碼

編碼是應(yīng)用NSGA-II算法時(shí)要解決的首要問題。為在NSGA-II算法中描述問題可行解的過程，本文將采用二進(jìn)制編碼方法[23]。

二進(jìn)制編碼方法是NSGA-II算法中最主要的一種編碼方法，二進(jìn)制編碼既符合計(jì)算機(jī)處理信息的原理，也方便對(duì)染色體進(jìn)行遺傳、編譯和突變等操作。設(shè)某一參數(shù)xi的取值范圍為（L，U），使用長(zhǎng)度為k的二進(jìn)制編碼表示該參數(shù)，則它共有2k種不同的編碼。二進(jìn)制編碼符號(hào)串的長(zhǎng)度與問題所要求的求解精度有關(guān)。對(duì)一個(gè)變量的二進(jìn)制串位數(shù)k，用以下公式計(jì)算：

而不同的個(gè)體基因二進(jìn)制編碼符號(hào)串則組成一條染色體，每一條染色體代表著問題的一個(gè)可行解，如圖4所示。

解碼的目的是將不直觀的二進(jìn)制數(shù)據(jù)串還原成十進(jìn)制。設(shè)某一個(gè)體的二進(jìn)制編碼為bkbk-1bk-2…b3b2b1，則對(duì)應(yīng)的解碼公式如下。

無論是編碼還是解碼的過程，其目的都是將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)可行解的相關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的數(shù)據(jù)，才能保證后續(xù)的算法的順利求解。

四、算例分析

（一）算例描述

本文的實(shí)例數(shù)據(jù)來源于多家主要從事中美跨境電商貿(mào)易的企業(yè)，這些企業(yè)現(xiàn)有300批貨物，編號(hào)為1-300，計(jì)劃從深圳、上海、寧波、天津和青島五地通過海運(yùn)運(yùn)往美國(guó)的洛杉磯、芝加哥和西雅圖等主要的海外倉(cāng)。本次的物流任務(wù)國(guó)內(nèi)港口共有5個(gè)，海外港口共有7個(gè)，即貨物的可運(yùn)行線路共計(jì)有35條。運(yùn)行線路分別為深圳蛇口—洛杉磯、上?！迳即?、寧波—洛杉磯等，如表4所示，記為線路1-35。假設(shè)負(fù)責(zé)運(yùn)輸?shù)拇熬鶠?萬噸級(jí)貨輪，主機(jī)功率11796（kW）、主機(jī)柴油消耗率0.206（kg/kWh）、主機(jī)負(fù)載系數(shù)為0.8、輔機(jī)個(gè)數(shù)為3個(gè)、輔機(jī)功率700（kW）、輔機(jī)柴油消耗率0.211（kg/kWh）、輔機(jī)負(fù)載系數(shù)為0.5、設(shè)計(jì)航速18.67（kn），以上數(shù)據(jù)均來源于船訊網(wǎng)。假設(shè)船舶航行過程中滿載但不超過船舶最大裝載量，同時(shí)船舶航速固定12kn且全程勻速航行，航線的航行時(shí)間如表5所示。貨物運(yùn)輸?shù)拿苛⒎矫椎倪\(yùn)價(jià)如表6所示。此外，柴油消耗碳排放系數(shù)為3.06kg/kg，電力消耗碳排放系數(shù)為0.8kg/kWh。本文將通過實(shí)例數(shù)據(jù)的代入，求解得出雙目標(biāo)約束下的最優(yōu)線路解集，以驗(yàn)證模型的有效性。

表4 各航線編號(hào)

表5 船線航行時(shí)間（單位：h）

表6 各航線貨物運(yùn)輸每立方米運(yùn)價(jià)（單位：USD）

（二）實(shí)驗(yàn)流程

步驟一 參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)初始化。輸入各航線編號(hào)，給定船舶屬性相關(guān)數(shù)據(jù)、航行時(shí)間、單位運(yùn)價(jià)、發(fā)運(yùn)貨物的體積及重量、港口相關(guān)數(shù)據(jù)、碳排放系數(shù)等相關(guān)算例數(shù)據(jù)。

步驟二 編碼及初始化種群。本文將對(duì)發(fā)運(yùn)的貨物批次進(jìn)行編碼，使得每批貨物都能夠有對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼來表示，再利用Matlab軟件函數(shù)代碼將發(fā)運(yùn)貨物批次的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，實(shí)現(xiàn)貨物到35條航線上的映射，用1-35來表示。實(shí)現(xiàn)代碼如下。

