宋 夢，周佳妮，高賜威，晏鳴宇，李 懋

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省南京市 210096；2.強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074；3.國家電網(wǎng)國際發(fā)展有限公司，北京市 100031）

0 引言

自2002 年倡導(dǎo)地區(qū)可持續(xù)發(fā)展理事會在聯(lián)合國可持續(xù)發(fā)展全球峰會上將“韌性”的概念引入城市建設(shè)領(lǐng)域以來，“韌性”已成為城市建設(shè)與治理的一個重要衡量指標(biāo)。2012 年，聯(lián)合國國際減災(zāi)戰(zhàn)略署發(fā)布《造就韌性城市報告》后，中國積極參與“讓城市更具韌性計劃”［1］。2020 年11 月3 日，十九屆五中全會審議通過《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠景目標(biāo)的建議》，首次明確提出在國內(nèi)建設(shè)“韌性城市”以應(yīng)對自然災(zāi)害，提高城市治理的風(fēng)險防控能力［2］。

電力是支撐城市發(fā)展的生命線之一，安全穩(wěn)定的電力系統(tǒng)是維持現(xiàn)代社會正常運行的必要條件。近年來，由自然災(zāi)害、網(wǎng)絡(luò)攻擊、人為操作失誤等事件引起的大停電事故屢次發(fā)生，造成了嚴重的經(jīng)濟與民生損失，甚至對國家能源安全產(chǎn)生威脅。例如，2021 年中國河南省發(fā)生特大暴雨，致使鄭州范圍內(nèi)60 余條高壓線路不同程度受損［3］；2019 年英國電網(wǎng)因雷擊引起線路停運，并誘發(fā)了一系列連鎖故障［4］；2008 年中國南方地區(qū)發(fā)生百年一遇的冰災(zāi)，近200個縣市停電，經(jīng)濟損失高達104.5 億元［5］。作為連接電力系統(tǒng)與用戶的橋梁，配電網(wǎng)對電能質(zhì)量與供電服務(wù)的優(yōu)劣程度有著重要影響，其獨有的脆弱性也成為限制“韌性城市”發(fā)展的障礙:與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)的自動化水平低、控制保護手段相對匱乏，對極端事件的響應(yīng)能力較弱。據(jù)統(tǒng)計，電力系統(tǒng)超85%的故障為配電網(wǎng)故障［6］。因此，構(gòu)建“韌性配電網(wǎng)”是建設(shè)“韌性城市”的必然要求與重要保障。

城市建筑用能在城市總能耗中的占比高達47%［7］，是城市配電網(wǎng)的主要特征之一；醫(yī)療機構(gòu)、大型公共場所、電力調(diào)度中心以及城市一類高層建筑等一級負荷均屬于城市建筑范疇，在配電網(wǎng)恢復(fù)過程中需要被優(yōu)先考慮。一方面，城市建筑是多種負荷的載體，如照明負荷、溫控負荷（thermostatically controlled load，TCL）、電動汽車（electric vehicle，EV）充電樁等［8-10］，極端情況下，城市建筑負荷的用能行為與配電網(wǎng)高度耦合，呈現(xiàn)多樣、復(fù)雜、時變的特性，深刻影響配電網(wǎng)負荷恢復(fù)進程。另一方面，隨著分布式可再生能源的發(fā)展與能源領(lǐng)域碳減排的要求，屋頂光伏與儲能技術(shù)在城市建筑中得到應(yīng)用，使城市建筑從單純的電力消費者向電力產(chǎn)消者轉(zhuǎn)變。2021 年，國務(wù)院在印發(fā)的《2030 年前碳達峰行動方案》中，明確提出建設(shè)集光伏發(fā)電、儲能、直流配電、柔性用電于一體的“光儲直柔”建筑，推廣光伏與建筑一體化應(yīng)用［11］；同年，國家能源局公布了整縣（市、區(qū)）屋頂光伏開發(fā)試點名單，并鼓勵屋頂光伏參與分布式市場交易［12］。此外，城市建筑中的應(yīng)急發(fā)電機組也能夠在極端情況下輸送電能，緩解配電網(wǎng)供電壓力。綜上所述，極端條件下城市建筑不僅是配電網(wǎng)主要恢復(fù)對象，其潛在的柔性調(diào)節(jié)能力與發(fā)電能力也可以加速配電網(wǎng)自愈進程，對城市配電網(wǎng)韌性提升起著至關(guān)重要的作用。

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，城市建筑于配電網(wǎng)的意義不再局限于負荷層面。作為用戶與電力系統(tǒng)、電力市場、大數(shù)據(jù)等深度交互的主要場所之一，韌性背景下的建筑負荷與配電網(wǎng)耦合協(xié)調(diào)運行構(gòu)成了信息-物 理-社 會 系 統(tǒng)（cyber-physical-social system，CPSS）［13］:人與周圍環(huán)境的交互直接影響了用電設(shè)備（如空調(diào)、熱水器）能耗，塑造了建筑功率曲線；電力市場的發(fā)展，尤其是可交易能源市場［14］的提出，使得小用戶可以直接與其他用戶進行交易，進一步拓展了電力系統(tǒng)社會域的市場模式和參與主體；智能終端的普及使得電力系統(tǒng)信息域的覆蓋面和功能質(zhì)量進一步升級，建筑用能數(shù)據(jù)采集、存儲與處理更為便捷。只考慮單一物理維度的配電網(wǎng)優(yōu)化運行無法全面深度感知城市建筑行為并充分激發(fā)其柔性調(diào)節(jié)潛力，嚴重壓縮了城市配電網(wǎng)韌性提升空間，難以滿足未來城市對高韌性的要求。

因此，本文聚焦配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)階段，首先，梳理了極端情況下城市建筑與配電網(wǎng)耦合運行的特點及其高韌性協(xié)調(diào)運行過程中存在的關(guān)鍵問題。其次，基于以上歸納分析，分別從物理、社會、信息3 個維度對城市建筑與配電網(wǎng)高韌性協(xié)調(diào)運行的研究現(xiàn)狀進行了述評:1）物理維度，從研究對象與求解算法兩方面對現(xiàn)有城市配電網(wǎng)負荷恢復(fù)方法進行了綜述；2）社會維度，聚焦于城市建筑產(chǎn)消者的行為多樣性分析與面向配電網(wǎng)韌性提升的激勵機制設(shè)計，對比了需求響應(yīng)與可交易能源市場之間的差異，指出了可交易能源市場驅(qū)動的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)策略的研究前景；3）信息維度，述評了極端情況下城市建筑與配電網(wǎng)協(xié)調(diào)互動的態(tài)勢感知與數(shù)據(jù)共享方法。最后，本文聚焦可交易能源市場、聯(lián)邦學(xué)習(xí)等技術(shù)方法，提出了CPSS 視角下與城市建筑耦合協(xié)調(diào)運行的配電網(wǎng)韌性提升研究路徑，以“韌性配電網(wǎng)”的發(fā)展助力“韌性城市”的建設(shè)。

1 極端條件下城市建筑與配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運行特點及問題描述

1.1 電力系統(tǒng)韌性概念

“韌性（resilience）”一詞最早由加拿大生物學(xué)家Holling 提出，用于評價生態(tài)系統(tǒng)在受干擾情況下維持原有狀態(tài)的能力［15］。在全球范圍內(nèi)大停電事故頻發(fā)的背景下，“韌性”的概念逐步被引入電力系統(tǒng)領(lǐng)域，用以衡量系統(tǒng)抵御、適應(yīng)極端事件并在災(zāi)后快速恢復(fù)的能力［16］。發(fā)展至今，不同地區(qū)和研究機構(gòu)針對“電力系統(tǒng)韌性”定義提出了不同標(biāo)準［17-18］，其說法雖各有不同，但對一個韌性電力系統(tǒng)所提出的核心要求均可概括至兩個方面:一是應(yīng)對小概率大規(guī)模極端事件的抵抗能力；二是事后的恢復(fù)能力。電力系統(tǒng)在極端事件發(fā)生過程中的性能曲線如圖1［19-20］所示，可概括為準備與預(yù)防、抵御、響應(yīng)與適應(yīng)、恢復(fù)4 個階段，直觀反映了系統(tǒng)應(yīng)對極端事件的過程與系統(tǒng)的韌性水平。核心要求具體如表1所示。

