朱桂華 李忠鍇 魏 釗 洪澤玉

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）

近年來(lái)， 熱泵干燥技術(shù)被廣泛應(yīng)用于木材、種子等物料的干燥過(guò)程中［1～3］。針對(duì)不同的物料特性，熱泵干燥技術(shù)的干燥室結(jié)構(gòu)和干燥方式也不盡相同：干燥室結(jié)構(gòu)有頂風(fēng)式［4］、側(cè)進(jìn)風(fēng)式［5］；干燥方式有穿流式［6］、水平氣流式［1，7］。 因此，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)特定物料的干燥，需選擇合適的干燥室結(jié)構(gòu)和干燥方式。

鹽泥作為一種固體廢棄物，將其含水率降低至20%以下便可實(shí)現(xiàn)資源化利用［8］。 由于鹽泥特有的干燥特性，目前利用熱泵干燥技術(shù)對(duì)其進(jìn)行干燥的研究較少。 文獻(xiàn)［9］采用穿流式干燥方式，通過(guò)安裝帶孔鋁板的方式使干熱空氣穿過(guò)鹽泥層，改善鹽泥的干燥效果。 但該方法中帶孔鋁板和鹽泥層對(duì)熱氣流的動(dòng)能產(chǎn)生了極大的損耗，影響了熱氣流速度對(duì)鹽泥干燥的效果。 為此，筆者根據(jù)對(duì)流外掠平板的原理，采用橫向水平氣流式的干燥方式， 利用干熱氣流對(duì)流傳熱來(lái)干燥鹽泥，從而提高其干燥效率。

1 干燥室三維模型

筆者選用的鹽泥干燥設(shè)備二維模型如文獻(xiàn)［9］所述。 在實(shí)際干燥過(guò)程中，鹽泥經(jīng)干燥室入口落在多孔鏈板上，鹽泥跟隨多孔鏈板移動(dòng)，通過(guò)三層多孔鏈板的傳送，鹽泥得以在干燥室中進(jìn)行熱質(zhì)交換，水分蒸發(fā)，鹽泥含水率降低，從而達(dá)到干燥的目的，最后從干燥室出口排出。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在三維建模時(shí)，忽略干燥室物料的入口和出口，忽略多孔鏈板的電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，將鹽泥簡(jiǎn)化為厚度50 mm的鹽泥層。由于多孔鏈板為多孔結(jié)構(gòu)，對(duì)熱氣流的流動(dòng)有一定的阻礙作用，形成一定的壓降，因此在簡(jiǎn)化模型時(shí)不能忽略多孔鏈板。 將多孔鏈板部分簡(jiǎn)化為平板結(jié)構(gòu)，厚度為2 mm。簡(jiǎn)化后，干燥室的三維模型如圖1所示。

圖1 簡(jiǎn)化后的干燥室三維模型

2 干燥室流場(chǎng)數(shù)值模擬

使用簡(jiǎn)化后的模型，經(jīng)初步仿真以及對(duì)雷諾數(shù)的計(jì)算，湍流仿真模型采用適用于各向同性均勻湍流的standard k-ε模型，鹽泥層和多孔鏈板使用多孔介質(zhì)模型［10］。

2.1 數(shù)學(xué)模型

在對(duì)模型內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真時(shí)需要做出如下假設(shè)：

a.干燥室內(nèi)部的氣流均為不可壓縮流且均滿足Boussinesq假設(shè)；

b.干燥室內(nèi)的氣體流動(dòng)為湍流流動(dòng)，且為穩(wěn)態(tài)；

c.干燥室內(nèi)的氣流視為不可壓縮流動(dòng)，且忽略流體黏性力做功所產(chǎn)生的耗散熱；

d.干燥室內(nèi)部氣流的湍流黏性視為各向同性；

e.干燥室除入口和出口處外氣密性良好。

干燥室工作時(shí)內(nèi)部氣流滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。

連續(xù)性方程：

式（1）～（5）中，ρ為密度，t為時(shí)間，vx、vy、vz為x、y、z方向的速度分量；fx、fy、fz為x、y、z方向的單位質(zhì)量力，p為壓力，μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；T為溫度，u為速度，k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，Cp為定壓比熱容，Pr為普朗特?cái)?shù)。

