盧亞平， 宋天麟， 王日禾

（蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215325）

0 引言

多關(guān)節(jié)仿生機器人研究是目前仿生機器人領(lǐng)域中比較活躍的一個方向，多關(guān)節(jié)機器人研制，已成為仿生領(lǐng)域的研究熱點。像機械昆蟲、機器魚、機械狗、機械蛇、毛毛蟲等多關(guān)節(jié)仿生機器人，都有著獨特的運動方式，每種運動方式都有著它一定的應(yīng)用價值，研究多關(guān)節(jié)機器人運動方式有著重要意義。蛇是一種極為特殊的生物，它的運動形式非常的特別，吸引著眾多科學(xué)家的研究興趣。本設(shè)計結(jié)合蛇類的蜿蜒運動，實現(xiàn)多關(guān)節(jié)仿生機器人的仿生運動姿態(tài)，達到機器人仿生運動控制的要求［1］。

1 Serpenoid曲線

考慮機器人運動的仿生性，設(shè)計選擇蜿蜒的運動方式，并假設(shè)是正弦波的傳遞，由此計算出波形傳遞過程中各個關(guān)節(jié)相對旋轉(zhuǎn)角度的變化，從而控制波形穩(wěn)定的向前推進。由于多關(guān)節(jié)機器人類似一個多連桿系統(tǒng)，通過各相鄰連桿的協(xié)調(diào)動作向前推進。設(shè)計以Serpenoid曲線為例對多關(guān)節(jié)機器人的運動步態(tài)進行規(guī)劃，Serpenoid 是一個通過X-Y坐標(biāo)原點的蜿蜒曲線［2-3］：

式中：α為曲線的擺動幅度；β 為單元長度內(nèi)波形的周期數(shù)；c為波形的偏移角。通過改變Serpenoid 曲線的3 個參數(shù)，既可改變蜿蜒曲線波形的傳播幅度、曲線的頻率，還可改變曲線的偏移角度，即曲線的傳播方向。由Serpenoid曲線定義，可計算得出N關(guān)節(jié)組成的近似Serpenoid曲線蛇型機器人蜿蜒運動的角度［4］。

2 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

使用solidworks軟件模擬生物蛇骨架，設(shè)計仿生機器人三維模型，設(shè)計有1 個頭部關(guān)節(jié)，7 個身部關(guān)節(jié)，1 個尾部關(guān)節(jié)。舵機作為驅(qū)動元件連接各關(guān)節(jié)。通過舵機的控制帶動各關(guān)節(jié)的擺動，依靠與地面間的摩擦力驅(qū)動機器人移動。頭部關(guān)節(jié)分為上下板結(jié)構(gòu)，上板放置傳感器模塊，下板放置主控板。身部關(guān)節(jié)固定舵機和連接其他關(guān)節(jié)，舵機作為關(guān)節(jié)擺動的執(zhí)行器件，通過緊固件裝配在身部關(guān)節(jié)的舵機定位孔上。尾部關(guān)節(jié)安裝電池，為機器人控制系統(tǒng)提供動力［5］。設(shè)計方案如圖1 所示。

圖1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計模型

3 身部關(guān)節(jié)應(yīng)力測試

應(yīng)力測試主要分析身部關(guān)節(jié)上半部位折彎處的強度。在身部關(guān)節(jié)舵機頭連接處施加50 N 的向下壓力載荷。在向下壓力作用下，前端臂梁向下彎曲，發(fā)生靜態(tài)位移，前端位移量為9.5 mm。整體Von Mises應(yīng)力狀態(tài)如圖2 所示，由施壓后得到應(yīng)力云圖，可以看出最大的受力值以及最危險的紅色區(qū)域。由圖可見，臂梁右側(cè)直角折彎處的紅色部分內(nèi)應(yīng)力最大，形變也最大。由此在3D打印制作過程中需加固，在舵機頭連接處右側(cè)直角折彎處，增加圓弧過渡，使身部關(guān)節(jié)的臂梁不易折斷［6-7］。

圖2 馮米斯應(yīng)力（Von Mises）分布

4 系統(tǒng)框架設(shè)計

系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖3 所示，STM32 作為機器人核心控制器，連接各類傳感器，實現(xiàn)仿生設(shè)計理念和環(huán)境監(jiān)測多樣性。機器人采用超聲波模塊，模仿人的眼睛，實現(xiàn)環(huán)境偵察功能；采用人體紅外傳感器，模仿人的感官，實現(xiàn)生物監(jiān)測功能；采用聲音傳感器，模仿人的耳朵，實現(xiàn)聲音監(jiān)測功能［8］。