表1 韌性電力系統(tǒng)的核心要求Table 1 Core requirements for a resilient power system

圖1 極端事件下的電力系統(tǒng)性能曲線Fig.1 Power system performance curves under extreme events

圖1 中，橫坐標(biāo)表示時刻，用于表征極端事件進程，縱坐標(biāo)表示系統(tǒng)性能，一般用功能函數(shù)表示，具體可等效為關(guān)鍵負荷的功率或收益。以圖中韌性電力系統(tǒng)為例，在極端事件發(fā)生時刻（t1）之前，電力系統(tǒng)處于安全穩(wěn)定運行階段，所有負荷均能獲得穩(wěn)定供電，系統(tǒng)性能維持在一個較高的水平R0；t1時刻后，系統(tǒng)將采取一系列保護控制措施，部分負荷失電，系統(tǒng)性能迅速下降為R1，并持續(xù)至t3；隨后，系統(tǒng)開始采取恢復(fù)措施對失電負荷進行供電，系統(tǒng)性能逐漸上升，直至t4時刻上升至R2?；謴?fù)措施結(jié)束后，R2可能仍小于R0，這是由于極端事件會損壞系統(tǒng)中的某些設(shè)備，使其需要較長時間進行維修或替換，無法及時在恢復(fù)過程中使用。當(dāng)受損設(shè)備被修復(fù)時，系統(tǒng)性能便逐漸恢復(fù)至原始狀態(tài)R0。電力系統(tǒng)的韌性可以由圖1 中陰影部分的面積量化表示，提升系統(tǒng)韌性也就是減小圖1 中的陰影面積。長時間大規(guī)模的停電事故將對城市造成嚴重的經(jīng)濟損失與消極的社會影響，且當(dāng)前大規(guī)模新能源并網(wǎng)與電力電子設(shè)備的接入使得電力系統(tǒng)的復(fù)雜程度大規(guī)模提升，極端事件對電力系統(tǒng)的沖擊更大、系統(tǒng)發(fā)生大停電事故的概率更高。因此，作為評價配電網(wǎng)韌性的重要維度，本文重點關(guān)注極端事件下城市配電網(wǎng)的災(zāi)后恢復(fù)能力。

1.2 極端情況下城市建筑與配電網(wǎng)耦合特點及問題描述

1.2.1 耦合特點

城市配電網(wǎng)韌性提升需要建立在對城市建筑負荷特性的深刻理解上。城市建筑是多種負荷的載體，不僅包含常規(guī)的剛性負荷，而且聚集了TCL、EV 充電樁等柔性負荷，具有較大功率調(diào)節(jié)空間，深刻影響配電網(wǎng)恢復(fù)進程。極端情況下的城市建筑負荷總體行為可由圖2（a）表示。圖中:tc、tr、tf分別為電力中斷、電力恢復(fù)與負荷恢復(fù)完全柔性調(diào)節(jié)能力的時刻。該過程中城市建筑負荷的具體運行特性可概括為:

圖2 極端情況下城市建筑異于常態(tài)的負荷行為Fig.2 Abnormal load behavior of urban buildings in extreme cases

1）冷負荷回流（時變性）:城市建筑負荷在恢復(fù)供電后具有冷負荷回流（cold load pickup，CLPU）現(xiàn)象［22］，使負荷功率曲線較正常運行狀態(tài)發(fā)生偏移。CLPU 現(xiàn)象主要由城市建筑中TCL 運行狀態(tài)多樣性缺失導(dǎo)致。如圖3 所示，配電網(wǎng)發(fā)生故障后，TCL的運行狀態(tài)會經(jīng)歷電力中斷、電力恢復(fù)與運行狀態(tài)多樣性恢復(fù)3 個階段［23］。圖中:紅色與藍色圓點分別代表TCL 的關(guān)斷（OFF）與開通（ON）狀態(tài)；Tmin和Tmax分別為事先設(shè)定的TCL 內(nèi)部溫度下限和上限，內(nèi)部溫度高于Tmax時TCL 開啟，低于Tmin時TCL 關(guān) 斷（以 夏 天TCL 制 冷 為 例）；Tout為 室 外溫度。

圖3 城市建筑CLPU 狀態(tài)演化機理圖Fig.3 Evolution mechanism diagram of CLPU state of urban building

配電網(wǎng)正常運行時，TCL 的開關(guān)狀態(tài)和溫度均勻分布，TCL 集群功率較為平穩(wěn)（狀態(tài)1）；發(fā)生斷電事故后，TCL 的電力供應(yīng)中斷，其開關(guān)狀態(tài)全部切換至OFF，運行狀態(tài)多樣性受到破壞，TCL 的集群功率瞬間下降到0（狀態(tài)2），內(nèi)部溫度開始升高（狀態(tài)3），并逐漸高于Tmax（狀態(tài)4）。當(dāng)電力供應(yīng)恢復(fù)時，由于TCL 內(nèi)部溫度偏離初始設(shè)定溫度，大量TCL 同時切換至ON 狀態(tài)，以使內(nèi)部溫度恢復(fù)到初始設(shè)定值，TCL 集群功率瞬間達到峰值并逐步恢復(fù)初始循環(huán)狀態(tài)（狀態(tài)5、6）。然后，隨著TCL 運行狀態(tài)多樣性的恢復(fù)，其功率值逐漸趨近于穩(wěn)態(tài)值（狀態(tài)7、8）。因此，TCL 集群功率在配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程中隨時間變化而變化（見圖2（b）），具有時變性。電力恢復(fù)供應(yīng)瞬間，TCL 集群功率劇變需要更多的電力支撐，而在配電網(wǎng)恢復(fù)初期，系統(tǒng)中的電力供應(yīng)較為緊張。負荷對電力的高需求與電力供應(yīng)的緊缺使得配電網(wǎng)負荷恢復(fù)的能力被大大削減。

2）多種狀態(tài)并存與切換（多樣性）:城市建筑柔性負荷（見圖4）在供電恢復(fù)過程中通過改變自身用電模式進行能量轉(zhuǎn)換與存儲，為配電網(wǎng)提供柔性調(diào)節(jié)能力。以EV 充電樁為例，作為EV 集群的聚合控制器，隨著車網(wǎng)互動（vehicle to grid，V2G）技術(shù)的發(fā)展，EV 充電樁的儲能潛力被進一步挖掘并作為虛擬儲能單元參與并網(wǎng)，有望在極端情況下向電網(wǎng)返送電能，維持電網(wǎng)電壓與頻率穩(wěn)定、緩解供電壓力［24-25］；在合適的調(diào)度策略下，充電樁還能與EV 資源協(xié)調(diào)互動，充分發(fā)揮EV 移動儲能的優(yōu)勢，實現(xiàn)災(zāi)后電能資源的優(yōu)化分配，促進關(guān)鍵負荷的恢復(fù)［26-27］。然而，充電樁的災(zāi)后可調(diào)功率與可調(diào)容量范圍與EV 分布情況密切相關(guān)，并受限于用戶的出行需求與經(jīng)濟追求。此外，在EV 數(shù)量激增的背景下，供電恢復(fù)初期EV 可能出現(xiàn)的大規(guī)模隨機性充電行為也將經(jīng)充電樁反饋給電網(wǎng)，對電網(wǎng)穩(wěn)定運行造成影響。

圖4 城市建筑內(nèi)部資源示意圖Fig.4 Schematic diagram of internal resources in urban buildings

