閆斯哲，王維慶，李笑竹，茹扎洪·斯衣迪克江，帕克扎提·買買提，楊桂興，3

（1.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心（新疆大學(xué)），新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830047；2.國網(wǎng)烏魯木齊供電公司，新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830000；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830002）

0 引言

針對(duì)中國新疆維吾爾自治區(qū)可再生資源豐富的特點(diǎn)，開展綠色證書交易、碳交易，以及省間電力交易等多市場(chǎng)交易來促進(jìn)新能源消納和碳減排，對(duì)于推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和能源轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰·碳中和”具有重要意義。在多市場(chǎng)交易的背景下，市場(chǎng)主體的類型愈發(fā)復(fù)雜多樣，并且各市場(chǎng)主體行為錯(cuò)綜復(fù)雜，如何提升市場(chǎng)主體參與交易的積極性是一個(gè)亟待解決的問題。

目前，已有相關(guān)研究對(duì)此問題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)［1-2］從跨區(qū)跨省電力交易的市場(chǎng)主體、交易范圍、交易品種的局限問題進(jìn)行討論，并提出了進(jìn)一步優(yōu)化的方法。文獻(xiàn)［3］較為全面地分析了跨省區(qū)大用戶直接交易對(duì)南方電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)、發(fā)電企業(yè)、用戶等多類主體的影響。文獻(xiàn)［4］在以電網(wǎng)企業(yè)、電力用戶和售電企業(yè)為買方和可再生能源發(fā)電企業(yè)為賣方的多市場(chǎng)主體間，建立了考慮交易路徑和輸電損耗的跨省增量現(xiàn)貨交易模型。文獻(xiàn)［5］在兩級(jí)市場(chǎng)環(huán)境下，建立了計(jì)及交易風(fēng)險(xiǎn)的省間交易商最優(yōu)購電決策模型。文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)了以發(fā)電商和售電公司為主體的國家綠色證書交易市場(chǎng)和省級(jí)日前電力市場(chǎng)協(xié)調(diào)出清模型，討論了可再生能源消納百分比對(duì)市場(chǎng)主體交易策略的影響。文獻(xiàn)［7］在碳交易、綠色證書交易市場(chǎng)下，設(shè)計(jì)了一種基于區(qū)塊鏈技術(shù)的多市場(chǎng)主體雙邊聯(lián)合交易模式，可實(shí)現(xiàn)更高的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［8］考慮了消費(fèi)者偏好，在跨省區(qū)電力綠色證書交易市場(chǎng)中分別建立了供應(yīng)鏈非合作博弈和合作博弈下各交易主體最優(yōu)決策模型。文獻(xiàn)［9］利用合作博弈理論對(duì)考慮源荷不確定之后的交易與運(yùn)行策略進(jìn)行了研究。上述研究均是基于各市場(chǎng)主體完全理性且信息完全對(duì)稱的條件下進(jìn)行的，使得各市場(chǎng)主體的交易策略過于理想化。

事實(shí)上，市場(chǎng)主體并非完全理性且信息也不完全對(duì)稱，演化博弈可合理分析此條件下參與者的決策行為。文獻(xiàn)［10］建立了多群體用戶參與電力需求響應(yīng)的非對(duì)稱行為決策演化模型。文獻(xiàn)［11］建立了零售側(cè)市場(chǎng)演化博弈模型，對(duì)綜合能源零售商的售電行為進(jìn)行了分析。

基于上述研究，本文研究了多市場(chǎng)機(jī)制下省間市場(chǎng)主體在有限理性下的交易策略，并在有限理性下對(duì)市場(chǎng)主體的多種合作策略選擇行為進(jìn)行了演化分析。

1 省間多市場(chǎng)交易框架

碳排放交易制度與可再生能源配額制度下的綠色證書交易制度使傳統(tǒng)電力企業(yè)與新興清潔能源企業(yè)形成競(jìng)爭格局，具體政策的制定和落實(shí)將直接影響各市場(chǎng)主體的決策行為。對(duì)于省間綠色證書雙邊交易，參與交易的市場(chǎng)主體為綠電廠商與配額主體，綠電廠商包括風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電廠商；配額主體為按照考核任務(wù)劃分的省級(jí)電力公司的售電部分。對(duì)于省間電力市場(chǎng)，參與者僅包括綠電廠商與配額主體2 種類型。對(duì)于可再生能源配額制，參與者為各配額主體，該市場(chǎng)規(guī)定配額主體有配額要求，配額用Q表示，且Q∈(0，1)，即每個(gè)配額主體必須保證其售電量中有Q份額來自可再生能源電量。即每生產(chǎn)1 MW·h 的綠色電力即可獲得1 單位的綠色證書。市場(chǎng)主體根據(jù)交易平臺(tái)設(shè)定的雙邊交易基準(zhǔn)價(jià)格（或指導(dǎo)價(jià)格）協(xié)商議價(jià)，達(dá)成一致后通過交易平臺(tái)完成交易。具體交易流程如圖1 所示。

圖1 多市場(chǎng)交易框架Fig.1 Multi-market trading framework

在配額制定周期開啟前，政府及監(jiān)管部門對(duì)參與交易的各市場(chǎng)主體制定綠色證書和碳排放配額；各市場(chǎng)主體在全國綠色證書和碳交易平臺(tái)進(jìn)行信息登記。

通過資質(zhì)審查的綠電廠商對(duì)上網(wǎng)綠電計(jì)量后獲得相應(yīng)數(shù)量的綠色證書，并對(duì)各配額主體的實(shí)際碳排放量進(jìn)行記錄；各配額主體根據(jù)自身需求向2 個(gè)平臺(tái)分別申報(bào)綠色證書與碳排放權(quán)需求信息。雙方根據(jù)交易平臺(tái)設(shè)定的交易基準(zhǔn)價(jià)格（或指導(dǎo)價(jià)格）進(jìn)行雙邊協(xié)商議價(jià)，達(dá)成一致后通過交易平臺(tái)完成交易。

