俞秀梅 雷曉燕 王 敏

一、引言

自十一屆三中全會以來，我國經(jīng)濟持續(xù)高速增長。經(jīng)濟水平的提高大幅度提升了我國居民的健康水平，人均預期壽命從1981 年的67.77 歲增長到2015 年的76.34 歲。①數(shù)據(jù)來源:《中國統(tǒng)計年鑒2021》。然而，正如我國政府在2016 年10 月發(fā)布的《健康中國2030 規(guī)劃綱要》指出，在當前形勢下，“工業(yè)化、城鎮(zhèn)化、人口老齡化、疾病譜變化、生態(tài)環(huán)境及生活方式變化等，也給維護和促進健康帶來一系列新的挑戰(zhàn)，健康服務供給總體不足與需求不斷增長之間的矛盾依然突出，健康領(lǐng)域發(fā)展與經(jīng)濟社會發(fā)展的協(xié)調(diào)性有待增強”。該綱要首次在中央政府層面提出“把健康擺在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位”?？梢灶A計，隨著該綱要的落地實施以及經(jīng)濟的進一步增長，我國居民的預期壽命還將繼續(xù)提升。預期壽命和健康水平的變化不但直接關(guān)系到居民福利，也影響每個家庭的經(jīng)濟活動和決策。因此，當我國政府提出要將健康發(fā)展上升為國家發(fā)展戰(zhàn)略時，一個重要的研究問題是，以預期壽命為代表的公共健康水平的提升對我國經(jīng)濟社會的長期發(fā)展會產(chǎn)生什么樣的影響。

預期壽命是公共健康水平的一般性衡量指標。在早期的經(jīng)濟增長文獻中，大量的跨國實證研究把預期壽命作為增長回歸模型的一個重要解釋變量，發(fā)現(xiàn)一國發(fā)展初期的預期壽命水平對其未來長期經(jīng)濟增長有顯著的正向影響(Barro 和Lee，1994；Barro 和Sala-I-Martin，1995；Barro，1996；Hamoudi 和Sachs，1999；Bhargava 等，2001；Bloom 等，2004)，而且初始期的高預期壽命對發(fā)展中國家增長績效的正向影響尤為顯著(Kelley 和Schmidt，1995；Sachs 和Warner，1997；Zhang 等，2003)。這些實證研究雖然發(fā)現(xiàn)了初始預期壽命與長期經(jīng)濟增長的因果關(guān)系，但對于其背后的理論機制并不清楚(Temple，1999)，直到Chakraborty (2004)從儲蓄和投資的角度提供了理論解釋和微觀基礎(chǔ)。Chakraborty (2004)通過構(gòu)建兩期世代交替模型(overlapping generations model，OLG)，將預期壽命設定為政府公共醫(yī)療支出的遞增函數(shù)以及人們對未來效用的貼現(xiàn)因子。在該模型中，當一個經(jīng)濟體初始預期壽命較高，人們就會積極增加儲蓄以提升未來老年時期的消費和效用水平。由于在均衡條件下儲蓄等于資本投資，高預期壽命最終會通過資本投資這個渠道帶動未來收入水平的增長。收入的增長則會進一步增加政府財稅收入以及公共健康支出，從而促進預期壽命的進一步提升。由于預期壽命和經(jīng)濟增長之間存在這樣一個互相加強的效應，當某一經(jīng)濟體初始預期壽命較低時，該經(jīng)濟體在長期就有可能陷入低收入、低預期壽命的貧困陷阱。反之，該經(jīng)濟體則步入高收入、高預期壽命的穩(wěn)態(tài)均衡。Zhang 和Zhang (2005)進一步利用三期世代交替模型(OLG)證明，雖然預期壽命上升會增加家庭儲蓄率，但是由于消費邊際效用遞減以及生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)出遞減，預期壽命增加對儲蓄率的正向影響是遞減的。

所有的宏觀經(jīng)濟活動都是微觀經(jīng)濟行為的加總。顯然，要了解預期壽命對經(jīng)濟社會長期發(fā)展的影響，探究預期壽命對微觀家戶經(jīng)濟決策和行為的影響至關(guān)重要。在Chakraborty (2004)的基礎(chǔ)上，本文基于兩期世代交替模型分析了預期壽命對家戶儲蓄和健康投資的雙重影響，并利用2004—2009 年我國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)以及全國疾病監(jiān)測系統(tǒng)死因監(jiān)測數(shù)據(jù)庫提供的疾病死亡率數(shù)據(jù)，對理論模型所推導出來的假說進行實證檢驗。在本文的兩期世代交替模型中，人們在年輕時期工作獲得收入，并將收入用于商品消費、儲蓄和健康投資；到了老年時期，人們退休并依靠年輕時期的儲蓄生活。其中，老年人的壽命有一定的時限，而人們在年輕時期的健康投資支出則可以增加未來老年時期的預期壽命。正如1993 年世界銀行發(fā)布的《世界發(fā)展報告:投資于健康》所提到的，“個人對自己健康所能做的要比政府多得多”。因此，要全面考量預期壽命對家庭經(jīng)濟決策和行為的影響，家庭儲蓄和健康投資都是不可或缺的變量。①Bhattacharya 和Qiao (2007)就曾發(fā)現(xiàn)，如果在Chakraborty (2004)的模型中考慮個人健康投資對預期壽命的影響，一國的經(jīng)濟就會產(chǎn)生內(nèi)生的周期性波動。而后兩者本質(zhì)上分別對應著物質(zhì)資本投資和人力資本投資，是實現(xiàn)長期經(jīng)濟增長的兩個重要引擎。

本文的理論模型表明，預期壽命在通過改變貼現(xiàn)因子直接影響年輕人儲蓄的同時，也會直接影響他們的健康投資。尤其是當人們預期到未來老年時期的壽命水平較低時，他們有更強的激勵在年輕時期增加健康投資?？紤]到健康投資支出的增加會擠占儲蓄，預期壽命對儲蓄率的影響事實上存在直接(改變貼現(xiàn)因子)和間接(健康投資擠占)兩種效應，而且這兩種效應的方向是一致的。在實證研究部分，本文先運用全國疾病監(jiān)測系統(tǒng)死因監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中的死亡率數(shù)據(jù)，基于簡略生命表方法計算各城市的預期壽命水平；然后在城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)中匹配這些城市戶主年齡在25—60 歲之間的家戶樣本，并在控制家戶和城市經(jīng)濟特征變量、時間和城市固定效應的基礎(chǔ)上，回歸分析當?shù)爻鞘腥丝?0歲時的預期壽命對這些家戶的儲蓄率以及健康投資支出的影響，即未來老年時期的預期壽命對年輕家戶當前經(jīng)濟決策的影響。回歸結(jié)果表明，預期壽命的提升在顯著增加家戶儲蓄的同時，顯著減少了家戶的健康投資支出——這與理論模型預測相一致。