除EV 充電樁的源荷二重特性外，城市建筑相變材料可通過物理相態(tài)變化對熱能進行存儲與釋放，通過一定控制手段與配電網(wǎng)進行友好互動；TCL 在CLPU 階段不具備柔性調(diào)節(jié)功能，但在CLPU 結(jié)束后也可切換至需求響應(yīng)狀態(tài)，逐步恢復(fù)柔性調(diào)節(jié)能力。因此，如圖2（c）所示，在配電網(wǎng)供電恢復(fù)過程中，城市建筑負荷不僅存在時變性特征，而且具備一定的柔性調(diào)節(jié)能力，并且這種柔性調(diào)節(jié)能力隨著時間推移逐漸增強。城市建筑負荷這種多狀態(tài)并存與切換的特點大大增加了配電網(wǎng)負荷有序恢復(fù)的難度。

3）斷電時長依賴特性（復(fù)雜性）:如圖2（b）、（c）所示，城市建筑的CLPU 曲線、柔性調(diào)節(jié)能力以及狀態(tài)切換時間點（即圖2（c）中曲線與直線的交點）均與斷電時長有關(guān)，即配電網(wǎng)決策序列決定了城市建筑負荷的行為。圖2（b）、（c）中不同顏色的曲線分別代表不同斷電時長下負荷功率隨時間的變化，如紅色曲線代表斷電時長為15 min 時的城市建筑負荷災(zāi)后功率曲線。

以夏天CLPU 為例，如圖3 中狀態(tài)5 所示，當(dāng)斷電時長較短時，TCL 內(nèi)部溫度上升程度較小，可以在供電恢復(fù)后快速恢復(fù)到正常狀態(tài)，CLPU 的功率峰值較低，且功率波動時間較短（狀態(tài)5（1））；而當(dāng)斷電時間較長時，TCL 內(nèi)部溫度升高較多（狀態(tài)5（2），且當(dāng)斷電時間足夠長時，如狀態(tài)5（3）所示，TCL 內(nèi)部溫度與室外溫度一致），一旦電力恢復(fù)，TCL 需要更多時間恢復(fù)到初始狀態(tài)，其沖擊功率較大且持續(xù)時間較長（狀態(tài)6）。在不同的斷電時長下，TCL 恢復(fù)運行狀態(tài)多樣性的時長也不同（狀態(tài)7、8），即集群功率恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的時長不同，這會導(dǎo)致建筑負荷運行狀態(tài)的切換點和柔性調(diào)節(jié)能力有較大差異。除TCL 外，不同斷電時長下EV 的初始荷電狀態(tài)也將產(chǎn)生差異；同時，出于利益追求與出行需求，EV 用戶的充放電偏好與具體行為也將較正常供電狀態(tài)發(fā)生改變，進一步導(dǎo)致充電樁蘊含的可調(diào)功率與容量資源出現(xiàn)時間、空間層面的隨機性特征。因此，城市建筑負荷的運行行為與斷電時長密切相關(guān)，其與配電網(wǎng)恢復(fù)進程高度耦合的特點，大大增加了配電網(wǎng)負荷恢復(fù)決策的復(fù)雜度。

1.2.2 問題描述

城市建筑負荷這種時變、多樣和復(fù)雜的運行特性，不僅對配電網(wǎng)電力供應(yīng)提出了更高的要求，也為配電網(wǎng)恢復(fù)提供了較大的柔性調(diào)節(jié)空間。如何精準量化城市建筑負荷時變、多樣和復(fù)雜的行為特性，厘清城市建筑負荷與配電網(wǎng)恢復(fù)進程的深度耦合關(guān)系，是城市配電網(wǎng)韌性提升在物理維度面臨的基礎(chǔ)性難題。

隨著信息技術(shù)發(fā)展與配電市場進一步開放，城市建筑與配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運行構(gòu)成了復(fù)雜的CPSS，具體如圖5 所示。CPSS 視角下城市建筑與配電網(wǎng)的高韌性協(xié)調(diào)運行構(gòu)成了一種三角關(guān)系:物理層為信息層設(shè)備正常工作提供電力供應(yīng)和保障，信息層對物理層進行數(shù)據(jù)采集與調(diào)控；物理層是社會層各種市場主體用能意愿的實際承擔(dān)者與交互場所，而社會層的用戶需求驅(qū)動著物理層的電能傳輸；社會層的各種激勵信號通過信息層傳導(dǎo)；信息層的通暢為電力市場主體的交易行為提供保證［13］。

圖5 城市建筑與配電網(wǎng)CPSS 耦合關(guān)系Fig.5 Coupling relationship between urban building and distribution network CPSS

在信息、社會與電力系統(tǒng)高度融合的背景下，城市建筑與配電網(wǎng)的高韌性耦合互動協(xié)調(diào)還存在以下問題。

1）社會維度:城市建筑屋頂光伏、應(yīng)急發(fā)電機組、儲能等設(shè)備使其從單純的電力消費者向產(chǎn)消者身份轉(zhuǎn)變，能夠在配電網(wǎng)恢復(fù)初期向配電網(wǎng)或其他負荷用戶提供一定的電力供應(yīng)，拓展了極端情況下配電網(wǎng)負荷恢復(fù)的實現(xiàn)途徑。城市建筑產(chǎn)消者的用電行為對配電網(wǎng)負荷恢復(fù)有著重要影響:產(chǎn)消者決策行為常違背“理性經(jīng)濟人”假設(shè)原則，而且在主體與時間層面均存在多樣性特征，加劇了社會維度建筑用能行為建模的難度。

此外，配電網(wǎng)恢復(fù)過程中尚缺乏完善的市場激勵機制，極端情況下城市建筑產(chǎn)消者蘊含的資源處于“沉睡”狀態(tài)，主動調(diào)節(jié)意愿低、動力不足。在電源側(cè)，新能源發(fā)展迅速，對系統(tǒng)柔性調(diào)節(jié)能力的需求增加，而用戶側(cè)由于激勵機制的匱乏，大量以城市建筑為載體的用戶側(cè)柔性資源潛力有待進一步挖掘，使得配電網(wǎng)恢復(fù)過程中面臨源荷互動途徑匱乏、平衡能力縮水等問題，供需緊張局勢惡化，進一步延緩了配電網(wǎng)恢復(fù)進程。因此，亟須探索相關(guān)激勵機制協(xié)調(diào)城市建筑與配電網(wǎng)友好互動，合理分配用戶側(cè)資源所有權(quán)與使用權(quán)，加快配電網(wǎng)負荷恢復(fù)進程。

2）信息維度:城市建筑與配電網(wǎng)CPSS 物理域的問題帶來了大量需要雙向傳遞的信息，配電網(wǎng)側(cè)市場化的不斷演進則拓展了電力系統(tǒng)社會域的市場模式和參與主體，帶來了大量激勵信號、控制信號等。以上信息的傳播需要依賴城市建筑中配備的大量智能終端，以實現(xiàn)信息域覆蓋面和功能質(zhì)量的升級。供電恢復(fù)過程中，上述智能終端需要電力的支撐，但物理域與信息域的深刻交互使得信息通信設(shè)備發(fā)生故障的概率增大。目前，尚缺乏信息與物理維度協(xié)調(diào)交互的勢態(tài)感知手段用以配電網(wǎng)故障分析與恢復(fù)。

另一方面，極端情況下城市建筑與配電網(wǎng)互動協(xié)調(diào)過程中存在“數(shù)據(jù)孤島”困境，城市建筑用能、交易等行為無法被全面感知量化，難以實現(xiàn)配電網(wǎng)與城市建筑協(xié)調(diào)運行。借助于大數(shù)據(jù)處理和人工智能技術(shù)，城市建筑與配電網(wǎng)負荷恢復(fù)理論上可以進行深度感知與融合互動，但在經(jīng)濟效用、標(biāo)準體系、法律法規(guī)約束下，城市建筑與配電網(wǎng)之間共享數(shù)據(jù)存在“不能、不愿、不敢”的困境，“數(shù)據(jù)孤島”成為城市建筑與配電網(wǎng)互動協(xié)調(diào)的障礙。

