劉鎮(zhèn)溪 段成紅 羅翔鵬

（北京化工大學機電工程學院）

螺栓法蘭連接是石化、核電及航空等領域裝置中重要的連接形式。 法蘭受到如彎矩、扭矩及軸向力等外界因素作用時，其接頭密封性會受到較大影響，甚至發(fā)生密封失效［1］。張玉等研究了外彎矩作用下輕量化雙鍥角環(huán)墊的法蘭接頭密封性能，結(jié)果表明，法蘭轉(zhuǎn)角隨著彎矩增加而增大，彎矩作用使得環(huán)墊片徑向應力分布不均［2］。COUCHAUX M等研究了法向力和法蘭厚度對抗彎性能的影響，發(fā)現(xiàn)法蘭厚度是影響法蘭連接的關鍵參數(shù)，進而影響接觸應力的分布，并提出了能夠評估可用于疲勞設計的最大拉伸螺栓力的彈性模型［3～5］。 KOBAYASHI T和NOGI R對螺栓法蘭連接在軸向載荷和外部彎矩聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)進行了安全評估，對不同載荷組合進行了泄漏率測試［6］。BOUZID A H提出了一種預測法蘭泄漏率的解析方法， 并進行了試驗及有限元分析對比，結(jié)果表明，解析方法可以用于相應墊片的泄漏預測［7］。

目前，對于彎矩載荷作用下法蘭的密封特性已有較多研究，研究內(nèi)容大多集中于墊片的接觸特性。對于密封件為金屬O形環(huán)的法蘭連接接頭，彎矩對法蘭系統(tǒng)影響的研究較少，需要進一步探究。因此，筆者運用有限元方法研究了以金屬O形環(huán)密封件的螺栓法蘭系統(tǒng)， 彎矩對法蘭轉(zhuǎn)角、密封槽軸向位移及金屬O形環(huán)接觸應力的影響規(guī)律。

1 活套法蘭結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)及參數(shù)

法蘭幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括上法蘭、下法蘭、活套環(huán)、金屬O形環(huán)、螺栓和螺母。法蘭各部件材料參數(shù)見表1。

表1 法蘭各部件材料參數(shù)

圖1 法蘭結(jié)構(gòu)及尺寸

1.2 模型建立

采用ABAQUS軟件建立法蘭結(jié)構(gòu)有限元模型，考慮到附加彎矩作用下，法蘭環(huán)向不同位置密封性能有所區(qū)別，故建立1/2模型。 為了更清晰地描述彎矩對法蘭環(huán)向密封性能的影響情況，定義逆時針方向為0°→180°。 接管邊緣效應會對法蘭受力產(chǎn)生影響，因此，接管長度取大于2.5 ■RT（R為接管內(nèi)徑，T為接管壁厚）。 有限元模型中包括17根整螺栓，2根半螺栓。 網(wǎng)格類型為C3D8R，單元數(shù)為322 908，節(jié)點數(shù)為400 430。 網(wǎng)格劃分及角度定義如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分及角度定義

1.3 接觸設定

不同部件之間建立摩擦接觸， 摩擦系數(shù)取0.15，接觸對包括上法蘭與下法蘭、法蘭與金屬O形環(huán)、法蘭與活套環(huán)、法蘭與螺母及螺母與活套環(huán)之間［8］。為提高收斂效率，螺栓與螺母之間建立綁定接觸。 由于接觸對數(shù)量較多，非線性較強烈，因此對計算收斂性考驗較大。

1.4 邊界及加載

模型邊界條件包括：下法蘭接管端面施加固定約束，模型對稱面施加對稱約束。 載荷施加包括： 法蘭內(nèi)表面及介質(zhì)與金屬O形環(huán)接觸表面施加內(nèi)壓、螺栓施加螺栓預緊力、法蘭施加彎矩及上法蘭接管施加接管等效力。 接管等效力P的計算公式為：

