閆博陽(yáng)，韓肖清，李廷鈞，宋天昊，武宇翔

（1.太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西省太原市 030024；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西省太原市 030001）

0 引言

在能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題日趨嚴(yán)峻的背景下，分布式電源（distributed generator，DG）、電動(dòng)汽車、儲(chǔ)能等新型電力設(shè)備大量接入配電網(wǎng)已成為必然趨勢(shì)［1］。但其固有的間歇性和波動(dòng)性將影響配電網(wǎng)的運(yùn)行，為傳統(tǒng)配電網(wǎng)帶來(lái)電能質(zhì)量、電壓控制及穩(wěn)定性等問(wèn)題［2］。主動(dòng)配電網(wǎng)（active distribution network，ADN）網(wǎng)架結(jié)構(gòu)靈活、控制手段豐富、可調(diào)度性顯著增強(qiáng)，且具備規(guī)?；植际絻?chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）和互動(dòng)用電特性負(fù)荷［3］，可對(duì)多種設(shè)備接入下的配電網(wǎng)實(shí)行有效的能量管理，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行。近年來(lái)，ADN 相關(guān)研究受到極大關(guān)注，成為新型電力系統(tǒng)發(fā)展的重要方向［4-9］。文獻(xiàn)［7］提出一種基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的含智能樓宇A(yù)DN 分布式能量管理策略。上述研究均著眼于ADN 自身的優(yōu)化運(yùn)行，鮮有文獻(xiàn)對(duì)ADN作為主體參與市場(chǎng)交易場(chǎng)景下的運(yùn)行問(wèn)題進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)［10］對(duì)具有自然壟斷屬性的配電環(huán)節(jié)進(jìn)行了電力體制改革，向市場(chǎng)主體放開增量配電網(wǎng)投資［11］。增量配電網(wǎng)是一類特殊的ADN，其由電網(wǎng)公司之外的社會(huì)資本投資運(yùn)營(yíng)，并與電力市場(chǎng)相結(jié)合，以市場(chǎng)化的方式向用戶側(cè)提供配售電服務(wù)。增量配電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)者及市場(chǎng)參與主體稱為配電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商（distribution system operator，DSO）。隨著中國(guó)電力市場(chǎng)機(jī)制的不斷發(fā)展和日漸完善，DSO 如何在市場(chǎng)環(huán)境下提升效益得到了越來(lái)越多的關(guān)注。文獻(xiàn)［12］通過(guò)設(shè)計(jì)有功功率和無(wú)功功率的綜合價(jià)格，提出了一種具有多虛擬電廠的ADN 協(xié)同管理雙層方法。文獻(xiàn)［13］使用了Treynor 比率來(lái)維持市場(chǎng)的波動(dòng)，并提升了DSO 的收益。上述文獻(xiàn)均沒(méi)有關(guān)注DSO 參與多市場(chǎng)交易的能力。

隨著交易機(jī)制的不斷完善，增量配電網(wǎng)可選擇參與多品種的市場(chǎng)交易，DSO 作為主體的市場(chǎng)行為也在電能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)的交易中發(fā)揮著日益重要的作用。文獻(xiàn)［14］考慮上級(jí)電能量現(xiàn)貨市場(chǎng)和備用市場(chǎng)中其他購(gòu)售電市場(chǎng)主體的投標(biāo)，對(duì)市場(chǎng)環(huán)境下DSO 電能和備用容量投標(biāo)策略進(jìn)行建模和優(yōu)化，但忽略了ADN 網(wǎng)絡(luò)約束。文獻(xiàn)［15］提出了一種DSO 在能源和儲(chǔ)備市場(chǎng)中的最優(yōu)參與模型，考慮了DG 的不確定性以及輸配電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商間的接口。上述文獻(xiàn)均沒(méi)有重點(diǎn)關(guān)注ADN 中的ESS 以及對(duì)其備用能力的精細(xì)化建模。