步驟三 完成編碼規(guī)則的設(shè)定后，將隨機(jī)生成初始種群，即生成該問題的不同解決方案的合集。

步驟四 適應(yīng)度函數(shù)輸入。本文模型中目標(biāo)函數(shù)的取值都是非負(fù)值，所以求解過程中將以目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，以此搜索各批貨物適宜目標(biāo)函數(shù)的最佳路徑。

步驟五 對(duì)種群進(jìn)行快速非支配排序以及擁擠度計(jì)算。非支配就是個(gè)體在種群中是最優(yōu)秀的，它們?cè)谠摲N群中不受其余個(gè)體支配?？焖俜侵渑判?，即將種群中的個(gè)體進(jìn)行分層，最優(yōu)秀的個(gè)體處于第一層，然后除了第一層，再?gòu)钠溆鄠€(gè)體中找出非支配個(gè)體，以此類推產(chǎn)生不同的序列層。

算法采用計(jì)算擁擠度策略，即在目標(biāo)變量空間，兩個(gè)個(gè)體在每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)上的距離差之和來求取擁擠距離。根據(jù)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)種群中的所有個(gè)體進(jìn)行升序排序[24]。

步驟六 遺傳算子操作。即對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作。

首先，對(duì)種群進(jìn)行錦標(biāo)賽選擇策略操作，錦標(biāo)賽選擇策略就是每次從種群中取出一定數(shù)量個(gè)體，然后，選擇其中最好的一個(gè)進(jìn)入子代種群。重復(fù)該操作，直到新的種群規(guī)模達(dá)到原來的種群規(guī)模[25]。具體的操作步驟如下：①確定每次選擇2批貨物個(gè)體。②從種群中隨機(jī)選擇個(gè)體（每個(gè)個(gè)體入選概率相同） 構(gòu)成組，根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，選擇其中適應(yīng)度值最好的個(gè)體進(jìn)入子代種群。③重復(fù)步驟② ，得到規(guī)模與原來種群相等數(shù)量的個(gè)體構(gòu)成新一代種群。

然后，通過對(duì)種群進(jìn)行二進(jìn)制交叉、多項(xiàng)式變異操作來實(shí)現(xiàn)種群的優(yōu)化。交叉即對(duì)個(gè)體基因進(jìn)行重組，是本流程中最重要的操作，而變異則是改變種群內(nèi)不同個(gè)體的基因值。兩者的目的都是尋找種群的最優(yōu)個(gè)體。

步驟七 重復(fù)步驟五，直到達(dá)到種群最大迭代次數(shù)。

步驟八 終止循環(huán)。解碼之后輸出帕累托（Pareto）前沿最優(yōu)解。

（三）算例結(jié)果分析

依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)流程，通過Matlab軟件對(duì)算例進(jìn)行仿真得出了一組帕累托前沿最優(yōu)解，并輸出了在運(yùn)輸成本最小化和碳排放量最少化雙重約束下的最佳運(yùn)輸路徑解集，驗(yàn)證了模型與多目標(biāo)算法的有效性。由運(yùn)算結(jié)果可知，模型中的雙目標(biāo)互斥，即滿足運(yùn)輸成本較低時(shí)，碳排放量則會(huì)選擇較高的情況；而當(dāng)要滿足碳排放量較低時(shí)，則需選擇運(yùn)輸成本較高的情況。因此，在兩個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行決策，必然存在著二者選擇程度的權(quán)衡。物流方案的選擇就取決于決策方對(duì)于這兩個(gè)目標(biāo)的重視程度。

本文僅展示如表7所示的部分貨物限于不同優(yōu)化目標(biāo)下不同的最優(yōu)解集，即該批貨物由算法輸出的最佳運(yùn)輸方案。其中每個(gè)解集都包含著每批貨物所匹配的最佳運(yùn)輸路徑。通過對(duì)所有最優(yōu)解集的歸納分析可以得出以下三點(diǎn)結(jié)論。首先，無論是考慮運(yùn)輸成本最少還是考慮碳排放量最少的優(yōu)化結(jié)果中，路徑的選擇密集集中于3、5、18、33、34這5條路線。如圖5所示，分別是寧波—洛杉磯、青島—洛杉磯、寧波—西雅圖、寧波—休斯頓和天津—休斯頓航線。該結(jié)果和這些航線的運(yùn)價(jià)以及運(yùn)輸時(shí)間在所有路徑中均較少有關(guān)，這說明兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)果除了與貨物本身重量和體積有關(guān)，同航線的運(yùn)輸時(shí)間以及航程運(yùn)價(jià)密不可分。