式中 Di——接管內(nèi)徑；

Do——接管外徑；

Pi——介質(zhì)內(nèi)壓。

法蘭彎矩施加在下法蘭表面來模擬外彎矩作用［9］，邊界條件及載荷施加如圖3所示。

圖3 邊界條件及載荷施加

2 結(jié)果分析與討論

2.1 法蘭轉(zhuǎn)角

法蘭剛度是描述法蘭抵抗變形能力的指標，當法蘭剛度不足時， 會發(fā)生密封失效導致泄漏。法蘭剛度通常通過偏轉(zhuǎn)角來評定［10］，其大小等于法蘭環(huán)內(nèi)外徑上最大軸向位移差與法蘭環(huán)厚度之比的反正切值，即：

式中 A——法蘭環(huán)外徑；

B——法蘭環(huán)內(nèi)徑；

ΔZ——法蘭環(huán)內(nèi)外徑最大軸向位移之差；

θ——法蘭環(huán)轉(zhuǎn)角。

法蘭轉(zhuǎn)角示意圖如圖4所示。 法蘭結(jié)構(gòu)在受到彎矩作用后，其密封面會發(fā)生偏轉(zhuǎn)變形，為了研究彎矩對法蘭環(huán)向不同位置偏轉(zhuǎn)情況的影響，作出法蘭環(huán)向不同角度轉(zhuǎn)角的曲線圖。 上法蘭不同彎矩作用下轉(zhuǎn)角變化曲線如圖5所示。 法蘭沒有受到附加彎矩作用時，上法蘭環(huán)向不同位置轉(zhuǎn)角基本相同，少部分的偏轉(zhuǎn)主要是由法蘭內(nèi)部壓力造成的。 受到彎矩作用后，上法蘭受壓側(cè)轉(zhuǎn)角減小，受拉側(cè)轉(zhuǎn)角增加。 隨著環(huán)向角度增加，上法蘭轉(zhuǎn)角先逐漸減小，環(huán)向角度在60°時，上法蘭轉(zhuǎn)角最小，環(huán)向角度增加，轉(zhuǎn)角繼續(xù)增加，環(huán)向角度超過150°時，上法蘭轉(zhuǎn)角增幅變小。 附加彎矩越大，上法蘭受壓側(cè)轉(zhuǎn)角越小，受拉側(cè)轉(zhuǎn)角越大。

圖4 法蘭轉(zhuǎn)角示意圖

圖5 上法蘭環(huán)向轉(zhuǎn)角變化曲線

下法蘭不同彎矩作用下轉(zhuǎn)角變化曲線如圖6所示。 下法蘭沿環(huán)向轉(zhuǎn)角先增加后減小，在環(huán)向120°位置出現(xiàn)拐點，轉(zhuǎn)角增加。 下法蘭由于與活套環(huán)連接，環(huán)套環(huán)可以補償一部分變形，因此轉(zhuǎn)角相比上法蘭較小。

圖6 下法蘭環(huán)向轉(zhuǎn)角變化曲線

2.2 密封槽軸向位移

密封槽軸向位移表示受內(nèi)壓作用后，密封槽內(nèi)側(cè)軸向變形的大小， 可以反映出金屬O形環(huán)在槽內(nèi)的接觸特性，示意圖如圖7所示。 密封槽軸向位移越小，金屬O形環(huán)在槽內(nèi)與密封面貼合越好，接觸性能越好；密封槽軸向位移越大，上下密封面對金屬O形環(huán)壓緊力減小，金屬O形環(huán)接觸性能降低；當密封槽軸向位移增加到一定程度，金屬O形環(huán)回彈量已無法補償上、 下密封面軸向位移，此時金屬O形環(huán)接觸應力為零，密封失效。

圖7 密封槽軸向位移示意圖

圖8為不同彎矩作用下， 密封槽內(nèi)側(cè)軸向位移沿環(huán)向的變化曲線，曲線整體變化趨勢與上法蘭轉(zhuǎn)角趨勢相似。 無附加彎矩時，密封槽軸向位移沿環(huán)向變化趨勢幾乎相同；施加彎矩后，密封槽軸向位移沿環(huán)向出現(xiàn)不均等分布，法蘭受壓側(cè)密封槽軸向位移變小，受拉側(cè)密封槽軸向位移增大；隨著附加彎矩增大，密封槽兩側(cè)軸向位移差值增大（表2）。