本文所提配額制下的綠色證書交易市場(chǎng)流程如下。市場(chǎng)開啟前，政府及監(jiān)管部門審查并生成綠電廠商綠色證書資質(zhì)，以每個(gè)配額制定周期內(nèi)綠電廠商實(shí)際上網(wǎng)的綠色電量來確定核發(fā)綠色證書數(shù)量。綠電廠商向全國綠色證書交易平臺(tái)申報(bào)企業(yè)信息、預(yù)銷售的綠色證書項(xiàng)目類別（該綠色證書對(duì)應(yīng)的可再生能源種類）、銷售數(shù)量和銷售價(jià)格，配額主體確認(rèn)綠色證書項(xiàng)目類別、購買數(shù)量。獲得綠色證書后的綠電廠商經(jīng)過雙邊協(xié)商在全國綠色證書交易平臺(tái)達(dá)成交易，綠色證書的所有權(quán)轉(zhuǎn)移到配額主體。在交易前與交易后都需要對(duì)被交易綠色證書的所有權(quán)、有效周期進(jìn)行確認(rèn)。在配額制定周期結(jié)束前，監(jiān)管部門對(duì)各市場(chǎng)主體所持綠色證書的有效性和所有權(quán)進(jìn)行檢查，即兌付。經(jīng)過兌付的綠色證書即失去有效性。對(duì)未達(dá)到目標(biāo)配額的配額主體以買斷的方式進(jìn)行懲罰。當(dāng)綠色證書供大于求時(shí)，政府部門會(huì)以較低價(jià)格進(jìn)行收購。

碳交易主要是建立合法的碳排放權(quán)并且允許買賣，從而達(dá)到碳排放量減少的目的。配額制下碳市場(chǎng)中碳排放權(quán)的交易流程與綠色證書類似。交易市場(chǎng)開啟前，監(jiān)管部門對(duì)參與碳市場(chǎng)的各配額主體提供初始碳排放權(quán)配額。進(jìn)入配額制定周期后，監(jiān)管部門通過配額主體的智能電表記錄每個(gè)配額制定周期內(nèi)的實(shí)際碳排放量。當(dāng)碳排放源實(shí)際排放量小于分配到的碳排放額度時(shí)，就可以在市場(chǎng)中將剩余的額度進(jìn)行交易來獲取利益；如果碳排放源實(shí)際排放量大于分配到的碳排放額度，就必須到市場(chǎng)上購買碳排放權(quán)，否則將會(huì)收到高額的罰款。這樣就使得碳交易既對(duì)高排放企業(yè)進(jìn)行懲罰和限制，又對(duì)低排放企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，提高了企業(yè)碳減排的積極性。

對(duì)于參與交易的R個(gè)綠電廠商和N個(gè)配額主體，在合同簽訂的初始階段，綠電廠商j根據(jù)自身收益FP，j最大化進(jìn)行優(yōu)化并報(bào)價(jià)，再將價(jià)格信息傳遞給配額主體i，經(jīng)過協(xié)商最終確定綠色證書交易量和綠 色 證 書 交 易 價(jià) 格 分 別 為Pi，j，TGC和Vj，i，TGC。當(dāng) 綠 色證書供大于求時(shí)，政府部門會(huì)以較低價(jià)格進(jìn)行收購。具體協(xié)商過程如圖2 所示。

圖2 綠色證書交易中市場(chǎng)主體協(xié)商過程Fig.2 Negotiation process of market players in green certificate trading

2 市場(chǎng)主體收益函數(shù)

2.1 綠電廠商收益函數(shù)

綠電廠商的收益定義為總調(diào)度周期內(nèi)的收入與成本之差，如式（1）所示。其中，收入主要來自發(fā)電上網(wǎng)與出售綠色證書所獲收益，以及政府回收的收入；成本主要指由發(fā)電產(chǎn)生的成本。

式中:T為總調(diào)度周期；wj為綠電廠商j所擁有的風(fēng)電機(jī)組數(shù)量；Pj，W，m，t為綠電廠商j內(nèi)部第m臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在時(shí)段t的發(fā)電功率；Vgrid為上網(wǎng)電價(jià)；Vj，i，TGC，t為綠電廠商j與配額主體i在時(shí)段t經(jīng)協(xié)商后的綠色證書 交 易 價(jià) 格；Pi，j，TGC，t為 配 額 主 體i與 綠 電 廠 商j在 時(shí)段t經(jīng)協(xié)商后的綠色證書交易量；Vrecycle為政府補(bǔ)貼價(jià)格；Ccost為單位發(fā)電成本系數(shù)。

2.2 配額主體收益

配額主體的收益為其收入與成本的差值，如式（2）所示。其中，收入包括配額主體售電收入和售賣碳排放權(quán)收入（當(dāng)碳實(shí)際排放量小于碳排放配額時(shí)）；成本包括可再生能源發(fā)電成本、常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本、購買綠色證書的成本、不能按時(shí)完成配額任務(wù)的懲罰成本以及購買碳排放權(quán)成本（當(dāng)碳實(shí)際排放量大于碳排放配額時(shí)）等6 個(gè)部分。