表7 部分最優(yōu)解集展示

其次，在單方面考慮運(yùn)輸成本最小化時(shí)，雖然上述航線均有分布，但路線34即天津-休斯頓航線的選擇頻次最高，而其航程運(yùn)價(jià)、相關(guān)港口轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用及其他費(fèi)用在整體所有航線中較低，同時(shí)港口轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用與其他相關(guān)費(fèi)用在總體的物流運(yùn)輸成本占比較小。所以，影響海運(yùn)運(yùn)輸成本的主要因素還是貨物的每立方米的海運(yùn)費(fèi)用，在不考慮其他因素的影響下，想要降低海運(yùn)運(yùn)輸費(fèi)用，首要還是要考慮運(yùn)送貨物路徑的海運(yùn)費(fèi)用。

最后，在單方面考慮碳排放量最小化的時(shí)候，情況有所不同，輸出以碳排放量最少約束下的最優(yōu)解集中，除了上述航線均有分布外，航線選擇最主要集中于33與34航線，即寧波—休斯頓和天津—休斯頓航線。但總體來看，這兩條航線無論是航行時(shí)間還是航行距離在算例的所有35條航線當(dāng)中偏高，這也使得海上船舶在這兩條航線上的綜合能耗較高，而與輸出結(jié)果顯示的碳排放量較少存在一定的對(duì)立。原因在于整體規(guī)劃與獨(dú)立選擇存在的差異，該算例中的貨物路徑的選擇是在整批次情況下進(jìn)行，并沒有進(jìn)行獨(dú)立的單批次路徑耗能最低的選擇，從而得出整體的優(yōu)化結(jié)果。一般認(rèn)為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的耗能與碳排放量存在正向關(guān)系，在該情境下一般認(rèn)為貨物運(yùn)輸總體上會(huì)更傾向于航行時(shí)間短、運(yùn)輸距離近的航線，并且總體來說相關(guān)物流商將會(huì)據(jù)此對(duì)所有物流路線進(jìn)行相應(yīng)的主觀選擇，而此結(jié)果下卻得出了相反的結(jié)果。所以要討論綜合耗能與碳排放量的關(guān)系應(yīng)視具體情景而定，不能僅僅考慮運(yùn)輸距離與時(shí)間等因素而定，而應(yīng)更多地將二者的關(guān)系置于實(shí)際情景當(dāng)中加以具體討論并做整體規(guī)劃與選擇。

通過上述海外倉(cāng)模式下的跨境電商物流網(wǎng)絡(luò)模型的求解結(jié)果分析可知，海運(yùn)費(fèi)用在跨境電商物流的總體運(yùn)輸成本中占據(jù)了較大的比重。因此，在物流方案選擇中，必然應(yīng)該著重考慮這部分成本。與此同時(shí)，在“雙碳”目標(biāo)提出的背景下，隨著我國(guó)的國(guó)際海上貨物運(yùn)輸量的持續(xù)增長(zhǎng)，海運(yùn)的碳排放量顯著增加，這也使我國(guó)節(jié)能減排的任務(wù)面臨壓力。因此，企業(yè)為了在激烈的國(guó)際貿(mào)易中保有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)該更加重視跨境運(yùn)輸中的碳排放問題，在運(yùn)輸方案的選擇上，盡量考慮運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放量，結(jié)合實(shí)際情景的多個(gè)方面及貨物自身的重量或體積，在降低物流成本的同時(shí)整體考慮各個(gè)航線的航行時(shí)間及港口條件等因素，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸活動(dòng)總體碳排放量的降低，以此確定最優(yōu)的物流方案。

