王思珺 上海市長寧區(qū)天山第一小學(xué)

一、研究背景

以前常說，好老師“用一支粉筆走天下”，而現(xiàn)如今，那個時代已經(jīng)過去?！疤铠喪健苯虒W(xué)、機(jī)械化刷題會讓學(xué)生缺失數(shù)學(xué)思辨能力。比如，有的孩子在學(xué)前就可以完成20 以內(nèi)的加減法口算，但卻不能解決諸如“已經(jīng)買了3塊蛋糕，再買幾塊是10塊？”這樣的實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界產(chǎn)生了斷層，學(xué)生不會觀察，不能從客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系；不會思考，不能建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的邏輯聯(lián)系；更不會表達(dá)，不能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)關(guān)系和規(guī)律。缺乏結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)邏輯會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識碎片化地停留在淺表，難以深入。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們明確了數(shù)學(xué)課程所要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。必須基于新課標(biāo)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向建立新教學(xué)，才能讓學(xué)生在起步階段就內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，從數(shù)學(xué)的角度探索世界。

二、基于一年級學(xué)情來說數(shù)學(xué)故事

（一）教材特點(diǎn)

1.學(xué)習(xí)素材貼近兒童生活

一年級第一學(xué)期初，要幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，輕松愉快地過渡到小學(xué)的學(xué)習(xí)中。在素材的選取上都是貼近兒童生活的，從教室、文具、積木等學(xué)生生活中的事物為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生自覺進(jìn)入情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)中的學(xué)習(xí)

每一節(jié)課的學(xué)習(xí)都包含了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過真實(shí)的體驗(yàn)，感受情境中的數(shù)學(xué)知識。比如，通過“整理”來理解分類、通過“排隊”來理解基數(shù)與序數(shù)的不同。遵循一年級兒童的心理特征，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。

（二）學(xué)生特點(diǎn)

1.學(xué)習(xí)中的主要問題

首先，學(xué)生的核心素養(yǎng)待培養(yǎng)。有的學(xué)生起始的觀察方式是無序且單一的，不能通過觀察發(fā)現(xiàn)事物的特征和變化規(guī)律。有的學(xué)生在做練習(xí)時體現(xiàn)了一定的計算技能，但并不理解算式與事物數(shù)量的聯(lián)系，更不理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和一般規(guī)律，有的即使理解也說不明白。其次，學(xué)生的課堂投入度低，大部分孩子是無法集中注意力達(dá)到35分鐘的。

2.學(xué)生的思維模式

一年級學(xué)生思考數(shù)學(xué)材料時具有三個特征。第一，常用直觀思維。一年級學(xué)生處于具象思維階段，許多數(shù)學(xué)知識需要具體事物來依托，所以無論是教材內(nèi)容還是課堂設(shè)計，多采用實(shí)物教具、具體情境。直觀思維能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)物的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。第二，常用童化思維。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的新教學(xué)，必須尊重兒童需要、兒童認(rèn)知習(xí)性。一年級的數(shù)學(xué)課堂如果少了童化思維，學(xué)生就不愿主動參與到學(xué)習(xí)活動中，體會不到數(shù)學(xué)的樂趣。第三，大量使用有聲思維進(jìn)行思維運(yùn)算。將兒童隱形的認(rèn)知顯性化，從而便于理解他的想法。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生可以在語言中梳理自己的思維，反饋思考路徑，而教師也可通過語言直觀發(fā)現(xiàn)學(xué)生的觀察方向、思考方式，對課堂內(nèi)容進(jìn)行及時調(diào)整與把控。這些特征也是讓學(xué)生通過說數(shù)學(xué)故事來形成數(shù)學(xué)智慧的學(xué)理依據(jù)。

（三）說數(shù)學(xué)故事

1.說數(shù)學(xué)故事的含義

本研究基于新課標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，探究說數(shù)學(xué)故事對學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展的積極作用。本研究下說數(shù)學(xué)故事旨在課堂內(nèi)對教材學(xué)習(xí)過程而言，用一年級學(xué)生自己的生活語言或初始掌握的數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)情境等數(shù)學(xué)思維過程的陳述。