圖3 系統(tǒng)控制設(shè)計框圖

5 控制方法設(shè)計

步態(tài)運動采用7 個關(guān)節(jié)（θ1～θ7）來實現(xiàn)。通過計算得出任一時刻舵機的運動角度，對照角度表編程控制每個關(guān)節(jié)舵機運動角度，實現(xiàn)對應(yīng)的運動步態(tài)。機器人不斷掃描檢測聲音信號和人體感應(yīng)信號，當(dāng)信號強度超過設(shè)定的閾值后，系統(tǒng)進入潛伏模式或蜷縮模式。聲音信號作為潛伏模式的依據(jù)，人體感應(yīng)信號作為蜷縮模式的依據(jù)［9］?？刂屏鞒虉D如圖4 所示。

圖4 多關(guān)節(jié)仿生機器人控制流程圖

潛伏模式：各關(guān)節(jié)舵機角度保持為0°，使機器人呈現(xiàn)出一條直線，且頭部在頭關(guān)節(jié)舵機驅(qū)動下伏于地面，不易被發(fā)現(xiàn)。

蜷縮模式：各關(guān)節(jié)舵機角度統(tǒng)一方向擺動34°，各關(guān)節(jié)蜷縮在一起，但頭部舵機驅(qū)動一定角度，模仿蛇類生物頭部昂起的動作，使得機器人施展空間最小化。

避障模式：以右側(cè)轉(zhuǎn)彎為最優(yōu)原則，進行機器人的運動避障。

5.1 蜿蜒運動步態(tài)

蛇類運動步態(tài)中，圖5 中給出了完整的多關(guān)節(jié)蛇類運動步態(tài)。從頭部開始，身部關(guān)節(jié)借助腹部與地面之間的摩擦力完成蜿蜒運動；結(jié)合觀察蛇類的運動姿態(tài)，利用Serpenoid曲線運動計算出重要姿態(tài)時的各舵機角度，并建立各時刻舵機的角度表。對照角度表編程控制每個關(guān)節(jié)舵機運動角度，實現(xiàn)對應(yīng)的運動步態(tài)。并通過舵機（θ2、θ1）的角度控制，實現(xiàn)在蛇類運動中轉(zhuǎn)向。運動中，關(guān)節(jié)（θ7～θ3）起主要推力作用，關(guān)節(jié)（θ2、θ1）起導(dǎo)向作用［10-11］。

圖5 蛇類運動步態(tài)

5.2 關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)

依據(jù)前期蛇類蜿蜒運動步態(tài)的研究，將Serpenoid曲線運動公式導(dǎo)入Matlab 軟件，進行軌跡運動仿真。如圖6 所示，各關(guān)節(jié)模擬仿真出t0～t10時刻的運動軌跡，以此設(shè)計程序。在實際調(diào)試過程中，為不僅讓機器人運動姿態(tài)接近于蛇類運動形態(tài)，并產(chǎn)生有效的距離移動，會對各關(guān)節(jié)角度的大小進一步的微調(diào)［12］。

圖6 t時刻各舵機蜿蜒運動波形

依據(jù)t0～t10時刻的角度大小，編寫角度數(shù)據(jù)表，見表1。通過角度換算成脈寬信號，輸入控制器。表1數(shù)據(jù)呈Serpenoid曲線規(guī)律性變化，縱向：單個關(guān)節(jié)舵機角度數(shù)據(jù)以類似正弦波形變化；橫向：8 個關(guān)節(jié)舵機角度數(shù)據(jù)實現(xiàn)左偏移?？v橫結(jié)合實現(xiàn)運動波形的傳遞，實現(xiàn)蜿蜒運動步態(tài)［13-14］。

表1 蜿蜒運動角度數(shù)據(jù)

5.3 姿態(tài)角度編程

在機器人蜿蜒運動姿態(tài)編程，機器人通過舵機的擺動帶動身部關(guān)節(jié)的腹部與地面摩擦前進。依據(jù)表1的角度數(shù)據(jù)編寫舵機擺動程序，程序?qū)? 個舵機角度做等值比較，以準(zhǔn)確判斷舵機角度是否轉(zhuǎn)動到設(shè)定值。程序中設(shè)置有11 個條件，循環(huán)順序為：t0→t1→t2→t3→t4→t5→t6→t7→t8→t9→t10。