（四）靈敏性分析

為了驗(yàn)證貨運(yùn)船舶航速以及貨運(yùn)船舶噸級(jí)對(duì)模型穩(wěn)定性的影響以及算法求解的有效性，從而消除不確定性影響參數(shù)對(duì)優(yōu)化算法求解結(jié)果的影響，本文分別對(duì)船舶航速和船舶噸級(jí)在普遍的運(yùn)行和最大適用范圍內(nèi)進(jìn)行了測(cè)試運(yùn)行，并得出相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)路徑運(yùn)算結(jié)果。其中在檢驗(yàn)船舶航速對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響過程中，在固定2萬噸級(jí)船舶的使用情況下，依次將航速分別規(guī)定為10kn、12kn、14kn、15kn、16kn并依次進(jìn)行算法運(yùn)行，另外在對(duì)船舶噸級(jí)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)固定船舶航速為12kn，船舶噸級(jí)分別為實(shí)際港口船舶使用中占比較多的2萬噸級(jí)、3萬噸級(jí)、5萬噸級(jí)、7萬噸級(jí)、10萬噸級(jí)的船舶，對(duì)以上噸級(jí)貨船同樣進(jìn)行依次的檢驗(yàn)運(yùn)行以及結(jié)果分析。

1.最優(yōu)路徑對(duì)船舶航速的靈敏度分析

在船舶航速的影響下，算法求解結(jié)果中優(yōu)勢(shì)路徑的選擇在不同優(yōu)化目標(biāo)下呈現(xiàn)不同的結(jié)果。首先在以碳排放量?jī)?yōu)化的目標(biāo)約束下，輸出的解集中優(yōu)勢(shì)路徑的集中航線選擇與前文保持一致，即路徑的選擇密集集中于3、5、18、33、34這5條路線，但優(yōu)勢(shì)路徑的總碳排放量隨著船舶航速的增加而增加，如圖6所示，這說明在其他條件不變的情況下，船舶航速增加，船舶的運(yùn)行功率提高從而使得船舶的能耗和碳排放量增加，因而可知船舶的航速變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果和模型差別影響不大。其次，在以運(yùn)輸成本優(yōu)化的目標(biāo)約束下，優(yōu)勢(shì)路徑的總運(yùn)輸成本隨著航速存在一定起伏，這主要與船舶航行過程中因航速的變化而導(dǎo)致的運(yùn)行成本增加有關(guān)。另外，船舶航速設(shè)定在12kn時(shí)在所有結(jié)果中雙目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果優(yōu)勢(shì)最為均衡（如圖6所示）。綜上所述，貨運(yùn)船舶航速對(duì)上述模型在不同航速的適用范圍內(nèi)的優(yōu)化結(jié)果影響較小。

2.最優(yōu)路徑對(duì)船舶噸級(jí)的靈敏度分析

在船舶噸級(jí)的變化下，算法求解結(jié)果中優(yōu)勢(shì)路徑的選擇在不同優(yōu)化目標(biāo)下也呈現(xiàn)不同的結(jié)果。首先在以碳排放量?jī)?yōu)化目標(biāo)的約束下，輸出的解集中優(yōu)勢(shì)路徑的航線選擇集中度與前文保持一致，但優(yōu)勢(shì)路徑的總碳排放量隨著船舶噸級(jí)的增加而總體下降，如圖7所示，這說明在其他條件不變的情況下，船舶噸級(jí)增加，運(yùn)輸貨物占總體船舶的空間越小，從而使貨物分?jǐn)偟奶寂欧帕恳来芜f減，因而可知船舶的噸級(jí)變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果和模型差別影響不大。其次在以運(yùn)輸成本優(yōu)化的目標(biāo)約束下，優(yōu)勢(shì)路徑的總運(yùn)輸成本隨著船舶噸級(jí)總體上升，這與實(shí)際貿(mào)易跨國(guó)運(yùn)輸情況一致，即船舶噸級(jí)越高，船舶運(yùn)行成本越大。綜上結(jié)論說明了模型和優(yōu)化結(jié)果在不同船舶噸級(jí)適用條件下的穩(wěn)定性。

