張偉濤, 張東江, 紀(jì)曉凡, 黃 菊

(1．西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,西安 710071; 2．中國航發(fā)貴陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所,貴陽 550081)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承長期工作在高溫、高速、重載的嚴(yán)苛工況下,由于疲勞剝落或異物進(jìn)入等原因,很容易同時(shí)在軸承滾道和滾子上產(chǎn)生缺陷,缺陷多為復(fù)合缺陷,微弱的故障會在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)展為嚴(yán)重故障,因此對軸承故障的及時(shí)診斷成為近年來的研究熱點(diǎn)。針對航發(fā)主軸軸承的故障診斷問題,可以通過分析溫度、振動(dòng)、聲發(fā)射等不同傳感器的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn),其中利用振動(dòng)信號實(shí)現(xiàn)的故障診斷方法得到了廣泛應(yīng)用。

由于航發(fā)主軸軸承運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境的復(fù)雜性,用于軸承狀態(tài)監(jiān)測的振動(dòng)傳感器一般只能布置在軸承座或設(shè)備機(jī)殼上,因此傳感器陣列采集的多通道信號一般是包含多個(gè)信號源的混合振動(dòng)信號,其中包含軸承結(jié)構(gòu)本身引起的振動(dòng),也包含除軸承以外的其他發(fā)動(dòng)機(jī)附件引起的振動(dòng),當(dāng)軸承的某些部件存在故障時(shí),采集信號中也包含了由于軸承缺陷引起的振動(dòng)。例如異物進(jìn)入滾道很可能同時(shí)造成內(nèi)圈和外圈劃傷,因此采集的信號將包含多個(gè)故障源的振動(dòng)信號。在滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷中,為了更好地分析軸承故障特征,完成故障定位,有必要從采集的信號中恢復(fù)單一故障源信號。

近年來針對軸承復(fù)合故障診斷在各不同行業(yè)的應(yīng)用,文獻(xiàn)中提出了一些可行的方法[1-4],主要分為傳統(tǒng)信號處理方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的處理方法。傳統(tǒng)信號處理方法[5-8]是將各種信號分解方法(包括:短時(shí)傅里葉變換、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、局部均值分解、固有時(shí)間尺度分解、變分模態(tài)分解等)與包絡(luò)譜分析相結(jié)合,進(jìn)行信號降噪和干擾抑制,然后提取故障特征頻率,與軸承組件的理論故障特征頻率進(jìn)行比對實(shí)現(xiàn)軸承缺陷識別。這類方法計(jì)算高效,適用于軸承狀態(tài)在線監(jiān)測,工程應(yīng)用性強(qiáng),一直是研究的熱點(diǎn),但這類方法的故障診斷效果對信噪比和干擾強(qiáng)度比較敏感,故障診斷的可靠性有待提高?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的處理方法[9-14]從時(shí)域、頻域或時(shí)頻域進(jìn)行信號降噪和故障特征提取,或通過信號處理方法降噪后與非線性動(dòng)力學(xué)方法相結(jié)合完成故障特征提取,然后利用提取的特征訓(xùn)練一個(gè)故障判別模型,例如:支持向量機(jī)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自編碼器等,最終使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行故障分類。這類方法屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型故障診斷方法,前期需要大量的樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練,其性能依賴于可獲得的樣本數(shù)量以及質(zhì)量,比較適合單一故障和恒定工況下的故障診斷,但不適合復(fù)合故障和復(fù)雜多變工況下的診斷。