式 中:FM，i為 配 額 主 體i的 收 益；Vretail為 電 力 零 售 價(jià)格；Pi，L，l，t為 配 額 主 體i內(nèi) 部 第l個(gè) 負(fù) 荷 在 時(shí) 段t的 需求；Li為配額主體i的負(fù)荷數(shù)；VCET為碳交易價(jià)格；Gi為 配 額 主 體i的 常 規(guī) 機(jī) 組 數(shù)；ηi，CET，g為 配 額 主 體i內(nèi)部第g臺(tái)常規(guī)機(jī)組的單位發(fā)電功率碳排放分配額；Pi，G，g，t為 配 額 主 體i內(nèi) 部 第g臺(tái) 常 規(guī) 機(jī) 組 在 時(shí) 段t的 發(fā) 電 功 率；Oi，g，t為 配 額 主 體i內(nèi) 部 第g臺(tái) 常 規(guī) 機(jī) 組在時(shí)段t的運(yùn)行狀態(tài)；Si為配額主體i擁有的光伏發(fā)電單元數(shù)；ηi，CET，n為配額主體i內(nèi) 部第n個(gè)光 伏發(fā)電單 元 的 單 位 功 率 碳 排 放 分 配 額；Pi，V，n，t為 配 額 主 體i內(nèi)部第n個(gè)光伏發(fā)電單元在時(shí)段t的發(fā)電功率；δi，CET，g為 配 額 主 體i內(nèi) 部 第g臺(tái) 常 規(guī) 機(jī) 組 的 單 位 發(fā)電功率的碳排放強(qiáng)度；ag、bg、cg為常規(guī)機(jī)組g的燃料成本系數(shù)；ωg和χg為第g臺(tái)常規(guī)機(jī)組的閥點(diǎn)效應(yīng)參數(shù)；Pi，G，g，min為 配 額 主 體i內(nèi) 部 第g臺(tái) 常 規(guī) 機(jī) 組 的 發(fā)電功率下限；Ci，punish為配額主體i的懲罰成本系數(shù)；Qi為配額主體i的配額任務(wù)因數(shù)。

為滿足配額主體的電力供需平衡，常規(guī)機(jī)組發(fā)電功率應(yīng)不小于用電需求與可再生能源上網(wǎng)功率的差值。其中，可再生能源上網(wǎng)功率與配額主體自身完成配額比例的數(shù)量和綠色證書交易數(shù)量的關(guān)系如式（3）所示。

另外，還需要滿足以下約束。

1）功率平衡約束如式（4）所示。本文采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論來描述多種可再生能源出力不確定性對(duì)交易決策的影響，并通過等效隨機(jī)輸出樣本將概率約束轉(zhuǎn)化為確定性的約束條件。

式中:βi為配額主體i滿足功率平衡要求的置信水平；Pr（·）為概率函數(shù)。

2）常規(guī)機(jī)組約束見參考文獻(xiàn)［12］。

3）綠色證書交易必須在總調(diào)度周期24 h 內(nèi)滿足配額比，如式（5）所示。

4）交易量約束如式（6）所示。

式 中:Pi，TGC，max和Pi，TGC，min分 別 為 配 額 主 體i的 交 易量上限、下限。

3 多策略集演化博弈模型

演化博弈利用復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程描述參與者在有限理性下的決策行為變化趨勢(shì)。其中，“有限理性”是指決策主體所擁有的知識(shí)與信息不完整，并且對(duì)其他參與人信息的掌握及對(duì)博弈環(huán)境的認(rèn)知都是受限的。即決策主體的計(jì)算與推理能力有限，決策行為具有不確定性。由于配額主體和綠電廠商是有限理性的群體，演化博弈可以更合理地刻畫配額主體和綠電廠商在實(shí)際決策場(chǎng)景中的博弈行為。因此，在通過合作博弈挖掘得到潛在的全部策略集的基礎(chǔ)上，對(duì)配額主體和綠電廠商等市場(chǎng)主體的合作行為進(jìn)行推演分析。

3.1 復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程

首先，假定博弈參與者總數(shù)目為D，且博弈各方都是有限理性的個(gè)體，僅可獲取有限信息，做出各自決策時(shí)難以確認(rèn)是利益最大化的選擇。其次，設(shè)定配額主體i、綠電廠商j的參與合作概率分別為xi和yj，不 參 與 合 作 的 概 率 分 別 為1-xi和1-yj，配 額主體i在采用合作與不合作策略時(shí)的期望收益FM，i，CS和FM，i，NCS，以 及 平 均 收 益FM，i，aver分 別 如 式（7）、式（8）、式（9）所示。

式中:ECS，i為配額主體i合作模式的個(gè)數(shù)；ENCS，i為配額主體i非合作模式的個(gè)數(shù)；Xi，u為配額主體i在第u個(gè)合作模式下的合作或不合作概率；Yj，u為綠電廠商j在第u個(gè)合作模式下的合作或不合作概率；Xi，e為配額主體i在第e個(gè)非合作模式下的合作或不合作 概 率；Yj，e為 綠 電 廠 商j在 第e個(gè) 非 合 作 模 式 下 的合 作 或 不 合 作 概 率；FM，i，CS，u和FM，i，NCS，e分 別 為 第u個(gè)合作模式和第e個(gè)非合作模式下配額主體i的收益。

復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程利用動(dòng)態(tài)微分方程描述各參與者采用某一策略的頻數(shù)，以刻畫多參與者間的策略行為變化趨勢(shì)。結(jié)合式（7）至式（9），可得到配額主體i的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程fM，i(xi)，如式（10）所示。同理，對(duì)其他主體構(gòu)建相應(yīng)的期望收益與平均收益方程，就可得到各自的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程。

3.2 演化穩(wěn)定及過程

將有限理性的各參與者抽象為不同的種群，演化穩(wěn)定策略是指如果占種群絕大多數(shù)的個(gè)體均選擇該策略，則選擇突變策略的、占種群較少數(shù)的個(gè)體則無法入侵這個(gè)群體［10］。有如下定義。