對(duì)于多孔介質(zhì)模型， 其源項(xiàng)Si由粘滯損失和慣性損失兩部分組成：

式中 C、D——系數(shù)矩陣；

vi——i向速度分量。

對(duì)于簡(jiǎn)單的、各向同性的多孔介質(zhì)，源項(xiàng)可簡(jiǎn)化為：

其中， 滲透性系數(shù)α和慣性阻力系數(shù)C2的計(jì)算式為：

式中 Dp——鹽泥顆粒的平均粒徑；

φ——多孔介質(zhì)的空隙率。

對(duì)于多孔鏈板， 只考慮其慣性阻力系數(shù)，忽略滲透性系數(shù)。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，多孔鏈板的慣性阻力系數(shù)計(jì)算式如下：

式中 A——多孔鏈板孔系數(shù)；

Af——多孔鏈板孔面積；

Ap——多孔鏈板總面積；

d——多孔鏈板厚度。

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

使用SolidWorks軟件進(jìn)行三維建模，使用design modeler進(jìn)行流體域與鹽泥、 鏈板區(qū)域的劃分，使用mesh對(duì)流體域、鹽泥、鏈板各區(qū)域劃分網(wǎng)格，并對(duì)鹽泥層和鏈板層進(jìn)行局部加密，最終得到2 329 583個(gè)網(wǎng)格。

在實(shí)際應(yīng)用中，熱泵以5 m/s的速度將70 ℃的熱風(fēng)吹入干燥室入口，故將進(jìn)口邊界設(shè)置為速度入口，風(fēng)速5 m/s，溫度70 ℃，密度1.029 kg/m3，黏度2.06×10-5Pa·s。 出口設(shè)為壓力出口，表壓0 Pa。以多孔介質(zhì)模型模擬鹽泥層和多孔鏈板， 其中，鹽泥顆粒的平均粒徑為20 mm， 鹽泥層的孔隙率為0.45%，多孔鏈板的孔隙率為0.05%；經(jīng)計(jì)算，鹽泥層的滲透性系數(shù)和慣性阻力系數(shù)分別為1 244 855.9、1 056.24， 多孔鏈板的慣性阻力系數(shù)為207.81。干燥室壁面為絕熱壁面，邊界類(lèi)型設(shè)為無(wú)滑移壁面。

2.3 仿真結(jié)果及數(shù)據(jù)處理

鹽泥層上方10 mm處的速度云圖如圖2所示，從下到上依次為第1層、第2層、第3層。 由圖2可以看出，由于多孔鏈板和鹽泥層對(duì)熱氣流的阻礙作用，熱氣流幾乎從鹽泥層與干燥室壁面間的空隙流過(guò)，鹽泥層上方熱風(fēng)風(fēng)速很低，導(dǎo)致干燥效率降低。 同時(shí)，由于干燥室為側(cè)進(jìn)風(fēng)式，造成鹽泥層上方的熱氣流速度分布不均勻，導(dǎo)致鹽泥隨多孔鏈板運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同路徑上鹽泥干燥不均勻。 第3層鹽泥上方的風(fēng)速要遠(yuǎn)大于第2層和第1層的，但其分布不均勻；第2層和第1層鹽泥上方的風(fēng)速相差不大，但速度很小，對(duì)鹽泥的干燥效率不高。 因此，當(dāng)鹽泥在第3層多孔鏈板上進(jìn)行傳送時(shí)，由于熱氣流速度較高， 干燥過(guò)程較快， 而傳送到第2層、第1層時(shí)，由于傳送鏈板對(duì)熱氣流流動(dòng)的阻礙作用，使得鹽泥上方熱氣流流動(dòng)速度很小，導(dǎo)致鹽泥干燥過(guò)程減慢，干燥效率降低。

圖2 鹽泥層上方10 mm處的速度云圖

為了進(jìn)一步對(duì)比優(yōu)化，需要得到更加準(zhǔn)確的仿真結(jié)果和仿真數(shù)據(jù)。 以干燥室底部中心為中心，長(zhǎng)度方向?yàn)閤方向，寬度方向?yàn)閥方向，高度方向?yàn)閦方向，建立參考坐標(biāo)系，在每層鹽泥上方10 mm處取100個(gè)（5×20）點(diǎn)作為數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖

根據(jù)每個(gè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)風(fēng)速vij（第i行第j列的風(fēng)速）可以得到鹽泥層每層中每行的平均風(fēng)速vi、平均風(fēng)速v、標(biāo)準(zhǔn)差和不均勻系數(shù)M［9］。 其中，不均勻系數(shù)M用于評(píng)價(jià)風(fēng)速分布的不均勻性， 其計(jì)算式為：