由于航發(fā)主軸軸承的工況復(fù)雜多變,獲得寬轉(zhuǎn)速范圍和載荷下主軸軸承多個(gè)不同故障模式的大量振動(dòng)數(shù)據(jù)變得異常困難,因此本文聚焦于復(fù)合故障分析的傳統(tǒng)信號處理方法。循環(huán)維納濾波算法[15-20]是一種典型的信號處理方法,它主要利用軸承故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特性恢復(fù)觀測信號中的故障源信號,根據(jù)期望信號選取方式的不同,可以分為兩種:第一種是以觀測信號本身作為期望信號的直接循環(huán)維納濾波方法,這種方法能夠消除觀測信號中的環(huán)境噪聲,但只適用于軸承單一故障診斷,不適合軸承復(fù)合故障診斷;第二種是以人工合成信號作為期望信號的循環(huán)維納濾波方法,其提取效果十分依賴軸承的先驗(yàn)信息。為解決循環(huán)維納濾波方法中期望信號無法有效獲取的問題,本文提出了基于規(guī)范相關(guān)分析(canonical correlation analysis, CCA)盲信號提取的期望信號生成方法,推導(dǎo)了基于共軛梯度的優(yōu)化算法,以CCA盲提取得到的故障特征信號作為期望信號,克服了現(xiàn)有循環(huán)維納濾波算法的不足。此外,在軸承振動(dòng)信號采集過程中,由于傳感器安裝位置不同,不同通道的觀測信號信噪比差異較大,因此單通道循環(huán)維納濾波方法的故障診斷效果對通道選擇非常敏感。針對這個(gè)問題,本文提出了基于多通道循環(huán)維納濾波的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷方法,該方法利用所有通道采集的振動(dòng)數(shù)據(jù),自適應(yīng)地調(diào)整不同通道權(quán)重,進(jìn)一步提高了故障診斷的可靠性。

1 軸承振動(dòng)信號數(shù)學(xué)模型

本文主要考慮航發(fā)軸承試驗(yàn)機(jī)上的振動(dòng)信號采集與分析。軸承振動(dòng)信號采集示意圖如圖1所示。源信號包括軸承故障源信號和其他振動(dòng)干擾信號,根據(jù)故障點(diǎn)所在組件的不同,常見的軸承故障源主要包括外圈故障源s1(t)、內(nèi)圈故障源s2(t)以及滾動(dòng)體故障源s3(t),振動(dòng)干擾信號來自于機(jī)匣上的各種附件設(shè)備,主要是油泵振動(dòng)干擾s4(t)。用于軸承狀態(tài)監(jiān)測的傳感器一般只能布置在軸承座或機(jī)殼上,例如圖1中軸承座上布置了加速度傳感器AC1,外殼上布置了加速度傳感器AC2和AC3,t時(shí)刻傳感器AC1采集得到的振動(dòng)信號x1(t)可表示為

圖1 軸承振動(dòng)信號采集示意圖Fig.1 Schematic diagram of bearing vibration signal acquisition

(1)

式中:a1q為第q個(gè)源信號到傳感器AC1的路徑衰減系數(shù);n1(t)為AC1的傳感器噪聲。假設(shè)在不同位置共布置M個(gè)傳感器,采集N個(gè)不同振動(dòng)源的振動(dòng)信號,則第m個(gè)傳感器接收的觀測信號xm(t)可表示為

(2)

式中:sn(t)為第n個(gè)振動(dòng)源信號;amn為第n個(gè)源信號到第m個(gè)傳感器的路徑衰減系數(shù),它一般是未知的。令x(t)=[x1(t),…,xM(t)]T為同時(shí)采集M個(gè)通道獲得的信號向量,那么x(t)可為

x(t)=As(t)+n(t)

(3)

式中:s(t)=[s1(t),…,sN(t)]T為N維振動(dòng)源信號向量;A為M×N維混合矩陣,表示N個(gè)源信號到M個(gè)傳感器的未知路徑衰減系數(shù);n(t)=[n1(t),…,nM(t)]T為M維傳感器噪聲向量。

滾動(dòng)軸承的故障形式包括點(diǎn)蝕、磨損、裂紋等,軸承在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生脈沖信號,在不同元器件上的故障會產(chǎn)生不同的脈沖信號,對應(yīng)頻率稱為故障特征頻率,其中內(nèi)外圈故障較為常見,其對應(yīng)的故障特征頻率計(jì)算公式分別為

(4)

(5)

式中:fi為內(nèi)圈故障特征頻率;fo為外圈故障特征頻率;v為軸承轉(zhuǎn)速;a為接觸角;Dm為節(jié)圓直徑;z為鋼球數(shù)量;d為鋼球直徑。軸承滾動(dòng)過程中產(chǎn)生周期性脈沖信號,其二階統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)周期平穩(wěn)性,因此軸承振動(dòng)信號屬于循環(huán)平穩(wěn)信號。也已證明[21],故障軸承的振動(dòng)信號會以調(diào)幅波的形式出現(xiàn),其循環(huán)頻率對應(yīng)故障特征頻率及其倍頻,因此本文使用故障特征頻率及其倍頻作為循環(huán)頻率,采用不同的循環(huán)頻率作為多通道循環(huán)維納濾波參數(shù),可以從觀測信號中提取出不同類型的故障源信號。