在現(xiàn)有的國內(nèi)外文獻中，尚沒有研究討論過預期壽命對家戶健康投資支出的影響。本文在這方面做了初步的嘗試，為有關(guān)預期壽命對家戶經(jīng)濟決策和行為影響的研究提供重要補充。而在有關(guān)預期壽命對儲蓄率影響的實證研究中，大部分是利用跨國數(shù)據(jù)進行分析(Bloom 等，2003；Zhang 和Zhang，2005；Bloom 等，2007；Li 等，2007)。在這些跨國研究中，由于數(shù)據(jù)可得性問題，被解釋變量往往包含了居民、企業(yè)和政府三者加總的國民總和儲蓄率，即總儲蓄占GDP 的比重，而不是居民家戶儲蓄率。其中，Zhang 和Zhang (2005)則是利用投資占GDP 的比重來近似替代儲蓄率。這些研究大多支持預期壽命增加對儲蓄率有正向影響的結(jié)論。①其中，Zhang 和Zhang (2005)采用76 個國家1960—1989 年的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，預期壽命增加會導致儲蓄率增加，但是效果隨著預期壽命的增加而遞減。Bloom 等(2007)考慮了內(nèi)生退休時間問題，利用跨國數(shù)據(jù)證明預期壽命對儲蓄率的影響與養(yǎng)老保險的安排有關(guān):當養(yǎng)老保險覆蓋較全面、延遲退休激勵很小時，預期壽命會對儲蓄率有正影響，否則影響不顯著。在國內(nèi)的相關(guān)研究中，范敘春和朱保華(2012)、汪偉和艾春榮(2015)均利用省級面板數(shù)據(jù)，證實預期壽命增加提高了我國的國民總和儲蓄率。劉生龍等(2012)、章元和王駒飛(2019)則是少有的關(guān)注預期壽命對我國家戶儲蓄率影響的研究。其中，劉生龍等(2012)基于我國1990—2009 年省級面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，預期壽命每增長1 歲會導致我國城鄉(xiāng)居民儲蓄率上升1.2 個百分點；而基于2005—2013 年地級市面板數(shù)據(jù)，章元和王駒飛(2019)則發(fā)現(xiàn)，預期壽命每增長1 歲會導致我國城鎮(zhèn)家戶儲蓄率上升3.7 個百分點。②除利用地級市數(shù)據(jù)進行分析外，章元和王駒飛(2019)也利用微觀家戶數(shù)據(jù)來研究生命負擔率對家戶儲蓄率的影響，其中生命負擔率由預期壽命、戶主年齡和退休年齡三個變量共同計算得出，因此分析結(jié)論也間接包含了預期壽命對家戶儲蓄率的影響。

與上述這些實證研究不同的是，本文主要基于城市層面的預期壽命數(shù)據(jù)以及微觀家戶調(diào)查數(shù)據(jù)展開分析討論，在以下幾個方面彌補了現(xiàn)有研究的不足:第一，現(xiàn)有實證研究多采用國家或者省級層面的預期壽命變量。無論是家戶儲蓄還是健康投資都是人們基于對未來預期壽命的感知所進行的經(jīng)濟決策，而人們對預期壽命的感知恰恰來自其對生活所在地人群(尤其是老年人群)死亡率的觀察。一個國家或一個省份內(nèi)部不同地區(qū)發(fā)展程度以及預期壽命差異較大，但在有限的生活半徑內(nèi)，人們難以形成這種宏觀層面的預期壽命水平的認知。相比之下，基于日常的社交網(wǎng)絡，人們可以相對容易地感知或觀察到其生活所在城市老年人群的死亡率。因此，采用城市一級的預期壽命數(shù)據(jù)能夠較好地反映人們對自身未來預期壽命的實際感知。第二，現(xiàn)有實證研究都是采用地區(qū)預期壽命水平對該地區(qū)所有年齡人口的總儲蓄率進行回歸，無法體現(xiàn)人們基于對未來壽命的預期進行當下經(jīng)濟決策的理論邏輯。一個人的生命周期中主要在工作期間進行儲蓄。因此，要驗證理論推導，正確的實證策略是看未來退休時點的預期壽命水平對工作年齡人口儲蓄率的影響。本文的實證回歸分析的恰恰是一座城市的人口在60 歲時的預期壽命對該城市25—60 歲工作人群儲蓄率的影響，符合理論模型設定。第三，宏觀層面的預期壽命水平和儲蓄率均受到當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平的影響。因此，基于國家或省份一級數(shù)據(jù)進行回歸分析存在一定的內(nèi)生性問題。相比之下，微觀家戶在做各種經(jīng)濟決策時，所在城市預期壽命水平是相對比較外生的變量。此外，我們也利用城市濕度數(shù)據(jù)作為城市預期壽命的工具變量，進一步解決可能存在的內(nèi)生性問題。

最后，本文也對我國儲蓄率問題的研究有一定貢獻。目前中國儲蓄率遠高于全球平均水平，是世界上儲蓄率較高的國家之一。近年來中國國民總儲蓄占GDP 比重更是達到了50%的高水平，而世界平均水平只有20%左右。中國資本形成總額雖然也處于較高水平，但是1994 年以后，資本形成總額長期低于總儲蓄，導致經(jīng)常項目順差，加劇了中國與其他國家的貿(mào)易摩擦。在這樣的背景下，中國的儲蓄問題備受關(guān)注。學者們從多個角度來解釋中國居高不下的居民儲蓄率問題。基于生命周期理論，Kraay(2000)、Modigliani和Cao (2004)、Horioka 和Wan(2007)以及Ang(2009)等主要討論分析了收入增長率以及人口撫養(yǎng)比對我國居民儲蓄率的影響。宋錚(1999)、Meng(2003)、施建淮和朱海婷(2004)、Giles 和Yoo(2007)以及Chamo 等(2013)則主要從預防性儲蓄的角度討論分析未來收入不確定對當前儲蓄的影響。也有學者從文化和消費習慣(Horioka 和Wan，2007)、性別比失衡(Wei 和Zhang，2011)等其他角度解釋中國高居民儲蓄率現(xiàn)象?？紤]到預期壽命是衡量人力(健康)資本的重要變量，且對家戶決策影響甚大，本文利用微觀家戶數(shù)據(jù)從預期壽命角度解釋中國居民高儲蓄率現(xiàn)象，對現(xiàn)有文獻進行了重要補充。

二、理論模型

為了研究預期壽命對家戶消費和儲蓄行為的影響，我們考慮一個局部均衡的兩期世代交替模型，即對家戶而言，工資和利率價格外生給定。經(jīng)濟體中每個人的生命周期分為年輕時期和老年時期兩個階段。每個人擁有1 單位無彈性的勞動力，并在年輕的時候工作，年老的時候退休?？紤]Bhattacharya 和Qiao(2007)的模型設定，我們假設人們在老年時期有θ∈(0，1]的存活時間，即θ代表了個人的預期壽命水平。人們在年輕的時候可以通過個人的健康投資xt影響未來預期壽命水平。參考Chakraborty (2004)對預期壽命函數(shù)的設定，我們假設θ具有如下函數(shù)形式:

其中，γ和ω為外生參數(shù)，滿足γ＞0，0＜ω＜1；δ是個人不做任何健康投資時所能達到的預期壽命水平，取決于當?shù)卣墓步】低度耄矣僧數(shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展程度、衛(wèi)生狀況、公共醫(yī)療支出、自然環(huán)境等因素決定，對于家戶而言是外生的。δ可視作人們在年輕時期所能觀察到的當?shù)厝巳旱钠骄A期壽命水平，并基于此作進一步的個人健康投資xt。

該預期壽命函數(shù)滿足以下特征。第一，θδ＞0，θx＞0:個人的預期壽命隨當?shù)仡A期壽命水平(或者說公共健康水平)增加而增加，同時也隨個人的健康投資支出的增加而增加。第二，θxx＜0:隨著個人健康投資支出的增加，其對預期壽命的影響是遞減的，相當于健康投資的邊際收益遞減。第三，θxδ＜0:當?shù)仄骄A期壽命水平越高，個人預期壽命提高的空間就越小，個人健康投資的邊際收益越小。第四，0＜θ＜1:第二期的預期壽命在0 到1 之間。