2 CPSS 視角下城市配電網(wǎng)韌性提升研究現(xiàn)狀述評

2.1 極端條件下城市建筑與配電網(wǎng)耦合機理和建模方法（物理維度）

2.1.1 研究對象

當(dāng)前，配電網(wǎng)負荷恢復(fù)策略主要從源-網(wǎng)-儲的角度出發(fā)，利用分布式電源、網(wǎng)絡(luò)拓撲柔性變換、實體儲能［28-29］等資源協(xié)助配電網(wǎng)恢復(fù)。分布式電源是典型的源側(cè)靈活資源，能夠輔助或直接實現(xiàn)配電網(wǎng)故障恢復(fù):在配電網(wǎng)饋線可用的情況下，分布式電源能夠為所在區(qū)域提供直接的額外電能補給，輔助故障恢復(fù)［30-31］；而當(dāng)主供電源與分布式電源不連通時，具有黑啟動能力的分布式發(fā)電機或應(yīng)急發(fā)電機將以“電氣孤島”狀態(tài)運行，為孤島內(nèi)負荷進行供電［32］。在此基礎(chǔ)上，網(wǎng)側(cè)各類開關(guān)與線路維修資源為配電網(wǎng)提供了網(wǎng)絡(luò)拓撲柔性變換空間，通過網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)加速負荷恢復(fù)［33］；儲能設(shè)備則能在恢復(fù)過程中調(diào)用其快速充放電能力，緩解災(zāi)后電力供應(yīng)壓力［34］。

上述策略主要通過增設(shè)分布式電源、儲能裝置等電力設(shè)施來提升系統(tǒng)冗余度，因而具有投資成本高、建設(shè)周期長、設(shè)備利用率低的缺陷［35-36］。近年來，利用需求側(cè)資源緩解極端情況下配電網(wǎng)供電壓力、構(gòu)建源-網(wǎng)-荷-儲的恢復(fù)思路被認為是經(jīng)濟、快速地實現(xiàn)系統(tǒng)恢復(fù)的有效途徑［37］。

在眾多配電網(wǎng)負荷恢復(fù)研究中，用戶側(cè)待恢復(fù)負荷往往被建模為剛性負荷，其值在供電恢復(fù)前后保持不變。文獻［38］提出了一種電動公交與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)協(xié)調(diào)優(yōu)化的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)方法，將電動公交作為電源，并將待恢復(fù)的負荷值設(shè)定為固定值；基于線路可控開關(guān)和分布式發(fā)電資源，文獻［39］提出了能夠應(yīng)對多種停電事故的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)新方法，但其中待恢復(fù)的負荷依舊被建模為剛性負荷。然而，城市建筑中大量TCL 在恢復(fù)供電后出現(xiàn)的CLPU現(xiàn)象將引起一段時間內(nèi)的負荷激增，造成負荷恢復(fù)緩慢、系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性差、系統(tǒng)過負荷甚至二次停電。部分文獻考慮了負荷恢復(fù)過程中CLPU 的影響，但將其描述為一種與斷電時長無關(guān)的固定曲線，與實際情況有較大的出入，影響了模型的普適性［16］。為此，文獻［23］對極端條件下城市建筑的CLPU 演化機理進行了初步探索，分析了其斷電時長依賴特性，論證了供電恢復(fù)過程中城市建筑異于常態(tài)的運行特性；在此基礎(chǔ)上，文獻［40］通過算例分析證明了忽略CLPU 導(dǎo)致的負荷峰值將引發(fā)發(fā)電機出力越限、線路潮流越限等問題。當(dāng)前，極端條件下城市建筑負荷的時變、多樣與復(fù)雜性研究仍屬于前瞻性研究，在相關(guān)論文中涉及較少。

城市建筑蘊含的多種資源在提升配電網(wǎng)柔性調(diào)節(jié)能力的同時，也增加了城市建筑與配電網(wǎng)互動協(xié)調(diào)運行的難度。電力恢復(fù)后，城市建筑負荷的用電行為與配電網(wǎng)恢復(fù)進程高度耦合，深刻影響著配電網(wǎng)恢復(fù)進程。因此，亟需一個簡單、低維，同時又能準確刻畫城市建筑整體行為的模型對其進行表征［41-42］。當(dāng)前，針對城市建筑行為建模的方法主要分為知識驅(qū)動型與數(shù)據(jù)驅(qū)動型兩種［43］。其中，知識驅(qū)動方法需要研究者高度介入，通過對深層機制與原理的理解來推斷研究對象的特點，并結(jié)合功能需求，以合適的數(shù)學(xué)表達式描述變量間的因果關(guān)系［44-45］。然而，知識驅(qū)動型的建模方法在實際使用中往往會進行大量條件假設(shè)與簡化，模型精度較低。為彌補這一缺陷，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法摒棄了對研究對象內(nèi)部機理的嚴格分析，以大量的試驗及測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過不同的數(shù)據(jù)處理算法分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進而生成經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。該方法由于需要大量?shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練，往往存在效率低下的問題。如何有效結(jié)合兩種建模方法的優(yōu)勢、實現(xiàn)城市建筑負荷行為的精確建模是當(dāng)前實現(xiàn)配電網(wǎng)韌性提升的機理與模型基礎(chǔ)。

2.1.2 求解算法

當(dāng)前，配電網(wǎng)負荷恢復(fù)模型的求解方法可大致分為基于啟發(fā)式思想的智能算法與基于最優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法兩類。智能算法通常將配電網(wǎng)負荷恢復(fù)描述為多目標(biāo)規(guī)劃問題并對其進行解耦。首先，簡化約束條件得出初始可行解；接著，利用潮流校驗等方式確定可行解；最后，以合適的算法得出最優(yōu)解。智能算法包含粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、蟻群算法等，在處理復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題時表現(xiàn)出了較大的優(yōu)越性，但由于求解過程包含大量迭代，其求解速度取決于問題規(guī)模，且容易陷入局部最優(yōu)的困境。數(shù)學(xué)規(guī)劃方法主要基于凸優(yōu)化理論，將配電網(wǎng)負荷恢復(fù)建模成一個混合整數(shù)規(guī)劃問題，并利用成熟的商業(yè)或開源優(yōu)化求解器求解［46］。這種方法能夠綜合考慮負荷恢復(fù)的目標(biāo)函數(shù)與各類約束條件，求得全局最優(yōu)解，但當(dāng)面對復(fù)雜模型，如大規(guī)模的混合整數(shù)半定規(guī)劃問題時，其計算負擔(dān)較大，尚無可有效利用的優(yōu)化求解器，并面臨精確度的挑戰(zhàn)［47］。

部分研究結(jié)合智能算法與數(shù)學(xué)規(guī)劃算法以求得最優(yōu)負荷恢復(fù)方案。例如，文獻［48］結(jié)合啟發(fā)式思想與混合整數(shù)規(guī)劃求解負荷恢復(fù)問題，采用啟發(fā)式算法尋找所有恢復(fù)方案，若其中無可行解，則將問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題進行求解。文獻［49］則充分考慮恢復(fù)過程中的系統(tǒng)開關(guān)操作，提出了綜合遺傳算法與動態(tài)規(guī)劃的兩階段配電網(wǎng)動態(tài)恢復(fù)策略。國內(nèi)外已經(jīng)在配電網(wǎng)負荷恢復(fù)求解算法方面展開了大量研究，基于不同算法的文獻及其優(yōu)缺點如表2所示。目前，配電網(wǎng)故障恢復(fù)尚缺乏兼顧求解精度和速度的優(yōu)化求解方法。

表2 基于不同求解算法的文獻分類Table 2 References classified by different solution methods

此外，上述求解算法均為集中式的求解算法，在求解過程中需要大量采集和調(diào)取用戶用電信息，無法有效保護用戶隱私與偏好，并且實時性不佳。因此，拉格朗日松弛［60-70］、交替方向乘子法［71-73］等分布式求解算法開始被應(yīng)用于配電網(wǎng)負荷恢復(fù)問題中［74］，但因用戶數(shù)量與迭代次數(shù)的增多，求解效率仍有待提高。