例如，生活情境類數(shù)學(xué)故事。一年級的數(shù)學(xué)教材貼近兒童的生活，同時強(qiáng)調(diào)在經(jīng)驗(yàn)中的學(xué)習(xí)。生活情境類故事就是實(shí)際可能發(fā)生在生活中的故事，通過直觀思維和童化思維，用兒童熟悉的場景來體會生活的數(shù)學(xué)，再用語言來表達(dá)其中的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，即用有聲思維進(jìn)行數(shù)學(xué)表征。

又如，創(chuàng)編問題類數(shù)學(xué)故事。對于一年級的孩子來說，并不熟悉提出問題、解決問題的過程，對于數(shù)學(xué)的計算方法，往往會包裹著故事的外衣。把數(shù)學(xué)問題故事化，就能使原本枯燥的算法變得生動有趣。

2.說數(shù)學(xué)故事的目標(biāo)

（1）通過多種思維方式提高學(xué)生的核心素養(yǎng)

一年級課堂上，直觀思維和童化思維是學(xué)習(xí)的工具，數(shù)學(xué)故事是學(xué)習(xí)的橋梁。通過直觀、童化的故事外衣把數(shù)學(xué)知識包裹起來，突出學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)感的同時厘清知識的本質(zhì)。“數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言?！睌?shù)學(xué)智慧往往是從“說”開始的。以“說”數(shù)學(xué)故事為切入點(diǎn)，通過有聲思維，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言時發(fā)展他們的數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維，有了一定的數(shù)學(xué)眼光和思維后，又可以再通過語言來表達(dá)。層層遞進(jìn)，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（2）提高學(xué)生的課堂專注度

對于一年級的學(xué)生來說，注意力很難集中35 分鐘，在課中有一個說故事環(huán)節(jié)還是很“提神”的，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情都被激發(fā)了，都能融入故事的情境中學(xué)習(xí)。如果所有的數(shù)學(xué)本領(lǐng)都能用“數(shù)學(xué)故事”的方式鮮活地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，還會有學(xué)生拒絕數(shù)學(xué)嗎？

三、說數(shù)學(xué)故事在一年級課堂上的應(yīng)用

說數(shù)學(xué)故事的起點(diǎn)其實(shí)就是數(shù)學(xué)表達(dá)，但訓(xùn)練的過程中卻不僅僅是“說”，還有先“觀察”，再“思考”，最后用數(shù)學(xué)語言“表達(dá)”，在表達(dá)的過程中又能體現(xiàn)學(xué)生的觀察與思考（見圖1），切實(shí)從三個維度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面將詳細(xì)介紹：從數(shù)學(xué)句子到數(shù)學(xué)故事、從單一能力到綜合能力，說數(shù)學(xué)故事如何在課堂上逐步滲透形成學(xué)習(xí)支架，又如何形成以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新教學(xué)。

圖1

（一）說數(shù)學(xué)句子

數(shù)學(xué)語言的建立滲透在每一節(jié)課。首先，要讓學(xué)生學(xué)會觀察，即有序觀察圖片上的物品，再學(xué)會思考，怎么表達(dá)才合理且完整？分類后再數(shù)出數(shù)量才是完整的。最后才是體現(xiàn)“觀察”和“思考”的“表達(dá)”。在說的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)眼光——觀察方式是有序的，觀察角度是多元的；發(fā)展數(shù)學(xué)思維——分類思想、一一對應(yīng)等（教學(xué)聚焦見表1）。

表1

【課后反思】

本教例體現(xiàn)了學(xué)生良好的投入度，學(xué)生在直觀思維和發(fā)聲思維下自覺進(jìn)入數(shù)學(xué)語言環(huán)境。通過課堂中的表達(dá)與傾聽，學(xué)會有序觀察、有序數(shù)數(shù)，成功建立10 以內(nèi)的數(shù)感，并初步滲透分類思想、一一對應(yīng)的比較方法。大部分學(xué)生都可以從學(xué)優(yōu)生的回答中補(bǔ)充自己的不足，建立數(shù)學(xué)語言的邏輯性，養(yǎng)成對數(shù)量的規(guī)范表達(dá)。但是，對于原本表達(dá)能力較好的學(xué)生而言提升度較低，因此教學(xué)觀察點(diǎn)的表征可逐步延伸問題到幾套桌椅？幾個學(xué)習(xí)小組？把計數(shù)和集合因素結(jié)合起來，為學(xué)優(yōu)生提供發(fā)展點(diǎn)。