若對(duì)于純策略I(1)和I(2)，且I(1)≠I(2)，均存在一個(gè)正數(shù)ε*∈(0，1)，使得策略I(1)在滿足如下條件時(shí)達(dá)到演化穩(wěn)定。

式中:I(1)和I(2)分別為參與者的策略；B(I)為選擇I策略時(shí)群體的適應(yīng)度函數(shù)；ε為策略選擇概率。

博弈參與者的策略組合是否穩(wěn)定可根據(jù)Lyapunov 第一法則進(jìn)行判別。若該復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程對(duì)應(yīng)雅可比矩陣的所有特征值實(shí)部均為負(fù)數(shù)，則該策略組合是演化穩(wěn)定的，其內(nèi)部均衡點(diǎn)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)；若所有特征值的實(shí)部均為正數(shù)，則是演化不穩(wěn)定的，其內(nèi)部均衡點(diǎn)為演化不穩(wěn)定均衡點(diǎn)；若所有特征值的實(shí)部有正有負(fù)，則是不穩(wěn)定的，其內(nèi)部均衡點(diǎn)為系統(tǒng)鞍點(diǎn)（或中心）。

基于上述分析，通過復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程可得到雅可比矩陣，如式（12）所示。并通過求該雅可比矩陣的特征值，再根據(jù)Lyapunov 第一法則進(jìn)行判別得到對(duì)應(yīng)的演化博弈策略。

式中:Ψ為雅可比矩陣；?1，?2，…，?D為配額主體和綠電廠商總的集合中第1，2，…，D個(gè)主體參與合作的概率；f(·)為配額主體或綠電廠商的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程。

4 模型求解

4.1 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型求解

4.1.1 風(fēng)電和光伏等效隨機(jī)輸出樣本獲取

風(fēng)電和光伏功率具有較強(qiáng)的隨機(jī)性［12-13］。本文首先構(gòu)建風(fēng)電和光伏的等效隨機(jī)輸出樣本描述風(fēng)電和光伏發(fā)電功率的不確定性，如式（13）所示。

式 中:PH，t，J為 場(chǎng) 景J下 在 時(shí) 段t的 發(fā) 電 功 率；Ppredict，H，t，J為 場(chǎng) 景J下 在 時(shí) 段t的 發(fā) 電 功 率 預(yù) 測(cè) 值；ΔPH，t，J為 場(chǎng) 景J下 在 時(shí) 段t的 發(fā) 電 功 率 預(yù) 測(cè) 誤 差；H為表示風(fēng)電機(jī)組或光伏發(fā)電單元的序號(hào)，H=W表示風(fēng)電機(jī)組，H=V 表示光伏發(fā)電單元；ΔPmax和ΔPmin分別為發(fā)電功率預(yù)測(cè)誤差的上限和下限。

本文假定風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差服從威布爾分布，光伏功率預(yù)測(cè)誤差服從正態(tài)分布，分別如式（14）和式（15）所示。

式中:Θ為隨機(jī)變量；λ為比例參數(shù)；φ為形狀參數(shù)。

式中:μ和ι分別為正態(tài)分布的期望值和方差。

在上述預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，本文采用拉丁超立方抽樣技術(shù)得到等效隨機(jī)輸出樣本，其主要步驟參考文獻(xiàn)［14］。

4.1.2 機(jī)會(huì)約束確定性轉(zhuǎn)化及化簡

為了解決機(jī)會(huì)約束條件求解速度慢的問題，將機(jī)會(huì)約束條件轉(zhuǎn)化為等效的確定約束條件。本文基于采樣，將機(jī)會(huì)約束條件（式（4））轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性約束條件［15］。具體的轉(zhuǎn)化及化簡過程見附錄A式（A1）至式（A6）。

4.2 博弈模型求解

根據(jù)省間市場(chǎng)主體合作行為的策略模式，在完全合作模式下，最優(yōu)策略為單目標(biāo)優(yōu)化問題；在部分合作與非合作模式下，最優(yōu)策略均為多目標(biāo)優(yōu)化問題。上述優(yōu)化問題均包含復(fù)雜約束，且具有非線性等特點(diǎn)，選取多目標(biāo)飛蛾撲火［12］與改進(jìn)的飛蛾撲火算法［16］對(duì)策略式博弈模型進(jìn)行求解，可保證算法的局部收斂能力。

為增加初始種群的多樣性，引入平均熵策略進(jìn)行種群初始化；為提高算法全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)，利用變尺度混沌策略對(duì)最優(yōu)火焰位置設(shè)置混沌擾動(dòng)；為增加種群在進(jìn)化過程中的隨機(jī)性，利用Lévy 飛行再次更新種群；為平衡算法全局與局部搜索能力，借鑒差分進(jìn)化算法中個(gè)體的合作與競(jìng)爭指導(dǎo)優(yōu)化搜索。利用動(dòng)態(tài)松弛的方法［17］和元啟發(fā)式算法進(jìn)行邊界條件轉(zhuǎn)換，保證解的可行性。具體求解流程見附錄B 圖B1。