2 基于CCA盲提取的多通道循環(huán)維納濾波器

2.1 多通道循環(huán)維納濾波器

循環(huán)維納濾波器是從觀測信號中恢復(fù)和分析軸承故障源信號的重要方法,傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器采用單一通道觀測信號來提取故障源,一般是從多個(gè)觀測通道中選擇某一路觀測信號,其故障源信號恢復(fù)的效果嚴(yán)重依賴所選擇的觀測通道,若選擇的觀測信號包含了較強(qiáng)的故障源分量,那么循環(huán)維納濾波可以給出較好的故障源恢復(fù)效果,否則故障源提取一般不準(zhǔn)確,尤其對于早期微弱故障診斷,單通道循環(huán)維納濾波往往失效。為了避免循環(huán)維納濾波器對通道選擇的依賴性,并提高其對早期微弱故障的診斷能力,提出多通道循環(huán)維納濾波器,其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 多通道循環(huán)維納濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of multi-channel cyclic Wiener filter

以某一故障源信號的提取為例,以下給出多通道循環(huán)維納濾波的工作原理。根據(jù)軸承尺寸參數(shù)及轉(zhuǎn)速計(jì)算故障特征頻率f,循環(huán)頻率取f及其倍頻,假定共選擇L個(gè)循環(huán)頻率,則第l個(gè)循環(huán)頻率可表示為ql=lf(l={1,…,L})。分別構(gòu)建M×L個(gè)K階的循環(huán)維納濾波器,將每個(gè)觀測信號的頻移作為濾波器的輸入信號。例如,令xm(t)的第l個(gè)頻移信號表示為xml(t)=xm(t)ej2πθlt,將其輸入濾波器hml(t),得到輸出信號yml(t),那么第m個(gè)通道的濾波輸出可通過卷積運(yùn)算表示為

(6)

對所有通道的輸出信號求和,得到多通道循環(huán)維納濾波輸出信號y(t)

(7)

令γ(t)表示循環(huán)維納濾波器的期望信號,那么估計(jì)誤差e(t)為

e(t)=γ(t)-y(t)

(8)

均方誤差代價(jià)函數(shù)可表示為

(9)

計(jì)算代價(jià)函數(shù)對濾波器權(quán)系數(shù)hml(k)的梯度

(10)

那么最優(yōu)解滿足條件

(11)

即循環(huán)平穩(wěn)信號的正交性原理

(12)

式中,〈·〉為時(shí)間平均。將式(6)和式(7)代入式(12)得到

(13)

式(13)即為多通道循環(huán)維納-霍夫方程,其中等號左邊為濾波器輸入信號與期望信號的互相關(guān),等號右邊是濾波器輸入信號的自相關(guān)函數(shù),求解該方程便可完成濾波器參數(shù)估計(jì)。

由于多通道循環(huán)維納濾波器參數(shù)數(shù)量龐大,維納-霍夫方程難以直接求解,本文采用隨機(jī)梯度下降算法完成濾波器參數(shù)的數(shù)值優(yōu)化。令所有濾波器權(quán)系數(shù)hml(k)形成M×L×K維列向量h(t),其中t為迭代次數(shù),那么h(t)的梯度可表示為?hJ2={?hJ2[hml(k)]},則濾波器權(quán)系數(shù)可按照最速下降的方向更新

h(t+1)=h(t)-μ?hJ2[h(t)]

(14)

式中,μ為迭代步長。

2.2 期望信號的CCA盲提取方法

期望信號γ(t)的選取對循環(huán)維納濾波器提取結(jié)果有很大影響,明陽等提出將觀測信號本身作為期望信號,這種方法只適用于軸承的單一故障診斷問題,不適合軸承復(fù)合故障診斷問題;郝芳等提出將人工合成的軸承單一故障振動(dòng)信號作為期望信號,這種方法依賴軸承的先驗(yàn)信息和采樣信息,且人工合成的期望信號很可能導(dǎo)致虛假故障的問題。