為了清楚地展現(xiàn)預期壽命對家庭決策的影響機制，我們先考慮人們只對第二期消費有效用、對第一期消費沒效用的較為簡化的模型設定。該設定避免了消費的跨期選擇問題，可以簡潔明了地考察家庭資源在儲蓄與健康投資之間的分配。在此基礎(chǔ)上，我們再進一步放松這一假設，考慮人們對兩期的消費均有效用的模型設定。

(一)只考慮第二期效用的模型設定

當人們對第一期的消費沒有效用，年輕時期的工資收入全部用于儲蓄和健康投資。此時，人們效用最大化問題如下:

其中，st為年輕時期的儲蓄，為老年時期的消費，w為工資價格，R為利率價格。個人最優(yōu)決策的一階條件滿足:

在這個簡單模型中，年輕人只需要考慮如何將工資收入在儲蓄和健康投資支出中進行最優(yōu)分配:儲蓄可以增加未來消費水平，健康投資可以提高未來壽命——兩者都會提升未來老年時期的效用水平。式(5)表明最優(yōu)的儲蓄和健康支出決策要求兩者在邊際上帶來的未來效用的增加是等價的，即儲蓄的邊際效用等于個人健康投資支出的邊際效用。

為了考察一個地區(qū)平均預期壽命或者公共健康投入δ對個體家庭決策的影響，我們在式(5)基礎(chǔ)上應用隱函數(shù)定理可得:

定理1 表明，個人儲蓄水平隨當?shù)仄骄A期壽命的上升而上升，個人健康投資支出則隨當?shù)仄骄A期壽命的上升而下降。當人們在年輕時期發(fā)現(xiàn)當?shù)仄骄A期壽命水平較高時，一方面會意識到進一步增加個人健康投資所帶來的邊際預期壽命的提升較低(θxδ＜0)，另一方面則會意識到未來壽命較長、增加個人儲蓄的邊際收益會較高(θδ＞0)。因此，當?shù)仄骄A期壽命上升時，人們會在年輕時期增加儲蓄、減少個人健康投資。

(二)考慮兩期效用的模型設定

接下來考慮更一般的模型設定，假設人們對年輕和老年時期的消費均有效用。此時，不僅要考慮資源在消費與健康投資之間的分配，還要考慮消費的跨期配置問題。個人的效用最大化問題變?yōu)?

其中，cyt為年輕時期的消費。此時，個人最大化問題的一階條件為:

利用隱函數(shù)定理可得?st/?δ＝｜B｜/ ｜A｜，?xt/?δ＝｜C｜/ ｜A｜，其中｜A｜ ＞0(效用最大化問題的二階條件)，｜B｜和｜C｜的表達式如下:

從式(12)可以看出，｜B｜的前三項均大于0，最后一項小于0。從式(13)可以看出｜C｜的前三項均小0，但是最后一項大于0。也即:

從式(12)和式(13)我們難以直接判斷當?shù)仄骄A期壽命對個人儲蓄與健康投資支出的正負向影響。如前所述，當?shù)仄骄A期壽命上升時，人們會直接增加儲蓄并減少個人健康投資支出。但在兩期效用的模型設定中，這兩個直接效應會通過跨期消費選擇進一步對家庭決策產(chǎn)生不同的間接效應:前者會進一步增加老年時期的消費，從而間接地增加個人預期壽命的邊際收益、激勵人們在年輕時期增加個人健康投資支出；后者則會進一步降低個人預期壽命水平、減少儲蓄的邊際收益，從而間接地激勵人們在年輕時期多消費少儲蓄。與只考慮一期效用的模型設定所不同的是，此時當?shù)仄骄A期壽命對儲蓄和個人健康投資的影響有上述直接和間接兩個渠道，而這兩個渠道對家戶決策的影響方向是相反的。但是，如果我們考慮采用跨期替代彈性的效用函數(shù)，很容易得到與定理1 相似的結(jié)論。①因篇幅所限，本文省略了定理2 的證明，感興趣的讀者可在《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)論文頁面“附錄與擴展” 欄目下載。

定理2 在考慮兩期效用的模型設定中，假設u(c)＝0＜σ＜1，則有:

(2.2)若δ＋σ＞1，則有

定理(2.1)說明當?shù)仄骄A期壽命(或者說公共健康水平)上升時，居民儲蓄率會增加。定理(2.2)說明當δ或σ比較大時，個人健康投資會隨著當?shù)仄骄A期壽命(或者說公共健康水平)的上升而下降。一方面，當δ比較大時，個人健康投資支出對個人預期壽命的影響θx較小，人們通過個人健康投資來增加預期壽命的激勵比較小。因此，當?shù)仡A期壽命上升導致第二期消費增加后，給個人健康投資的邊際收益帶來的間接效應比較小。另一方面，當σ比較大時，效用函數(shù)的跨期替代彈性比較小，當?shù)仄骄A期壽命上升導致年輕時期消費的下降有限。因此，為了實現(xiàn)老年時期消費的上升，人們會在年輕時期減少健康投資支出。另外，經(jīng)過若干推導，我們可以證明dθ/dδ＞0:雖然個人健康投資會隨著當?shù)仄骄A期壽命的上升而下降，但是個人預期壽命還是會隨著當?shù)仄骄A期壽命的增加而增加。

三、數(shù)據(jù)與實證方法

(一)數(shù)據(jù)來源

本文從國家統(tǒng)計局城市社會經(jīng)濟調(diào)查總隊收集的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查(Urban Household Survey，UHS)數(shù)據(jù)獲得家戶的收入、消費及其他相關(guān)家庭特征數(shù)據(jù)。國家統(tǒng)計局每年對31 個省(自治區(qū)、直轄市)的城鎮(zhèn)住戶進行抽樣調(diào)查。該調(diào)查始于1955 年，2002 年開始借鑒國際住戶調(diào)查方法的先進經(jīng)驗，在全國采用住宅框選取調(diào)查戶樣本。調(diào)查單位為城鎮(zhèn)住戶，城鎮(zhèn)是指在我國市鎮(zhèn)建制和行政區(qū)域的基礎(chǔ)上，按國家統(tǒng)計局《關(guān)于統(tǒng)計上劃分城鄉(xiāng)的規(guī)定》確定的城區(qū)和鎮(zhèn)區(qū)。調(diào)查對象為戶口在本地的常住非農(nóng)業(yè)人口、戶口在本地的常住農(nóng)業(yè)人口，以及戶口在外地但在本地居住半年以上的非農(nóng)業(yè)人口、農(nóng)業(yè)人口。城鎮(zhèn)住戶調(diào)查內(nèi)容主要包括家庭人口、就業(yè)、收入、消費、儲蓄、耐用消費品和住房情況等。本文的樣本來自2004—2009 年16 個省區(qū)的數(shù)據(jù)，包括江蘇、北京、湖北、廣東、四川、甘肅、遼寧等，七大地理區(qū)域均有分布，具有較好的代表性。