（二）說生活情境類數(shù)學(xué)故事

當(dāng)學(xué)生的表達(dá)能力逐步成熟后，就可以開始說完整的數(shù)學(xué)故事了。下面以“幾個與第幾個”（見圖2）的教學(xué)片段為例進(jìn)行說明。

圖2

1.教學(xué)意圖

設(shè)計購買冰激凌的故事來突破排隊中動態(tài)變化的過程和隱形公共秩序元素的認(rèn)知，為后續(xù)的連環(huán)畫閱讀做鋪墊，從而使學(xué)生能用具象、童化的語言，完整而正確地表達(dá)出故事情節(jié)和基數(shù)、序數(shù)的意義。

2.教學(xué)片段

（1）情境故事表演

在學(xué)生初步認(rèn)識“幾個與第幾個”后，出示主題圖——冰激凌店。邀請學(xué)生上臺來模擬排隊場景并交流排隊次序。接著，“假裝”賣出一根冰激凌，再交流排隊次序。學(xué)生直觀感受到，當(dāng)?shù)谝粋€人買完離開后，剩下人物次序的變化情況。

（2）看插圖說故事

情境故事表演后，學(xué)生就可以運(yùn)用已學(xué)本領(lǐng)說插圖故事了。學(xué)生都能讀懂故事，可以在課中引導(dǎo)他們根據(jù)三幅連環(huán)畫的起因、經(jīng)過、結(jié)果來說故事。他們不僅能把數(shù)學(xué)故事表達(dá)清楚，還能發(fā)現(xiàn)故事背后遵守公共秩序的正確價值觀（教學(xué)聚焦見表2）。

表2

【課后反思】

本教例中，大部分學(xué)生能夠在排隊的動態(tài)發(fā)展過程中發(fā)現(xiàn)位置的變化，并分清幾個與第幾個的區(qū)別，有邏輯地表達(dá)數(shù)學(xué)故事。學(xué)生在直觀思維和童化思維下自覺進(jìn)入排隊情境，發(fā)現(xiàn)位置會隨著事件的發(fā)展而發(fā)生變化，表達(dá)合理且有據(jù)，發(fā)展了數(shù)感、有邏輯地組織材料的能力和數(shù)學(xué)交流的能力。但是一節(jié)課的時間有限，可以在課后布置相關(guān)任務(wù)，家校共育。

（三）說創(chuàng)編問題類數(shù)學(xué)故事

這個類型的數(shù)學(xué)故事不再是簡單地說與表達(dá)，而應(yīng)該轉(zhuǎn)化為綜合能力的運(yùn)用。比如，在學(xué)習(xí)加減法時，課中讓學(xué)生說包含兩個條件、一個問題的數(shù)學(xué)故事，即創(chuàng)編問題類數(shù)學(xué)故事；課后可以布置相關(guān)任務(wù)，繼續(xù)鞏固。比較優(yōu)秀的學(xué)生不僅表達(dá)完整，還能用多種分類標(biāo)準(zhǔn)來編不同的數(shù)學(xué)故事，并列出相應(yīng)的加法算式（教學(xué)聚焦見表3）。

表3

【課后反思】

本教例中，大部分學(xué)生能夠達(dá)成“單一標(biāo)準(zhǔn)的分類→說故事→列式”的過程，能通過列式解決故事中的實(shí)際問題，并通過數(shù)學(xué)故事的情境理解算式中每一個數(shù)字、符號的含義。多種分類標(biāo)準(zhǔn)的故事難度較大，但大部分同學(xué)可以彼此補(bǔ)充，合作完成。學(xué)生在直觀思維和童化思維的說故事活動中理解算式的數(shù)量關(guān)系，把實(shí)際生活中的情境與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，發(fā)展了量感、關(guān)系思維和運(yùn)算能力，并能夠通過有聲思維反饋?zhàn)约旱挠^察和思考。