流程如圖7 所示，設(shè)置11 個階段，以分解蜿蜒運動中各階段機器人舵機的角度，通過switch（temp）語句來進行順序選擇，當(dāng)temp ＝0 時，執(zhí)行t0時刻的各舵機PWM數(shù)據(jù)；當(dāng)temp ＝1 時，執(zhí)行t1時刻的各舵機PWM數(shù)據(jù)，依次類推，通過分階段的組合實現(xiàn)蜿蜒運動。其中蜿蜒運動的前進與后退的角度為相反關(guān)系，即t0～t10時刻順序為前進，而t10～t0時刻順序為后退［15-16］。

圖7 t時刻角度編程流程圖

6 Sim運動仿真測試

通過CoppeliaSim機器人仿真平臺，構(gòu)建仿生機器蛇模型，如圖8 所示，并使用c語言編程描述控制機器人運動。

圖8 Sim運動仿真中的模型

6.1 參數(shù)α對運動的影響

根據(jù)蛇類蜿蜒運動時關(guān)節(jié)隨時間變化關(guān)系

建立仿真程序腳本。仿真環(huán)境不考慮地面摩擦力影響。當(dāng)取β ＝4π，c＝0 保持不變的情況下，分別令α ＝30 和60，得到如圖9、10 所示的參數(shù)α 影響下的蛇形曲線［17-18］。

圖9 α ＝30時關(guān)節(jié)變化曲線

圖10 α ＝60時關(guān)節(jié)變化曲線

通過以上波形分析，單位波形的長度隨著α 值的減小而增大；單位波形的幅值隨著α 的減小而減小，由此可以看出α值越小，運動幅度越趨于平緩。

6.2 參數(shù)β 對運動的影響

當(dāng)取α ＝30，c＝0 保持不變的情況下，分別令β ＝4π、8π。得到如圖11、12 所示的參數(shù)β影響下的蛇形曲線。

圖11 β ＝4π時關(guān)節(jié)變化曲線

圖12 β ＝8π時關(guān)節(jié)變化曲線

通過以上運動軌跡和關(guān)節(jié)變化曲線可以看出，當(dāng)α值保持不變的情況下，β 值越大，單位曲線長度中正弦周期的個數(shù)隨著β 值的增大而增大，而振幅隨著周期個數(shù)的增多而減小。由此可見，β取值越大，整體擺動幅度越小，關(guān)節(jié)變化速度越快。α、β 參數(shù)影響著機器人整體的擺動幅度和關(guān)節(jié)變化速度，具體見表2。

表2 α、β 參數(shù)對運動的影響

7 蜿蜒運動實物測試

通過CoppeliaSim運動仿真，選用α、β參數(shù)進行編程。測試機器人底部摩擦方式對運動位移的影響，設(shè)計加工2 種運動模型（模型A 和模型B），如圖13 所示。不同的摩擦方式對機器人的位移有著較大的影響，決定了是否能產(chǎn)生有效的前進推力。模型A 采用的是萬向輪，實現(xiàn)機器人與地面的點摩擦；模型B 采用的是小滾輪，實現(xiàn)機器人與地面的線摩擦［19-20］。

圖13 模型A和模型B摩擦方式

測試過程中，不同模型配置不同的α、β 參數(shù)，以便比較結(jié)構(gòu)設(shè)計不同、摩擦方式不同和運動參數(shù)不同對機器人運動帶來的影響。測試中通過相機拍攝，得到大量機器人的蜿蜒運動圖，機器人的蜿蜒動作實拍如圖14、15 所示，機器人通過各關(guān)節(jié)進行蜿蜒運動，實現(xiàn)一定量的位移，由此分析不同的α、β 參數(shù)和不同的摩擦方式對機器人運動效能的影響。

圖14 模型A蜿蜒測試

7.1 模型A蜿蜒測試

由仿真得知，α影響關(guān)節(jié)運動時擺動的平穩(wěn)性（α越大，擺動幅度越大），β 影響整體擺動幅度和擺動速度（β取值越小，整體擺動幅度越大，關(guān)節(jié)變化速度越慢）。本次測試采用α ＝60，以提升擺動的幅度；β ＝8π，以降低整體擺動幅度，提高關(guān)節(jié)變化速度。