本文利用中國疾控中心全國疾病監(jiān)測系統(tǒng)死因監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中的死亡率數(shù)據(jù)計算預期壽命。全國疾病監(jiān)測系統(tǒng)始于1978 年，最初只有2 個監(jiān)測點，20 世紀90 年代開始基于多階段分層整群隨機抽樣原則在全國31 個省、市、自治區(qū)選擇有代表性的疾病監(jiān)測點組建檢測系統(tǒng)，形成了由145 個疾病監(jiān)測點組成的新DSP 系統(tǒng)，覆蓋1000 萬監(jiān)測人口。到2006 年，監(jiān)測點增至161 個，覆蓋7000 萬監(jiān)測人口。全國疾病監(jiān)測系統(tǒng)的死亡登記對象是發(fā)生在各轄區(qū)內(nèi)的所有死亡個案。各級醫(yī)療機構(gòu)對每一個死亡病例填寫死亡醫(yī)學證明書，各縣區(qū)疾控中心負責對死因數(shù)據(jù)進行審核，并按照國際疾病分類規(guī)則進行根本死因確定和死因編碼。①信息來自公共衛(wèi)生科學數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站，http://www.phsciencedata.cn/Share/ky_ sjml.jsp? id＝6b5fc 8c0-cffb-4a57-af26-a72070c65954＆show＝3。

基于死亡率數(shù)據(jù)，我們先利用簡略生命表計算出各地級市人口在60 歲時的預期壽命，再將該數(shù)據(jù)與城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)的家戶所在地級市相匹配，最終共匹配上67 座城市66 681 戶樣本。②詳細樣本情況請見《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)“附錄與擴展”。另外，本文回歸分析中所控制的市級經(jīng)濟特征變量數(shù)據(jù)來自各年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》以及各省的統(tǒng)計年鑒。最后，我們采用各省的CPI 指數(shù)對收入、消費、人均GDP 等進行以2000 年為基年的物價調(diào)整。

(二)實證方法

本文的回歸方程如下:

其中，Yijt為被解釋變量，即家戶儲蓄率或健康投資支出，i代表家戶，j表示地區(qū)，t表示年份。Xijt是其他家戶層面的控制變量，Zjt是其他城市層面的控制變量，cityj和yeart分別為城市與年份固定效應。當被解釋變量為儲蓄率時，我們采用最小二乘法回歸；當被解釋變量為健康支出時，由于有不少樣本健康支出為0，我們采用極大似然法進行Tobit 模型估計。

本文的關(guān)鍵解釋變量lifejt為地區(qū)j在第t年男性與女性60 歲預期壽命的平均值。本文研究的是老年時期預期壽命對家戶年輕時期消費和儲蓄決策的影響。之所以用老年時期預期壽命，一方面是因為年輕時期的死亡率都比較低，各地區(qū)差異不大。更重要的是，與理論模型相一致，本文討論的是未來預期壽命對家戶年輕時儲蓄決策的影響。而出生預期壽命包含了嬰兒死亡率、兒童死亡率等信息。對成年人而言，這些嬰幼兒時期的死亡率并不會影響其未來的預期壽命。即使它們會影響儲蓄率，渠道也與本文理論模型所討論的未來效用貼現(xiàn)因子不一致。因此，本文并沒有采用出生預期壽命作為解釋變量。

本文回歸使用的樣本為戶主年齡在25—60 歲(包含25 歲，不包含60 歲)且戶主處于工作狀態(tài)的家戶。①我們選擇了戶主處于工作狀態(tài)的家戶樣本。這相當于考察了目前正在工作中的年輕人的儲蓄行為。我們也嘗試使用25—60 歲所有家戶樣本，回歸結(jié)果基本沒有變化。解釋變量為家戶所在地級市60 歲時預期壽命。60 歲的年齡節(jié)點主要是從退休年齡及樣本量上考慮。中國目前法定退休年齡為男性60 周歲，女性50 周歲。如果節(jié)點選太高，會使得樣本中戶主大多是退休人群，與研究預期壽命對年輕人消費和儲蓄決策的影響不一致。如果節(jié)點選太低，會使得樣本量過小。本文的分析主要以60 歲為節(jié)點展開，但在穩(wěn)健性檢驗中，我們也分別采用55 歲及65 歲作為節(jié)點進行回歸檢驗，結(jié)論基本一致。

此外，之所以用預期壽命而不是用死亡率作為解釋變量，是因為預期壽命是基于各年齡組的死亡率，通過簡略生命表計算出來的。因此，預期壽命這個指標充分考慮了死亡的年齡結(jié)構(gòu)，比如在70 歲時死亡與80 歲時死亡對預期壽命的影響是不一樣的。而死亡率指標將60 歲以上的死亡人口看成一個整體，并沒有區(qū)分不同年齡段的死亡率。在穩(wěn)健性檢驗中，我們嘗試直接利用死亡率作為解釋變量，也得到了一致的結(jié)論。

最后，回歸用的預期壽命是當?shù)禺斈昴信詣e的平均預期壽命，而沒有用與戶主性別相匹配的預期壽命。但在穩(wěn)健性檢驗中，我們采用與戶主性別匹配的當?shù)啬行曰蚺匀巳旱钠骄A期壽命進行回歸分析，結(jié)論基本不變。

(三)主要變量

1.預期壽命

本文通過各年齡段疾病死亡人口與總?cè)丝谟嬎愠龈髂挲g段的死亡率，再通過簡略生命表計算預期壽命。我們獲得的2004—2009 年的死亡監(jiān)測數(shù)據(jù)提供了以下幾個年齡段的死亡率信息:0—1 歲、1—5 歲、5—85 歲每5 歲一組，以及85 歲以上。由于85 歲以上人群不再按年齡進行細分，在用簡略生命表計算死亡率時，通常的做法是假設最后一個年齡組死亡事件的發(fā)生呈幾何分布:85 歲以后的預期壽命就是將85 歲以上的死亡率求倒數(shù)。例如，如果某個地區(qū)85 歲以上年齡組的死亡率為0.4，就認為對于已經(jīng)活到85 歲的人，接下來每年死亡的概率都是0.4，剩余的預期壽命為2.5 歲。然而，利用該辦法計算出來的預期壽命明顯偏高。例如，有些地區(qū)85 歲以上年齡組死亡率只有0.02，計算出來85歲時的預期壽命高達50 歲。其主要原因是把85 歲以上分為一組，分組不夠細，幾何分布假設不成立。另一個可能的原因是有些地區(qū)85 歲以上的總?cè)丝诤苌?，容易存在測量誤差。

為了彌補這一缺陷，我們利用60—85 歲各年齡組的死亡率來預測85 歲以上各年齡組的死亡率。具體做法為:首先采用60—85 歲各年齡組死亡率對性別、年齡等因變量進行回歸，得到回歸系數(shù)之后對85 歲以上各年齡組的死亡率進行樣本外預測。第一步的回歸方程如下:

其中，DRijt表示城市j在t年第i個年齡組的死亡率。age是所在組的年齡，例如60—65 歲組，age定義為60。式(17)相當于用年齡的三次多項式去擬合死亡率。male是性別虛擬變量。cityj和yeart分別為城市虛擬變量與年份虛擬變量。由于60 歲前各年齡組的死亡率很小，式(17)的回歸只用了60—85 歲各年齡組的死亡率。

在得到式(17)的回歸系數(shù)之后，我們再利用式(18)估計出各地各年份分性別的85—90 歲、90—95 歲、95—100 歲以及100 歲以上的死亡率:

基于85 歲前的原始死亡率數(shù)據(jù)以及上述85 歲以后的預測死亡率數(shù)據(jù)，我們便可以利用簡略生命表計算預期壽命。①參考:孫振球、徐勇勇，《醫(yī)學統(tǒng)計學》，2002 年第3 版，人民衛(wèi)生出版社，第318—323 頁。