ESS 作為支撐DSO 靈活運(yùn)行的重要設(shè)備，投資成本較高，若單純應(yīng)用于平衡功率和時(shí)移能量，其利用率往往較低。中國(guó)目前已出臺(tái)一系列相關(guān)政策支持儲(chǔ)能設(shè)施等第三方參與電力市場(chǎng)［16-17］，市場(chǎng)環(huán)境為配電網(wǎng)提供了加速回收投資成本的機(jī)遇，亟須依據(jù)市場(chǎng)環(huán)境探討多市場(chǎng)聯(lián)合交易模式，提高ESS 利用率和經(jīng)濟(jì)收益。目前，已有關(guān)于ESS 提供備用和調(diào)頻等輔助服務(wù)的理論研究［18-23］。在ESS 提供備用方面，文獻(xiàn)［21］提出了一種含ESS 的光伏電廠參與能量-備用聯(lián)合市場(chǎng)的投標(biāo)和運(yùn)營(yíng)策略。文獻(xiàn)［22］面向電能量市場(chǎng)和備用服務(wù)市場(chǎng)優(yōu)化ESS 充放電計(jì)劃，但在備用市場(chǎng)中ESS 的連續(xù)備用調(diào)用能力未作約束。ESS 與傳統(tǒng)火電機(jī)組有很大差異，其備用供給能力受到實(shí)際荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的限制，而實(shí)際SOC 是時(shí)間耦合且動(dòng)態(tài)的。如果在前一時(shí)刻部署備用容量，當(dāng)前時(shí)刻的可用容量可能偏離計(jì)劃值，故需對(duì)其備用容量可用性進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［23］對(duì)ESS 的連續(xù)備用能力進(jìn)行建模，但其考慮的是源側(cè)集中式儲(chǔ)能，未考慮位于用戶側(cè)的分布式儲(chǔ)能。上述研究主要關(guān)注于ESS 作為主體提供備用的模式，未涉及匯集ADN 中分布式接入的ESS 向電網(wǎng)提供備用的情況。

ADN 中的備用容量由分布式ESS 提供，在配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)匯聚后參與市場(chǎng)投標(biāo)，需要考慮分布式ESS 提供的備用容量能否以及有多少能夠送達(dá)根節(jié)點(diǎn)，故需對(duì)其備用容量可用性及可達(dá)性進(jìn)行建模。同時(shí)，相較于儲(chǔ)能作為主體參與電力市場(chǎng)，DSO 需要在滿足ADN 潮流約束的前提下統(tǒng)籌配電網(wǎng)中的可控設(shè)備進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。因此，考慮分布式ESS 自身存儲(chǔ)能量限制以及其在ADN 中特殊的運(yùn)行環(huán)境，探討和挖掘ESS 助力DSO 向上級(jí)電力系統(tǒng)提供運(yùn)行備用的能力，研究DSO 協(xié)同參與電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)的運(yùn)行策略迫在眉睫。

因此，本文提出了計(jì)及能量-備用聯(lián)合市場(chǎng)交易的含儲(chǔ)能的ADN 運(yùn)營(yíng)策略。一方面，考慮了DSO參與多市場(chǎng)交易的能力；另一方面，對(duì)ESS 助力DSO 參與市場(chǎng)的能力以及協(xié)同運(yùn)行模式進(jìn)行了研究，對(duì)其備用能力進(jìn)行了精細(xì)化建模。最后，構(gòu)建了雙層模型并求解。通過(guò)算例分析驗(yàn)證了所提運(yùn)營(yíng)策略能夠有效提升DSO 經(jīng)濟(jì)效益和ESS 利用率。

1 總體運(yùn)營(yíng)模式

由于中國(guó)電力市場(chǎng)體系建設(shè)起步較晚，暫時(shí)缺乏增量配電網(wǎng)參與電力能量和輔助服務(wù)雙市場(chǎng)的配套交易細(xì)則，本文運(yùn)營(yíng)策略依據(jù)美國(guó)得克薩斯州電力可靠性委員會(huì)（Electric Reliability Council of Texas，ERCOT）電力市場(chǎng)架構(gòu)［24］。隨著中國(guó)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)及備用輔助服務(wù)市場(chǎng)試點(diǎn)有序啟動(dòng)，目前已陸續(xù)出臺(tái)相關(guān)政策支持新興市場(chǎng)主體以及儲(chǔ)能［25-31］。本文所提運(yùn)營(yíng)策略未來(lái)可以應(yīng)用于相應(yīng)試點(diǎn)省份的增量配電網(wǎng)以及負(fù)荷聚合商、虛擬電廠等新興市場(chǎng)主體。

本文構(gòu)建的系統(tǒng)總體運(yùn)營(yíng)模式如圖1 所示，由上級(jí)電力市場(chǎng)、ADN、DSO 以及各可控設(shè)備組成。DSO 受相關(guān)政策文件［32］約束和管理，以確保其在市場(chǎng)中的公平性和有效性。市場(chǎng)規(guī)則允許DSO 參與電力現(xiàn)貨和備用市場(chǎng)購(gòu)買或銷售電力。市場(chǎng)成員包括發(fā)電公司、售電公司和輔助服務(wù)提供商等，上級(jí)電力市場(chǎng)以最大化社會(huì)福利為目標(biāo)清算電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)。本文中的DSO 作為增量配電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)管理者，具有售電公司以及備用輔助服務(wù)提供商雙重身份。