2.2 面向配電網(wǎng)韌性提升的城市建筑產(chǎn)消者行為刻畫與激勵機制設(shè)計（社會維度）

2.2.1 產(chǎn)消者行為刻畫

城市建筑產(chǎn)消者的行為對配電網(wǎng)供電恢復(fù)起著至關(guān)重要的作用。隨著需求側(cè)市場化不斷推進，城市建筑產(chǎn)消者具備了參與電力市場運行的能力。極端情況下，這一類產(chǎn)消者有望在外界激勵下調(diào)用自身資源參與配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程，加快配電網(wǎng)負荷恢復(fù)進程。

市場環(huán)境下，產(chǎn)消者的行為模型通常是在理性人假設(shè)下采用效用理論建立［75-76］:一方面，產(chǎn)消者的行為在經(jīng)濟上呈現(xiàn)逐利性，對市場激勵做出相應(yīng)決策；另一方面，產(chǎn)消者也會考慮自身用電舒適性、便捷性等效用因素，在供電恢復(fù)的不同階段對停電時間的容忍度做出響應(yīng)。一些研究通過問卷調(diào)查與分析，得出了電力用戶對停電時間容忍度的非線性特征［33］。然而，根據(jù)行為經(jīng)濟學(xué)，市場環(huán)境下產(chǎn)消者的響應(yīng)行為雖然在理論上以自身效用最優(yōu)為目的，但出于個體能源偏好、用電習(xí)慣等的差異，現(xiàn)實中其行為往往是有限理性的，尤其是當(dāng)面臨極端情況時。用戶的有限理性行為不僅迫使極端情況下的城市建筑身份在消費者與生產(chǎn)者間不斷轉(zhuǎn)換，也令其行為結(jié)果出現(xiàn)多樣性:同一時段下的產(chǎn)消者可根據(jù)行為的區(qū)別劃分成不同類型，如追求經(jīng)濟利益的生產(chǎn)型、優(yōu)先滿足自身用電的享受型等；而某一類型的產(chǎn)消者也有可能在不同的斷電時間尺度下做出不同的發(fā)用電決策。

目前，已有部分文獻對產(chǎn)消者的有限理性行為進行了研究。文獻［71］考慮產(chǎn)消者社交網(wǎng)絡(luò)的影響，依據(jù)產(chǎn)消者的行為特性，將產(chǎn)消者分為發(fā)展型、生產(chǎn)型和享受型，建立了考慮不同類型產(chǎn)消者的供需響應(yīng)模型；文獻［77］考慮前景理論中的框架效應(yīng)對電價不確定情況下產(chǎn)消者的行為進行了建模。文獻［78-79］同樣對市場環(huán)境下考慮有限理性行為的用戶決策建模方法進行了初步探索，但配電網(wǎng)故障后，對用戶負荷在失電情況下的個體用電決策行為差異及其有限理性特點尚未進行相關(guān)研究。

2.2.2 激勵機制設(shè)計

配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程中來自主網(wǎng)的電力供應(yīng)往往不足；大量可再生能源并網(wǎng)為配電網(wǎng)負荷恢復(fù)提供了重要的電源支撐，但其具有的強不確定性和波動性會引起負荷恢復(fù)過程中的頻率或電壓波動問題。因此，配電網(wǎng)需要具備一定的柔性調(diào)節(jié)能力。

需求響應(yīng)是目前常用的一種調(diào)用用戶側(cè)資源柔性調(diào)節(jié)能力的手段，可分為電價型和激勵型兩種。配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程中，電網(wǎng)供電嚴重不足，分時電價、尖峰電價等電價機制往往難以發(fā)揮其作用甚至失效，用戶側(cè)用能曲線無法根據(jù)系統(tǒng)需求進行有效重塑。為調(diào)動用戶側(cè)資源實現(xiàn)負荷的快速有效恢復(fù)，美國PJM 市場采用以直接負荷控制手段為代表的緊急需求響應(yīng)對用戶負荷進行調(diào)控，激勵用戶對極端情況做出響應(yīng)［80］。在此基礎(chǔ)上，部分文獻展開了對直接負荷控制方式的研究:文獻［81］基于分布式資源運行特性，通過直接控制手段，在系統(tǒng)故障時直接將配電網(wǎng)重構(gòu)為多個自給型微網(wǎng)；文獻［82］建立了以最小化微網(wǎng)負荷恢復(fù)時間與最大化負荷恢復(fù)量為目標(biāo)的負荷恢復(fù)模型。然而，直接負荷控制方法屬于自上而下的控制［83］:一方面，用戶側(cè)資源實時信息無法被及時獲取，致使其柔性調(diào)節(jié)潛力難以被充分挖掘；另一方面，這種侵入式的控制容易造成信息泄露問題，降低了用戶主動參與配電網(wǎng)運行的意愿和積極性。

美國太平洋西北國家實驗室于2019 年率先提出利用可交易能源市場提升配電網(wǎng)韌性［84］?？山灰啄茉词袌霰欢x為“一種基于價值手段的，有助于實現(xiàn)全系統(tǒng)動態(tài)供需平衡的市場機制或控制方法”［14，85］，這一概念的提出使配電網(wǎng)層面的市場運行成為可能:用戶可以根據(jù)需求形成的價值信號，充分挖掘自身的調(diào)控能力和彈性，在獲取期望的效益下主動參與配電網(wǎng)的優(yōu)化運行。

需求響應(yīng)與可交易能源市場的對比如表3 所示。相對于傳統(tǒng)的需求響應(yīng)，可交易能源市場在調(diào)動用戶積極性、尊重用戶意愿方面均存在較大優(yōu)勢［86-87］，有望充分激勵用戶主動參與配電網(wǎng)負荷恢復(fù)進程，提供柔性調(diào)節(jié)能力［88］。目前，可交易能源市場是國內(nèi)外的一大研究熱點。美國太平洋西北智能電網(wǎng)基于區(qū)位邊際價格在5 個州建立了包含6 萬個用戶的可交易能源市場，實現(xiàn)了配電網(wǎng)電力供需的實時平衡［89］；中國深圳市蛇口工業(yè)區(qū)也進行了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的綠色電力虛擬交易試驗，成功組織100 名社區(qū)志愿者完成了電力點對點交易［90］。此外，德國、菲律賓以及部分歐盟國家等都進行了可交易能源市場試點應(yīng)用或?qū)嶒?，以實現(xiàn)配電網(wǎng)實時供需平衡、降低能源成本、促進可再生能源消納［91-93］。

少數(shù)文獻已將可交易能源應(yīng)用于配電網(wǎng)韌性提升研究中。文獻［84］提出一種全新的可交易能源系統(tǒng)框架來激勵分布式能源資源提供無功功率，以支撐配電網(wǎng)的自愈功能；文獻［94］引入嵌套的可交易能源框架概念，將每個虛擬微網(wǎng)都作為一個市場，以促進可交易能源市場與配電網(wǎng)負荷恢復(fù)的融合運行。盡管如此，可交易能源市場驅(qū)動的配電網(wǎng)韌性提升研究尚處于起步階段。目前，主流電力市場機制研究仍以正常運行情況下的規(guī)則為主，針對極端情況下的市場機制改進措施考慮不足，用戶參與市場的全過程機理分析和量化也有待進一步研究。當(dāng)前，國內(nèi)尚未出現(xiàn)利用可交易能源市場提升配電網(wǎng)韌性的相關(guān)研究報道。