從2004 年各年齡組分性別的平均死亡率可以看到，60 歲以前死亡率很小，60 歲以后死亡率隨年齡顯著上升。男性死亡率高于女性，且對于60 歲以后年齡組差異明顯。從2004 年各年齡段的預期壽命可以看到，男性預期壽命明顯低于女性:女性出生預期壽命平均為79.64 歲，男性為74.53 歲，女性比男性高約5 歲。②相關(guān)圖例請見《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)“附錄與擴展”。從數(shù)據(jù)中也可以看出，2004—2009 年，預期壽命基本保持逐年上升趨勢。男性出生預期壽命增加了1.21 歲，60歲預期壽命增加了0.79 歲；女性出生預期壽命增加了1.59 歲，60 歲預期壽命增加了0.94 歲。這說明老年時期預期壽命的延長是預期壽命增加的一個重要因素。

需要指出的是，在死因監(jiān)測過程中難以避免會存在漏報現(xiàn)象，本文計算的預期壽命與基于人口普查數(shù)據(jù)計算出來的預期壽命相比略微偏高。但是由于我們的時間跨度不大，同一地區(qū)不同年份之間的死亡登記率差別應該不大，因此，地區(qū)性的監(jiān)測誤差可由回歸方程中的城市固定效應來控制。另外，根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》公布的數(shù)據(jù)，雖然利用中國2010 年人口普查數(shù)據(jù)計算出來的預期壽命男性平均為72.63 歲，女性平均為77.48歲，比本文計算出來的預期壽命略低，但是其男女性預期壽命差異約為5 歲，與本文所計算的男女預期壽命差異相一致，這也進一步說明了本文計算使用的預期壽命指標較為合理。

2.儲蓄率

本文采用(可支配收入-消費性支出)/可支配收入的方法計算儲蓄率，并將用此方法計算出來的儲蓄率記為儲蓄率Ⅰ。其中，家戶的可支配收入是在總收入基礎(chǔ)上扣除所得稅和社會保障支出以及記賬補貼后的收入，是家戶可以用于最終消費支出和其他非義務性支出以及儲蓄的總和。家戶的消費性支出是指用于家庭日常生活的全部支出，包括食品、衣著、居住、家庭設備用品及服務、醫(yī)療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務以及其他商品和服務八大類，其中購房和建房支出具有偶然性的特征，并不包括在居住支出中。由于測量誤差，儲蓄率會出現(xiàn)異常值。對此，本文參考Wei 和Zhang (2011)的做法，刪除了儲蓄率Ⅰ最低5%及最高5%的樣本。刪除異常值以后，儲蓄率Ⅰ最低值與最高值都比較合理，平均儲蓄率Ⅰ為24.38%，與根據(jù)宏觀數(shù)據(jù)計算出來的儲蓄率非常接近，說明樣本具有較好的代表性。③根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)，2004—2009 年中國城鎮(zhèn)居民儲蓄率從23.77%增加至28.59%。我們樣本家戶的平均儲蓄率Ⅰ從21.96%增加到26.40%，與宏觀儲蓄率的變化趨勢非常一致。儲蓄率Ⅰ的詳細分布情況，進一步說明了儲蓄率的分布較為合理。①儲蓄率Ⅰ分布情況請見《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)“附錄與擴展”。

在實證文獻中，儲蓄率有不同的算法。例如，尹志超和張誠(2019)參考現(xiàn)有文獻，采用三種儲蓄率的計算方法，第一種方法與本文的儲蓄率Ⅰ相類似；第二種方法在計算消費時扣除了教育支出和醫(yī)療支出等具有很強偶然性的支出；第三種方法將儲蓄率定義為家庭收入的對數(shù)減去家庭消費的對數(shù)。為了增加實證結(jié)果的可靠性，本文也計算了另外三種儲蓄率作為穩(wěn)健性檢驗，分別記為儲蓄率Ⅱ、儲蓄率Ⅲ和儲蓄率Ⅳ。在計算儲蓄率Ⅱ時，我們將家庭的消費性支出扣除教育支出和醫(yī)療支出，作為家庭的常規(guī)性消費。在計算儲蓄率Ⅲ時，我們在儲蓄率Ⅱ的基礎(chǔ)上，進一步扣除家庭的耐用品消費支出，具體為家庭設備用品及服務這一大類下的耐用消費品以及交通和通信這一大類下的交通工具的購買支出。在計算儲蓄率Ⅳ時，我們定義儲蓄率為家庭收入的對數(shù)減去消費的對數(shù)。在這三種儲蓄率定義下，儲蓄率的均值都比儲蓄率Ⅰ略高，這是不同計算方法導致的。②主要變量描述性統(tǒng)計請見《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)“附錄與擴展”。

3.健康投資支出

城鎮(zhèn)住戶調(diào)查中醫(yī)療保健支出共分了六大類:醫(yī)療器具、保健器具、藥品費、滋補保健品、醫(yī)療費及其他。我們把保健器具及滋補保健品歸為保健支出，并將其作為健康投資支出的代理變量，其余四類納入醫(yī)療支出。保健與醫(yī)療支出的區(qū)別在于，保健支出是主動的健康投資，而醫(yī)療支出是健康受損后被動的投資。因此，保健支出比較符合理論模型中為延長個人預期壽命而主動進行的健康投資。家戶平均保健支出約為238 元，然而保健支出有明顯左截斷的特征，不少家戶保健支出為0。為解決由此帶來的樣本選擇性偏誤，本文將保健支出作為被解釋變量的回歸均采用了Tobit 模型，并用極大似然法進行估計。從為正值的保健支出樣本分布情況可以看到，對保健支出取對數(shù)之后，其分布較為合理。③保健支出分布請見《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)“附錄與擴展”。

4.其他控制變量

本文家戶層面的控制變量包括:可支配收入、是否擁有住房產(chǎn)權(quán)、人均居住面積以及人口結(jié)構(gòu)信息。根據(jù)凱恩斯絕對收入理論，由于邊際消費傾向遞減，隨著可支配收入的增加，儲蓄率會增加。住房信息對儲蓄率的影響不確定。擁有房屋產(chǎn)權(quán)的家戶有可能居住支出減少，儲蓄增加，但是也有可能由于財富效應而增加消費，減少儲蓄。人均居住面積越大，為買房而儲蓄的動機越弱，儲蓄會下降。

控制的家戶人口結(jié)構(gòu)信息包括家戶規(guī)模、撫養(yǎng)比④本文將撫養(yǎng)比定義為:撫養(yǎng)比＝?jīng)]收入的家戶成員個數(shù)/有收入的家戶成員個數(shù)。、在校男孩數(shù)、在校女孩數(shù)等。家戶規(guī)模可能通過影響人均可支配收入來影響儲蓄率，家戶規(guī)模越大，人均可支配收入越低，儲蓄率越低。根據(jù)生命周期理論，撫養(yǎng)比越高，儲蓄率越低。在校子女個數(shù)越多，子女教育及其他撫養(yǎng)支出越高，從而儲蓄率降低。

戶主自身的特征也有可能會影響其消費與儲蓄決策，本文控制的戶主層面的變量包括:性別、年齡、受教育程度、婚姻狀況以及是否有養(yǎng)老和醫(yī)療保險。本文將戶主的受教育程度分為四類:小學及以下、初中、高中、大學及以上，并在回歸中加入了戶主受教育程度為初中、高中、大學的虛擬變量。