圖1 總體運(yùn)營(yíng)模式Fig.1 Overall operation mode

在日前階段，所有市場(chǎng)成員必須向上級(jí)電力市場(chǎng)提交其報(bào)價(jià)和相關(guān)數(shù)據(jù)，包括預(yù)計(jì)的供應(yīng)計(jì)劃、電力需求等信息。上級(jí)電力市場(chǎng)收集、存儲(chǔ)和處理市場(chǎng)參與者提交的數(shù)據(jù)。DSO 可以使用相關(guān)系統(tǒng)查詢并獲取市場(chǎng)成員的報(bào)價(jià)信息，采用運(yùn)營(yíng)策略制定最優(yōu)交易策略投標(biāo)電量和備用容量，同時(shí)優(yōu)化調(diào)度ESS 和光伏（photovoltaic，PV）等可控設(shè)備，在保證備用容量穩(wěn)定供應(yīng)、系統(tǒng)安全運(yùn)行的條件下，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化的運(yùn)營(yíng)目標(biāo)。

ESS 作為ADN 中最主要的靈活性設(shè)備，接收DSO 下發(fā)的功率調(diào)整指令，參與調(diào)節(jié)電能供給平衡，還能夠向電網(wǎng)提供運(yùn)行備用容量。本文中DSO擁有ESS 的所有權(quán)和運(yùn)營(yíng)權(quán)，ESS 不直接參與市場(chǎng)，而是作為支撐DSO 參與市場(chǎng)的重要環(huán)節(jié)。

2 備用容量可用性與可達(dá)性建模

針對(duì)ADN 中分布式ESS 的特殊性，對(duì)ADN 的備用能力進(jìn)行建模。本文定義備用容量可用性為儲(chǔ)能需具有一定連續(xù)時(shí)段的極限情況備用容量交付能力，用來(lái)約束ADN 中的分布式儲(chǔ)能的備用容量交付能力。定義備用可達(dá)性這一概念來(lái)表征每一時(shí)刻可聚合并能夠到達(dá)ADN 與上級(jí)電力系統(tǒng)耦合節(jié)點(diǎn)的ESS 總備用容量。

2.1 儲(chǔ)能基礎(chǔ)建模

式（1）至式（7）給出了單個(gè)ESS 及其功率變換器的約束條件。

式 中:p和p分 別 為 節(jié) 點(diǎn)j的ESS 在t時(shí) 段 的 充 電和 放 電 功 率；u和為 表 示 充 放 電 狀 態(tài) 的0-1 變量，值為1 時(shí)分別表示處于充、放電狀態(tài)；p為節(jié)點(diǎn)j的ESS 的額定充放電功率；Δt為單位時(shí)長(zhǎng)，此處為1 h；ej，t為 節(jié) 點(diǎn)j的ESS 在t時(shí) 段 的 存 儲(chǔ) 能 量 值；T為調(diào)度周期；ηch和ηdis分別為節(jié)點(diǎn)j的ESS 的充電效率和 放 電 效 率；ej，max和ej，min分 別 為 節(jié) 點(diǎn)j的ESS 存 儲(chǔ) 能量的上限和下限；NPV和NESS分別為光伏、儲(chǔ)能的節(jié)點(diǎn) 位 置 集 合；bk，1為y軸 方 向 線 性 化 模 型 參 數(shù)，k=1，2，…，nseg，其中，nseg為線性模型的分段數(shù)；bk，2為x軸方向線性化模型參數(shù)；bk，3為功率變換器容量方向線 性 化 模 型 參 數(shù)；p和q分 別 為 節(jié) 點(diǎn)j功 率 變 換 器x的有功功率和無(wú)功功率，其中，x表示PV 或ESS；s為節(jié)點(diǎn)j功率變換器x的容量。功率變換器存在二次約束，當(dāng)雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型時(shí)，將會(huì)引入許多非線性等式約束并導(dǎo)致模型非凸，需要對(duì)其進(jìn)行線性化。式（1）和式（2）為充放電功率約束；式（3）確保ESS 不會(huì)同時(shí)充放電；式（4）為ESS 中所存儲(chǔ)能量的時(shí)序關(guān)系式，當(dāng)t=1 時(shí)，ej，t-Δt=ej，0表示位于ESS 的存儲(chǔ)能量初值；式（5）為ESS 存儲(chǔ)能量的上下限約束；式（6）限制ESS 在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的總充電和放電能量在一個(gè)允許誤差范圍θ內(nèi)大致相等；式（7）為ESS 變換器容量約束的線性形式［12］。

2.2 備用容量可用性與可達(dá)性建模

當(dāng)處于充電狀態(tài)時(shí)，ESS 通過(guò)降低充電功率或由充電狀態(tài)轉(zhuǎn)放電狀態(tài)來(lái)提供上調(diào)備用，通過(guò)提高充電功率來(lái)提供下調(diào)備用；當(dāng)ESS 放電時(shí)，其上調(diào)備用通過(guò)提高放電功率實(shí)現(xiàn)，下調(diào)備用通過(guò)降低放電功率或由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)充電狀態(tài)實(shí)現(xiàn)。因此，單個(gè)ESS 備用能力應(yīng)考慮充放電狀態(tài)，其上調(diào)和下調(diào)備用能力約束如下［23］:

式 中:r和r分 別 為t時(shí) 段ESS 提 供 的 上 調(diào) 備 用容量和下調(diào)備用容量。式（8）和式（9）的非線性源于二進(jìn)制變量與 連 續(xù) 變 量的 乘 積，以及二進(jìn)制變量與 連 續(xù) 變 量的 乘 積。

式中:a為式（8）非放電狀態(tài)下調(diào)備用上限對(duì)應(yīng)的輔助變量；a和a為式（9）的輔助變量。

2.2.1 備用容量可用性建模

由于ESS 容量有限，無(wú)法像傳統(tǒng)機(jī)組一樣具有無(wú)限時(shí)長(zhǎng)的備用交付能力，ESS 的備用應(yīng)受自身SOC 限制，即在不違反ESS 存儲(chǔ)能量上下限的前提下，應(yīng)具備連續(xù)交付已投標(biāo)備用容量的能力?？紤]到現(xiàn)有電力市場(chǎng)大多對(duì)ESS 制定了4 h 的運(yùn)行時(shí)間要求［33］，而極限ESS 調(diào)用情況為連續(xù)下調(diào)或連續(xù)上調(diào)，此類情況所需ESS 容量預(yù)留空間最大，故本文中ESS 的備用應(yīng)具有連續(xù)4 h 極限情況的交付能力，如式（12）和式（13）所示，并確保ESS 的預(yù)留能量空間處于ESS 容量范圍內(nèi)，如式（14）和式（15）所示。

式 中:R和R分 別 為 確 保 備 用 容 量 在 被 調(diào) 用 時(shí)可行而預(yù)留的ESS 能量空間上限和下限；t′∈{ 0，1，2，3 }用于索引從t時(shí)段起的連續(xù)4 h。式（12）至式（15）構(gòu)成ADN 中單個(gè)ESS 的備用容量可用性約束。

2.2.2 備用容量可達(dá)性建模

以DSO 為主體投標(biāo)備用容量并向上級(jí)電力系統(tǒng)供應(yīng)，需要確定能夠到達(dá)ADN 與上級(jí)電力系統(tǒng)耦合節(jié)點(diǎn)的ESS 備用容量。設(shè)和分別為節(jié)點(diǎn)j的ESS 能夠送達(dá)根節(jié)點(diǎn)的上、下調(diào)備用容量，二者應(yīng)不超過(guò)ESS 的上、下調(diào)備用能力，如式（16）和式（17）所示。

則DSO 投標(biāo)的備用容量應(yīng)不超過(guò)所用可提供備用的設(shè)備（本文中考慮ESS）的可達(dá)備用之和，如式（18）和式（19）所示。

式中:r和r分別為DSO 在t時(shí)段投標(biāo)的上調(diào)和下調(diào)備用容量。

綜上所述，通過(guò)備用可用性約束將儲(chǔ)能的連續(xù)備用能力量化為連續(xù)4 h 的極限情況備用容量交付能力，通過(guò)備用可達(dá)性約束將備用容量量化為潮流約束下能夠送至根節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能功率值。

3 調(diào)度模型

如圖2 所示，調(diào)度模型被構(gòu)建為雙層形式。其中，上層問(wèn)題為ADN 運(yùn)行問(wèn)題，下層問(wèn)題為電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)聯(lián)合出清問(wèn)題。

圖2 電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)下的ADN 運(yùn)行優(yōu)化策略概況Fig.2 Overview of ADN operation optimization strategy in electric power energy market and reserve market

3.1 上層模型

3.1.1 上層模型目標(biāo)函數(shù)

上層模型旨在最小化DSO 在電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)的總成本，其目標(biāo)函數(shù)如式（20）所示，包含7 項(xiàng):第1 項(xiàng)為DSO 從電能量市場(chǎng)的購(gòu)電成本；第2 項(xiàng)和第3 項(xiàng)分別為投標(biāo)上調(diào)備用和下調(diào)備用的收益；第4 項(xiàng)為上調(diào)備用容量被成功調(diào)用的獎(jiǎng)勵(lì)；第5 項(xiàng)為上調(diào)調(diào)用備用失敗的懲罰；第6 項(xiàng)和第7 項(xiàng)分別為下調(diào)備用獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰。

式中:ful為上層目標(biāo)函數(shù)；p和p分別為DSO 在t時(shí)段購(gòu)買和出售的電力；πet為t時(shí)段電能量市場(chǎng)價(jià)格；π和π分別為t時(shí)段上調(diào)備用價(jià)格和下調(diào)備用價(jià)格；和分別為t時(shí)段提供備用的獎(jiǎng)勵(lì)和備用無(wú)法調(diào)用的懲罰價(jià)格；和分別為t時(shí)段系統(tǒng)調(diào)用上調(diào)、下調(diào)備用的可能性；為t時(shí)段投標(biāo)備用無(wú)法被調(diào)用的概率。