四、說數(shù)學(xué)故事的教學(xué)設(shè)計探討與成效

（一）說數(shù)學(xué)故事設(shè)計的思考方法

我的設(shè)計思路如圖3。下面將從課前研究、課中實(shí)踐和課后探索這三個方面淺述說數(shù)學(xué)故事的設(shè)計思考。

圖3

1.課前

先以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，教學(xué)目標(biāo)為抓手，基于教材分析和學(xué)情分析確定數(shù)學(xué)故事的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如圖3 中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”。再根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況來選擇說數(shù)學(xué)故事的學(xué)習(xí)形式，如圖3 中的“學(xué)習(xí)形式”。通過學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)形式來確定契合課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)故事類別。但無論是生活情境類還是問題創(chuàng)編類數(shù)學(xué)故事，故事的內(nèi)容都需要從觀察、思維、語言三方面滲透核心素養(yǎng)。故事的設(shè)計中，需要確定三維目標(biāo)，如圖3 中的“評價關(guān)注點(diǎn)”。先確定學(xué)生觀察的方式與角度，再確定本節(jié)課要習(xí)得的數(shù)學(xué)思維能力（數(shù)感、量感、運(yùn)算能力、推理能力等），最后預(yù)設(shè)學(xué)生語言表達(dá)水平。

2.課中

在課中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，如圖3 中的“學(xué)習(xí)過程”，在數(shù)學(xué)故事中滲透核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)故事的表達(dá)中，不僅要關(guān)注學(xué)生語句流暢性、表達(dá)清晰度，還要能從故事的表達(dá)中體現(xiàn)有序、多元的觀察方式以及當(dāng)中的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維，三維目標(biāo)的達(dá)成是否符合課前預(yù)設(shè)情況，即“評價關(guān)注點(diǎn)”的落實(shí)情況。學(xué)生們是否能在表達(dá)與傾聽中學(xué)習(xí)伙伴們的優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)自己的不足，從三方面習(xí)得核心素養(yǎng)。

3.課后

“三會”的能力必須在課后的生活實(shí)踐中體現(xiàn)?？梢栽O(shè)計一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)眼光、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來嘗試表達(dá)他們看到的數(shù)學(xué)。比如，在學(xué)習(xí)了“零”這節(jié)課后，對這節(jié)課進(jìn)行拓展與延伸。讓孩子們找生活中的“0”。反饋時，用講故事的方式說一說，哪里找到了0？這里的0表示什么含義？

每節(jié)數(shù)學(xué)課都可以像這樣，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展新教學(xué)。利用數(shù)學(xué)故事促觀察、引思考。

（二）說數(shù)學(xué)故事的成效

1.用對知識的趣味性提升學(xué)習(xí)的注意力

說數(shù)學(xué)故事大大提升了數(shù)學(xué)知識的趣味性，更符合低年級兒童的年齡特點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科有著獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)。不同于語文和英語學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科更抽象，需要不斷提升思維能力。有趣的數(shù)學(xué)故事可以讓學(xué)生更易于理解表征和接受新知，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識最大化貼近學(xué)生的認(rèn)知水平。

2.用完整直觀的表達(dá)力加深知識的內(nèi)化

教師在學(xué)生說數(shù)學(xué)故事的過程中可以幫助他們回顧當(dāng)天的知識點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)語言促進(jìn)思維發(fā)展，加深印象、加深理解。同時，以故事為載體，將數(shù)學(xué)知識豐富地呈現(xiàn)在日常實(shí)踐中，用數(shù)學(xué)的眼光尋找，就會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

3.用多元表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的多元能力

在數(shù)學(xué)故事的呈現(xiàn)與表達(dá)中，學(xué)生對于情境背后的數(shù)學(xué)意義也必須有深入的理解，需要對隨之產(chǎn)生的情境作出及時反應(yīng)和相應(yīng)的思考，相當(dāng)于一個情景式的思維訓(xùn)練?？梢?，說數(shù)學(xué)故事可以多元培養(yǎng)學(xué)生能力，包括語言、理解、表演、想象、創(chuàng)新等。

這種教育教學(xué)模式可以說是打破了數(shù)學(xué)課堂上講解、問答、解題的傳統(tǒng)模式，為一年級數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)開發(fā)了一片新天地。希望在說數(shù)學(xué)故事中，學(xué)生能感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式。每一個學(xué)生都可以用自己喜歡的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，表達(dá)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)！