另外，本文還控制了家戶所在地級市的人均GDP 的對數(shù)，以控制地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對家戶消費儲蓄行為的影響。城市的醫(yī)療資源可能同時影響預期壽命以及家戶的健康投資，因此本文還控制了地級市的每萬人床位數(shù)的對數(shù)。最后，每個回歸都加入了城市固定效應與年份固定效應，以控制地區(qū)與時間層面的不可觀測因素。

四、實證結(jié)果

(一)基準回歸結(jié)果

1.預期壽命與儲蓄率

預期壽命對儲蓄率的回歸結(jié)果如表1 第(1)—(4)列所示。各列以不同口徑的儲蓄率作為被解釋變量。第(1)列的被解釋變量為儲蓄率Ⅰ，其預期壽命的回歸系數(shù)在統(tǒng)計學意義上顯著為正，大小為0.216。①本文回歸討論的是60 歲時預期壽命對工作中年輕人儲蓄行為的影響，因此回歸結(jié)果并不能完全解釋成宏觀預期壽命每增加1 歲會導致城鎮(zhèn)居民儲蓄率增加0.216 個百分點。但由于工作中的年輕人是儲蓄的主力軍，且出生時預期壽命與60 歲時預期壽命在變動趨勢上有很強的一致性，因此可以利用回歸結(jié)果來初步討論預期壽命增加對我國儲蓄率增加的貢獻。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》，我國居民平均預期壽命從1990 年的68.55 歲增長到2015 年的76.34 歲，共增長7.79 歲。我國同期城鎮(zhèn)居民的儲蓄率從1990 年的15.3%增加到2015 年的31.4%，上升了16.1 個百分點。根據(jù)表1 第(1)列的回歸結(jié)果，如若預期壽命每增加1 歲會導致居民儲蓄率增加0.216 個百分點，那么1990—2015 年預期壽命的增加會導致儲蓄率上升1.68 個百分點，對同期城鎮(zhèn)居民儲蓄率增長的貢獻率為10.45%。本文回歸結(jié)果雖然同樣表明預期壽命增長可以幫助解釋我國的高儲蓄率之謎，但解釋力度比劉生龍等(2012)、章元和王駒飛(2019)等以往文獻要小。這主要是使用的數(shù)據(jù)和方法不同所導致的。比如，本文使用了更為詳細的微觀家戶層面數(shù)據(jù)，有可能可以更好地剔除其他與預期壽命相關(guān)的宏觀變量對家戶儲蓄率的影響。

表1 預期壽命對儲蓄率及健康投資的影響

第(2)—(4)列分別利用另外三種定義的儲蓄率作為被解釋變量，以進一步驗證回歸結(jié)果的可靠性?；貧w結(jié)果表明，無論在哪種定義的儲蓄率下，60 歲預期壽命的回歸系數(shù)均在統(tǒng)計學意義上顯著為正，即預期壽命增加會導致儲蓄率增加。以第(2)列回歸結(jié)果為例，回歸系數(shù)表明60 歲預期壽命每增加1 歲，會導致城鎮(zhèn)居民儲蓄率增加0.234 個百分點。

在其他控制變量上，家戶可支配收入的系數(shù)顯著為正，這與邊際消費傾向遞減相一致:隨著收入的增加，用于消費部分所占的比重越來越小，而用于儲蓄部分所占的比重越來越高。②在我們的理論模型中，數(shù)值模擬結(jié)果可以表明在一定參數(shù)條件下，儲蓄率隨著收入遞增，比如當γ＝ω＝δ＝0.7，δ＝0.3，R＝1.1 時，無論是在一期模型還是兩期模型中，儲蓄率都會隨收入而遞增。這也從側(cè)面反映了模型的合理性。人口結(jié)構(gòu)上，家戶規(guī)模、撫養(yǎng)比、在校男孩數(shù)、在校女孩數(shù)的回歸系數(shù)都顯著為負，與本文的預測相一致。住房產(chǎn)權(quán)的回歸系數(shù)顯著為正，說明有住房產(chǎn)權(quán)的家戶儲蓄率會更高。這與陳斌開和楊汝岱(2013)的結(jié)論是一致的。陳斌開和楊汝岱(2013)發(fā)現(xiàn)，由于租賃房家庭的財富水平偏低，因此儲蓄率比擁有住房產(chǎn)權(quán)的家庭低。此外，人均居住面積的回歸系數(shù)顯著為負，說明人均居住面積越大，儲蓄率越低，這可能是因為人均居住面積越大，為買房而儲蓄的動機越弱。

在戶主層面，戶主是男性的家庭儲蓄率比女性家庭要高，并且性別的影響對于除儲蓄率Ⅱ之外的儲蓄率指標都在統(tǒng)計學意義上顯著。這與趙西亮等(2013)、Wei 和Zhang(2011)的回歸結(jié)果一致。儲蓄率與戶主年齡的關(guān)系是呈正U 形的，在42 歲左右儲蓄率達到低谷。表面上看，這與生命周期模型的結(jié)論不一致。生命周期模型預測儲蓄率與年齡的關(guān)系是倒U 形的:年輕時期和老年時期儲蓄率較低，中年時期儲蓄率高。但需要注意的是，生命周期儲蓄率與年齡的倒U 形曲線主要是由收入與年齡的倒U 形曲線所決定，而我們的回歸控制了可支配收入，因此由收入變化帶來的儲蓄率與年齡的倒U 形曲線關(guān)系有很大一部分被可支配收入的控制項吸收了。此外，本文回歸樣本的戶主年齡是在25—60 歲的勞動人口。儲蓄率在25—60 歲與年齡呈正U 形關(guān)系，并不否認在整個生命周期中儲蓄率與年齡呈現(xiàn)倒U 形關(guān)系。這是因為人們在25—60 歲工作時期的儲蓄率會比25 歲以下和60 歲以上人群的儲蓄率要高。再者，對于25—60 歲的勞動人口而言，處于中間段40 歲左右的人群，“上有老、下有小”，面臨孩子上學成長、贍養(yǎng)老人等各種費用支出，會比25—60 歲區(qū)間中低年齡段(尚未生育子女)和高年齡段(子女已成年)人群的支出壓力更大，儲蓄率自然就低些。最后，本文的結(jié)論與陳斌開和楊汝岱(2013)、Chamon和Prasad (2010)，以及Chamon 等(2013)一致。例如，陳斌開和楊汝岱(2013)發(fā)現(xiàn)我國城鎮(zhèn)居民儲蓄率的最低點出現(xiàn)在43 歲左右，與本文42 歲的最低點非常接近。

受教育程度方面，在收入等其他變量相同的情況下，戶主接受了初中、高中或大學教育的家庭，比戶主教育程度為小學(及以下)家庭的儲蓄率分別低0.9、2.5、2.8 個百分點?？赡苁且驗槭芙逃潭仍礁叩募彝?，未來收入的不確定性越小，因此預防性儲蓄激勵越低。這也與文獻結(jié)論相一致。例如，陳斌開和楊汝岱 (2013)、趙西亮等(2013)都發(fā)現(xiàn)，我國城鎮(zhèn)居民儲蓄率隨著戶主受教育年限的增加而降低。另外，戶主已婚的家庭儲蓄率更高，但統(tǒng)計學意義僅對儲蓄率Ⅰ顯著?？赡艿脑蚴牵鸦榧彝ξ磥砀又匾?，所以儲蓄率比未婚家庭稍高。戶主有養(yǎng)老保險的家庭的儲蓄率更低，這可能反映了兩個渠道:一方面養(yǎng)老保險可以增加退休后的收入，從而家庭會減少當期儲蓄(Feldstein，1974)；另一方面，養(yǎng)老保險也可以降低未來收入的風險，從而家庭會減少預防性儲蓄(Hubbard 和Judd，1987)。醫(yī)療保險的回歸系數(shù)顯著為負，因為醫(yī)療保險可以增強家庭面對醫(yī)療風險的能力，從而降低家庭的預防性儲蓄。這與甘犁等(2010)發(fā)現(xiàn)醫(yī)療保險能夠促進家庭消費的結(jié)論一致。