5 算例分析

以中國西部A 省和中國華中地區(qū)B 省電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，并以4 個(gè)市場(chǎng)主體為例進(jìn)行討論分析。其中，A 省、B 省發(fā)電機(jī)組的具體參數(shù)見文獻(xiàn)［18］；設(shè)定A 省光伏裝機(jī)總?cè)萘繛? 430 MW，火電裝機(jī)總?cè)萘繛? 323 MW；B 省光伏裝機(jī)總?cè)萘繛? 150 MW，火電裝機(jī)總?cè)萘繛?4 057 MW。同時(shí)，參考2017 年中國各類發(fā)電技術(shù)在不同資源區(qū)上網(wǎng)價(jià)格均值［19］，將可再生能源上網(wǎng)電價(jià)設(shè)置為450 元/（MW·h），可再生能源的發(fā)電成本設(shè)置為220 元/（MW·h）。此 外，中 國 平 均 售 電 價(jià) 格 為609 元/（MW·h）；綠色證書交易價(jià)格參考文獻(xiàn)［9，20］，將其最高值設(shè)置為800 元/（MW·h），最低值設(shè)置為200 元/（MW·h）。為激勵(lì)配額主體進(jìn)行綠色證書交易，未能完成配額比例的單位懲罰成本應(yīng)大于最大綠色證書交易價(jià)格，將其設(shè)置為900 元/（MW·h）；同時(shí)，政府回收價(jià)格應(yīng)低于最小綠色證書交易價(jià)格，故將其設(shè)置為150 元/（MW·h），回收綠色證書的資金可來自對(duì)未完成配額制任務(wù)主體的懲罰。碳交易價(jià)格參考文獻(xiàn)［21］。

假設(shè)配額主體M1 在A 省，配額主體M2 在B省。參考文獻(xiàn)［22］將配額主體M1、M2 的配額任務(wù)因數(shù)分別設(shè)置為15% 與7%，售電價(jià)格均設(shè)置為609 元/（MW·h）。綠 電 廠 商P1、P2 分 別 為 風(fēng)電場(chǎng)、光伏場(chǎng)站，其額定功率分別為4 000 MW 和2 000 MW；綠 電 廠 商P1 和P2 分 別 在A 省 和B 省內(nèi)。配額主體和綠電廠商的光伏與風(fēng)電功率曲線見附錄B 圖B2。

5.1 演化結(jié)果分析

表1 為不同博弈模式下各市場(chǎng)主體的收益。由表1 易看出，完全合作博弈模式下系統(tǒng)總收益最高，但在個(gè)體利益的驅(qū)動(dòng)下，各主體的行為會(huì)趨向于單獨(dú)行動(dòng)。

表1 不同博弈模式下的市場(chǎng)主體收益Table 1 Revenues of market players in different game modes

置信水平反映了決策者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平。為了探討不同置信水平對(duì)省間交易的影響，選定完全合作博弈模式進(jìn)行分析，得到不同置信水平下的總收益，如圖3 所示。由圖3 可知，隨著置信概率從30%提高到90%，聯(lián)盟總收益由13 824 萬元減小到13 927 萬元。由此可見，置信概率增加使得可再生能源的發(fā)電功率逐漸下降，置信水平設(shè)置較高，有利于保證交易的安全性，但會(huì)造成可再生能源利用率降低，經(jīng)濟(jì)性變差。

圖3 不同置信概率下總收益Fig.3 Total benefit with different confidence probabilities

考慮到各市場(chǎng)主體是有限理性的，通過對(duì)其合作行為的推演，得到演化博弈結(jié)果如表2 所示。表中:E1，E2，…，E16為局部均衡點(diǎn)；市場(chǎng)主體合作意向數(shù)值為1 表示參與合作、為0 表示不參與合作。

表2 演化博弈結(jié)果Table 2 Evolutionary game results

由表2 易看出，E2，E3，…，E10，E12，E13，E14，E15均不穩(wěn)定。其中，E2、E3、E4、E5為不穩(wěn)定均衡點(diǎn)，此時(shí)只要有微小的變化，各市場(chǎng)主體的收益情況就會(huì)受到很大的影響，各主體在不斷的動(dòng)態(tài)博弈中，而驅(qū)動(dòng)博弈的源動(dòng)力來自各主體收益的變化；E6、E7、E8、E9、E10、E12、E13、E14、E15為鞍點(diǎn)，當(dāng)4 個(gè)市場(chǎng)主體中1 個(gè)或者2 個(gè)偏離其他市場(chǎng)主體的策略時(shí)，若其他3 個(gè)或者2 個(gè)市場(chǎng)主體堅(jiān)持該策略，則不會(huì)使其收益情況變得更差。因此，市場(chǎng)主體可選擇該策略來保證自身的最低收益。

假設(shè)4 個(gè)市場(chǎng)主體中有1 個(gè)市場(chǎng)主體的初始合作意愿變化，其余市場(chǎng)主體的初始合作意愿設(shè)置為0.5。市場(chǎng)主體的初始合作意愿對(duì)演化路徑的影響如圖4 所示。

圖4 初始合作意愿對(duì)演化路徑的影響Fig.4 Influence of initial cooperation willingness on evolutionary path

由圖4 可知，隨著任何一個(gè)市場(chǎng)主體的初始合作意愿不斷增強(qiáng)，所有市場(chǎng)主體的演化趨勢(shì)都在加快，最終演化結(jié)果趨向1。該演化結(jié)果表明，各個(gè)市場(chǎng)主體參與合作會(huì)使得自身收益增加，此時(shí)其他市場(chǎng)主體為了提高自身收益會(huì)跟隨初始合作意愿變化的市場(chǎng)主體一起加入合作，從而建立合作聯(lián)盟，使得各市場(chǎng)主體在合作中獲益。