通過高清相機拍攝的大量圖片發(fā)現(xiàn)，當(dāng)α ＝60、β ＝8π時，單位時間內(nèi)擺動頻率較高，擺動幅度較大，導(dǎo)致機器人實際有效移動距離較小，大部分運動是無效運動，即為原地擺動。依圖14 的測試情況測算得出：平均在0.5 s內(nèi)擺動1.5 個周期。在8 s內(nèi)移動了一個蛇身（約16 cm），平均移動速度2 cm／s，移動效率偏低。

7.2 模型B蜿蜒測試

模型B測試采用α ＝30，增大運動波形的長度，降低擺動的幅度，提高穩(wěn)定性。采用β ＝4π，以提升整體擺動幅度，減小關(guān)節(jié)變化速度。

當(dāng)α ＝30、β ＝4π 時，單位時間內(nèi)擺動頻率降低，擺動幅度稍微增大，實現(xiàn)機器人有效移動距離顯著增加。依圖15 測算得出：平均在2 s內(nèi)擺動0.7 個周期，使得動作緩慢，但移動效果明顯，柔性較好。在20 s內(nèi)移動了90 cm，平均移動速度4.5 cm／s，且動作更具有蛇類運動的柔性效果。

圖15 模型B蜿蜒測試

通過實測，A、B 模型配置不同的α、β 參數(shù)，其運動路徑長度有顯著差距，如圖16 所示。模型B得到了最優(yōu)平均路徑長度，前進阻力有了大幅度的削減，證明了模型B的摩擦方式對路徑導(dǎo)向性（剛性問題）和參數(shù)α、β對改進推進效率帶來顯著的成效。在時間相對較短的情況下，確保機器人各關(guān)節(jié)沖擊不會產(chǎn)生較小的抖動現(xiàn)象，保證運動軌跡的平滑性。

圖16 時間與行走路徑長度對應(yīng)關(guān)系

7.3 實驗測試分析

蜿蜒運動實驗測試分析：較好的運動效果不僅需要選擇合適的α、β 兩參數(shù)的共同作用，還需要選擇機器人與底部合適的運動摩擦方式。才能達到最佳效果，機器人推進成效更完美。

（1）蜿蜒運動。各關(guān)節(jié)的擺動頻率，擺動幅度決定了機器人的運動效果。各關(guān)節(jié)角度的擺動頻率和擺動幅度又因α、β 兩參數(shù)的不同而改變。選擇合適的α、β兩參數(shù)，才能使機器人更加有效地進行蜿蜒前進。通過測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)α ＝30、β ＝4π 時，能實現(xiàn)較好的位移，平均移動速度能到達4.5 cm／s，具有蛇類的仿生運動效果。

（2）模型設(shè)計。采用模型B 與模型A，設(shè)計不同的底部運動摩擦方式。測試發(fā)現(xiàn)在蜿蜒運動中，小滾輪具有較好的導(dǎo)向性，致使機器人在運動時各關(guān)節(jié)產(chǎn)生的推力較好的集中到一個方向上。而萬向輪360°方向皆可，使力的作用較分散，機器人在運動時各關(guān)節(jié)產(chǎn)生的推力被萬向輪分散，不易集中。

（3）關(guān)節(jié)組裝。不僅要考慮關(guān)節(jié)連接處往復(fù)摩擦問題，還需考慮仿生設(shè)計效果，找到適合的外形結(jié)構(gòu)設(shè)計也很重要。測試結(jié)果顯示，使用軸承設(shè)計能夠減少關(guān)節(jié)連接處的摩擦，使機器人各關(guān)節(jié)間的擺動具有較好的運動性。使用緊固件設(shè)計可較好的固定舵機，在運動過程中能較好地提供穩(wěn)定動力。

8 結(jié)語

通過分析生物蛇骨架模型和運動步態(tài)，提出一種多關(guān)節(jié)仿生蛇形機器人結(jié)構(gòu)方案。并在Serpenoid 數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過對數(shù)學(xué)模型的仿真，總結(jié)了α、β兩參數(shù)影響仿生機器人曲線運動的規(guī)律，并在仿生機器人樣機上進行了試驗。實驗證明，機器人關(guān)節(jié)（θ2、θ1）對路徑導(dǎo)向性（剛性）、參數(shù)α、β 對運動推進效率和底部摩擦方式對有效運動位移都有顯著關(guān)聯(lián)，對基于Serpenoid 曲線的仿生機器人的運動控制有重要意義。