循環(huán)維納濾波器的期望信號應(yīng)能表征故障源的特征,且應(yīng)該來源于采集的振動(dòng)信號,最合適的期望信號應(yīng)該是故障特征信號。本文提出CCA盲提取方法,從觀測信號中提取故障特征信號。CCA盲提取的基本原理是多個(gè)非相干信號的和的自相關(guān)不超過單個(gè)信號自相關(guān)的最大值[22]。令w表示提取向量,可以通過求解以下優(yōu)化問題得到最優(yōu)提取向量

(15)

τi=1/fi

(16)

同理,選取不同的時(shí)延可以計(jì)算不同故障特征信號的提取向量。

d(1)=-?w(1)J1[w(1)]=-g(1)

(17)

式中:g??wJ1(w)為J1(w)關(guān)于W的梯度向量;?為梯度算子;w(1)為任意給定的提取向量初始值,當(dāng)t>1時(shí),搜索方向d(t)在當(dāng)前最速下降方向-g(t)上進(jìn)行如下修正得到

d(t)=-g(t)+ρ(t-1)d(t-1)

(18)

dT(t)H(t-1)d(t-1)=0

(19)

將式(18)代入式(19)可得到

(20)

計(jì)算得到搜索方向d(t)后,盲提取向量W按如下公式完成更新

w(t+1)=w(t)+ηtd(t)

(21)

(22)

圖3 基于CCA盲提取的多通道循環(huán)維納濾波算法總體架構(gòu)Fig.3 The block diagram of CCA blind extraction based multi-channel cyclic Wiener filter

3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果

本章分別通過仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證多通道循環(huán)維納濾波方法在軸承復(fù)合故障診斷中的有效性。在第一部分仿真中,故障源信號采用凱斯西儲大學(xué)提供的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)[23],通過隨機(jī)生成的混合矩陣來模擬不同故障源信號的混合過程。在航發(fā)軸承試驗(yàn)機(jī)上通過多個(gè)振動(dòng)傳感器采集得到復(fù)合故障軸承振動(dòng)信號,分別使用基于CCA盲提取的單通道循環(huán)維納濾波和多通道循環(huán)維納濾波算法提取故障源信號,對比分析軸承復(fù)合故障診斷效果。

3.1 仿真結(jié)果

在仿真中,故障源采用凱斯西儲大學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的3種不同類型的單一故障源信號,其中包括內(nèi)圈故障、外圈故障和無故障的轉(zhuǎn)頻信號,選取一路隨機(jī)產(chǎn)生的高斯白噪聲模擬環(huán)境噪聲。源信號的時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖4所示。由圖4(b)可知,源信號分別為特征頻率為159.7 Hz的內(nèi)圈故障源信號、特征頻率為30.03 Hz的轉(zhuǎn)頻信號、特征頻率為106.2 Hz的外圈故障源信號和隨機(jī)生成的高斯噪聲信號。

圖4 源信號的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.4 Time-domain waveform and envelope spectrum of the source signal

通道3觀測的信號包絡(luò)譜,可以看到頻率為106.2 Hz的外圈故障頻率成分較明顯,但故障特征頻率為159.7 Hz的內(nèi)圈故障頻率成分幾乎被其他信號淹沒,因此內(nèi)圈故障源信號恢復(fù)難度更大,如圖5(a)所示。將CCA盲提取得到的故障特征信號作為期望信號,單通道循環(huán)維納濾波方法的提取結(jié)果,如圖5(b)所示。采用提出的基于CCA盲提取的多通道循環(huán)維納濾波方法提取結(jié)果,如圖5(c)所示。對比發(fā)現(xiàn),兩種方法都可以從混合信號中恢復(fù)外圈故障源信號。

圖5 外圈故障源信號提取結(jié)果Fig.5 The extraction results of outer ring fault source signal