上層模型的決策變量xul包括:ESS 的充放電功率和存儲(chǔ)能量、ESS 提供的上下調(diào)備用容量、DSO購(gòu)買/出售電量、可控設(shè)備控制變量、DSO 在電能量市場(chǎng)出售和購(gòu)買電能的報(bào)價(jià)、在備用市場(chǎng)提供上下調(diào)備用的報(bào)價(jià)以及潮流相關(guān)變量。

3.1.2 上層模型約束條件

相較于負(fù)荷聚合商、微網(wǎng)以及獨(dú)立的儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商，本文中的DSO 除需要考慮常規(guī)約束外，還需要兼顧ADN 的特點(diǎn)，考慮配電網(wǎng)潮流以及ADN 中的各可控設(shè)備約束。運(yùn)行優(yōu)化策略應(yīng)滿足以下約束。

1）正常運(yùn)行狀態(tài)下的潮流約束［34］，詳見附錄A式（A1）至式（A6）。

2）備用被調(diào)用狀態(tài)下的潮流約束，即將有功平衡約束附錄A 式（A1）修改為式（21），并滿足備用被調(diào)用后的約束式（A2）至式（A6）。

式中:上標(biāo)“*”表示備用被調(diào)用狀態(tài)下的潮流變量；pij，t為t時(shí) 段 支 路ij中 由 節(jié) 點(diǎn)i流 向 節(jié) 點(diǎn)j的 有 功 功率；rij為 支 路ij的 電 阻 值；lij，t為t時(shí) 段 支 路ij電 流 平方 值；δ(j)為 所 有 節(jié) 點(diǎn) 集 合；pj，t，net為t時(shí) 段 節(jié) 點(diǎn)j的凈 有 功 負(fù) 荷；為t時(shí) 段 節(jié) 點(diǎn)j的 負(fù) 荷 有 功 功 率 預(yù) 測(cè)值；p為t時(shí) 段 節(jié) 點(diǎn)j的PV 的 發(fā) 電 功 率；p為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)j的光伏棄置量。

3）備用約束，即備用可用性和可達(dá)性約束（式（8）至式（19））。

4）ESS 約 束，即 功 率 和 能 量 約 束（式（1）至式（7））。

5）其他可控設(shè)備約束（式（7）、附錄A 式（A7）至式（A15））。

3.2 下層模型

3.2.1 下層模型目標(biāo)函數(shù)

下層模型以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，出清電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)，其目標(biāo)函數(shù)如式（22）所示。其中，第1 項(xiàng)和第2 項(xiàng)分別建模發(fā)電公司和售電公司在電能量市場(chǎng)的交易；第3 項(xiàng)表示DSO 在電能量市場(chǎng)的購(gòu)售電交易；第4 至第6 項(xiàng)分別表示發(fā)電公司、售電公司和DSO 在備用市場(chǎng)的交易。售電公司提供備用容量是通過(guò)需求響應(yīng)削減負(fù)荷供給實(shí)現(xiàn)的，故售電公司僅考慮上調(diào)備用。

式 中:fll為 下 層 目 標(biāo) 函 數(shù)；π為t時(shí) 段 發(fā) 電 公 司i出售電能報(bào)價(jià)；p為t時(shí)段發(fā)電公司i的發(fā)電功率；為t時(shí)段售電公 司s購(gòu)買電能投標(biāo) 價(jià) 格；p為t時(shí)段售電公司s從電能量市場(chǎng)購(gòu)買的電力；πr和π分別為t時(shí)段DSO 出售和購(gòu)買電能的報(bào)價(jià)；πg(shù)和rn分別為t時(shí)段發(fā)電公司i上調(diào)備用容量報(bào)價(jià)和申報(bào)容 量；π和r分 別 為t時(shí) 段 發(fā) 電 公 司i下 調(diào) 備 用容量報(bào)價(jià)和申報(bào)容量；π和r分別為t時(shí)段售電公司s上調(diào)備用容量報(bào)價(jià)和申報(bào)容量；π和π分別為t時(shí)段DSO 的上、下調(diào)備用容量報(bào)價(jià)；ni和分別為t時(shí)段發(fā)電公司i和售電公司s投標(biāo)備用無(wú)法被調(diào)用的概率；Ng和Nr分別為所有發(fā)電公司和售電公司的集合。

下層模型的決策變量xll包括:DSO 申報(bào)的購(gòu)買/出售電量、DSO 提供的上下調(diào)備用容量、發(fā)電公司申報(bào)的發(fā)電量和上下調(diào)備用容量、售電公司購(gòu)買電量和提供的上調(diào)備用容量。

3.2.2 下層模型約束條件

1）能量平衡約束:

2）備用需求約束:所有備用市場(chǎng)參與者提供的上調(diào)備用和下調(diào)備用之和等于電力系統(tǒng)所需的上調(diào)備用容量R和下調(diào)備用容量R。

3）DSO 約束:式（26）和式（27）限制ADN 與上級(jí)電網(wǎng)的功率交互和備用容量不超過(guò)聯(lián)絡(luò)線傳輸容量上限，式（28）和式（29）約定提供的備用容量為正，式（30）和式（31）限定ADN 與上級(jí)電網(wǎng)交互功率的范圍。

4）發(fā)電公司約束:式（32）和式（33）限制發(fā)電公司向電網(wǎng)提供的功率和備用容量應(yīng)處于發(fā)電容量范圍內(nèi)，式（34）和式（35）限制發(fā)電公司可提供備用容量的上下限。

式中:pˉ為發(fā)電公司i的發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量；為發(fā) 電 公 司i能 夠 提 供 的 備 用 容 量 上 限；為各約束所對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。

5）售電公司約束:式（36）和式（37）約定售電公司向電網(wǎng)提供的功率和備用容量范圍，式（38）限制售電公司可提供備用容量的上下限。

對(duì)應(yīng)于功率平衡和備用需求的3 個(gè)等式約束的對(duì)偶變量分別等于電能量市場(chǎng)價(jià)格和上、下調(diào)備用市場(chǎng)價(jià)格。在兩個(gè)市場(chǎng)聯(lián)合出清的模型中，本文不考慮輸電網(wǎng)潮流及損耗。

3.3 模型求解

針對(duì)所提出的雙層優(yōu)化模型，給出模型求解方法。上層模型的決策變量作為下層模型的參數(shù)，下層模型可由KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件替代。使用Fortuny-Amat 方法［13］將對(duì)偶可行和互補(bǔ)松弛條件進(jìn)行線性化處理。通過(guò)將原優(yōu)化模型的下層模型替換為其KKT 條件，可將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單層的帶平衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃（mathematical programming with equilibrium constraints，MPEC）問(wèn)題。

然而，上層模型的目標(biāo)函數(shù)仍然含有雙線性項(xiàng)，使模型難以求解，本文根據(jù)強(qiáng)對(duì)偶理論，將目標(biāo)函數(shù)的雙線性項(xiàng)線性化，所得線性目標(biāo)函數(shù)如式（39）所示，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見附錄B。

式中:Fgen&ret為發(fā)電公司和售電公司在電能量市場(chǎng)的交易成本，具體表達(dá)式見附錄B 式（B29）。

單層等效模型的約束條件除包含上層模型所有約束外，還包括下層模型的KKT 條件。決策變量包括雙層問(wèn)題決策變量及KKT 條件中的對(duì)偶變量和輔助二進(jìn)制變量。綜上，原雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為易于處理的混合整數(shù)線性優(yōu)化問(wèn)題。

4 算例分析

為了驗(yàn)證所提運(yùn)行策略的有效性，在改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)輻射形配電網(wǎng)進(jìn)行測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、配置情況、負(fù)荷分布以及技術(shù)參數(shù)見附錄C，節(jié)點(diǎn)的電壓幅值上、下限分別設(shè)置為1.05 p.u.和0.95 p.u.，根節(jié)點(diǎn)0 的電壓幅值為v0=1 p.u.。DSO 作為市場(chǎng)主體之一，市場(chǎng)中其他參與者主要有發(fā)電商以及零售商。

假設(shè)除DSO 外有10 個(gè)發(fā)電公司和10 個(gè)電力零售公司作為主體參與市場(chǎng)交易，電能量市場(chǎng)投標(biāo)價(jià)格參考中國(guó)山西省電力現(xiàn)貨市場(chǎng)實(shí)時(shí)價(jià)格算術(shù)均值［35］。由于中國(guó)備用輔助服務(wù)市場(chǎng)建設(shè)剛剛起步，具體價(jià)格數(shù)據(jù)暫未公布，故算例中備用市場(chǎng)價(jià)格參考2019 年美國(guó)PJM 市場(chǎng)成交價(jià)格數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)見附錄C 圖C3。假設(shè)所有零售公司的負(fù)荷曲線時(shí)序趨勢(shì)一致，其負(fù)荷水平為負(fù)荷基數(shù)乘以乘子，如圖C4 所示。發(fā)電公司可提供備用的上限為其發(fā)電容量的10%，零售公司可提供備用的上限為其負(fù)荷水平的10%。圖C4 同時(shí)給出了上、下調(diào)備用容量需求，分別約為系統(tǒng)總電能需求投標(biāo)的5%和4%。所有市場(chǎng)主體的備用失效率均取0.04。圖C5 給出了提供備用的獎(jiǎng)勵(lì)和備用無(wú)法調(diào)用的懲罰價(jià)格，以及系統(tǒng)在各時(shí)段調(diào)用上調(diào)、下調(diào)備用的可能性。