假設(shè)不同市場(chǎng)主體初始參與合作的意愿相同，各市場(chǎng)主體之間演化過程見附錄B 圖B3。從圖B3易看出，市場(chǎng)主體初始合作意愿的臨界值均在0.2～0.3 之間，當(dāng)各市場(chǎng)主體初始合作意愿值均小于該臨界值時(shí)，最終平衡點(diǎn)趨于均衡點(diǎn)E1。當(dāng)各市場(chǎng)主體合作初始意愿均大于該臨界值時(shí)，所有市場(chǎng)主體的合作意愿都收斂于1，最終平衡點(diǎn)趨向于E16?？梢钥吹?，在不同的初始合作意愿演化過程中，配額主體M1 總是最快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，綠電廠商P2 總是最慢達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。隨著初始合作意愿不斷增強(qiáng)，各市場(chǎng)主體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的速度都在持續(xù)加快，最終當(dāng)初始意愿值為0.9 時(shí)，配額主體M1、配額主體M2、綠電廠商P1 同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

5.2 不同市場(chǎng)機(jī)制下的策略行為分析

為分析不同市場(chǎng)機(jī)制下的策略行為，設(shè)置以下3 種交易情景進(jìn)行對(duì)比仿真。交易情景1 為僅考慮碳交易機(jī)制；交易情景2 為僅考慮綠色證書機(jī)制；交易情景3 為同時(shí)考慮2 種交易機(jī)制。對(duì)比結(jié)果如表3 所示。

表3 不同交易情景下的結(jié)果Table 3 Results in different trading cases

從表3 可以看到，僅考慮綠色證書機(jī)制時(shí)總收益最大，僅考慮碳交易機(jī)制時(shí)總收益最小。交易情景2 與情景1 比，所有主體的收益都增大了，但是配額主體總碳排放量增大了0.56 kt，綠電的購買量減少了25.125 GW。這是因?yàn)榫G色證書機(jī)制實(shí)施后，配額主體為了完成配額任務(wù)，需要購買大量的綠色證書，配額主體M1 由于本身可再生能源豐富，購買量較少，此時(shí)用于購買綠色證書的費(fèi)用減少了，所以收益相對(duì)增加較大；綠電廠商由于多了綠色證書這一部分收益，各自的收益都大幅度增加，綠電廠商P1 由于自身發(fā)電量大，收益增加更明顯；綠色證書機(jī)制實(shí)施后，會(huì)導(dǎo)致配額主體購買綠電時(shí)會(huì)根據(jù)配額任務(wù)的完成情況去購買，此時(shí)綠電購買量會(huì)有所下降，火電的使用率增大導(dǎo)致碳排放量也同樣增大。交易情景3 相比情景2 減少碳排放量0.13 kt，并且綠電的購買量增加了10.331 GW，從而促進(jìn)了可再生能源的消納。

5.3 各市場(chǎng)主體的演化行為敏感性分析

各市場(chǎng)主體收益變化是驅(qū)動(dòng)各市場(chǎng)主體演化行為的源動(dòng)力，通常伴隨著政府對(duì)新能源鼓勵(lì)政策的變化。分別對(duì)配額任務(wù)與可再生能源上網(wǎng)電價(jià)對(duì)各主體演化行為的影響進(jìn)行分析與討論。

5.3.1 配額任務(wù)

為不同區(qū)域設(shè)置3 組不同的配額任務(wù)。

配額任務(wù)情景1:配額主體M1 的配額任務(wù)因數(shù)設(shè)置為4%，配額主體M2 的配額任務(wù)因數(shù)設(shè)置為12%。

配額任務(wù)情景2:配額主體M1 的配額任務(wù)因數(shù)設(shè)置為7%，配額主體M2 的配額任務(wù)因數(shù)設(shè)置為15%。

配額任務(wù)情景3:配額主體M1 的配額任務(wù)因數(shù)設(shè)置為10%，配額主體M2 的配額任務(wù)因數(shù)設(shè)置為18%。

不同配額任務(wù)情景下的策略穩(wěn)定性分析結(jié)果見附錄B 表B1。當(dāng)配額任務(wù)較小時(shí)（情景1），各主體間的決策行為會(huì)達(dá)到演化穩(wěn)定，并且系統(tǒng)中含有4 個(gè)演化穩(wěn)定點(diǎn)，分別為E1、E7、E8、E16。因?yàn)榕漕~任務(wù)較小，會(huì)使得配額主體不用去購買更多的綠色證書，配額主體會(huì)有很大的意愿與綠電廠商進(jìn)行合作，但是由于綠電廠商P2 是光伏廠商，具有間斷發(fā)電的特點(diǎn)，所以配額主體M1 和M2 都會(huì)選擇與綠電廠商P1 進(jìn)行合作。當(dāng)配額任務(wù)逐漸增大，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)減少，并且穩(wěn)定點(diǎn)也發(fā)生了變化，此時(shí)，演化穩(wěn)定點(diǎn)為E1、E11、E16。因?yàn)榕漕~任務(wù)不斷增大，配額主體從綠電廠商處購買綠色證書的需求量變大，會(huì)導(dǎo)致綠色證書在部分時(shí)間段無法很好供應(yīng)，這時(shí)，綠電廠商會(huì)選擇合作，通過不同時(shí)段能量互濟(jì)，一同完成配額主體的需求供應(yīng)。

假設(shè)不同市場(chǎng)主體初始合作的意愿值相同且均為0.5，各主體在不同配額任務(wù)情景中的演化過程如圖5 所示。從圖5 易看出，配額任務(wù)對(duì)各主體參與合作的意愿影響明顯，在不同情景對(duì)應(yīng)的不同配額任務(wù)中各主體的演化行為軌跡都趨向于合作。但是，各主體在不同情景中的演化速度發(fā)生了變化?？梢钥吹?，隨著配額任務(wù)的不斷加大，所有主體的合作意愿值都加大，演化速度都在加快。其中，配額主體M2 的演化速度增加最快最明顯，其次是綠電廠商P1，因?yàn)榕漕~主體M2 受到配額任務(wù)的影響最大，所以配額任務(wù)增大使得配額主體對(duì)綠色證書的需求量增大，綠電廠商P1 由于是風(fēng)電廠商可以持續(xù)穩(wěn)定供應(yīng)，綠色證書供應(yīng)量也增大。