3 干燥室內(nèi)部流場(chǎng)優(yōu)化

3.1 原干燥室不足之處

由2.3節(jié)的數(shù)值模擬結(jié)果可知，干燥室鹽泥上方的速度分布不均勻，另外大部分熱氣流從多孔鏈板與干燥室壁面的空隙間流過(guò)，未得到充分利用，導(dǎo)致干燥效果極差。

3.2 干燥室結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案

根據(jù)多孔介質(zhì)對(duì)流干燥的不可逆熱力學(xué)和唯象熱力學(xué)方法可知［11］，多孔介質(zhì)的傳質(zhì)傳熱與氣流速度等因素有關(guān)， 由于多孔鏈板的作用，每層之間的壓差依舊存在，所以考慮提高熱氣流速度來(lái)提高干燥效率。 為了減小熱氣流動(dòng)能耗散，并保證每層的流場(chǎng)分布一致，通過(guò)改進(jìn)干燥室的結(jié)構(gòu)來(lái)保證熱氣流能夠流過(guò)鹽泥上表面，避免其直接穿過(guò)鹽泥層，同時(shí)使用外掠平板傳熱方式實(shí)現(xiàn)鹽泥干燥。

考慮到干燥室為側(cè)進(jìn)風(fēng)式的物理模型，筆者做出以下干燥室結(jié)構(gòu)優(yōu)化：

a.在x方向上， 鹽泥層兩端與干燥室內(nèi)壁的間隙使用擋流板阻擋熱氣流的通過(guò)；

b.在y方向上， 鹽泥層兩端與干燥室內(nèi)壁的間隙使用導(dǎo)流板對(duì)熱氣流強(qiáng)制導(dǎo)向。

改進(jìn)后的干燥室三維模型如圖4所示， 擋流板安裝在鹽泥層下方50 mm處， 導(dǎo)流板的布置需要確定3個(gè)參數(shù)： 導(dǎo)流板相對(duì)于鹽泥層的安裝高度H、引流板相對(duì)于鹽泥層平面的安裝角度θ和引流板的寬度W。這3個(gè)參數(shù)影響著鹽泥層上方熱氣流的速度。

圖4 改進(jìn)后的干燥室三維模型

對(duì)流傳熱干燥過(guò)程中，干燥速率主要取決于物料本身內(nèi)部濕分的遷移速度［12］，較高的氣流速度在干燥過(guò)程中可以加快物料表面的汽化速率，有利于提高物料的干燥速率［13］。 但是氣流速度不能過(guò)高，否則會(huì)降低熱氣流與物料之間的傳熱效果，因此鹽泥層上方的熱氣流速度需要控制在合理范圍內(nèi)。

3.3 正交試驗(yàn)

為了得到合理的熱氣流速度，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案， 其中3因素分別是導(dǎo)流板相對(duì)于鹽泥層的安裝高度A、 引流板相對(duì)于鹽泥層平面的安裝角度B、引流板的寬度C，這3個(gè)因素彼此互不影響，采用L9（34）正交表來(lái)設(shè)計(jì)模型，并進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

表1中，K1、K2、K3分別表示不同因素值下仿真得到的平均速度總值；K1、K2、K3分別表示不同因素值下仿真得到的平均速度平均值；R表示同一因素不同值下的平均值的極差，極差用于反映各因素不同值對(duì)平均速度的影響程度，R值大表示該影響因素對(duì)平均速度的影響較大。 通過(guò)對(duì)比極差R可以發(fā)現(xiàn)， 各因素對(duì)平均速度的影響由大到小依次為高度A、角度B、寬度C。 因此優(yōu)先考慮高度，取得其最佳值，然后再選取角度和寬度值。

根據(jù)文獻(xiàn)［12，14］可知，鹽泥層上方熱氣流速度在5～10 m/s范圍內(nèi)。 由表1可得，導(dǎo)流板的最佳布置方式為：導(dǎo)流板距離鹽泥層的高度為100 mm，與水平方向的夾角為10°，導(dǎo)流板的寬度為300 mm，該參數(shù)下得到干燥室鹽泥層上方熱氣流的平均速度為7.88 m/s。

3.4 仿真結(jié)果分析

網(wǎng)格和邊界條件設(shè)置與2.2節(jié)相同，在新的結(jié)構(gòu)參數(shù)下得到鹽泥層上方10 mm處的速度云圖如圖5所示， 可以看到，3層鹽泥層的風(fēng)速整體較為均勻，且由于導(dǎo)流板的作用，風(fēng)速得以提高。