五、結(jié)論

在當(dāng)前“雙碳”目標(biāo)提出的背景下，綠色物流的發(fā)展日益凸顯出其重要地位，本文針對(duì)海外倉(cāng)模式下物流運(yùn)輸?shù)木G色性問題展開了研究，以實(shí)現(xiàn)海運(yùn)物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的綠色運(yùn)輸為最終目標(biāo)，既將物流運(yùn)輸成本降低設(shè)定成優(yōu)化目標(biāo)，又兼顧了減少運(yùn)輸過程中的碳排放量，這符合當(dāng)前物流綠色發(fā)展的要求。為此，本文構(gòu)建了海外倉(cāng)模式下物流運(yùn)輸多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型，模型中還搭建了海上貨輪運(yùn)輸過程中的綜合能耗與碳排放量的函數(shù)關(guān)系。為解決多目標(biāo)優(yōu)化模型，本文采用了基于錦標(biāo)賽選擇策略的NSGA-II算法。通過實(shí)際算例數(shù)據(jù)，得到了該數(shù)學(xué)模型的非支配解集，驗(yàn)證了函數(shù)模型的有效性，另外本文也對(duì)模型的船舶航速和規(guī)格進(jìn)行了靈敏性檢驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性。本文從海外倉(cāng)模式下物流運(yùn)輸多目標(biāo)綠色性優(yōu)化出發(fā)，考慮物流運(yùn)輸成本的同時(shí)將物流過程中碳排放量的消耗納入物流運(yùn)輸優(yōu)化方案的考量中，并依據(jù)算例結(jié)果對(duì)海上貨輪的綜合能耗與碳排放量的關(guān)系加以討論，為物流綠色性優(yōu)化提供了參考。

今后應(yīng)進(jìn)一步以多目標(biāo)優(yōu)化算法和依托擴(kuò)展的多樞紐物流運(yùn)輸網(wǎng)為重點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)物流運(yùn)輸網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化的研究。本文在針對(duì)海外倉(cāng)模式下物流運(yùn)輸?shù)木G色性優(yōu)化問題研究過程中，一方面，就物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)框架而言，主要考慮了物流網(wǎng)絡(luò)頭程運(yùn)輸過程中的總成本與總碳排放量，頭層備貨、尾程派送以及物流節(jié)點(diǎn)的成本和碳排放量也是重要的構(gòu)成因素，如國(guó)內(nèi)倉(cāng)與海外倉(cāng)的營(yíng)運(yùn)碳排放量。另一方面，就優(yōu)化目標(biāo)影響方面來看，除物流運(yùn)輸與中轉(zhuǎn)過程產(chǎn)生的碳排放量外，物流過程的綠色包裝、綠色倉(cāng)儲(chǔ)以及各國(guó)的碳稅政策等也是影響優(yōu)化目標(biāo)的重要方面。此外，本文構(gòu)建的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型求解使用的方法是基于錦標(biāo)賽選擇策略的多目標(biāo)遺傳算法，沒有用到其他的優(yōu)化算法，例如，粒子群算法、禁忌搜索算法等進(jìn)行求解。今后也需要在算法求解方面針對(duì)各種優(yōu)化算法的混合及比較應(yīng)用加以考慮。

參考文獻(xiàn)：

［1］林夢(mèng)嫚，王麗萍，周歡.MOEA/D線性插入方向向量策略研究［J］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2020，41（2）：236-243.

［2］吳敬茹.構(gòu)建新發(fā)展格局背景下的物流業(yè)高質(zhì)量發(fā)展研究［J］.價(jià)格月刊，2021（8）：90-94.

［3］李曉易，吳睿.交通運(yùn)輸溫室氣體核算邊界和測(cè)算方法研究［J］.氣候變化研究進(jìn)展，2023，19（1）：84-90.

［4］魏廣明，任麗果，秦娟娟，等.低碳雙渠道供應(yīng)鏈的需求信息共享策略研究［J］.運(yùn)籌與管理，2019，28（3）：45-56.

［5］杜志平，區(qū)鈺賢.基于CiteSpace的國(guó)內(nèi)外跨境物流研究現(xiàn)狀、熱點(diǎn)與趨勢(shì)分析［J］.價(jià)格月刊，2021（4）：77-86.

［6］胡玉真，閔銳，李倩倩.考慮區(qū)位協(xié)同的海外倉(cāng)選址及運(yùn)輸規(guī)劃研究［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2023，31（5）：249-259.

［7］燕晨屹，王喜富，員麗芬.跨境供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)海外倉(cāng)的魯棒性選址模型及算法［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2019，19（6）：191-198.

［8］陳夢(mèng)南，楊斌，朱小林.出口跨境電商海外倉(cāng)選址雙目標(biāo)優(yōu)化［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，38（2）：33-38，81.