內(nèi)圈故障源信號的提取結(jié)果如圖6所示。其中單通道循環(huán)維納濾波方法提取的故障源信號包絡(luò)譜(見圖6(a));根據(jù)包絡(luò)譜分析,單通道維納濾波不能從觀測信號中提取出內(nèi)圈故障源信號;采用本文提出的多通道循環(huán)維納濾波方法提取結(jié)果包絡(luò)譜(見圖6(b));從包絡(luò)譜中可以看到故障特征頻率為159.7 Hz的內(nèi)圈故障源信號,與單通道循環(huán)維納濾波方法相比,多通道循環(huán)維納濾波對干擾信號的抑制效果更好。仿真結(jié)果說明單通道循環(huán)維納濾波器提取效果嚴(yán)重依賴于觀測信號信噪比,觀測信號中頻率成分較明顯的外圈故障源信號提取效果較好,而內(nèi)圈故障源信號在觀測信號中較微弱,提取效果較差,但本文提出的多通道循環(huán)維納濾波克服了這個(gè)問題,對內(nèi)圈和外圈故障源信號都具有較好的提取效果。這是因?yàn)椴贾迷诓煌恢玫膫鞲衅鞑杉降挠^測信號不同,多通道循環(huán)維納濾波利用了所有通道的信息,因此得到了更好的提取效果。

圖6 內(nèi)圈故障源信號提取結(jié)果Fig.6 The extraction result of inner ring fault source signal

為了比較提出的CCA盲提取多通道循環(huán)維納濾波算法(記為CCA+MCWF)與傳統(tǒng)單通道循環(huán)維納濾波算法(記為SCWF,single channel Wiener filtering)的故障源恢復(fù)性能,定義源信號恢復(fù)的均方誤差為

(23)

圖7 不同信噪比下算法的故障源恢復(fù)性能Fig.7 The MSE performance for fault signal recovery under different signal to noise ratios

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)中,我們使用了型號為D276126NQ1U的雙半內(nèi)圈三點(diǎn)接觸球軸承,該軸承是某型號航空發(fā)動(dòng)機(jī)中支撐高壓壓氣機(jī)的前支點(diǎn)止推軸承,軸承的內(nèi)圈和外圈上均存在故障點(diǎn),是一個(gè)典型的復(fù)合故障軸承,其尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 軸承尺寸參數(shù)Tab.1 Bearing size parameters

通過軸承試驗(yàn)機(jī)上布置的8個(gè)加速度傳感器采集試驗(yàn)軸承的振動(dòng)信號,其中3個(gè)加速度傳感器布置在軸承座上,另外5個(gè)加速度傳感器布置在試驗(yàn)機(jī)外殼上,具體布置位置如圖8所示。振動(dòng)信號采樣率為20 kHz,根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算得到軸承故障特征頻率,其中內(nèi)圈故障特征頻率為159.9 Hz,外圈故障特征頻率為123.4 Hz。采用本文提出的多通道循環(huán)維納濾波從觀測信號中恢復(fù)單一故障源信號。為了更好的衡量提取效果,試驗(yàn)中定義信號干擾比如下

圖8 傳感器布置圖Fig.8 Sensor layout

SIR=ρs/ρi

(24)

式中:ρs為包絡(luò)譜中目標(biāo)故障源信號的幅值;ρi為除去目標(biāo)故障特征頻率成分及其倍頻分量后的最大干擾源信號幅值。例如在試驗(yàn)中,觀測信號包絡(luò)譜中主要包含內(nèi)圈故障源信號和外圈故障源信號,在提取內(nèi)圈故障源信號時(shí),最大干擾故障源信號為外圈故障源信號,在提取外圈故障源信號時(shí),最大干擾故障源信號為內(nèi)圈故障源信號。SIR(signal to interference ratio)越大表示對干擾成分的抑制越充分,對目標(biāo)故障源信號的提取效果越好。分別采用單通道循環(huán)維納濾波方法和多通道循環(huán)維納濾波方法從觀測信號中提取故障源信號,分析提取結(jié)果包絡(luò)譜診斷軸承具體部件。