與常規(guī)供電狀態(tài)下的電力市場交易相比，緊急狀態(tài)下的可交易能源市場需要強調(diào)交易過程的快速與高效，因此，需要對常規(guī)市場機制進行改進。美國PJM 市場中的緊急需求響應(yīng)通過事前注冊、競價、簽訂合約以及事后結(jié)算完成極端事件中對用戶側(cè)資源的調(diào)度［80］。相應(yīng)地，可交易能源市場或可通過提前注冊、簽約實現(xiàn)緊急狀態(tài)下的及時響應(yīng)，縮短市場啟動時間；此外，考慮到城市建筑與配電網(wǎng)的物理耦合，用戶可能需要上報不同斷電時長下的基準功率曲線集，最終采用與配電網(wǎng)負荷恢復(fù)聯(lián)合優(yōu)化的市場出清方式，以價格信號引導(dǎo)用戶釋放柔性調(diào)節(jié)能力，促進負荷快速恢復(fù)?；谝陨峡紤]，可交易能源市場有望充分調(diào)動用戶側(cè)柔性資源，實現(xiàn)可再生能源的有效消納，協(xié)助配電網(wǎng)安全有效地完成災(zāi)后恢復(fù)。同時，在城市建筑從消費者向產(chǎn)消者身份轉(zhuǎn)變的進程下，其所包含的屋頂光伏等發(fā)電資源能夠通過適當(dāng)?shù)氖袌鰴C制作為電力供應(yīng)者參與市場交易、實現(xiàn)供需匹配，為配電網(wǎng)負荷恢復(fù)提供更多電力支撐，通過優(yōu)先對關(guān)鍵負荷供電進一步提升配電網(wǎng)韌性。

2.3 城市建筑與配電網(wǎng)信息交互（信息維度）

城市建筑與配電網(wǎng)CPSS 物理和社會的維度問題為其帶來了大量需要雙向交互的信息，城市建筑包含的大量智能終端設(shè)備為信息通信與交換提供了可靠途徑。在配電網(wǎng)韌性提升背景下，CPSS 信息層的主要功能包括系統(tǒng)態(tài)勢感知、信息共享與處理兩方面。

2.3.1 系統(tǒng)態(tài)勢感知

配電網(wǎng)的態(tài)勢感知可以定義為通過采集與分析影響配電網(wǎng)運行狀態(tài)的各類因素，全面理解電力系統(tǒng)的安全狀態(tài)，掌握其運行規(guī)律，并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)預(yù)測配電網(wǎng)未來運行軌跡［95-96］。當(dāng)配電網(wǎng)面臨極端事件時，系統(tǒng)恢復(fù)策略的制定與配電網(wǎng)當(dāng)前運行狀態(tài)密切相關(guān)，因此，態(tài)勢感知的應(yīng)用可被拓展至配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)，對配電網(wǎng)故障進行定位與識別［97］，其準確性與可靠性對配電網(wǎng)的快速、有效恢復(fù)起著至關(guān)重要的作用。在配電網(wǎng)故障感知過程中，往往需要借助大量的氣象數(shù)據(jù)［98］、量測數(shù)據(jù)［99-100］、用戶側(cè)反饋數(shù)據(jù)［101］等提升其感知能力。文獻［102］綜合考慮氣象、地理、社會資源等因素，改進了冰災(zāi)環(huán)境下的配電網(wǎng)綜合態(tài)勢感知框架；文獻［103］充分考慮極端天氣下分布式能源對負荷供電的支撐作用，提出了基于態(tài)勢感知技術(shù)的重點區(qū)域負荷供電保障策略。以上文獻雖然對災(zāi)后配電網(wǎng)系統(tǒng)態(tài)勢感知技術(shù)進行了有效探索，但尚未考慮物理層與信息層耦合情況下的協(xié)同態(tài)勢感知。

CPSS 視角下，城市建筑與城市配電網(wǎng)的信息交互主要依賴于智能終端，但物理、信息層的深刻交互導(dǎo)致CPSS 物理、信息維度故障的誘發(fā)因素與傳播路徑復(fù)雜化:任何一側(cè)的故障均有可能越過兩者邊界進行傳播，使得故障范圍進一步擴大，影響配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)。一方面，惡意的信息攻擊成為導(dǎo)致大停電事故的一大原因，信息層的故障也會削弱其對城市建筑行為與配電網(wǎng)的感知能力，甚至導(dǎo)致物理狀態(tài)信息的丟失，影響配電網(wǎng)恢復(fù)決策的及時性與有效性；另一方面，電力設(shè)備的正常運行也需要物理層提供電力支持，物理層由自然災(zāi)害、人為操作導(dǎo)致的電力智能終端設(shè)備失靈將導(dǎo)致通信的延遲或中斷，造成信息層的擁堵甚至故障。部分文獻對電網(wǎng)信息層與物理層的協(xié)同態(tài)勢感知展開了研究:文獻［104］提出一種電力信息-物理系統(tǒng)（cyber-physical system，CPS）的級聯(lián)故障模型與故障緩解策略；文獻［105］分別從進攻者與防御者視角對面向電力CPS 的信息層虛假數(shù)據(jù)注入的攻擊過程與防護手段進行了分析與總結(jié)。上述文獻主要將物理層與信息層的協(xié)同勢態(tài)感知運用于故障預(yù)防與識別方面，缺乏對其在故障分析與系統(tǒng)恢復(fù)方面應(yīng)用的探索。

2.3.2 城市建筑與配電網(wǎng)信息共享與處理

目前，大部分用戶數(shù)據(jù)的處理方式仍是集中式，城市建筑用戶需要將本地設(shè)備數(shù)據(jù)上傳給配電網(wǎng)運營商，由配電網(wǎng)運營商完成數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型訓(xùn)練、模型預(yù)測等流程［106］。然而，“數(shù)據(jù)孤島”的困境使得城市建筑與配電網(wǎng)之間集中式數(shù)據(jù)處理方式不再適用。為了解決集中式機器學(xué)習(xí)的隱私泄漏問題，Google 研究團隊于2016 年首先提出了聯(lián)邦學(xué)習(xí)（federated learning，F(xiàn)L）技術(shù)概念［107］。文獻［108］將聯(lián)邦學(xué)習(xí)和集中式機器學(xué)習(xí)進行對比，發(fā)現(xiàn)聯(lián)邦學(xué)習(xí)比集中式學(xué)習(xí)能更好地解決“數(shù)據(jù)孤島”問題，實現(xiàn)用戶隱私保護。

聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架為城市建筑與配電網(wǎng)數(shù)據(jù)共享提供了一種新的隱私保護范式:配電網(wǎng)運營商將初始城市建筑用能和交易模型發(fā)送給每個城市建筑用戶，在每輪協(xié)作訓(xùn)練過程中，每個城市建筑基于本地數(shù)據(jù)庫訓(xùn)練局部用能和交易模型，進行局部模型更新，并將局部模型發(fā)送給配電網(wǎng)運營商，配電網(wǎng)運營商收集所有局部模型后更新全局模型參數(shù)，并返回給每個城市建筑用戶。聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模式雖然可以很好地保護用戶原始用電數(shù)據(jù)，有效解決“數(shù)據(jù)孤島”與隱私保護問題，但大部分聯(lián)邦學(xué)習(xí)依賴于配電網(wǎng)運營商生成或更新全局模型參數(shù)，本質(zhì)上仍然是一種典型的中心化結(jié)構(gòu)，存在單點失效和隱私泄漏等問題［109］。