表2 密封槽軸向位移極值比較

圖8 密封槽內(nèi)側(cè)軸向位移變化曲線

密封槽軸向位移與上法蘭轉(zhuǎn)角在一定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)線性分布關系，如圖9所示。

圖9 上法蘭轉(zhuǎn)角與密封槽軸向位移關系曲線

將二者擬合得到上法蘭轉(zhuǎn)角與密封槽軸向位移的近似方程為y=0.00425+0.22x（x＜0.14°），擬合度為0.94。

通過上述關系方程， 若已知上法蘭轉(zhuǎn)角，則可以計算出密封槽軸向位移， 進而預測出金屬O形環(huán)密封情況。 由圖9可以看出，密封槽軸向位移隨著上法蘭轉(zhuǎn)角增加而增大。 彎矩對密封槽軸向位移與法蘭轉(zhuǎn)角二者關系影響較小，上法蘭轉(zhuǎn)角小于0.14°時，不同彎矩下密封槽軸向位移分布曲線幾乎相同；上法蘭轉(zhuǎn)角超過0.14°時，附加彎矩越大，密封槽軸向位移也越大。 附加彎矩作用下，法蘭及密封槽軸向位移云圖如圖10所示。

圖10 彎矩M=60 kN·m時法蘭軸向位移云圖

2.3 金屬O形環(huán)接觸應力

與金屬O形環(huán)相接觸的密封面結(jié)構(gòu)不同，金屬O形環(huán)受到擠壓后， 上下表面接觸應力分布會有不同［11］。圖11為附加彎矩作用下，金屬O形環(huán)上表面不同位置接觸應力徑向分布曲線。 接觸應力沿徑向主要集中于金屬O形環(huán)兩側(cè)區(qū)域， 中心位置無接觸應力，呈現(xiàn)兩側(cè)高，中心低的分布。 對于0°、90°和180°這3個位置， 金屬O形環(huán)上表面內(nèi)側(cè)接觸應力均小于外側(cè)接觸應力，且上表面徑向接觸應力分布趨勢基本一致。 對于內(nèi)側(cè)接觸區(qū)，附加彎矩增大，內(nèi)側(cè)區(qū)域接觸應力減?。粡澗貙饘貽形環(huán)上表面外側(cè)接觸應力幾乎沒有影響。

圖11 金屬O形環(huán)上表面不同位置徑向接觸應力分布曲線

由圖12可知， 金屬O形環(huán)下表面接觸應力分布與上表面保持一致，內(nèi)側(cè)接觸應力均小于外側(cè)接觸應力。 由圖13可知，不同彎矩下，金屬O形環(huán)接觸應力峰值基本相同，為170 MPa左右。

圖12 金屬O形環(huán)下表面不同位置徑向接觸應力分布曲線

圖13 金屬O形環(huán)不同彎矩接觸應力云圖

3 結(jié)論

3.1 受到附加彎矩作用時，法蘭環(huán)向不同位置轉(zhuǎn)角出現(xiàn)變化，受壓側(cè)轉(zhuǎn)角減小，受拉側(cè)法蘭轉(zhuǎn)角增大；法蘭轉(zhuǎn)角隨著彎矩的增加而增大，上法蘭相對于下法蘭轉(zhuǎn)角變化更大。

3.2 密封槽軸向位移受到附加彎矩影響較大。增加彎矩載荷后，密封槽軸向位移沿環(huán)向分布更加不均勻，受拉側(cè)軸向位移明顯大于其他位置。 密封槽軸向位移與上法蘭轉(zhuǎn)角變化呈現(xiàn)線性分布，上法蘭轉(zhuǎn)角增加后，密封槽軸向位移也增大。

3.3 O形環(huán)內(nèi)側(cè)接觸應力隨彎矩增加逐漸減小，外側(cè)接觸應力受彎矩變化影響較小。