仿真計(jì)算在AMD Ryzen 7 5800H 3.20 GHz CPU 和16 GB RAM 的PC 上 使 用MATLAB 2018b調(diào)用商用求解器GUROBI 求解。

4.1 結(jié)果分析

優(yōu)化結(jié)果如圖3 至圖5、附錄D 圖D1 至圖D3 所示。本文所提運(yùn)營(yíng)策略旨在最小化DSO 參與電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)的總成本以及最大化社會(huì)福利，各求解結(jié)果都是以滿足總目標(biāo)為前提，權(quán)衡利弊后制定的最優(yōu)決策。

圖3 電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)的出清價(jià)格Fig.3 Clearing prices in electric power energy market and reserve market

在時(shí)段1～12，由圖3 和圖5 可知，電能量市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)較低，在36～37 美元/（MW·h）之間波動(dòng)，負(fù)荷需求由發(fā)電公司GenCo1、GenCo2 和GenCo5至GenCo9 供應(yīng)，市場(chǎng)出清價(jià)格為邊際機(jī)組GenCo9的投標(biāo)價(jià)格。由圖4 和附錄D 圖D1 可知，這段時(shí)間內(nèi)DSO 所轄的ESS 普遍以充電狀態(tài)為主，僅在時(shí)段1～3 內(nèi)有少量放電情況。儲(chǔ)能要降低自身的SOC值，一方面為即將到來(lái)的風(fēng)電消納做準(zhǔn)備，另一方面預(yù)留更大的購(gòu)電空間，以謀求在電能量市場(chǎng)以及備用市場(chǎng)中獲得更大的收益。在時(shí)段5～12，儲(chǔ)能在電價(jià)低谷期大量充電，SOC 逐漸升至最高值。這是因?yàn)樗岵呗灾蠩SS 的充放電計(jì)劃不僅要考慮電價(jià)的峰谷情況，以節(jié)約在電能量市場(chǎng)中的運(yùn)行成本，還需綜合考慮PV 消納能力以及為備用所留的裕量，以追求在備用市場(chǎng)中獲得更高利益。

圖4 DSO 功率最優(yōu)決策Fig.4 Optimal decision of DSO power

圖5 系統(tǒng)電力供應(yīng)Fig.5 Power supply in power system

在時(shí)段13～24，由圖3 和圖5 可知，隨著負(fù)荷需求的增加，發(fā)電公司GenCo10 和GenCo4 先后參與負(fù)荷供應(yīng)，電價(jià)升高，在時(shí)段16 達(dá)到峰值，該時(shí)段是GenCo4 唯一參與運(yùn)行的時(shí)段，其發(fā)電投標(biāo)決定了邊際電價(jià)為47 美元/（MW·h）。其中，在時(shí)段14～20，儲(chǔ)能充放電功率值較低，這是因?yàn)閭溆每捎眯约s束限制了4 h 的儲(chǔ)能連續(xù)調(diào)用能力。若提前釋放，后續(xù)時(shí)段需要在電價(jià)高峰期購(gòu)電，利潤(rùn)則會(huì)降低，故雖然電價(jià)與上調(diào)備用價(jià)格在該時(shí)段處于峰值，但整體權(quán)衡利益后選擇推遲放電計(jì)劃。在時(shí)段21～24，儲(chǔ)能大量放電，參與電能量市場(chǎng)以及備用市場(chǎng)以謀求最大利益。DSO 在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)均作為電力消費(fèi)者從市場(chǎng)購(gòu)電，其負(fù)荷需求峰值在時(shí)段21。由圖4 可知，該時(shí)段內(nèi)ESS 總放電功率最高，用于削減ADN 的凈負(fù)荷曲線峰值。DSO 從電能量市場(chǎng)購(gòu)電量峰值在時(shí)段18。

備用市場(chǎng)方面，本文的市場(chǎng)交易流程為先投標(biāo)后出清，故DSO 的上下調(diào)備用容量投標(biāo)結(jié)果影響上下調(diào)備用出清價(jià)格。由附錄D 圖D3 可知，上調(diào)備用市場(chǎng)價(jià)格的低谷出現(xiàn)于時(shí)段4～9，該時(shí)段內(nèi)上調(diào)備用由DSO 及GenCo7 和GenCo9 提供，出清價(jià)格由DSO 和GenCo7 二者邊際價(jià)格較高者決定，需要注意邊際成本中考慮了備用調(diào)用的獎(jiǎng)勵(lì)和調(diào)用失敗懲罰成本，故市場(chǎng)價(jià)格并非直接表現(xiàn)為邊際市場(chǎng)主體的投標(biāo)價(jià)格。低價(jià)以及ESS 的低SOC 水平共同導(dǎo)致此時(shí)段內(nèi)DSO 提供的上調(diào)備用容量不高。在時(shí)段1、2 以及時(shí)段13～24 內(nèi)，GenCo10 也參與上調(diào)備用供給，且上調(diào)備用市場(chǎng)價(jià)格較高，這些時(shí)段的出清價(jià)格由DSO 和GenCo10 中邊際價(jià)格較高者決定，峰值出現(xiàn)于時(shí)段17。在時(shí)段12 后，DSO 提供的上調(diào)備用明顯提高，一方面是源于備用需求增高、價(jià)格提升，另一方面是由于時(shí)段12 前ESS 充電使SOC達(dá)到較高水平，ESS 所能提供的上調(diào)備用較高。