表4 展示了不同情景中各市場(chǎng)主體的合作意愿達(dá)到演化穩(wěn)定的時(shí)間。配額主體M2 由于配額壓力較大，達(dá)到演化穩(wěn)定時(shí)間最短，并且隨著配額增大，在1 d 時(shí)達(dá)到持續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)。配額主體M1 的配額任務(wù)壓力較小，綠色證書需求量較小。當(dāng)配額任務(wù)增大后，達(dá)到演化穩(wěn)定時(shí)間變長。綠電廠商P1 由于供應(yīng)量大且持續(xù)，配額任務(wù)增大后（情景3），相較于其他2 種情景，其達(dá)到演化穩(wěn)定時(shí)間縮短了0.2 d。綠電廠商P2 的演化穩(wěn)定時(shí)間呈非線性變化趨勢(shì)，配額任務(wù)初次增大時(shí)（情景2），由于其間斷性發(fā)電的特點(diǎn)，使得配額主體更愿意與綠電廠商P1 交易。但是，隨著配額任務(wù)進(jìn)一步增大（情景3），綠電廠商P1的綠色證書持有量呈現(xiàn)供小于求的形勢(shì)，此時(shí)綠電廠商P2 會(huì)更易與其達(dá)成合作。

基于上述分析，政府可通過提高配額任務(wù)來激勵(lì)各市場(chǎng)主體的決策行為，使得不同綠電廠商進(jìn)行能量互濟(jì)與合作共享，來彌補(bǔ)不同綠電廠商的缺陷；對(duì)不同配額主體設(shè)置不同配額任務(wù)也可提高綠電需求，幫助可再生能源在省間大范圍消納。

5.3.2 可再生能源上網(wǎng)電價(jià)

將可再生能源上網(wǎng)電價(jià)分別設(shè)置為如下不同情景:

1）可再生能源上網(wǎng)電價(jià)情景1:可再生能源上網(wǎng)電價(jià)為350 元/（MW·h）。

2）可再生能源上網(wǎng)電價(jià)情景2:可再生能源上網(wǎng)電價(jià)為450 元/（MW·h）。

3）可再生能源上網(wǎng)電價(jià)情景3:風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)為500元/（MW·h），光伏上網(wǎng)電價(jià)為650元/（MW·h）。

不同可再生能源上網(wǎng)電價(jià)下的策略穩(wěn)定性分析結(jié)果見附錄B 表B2。當(dāng)可再生能源上網(wǎng)電價(jià)較小時(shí)（情景1），各主體間的決策行為會(huì)達(dá)到演化穩(wěn)定，并 且 存 在4 個(gè) 演 化 穩(wěn) 定 點(diǎn)，分 別 為E1、E8、E11、E16。因?yàn)榭稍偕茉瓷暇W(wǎng)電價(jià)較小，會(huì)使得綠電廠商希望能和配額主體進(jìn)行合作來保證自己的收益。當(dāng)可再生能源上網(wǎng)電價(jià)逐漸增大時(shí)（情景2），演化穩(wěn)定點(diǎn)為E1、E11、E16。因?yàn)榭稍偕茉瓷暇W(wǎng)電價(jià)增加，綠電廠商認(rèn)為不與配額主體M2 合作，僅靠電價(jià)增加也可以保證收益，所以可能會(huì)選擇不合作，綠電廠商P1 與P2 合作的原因依舊是光伏間斷性發(fā)電原因。對(duì)綠電廠商設(shè)置不同的可再生能源上網(wǎng)電價(jià)時(shí)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)發(fā)生了變化，分別為E1、E6、E16。因?yàn)椴煌目稍偕茉瓷暇W(wǎng)電價(jià)使得綠電廠商之間的競(jìng)爭增加。

假設(shè)不同市場(chǎng)主體初始合作的意愿值相同且均為0.5，各主體在不同可再生能源上網(wǎng)電價(jià)下的演化過程如圖6 所示。從圖6 易看出，可再生能源上網(wǎng)電價(jià)對(duì)各主體參與合作的意愿影響明顯，在不同可再生能源上網(wǎng)電價(jià)下，各主體的演化行為均趨向于合作。但是，各主體在不同情景中的演化速度發(fā)生了變化，可以看到，隨著可再生能源上網(wǎng)電價(jià)的增加（情景2），配額主體的合作意愿依舊很大，但是由于價(jià)格變化對(duì)其收益的影響較小，故合作意愿的變化很?。幌喾矗G電廠商合作意愿的演化速度都有增長，其中，綠電廠商P1 的演化速度增長最快最明顯，因?yàn)榫G電廠商P1 受到可再生能源上網(wǎng)電價(jià)的影響最大，可再生能源上網(wǎng)電價(jià)使得配額主體對(duì)綠色證書的需求量減小，綠電廠商P1 希望通過合作來保證一定綠色證書的銷量，并且需要綠電廠商P2 在白天某些時(shí)段供應(yīng)補(bǔ)給。綠電廠商P2 會(huì)因?yàn)榕漕~主體對(duì)綠色證書的需求量減小而減少本身綠色證書銷量，但由于其發(fā)電間斷性的原因，影響不是很大，其合作的意愿會(huì)略有增大。當(dāng)給綠電廠商設(shè)置不同的可再生能源上網(wǎng)電價(jià)（情景3）時(shí)，因?yàn)樗O(shè)置的可再生能源上網(wǎng)電價(jià)增加，會(huì)促使配額主體與綠電廠商的合作意愿增強(qiáng)；配額主體M2 由于負(fù)荷較大，合作意愿一直最強(qiáng)烈；配額主體M1 雖然需求量小，但從綠電廠商P2 處購買的綠色證書多一些，由于綠電廠商P2 的光伏上網(wǎng)電價(jià)增加，其合作的意愿增加速度相比于前2 種情景較大；綠電廠商P1 和P2 則是希望在上網(wǎng)電價(jià)增加過程中不要因?yàn)樾枨罅繙p少而影響收益，所以其合作意愿也隨著配額主體的合作意愿增長。