圖5 新結(jié)構(gòu)參數(shù)下鹽泥層上方10 mm處的速度云圖

3層鹽泥層x方向上y=0位置處的速度對(duì)比如圖6（橫軸“位置”對(duì)應(yīng)于圖3中的x方向位置分布）所示。 可以看出，應(yīng)用導(dǎo)流板改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)相比，雖然風(fēng)速波動(dòng)范圍較大，但整體風(fēng)速值也更大。 雖然熱氣流對(duì)鹽泥的干燥方式不同， 但是在同等初始條件下， 通過(guò)流場(chǎng)的改善， 更快的風(fēng)速更有利于鹽泥顆粒中水分的傳遞與蒸發(fā)。

圖6 3層鹽泥層x方向上y=0位置處的速度對(duì)比

4 實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

鹽泥的初始含水率為30%。在實(shí)際工況下，每隔10 s于干燥室出口處平均間隔50 mm的5條路徑上分別取樣，共取20次。 經(jīng)過(guò)稱(chēng)重-烘干-再稱(chēng)重的過(guò)程，計(jì)算20份樣品的含水率ωi，得到總樣品的平均含水率ω和20份樣品的不均勻系數(shù)ξ。

樣品的含水率計(jì)算過(guò)程如下：從干燥室出口處取鹽泥樣品，稱(chēng)重，質(zhì)量記為m0；放入微波爐中，經(jīng)10 min烤干后稱(chēng)重，質(zhì)量記為m1，并再次放入微波爐進(jìn)行烤干；經(jīng)過(guò)反復(fù)烤干稱(chēng)重，直到mj=mj+1，此時(shí)鹽泥樣品的質(zhì)量全為干基質(zhì)量，計(jì)算得到鹽泥樣品的含水率ωi為：

分別測(cè)量原干燥室和改進(jìn)后的干燥室的鹽泥含水率，作對(duì)比實(shí)驗(yàn)。 同時(shí)利用干燥室內(nèi)的速度傳感器測(cè)出每層中間路徑處的風(fēng)速值，以驗(yàn)證仿真的可行性。 在實(shí)際讀取數(shù)據(jù)時(shí)，傳感器顯示不再變化時(shí)記為該點(diǎn)處的風(fēng)速值。

得到風(fēng)速仿真值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖7所示。 可以看出，風(fēng)速仿真值隨位置的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值相近， 但是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中存在誤差，故仿真值整體較實(shí)驗(yàn)值略大。 經(jīng)過(guò)對(duì)每層仿真值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差計(jì)算，3層的相對(duì)誤差平均值僅為11.17%，證明了仿真模型的可行性。

圖7 風(fēng)速仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

筆者分析仿真值與實(shí)驗(yàn)值之間出現(xiàn)誤差主要有以下兩方面原因：

a.干燥室的密封性達(dá)不到理想狀態(tài)。 由于干燥室并不是完全密封的，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)會(huì)略小于仿真值。

b.實(shí)驗(yàn)設(shè)備和數(shù)據(jù)讀取時(shí)存在誤差。 風(fēng)速傳感器在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)存在誤差，另外在人工讀取數(shù)據(jù)時(shí)也存在不可避免的誤差。

改進(jìn)前后的鹽泥平均含水率與不均勻系數(shù)見(jiàn)表2。 可以看出，應(yīng)用導(dǎo)流板改進(jìn)后的干燥室，在相同初始條件、相同時(shí)間內(nèi)鹽泥層的含水率可降低至12.84%，對(duì)鹽泥的干燥效率較高，同時(shí)不均勻系數(shù)也得到了大幅降低，達(dá)到9.28%。

表2 改進(jìn)前后的結(jié)果對(duì)比 %

5 結(jié)論

5.1 應(yīng)用導(dǎo)流板可以改善鹽泥上方層的流場(chǎng)分布， 通過(guò)正交試驗(yàn)確定了導(dǎo)流板的最佳布置方式。

5.2 改進(jìn)后的干燥室相較于原干燥室，鹽泥上方層的氣流平均風(fēng)速值提高到了7.88 m/s，熱氣流速度更快；經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，風(fēng)速不均勻系數(shù)由33.4%降低至25.0%， 含水率不均勻系數(shù)由15.37%降低至9.28%，分布更均勻。

5.3 改進(jìn)后的干燥室相較于原干燥室，在相同條件下， 鹽泥平均含水率由17.32%降低至12.84%，干燥效率更高。