［9］朱明.跨境電商物流產(chǎn)業(yè)鏈共生耦合模式與機(jī)制探討——基于公共海外倉(cāng)視角［J］.商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2019 （7）：87-90.

［10］JI X N.Overseas warehouse location of cross-border e-commerce based on particle swarm optimization ［J］. Journal of control science and engineering volume，2022：1-6.

［11］吳暖，王諾，黃祺.基于改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的班輪航線配船多目標(biāo)優(yōu)化［J］.工業(yè)工程與管理，2018，23（1）：79-85.

［12］孔榮娟，艾時(shí)鐘.跨區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的模型與算法的改進(jìn)研究［J］.工業(yè)工程與管理，2012，17（2）：57-61，108.

［13］國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).物流術(shù)語：GB/T 18354—2021［S］.北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2021.

［14］FANG X H， NIE L， MU H.Research progress on logistics network optimization under low carbon constraints ［J］. IOP conference series： earth and environmental science， 2020， 615（1）：1-6.

［15］LI M Y，SUN X N.Path optimization of low-carbon container multimodal transport under uncertain conditions ［J］. Journal of sustainability，2022，14（21）：14098.

［16］劉倚瑋，趙章榮.考慮碳排放的多目標(biāo)綠色多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化［J］. 計(jì)算機(jī)仿真，2022，39（5）：145-149.

［17］ZHANG X，JIN F Y，YUAN X M，et al.Low-carbon multimodal transportation path optimization under dual uncertainty of demand and time ［J］. Journal of sustainability， 2021，13（15）： 8180.

［18］王清洲，張玉寧，陳佳夢(mèng)，等.基于Witness仿真的綠色多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，46（3）：22-30.

［19］袁長(zhǎng)偉，劉珂，芮曉麗.基于灰色關(guān)聯(lián)的交通碳排放與能耗空間分析［J］.環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2019，42（3）：158-164.

［20］呂品.考慮碳排放的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（10）：2977-2980.

［21］彭云，王文淵，劉科，等.一種基于系統(tǒng)仿真的港口碳排放計(jì)算方法：CN108984927A［P］.2018-12-11.

［22］關(guān)亞彬，楊小輝，方宗德.基于參數(shù)敏感性分析的人字齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2016，40（7）：67-70.

［23］雷英杰，張善文，李續(xù)武，等.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2014：1-59.

［24］王亞東，石全，宋衛(wèi)星，等.動(dòng)態(tài)物流網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化模型及求解算法［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2020，26（4）：1142-1150.

［25］郭敏，馬昌喜，何彥剛.路段通行時(shí)間不確定下取送貨車輛路徑優(yōu)化研究［J］.西部交通科技，2017（12）：100-105，113.

Study on Optimization of Transportation Greenness of Cross-border

E-commerce Logistics under Overseas Warehouse Model：

A Case Study of China-US Shipping

ZHANG Bao-you，YAN Chang-da， LIN Meng-man

（College of Economics and Management， China Jiliang University， Hangzhou，Zhejiang 310018）

Abstract：Based on the logistics network under the mode of Sino-US overseas warehouse， this paper focuses on the green optimization of the transportation process between maritime nodes in the logistics network， and establishes a dual-objective optimization model with the least total transportation cost and total carbon emission in the transportation process."The model proposes the calculation method of carbon emission during the operation of marine vessels， and also builds a functional relationship between the comprehensive energy consumption and carbon emission in the transportation process of marine transportation tools."The model is solved by non-dominated sorting genetic algorithm-II （NSGA-II） and the simulation of the example is realized by MATLAB software."The results show that the realization of dual objectives in the model is mutually exclusive and conforms to the principle of multi-objective optimization class of problems."Meanwhile， the arithmetic results output the optimal transport path solution set under the dual constraints of transportation cost and carbon emission minimization， which is of practical significance for the development of green logistics of cross-border e-commerce under the mode of overseas warehouses， and also provides a reference for exploring the relationship between the comprehensive energy consumption and carbon emission of maritime transportation means.

Keywords：cross-border e-commerce logistics; overseas warehouse model; greenness optimization; multi-objective optimization; NSGA-II algorithm; carbon emission

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目“標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)的物流業(yè)高質(zhì)量發(fā)展機(jī)理、路徑及微觀激勵(lì)政策研究”（21BJY195）