圖6 不同可再生能源上網(wǎng)電價(jià)下的演化結(jié)果Fig.6 Evolution results with different renewable energy feed-in tariffs

表5 展示了不同可再生能源上網(wǎng)電價(jià)下各市場(chǎng)主體的合作意愿達(dá)到演化穩(wěn)定的時(shí)間。隨著可再生能源上網(wǎng)電價(jià)增加（情景1 變?yōu)榍榫?），各市場(chǎng)主體達(dá)到演化穩(wěn)定的時(shí)間分別減少了0、0、0.2、0.1 d。此時(shí)，可再生能源上網(wǎng)電價(jià)增加對(duì)于市場(chǎng)主體達(dá)到演化穩(wěn)定時(shí)間的影響不大，尤其是對(duì)于配額主體，沒有發(fā)生任何變化。在可再生能源上網(wǎng)電價(jià)再次增加，且電價(jià)劃分更加細(xì)致后（情景2 變?yōu)榍榫?），市場(chǎng)主體達(dá)到演化穩(wěn)定的時(shí)間分別減少了0.4、0.2、0.5、0.9 d。其中，綠電廠商P2 達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間減少最多，其更愿意參與合作來保證銷量。綠電廠商P1 與P2 的動(dòng)機(jī)是一樣的。配額主體則是因?yàn)殡妰r(jià)增大，更愿意選擇與綠電廠商合作來降低價(jià)格，減少購買成本，以此來保證收益。

表5 不同可再生能源上網(wǎng)電價(jià)下的演化穩(wěn)定時(shí)間Table 5 Evolution stability time with different renewable energy feed-in tariffs

不同初始意愿下各市場(chǎng)主體的演化結(jié)果見附錄B 圖B4。可以看出，不同初始意愿可改變各市場(chǎng)主體在不同情形下的合作意愿，科學(xué)合理的上網(wǎng)電價(jià)可最大限度地影響各市場(chǎng)主體合作意愿的演化速度。當(dāng)初始意愿值在0.2 以上時(shí)，演化結(jié)果都趨向合作，但隨著初始意愿值的增大，合作意愿的演化速度不斷增大；價(jià)格較小時(shí)，對(duì)綠電廠商的合作意愿影響更大，隨著上網(wǎng)電價(jià)增大，對(duì)配額主體的合作意愿影響更大；對(duì)綠電廠商設(shè)置不同的上網(wǎng)電價(jià)更有助于提高綠色證書需求量小的配額主體M1 和綠電廠商P2 的合作?；谏鲜龇治觯珊侠碓O(shè)計(jì)可再生能源交易機(jī)制，促進(jìn)綠電廠商之間的能量互濟(jì)，并促進(jìn)其與配額主體之間的合作。

6 結(jié)語

為解決省間市場(chǎng)主體參與交易的積極性問題，本文研究了市場(chǎng)主體的演化博弈過程。通過算例仿真得出如下結(jié)論:

1）政府應(yīng)當(dāng)科學(xué)進(jìn)行配額制的制度設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮制度的建構(gòu)性與演進(jìn)性，以激勵(lì)和引導(dǎo)綠電廠商和配額主體間的綠色證書交易。

2）利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論能夠較好地處理發(fā)電功率不確定性問題。隨著置信概率從30%提高到90%，聯(lián)盟總收益減小了103 萬元。置信概率增加使得可再生能源的發(fā)電功率逐漸下降，置信水平設(shè)置較高，有利于保證交易的安全性，但會(huì)造成可再生能源利用率較低，經(jīng)濟(jì)性變差。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，決策者應(yīng)設(shè)置合理的置信水平以平衡交易的經(jīng)濟(jì)性、安全性。

3）同時(shí)考慮多個(gè)機(jī)制不僅彌補(bǔ)了僅考慮碳交易機(jī)制時(shí)各主體收益和總收益少的問題，而且減少了碳排放量。多機(jī)制的聯(lián)合實(shí)施保證了各主體收益，并且對(duì)碳減排和綠電的消納都有一定的促進(jìn)作用。

4）隨著配額主體的配額任務(wù)增大，僅對(duì)于負(fù)荷集中地區(qū)的配額主體合作意愿產(chǎn)生促進(jìn)作用。政府可通過適當(dāng)提高配額任務(wù)來激勵(lì)各市場(chǎng)主體的決策行為，使得不同市場(chǎng)主體有更大積極性參與交易，從而提高綠電需求，幫助可再生能源在省間大范圍消納。

5）隨著可再生能源上網(wǎng)電價(jià)增加，市場(chǎng)主體達(dá)到演化穩(wěn)定的時(shí)間卻減少了。因此，政府可通過合理設(shè)計(jì)可再生能源交易機(jī)制，促進(jìn)綠電廠商的能量互濟(jì)，并且促進(jìn)其與配額主體之間的合作。

此外，考慮到現(xiàn)實(shí)中造成各市場(chǎng)主體合作或不合作決策的因素是多樣的，在后續(xù)會(huì)對(duì)交易建模部分進(jìn)一步完善。

本文研究受國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(52067020)資助，特此感謝！

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