在城市層面，人均GDP 和每萬人床位數(shù)的回歸系數(shù)均不顯著。這可能是由于城市層面的經(jīng)濟發(fā)達程度以及醫(yī)療資源對家庭儲蓄率的影響在很大程度上被城市及年份固定效應吸收了。

2.預期壽命與健康投資

預期壽命對健康投資支出的回歸結(jié)果如表1 第(5)列所示?；貧w結(jié)果表明，預期壽命增加確實會導致家庭保健支出下降:60 歲預期壽命每增加1 歲，保健支出約下降6.4%。①需要指出的是，根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，隨著預期壽命的提高，家庭的醫(yī)療保健支出在不斷增加。但這更多反映的是預期壽命與醫(yī)療保健支出的相關(guān)性，而非因果關(guān)系。例如，經(jīng)濟發(fā)展會同時帶來預期壽命及醫(yī)療保健支出的增加。事實上，如果我們不加入任何其他控制變量，預期壽命對醫(yī)療保健支出的回歸系數(shù)是顯著為正的。而在控制了城市及年份固定效應，以及其他諸如可支配收入、人均GDP 等變量后，預期壽命的回歸系數(shù)變成負值，此時得到的是預期壽命與保健支出的因果關(guān)系?？梢钥吹剑瑢嵶C回歸結(jié)果與模型的預測一致，地區(qū)平均預期壽命增加會使得家戶相應地減少個人健康投資支出。若直接用保健支出作為被解釋變量可以發(fā)現(xiàn)，其他條件不變時，60 歲預期壽命每增加1 歲，保健支出將在統(tǒng)計學意義上顯著下降34 元。①保健支出未取對數(shù)的結(jié)果未展示在表格中，如有需要，可向作者索取。由于家戶保健支出的水平值差異較大，取對數(shù)后能夠顯著改善其分布情況，因此本文的實證分析主要以保健支出的對數(shù)形式進行。

接下來，我們簡單地討論其他控制變量的回歸結(jié)果。可以看到，可支配收入越高，保健支出越高。保健支出的收入彈性為2.59，比1 要大，表明保健支出是奢侈品。另外，戶主是男性的家庭要比戶主是女性的家庭保健支出低，說明女性更愿意將收入用于家庭的健康投資。戶主受教育程度越高，保健支出越高，說明教育可能會提高人們的健康意識。保健支出與地區(qū)的人均GDP 也顯著正相關(guān)，可能因為人均GDP 越高的地區(qū)人們的健康意識越強。每萬人床位數(shù)對保健支出的影響也顯著為正，有可能是因為城市的醫(yī)療資源越豐富，人們越愿意進行健康投資。

(二)穩(wěn)健性檢驗

為檢驗回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，我們對以上兩個部分的回歸分析做了不同的穩(wěn)健性檢驗。①穩(wěn)健性檢驗相關(guān)結(jié)果請見《經(jīng)濟科學》官網(wǎng)“附錄與擴展”。第一，在用簡略生命表計算預期壽命時，為了解決85 歲以上年齡組分組不夠細的問題，本文用85 歲前的死亡率預測了85 歲以后各年齡組的死亡率。但是，預測有可能會存在誤差，使得后面的回歸結(jié)果有誤。因此，第一個穩(wěn)健性檢驗是在計算預期壽命時不考慮85 歲以后死亡率，只計算85 歲前的預期壽命，相當于只計算人們在60—85 歲的預期壽命。第二，在前文的回歸中，我們選擇的是城市人口在60 歲時的預期壽命?？紤]到年齡節(jié)點的敏感性，我們選取不同的年齡節(jié)點進行回歸分析。我們分別考察了55 歲和65 歲這兩個年齡節(jié)點。在考察55 歲預期壽命對家戶經(jīng)濟決策的影響時，樣本為戶主年齡在25—55 歲(包括25 歲，不包括55 歲)的家戶；考察65 歲預期壽命對家戶經(jīng)濟決策的影響時，樣本為戶主年齡在25—65 歲(包括25 歲，不包括65 歲)的家戶。第三，前文回歸分析中所采用的預期壽命是各地區(qū)男女預期壽命的平均值。考慮到家戶中的戶主可能會根據(jù)與自己同性別的群體的預期壽命來評估自己未來的壽命，并以此為根據(jù)做出家戶經(jīng)濟決策，我們嘗試把與戶主性別匹配的預期壽命作為解釋變量，重新進行回歸分析。第四，在理論模型部分，我們假設人們在年輕時期工作并為老年時的消費而儲蓄，儲蓄決策受老年時期預期壽命的影響，因此在我們的回歸中，不管戶主年齡多大，用的都是60 歲時的預期壽命?？紤]到不同年齡的戶主有可能會根據(jù)自己所在年齡段的預期壽命來作決策，我們也嘗試采用與戶主年齡匹配的預期壽命來作回歸，即把25—30 歲的戶主用當?shù)?0 歲時預期壽命進行匹配，30—40 歲的戶主用當?shù)?0 歲時預期壽命進行匹配，40—50 歲的戶主用當?shù)?0 歲時預期壽命進行匹配，50—60 歲的戶主用當?shù)?0 歲時預期壽命進行匹配，并在回歸中加入代表年齡組的虛擬變量以控制生命周期的影響。第五，由于60 歲預期壽命是根據(jù)60 歲以上群體死亡率計算出來的，我們也可以直接用60 歲以上死亡率作為解釋變量。②60 歲以上死亡率＝60 歲以上死亡人口/60 歲以上總?cè)丝凇? 000。由于預期壽命與死亡率呈負相關(guān)關(guān)系，死亡率越高的地方預期壽命會越低。因此，死亡率的回歸系數(shù)在符號上與預期壽命的回歸系數(shù)應該是相反的。

以上各種穩(wěn)健性檢驗的回歸結(jié)果都與基準回歸一致，表明當?shù)仄骄A期壽命的增加會使得家戶儲蓄率顯著上升，而當?shù)厮劳雎实脑黾訒@著降低家戶的儲蓄率，并且預期壽命回歸系數(shù)的大小與表1 匯報的系數(shù)差別不大。此外，家戶的健康投資支出會隨當?shù)仄骄A期壽命的增加而下降，隨當?shù)厮劳雎实脑黾佣仙＿@些穩(wěn)健性檢驗的回歸結(jié)果進一步支持了基準回歸的結(jié)論。