聯(lián)邦學(xué)習(xí)面臨的挑戰(zhàn)主要集中在安全性、隱私性、性能提升以及激勵機制等方面。針對這些問題，區(qū)塊鏈技術(shù)［110-112］展現(xiàn)出了天然的優(yōu)勢:區(qū)塊鏈本身不可篡改的特性與數(shù)字簽名機制解決了中心服務(wù)器的不公平性行為和內(nèi)部節(jié)點的惡意攻擊，能夠有效防止單點失效。此外，區(qū)塊鏈中合理的激勵機制可以提高各方參與全局模型訓(xùn)練的積極性。目前，已有部分文獻研究了基于區(qū)塊鏈的聯(lián)邦學(xué)習(xí)架構(gòu)［113-117］，通過區(qū)塊鏈共識機制設(shè)計來實現(xiàn)在客戶端上運行模型聚合的任務(wù)。文獻［113］對現(xiàn)有基于區(qū)塊鏈的聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架進行了綜述與對比，探討了區(qū)塊鏈技術(shù)對聯(lián)邦學(xué)習(xí)的提升作用，并闡述了該種方法在物聯(lián)網(wǎng)、醫(yī)療等領(lǐng)域的發(fā)展前景；文獻［114，116］分別采用區(qū)塊鏈技術(shù)中的委員會共識機制與工作量證明共識機制，協(xié)調(diào)全局模型的聚合過程，提升聯(lián)邦學(xué)習(xí)的整體效率；文獻［117］將聯(lián)邦學(xué)習(xí)、區(qū)塊鏈技術(shù)與深度強化學(xué)習(xí)相結(jié)合，在減小訓(xùn)練能耗的同時加快了區(qū)塊的生成速率。

目前，大部分關(guān)于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的研究采用同步通信的調(diào)度方式，即同步聯(lián)邦學(xué)習(xí)，需要等待所有建筑用戶完成局部的能耗和交易模型訓(xùn)練后才會進行配電網(wǎng)層面的全局模型更新，這需要城市建筑用戶花費大量的時間等待訓(xùn)練最慢的一方，效率太低，是“木桶理論”在同步聯(lián)邦學(xué)習(xí)中的典型表現(xiàn)；而由于城市范圍內(nèi)的用戶數(shù)量過于龐大，城市建筑用戶局部模型之間的并行通信會導(dǎo)致資源緊張，存在通信阻塞的隱患進一步降低了聯(lián)邦學(xué)習(xí)的效率。文獻［109］在異步聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架的基礎(chǔ)上，提出一種雙因子調(diào)整機制以降低不可靠局部模型對全局模型質(zhì)量的影響，在保護用戶隱私的同時提升了模型效用；文獻［118］提出一種新的異步聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法——聯(lián)邦過時感知（federated staleness-aware，F(xiàn)edSA）算法，提升了模型精度與建模效率。如何在城聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架中融入?yún)^(qū)塊鏈共識機制等技術(shù)解決惡意攻擊和單點失效難題，并提升聯(lián)邦學(xué)習(xí)效率，是實現(xiàn)城市建筑與配電網(wǎng)互動協(xié)調(diào)過程中數(shù)據(jù)共享和隱私保護的關(guān)鍵。

3 城市建筑與配電網(wǎng)高韌性協(xié)調(diào)運行挑戰(zhàn)與展望

3.1 挑戰(zhàn)

在國家“韌性城市”的政策背景下，“韌性配電網(wǎng)”作為“韌性城市”的重要支撐，可以有效提升城市風(fēng)險防控能力，而城市建筑負荷的高比重和復(fù)雜、時變、多變特性是配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程中無法忽略的要素，城市建筑與配電網(wǎng)的深刻互動構(gòu)成了復(fù)雜的CPSS?；谏鲜稣{(diào)研與分析，在城市建筑與配電網(wǎng)高韌性協(xié)調(diào)運行這一領(lǐng)域目前尚缺乏全面深入的研究，主要面臨的挑戰(zhàn)包括:

1）物理維度:城市建筑作為負荷參與配電網(wǎng)運行時，其在重新恢復(fù)供電后具有時變、多樣和復(fù)雜的行為特性，尚缺乏數(shù)學(xué)解析化方法描述這些特征，進而建立包含負荷、儲能與發(fā)電資源的城市建筑綜合模型。此外，城市建筑負荷行為與配電網(wǎng)優(yōu)化決策序列耦合機理不明。

2）社會維度:考慮到供電恢復(fù)過程中城市建筑產(chǎn)消者行為的多樣性特征，可交易能源市場驅(qū)動的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)屬于前瞻性研究，目前仍處于起步階段，存在產(chǎn)消者有限理性行為建模復(fù)雜、市場機制不完善、運行效率低等問題。

3）信息維度:一方面，信息維度的研究缺乏物理與信息層面的協(xié)調(diào)態(tài)勢感知對系統(tǒng)故障進行分析與恢復(fù)，保障智能終端設(shè)備正常運行；另一方面，聯(lián)邦學(xué)習(xí)為解決城市建筑產(chǎn)消者“數(shù)據(jù)孤島”困境提供了新的范式，但仍面臨單點故障、隱私泄漏和效率低下等問題。

4）CPSS 視角下的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)策略:目前，配電網(wǎng)負荷恢復(fù)策略仍局限于配電網(wǎng)運行領(lǐng)域，較少涉及信息維度勢態(tài)感知、數(shù)據(jù)共享以及社會維度的用戶有限理性行為刻畫與市場優(yōu)化出清策略設(shè)計，城市建筑負荷行為與配電網(wǎng)恢復(fù)進程的復(fù)雜耦合關(guān)系也尚未在配電網(wǎng)負荷恢復(fù)決策中予以考慮。此外，隨著信息技術(shù)的發(fā)展、市場機制的不斷完善、用戶行為的差異化發(fā)展，未來的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)模型必然是一個高維、非線性、混合整數(shù)、多目標(biāo)的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，有必要研究高效的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)求解方法，降低模型求解難度。

3.2 未來研究思路

針對上述問題，如圖6 框架所示，未來可以圍繞城市配電網(wǎng)韌性提升這一關(guān)鍵問題，以城市建筑和配電網(wǎng)為兩個研究對象，分別從物理、社會和信息三個角度入手，開展極端條件下城市建筑與配電網(wǎng)耦合機理和建模方法（研究基礎(chǔ)、物理維度），面向配電網(wǎng)韌性提升的城市建筑產(chǎn)消者行為建模與市場機制設(shè)計（激勵機制、社會維度），考慮市場交易的城市建筑與配電網(wǎng)態(tài)勢感知和數(shù)據(jù)共享架構(gòu)（感知手段、信息維度），交易驅(qū)動的高韌性配電網(wǎng)負荷恢復(fù)決策（研究目標(biāo)、綜合維度）四個方面內(nèi)容的研究，以城市建筑提升配電網(wǎng)韌性為出發(fā)點，探索電力系統(tǒng)、能源與環(huán)境、電力市場、行為經(jīng)濟學(xué)、機器學(xué)習(xí)等學(xué)科的交叉融合，實現(xiàn)城市配電網(wǎng)韌性提升。

圖6 城市建筑負荷與恢復(fù)決策強耦合互動下的城市配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)CPSS 框架Fig.6 CPSS framework for post-disaster recovery of urban distribution network under strong coupling interaction of urban building load and recovery decision

1）極端條件下城市建筑負荷與配電網(wǎng)決策序列耦合機理和建模方法

針對配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程中城市建筑負荷異于常態(tài)的行為，首先，需要研究城市建筑負荷與配電網(wǎng)決策序列耦合的階段劃分原則與方法，綜合考慮城市建筑負荷的時變性與多樣性，基于概率狀態(tài)轉(zhuǎn)移馬爾可夫過程等方法推演城市建筑CLPU 狀態(tài)演化機理和靈活調(diào)節(jié)潛力。其次，需要分析影響城市建筑典型資源負荷特性的自然環(huán)境、城市環(huán)境、人的行為等因素，建立城市建筑能耗-環(huán)境-人復(fù)雜因素下城市建筑負荷行為影響因素集合，充分考慮城市建筑空調(diào)系統(tǒng)、熱水器、相變儲能系統(tǒng)和EV 等多種資源具有的“熱儲能”、“相變儲能”及“移動儲能”等柔性調(diào)節(jié)特性，研究城市建筑CLPU 及“廣義儲能”建模方法，并結(jié)合知識-數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動等方法精準量化城市建筑負荷行為與配電網(wǎng)恢復(fù)進程的時變復(fù)雜耦合關(guān)系，以通用、低維的方式準確量化城市建筑負荷在配電網(wǎng)恢復(fù)過程中時變、多樣、復(fù)雜行為。