3.2.1 內(nèi)圈故障源信號提取

分別采用單通道循環(huán)維納濾波方法和本文提出的多通道循環(huán)維納濾波方法提取觀測信號中的內(nèi)圈故障源信號,提取結(jié)果如圖9所示。其中圖9(a)為觀測通道1信號包絡(luò)譜,圖9(a)中虛垂線、點(diǎn)垂線和點(diǎn)劃垂線分別表示轉(zhuǎn)頻、外圈故障特征頻率和內(nèi)圈故障特征頻率的理論值,從包絡(luò)譜中可以看到頻率為17.09 Hz的轉(zhuǎn)頻信號、頻率為159.9 Hz的內(nèi)圈故障源信號及其附近的頻率為143.4 Hz和177 Hz的轉(zhuǎn)頻調(diào)制信號頻率成分、頻率為125.1 Hz的外圈故障源信號。內(nèi)圈故障特征頻率附近存在轉(zhuǎn)頻調(diào)制現(xiàn)象是因?yàn)閮?nèi)圈上缺陷的絕對位置會隨著軸的轉(zhuǎn)動(dòng)而周期性變化;圖9(b)為單通道循環(huán)維納濾波方法提取結(jié)果包絡(luò)譜,計(jì)算得到SIR=2.376;本文提出的多通道循環(huán)維納濾波器采用全部8個(gè)通道的觀測信號作為濾波器的輸入信號,提取結(jié)果見圖9(c),從包絡(luò)譜中可以看到頻率為159.9 Hz的內(nèi)圈故障頻率成分,計(jì)算得到SIR=2.611,與單通道循環(huán)維納濾波方法相比,多通道循環(huán)維納濾波有更好的恢復(fù)效果。

圖9 內(nèi)圈故障源信號提取結(jié)果Fig.9 The extraction result of inner ring fault source signal

3.2.2 外圈故障源信號提取

觀察圖9(a)發(fā)現(xiàn),觀測信號中外圈故障源信號的幅值比內(nèi)圈故障源信號的幅值更小,這說明外圈故障源信號的提取對應(yīng)著干擾更強(qiáng)的情況,難度更大。在外圈故障源信號提取過程中,首先利用CCA盲提取方法提取外圈故障特征信號,提取結(jié)果如圖10所示。

圖10 CCA提取結(jié)果包絡(luò)譜Fig.10 CCA extraction result envelope spectrum

經(jīng)過CCA盲提取,頻率為125.1 Hz的外圈故障頻率成分已被放大,同時(shí)頻率為159.9 Hz的內(nèi)圈故障頻率成分被抑制,計(jì)算得到輸出信噪比SIR=1.599。但CCA盲提取得到的故障特征信號包絡(luò)譜仍較為雜亂,只能作為內(nèi)圈故障源的初步估計(jì),為了獲得更好的恢復(fù)效果,采用提出的多通道循環(huán)維納濾波方法進(jìn)一步恢復(fù)外圈故障源信號。

采用圖9(a)所示的觀測通道1信號作為單通道循環(huán)維納濾波器的輸入信號,提取結(jié)果的包絡(luò)譜如圖11所示。從圖11可知,經(jīng)過單通道循環(huán)維納濾波后,外圈故障源恢復(fù)效果得到提升,計(jì)算得到SIR=2.513。

圖11 單通道循環(huán)維納濾波輸出信號包絡(luò)譜(通道1)Fig.11 Signal envelope spectrum after single-channel cyclic Wiener filter (channel 1)

觀測通道4信號的包絡(luò)譜,如圖12(a)所示。由包絡(luò)譜可知,頻率為125.1 Hz的外圈故障頻率成分幾乎消失,將其作為單通道循環(huán)維納濾波器輸入信號,提取外圈故障源信號結(jié)果如圖12(b)所示。由圖12(b)可知,使用通道4的觀測信號,單通道循環(huán)維納濾波方法已經(jīng)失效。對比圖10和圖11(b),可以發(fā)現(xiàn)單通道循環(huán)維納濾波方法提取外圈故障源信號時(shí),提取效果嚴(yán)重依賴觀測信號的信噪比,其中圖9(a)的觀測通道1信噪比高,含有明顯的外圈故障頻率成分,對應(yīng)于圖11中故障源信號恢復(fù)效果較好,而圖12(a)的觀測通道4信噪比低,外圈故障頻率成分及其微弱,對應(yīng)于圖12(b)故障源信號恢復(fù)效果差。因此若觀測信號信噪比低,那么單通道循環(huán)維納濾波將失效。提出的多通道循環(huán)維納濾波器將全部8個(gè)通道觀測信號作為輸入信號,提取結(jié)果如圖13所示。由圖13可知,故障特征頻率為125.1 Hz的外圈故障源信號成分,計(jì)算得到SIR=2.562,表明其他干擾源被有效抑制。