(三)內(nèi)生性問題討論和工具變量回歸

接下來我們考慮可能存在的內(nèi)生性問題。內(nèi)生性通常有三個來源:反向因果、測量誤差和遺漏變量。本文的預期壽命是市級變量，被解釋變量是家庭變量，家庭在進行消費、儲蓄決策時一般將當?shù)仄骄A期壽命視為外生給定的宏觀經(jīng)濟變量，不太可能有反向因果關(guān)系。而且反向因果關(guān)系中，健康投資支出會增加預期壽命，從而使得健康投資支出與預期壽命之間存在正相關(guān)關(guān)系，與回歸結(jié)果的負相關(guān)是相反的。對于測量誤差問題，本文對儲蓄率去了極值，對預期壽命采取了諸多度量方式，如只考慮60—85 歲間的預期壽命、用55 歲及65 歲預期壽命，以及直接用死亡率的方式，都得到了穩(wěn)健的結(jié)果。而對于遺漏變量問題，回歸中已經(jīng)控制了家戶層面及戶主層面的主要信息，還控制了地區(qū)的人均GDP 及每萬人床位數(shù)，同時控制了城市和時間虛擬變量以緩解地區(qū)不可觀察因素及時間趨勢等因素對預期壽命和家戶消費儲蓄行為的影響。

但為了避免仍然可能存在的內(nèi)生性問題，我們進一步利用濕度作為工具變量進行回歸分析。根據(jù)Barreca (2012)，極端溫度有可能引起心血管或呼吸系統(tǒng)疾病等，而極端濕度可能會導致脫水或影響身體的散熱功能。其研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，溫度和濕度與死亡率的關(guān)系都是U 形的，即過高或過低的溫度及濕度都會造成死亡率上升。Barreca (2012)還表明，能源消耗會對溫度做出反應，但不會對濕度做出反應。因此，濕度是預期壽命的一個比較好的工具變量:首先，濕度由氣象條件決定，是外生的；其次，濕度會影響本文的解釋變量，即預期壽命；最后，濕度不像溫度一樣會影響人們的能源消耗，因此不直接影響人們的消費和儲蓄行為。

本文的濕度信息來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的“中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集”。我們首先從數(shù)據(jù)集中獲得各氣象站每天的氣象數(shù)據(jù)；再利用地理信息系統(tǒng)(GIS)計算出每個縣區(qū)中心位置的經(jīng)緯度坐標，并基于這些經(jīng)緯度坐標尋找距離最近的氣象站；然后通過地級市所轄縣區(qū)的氣象數(shù)據(jù)求平均，得出市級層面氣象信息；最后對每年的日值氣象數(shù)據(jù)平均求得地級市層面各年的氣象數(shù)據(jù)?；貧w中使用的是相對濕度指標?？紤]到濕度對預期壽命的影響很可能是非線性的，我們在一階段中加入了濕度的平方項。

工具變量回歸結(jié)果見表2。表2 第(1)列報告了工具變量的一階段回歸結(jié)果，第(2)—(6)列分別報告了對不同被解釋變量的二階段回歸結(jié)果。從第(1)列回歸結(jié)果來看，無論是相對濕度還是相對濕度的平方項，其回歸系數(shù)都在統(tǒng)計學意義上顯著。而且相對濕度的一次項和二次項回歸系數(shù)分別為正和負，說明預期壽命與濕度的關(guān)系是倒U形的:濕度較低時，濕度增加會提高預期壽命，但是濕度達到一定值后再增加會導致預期壽命下降。這個回歸結(jié)果與Barreca (2012)的結(jié)論非常類似。此外，為了檢驗工具變量的合理性，我們還進行了弱工具變量以及過度識別檢驗，結(jié)果表明可以認為不存在弱工具變量以及過度識別問題。①在弱工具變量檢驗中，Cragg-Donald Wald F 值為415，Kleibergen-Paap rk Wald F 值為27.30，均大于10%臨界值19.93。在過度識別檢驗中，Hansen J 統(tǒng)計量為1.4，其p 值為0.23，因此接受原假設，認為如果有一個工具變量是外生的，那么另一個也是外生的，不存在過度識別問題。

表2 工具變量回歸結(jié)果

第(2)列及第(6)列的二階段回歸結(jié)果表明，預期壽命增加會導致儲蓄率統(tǒng)計學意義上顯著增加，保健支出在統(tǒng)計學意義上顯著下降。運用工具變量克服可能的內(nèi)生性問題后，回歸系數(shù)的符號及顯著性都不變，說明本文的結(jié)果是比較穩(wěn)健的。但同時我們也看到，運用工具變量后預期壽命回歸系數(shù)的絕對值比之前的都大。可能的原因是，運用工具變量識別出來的是預期壽命受濕度影響的群體的效果，即局部平均效果。如果預期壽命受濕度影響大的地方，預期壽命對居民儲蓄率的影響相對也大，那么就有可能出現(xiàn)工具變量回歸值偏高的情形。此外，盡管文獻表明濕度并不直接影響居民能源消耗，但現(xiàn)實中居民有可能通過使用抽濕機、加濕器等設備來降低極端濕度的危害，因此并不能完全排除濕度會直接對儲蓄率帶來影響的可能性。綜合以上原因，本文的工具變量回歸僅作為基準回歸的補充，可以進一步驗證本文結(jié)論的可靠性。

五、結(jié)論

自改革開放以來中國經(jīng)濟保持高速發(fā)展，而探討其背后原因和機制具有重要的意義。大量文獻研究表明，一國的預期壽命水平對于其長期經(jīng)濟增長有顯著的正向影響。通過對家戶行為的理論建模和基于家戶微觀調(diào)查數(shù)據(jù)的計量檢驗，本文從微觀家戶角度來理解公共健康與經(jīng)濟增長關(guān)系的微觀基礎(chǔ)，并提供相關(guān)實證證據(jù)。

本文運用兩期世代交替模型，從理論上探討預期壽命對家戶儲蓄和健康投資行為的影響，推斷出預期壽命上升可以使得未來效用的貼現(xiàn)因子增加，從而導致儲蓄上升；預期壽命越高，個人預期壽命提升的空間越小，個人健康投資支出會下降。為驗證該理論模型，我們進一步利用2004—2009 年全國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查提供的家戶信息和全國疾病監(jiān)測系統(tǒng)死因監(jiān)測數(shù)據(jù)庫提供的死亡率信息對理論模型的推導結(jié)果進行實證檢驗?；貧w結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預期壽命確實會帶來家戶儲蓄率的上升和健康投資支出的下降。平均而言，60 歲預期壽命每增加1 歲，傳統(tǒng)口徑下的儲蓄率增加0.216 個百分點，保健支出下降6.4%。多項穩(wěn)健性檢驗都證明了這一結(jié)論。為了解決可能存在的內(nèi)生性問題，本文還利用相對濕度作為工具變量，得出的結(jié)論一致。

根據(jù)本文的研究結(jié)果，預期壽命上升會增加居民的儲蓄率。由于家戶儲蓄是投資的主要資金來源，居民儲蓄率增加會拉升投資。因此，中國經(jīng)濟的高速增長，很可能可以部分歸因于公共健康水平提高帶來的預期壽命上升。另外，我們的研究結(jié)果表明，預期壽命代表的公平健康水平會降低個人健康投資，說明公平健康水平與個人的健康投資在一定程度上存在替代關(guān)系。由于個人健康投資的收入彈性大于1，屬于奢侈品，公共健康水平的增加有可能會縮小低收入水平居民與高收入水平居民的健康差異，從而促進社會的平等化發(fā)展。因此，無論是從經(jīng)濟增長還是從社會公平角度來看，將健康作為國家的發(fā)展戰(zhàn)略都有重要的社會意義。當然，預期壽命增加對于經(jīng)濟增長以及居民健康水平差異的影響僅是基于本文回歸結(jié)果所作的推測，要得到嚴謹結(jié)論還需可靠的實證分析，這可以作為未來進一步的研究方向。