通過此內(nèi)容研究，可以厘清極端條件下城市建筑負荷與配電網(wǎng)決策序列耦合機理，建立城市建筑異于常態(tài)的CLPU、多狀態(tài)并存與切換、斷電時長依賴的負荷模型及表征柔性調(diào)節(jié)能力的“廣義儲能”模型，為配電網(wǎng)韌性提升提供機理和模型基礎(chǔ)。

2）面向配電網(wǎng)韌性提升的城市建筑產(chǎn)消者行為模型與可交易能源市場機制設(shè)計

針對城市建筑產(chǎn)消者供電恢復(fù)后的用電偏好存在客觀差異、非經(jīng)濟利益追求等有限理性特點，需要分析環(huán)境、主觀偏好、客觀條件等因素對災(zāi)后產(chǎn)消者用電及市場交易行為的影響，研究基于動機心理學(xué)等理論的城市建筑產(chǎn)消者行為多樣性模型與其參與可交易能源市場的心理過程及其階段劃分；針對產(chǎn)消者參與市場交易的各個心理階段，研究其心理演化過程的建模方法，量化產(chǎn)消者行為對市場環(huán)境的反應(yīng)與相應(yīng)影響；然后，基于用戶交易全過程分析結(jié)果，需要利用納什議價等經(jīng)濟學(xué)原理研究配電網(wǎng)故障情況下，包括市場準入規(guī)則、交易流程、出清機制、結(jié)算方法的可交易能源市場機制設(shè)計，并分析極端條件下用戶資源稟賦和個人偏好的不同，結(jié)合多心理賬戶理論研究可交易能源市場中城市建筑產(chǎn)消者交易決策方式。

通過此內(nèi)容研究，可以建立面向配電網(wǎng)韌性提升的可交易能源市場機制，通過市場機制激發(fā)城市建筑產(chǎn)消者的負荷柔性調(diào)節(jié)與屋頂光伏等分布式能源的發(fā)電能力，提出市場環(huán)境下產(chǎn)消者行為機理與有限理性交易決策方法，利用交易提高配電網(wǎng)負荷恢復(fù)速度，在技術(shù)領(lǐng)域踐行“以人為本”的社會價值理念。

3）城市建筑與配電網(wǎng)CPSS 的態(tài)勢感知和數(shù)據(jù)共享方法

針對城市建筑與配電網(wǎng)CPSS 的態(tài)勢感知，需要研究物理層與信息層交互協(xié)同的態(tài)勢感知方法，并將其運用于配電網(wǎng)故障的分析與恢復(fù)領(lǐng)域，以保障智能終端設(shè)備的正常通信能力，保證極端情況下信息交互的時效性與安全性；針對聯(lián)邦學(xué)習(xí)中心化結(jié)構(gòu)的隱私泄漏和單點失效問題，需要研究基于區(qū)塊鏈的聯(lián)邦學(xué)習(xí)分布式架構(gòu)，在聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架的基礎(chǔ)上融入?yún)^(qū)塊鏈的共識機制等技術(shù)，研究基于區(qū)塊鏈的異步聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法和共識機制，在保護隱私的同時提升模型訓(xùn)練效率，結(jié)合委托權(quán)益證明（delegated proof of stake，DPoS）和實用拜占庭容錯算法（practical Byzantine fault tolerance，PBFT）等算法，研究區(qū)塊鏈可信性共識機制，以解決傳統(tǒng)聯(lián)邦學(xué)習(xí)對參數(shù)服務(wù)器的依賴，并提高聯(lián)邦學(xué)習(xí)運行效率。

通過此內(nèi)容研究，可以實現(xiàn)基于態(tài)勢感知的信息通信技術(shù)和基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)和區(qū)塊鏈的城市建筑與配電網(wǎng)數(shù)據(jù)共享架構(gòu)和方法，通過城市建筑“本地數(shù)據(jù)本地處理”的分布式架構(gòu)實現(xiàn)數(shù)據(jù)“可用不可見”，為配電網(wǎng)負荷恢復(fù)和可交易能源市場聯(lián)合優(yōu)化決策提供全局化信息。

4）CPSS 視角下高韌性配電網(wǎng)負荷恢復(fù)優(yōu)化決策方法

首先，需要結(jié)合主動配電網(wǎng)技術(shù)，在城市建筑負荷與配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運行的基礎(chǔ)上，提出交易驅(qū)動的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)框架，研究安全、可靠的配電網(wǎng)態(tài)勢感知與數(shù)據(jù)共享技術(shù)，實現(xiàn)信息流、能量流和價值流在配電網(wǎng)負荷恢復(fù)過程中的有效流通和銜接，并從物理、社會、信息3 個維度共同促進CPSS 視角下的配電網(wǎng)負荷快速恢復(fù)；然后，針對恢復(fù)供電后的城市建筑負荷行為與配電網(wǎng)恢復(fù)進程的強耦合關(guān)系，需要利用“時間標(biāo)簽”技術(shù)和負荷恢復(fù)決策序列的差分計算等方法，對城市建筑負荷行為多樣化的動態(tài)“選擇”；最后，針對基于可交易能源市場的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)是一個高維、非線性、混合整數(shù)、多目標(biāo)優(yōu)化問題，需要基于凸松弛和自適應(yīng)多元分區(qū)（AMP）算法、拉格朗日松弛、基于交替優(yōu)化與目標(biāo)級聯(lián)（AOPATC）等方法，對配電網(wǎng)負荷恢復(fù)和可交易能源市場出清聯(lián)合優(yōu)化問題進行求解。

通過此內(nèi)容研究，可以動態(tài)選擇城市建筑與配電網(wǎng)強耦合過程中的多樣化行為，高效求解交易驅(qū)動的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)決策模型，在提高城市建筑資源利用率的同時實現(xiàn)配電網(wǎng)韌性提升。

4 結(jié)語

在“韌性城市”的政策背景下，建設(shè)“韌性配電網(wǎng)”是建設(shè)“韌性城市”的重要一環(huán)，而城市建筑負荷是提升城市配電網(wǎng)韌性的重要抓手。極端情況下，城市建筑負荷與配電網(wǎng)的高韌性協(xié)調(diào)運行是一個復(fù)雜的CPSS。本文重點關(guān)注配電網(wǎng)負荷恢復(fù)階段，首先，闡述了重新供電后城市建筑負荷恢復(fù)面臨的物理、社會與信息維度難題；然后，對物理維度的城市建筑負荷與配電網(wǎng)耦合機理、建模方法、求解算法，社會維度的城市建筑產(chǎn)消者行為建模、激勵機制設(shè)計以及信息維度的災(zāi)后態(tài)勢感知、數(shù)據(jù)共享方式進行了詳細的述評；最后，深入剖析了目前極端條件下城市建筑負荷與配電網(wǎng)高韌性協(xié)調(diào)運行研究中存在的重點問題，展望了可交易能源市場、聯(lián)邦學(xué)習(xí)等前沿技術(shù)方法在城市配電網(wǎng)韌性提升方面的應(yīng)用潛力與趨勢，提出了交易驅(qū)動的高韌性配電網(wǎng)負荷恢復(fù)優(yōu)化決策框架。

CPSS 視角下城市建筑與配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)運行為城市配電網(wǎng)韌性提升問題提供了獨特的研究思路、前沿的系統(tǒng)性理論支撐以及多學(xué)科交叉的解決方案，有望充分調(diào)動極端情況下城市建筑產(chǎn)消者的柔性調(diào)節(jié)能力與反向供電能力，增強城市配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)能力，對推動“韌性城市”發(fā)展具有重要的理論意義與應(yīng)用價值。

本文在撰寫過程中得到江蘇省科協(xié)青年科技人才托舉工程(TJ-2022-042)、南京市留學(xué)人員科技創(chuàng)新項目，以及東南大學(xué)“至善青年學(xué)者”支持計劃與中國電機工程學(xué)會“青年人才托舉工程”項目的幫助，特此感謝！