圖12 外圈故障源信號提取結(jié)果(通道4)Fig.12 The extraction results of outer ring fault source signal (channel 4)

圖13 多通道循環(huán)維納濾波輸出信號包絡(luò)譜Fig.13 Signal envelope spectrum after multi-channel cyclic Wiener filter

為了進(jìn)一步定量說明提出算法的故障源恢復(fù)性能,對內(nèi)外圈復(fù)合故障軸承,在軸承試驗(yàn)機(jī)上采集了多個(gè)不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)數(shù)據(jù),試驗(yàn)機(jī)徑向載荷固定為2.5 kN,軸向載荷固定為4 kN,轉(zhuǎn)速范圍為1 000～2 000 r/min,轉(zhuǎn)速步進(jìn)量為100 r/min,共設(shè)10個(gè)轉(zhuǎn)速,每個(gè)轉(zhuǎn)速上采集10組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)時(shí)長1 s,共得到100組復(fù)合故障數(shù)據(jù)。將提出的方法(CCA+MCWF)與SCWF、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition,EMD)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)和快速變分模態(tài)分解(fast variational mode decomposition,FVMD)等方法進(jìn)行了性能比較,其中提出的算法使用8個(gè)通道的觀測數(shù)據(jù),其他算法均為單通道分析算法,均使用信噪比較高的通道1觀測數(shù)據(jù)。

以上方法對100組數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)外圈故障分析的平均SIR性能,如表2所示。綜合對比幾種方法的SIR性能可以看出,對于內(nèi)圈故障源的提取,幾種方法均能有效抑制其他干擾成分,而對于外圈故障源的提取,幾種方法的干擾抑制性能差別較大,SCWF幾乎不能提取目標(biāo)故障源信號,EMD,VMD和FVMD的干擾源抑制不充分,導(dǎo)致目標(biāo)故障源恢復(fù)效果一般,而無論對于內(nèi)圈還是外圈故障源的恢復(fù),提出的方法都給出了最佳的SIR性能,這主要是由于兩個(gè)方面的原因:一方面,通過CCA盲提取可以獲得目標(biāo)源信號的一個(gè)較好的初步估計(jì),以此作為循環(huán)維納濾波的期望信號,消除了對高信噪比觀測數(shù)據(jù)的依賴;另一方面,提出的方法采用多通道觀測數(shù)據(jù),故障特征的提取是在多個(gè)通道數(shù)據(jù)間自適應(yīng)加權(quán)實(shí)現(xiàn)的,提高了故障源恢復(fù)的可靠性。

表2 不同方法對內(nèi)外圈復(fù)合故障分析的平均性能比較Tab.2 Averaged performance of five competitors for inner and outer race compound fault analysis

4 結(jié) 論

針對低信噪比和強(qiáng)干擾下的軸承復(fù)合故障診斷難題,提出了一種基于CCA盲提取的多通道循環(huán)維納濾波軸承故障分析方法,將CCA盲提取得到的故障特征信號作為多通道循環(huán)維納濾波器的期望信號,從而恢復(fù)故障源信號,通過對故障源信號的包絡(luò)譜分析完成軸承復(fù)合故障診斷。仿真和試驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)使用CCA盲提取得到的故障特征信號作為期望信號,避免了現(xiàn)有方法的診斷效果嚴(yán)重依賴于軸承參數(shù)和信號采樣參數(shù)的問題。

(2)單通道循環(huán)維納濾波方法僅在信噪比較高時(shí)有效,而提出的多通道循環(huán)維納濾波方法充分利用了觀測信號中所有通道信息,自適應(yīng)調(diào)整各通道權(quán)重,即使在低信噪比下也可以獲得較好的故障源恢復(fù)效果,提高了故障診斷的可靠性。

鑒于航空發(fā)動(dòng)機(jī)對其部件的高可靠性要求,獲取缺陷軸承的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)相當(dāng)困難,論文僅利用了軸承試驗(yàn)機(jī)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的可行性和性能提升,由于試驗(yàn)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承支承結(jié)構(gòu)的差異較大,論文建立的信號模型雖有一定的普適性,但算法在實(shí)際工程中的軸承故障分析性能仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。