系統(tǒng)所需的下調(diào)備用容量主要由DSO 及GenCo7 和GenCo9 提供，在備用需求較高的時(shí)段13～20，GenCo5、GenCo10 先后向系統(tǒng)提供下調(diào)備用，同時(shí)下調(diào)備用出清價(jià)格也較高。

4.2 策略性能分析

為了評(píng)估所提運(yùn)行策略的性能，在本節(jié)中設(shè)置2 種不同的運(yùn)行策略模型，如表1 所示，并對(duì)比策略的經(jīng)濟(jì)性能。策略1 為本章所提出的運(yùn)行策略，其具體運(yùn)行計(jì)劃和市場(chǎng)定價(jià)情況均已在4.1 節(jié)中給出。策略2 為已有方法，相比于策略1 不考慮ESS的備用能力。

表1 策略性能對(duì)比Table 1 Comparison of strategy performances

根據(jù)表1 可以得到以下結(jié)論:考慮ESS 備用能力，使之參與能量-備用聯(lián)合電力市場(chǎng)能夠顯著提高ADN 的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；ESS 提供備用不會(huì)顯著增加DSO 從電能量市場(chǎng)中購(gòu)電的成本，但額外獲得884.29 美元的備用收益有效降低凈成本；提供備用后的購(gòu)電成本增加是由于所提策略中權(quán)衡ESS 充放電的經(jīng)濟(jì)效益和提供備用的經(jīng)濟(jì)效益。

4.3 策略有效性分析

為了論證本文所提運(yùn)行策略的有效性，在本節(jié)中設(shè)置2 組對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行說(shuō)明。首先，分析備用可用性約束，如附錄D 圖D4 所示。然后，分析備用可達(dá)性約束，如圖D5 所示，具體分析詳見附錄D。

4.4 靈敏度分析

本節(jié)測(cè)試所提運(yùn)行策略對(duì)兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)（即備用調(diào)用獎(jiǎng)勵(lì)πinct和調(diào)用失敗懲罰πpent）的靈敏度。以附錄C 圖C5 中列出的價(jià)格為基準(zhǔn)值，附錄D 圖D6給出不同獎(jiǎng)勵(lì)/懲罰成本（基準(zhǔn)值乘倍數(shù)）下的備用出清價(jià)格曲線，對(duì)應(yīng)所提策略的成本收益和備用提供總量如附錄D 表D1 所示。相關(guān)分析詳見附錄D。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種計(jì)及能量-備用聯(lián)合市場(chǎng)交易的含儲(chǔ)能的ADN 運(yùn)營(yíng)策略。針對(duì)分布式儲(chǔ)能存儲(chǔ)容量有限的特性以及在ADN 中的運(yùn)行環(huán)境，分別對(duì)儲(chǔ)能備用容量的可用性與可達(dá)性進(jìn)行了建模，并構(gòu)建雙層調(diào)度模型進(jìn)行求解。最后，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了所提方法在DSO 經(jīng)濟(jì)性以及ESS 利用效率提升方面的效果，得到如下結(jié)論:

1）考慮DSO 參與能量-備用聯(lián)合市場(chǎng)交易能夠有效提高DSO 的運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性；

2）考慮ESS 助力DSO 參與能量-備用聯(lián)合市場(chǎng)交易的能力能夠提升ESS 的利用率，有助于縮短ESS 投資成本回收期，增加投資吸引力；

3）考慮ESS 備用可用性與可達(dá)性建模可以量化儲(chǔ)能備用連續(xù)調(diào)用能力及備用容量供給值，使運(yùn)營(yíng)策略更加真實(shí)可靠。

本文中的DSO 掌握所有儲(chǔ)能資源的控制權(quán)，并未考慮儲(chǔ)能用戶自主參與電力市場(chǎng)的情景。將競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制進(jìn)一步延伸至用能終端，形成零售競(jìng)爭(zhēng)型市場(chǎng)架構(gòu)，向用戶開放配電網(wǎng)使用戶獲得選擇權(quán)，以不同形式參與本地配電市場(chǎng)，提出相應(yīng)的運(yùn)營(yíng)策略將是后續(xù)工作重點(diǎn)。

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